ĐS TIẾT 5-12

Tuần 3
Tiết 5
Ngày soạn 26/08/2010
LUYỆN TẬP
Ngày dạy /08/2010
Lớp 8
4
8
2
I. MỤC TIÊU
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương
của một hiệu , hiệu hai bình phương.
- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
- Phát biểu tư duy logic , thao tác phân tích , tổng hợp.
II.CHUẨN BỊ:
Thầy: Giáo án . Phiếu HT. Bảng phụ.
HS : Ôn bài cũ + làm BTVN.
PP: Đặt vấn đề, vấn đáp, nhóm,…..
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1)Ổn định lớp (1p)
Lớp 8
4
Sĩ số vắng……………………………………………………………………….
Lớp 8
2
Sĩ số vắng……………………………………………………………………….
2) Kiểm tra: (5p)
Gọi 1 HS lên bảng viết các hằng đẳng thức (A+B)
2
, (A-B)
2

, A
2
– B
2
3) Luyeän taäp :
HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1.bài tập 16SGK
-Gọi 2 HS lên bảng
-Cả lớp theo dõi ,nhận xét
-GV nhận xét , sửa sai (nếu có)
HĐ 2. bài 18SGK
-Gọi 1 HS lên bảng
-GV giúp 1 số HS yếu nhận dạng
hằng đẳng thức ở mỗi bài , xác
định A và B – tìm được hạng tử
phải tìm
-Gọi HS nêu đề bài tương tự , 1
HS khác điền vào chỗ trống .
- GV mở rộng : cho các đề bài.
a) ...-12xy +... = (3x- ...)
2
b) .... + 3x + ....= (x+...)
2
c) ... +8xy + ... = (...+...)
2
. Gọi HS đứng tại chỗ trả lời , GV
ghi bảng.
. Ở câu c ta còn cách điền nào
khác.
HĐ 3.bài 17SGK

-GV ghi đề : CM rằng :
(10a+5)
2
= 100a . (a+1)+25
-Hãy nêu cách chứng minh (GV
ghi bảng , sửa sai nếu có)
-Vận dụng kết quả trên để tính:
Bài 16/11
a/ x
2
+2x +1 = (x+1)
2
c/ 25a
2
+ 4b
2
–20ab =....
=(5a-2b)
2
b/ 9x
2
+ y
2
+6xy = .....
=(3x +y )
2
d/ x
2
–x +1/4
Bài 18: Khôi phục các hằng đẳng

thức:
a) x
2
+6xy+...=(...+3y)
2
x
2
+6xy+9y
2
=(x+3y)
2
b) ...-10xy +25y
2
= (...-...)
2
x
2
-10xy+25y
2
=(x-y)
2
Bài tập thêm :
Kết quả:
a)9x
2
-2xy+4y
2
=(3x-2y)
2
b)x

2
+3x+9/4 =(x+3/2)
2
Bài 17 :
Ta có :
100a.(a+1) +25
=100a
2
+100a+25
=(10a)
2
+2.10a.5 +5
2
25
2
=? 35
2
=?
65
2
=? 85
2
=?
HĐ 4bài 20 sgk
. GV ghi đẳng thức :
x
2
+2xy+4y
2
=(x+2y)

2
. Kết quả trên là đúng hay sai , giải
thích
. GV lưu ý HS : đây là trường hợp
nhầm lẫn mà HS thường mắc phải
HĐ 5.bài 23
. GV ghi đề : c/minh rằng :
(a+b)
2
= (a-b)
2
+4ab
(a-b)
2
= (a+b)
2
- 4ab
. Cho HS làm theo nhóm
. Gọi 2 đại diện lên bảng giải , GV
kiểm tra 1 số nhóm
. Cho HS nhận xét , GV đánh giá ,
sửa sai(nếu có)
. Để c/minh A=B có những cách
nào ?
-Gọi HS tính phần áp dụng , GV
ghi bảng
-Với bài tập trên ta thấy nếu biết
tổng (hiệu) và tích ta sẽ tìm được
hiệu (tổng) của 2 số đó – ta sẽ tìm
được 2 số đã cho

-Các công thức đã được c/minh ở
trên cho ta mối liên hệ giữa bình
phương của 1 tổng và bình phương
của 1 hiệu , sau này còn có ứng
dụng
GV thu , chấm nhanh 1 số HS.
=(10a+5)
2
Bài 20 :
Cách viết :x
2
+2xy+4y
2
=(x+2y)
2
là saiVì :
(x+2y)
2
=x
2
+2x2y +2y)
2
=x
2
+4xy+4y
2
Bài 23:
a)Ta có :
(a-b)
2

+4ab
=a
2
-2ab+b
2
+4ab
=a
2
+2ab+b
2
= (a+b)
2
Vậy(a+b)
2
= (a-b)
2
+4ab
b) (a+b)
2
- 4ab
=a
2
+2ab+b
2
- 4ab
=.....
= (a-b)
2
Vậy(a-b)
2

= (a+b)
2
-4ab
Áp dụng
a)Với a+b=7, a.b=12
thì (a-b)
2
=7
2
-4.12=1
b)Với a-b=20,a.b=3
thì(a+b)
2
=20
2
+4.3=412
4. Củng cố
5. Hướng dẫn về nhà (1p)
Giải các bài tập 21,24,25/12 SGK
bài 15a:
Ta biến đổi : (a+b+c)
2
= [(a+b)+c]
2
Vận dụng hằng đẳng thức (A+B)
2
để tính với A=(a+b) , B=C
Các câu b,c,d thực hiện tương tự
IV RÚT KINH NGHIỆM
Lớp 8

4
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
Lớp 8
2
…………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………

Tuần 3
Tiết 6
Ngày soạn 26/08/2010
§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG
THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
Ngày dạy /
08/2010
Lớp 8
4
8
2
I. MỤC TIÊU
- Thiết lập được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , lập phương của
một hiệu.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
- Rèn luyện kỹ năng tính toán , cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ
GV: bảng phụ; phấn màu ; SGK

HS: Thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức; sử dụng thành thạo các hằng
đẳng thức: bình phương của một tổng; bình phương của một hiệu; hiệu hai bình phương.
PP: đặt vấn đề ; vấn đáp ; nhóm…
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1p)
Lớp 8
4
Sĩ số…..Vắng…………………………………………………………………….
Lớp 8
4
Sĩ số…..Vắng…………………………………………………………………….
2. Kiểm tra bài cũ (5p)
GV: 1.Nêu hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu..Viết
tổng quát.
2. Tính (a + b)(a + b)
2
HS1: Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất
cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai , cộng bình phương biểu
thức thứ hai. (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
Bình phương của một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ
hai lần tích của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai , cộng bình phương biểu thức thứ
hai. (A - B)
2
= A
2

- 2AB + B
2
HS 2. (a + b)(a + b)
2
= (a + b)(a
2
+ 2ab + b
2
) = a
3
+ a
2
b + 2a
2
b + 2ab
2
+ ab
2
+ b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

3. Bài mới (30P)

ĐVĐ (1P)Ta đã học được 3 hằng đẳng thức (….) hôm nay ta học tiếp hai hằng đẳng
thức : Lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu.
Yêu cầu của tiết học là các em phải xây dựng và sử dụng được hai hằng đẳng thứu trên
vào giải toán .
HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1.Lập phương của một tổng
(12p)
GV: (a + b)(a + b)
2
ta còn có thể
viết là (a + b)
3
.
Vậy (a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+b
3
Tổng quát ta thay a bằng biểu thức
A, b bằng biểu thức B ta có hằng
đẳng thức lập phương của một
tổng như thế nào ? ( GV viết bảng)
1 HS trả lời
2 HS phát biểu thành lời
HS: Lập phương của một tổng hai

biểu thức bằng lập phương biểu
4. Lập phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức, ta có:
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
thức thứ nhất cộng 3 lần bình
phương của biểu thức thứ nhất
nhân với biểu thức thứ hai ,cộng 3
lần biểu thức thứ nhất nhân với
bình phương biểu thức thứ hai ,
cộng lập phương biểu thức thứ hai.
GV nói rõ tính chất hai chiều
GV Áp dụng Tính a, (x + 1)
3
1HS lên bảng Tính b, (2x + y)
3
GV dùng thêm t/c giao hoán biến
đổi tiếp câu a, = 1 + 3x + 3x
2
+ x
3
= 1

3
+ 3.1
2
.x + 3.1.x
2
+ x
3

= (1 + x)
3
Vậy (x + 1)
3
= (1 + x)
3
GV: Tổng quát ta có (A + B)
3
= ?
HS: (A + B)
3
= (B + A)
3
Áp dụng
Tính a, (x + 1)
3
b, (2x + y)
3
Giải
a, (x + 1)
3
= x

3
+3.x
2
.1 + 3.x.1
2
+ 1
3
= x
3
+3x
2
+ 3x + 1
= 1 + 3x + 3x
2
+ x
3
= 1
3
+ 3.1
2
.x + 3.1.x
2
+ x
3

= (1 + x)
3
b, (2x + y)
3
= (2x)

3
+ 3.(2x)
2
.y + 3.2x.y
2
+ y
3

= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
Nhận xét 1
(A + B)
3
= (B + A)
3
Dùng phấn
màu biến đổi
tiếp
HĐ 2. Lập phương của một hiệu
(17p)
Yêu cầu HS tính [a + (-b)]
3
= ?
HS: [a + (-b)]

3
= a
3
+ 3a
2
(-b) + 3a(-b)
2
+ (-b)
3

= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
GV cho HS nhận xét bài làm, sửa
sai nếu có.
GV: [a + (-b)]
3
ta còn có thể ghi là
(a - b)
3
.
Vậy (a - b)
3
= a
3

- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
Tổng quát với A , B là các biểu
thức ta có hằng đẳng thức sau (ghi
bảng)
Hãy phát biểu thành lời hằng đẳng
thức trên ?
HS: Lập phương của một hiệu hai
biểu thức bằng lập phương biểu
thức thứ nhất trừ 3 lần bình
phương của biểu thức thứ nhất
nhân với biểu thức thứ hai ,cộng 3
lần biểu thức thứ nhất nhân với
bình phương biểu thức thứ hai , trừ
lập phương biểu thức thứ hai.
Gv nói rõ tính chất hai chiều
GV Áp dụng Tính a, (x - 1)
3
1HS lên bảng Tính b, (x - 2y)
3
GV dùng thêm t/c giao hoán biến
đổi tiếp câu a,
= - (1 - 3x + 3x
2
- x
3

)
5.Lập phương của một hiệu
Với A, B là các biểu thức, ta có:
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
Áp dụng
Tính a, (x - 1)
3
b, (x - 2y)
3
giải
a, (x - 1)
3
= x
3
- 3x
2
.1 + 3x.1
2
- 1
3
= x

3
- 3x
2
+ 3x - 1
= - (1
3
- 3.1
2
.x + 3.1.x
2
- x
3
)
= - (1 - x)
3
Vậy (x - 1)
3
= (1 - x)
3
Tổng qt ta có (A - B)
3
= ?
HS: (A - B)
3
= - (B - A)
3
GV ghi nhận xét 2 lên bảng
= - (1 - 3x + 3x
2
- x

3
)
= - (1
3
- 3.1
2
.x + 3.1.x
2
- x
3
)
= - (1 - x)
3
b, (x - 2y)
3
= x
3
- 3x
2
.2y + 3x.(2y)
2
- (2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y

3
Nhận xét 2
(A - B)
3
= - (B - A)
3
Dùng phấn
màu biến đổi
tiếp
4. Củng cố (8p)
1 HS nhắc lại hai hằng đẳng thức đã học thành lời
1HS lên bảng làm bài Bài 26b, (SGK)
b,
3
3
2
1






−
x
=
3
2
1







x
- 3.
2
2
1






x
.3 + 3.
x
2
1
.3
2
- 3
3
=
8
1
x
3

-
4
9
x
2
+
2
27
x - 27
1 HS lên bảng làm bài 27b, (SGK)
b, 8 - 12x + 6x
2
- x
3
= 2
3
- 3.2
2
.x + 3.2.x
2
- x
3
= (2 - x)
3
5. Hướng dẫn về nhà (1p)
Bài 28 SGK : dùng hằng đẳng thức đưa đa thức đã cho về dạng lập phương của một
tổng đối với câu a, lập phương của một hiệu đối với câu b, sau đó thay giá trị của x vào
rồi tính.
Bài 29 SGK Đức tính đáng q của con người đó là nhân hậu. Các em về nhà làm xem
kết quả có phải như vậy khơng.

Sử dụng các nhận xét : (A - B)
2
= (B - A)
2
; (A + B)
3
= (B + A)
3

BTVN: 26a, 27a, 28, 29 (SGK)
IV RÚT KINH NGHIỆM
Lớp 8
4
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
Lớp 8
2
…………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………
Tuần 4
Tiết 7
Ngày soạn 03/09/2010
Bài 5. NHỮNG HẰNG
ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
(tiÕp theo)
Ngày dạy 06/09/2010

Lớp 8
4
Ngày /09/2010 lớp 8
2
I. MỤC TIÊU
- Häc sinh n¾m ch¾c hai h¾ng ®¼ng thøc ®¸ng nhítiÕp theo: Tỉng hai lËp ph¬ng; HiƯu
hai lËp ph¬ng .
- BiÕt vËn dơng ®Ĩ gi¶i mét sè bµi tËp ®¬n gi¶n.VËn dơng linh ho¹t ®Ĩ tÝnh nhanh , tÝnh
nhÈm c¸c phÐp to¸n.
- RÌn lun kh¶ n¨ng quan s¸t nhËn xÐt chÝnh x¸c ®Ĩ ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc ®óng ®¾n vµ
hỵp lÝ.
II. CHUẨN BỊ
GV: bảng phụ; phấn màu ; SGK
HS: Thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức; sử dụng thành thạo các hằng
đẳng thức đã học
PP: đặt vấn đề ; vấn đáp ; nhóm…
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. n nh lp (1p)
Lp 8
4
S s..Vng.
Lp 8
4
S s..Vng.
2. Kim tra bi c (5p)
GV: Hóy ỏnh du vo ụ thớch hp
BT Đ S
(A+B)
2
= A

2
- 2AB +B
2
X
(A-B)
2
= A
2
+2AB +B
2
X
A
2
-B
2
= (A+B) (A+B) X
(A+B)
3
=

A
3
+3 A
2
B+3A B
2
+B
3
X
(A-B)

3
= A
3
-3 A
2
B+3A B
2
-B
3
X
1 HS lờn bng ỏnh du
3. Bi mi (30p)
Các em đã đợc học 5 hằng đẳng thức đáng nhớ, Tit hc ny cỏc em phi thit lp v s
dng c hai hng ng thc Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.
H CA GV V HS NI DUNG B SUNG
Hẹ1:(Hình thành qui tắc) (12p)
Hoạt động nhóm: ?1
Gọi 2 em lên bảng viết kết quả
hằng đẳng thức tổng 2lập phơng
Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức
6.
GV giới thiệu qui ớc SGK
- Gọi học sinh lên bảng làm bài
tập áp dụng.
- Hoạt động nhóm:?2
- Gọi đại diện 2 nhóm lên trình
bày kết quả. Các nhóm còn lại
nhận xét.
6-Tổng hai lập phơng

A
3
+B
3
= (A+B) ( A
2
- AB +B
2
)
Qui ớc:
A
2
- AB +B
2
là bình phơng thiếu
của hiệu A-B.
p dụng:
* x
3
+8 = x
3
+2
3

= (x+2) (x
2
-2x+4)
* (x+1)(x
2
-x+1) =x

3
+1
Hoạt động3:(Tìm qui tắc mới)
(17p)
- Hoạt động nhóm:?3
+ GV nhận xét và cho điểm các
nhóm.
-phát biểu bằng lời hằng đẳng thức
5.
- Phát phiếu học tập cá nhân ghi
bài tập bàiáp dụng và bài
30;31(SGK-16)
Chấm điểm một sốbài của học
sinh và nhận xét .
Hoạt động nhóm:
Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số
đúng của tích: (x+2) (x
2
-2x+4).
x
3
+8
x
3
-8
(x+2)
3
(x-2)
3
7-Hiệu hai lập ph ơng

A
3
-B
3
=
(A-B) (A
2
+ AB +B
2

Qui ớc:
A
2
+ AB +B
2
là bình phơng thiếu của tổng A+B.
áp dụng:
* x
3
-8 = x
3
-2
3

= (x-2) (x
2
+2x+4)
* (x-1)(x
2

+x+1) =x
3
-1