60 đề kiểm tra học kỳ 1 môn toán 10 năm học 2018 đến 2020

MỤC LỤC

1. Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Nam
2. Đề kiểm tra HK1 Toán 10 NC năm 2019 – 2020 trường THPT Thị xã Quảng Trị
3. Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bình Phước
4. Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Huệ – Thái Bình
5. Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Đông Hưng Hà – Thái Bình
6. Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Đoàn Thượng – Hải Dương
7. Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Thanh Miện – Hải Dương
8. Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Dương Quảng Hàm – Hưng Yên
9. Đề thi HKI Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Tân Phú Trung – Đồng Tháp
10. Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội
11. Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường chuyên Thăng Long – Lâm Đồng
12. Đề thi HKI Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Ngô Gia Tự – Đắk Lắk
13. Đề thi HKI Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Triệu Quang Phục – Hưng Yên
14. Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Chí Thanh – TP HCM
15. Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Hậu Lộc 4 – Thanh Hóa
16. Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu
17. Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Tiền Giang
18. Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Việt Nam – Ba Lan – Hà Nội
19. Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Nhân Chính – Hà Nội
20. Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Vinh Lộc – TT Huế
21. Đề kiểm tra định kỳ lần 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bắc Ninh
22. Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
23. Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội
24. Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Trần Hưng Đạo – Hà Nội
25. Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Kim Liên – Hà Nội
26. Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Tạ Quang Bửu – Hà Nội
27. Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
28. Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Phúc Thọ – Hà Nội

29. Đề thi HK1 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên Hùng Vương – Bình Dương
30. Đề thi HK1 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình
31. Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Hiền – Đà Nẵng
32. Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 sở GD và ĐT Quảng Nam
33. Đề thi HK1 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định

Trang 1


34. Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Long An
35. Đề thi HK1 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình
36. Đề thi HKI Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Hoa Lư A – Ninh Bình
37. Đề thi HK1 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương
38. Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Thị Xã Quảng Trị
39. Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 sở GD và ĐT Bắc Giang
40. Đề thi HK1 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa
41. Đề thi HKI Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Cù Huy Cận – Hà Tĩnh
42. Đề thi HK1 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định
43. Đề thi HK1 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Lương Định Của – Cần Thơ
44. Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Hoàng Diệu – Đồng Nai
45. Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bạc Liêu
46. Đề thi HK1 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường chuyên Trần Hưng Đạo – Bình Thuận
47. Đề KSCL học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 sở GD và ĐT Vĩnh Phúc
48. Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Trãi – Hà Nội
49. Đề kiểm tra học kỳ I Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên Bắc Giang
50. Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 sở GD và ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu
51. Đề kiểm tra định kỳ Toán 10 lần 1 năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Bắc Ninh
52. Đề thi hết học kỳ 1 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Huệ – Hải Phòng
53. Đề thi HKI Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên
54. Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ

55. Đề thi HK1 Toán 10 CB năm 2018 – 2019 trường chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang
56. Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường Yên Mô B – Ninh Bình
57. Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội
58. Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Phước Vĩnh – Bình Dương
59. Đề thi Toán 10 học kỳ 1 năm 2018 – 2019 trường THPT Nhân Chính – Hà Nội
60. Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội

Trang 2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ 101

(Đề gồm có 02 trang)

A. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1: Cho tam giác đều ABC có I là trung điểm của BC . Tính góc giữa hai vectơ AB và

AI .
 
 

 
 
AB
,
AI
=
30
°
AB
,
AI
=
60
°
AB
,
AI
=
90
°
A.
. B.
.
C.
.
D. AB, AI = 45° .

(

)

Câu 2: Cho tập hợp C =
đây?
A. C =

( −4 ; 0 ) .

(

)

(

{ x ∈  | −4 < x ≤ 0} . Tập hợp
B. C =

( −4 ; 0] .

B. S = {9} .

(

)

C được viết dưới dạng tập hợp nào sau

C. C =

Câu 3: Tìm tập nghiệm S của phương trình
A. S = {10} .

)

[ −4 ; 0 ) .

D. C =

[ −4 ; 0] .

x −1 =
3.

C. S = {7} .

D. S = {4} .

Câu 4: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " ∃x ∈  : x 2 + x + 1 ≤ 0" là
A. " ∀x ∈  : x 2 + x + 1 ≤ 0" .

B. " ∀x ∈  : x 2 + x + 1 > 0" .

C. " ∀x ∈  : x 2 + x + 1 ≥ 0" .
D. " ∃x ∈  : x 2 + x + 1 > 0" .
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2 ; 3) và B ( 4 ; 1) . Tìm tọa độ của vectơ

AB .





A. AB = ( 3 ; 2 ) .
B. AB
C. AB = ( −2 ; 2 ) .
D. AB = ( 6 ; 4 ) .
= ( 2 ; − 2) .
Câu 6: Cho đoạn thẳng


A. IA = − IB .
Câu 7: Cho ba điểm A,
  
A. AC
= BA + BC .

AB có I là trung điểm. Mệnh đề nào dưới đây sai?
 
 
B. IA = BI .
C. AI = IB .
D.
B, C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
  
B. AC
C. AC
D.
= BA − BC .
= AB + BC .

 

IA = IB .
  
AC
= CB + BA .

3
x − y =
là
Câu 8: Nghiệm của hệ phương trình 
3
2 x + y =
x = 1
 x = −2
x = 2
 x = −1
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
A. 
y
=
−
2
y
=
1

y
=
−
1
y
=
2




  
Câu 9: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 . Tính T = AB + AC + AD .

A. T = 2 2 .

B. T = 4 2 .

C. T = 4 .

Câu 10: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
 là

A. ( 2 ; + ∞ ) .

B.

( −∞ ; 1) .

D. T = 2 .

( m − 1) x + m − 2 đồng biến trên

C. [1 ; + ∞ ) .

D. (1 ; + ∞ ) .

 x − 1 vôùi x ≥ 1
. Tính f ( −2 ) + f ( 2 ) .
Câu 11: Cho hàm số=
y f=
( x)  2
 x + 2 vôùi x < 1
Trang 3

Trang 1/2 – Mã đề 101


3.
A. f ( −2 ) + f ( 2 ) =

B. f ( −2 ) + f ( 2 ) =
−2 .

C. f ( −2 ) + f ( 2 ) =
12 .

D. f ( −2 ) + f ( 2 ) =
7.

Câu 12: Bạn Minh Thi vừa thi đậu vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, ba mẹ của bạn thưởng cho
bạn một chiếc laptop. Khi mang về bạn phát hiện ngoài bao bì có ghi trọng lượng
1,5456 kg ± 0,001 kg. Giá trị quy tròn trọng lượng của chiếc laptop đó là
A. 1,545 kg .

B. 1,54 kg .

C. 1,546 kg .

D. 1,55 kg .

Câu 13: Cho parabol y = ax 2 + bx + 3 có đỉnh I ( 2 ; − 2 ) . Khi đó giá trị a + 2b bằng
A. −

15
.
4

B.

35
.
4

Câu 14: Cho hai tập hợp A =

C. −

( −20 ; 20 )

35
.
4

D.

15
.
4

và B =
[ 2m − 4 ; 2m + 2 ) ( m là tham số). Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để A ∪ B =
A?
A. 16 .
B. 18 .
C. 15 .

D. 17 .

= 60° . Gọi I là điểm thỏa mãn
Câu 15: Cho hình thoi ABCD tâm O có cạnh bằng a và ABD
  
 
2 IC + ID =
0 . Tính tích vô hướng AO.BI .
  a 2
 
 

  a 2
a2
a2
A. AO.BI = − . B. AO.BI =
.
C. AO.BI = − .
D. AO.BI =
.
2
4
2
4
B. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)

a. Tìm tập xác định của hàm số y =
3 + 2x −1 .
b. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 2 − 2 x + 3 .
Bài 2. (2,0 điểm)



a ( 4 ; − 3) , b = ( −1 ; 7 ) . Tính tích vô hướng
a. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ=

a.b và tính góc giữa hai vectơ đó.
b. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi E là trung điểm của BC và G là trọng tâm của

 
tam giác ABD . Chứng minh rằng 6=

GE 4 AB + AD .
Bài 3. (1,0 điểm) Giải phương trình 2 x 2 + 3 x − 4=

( 4 x − 3)

3x − 1 .

------------- HẾT -------------

Trang 4

Trang 2/2 – Mã đề 101


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2019-2020

U

A. Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 1/3 điểm)
Mã
101

Câu
ĐA

1

A

2
B

3
A

4
B

5
B

6
D

7
C

8
C

9
C

10
D

11

D

12
D

13
C

14
D

15
B

Mã
102

Câu
ĐA

1
A

2
B

3
B

4

B

5
A

6
A

7
A

8
B

9
A

10
A

11
A

12
B

13
D

14

B

15
B

Mã
103

Câu
ĐA

1
A

2
D

3
D

4
C

5
A

6
B

7

B

8
C

9
D

10
B

11
A

12
C

13
B

14
D

15
D

Mã
104

Câu

ĐA

1
A

2
B

3
B

4
B

5
D

6
D

7
D

8
D

9
B

10

A

11
C

12
B

13
B

14
D

15
B

Mã
105

Câu
ĐA

1
D

2
C

3

D

4
B

5
D

6
C

7
D

8
C

9
C

10
A

11
B

12
C

13

B

14
D

15
A

Mã
106

Câu
ĐA

1
B

2
D

3
A

4
D

5
C

6

C

7
A

8
A

9
A

10
C

11
D

12
B

13
D

14
B

15
C

Mã

107

Câu
ĐA

1
C

2
A

3
B

4
C

5
B

6
D

7
C

8
D

9

B

10
A

11
D

12
C

13
C

14
B

15
D

Mã
108

Câu
ĐA

1
C

2

A

3
C

4
B

5
B

6
A

7
B

8
A

9
C

10
D

11
B

12

D

13
B

14
D

15
D

Mã
109

Câu
ĐA

1
D

2
D

3
D

4
A

5

C

6
A

7
A

8
A

9
C

10
C

11
D

12
A

13
D

14
B

15

C

Mã
110

Câu
ĐA

1
C

2
B

3
A

4
C

5
B

6
B

7
B

8

D

9
A

10
B

11
C

12
D

13
C

14
C

15
D

Mã
111

Câu
ĐA

1

D

2
B

3
B

4
A

5
A

6
A

7
A

8
C

9
C

10
C

11

D

12
A

13
B

14
D

15
C

Mã
112

Câu
ĐA

1
B

2
B

3
C

4

B

5
A

6
A

7
B

8
A

9
B

10
C

11
A

12
C

13
B

14

A

15
B

Mã
113

Câu
ĐA

1
D

2
D

3
D

4
B

5
B

6
B

7

D

8
D

9
D

10
C

11
A

12
C

13
A

14
A

15
A

Mã
114

Câu

ĐA

1
A

2
D

3
D

4
C

5
A

6
D

7
C

8
C

9
B

10

B

11
A

12
A

13
A

14
A

15
B

Mã
115

Câu
ĐA

1
C

2
B

3

D

4
A

5
C

6
C

7
C

8
A

9
B

10
B

11
D

12
D

13

B

14
B

15
C

Mã
116

Câu
ĐA

1
C

2
B

3
D

4
D

5
A

6

A

7
A

8
D

9
A

10
B

11
C

12
C

13
A

14
C

15
A

Mã

117

Câu
ĐA

1
C

2
D

3
A

4
D

5
D

6
B

7
B

8
D

9

A

10
C

11
A

12
B

13
C

14
C

15
C

Mã
118

Câu
ĐA

1
A

2

C

3
A

4
D

5
B

6
D

7
C

8
B

9
A

10
A

11
D

12

A

13
A

14
C

15
D

Mã
119

Câu
ĐA

1
A

2
D

3
C

4
A

5

B

6
C

7
A

8
D

9
B

10
D

11
C

12
D

13
B

14
B

15

A

Mã
120

Câu
ĐA

1
A

2
C

3
B

4
A

5
D

6
B

7
D

8

A

9
A

10
D

11
B

12
A

13
A

14
A

15
B

Trang 5

Trang 1/6


Mã
121

Câu
ĐA

1
C

2
D

3
D

4
C

5
B

6
D

7
C

8
D

9
A

10
D

11
A

12
C

13
C

14
C

15
C

Mã
122

Câu
ĐA

1
B

2
C

3
C

4
B

5
D

6
D

7
B

8
B

9
A

10
D

11
C

12
B

13
A

14
D

15
B

Mã
123

Câu
ĐA

1
A

2
C

3
B

4
D

5
C

6
D

7
B

8
B

9
D

10
C

11
D

12
B

13
D

14
B

15
B

Mã
124

Câu
ĐA

1
B

2
D

3
B

4
C

5
C

6
A

7
A

8
B

9
D

10
A

11
D

12
C

13
D

14
A

15
B

B. Phần tự luận: (5,0 điểm)

Gồm các mã đề 101; 104; 107; 110; 113; 116; 119; 122.
Câu
Nội dung

Điểm

Tìm tập xác định của hàm số y =
3 + 2x −1 .
a
(1đ)

Điều kiện: 2 x − 1 ≥ 0
1
⇔ x≥
2

0,25
0,5

1

KL: Tập xác định: =
D  ; +∞ 
2


0,25

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 2 − 2 x + 3 .
TXĐ: 
Đỉnh: I (1; 2 )

1

b
(1đ)

BBT:
Đồ thị:

0,25
0,25

y

0,5
2
x

1



a
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ=



a
(1đ)



( 4 ; − 3) , b = ( −1 ; 7 ) . Tính tích vô

hướng a.b và tính góc giữa hai vectơ đó.


• a.b =4. ( −1) − 3.7 =−25 (Viết đúng cách tính được 0,25)

 


a.b
−25
− 2
• a = 5; b = 5 2 ; • cos a, b =
  = =
2
a . b 5.5 2
 
Suy ra a, b= 135° .

0,5

( )

0,25

( )

0,25

b. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi E là trung điểm của BC và G là trọng



 

tâm của tam giác ABD . Chứng minh rằng 6=
GE 4 AB + AD .
2

B

b
1đ)

E

G
A

   1  1 
GE = OE − OG = AB + AC
2
6
Trang 6

C

O
D

0,25
Trang 2/6

1  1  
2  1 
AB + AB + AD = AB + AD (Mỗi ý 0,25 điểm)
2
6
3
6

 
Suy ra 6=
GE 4 AB + AD (đpcm)
=

(

)

Giải phương trình 2 x 2 + 3 x − 4=

( 4 x − 3)

0,5
0,25

3x − 1 .

1
3
2

2 x + 3 x − 4= (4 x − 3) 3x − 1 ⇔ 2 x 2 + 3x − 4= 4 x 3x − 1 − 3 3 x − 1

Điều kiện : x ≥

⇔ 2 x 2 − 4 x 3x − 1 + 3x − 4 + 3 3x − 1 =
0
⇔ 2 x 2 − 4 x 3 x − 1 + 2(3 x − 1) − 3 x − 2 + 3 3 x − 1 =
0
⇔ 2  x 2 − 2 x 3 x − 1 + (3 x − 1)  − 3( x − 3 x − 1) − 2 =
0


3

(1đ)

⇔ 2( x − 3 x − 1) 2 − 3( x − 3 x − 1) − 2 =
0

0,25

 x − 3x − 1 = 2
 3x − 1 = x − 2

⇔
⇔
 x − 3 x − 1 =− 1
 3 x − 1 =x + 1

2

2


0,25

 x ≥ 2
7 + 29
• 3x − 1 = x − 2 ⇔  2
⇔x=
2
0
 x − 7 x + 5 =
1
• 3 x − 1 = x + (vô nghiệm)
2

0,25

0,25

Kết luận nghiệm.

Gồm các mã đề 102; 105; 108; 111; 114; 117; 120; 123.
Câu

a
(1đ)

Nội dung
Tìm tập xác định của hàm số y =+

2 3x − 1 .

Điểm

Điều kiện: 3 x − 1 ≥ 0
1
⇔ x≥
3

0,25
0,5

1

KL: Tập xác định: =
D  ; +∞ 
3

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 2 − 2 x − 1 .
TXĐ: 
Đỉnh: I (1; −2 )

1

BBT:
b
(1đ)

0,25

0,25
0,25

Đồ thị:

y

0,5

x
1
-2





Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a = ( 4 ; 2 ) , b =


hướng a.b và tính góc giữa hai vectơ đó.
Trang 7

( −3 ; 1) . Tính tích vô
Trang 3/6


2

a

(1đ)


• a.b =
4. ( −3) + 2.1 =
−10 (Viết đúng cách tính được 0,25)



 
a.b
−10
− 2
•=
a 2 5; =
b
10 ; • cos a, b =
=
  =
2
a . b 2 5. 10
 
Suy ra a, b= 135° .

( )

( )

0,5
0,25

0,25

b. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi E là trung điểm của CD và G là trọng







tâm của tam giác ABD . Chứng minh rằng 6GE
= AB + 4 AD .
A

D
G
O

b
1đ)

B

C

E

   1  1 
GE = OE − OG = AD + AC
2

6




1
1
1  2 
= AD + AB + AD = AB + AD (Mỗi ý 0,25 điểm)
2
6
6
3
  
Suy ra 6GE
= AB + 4 AD (đpcm)

(

)

Giải phương trình 2 x 2 + 7 x − 13 =

( 4 x − 3)

0,25

0,5
0,25

5x − 2 .

2
5
2
2 x + 7 x − 13 = (4 x − 3) 5 x − 2 ⇔ 2 x 2 + 7 x − 13 = 4 x 5 x − 2 − 3 5 x − 2

Điều kiện : x ≥

⇔ 2 x 2 − 4 x 5 x − 2 + 7 x − 13 + 3 5 x − 2 =
0

3

(1đ)

⇔ 2 x 2 − 4 x 5 x − 2 + 2(5 x − 2) − 3 x − 9 + 3 5 x − 2 =
0
⇔ 2  x 2 − 2 x 5 x − 2 + (5 x − 2)  − 3( x − 5 x − 2) − 9 =
0


⇔ 2  x 2 − 2 x 5 x − 2 + (5 x − 2)  − 3( x − 5 x − 2) − 9 =
0


⇔ 2( x − 5 x − 2)2 − 3( x − 5 x − 2) − 9 =
0
0,25

 x − 5x − 2 = 3
 5x − 2 = x − 3


⇔
3⇔
3
 x − 5x − 2 =
5 x − 2 =x +
−


2
2
 x ≥ 3
11 + 77
• 5x − 2 = x − 3 ⇔  2
⇔x=
2
0
 x − 11x + 11 =
3
• 3 x − 1 = x + (vô nghiệm)
2

0,25

0,25

0,25

Kết luận nghiệm.
Gồm các mã đề 103; 106; 109; 112; 115; 118; 121; 124.
Nội dung

Câu
1

a
(1đ)

Điểm

Tìm tập xác định của hàm số y =
1 + 2x − 3 .
Điều kiện: 2 x − 3 ≥ 0

0,25

Trang 8

Trang 4/6


3
2

0,5

3


KL: Tập xác định: =
D  ; +∞ 
2


0,25

⇔ x≥

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 2 − 2 x + 2 .
TXĐ: 
Đỉnh: I (1;1)
b
(1đ)

0,25

BBT:
Đồ thị:

0,25
y

0,5
1
x
1



a
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ=


hướng a.b và tính góc giữa hai vectơ đó.
a
(1đ)



( 2 ; − 4 ) , b = ( −3 ; 1) .


• a.b =
2. ( −3) − 4.1 =
−10 (Viết đúng cách tính được 0,25)



 
a.b
−10
− 2
•=
a 2 5; =
b
10 ; • cos a, b =
=
  =

2
a . b 2 5. 10
 
Suy ra a, b= 135° .

( )

( )

Tính tích vô
0,5
0,25
0,25

b. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi E là trung điểm của AD và G là trọng



 

tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng 6GE
= 4 BA + BC .
A

E

D

2
b

1đ)

G
B

(1đ)

C

   1  1 
GE = OE − OG = BA + BD
2
6






1
1
2  1 
= BA + BA + BC = BA + BC
2
6
3
6

 
Suy ra 6GE

= 4 BA + BC (đpcm)

(

3

O

0,25

)

Giải phương trình 2 x 2 + 9 x − 8=

( 4 x − 1)

Trang 9

0,5
0,25

5x − 1 .

Trang 5/6


1
5
2 x 2 + 9 x − 8= (4 x − 1) 5 x − 1 ⇔ 2 x 2 + 9 x − 8= 4 x 5 x − 1 − 5 x − 1

Điều kiện : x ≥

⇔ 2 x2 − 4 x 5x − 1 + 9 x − 8 + 5x − 1 =
0
⇔ 2 x 2 − 4 x 5 x − 1 + 2(5 x − 1) − x − 6 + 5 x − 1 =
0
⇔ 2  x 2 − 2 x 5 x − 1 + (5 x − 1)  − ( x − 5 x − 1) − 6 =
0


⇔ 2( x − 5 x − 1) 2 − ( x − 5 x − 1) − 6 =
0
0,25

 x − 5x − 1 = 2
 5x − 1 = x − 2

⇔
⇔
 x − 5 x − 1 =− 3
 5 x − 1 =x + 3

2
2

 x ≥ 2
9 + 61
• 5x − 1 = x − 2 ⇔  2
⇔x=
2

0
 x − 9 x + 5 =
3
• 5 x − 1 = x + (vô nghiệm)
2

0,25

0,25

0,25

Kết luận nghiệm.
Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì được điểm tối đa của câu đó.
- Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm.
U

U

------------ HẾT ------------

Trang 10

Trang 6/6


SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
Môn: Toán NC - Lớp: 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề KT chính thức
(Đề có 01 trang)

Mã đề: 101

2
Câu 1: (2,0 điểm). Cho hàm số y = x − 2 x − 3 có đồ thị là ( P) .

a) Lập bảng biến thiên của hàm số đã cho.
b) Tìm tọa độ giao điểm của ( P) với đường thẳng d : y= x − 5 .
Câu 2: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:

1.
a) x 2 − 2 x − 1 =

b)

3x + 4 = x − 2 .

3
x + y =
Câu 3: (2,0 điểm). Cho hệ phương trình  2
2
m
 x + y − 3 xy =
a) Giải hệ phương trình khi m = −1 .
b) Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm.
Câu 4: (3,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1; −1) , B ( 4; −3) ,

C ( 5;5 ) .

a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Tìm điểm E trên trục hoành sao cho A, B, E thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A và tính diện tích tam giác ABC .
d) Tìm điểm M trên đường thẳng ∆ : y = 2 x − 1 sao cho MA2 + MB 2 + MC 2 đạt giá trị
nhỏ nhất.
Câu 5: (0,5 điểm). Giải phương trình ( x − 3) 1 + x − x 4 − x= 2 x 2 − 6 x − 3 .
----------------- HẾT ----------------Học sinh không được sử dụng tài liệu. CBCT không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: …………………………………………… Lớp: ………… Số báo danh: …………
Chữ ký của CBCT: ……………………………………………

Trang 11


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 101

1a: 1đ

ĐIỂM

NỘI DUNG

Câu
x
y

−∞
+∞

1

+∞
+∞

-4
1b: 1đ

Phương trình hđgđ: x 2 − 2 x − 3 = x − 5 ⇔ x 2 − 3 x + 2 = 0
1 y=
−4
 x =⇒
⇔
2⇒ y =
−3
x =

 x2 − 2x − 1 =
1
Ta có: x − 2 x − 1 =1 ⇔  2
 x − 2 x − 1 =−1

2b: 1đ

Ta có:

 x = 7
x ≥ 2


⇔   x = 0 ⇔ x = 7
3x + 4 = x − 2 ⇔  2
0 
x − 7x =
x ≥ 2

=
=
3
x + y 3
x + y 3
x + y =
⇔
⇔
 2


2
−1 ( x + y ) 2 − 5 xy =
−1  xy = 2
 x + y − 3 xy =

4b: 1đ

0,25+0,25

0,25+0,25
0,25+0,25
0,25+0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

Ta có :

=
=
3
x + y 3
x + y 3
x + y =
⇔
⇔
 2


2
2
3 xy m
5 xy m
 xy= (9 − m) / 5
 x + y −=
( x + y ) −=
4
9
Hệ có nghiệm khi: ( x + y ) 2 − 4 xy ≥ 0 ⇒ 9 − (9 − m) ≥ 0 ⇔ m ≥ −
5
4

4a: 1đ

0,25

Khi m = -1 ta có hệ:

 x = 1

y = 2

⇔
 x = 2

  y = 1
3b: 1đ

0,25

2

x= 1± 3
 x2 − 2x − 2 =
0
⇔ 2
⇔
0
=
x 2
 x − 2x =

 x 0;=

3a: 1đ

0,5

0,25+0,25

Vậy tọa độ giao điểm là: A(1; -4); B(2; -3)
2a: 1đ

0,5

0,25+0,25
0,25+0,25

A(1;-1), B(4;-3), C(5;5). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi

 x A + xC = xB + xD
 xD = 2
⇔
⇒ D(2;7)

7
y
y
y
y
y
+

=
+
=
C
B
D
 D
 A


E(x; 0). AB =−
(3; 2); AE =
( x − 1;1) .
 
A, B, E thẳng hàng khi AB; AE cùng phương
x − 1 −1
−1
 −1 
. Vậy E  ;0 
=
⇔ x=
3
2
2
 2 
Trang 12

0,5
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25+0,25


4c: 1đ



 
-Ta có: AB =−
(3; 2); AC =
(4;6) ⇒ AB. AC =
0

0,25+0,25

Vậy tam giác ABC vuông tại A.
- Tam giác ABC =
có: AB
4d: 0,5đ

; S ∆ABC
=
13; AC 2 13=

1
=
AB. AC 13
2

0,25+0,25

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ⇒ G (10 / 3;1 / 3)
Ta có: MA2 + MB 2 + MC 2 = 3MG 2 + GA2 + GB 2 + GC 2
MA2 + MB 2 + MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình chiếu của G trên

6 7
∆⇒M ; 
5 5
5: 0,5đ

0,25
0,25

Giải phương trình ( x − 3) 1 + x − x 4 − x= 2 x 2 − 6 x − 3 (1)
Điều kiện − 1 ≤ x ≤ 4 .
Phương trình (1) ⇔ ( x − 3)( 1 + x − 1) − x( 4 − x − 1)= 2 x 2 − 6 x

x
3− x
−x
=
2 x2 − 6 x
1+ x +1
4 − x +1
1
1



⇔ x( x − 3) 
+
− 2 =
0
4 − x +1 
 1+ x +1

( x − 3)

0
 x( x − 3) =

⇔
1
1

+
=
2 (2)
 1 + x + 1
4 − x +1
+ x( x − 3) = 0 ⇔ x = 0; x = 3 (Thỏa mãn điều kiện).
+ Với điều kiên − 1 ≤ x ≤ 4 ta có
1

≤1

 1 + x + 1 ≥ 1
1
1

 1+ x +1
⇒
⇒
+
≤ 2 . Dấu " = "

1
1+ x +1
4 − x +1
 4 − x + 1 ≥ 1 
≤1
 4 − x + 1
không xảy ra nên phương trình (2) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0 và x = 3 .
(Nếu chỉ tìm được 1 trong 2 nghiệm thì không cho điểm)

Trang 13

0,25

0,25


SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
Môn: Toán NC - Lớp: 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề KT chính thức

(Đề có 01 trang)

Mã đề: 103

Câu 1: (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 2 + 2 x − 3 có đồ thị là ( P) .
a) Lập bảng biến thiên của hàm số đã cho.
b) Tìm tọa độ giao điểm của ( P) với đường thẳng d : y= x + 3 .
Câu 2: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
3.
a) x 2 + 2 x − 3 =

b)

3x + 1 = x − 1 .

3
x + y =
Câu 3: (2,0 điểm). Cho hệ phương trình  2
2
m
 x + y + 3 xy =
a) Giải hệ phương trình khi m = 11 .
b) Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm.
Câu 4: (3,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 4; −3) , B ( 5;5 ) ,
C (1; −1) .

a) Xác định tọa độ điểm E để tứ giác ABCE là hình bình hành.
b) Tìm điểm D trên trục tung sao cho A, B, D thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại C và tính diện tích tam giác ABC .
d) Tìm điểm M trên đường thẳng ∆ : y = 2 x + 1 sao cho MA2 + MB 2 + MC 2 đạt giá trị

nhỏ nhất.
Câu 5: (0,5 điểm). Giải phương trình ( x − 3) 1 + x − x 4 − x= 2 x 2 − 6 x − 3 .
----------------- HẾT -----------------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. CBCT không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: ………………………………………… Lớp: ………… Số báo danh: …………
Chữ ký của CBCT: …………………………………………

Trang 14


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 103

1a: 1đ

ĐIỂM

NỘI DUNG

Câu
x
y

−∞
+∞

-1

+∞
+∞

0,5

-4
1b: 1đ

Phương trình hđgđ: x 2 + 2 x − 3 = x + 3 ⇔ x 2 + x − 6 = 0

0,25

 x =−3 ⇒ y =0
⇔
x = 2 ⇒ y =5

0,25+0,25
0,25

Vậy tọa độ giao điểm là: A(-3; 0); B(2; 5)
2a: 1đ

 x2 + 2x − 3 =
3
Ta có: x + 2 x − 3 = 3 ⇔  2
 x + 2 x − 3 =−3

0,25+0,25

2

 x =−1 ± 7

 x2 + 2x − 6 =
0
⇔ 2
⇔
0
 x + 2x =
 x = 0; x = −2
2b: 1đ

Ta có:
3a: 1đ

0,25+0,25

 x = 5
x ≥ 1

⇔   x = 0 ⇔ x = 5
3x + 1 = x − 1 ⇔  2
0 
 x − 5x =
x ≥ 1

0,25+0,25
0,25+0,25

Khi m = -1 ta có hệ:

=
=

3
x + y 3
x + y 3
x + y =
⇔
⇔
 2


2
3 xy 11 ( x + y ) 2=
+ xy 11  xy = 2
 x + y +=
 x = 1

y = 2

⇔
 x = 2

  y = 1

3b: 1đ

4b: 1đ

0,25
0,25
0,25
0,25

Ta có :

=
=
3
x + y 3
x + y 3
x + y =
⇔
⇔
 2


2
2
3 xy m
+ xy m
 xy= m − 9
 x + y +=
( x + y ) =
Hệ có nghiệm khi: ( x + y ) 2 − 4 xy ≥ 0 ⇒ 9 − 4(m − 9) ≥ 0 ⇔ m ≤

4a: 1đ

0,5

0,25+0,25

45

4

0,25+0,25

A(4;-3), B(5;5), C(1;-1). Tứ giác ABCE là hbh khi và chỉ khi

 x A + xC = xB + xE
 xE = 0
⇒ E (0; −9)
⇔


+
=
+
=
−
9
y
y
y
y
y
C
B
E
 E
 A



D(0; y). AB =
(1;8); AD =
(−4; y + 3) .
 
A, B, D thẳng hàng khi AB; AD cùng phương
y+3
=−4 ⇔ y =−35 . Vậy D ( 0; −35 )
8
Trang 15

0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25+0,25


4c: 1đ



 
-Ta có: CB = (4;6); CA = (3; −2) ⇒ CB.CA = 0

0,25+0,25

Vậy tam giác ABC vuông tại C.
- Tam giác ABC =
có: CA

4d: 0,5đ

; S ∆ABC
=
13; CB 2 13 =

1
=
CB.CA 13
2

0,25+0,25

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ⇒ G (10 / 3;1 / 3)
Ta có: MA2 + MB 2 + MC 2 = 3MG 2 + GA2 + GB 2 + GC 2
MA2 + MB 2 + MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình chiếu của G trên

2 9
∆⇒M ; 
5 5
5: 0,5đ

0,25
0,25

Giải phương trình ( x − 3) 1 + x − x 4 − x= 2 x 2 − 6 x − 3 (1)
Điều kiện − 1 ≤ x ≤ 4 .
Phương trình (1) ⇔ ( x − 3)( 1 + x − 1) − x( 4 − x − 1)= 2 x 2 − 6 x

x

3− x
−x
=
2 x2 − 6 x
1+ x +1
4 − x +1
1
1


⇔ x( x − 3) 
+
− 2 =
0
4 − x +1 
 1+ x +1

( x − 3)

0
 x( x − 3) =

⇔
1
1

+
=
2 (2)
 1 + x + 1

4 − x +1
+ x( x − 3) = 0 ⇔ x = 0; x = 3 (Thỏa mãn điều kiện).
+ Với điều kiên − 1 ≤ x ≤ 4 ta có
1

≤1

 1 + x + 1 ≥ 1
1
1
 1+ x +1
⇒
⇒
+
≤ 2 . Dấu " = "

1
1+ x +1
4 − x +1
 4 − x + 1 ≥ 1 
≤1
 4 − x + 1
không xảy ra nên phương trình (2) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0 và x = 3 .
(Nếu chỉ tìm được 1 trong 2 nghiệm thì không cho điểm)

Trang 16

0,25

0,25


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2019-2020

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn: Toán
Lớp: 10
Thời gian: 90 phút(không kể thời gian giao đề)

(Đề thi có: 03 trang)

Mã đề thi
311
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) (gồm 20 câu TNKQ)
2x 1
 2 x  3  5 x  1 là:
4  5x
4
4
4
A. x  .
B. x  .
C. x  .
5

5
5
Câu 2: Véctơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là


B. BA .
C. AB .
A. AB .

Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình

D. x 

4
.
5


D. AB .

2 x  y  11

Câu 3: Số nghiệm của hệ phương trình 
là


5 x  4 y  8
B. 2 nghiệm
C. 3 nghiệm
D. Vô nghiệm

A. 1 nghiệm
Câu 4: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Buồn ngủ quá!
B. 8 là số chính phương.
C. Băng Cốc là thủ đô của Myanma.
D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 5: Cho hàm số y  ax 2  bx  c a  0  có đồ thị  P  . Tọa độ đỉnh của P  là
 b

A. I  ; .
 a

4a 

 b 
B. I  ; .

 b 
C. I  ; .

 2a 4 a 

 2a 4 a 

Câu 6: Tìm tập xác định D của hàm số y 
A. D  1; .

3 x 1
2x  2

B. D   \ 1.

 b

D. I  ; .
 2a

4a 

.
C. D  .

D. D  1; .

Câu 7: Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề '' 7 là số tự nhiên '' ?
A. 7  .
B. 7  .
C. 7  .
D. 7  .


Câu 8: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ; cho các véctơ a  1; 3 , b   2;5  . Tính tích vô

hướng của a.b .
A. 65 .
B. 13 .
C. 5 .
D. 7 .
2

Câu 9: Phương trình  x  9   x  3 là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây

x  9  x  3 . B. x  9  x  3 .
D. x  9  x  3 .
C. x  3  x  9 .
Câu 10: Giá trị biểu thức P  sin 30 cos 60  sin 60 cos 30 bằng
B. P  0 .
C. P  3 .
D. P  1 .
A. P   3 .

Câu 11: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ba vectơ bằng vectơ BA là
  
  
  
  
A. OF , DE , OC . B. OF , ED , OC . C. OF , DE , CO . D. CA , OF , DE .
A.

Trang 17

Trang 1/3 - Mã đề thi 311


Câu 12: Tọa độ giao điểm của  P  : y  x 2  x với đường thẳng d : y  x  3 là
A. M 0;0, N 1; 4 . B. M 3;1, N 1;2. C. M 1;0 , N 3;6 . D. M 1;2, N 3;6.
Câu 13: Cho 2 tập hợp: X  1;3;5;8; Y  3;5;7;9 . Tập hợp A  B bằng tập hợp nào sau đây?
B. 1;7;9.
C. 3;5.
D. 1;3;5.

A. 1;3;5;7;8;9.
Câu 14: Mệnh đề P  x  : " x  , x 2  x  7  0 " . Phủ định của mệnh đề P là
A. x  , x 2  x  7  0.
B. x  , x 2  x  7  0.
C. x  , x 2  x  7  0.
D. x  , x 2  x  7  0.
Câu 15: Cho hàm số f  x   x 3  x Khẳng định nào sau đây là Sai.
A. Đồ thị của hàm số f  x  đi qua điểm A(1;0).
B. f  x  là hàm số lẻ.
C. f  x  là hàm số chẵn.
D. Đồ thị của hàm số f  x  đối xứng qua gốc tọa độ.
Câu 16: Mệnh đề nào sau đây sai?
  
A. Ba điểm A , B , C bất kì thì AC  AB  BC .
  
B. ABCD là hình bình hành thì AC  AB  AD .
   
C. G là trọng tâm ABC thì GA  GB  GC  0 .
  
D. I là trung điểm AB thì MI  MA  MB với mọi điểm M .
1
, với 0 o    90 0. Giá trị cos bằng
4
15
15
15
A.
B. 
C. 
4

4
16
 
Câu 18: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Độ dài AD  AB bằng

Câu 17: Cho sin  

D.

15
16

a 2
a 3
.
C. 2a
D.
.
2
2
Câu 19: Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh
giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh
giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A
là:
A. 9.
B. 10.
C. 18.
D. 28.
Câu 20: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh: a  12 cm  0,2 cm; b  10,2 cm  0,2 cm;
c  8 cm  0,1cm. Chu vi P của tam giác đã cho bằng

B. P  30,2 cm  0,5 cm.
A. P  30,2 cm 1 cm.
C. P  30,2 cm  2 cm.
D. P  30,2 cm  0,2 cm.
A. a 2 .

B.

PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm) (gồm 05 câu)
Câu 1. (0.75đ) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: y  x2  x
Câu 2. (1.0đ) Giải phương trình sau x  7  x  1

Trang 18

Trang 2/3 - Mã đề thi 311


4 x  3 y  1

Câu 3. (1.0đ) Giải hệ phương trình sau 
5
 x  y  6

Câu 4. (1,25đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  5;3 , B  2;  1 ,

C  1;5 .
a) Tìm tọa độ trung điểm M của cạnh BC . Tính độ dài đường trung tuyến hạ từ A của tam
giác ABC .
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
Câu 5. (1.0đ) Doanh nghiệp tư nhân PHÁT TIẾN chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại.

Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Vision với chi phí
mua vào một chiếc là 27(triệu đồng) và bán ra với giá là 31 (triệu đồng). Với giá bán này thì
số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh
hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và
ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ
tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực
hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.

--------------------------------------------------------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu
Giám thị không giải thích gì thêm.

Trang 19

Trang 3/3 - Mã đề thi 311


ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút;

Sở GD & ĐT THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
U

Mã đề thi
209

Họ và tên thí sinh: ................................................................. Số báo danh: ......................
I . PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

U

U

Câu 1: Cho cấp số nhân un  , biết: u1  3, u5  48 . Lựa chọn đáp án đúng.
A. u3  16.
B. u3  12.
C. u3  16.

D. u3  12.

Câu 2: Cho cấp số cộng un  , biết u1  5, d  3 . Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?
A. Số thứ 36.
B. Số thứ 20.
C. Số thứ 35.
D. Số thứ 15.
Câu 3: Trong mp với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 2;4 . Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số
k  2 là
B. M ' 1;2 .
C. ` M ' 1; 2 .
D. ` M ' 4;8
A. M ' 4; 8 .
Câu 4: Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng
 ABCD  . Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C . Giao điểm của đường thẳng SD với
mặt phẳng  ABM  là
A. giao điểm của SD và BK (với K  SO  AM ).
B. giao điểm của SD và AM .
C. giao điểm của SD và MK (với K  SO  AM ).
D. giao điểm của SD và AB.
Câu 5: Giải phương trình ` cos x  

1
ta được nghiệm :
2


3

D. ` x    k
6


6
2
C. ` x    k2 , ` k  Z
3

A. ` x    k2

B. x    k

Câu 6: Giải phương trình cos2x  cos x  1  0 ta được nghiệm:


2


B. x   k2  x    k2
 k  x  
 k 2

2
3
2
3



2
C. x    k2  x    k2
D. x   k  x    k2 , k  Z
2
3
2
3


Câu 7: Trong mp Oxy cho v  (1;2) và điểm M(2;5). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là:

A. x 

A. (3;1)
B. (1;6)
C. (4;7)
Câu 8: Giải phương trình cos x  sin x  1 ta được nghiệm:

D. (3;7)

2

B. x  k 2  x    k 2; k  

A. x  k ; k  

2


2

C. x   k 2; k  

D. x    k , k  Z

Câu 9: Giải phương trình cos x  0 ta được nghiệm :

2

A. x   k2 , k  Z


2

B. x    k2

C. x  2k  3


2


2

D. x   k

Câu 10: Thùng I có 10 quả táo trong đó có 3 quả hỏng.Thùng II có 10 quả táo trong đó có 2 quả
hỏng.Lấy ngẫu nhiên mỗi thùng ra 1 quả táo.Xác suất để hai quả táo lấy ra không bị hỏng là :
A.

1
.
5

B.

14
.
25

C.

Trang 20

13
..
5

D.

10
.
25

Trang 1/3 - Mã đề thi 209


Câu 11: Nghiệm của phương trình : sin x.2cos x  3  0 là :
 x  k

B. 

 x    k

6


A. x    k2
6

 x  k

C. 

 x    k 2

6

 x  k 2

D. 

 x    k 2


3

Câu 12: Cho hình chóp S. ABCD , M và N là hai điểm thuộc cạnh AB và CD ,   là mặt phẳng qua
MN và song song với SA . Xác định thiết diện của hình chóp S. ABCD khi cắt bởi   là
A. ngũ giác
B. Hình bình hành
C. tam giác
D. tứ giác
Câu 13: Cho cấp số nhân un  , biết: u1  2, u2  8 . Lựa chọn đáp án đúng.
A. q  10.
B. q  4.
C. q  12.
D. q  4.
Câu 14: Cho cấp số cộng un  , biết: u3  7, u4  8 . Lựa chọn đáp án đúng.
A.  d  15.
B. d  15.
C. d  1.

D. d  3.

u1  u3  u5  10
. Chọn đáp án đúng.
u1  u6  17

Câu 15: Cho cấp số cộng un  biết : 

B. d  13.
C. d  4.
D. d  3.

A. d  3.
Câu 16: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác

1
SAB , I là trung điểm của AB và M là điểm trên cạnh AD sao cho AM  AD . Đường thẳng đi qua
3
M và song song với AB cắt CI tại N . Đường thẳng NG song song với mặt phẳng nào.
B. SBD 
C. SCD 
D. SIC 
A. SAD 

Câu 17: Hệ số của số hạng chứa x 7 trong khai triển (2 - 3x)15 là:
B. - C157 . 28.37.
C. C158 .
A. C158 . 28.
P

P

P

P

P

P

P

P

D. C157 . 27.37
P

P

P

10


2
Câu 18: Hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển 3x 2  3  là


5

A. 262440x .
B. 2099520 .
Câu 19: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai

2

x 

C. 262440 .

D. 2099520 .

A. sin x  1  x    k 2; k  

B. sin x  0  x  k 2; k  


2

D. sin x  0  x  k ; k  

C. sin x  1  x   k 2; k  

Câu 20: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các
cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn
B. 20 .
C. 64 .
D. 32 .
A. 16 .
Câu 21: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ABCD  AB  CD . Khẳng định nào sau đây sai?
A. SAB  SAD  = đường trung bình của ABCD.
B. SAC   SBD  = SO (O là giao điểm của AC và BD ).
C. SAD   SBC  = SI (I là giao điểm của AD và BC).
D. Hình chóp S. ABCD có 4 mặt bên.
Câu 22: Giải phương trình 2cos2 x  7sin x  5  0 ta được nghiệm

5
 k 2  x 
 k 2 ; k  
6
6


2
C. x   k 2  x   k 2; k  
3
3

7
 k 2 ; k  
6


D. x   k 2  x    k 2; k  
2
6

Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v  (2;1) và điểm M (5;7) . Tìm tọa độ ảnh M '

của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v .
A. M '1;1 .
B. M '3;6 .
C. M '5;3 .
D. M '1;1 .

A. x 


6

B. x    k 2  x 

Câu 24: Từ 1 hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ

được chọn đều được đánh số chẵn
Trang 21

Trang 2/3 - Mã đề thi 209


A.

1
16

B.

1
62

C.

1
61

D.

1
26

Câu 25: Giải phương trình sin x  sin 3x ta được nghiệm

4


C. x   k2 , k  Z
4

A. x   k ; k  

B. x  k 2; k  

4


2

D. x  k ; x   k ; k  

Câu 26: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
SAB và SCD 
A. là đường thẳng đi qua S song song với AD
B. là mặt phẳng SA
C. là điểm S
D. là đường thẳng đi qua S song song với AB, CD
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay
A. (3;0).

B. (0;3).

C. (0;3).

D. (3;3).

Câu 28: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng .
B. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng .
C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng .
D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng .
Câu 29: Cho cấp số cộng un  , biết: u1  1, u5  9 . Lựa chọn đáp án đúng.
B. u3  8.
C. u3  5.
A. u3  6.


.
2

D. u3  4.

Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C  : x 2  y2  2x  2 y  7  0 . Viết phương


trình đường tròn C ' là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2 .
2

2

A. (C ') :  x  2   y  5  4 .
2

2

2

2

2

D. (C ') :  x  4   y  1  4 .

C. (C ') :  x  2   y  1  9 .
II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 31: Giải các phương trình sau:
U

2

B. (C ') :  x  4   y  1  9

U

a) sin x =

3
.
2

b) cos 2 x + cos x − 2 =
0.
12

2

Câu 32: Trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức  x 2 +  , x ≠ 0 . Tìm số hạng chứa x3 .

x

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD = 2BC
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, SA và SD. Thiết diện của mặt phẳng ( MNP)
với hình chóp là hình gì?
c) Chứng minh đường thẳng CP song song với mặt phẳng (SAB)
Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y = 2sin2x + 3sinx.cosx + 5cos2x
P

-----------------------------------------------

P

P

P

----------- HẾT -----------

Trang 22

Trang 3/3 - Mã đề thi 209


SỞ GD- ĐT THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN 10
MÃ ĐỀ 062

2 x  y  1
Câu 1 : Hệ phương trình 
có nghiệm là
x  y  2
x  1
x  1
x  1
A. 
C. 
B. 
y 1
y 1
 y  1

Câu 2 : Cho điểm M  4;2  ; N  1;3 . Tọa độ MN là

 x  1
D. 
 y  3

 5 1
A.   ; 
C.  3;5 
D.  5;1
B.  5; 1

 2 2
Câu 3 : Số nghiệm của phương trình x  x  2019  2019  x  2019 bằng
B. 2019
C. 2
D. 3
A. 1
2
Câu 4 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 
?
x 1
B. M (0; 2)
C. M ( 1;0)
D. M (1;1)
A. M (1; 2)
2
Câu 5 : Cho Parabol  P  : y  x  2  m  1 x  2 và đường thẳng d : y  2 x  m 2  1 . Gọi S là

A.
Câu 6 :
A.
C.
Câu 7 :
A.
Câu 8 :
A.
Câu 9 :
A.
C.
Câu 10 :
A.

Câu 11 :
A.

tập hợp các giá trị nguyên dương của m để  P  và d có điểm chung. Số phần tử của
tập hợp S là
0
B. 3
C. 1
D. 2
Cho tam giác ABC có trọng tâm G , M là trung điểm của BC . Khẳng định nào dưới
đây sai ?
 
  
GB  GC  2GM
B. MA  MB  MC  AM
 
 
MB  MC  BC
D. AB  AC  3GA
 
Cho ABC đều cạnh a . Giá trị của tích vô hướng AB. AC bằng
1 2
1 2
a
a
B.
C.
D. 0
2a 2
2

2
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
1
1
3
3
sin 300  
B. sin 600 
C. cos 600 
D. cos 300 
2
2
2
2
Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?
1 1
ab0 
B. a  a  0, a  
a b
1 1
ab0 
D. a 2  b 2  2ab , a, b  
a b
Cho tập hợp A  ( 2;3) và B  {x   | x  1} . Tập hợp A  B là tập hợp nào trong
các tập hợp sau?
(2; )
B. (1; )
C. (2;1)
D. (2;1]
4

Cho số thực a  0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  a 
a
minT  8
B. minT  6
C. minT  2
D. minT  4
Trang 1 mã đề 062
Trang 23


Câu nào trong các câu sau đây không phải là mệnh đề ?
3 là một số nguyên tố.
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
Không có số hữu tỉ nào có bình phương bằng 10 .
Bạn thích môn thể thao nào nhất?
Số nghiệm của phương trình x 2  x  x 3  x 2  x  1 bằng
B. 3
C. 4
D. 6
1
Cho hai tập hợp A  {4;5;6} và B  {6} . Có bao nhiêu tập hợp X sao cho B  X  A .
6
B. 8
C. 4
D. 2
Cho I là trung điểm của đoạn AB . Đẳng thức nào sau đây sai ?
  
  
 
B. IA  IB

C. IA  IB  0
D. IA  BI
AI  IB  0
Cho điểm A 1;2  ; I  2;3 . B là điểm sao cho I là trung điểm của đoạn AB . Tọa độ
của B là
 1 5
A.  5; 4 
B.  4; 5 
C.  5; 4 
D.   ;  
 2 2
Câu 17 : Cho hai tập hợp A và B . Phần gạch chéo trong hình vẽ bên
là hình biểu diễn của tập hợp nào trong các tập hợp sau?

Câu 12 :
A.
B.
C.
D.
Câu 13 :
A.
Câu 14 :
A.
Câu 15 :
A.
Câu 16 :

A. A  B
B. A  B
C. B  A

D. A  B
3
Câu 18 : Tập xác định D của hàm số y  x  3 x  1 là
A. D   0;  
B. D  
C. D   0;  

D. D   ;0 

Câu 19 : Giá trị lớn nhất của biểu thức F  x 1  16  6 x  6 x  3 bằng
A. 5
B. 7
C. 6
D. 4
2x  1
Câu 20 : Với giá trị nào của m thì hàm số y 
xác định trên  1;1 ?
x  2m  1
m  1
 m  1
 m  1
m  1
A. 
C.
B. 
D. 
m  0
m  0
m  0


m  0
Câu 21 : Cho phương trình: x 3  2 x 2  5 x  6 . Số nào dưới đây không là nghiệm của phương
trình đã cho ?
A. 2
D. 1
B. 2
C. 3
Câu 22 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Đồ thị của hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng.
B. Hàm số y  f  x  với tập xác đinh D gọi là hàm số lẻ nếu x  D thì  x  D và
f x  f  x

C. Hàm số y  f  x  với tập xác đinh D gọi là hàm số chẵn nếu x  D thì  x  D và
f x  f  x
D. Đồ thị của hàm số chẵn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
Câu 23 : Cho ba điểm A, B , C bất kì. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
  
  
  
A. CA  CB  AB B. AC  CB  BA
C. AB  CB  CA

  
D. BC  AB  AC

Câu 24 : Hàm số y  2 x 1 có đồ thị là đồ thị nào sau đây?

Trang 2 mã đề 062
Trang 24