Bài giảng Tài chính doanh nghiệp Chương 2: Giá trị theo thời gian của tiền và những ứng dụng

Chương 2
Giá trị theo thời gian
của tiền
và những ứng dụng


Giá trị theo thời gian của
tiền
• Lãi suất

•
•
•

Lãi suất đơn
Lãi suất kép
ứng dụng xác định giá trị phải trả
của khoản vay trả cố định


Tỷ lệ lãi suất
Bạn sẽ thích $10,000 hôm nay hơn hay
$10,000 trong 5 năm nữa?
Chắc chắn bạn sẽ chọn, $10,000 hôm nay.
Do vậy, bạn có thể nhận thấy
Tiền có giá trị theo thời gian!!


Why Time ?
Tại sao Thời gian lại là nhân tố quan
trọng trong quyết định của bạn?

Thời gian tạo cho bạn cơ hội từ bỏ
tiêu dùng hiện tại để có được tiền
lãi trong tương lai.


Các loại lãi suất
◆

Lãi suất đơn

Số tiền lãi chỉ được tính trên số vốn gốc
ban đầu với tỷ lệ lãi suất và số kỳ tính lãi
cho trước.

• Lãi suất kép
Số tiền lãi được tính trên cơ sở số tiền gốc ban đầu
gộp với số tiền lãi luỹ kế trước đó.


Công thức xác định lãi suất
đơn
Công thức

SI = P0(i)(n)

SI: Số tiền lãi nhận được (Simple Interest)
P0: Vốn gốc ban đầu (t=0)
i: Tỷ lệ lãi suất
n:Số thời kỳ tính lãi

Ví dụ tính lãi suất đơn
• Giả sử bạn gửi số tiền là $1,000 vào ngân hàng và
được hưởng lãi suất đơn là 7% với thời hạn 2 năm.
Số tiền lãi nhận được vào cuối năm thứ 2 là bao
nhiêu?

• SI

= P0(i)(n)
= $1,000(.07)(2)
$140

=


Lãi suất đơn và giá trị tương
lai (FV – Future Value)
• Giá trị tương lai (FV) của món tiền gửi trên
được tính bằng:
FV

= P0 + SI
= $1,000 + $140
= $1,140

• Giá trị tương lai là giá trị tại thời điểm tương lai
của một số tiền hiện tại hoặc của một chuỗi tiền
được xác định với một tỷ lệ lãi suất cho trước.

Lãi suất đơn và giá trị hiện tai
(PV - Present Value)
• Xác định Giá trị hiện tại (PV) trong ví dụ trước?
Đó chính là $1,000 bạn đã gửi. (Giá trị hôm nay
của khoản tiền gửi)

• Giá trị hiện tại là giá trị tại thời điểm

hiện tại của một số tiền hoặc của một
chuỗi tiền tương lai được xác định với
một tỷ lệ lãi suất cho trước.


Giá trị tương lai (U.S. Dollars)

Tại sao lại phải ghép
lãi?


Giá trị tương lai của một
khoản tiền gửi
Giả sử một người gửi $1,000 với lãi suất
ghép là 7%, thời hạn 2 years.

0

7%

1

2

$1,000
FV2


Công thức tính lãi ghép
FV1 = P0 (1+i)1

= $1,000 (1.07)
= $1,070

FV2 = FV1 (1+i)1
= P0 (1+i)(1+i) = $1,000(1.07)(1.07)
= P0
(1+i)2
= $1,000(1.07)2
= $1,144.90
Giá trị tăng thêm $4.9 so với cách tính lãi đơn


Công thức tổng quát xác
định FV theo lãi ghép
FV1

= P0(1+i)1

FV2

= P0(1+i)2

Công thức tổng quát:
etc…
FVn

= P0 (1+i)n

hay FVn = P0 (FVIFi,n) – xem bảng I


Bảng tra tài chính I
FVIFi,n = (1+i)^n: thừa số gía trị tương
lai của 1 đơn vị tiền tệ.
N¨m
1
2
3
4
5

6%
1.060
1.1236
1.191
1.2625
1.3382

7%

1.070
1.1449
1.225
1.3108
1.4026

8%
1.080
1.1664
1.2597
1.3605
1.4693


Sử dụng bảng tra tài chính
FV2
= $1,000 (FVIF7%,2)
= $1,000 (1.1449)
= $1,1449
N¨m
6%
7%
1
1.060
1.070
2
1.1236 1.1449
3
1.191
1.225

4
1.2625 1.3108
5
1.3382 1.4026

8%
1.080
1.1664
1.2597
1.3605
1.4693


Nhân đôi số tiền !!!
Quick! Phải mất bao lâu để nhân đôi số tiền
$5,000 ở mức lãi suất ghép là12% một năm
(xấp xỉ.)?
Ta sẽ sử dụng “Rule-of-72”.


The “Rule-of-72”
Làm nhanh! Phải mất bao lâu để nhân đôi số
tiền $5,000 ở mức lãi suất ghép là12% một
năm (xấp xỉ.)?

Số năm để số tiền nhân đôi = 72 / i%
72 / 12% = 6 năm
[Chính xác là 6.12 Năm]

Giá trị hiện tại của một
khoản tiền
Giả sử bạn cần $1,000 trong 2 năm tới. Vậy tại thời điểm hiện tại bạn phải gửi bao nhiêu tiền biết tỷ lệ lãi suất
ghép hàng năm là 7% .

0

7%

1

2

$1,000
PV0

PV1


Công thức xác định giá trị
hiện tại của một khoản tiền
PV0 = FV2 / (1+i)2

0

= $1,000 / (1.07)2

7%

= $873.44

1

2

$1,000
PV0


Công thức tổng quát xác định
giá trị hiện tại PV
PV0 = FV1 / (1+i)

1

PV0 = FV2 / (1+i)

2

Công thức tổng quát :
PV0
hay

Etc….

= FVn / (1+i)n = FVn x (1+i)-n

PV0 = FVn (PVIFi,n) – Xem bảng II

Sử dụng bảng tài chính II
PVIFi,n Thõa sè gi¸ trÞ hiÖn t¹i
cña 1 ®¬n vÞ tiÒn tÖ
N¨m
1
2
3
4
5

6%
.943
.890
.840
.792
.747

7%
.935
.873
.816
.763
.713

8%
.926
.857
.794
.735
.681

Sử dụng bảng giá trị hiện
tại

PV2
= $1,000 (PVIF7%,2)
= $1,000 (.873)
= $873 [lµm trßn]
N¨m
6%
7%
1
.943
.935
2
.890
.873
3
.840
.816
4
.792
.763
5
.747
.713

8%
.926

.857
.794
.735
.681


Xác định giá trị theo thời
gian của dòng tiền đều
◆ Dòng tiền đều là một chuỗi các khoản

thanh toán xuất hiện đều nhau trong
một số thời kỳ nhất định

• Dòng tiền đều xuất hiện vào cuối kỳ:
• Dòng tiền đều xuất hiện vào đầu kỳ


Dòng tiền đều xuất hiện cuối
kỳ
End of
Period 2

End of
Period 1

0

Today

End of

Period 3

1

2

3

$100

$100

$100

Dòng tiền đều nhau


Dòng tiền đều xuất hiện đầu
kỳ
Beginning of
Period 2

Beginning of
Period 1

0

1

2

$100

$100

$100

Today

Beginning of
Period 3

Dòng tiền đều nhau

3