Bài giảng môn học Tài chính doanh nghiệp 3: Chương 6 Đại học Công nghệ TP. HCM

Chương 6
ĐỊNH GIÁ QUYỀN
CHỌN


Chương 6: NỘI DUNG
1. KHÁI QUÁT VỀ QUYỀN CHỌN
2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN

2


1. KHÁI QUÁT VỀ QUYỀN CHỌN
1.1. Khái niệm quyền chọn
• Quyền chọn (Option) là hợp đồng giữa hai bên - người mua và
người bán – trong đó người mua có quyền (không phải là nghĩa vụ)
để mua hoặc bán một tài sản nào đó vào một ngày trong tương lai
với giá cả được thỏa thuận vào ngày hôm nay. Tài sản được đề cập
thường là cổ phiếu, trái phiếu, tiền, vàng hoặc là hàng hóa, … và
các loại tài sản trừu tượng khác như chỉ số chứng khoán chẳng hạn.

3


1. KHÁI QUÁT VỀ QUYỀN CHỌN
1.1. Khái niệm quyền chọn
• Mức giá cố định mà người mua hợp đồng quyền chọn
có thể mua hoặc bán tài sản được gọi là giá chốt, hay
giá thực hiện.
• Một hợp đồng quyền chọn được thực hiện tại bất cứ
thời điểm nào trước khi đáo hạn được gọi là quyền

chọn theo kiểu Mỹ và chỉ có thể thực hiện được vào
ngày đáo hạn thì được gọi là quyền chọn theo kiểu
Châu Âu.

4


1. KHÁI QUÁT VỀ QUYỀN CHỌN
1.1. Khái niệm quyền chọn

Trong một hợp đồng quyền chọn có hai bên: mua
quyền chọn và bán quyền chọn. Người mua quyền
chọn trả cho người bán quyền chọn một số tiền gọi
là phí quyền chọn.

5


1. KHÁI QUÁT VỀ QUYỀN CHỌN
1.1. Khái niệm quyền chọn
Bên bán quyền chọn:
•Là bên phát hành quyền chọn
•Thu phí quyền chọn
•Có nghĩa vụ luôn sẵn sàng tiến hành giao dịch (mua hoặc
bán) tài sản cơ sở đã thỏa thuận trong hợp đồng với bên
mua – khi bên mua thực hiện quyền trong thời hạn đã
thỏa thuận.
•Có lợi nhuận giới hạn (tối đa là phí quyền chọn), còn lỗ
thì không giới hạn.
•Trên thị trường, có hai loại người bán quyền: người bán

quyền chọn mua (Seller Call Option) và người bán quyền
6
chọn bán (Seller Put Option)


1. KHÁI QUÁT VỀ QUYỀN CHỌN
1.1. Khái niệm quyền chọn
Bên mua quyền chọn: là bên nắm giữ quyền chọn, phải
trả cho bên bán phí quyền chọn để được “quyền” mua
hoặc bán một loại tài sản cơ sở nào đó. Trong thời hạn
hiệu lực của hợp đồng,
bên mua có ba sự lựa chọn:
(i)Thực hiện hợp đồng quyền chọn nếu giá trên thị trường
biến động theo hướng có lợi cho họ
(ii)Bán hợp đồng quyền chọn cho bên thứ ba trên thị
trường để hưởng chênh lệch giá;
(iii)Để quyền chọn tự động hết hiệu lực mà không tiến
hành bất cứ một giao dịch mua bán nào nếu giá trên hợp
đồng quyền chọn bất lợi hơn so với giá trên thị trường..
7


1.2. Các loại quyền chọn
1.2.1.Quyền chọn mua
Mua quyền chọn mua
Gọi T là thời điểm đáo hạn, ST là giá trị thị trường của
tài sản cơ sở vào lúc đáo hạn, X là giá thực hiện và VT
là giá trị nhận được của quyền chọn và lúc đáo hạn.
Trường hợp ST > X. Nếu thực hiện quyền người mua
sẽ mua tài sản cơ sở với giá X,

trong khi nếu ra thị trường thì phải mua với giá ST >X.
Khoản lợi thu được là ST – X > 0.
Như vậy, nếu ST > X, người mua quyền chọn mua sẽ
thực hiện quyền và nhận được giá trị VT = ST -X.
8


1.2. Các loại quyền chọn
1.2.1.Quyền chọn mua
Giá trị
nhận được

ST - X

X

ST


1.2.1.Quyền chọn mua
Trường hợp ST <= X.
Nếu thực hiện quyền, người mua sẽ mua tài
sản cơ sở với giá X, trong khi hoàn toàn có
thể ra thị trường để mua với giá ST < X.
Như vậy, nếu ST <= X, người mua quyền chọn
mua sẽ không thực hiện quyền
nhận được giá trị VT = 0.
Tóm lại, giá trị nhận được đối với người mua
quyền chọn mua vào lúc đáo hạn là: VT =
max[(ST – X);0].

1.2.1.Quyền chọn mua
Bán quyền chọn mua:
Như đã trình bày ở trên, vào lúc đáo hạn, nếu S T > X thì người
mua quyền chọn mua sẽ thực hiện quyền, tức là mua tài sản cơ
sở. Trong trường hợp đó, người bán quyền chọn mua sẽ phải
bán tài sản cơ sở cho người mua quyền ở mức giá X, trong khi
lẽ ra có thể bán ra thị trường với giá S T. Người bán quyền chọn
mua bị lỗ ST – X, hay nhận được giá trị VT = X – ST. Nếu ST <=
X, người mua quyền chọn mua sẽ không thực hiện quyền và
như vậy thì giá trị mà người bán quyền chọn mua nhận được là
VT = 0

Tóm lại, giá trị nhận được đối với người mua
quyền chọn mua vào lúc đáo hạn là: VT =
max[(ST – X);0].


1.Quyền chọn bán
Mua quyền chọn bán:

Trường hợp ST >= X. Nếu thực hiện
quyền người mua quyền chọn bán sẽ
bán tài sản cơ sở với giá X, trong khi
nếu ra thị trường thì sẽ bán được với
giá ST >=X. Như vậy, nếu ST >= X,
người mua quyền chọn bán sẽ không
thực quyền và nhận giá trị VT = 0.

1.Quyền chọn bán
Mua quyền chọn bán:
Trường hợp ST < X. Nếu thực hiện quyền, người
mua quyền chọn bán sẽ bán tài sản cơ sở với giá X,
trong khi ra thị trường thì phải bán với giá ST < X.
Như vậy, nếu ST < X, người mua quyền chọn bán sẽ
thực hiện quyền và nhận được giá trị VT=X–ST.
Tóm lại, giá trị nhận được đối với người mua quyền
chọn bán vào lúc đáo hạn là: VT = max[(X – ST);0].
Giá trị nhận được này được biểu diễn bằng được gấp
khúc tô đậm trong hình trên


1.Quyền chọn bán
Bán quyền chọn bán:
Nếu ST < X, người mua quyền chọn bán sẽ
thực hiện quyền, và người bán quyền chọn bán
sẽ buộc phải mua tài sản cơ sở với giá X trong
khi lẽ ra có thể mua trên thị trường với giá ST.
Như vậy, nếu ST < X, người bán quyền chọn
mua sẽ bị lỗ hay nhận được giá trị VT = ST - X.
Tóm lại, giá trị nhận được đối với người bán
quyền chọn bán vào lúc đáo hạn là: VT =
min[(ST - X);0].


Mô hình quyền chọn cây nhị phân

Khi quyền chọn hết hiệu lực thì cổ phiếu có thể

nhận một trong hai giá trị sau: Nó có thể tăng
lên theo một tham số u hoặc giảm xuống theo
một tham số d. Nếu nó tăng lên thì giá cổ phiếu
sẽ là Su. Nếu giá cổ phiếu giảm xuống thì nó sẽ
là Sd.


Mô hình quyền chọn cây nhị phân
Cu
C

Cd

Xem xét một quyền chọn mua cổ phiếu với giá thực
hiện là X và giá hiện tại là C. Khi quyền chọn hết
hiệu lực, giá của nó sẽ là Cu hoặc Cd. Bởi vì tại
ngày hiệu lực, giá của quyền chọn là giá trị nội tại
của nó nên:
Cu = Max[0,Su – X]
Cd = Max[0,Sd – X]


Mô hình quyền chọn cây nhị phân

Mục tiêu của mô hình này là xây dựng một công
thức để tính toán giá trị lý thuyết của quyền chọn,
biến số C.
Công thức tìm C được phát triển bằng cách xây
dựng một danh mục phi rủi ro của cổ phiếu và
quyền chọn.

Danh mục phi rủi ro này được gọi là một danh
mục đã được phòng ngừa rủi ro (hedge
portfolio), từ đây chúng tôi sẽ gọi tắt là danh
mục phòng ngừa, nó bao gồm h cổ phần và một
vị thế bán quyền chọn mua.


Mô hình quyền chọn cây nhị phân

Quyền chọn này sẽ có một trong hai giá trị
sau T tháng nữa.
Nếu giá cổ phiếu tăng từ S lên Su thì giá
của quyền chọn sẽ là
Cu = Max[0,Su – X];
ngược lại nếu giá cổ phiếu giảm xuống Sd
thì giá của quyền chọn bằng
Cd = Max[0,Sd – X].

18


Mô hình quyền chọn cây nhị phân

Hãy xem xét một danh mục đầu tư h cổ
phiếu và một quyền chọn mua. Ta tính
được giá trị của h để cho danh mục đầu tư
này là phi rủi ro. Giả sử trong danh mục
đầu tư có h cổ phiếu. Vậy giá toàn bộ cổ
phiếu hiện tại là (Sxh),

19


Mô hình quyền chọn cây nhị phân
Giá trị hiện tại của danh mục được ký hiệu là V, với
V = hS – C.
là khoản tiền mà bạn cần để xây dựng danh mục này.
Tại ngày đáo hạn, giá trị của danh mục hoặc là Vu nếu cổ
phiếu tăng giá hoặc là Vd nếu cổ phiếu giảm giá. Sử dụng
các ký hiệu đã định nghĩa ở trên chúng ta được:
Vu = hSu – Cu
Vd = hSd – Cd


Mô hình nhị phân một thời kỳ
Nếu kết quả của danh mục là không đổi
bất chấp giá cổ phiếu biến động như thế
nào thì danh mục được gọi là phi rủi ro.
Khi đó, Vu = Vd.

Cu  Cd
h
Su  Sd


Mô hình nhị phân một thời kỳ
Ví dụ minh họa: Giả sử giá cổ phiếu hiện tại là
S = $40 và sau 1 năm có thể là Su = $50 một sự
gia tăng 25% (u = 1.25) và Sd = $32, Một sự sụt
giảm 20% (d = 0.8) Giả thiết rằng cổ phiếu

không trả cổ tức và định giá một quyền chọn
Châu Âu mua cổ phiếu này với giá $35 với thời
gian đáo hạn là 1 năm lãi suất phi rủi ro là 8%.


Mô hình nhị phân một thời kỳ
Quyền chọn này sẽ có một trong hai giá trị
sau 1 năm nữa. Nếu giá cổ phiếu tăng lên $50
thì giá của quyền chọn sẽ là 50 -35=15; ngược
lại nếu giá cổ phiếu giảm xuống $32 thì giá
của quyền chọn bằng không. Điều này được
minh họa trong hình 6.6.
Cu = Max[0,Su – X] = Max[0, 50-35] = 15
Cd = Max[0,Sd – X] = Max[0,32-35] = 0


Mô hình nhị phân một thời kỳ
S=50; Cu=Max(0,50-35)=15

Giá trị cổ phiếu
bằng=(50-15)=35

S=32; Cd=Max(0,32-35)=0

Giá trị cổ phiếu
là =(32-0)=32

S=40;
C=?

$18

$15

15  0
h
0,833
50  32

$3


Mô hình nhị phân một thời kỳ
• Giả định rằng nhà đầu tư không có cơ hội kinh
doanh dựa vào chênh lệch giá. Chúng ta lập một
danh mục đầu tư của cổ phiếu và quyền chọn
sao cho giá danh mục đầu tư sau 1 năm nữa
được xác định cụ thể.
Trong trường hợp này, giá trị hiện tại của các
cổ phiếu trong danh mục đầu tư là $40
(0,8333)= $ 33,33. Giá trị của cổ phiếu của danh
mục đầu tư vào cuối năm sẽ là hoặc $50 (0.8333)
= 41,67 $ hoặc $ 32(0,8333)= $26,67. Như thể
hiện trong hình 6.7,

25