Thuyết trình môn thị trường tài chính phái sinh các nguyên tắc định giá quyền chọn

CÁC NGUYÊN TẮC ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN
GVHD: GS.TS thầy trần ngọc thơ

Nhóm học viên: bùi thị như ý
Lê nguyễn nhật ánh


NỘI DUNG
Mục tiêu của chương: Nghiên cứu các nguyên tắc cơ bản về định giá quyền chọn. Không tìm ra mức giá chính xác cho quyền chọn
mà thay vào đó là xác định giới hạn trên và giới hạn dưới và các nhân tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn. Ngoài ra, còn chỉ ra giá
quyền chọn mua và giá quyền chọn bán liên hệ nhau như thế nào thông qua nguyên tắc ngang giá quyền chọn mua - quyền chọn bán.
Cuối cùng, là nghiên cứu các điều kiện có thể làm cho người giao dịch quyền chọn thực hiện quyền chọn trước khi đáo hạn.


NỘI DUNG
1. Các thuật ngữ cơ bản
Định giá quyền chọn mua (Call option)

NGUYÊN TẮC ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN BÁN

Giá trị thấp nhất

Giá trị nhỏ nhất của quyền chọn bán

Giá trị tối đa của quyền chọn mua

Giá trị lớn nhất của quyền chọn bán

Giá trị của quyền chọn mua khi đáo hạn

Giá trị quyền chọn bán khi đáo hạn

Tác động của thời gian đến khi đáo hạn

Tác động của thời gian đến khi đáo hạn

Tác động của giá thực hiện

Tác động của giá thực hiện

Giới hạn dưới của quyền chọn mua kiểu Châu Âu

Giới hạn dưới của quyền chọn bán kiểu Châu Âu

Quyền chọn mua kiểu Mỹ so với kiểu Châu Âu

Quyền chọn bán kiểu Mỹ và quyền chọn bán kiểu Châu Âu

Thực hiện quyền chọn mua kiểu Mỹ đối với cổ phiếu có trả cổ tức

Thực hiện sớm quyền chọn bán kiểu Mỹ

Tác động của lãi suất

Tác động của lãi suất

Tác động của biến động giá cổ phiếu

Tác động của độ bất ổn cổ phiếu
Ngang giá quyền chọn mua – Quyền chọn bán

1. CÁC THUẬT NGỮ CƠ BẢN
Ký
  hiệu
Giá cổ phiếu hiện tại ( thời điểm 0: hiện tại)
X = Giá thực hiện
T = Thời gian cho đến khi đáo hạn
r = Lãi suất phi rủi ro
iá cổ phiếu ở thời điểm đáo hạn quyền chọn, tức là sau một khoảng thời gian T
C(,T,X) = Giá quyền chọn mua với giá cổ phiếu hiện tại là , thời gian đến lúc đáo hạn là T, giá trị thực hiện là X.
P(,T,X) = Giá quyền chọn bán với giá cổ phiếu hiện tại là , thời gian đến lúc đáo hạn là T, giá trị thực hiện là X.


1. CÁC THUẬT NGỮ CƠ BẢN
 
 

Call Option

Put Option

Kiểu Mỹ

(,T,X)

(,T,X)

Kiểu Châu Âu

(,T,X)

(,T,X)

Trường hợp 2 quyền chọn chỉ khác nhau về giá thực hiện, thì khái niệm C(,T,) và C(,T,) dùng để định danh các giá trị quyền chọn với giá trị .Trường hợp
2 quyền chọn chỉ khác nhau về thời gian cho đến khi đáo hạn, thì khái niệm C(,,) và C(,,) dùng để định danh các giá trị quyền chọn với giá trị . Những
điều chỉnh tương tự sẽ áp dụng cho quyền chọn bán Put Option.


1. CÁC THUẬT NGỮ CƠ BẢN
Hầu
hết các VD, giả định cổ phiếu không trả cổ tức. Nếu trong suốt vòng đời của quyền chọn, cổ phiếu chi trả cổ tức D1, D2,.. thì phải điều chỉnh để có
 
các kết quả giống nhau. Cách thực hiện là trừ đi hiện giá của cổ tức:

với N là số lần chia cổ tức và là thời gian còn lại đến mỗi ngày giao dịch không trả cổ tức. Giả định mức cổ tức đã được biết trước.


1. CÁC THUẬT NGỮ CƠ BẢN

Thời gian đến ngày đáo hạn T sẽ được thể hiện dưới dạng phân số của một năm.
Ví dụ nếu ngày hiện tại là 9/4 và ngày đáo hạn la 18/7 thì số ngày giữa hai ngày này là 100 ngày. vậy thời gian đến khi đáo hạn là 100/365 = 0.274


1. CÁC THUẬT NGỮ CƠ BẢN

Lãi suất phi rủi ro, r, là tỷ suất sinh lợi của các khoản đầu tư không có rủi ro. Ví dụ như khoản đầu tư và trái phiếu ngắn hạn của chính phủ Mỹ, T-Bill. TBill là trái phiếu được chính phủ phát hành và bán cho nhà đầu tư với thời gian đáo hạn là 91 hoặc 182 ngày, được đấu giá hàng tuần bởi Quỹ dự trữ liên
bang. Tuy nhiên với loại T-Bill có thời gian đáo hạn 365 thì sẽ được đấu giá 4 tuần/lần.
Tất cả các trái phiếu này sẽ đáo hạn vào ngày thứ 5 (hoặc thứ 4) còn hầu hết các quyền chọn thì đáo hạn vào ngày thứ 6, nên luôn luôn có một trái phiếu
chính phủ ngắn hạn đáo hạn trước đó. Đối với các quyền chọn có thời gian đáo hạn dưới 6 tháng thì sẽ có một T-Bill đáo hạn trong khoảng thời gian một
tuần đến khi quyền chọn đáo hạn. Tỷ suất sinh lợi của 1 T-Bill có thời hạn dùng để so sánh, sẽ là đại diện cho lãi suất phi rủi ro.

1. CÁC THUẬT NGỮ CƠ BẢN
Tính lãi suất T-Bill. T-Bill trả trả lãi không thông qua các phiếu lãi coupon mà thông qua việc bán với giá chiết khấu. T-Bill sẽ được mua lại ít nhất là
bằng với mệnh giá. Chênh lệch giữa giá mua lại và giá phát hành gọi là khoản chiết khấu. Khoản chiết khấu là khoản lợi nhuận mà người nắm giữ trái
phiếu nhận được.
Ví dụ về cách tính lãi T-Bill

Ngày đáo hạn

Hỏi mua

Chào bán

20/5

4.45

4.37

17/6

4.41

4.37

15/7

4.47

4.43

với giá hỏi mua là khoản chiết khấu nếu bán chứng khoán cho các nhà kinh doanh. Giá chào bán là khoản chiết khấu nếu mua các chứng khoán này từ các
dealer. Các yết giá hỏi mua và chào bán này được đăng tải hàng ngày. Ở Mỹ, hầu hết các quyền chọn đều đáo hạn vào ngày thứ Sáu, tuần thứ 3 trong
tháng. Như ví dụ ở bản trên, ta thấy thứ Sáu tuần thứ 3 của tháng 5 là 21/5


1. CÁC THUẬT NGỮ CƠ BẢN
 

Ngày đáo hạn

Hỏi mua

Chào bán

20/5

4.45

4.37

17/6

4.41

4.37

15/7

4.47

4.43

Để tính lãi suất T-Bill chúng ta sử dụng số trung bình của chiết khấu hỏi mua và chào bán, là (4.45+4.37)/2 = 4.41
Theo đó thì còn 7 ngày nữa là đến ngày đáo hạn, chúng ta tính khoảng chiết khấu so với mệnh giá, là 4.41 (7/360) = 99.91425
Lúc này tỷ suất sinh lợi của T-Bill sẽ dựa trên giả định là sẽ được mau ở mức giá 99.91425 và giữ trong 7 ngày sẽ nhận được giá trị 100. Tỷ suất sinh lợi sẽ là: (10099.91425)/99.91425 = 0.000858. Và nếu chúng ta cứ lặp lại giao dịch này cứ 7 ngày/ lần trong vòng 1 năm thì tỷ suất sinh lợi sẽ là
Chúng ta sẽ sử dụng lãi suất 4.57% này như là đại diện cho lãi suất phi rủi ro đối với các quyền chọn đáo hạn ngày 21/5.


1. CÁC THUẬT NGỮ CƠ BẢN
Ví dụ minh hoạ cho nguyên tắc định giá quyền chọn, sẽ sử dụng một số mức giá quyền chọn đối với cổ phiếu DCRB
Bảng 3.1: Giá quyền chọn BCRB vào ngày 14/5

 
Giá thực hiện

Quyền chọn mua

Quyền chọn bán

Tháng 5

Tháng 6

Tháng 7

Tháng 5

Tháng 6

Tháng 7

(21/5)

(18/6)

(16/7)

(21/5)

(18/6)

(16/7)

120

8.75

15.4

20.90

2.75

9.25

13.65

125

5.75

13.5

18.60

4.60

11.50

16.60

Với cách tính toán tương
tự như tính
T-Bill tháng11.35
5, ta thu được
lãi suất phi7.35
rủi ro với các14.25
kỳ đáo hạn 19.65
của tháng 6 và tháng
130
3.60
16.40
7 là 4.56% và 4.63%.
Giá cổ phiếu hiện tại 125.94 với ngày đáo hạn là 21/5, 18/6, 16/7

Thời gian cho đến ngày đáo hạn là 0.0192 đối với tháng 5, 0.0959 đối với tháng 6 và 0.1726 đối với quyền chọn tháng 7.

2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.1
  GIÁ TRỊ THẤP NHẤT CỦA QUYỀN CHỌN MUA
Vì một quyền chọn mua không cần phải thực hiện nên giá trị nhỏ nhất là 0. Quyền chọn không thể có giá trị âm, vì người mua không bị bắt buộc phải
thực hiện quyền chọn, nên: C(,T,X)0
Đối với quyền chọn kiểu Mỹ thì kết luận quyền chọn mua có giá trị nhỏ nhất là 0 bị lấn áp bởi kết luận:

(,T,X) Max(0,)
với hàm số Max(0,) có nghĩa là “lấy giá trị cao nhất trong 2 giá trị tham số là 0 hoặc là ”


2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.1 GIÁ TRỊ THẤP NHẤT CỦA QUYỀN CHỌN MUA
Giá trị thấp nhất của một quyền chọn gọi là giá trị nội tại (hay giá trị cân bằng, giá trị thực hiện). Giá trị nội tại >0 đối với quyền chọn mua giá cao ITM
và giá trị nội tại = 0 đối với quyền mua kiệt giá OTM. Là các giá trị mà người mua quyền chọn nhận được và người bán quyền chọn từ bỏ khi thực hiện
Lưu ý: là chúng ta không quan tâm đến tính thích đáng của việc thực hiện quyền chọn ngay lập tức mà chúng ta chỉ muốn đề cập đến rằng người ta có thể
làm vậy nếu có cơ hội kiếm lợi nhuận.


2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.1 GIÁ TRỊ THẤP NHẤT CỦA QUYỀN CHỌN MUA
Để chứng minh quy tắc về giá trị nội tại, xét quyền chọn mua cổ phiếu DCRB tháng 6 với giá thực hiện 120. Giá cổ phiếu hiện tại là 125.94. Ta có hàm số
Max(0,125.94 – 120) = 5.94. Bây giờ hãy xem sẽ như thế nào nếu quyền chọn bị định giá thấp hơn 5.94, ví dụ là $3.
Nhà kinh doanh quyền chọn có thể mua quyền chọn với giá $3, thực hiện nó - tức là mua cổ phiếu này với giá $120 và sau đó bán ra với giá $125.94. Giao dịch kinh
doanh chênh lệch này ngay lập tức đem lại lợi nhuận ròng phi rủi ro là $2.94 đối với mỗi cổ phiếu.
Khi tất cả nhà đầu tư làm việc này sẽ làm giá quyền chọn tăng lên, và khi giá tăng đến $5.94 thì giao dịch này không mang lại lợi nhuận nữa. Vì vậy, giá trị thấp nhất
của quyền chọn mua là $5.94
Nếu giá thực hiện lớn hơn giá cổ phiếu hiện tại, ví dụ như $130 thì sẽ như thế nào? Khi đó Max(0,125.94-130) sẽ là 0, giá trị thấp nhất của quyền chọn sẽ là 0.

2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.1 GIÁ TRỊ THẤP NHẤT CỦA QUYỀN CHỌN MUA

Xét tất cả các quyền chọn mua cổ phiếu DCRB. Những quyền chọn có giá thực hiện là $120 sẽ có giá trị nhỏ nhất là $5.94. Những quyền chọn có giá
thực hiện là $125 sẽ có giá trị nhỏ nhất là $0.94. Những quyền chọn có giá thực hiện là $130 sẽ có giá trị nhỏ nhất là $0. tất cả các quyền chọn rõ ràng
không có giá trị âm, nên tất cả các quyền chọn mua cổ phiếu DCRB đều tuân thủ qui tắc về giá trị nội tại


2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.1
  GIÁ TRỊ THẤP NHẤT CỦA QUYỀN CHỌN MUA
Khái niệm giá trị nội tại chỉ áp dụng với quyền chọn mua kiểu Mỹ, vì quyền chọn mua kiểu Châu Âu chỉ có thể thực hiện vào ngày đáo hạn. Nếu giá của
quyền chọn kiểu Châu Âu thấp hơn Max (0,), việc không thể thực hiện quyền chịn sẽ ngăn cản nhà kinh doanh thâm gia vào hoạt động kinh doanh chênh
lệch được đề cập ở trên, vốn có tác động làm tăng giá quyền chọn
Giá trị quyền chọn kiểu Mỹ thường lớn hơn giá trị nội tại của nó. Chênh lệch giữa giá trị nội tại và giá trị quyền chọn được gọi là giá trị thời gian hay là
giá trị đầu cơ của quyền chọn mua, được định nghĩa là: (,T,X) - Max(0,). Gía trị thời gian phản ánh những gì mà nhà kinh doanh sẵn sàng chi trả cho sự
không chắc chắn của cổ phiếu cơ sở.


2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.1 GIÁ TRỊ THẤP NHẤT CỦA QUYỀN CHỌN MUA
Bảng 3.2 cho thấy giá trị thời gian và giá trị nội tại của các quyền chọn mua cổ phiếu DCRB (tính giá trị thời gian tỷ lệ với thời gian tính cho đến khi đáo
hạn).

Giá thực hiện

Giá trị nội tại

Giá trị thời gian
Tháng 5

Tháng 6

Tháng 7

120

5.94

2.81

9.46

14.96

125

0.94

4.81

12.56

17.66

130

0

3.60

11.35

16.40


2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.1 GIÁ TRỊ THẤP NHẤT CỦA QUYỀN CHỌN MUA

Hình 3.1 Giá trị thấp nhất của quyền chọn mua kiểu Châu Âu và kiểu Mỹ
Hình trên minh hoạ cho cho nội dung vừa trình bày với giá quyền chọn nằm trong phần màu sậm. Hình (a) minh hoạ cho quyền chọn mua kiểu Châu Âu
nằm trên toàn vùng đồ thị, trong khi giá quyền chọn kiểu Mỹ nằm trong phần diện tích nhỏ hơn. Điều này không có nghĩa giá quyền chọn kiểu Mỹ nhỏ
hơn giá quyền chọn kiểu Châu Âu, chỉ là phạm vi giá trị của nó nhỏ hơn.


2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.2
  GIÁ TRỊ TỐI ĐA CỦA QUYỀN CHỌN MUA
Quyền chọn mua cũng có giá trị tối đa:

C(,T,X)
Quyền chọn mua là một kênh đầu tư mà nhà đầu tư có thể mua cổ phiếu. Điều mà người ta mong muốn đạt được nhất từ quyền chịn mua là giá trị cổ
phiếu – giá trị thực hiện. Ngay cả khi giá trị thực hiện là 0, không ai có thể trả nhiều tiền để mua quyền chọn mua hơn là để mua cổ phiếu. Tuy nhiên, có
một quyền chọn mua đáng giá bằng với giá cổ phiếu là quyền chọn mua có kỳ hạn vĩnh viễn. Rõ ràng là tất cả quyền chọn mua DCRB đều có giá trị nhỏ
hơn giá trị cổ phiếu.


2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.2 GIÁ TRỊ TỐI ĐA CỦA QUYỀN CHỌN MUA

Hình 3.2 Giá trị tối đa của quyền chọn mua kiểu Châu Âu và kiểu Mỹ
Hình trên bổ sung các qui tắc giá trị tối đa. Các qui tắc giá trị tối đa làm giảm đáng kể phạm vi các giá trị có thể của quyền chọn.


2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.3 GIÁ TRỊ CỦA QUYỀN CHỌN MUA KHI ĐÁO HẠN
Giá trị của quyền chọn mua lúc đáo hạn được thể hiện như sau:

C(ST,0,X) = Max(0,ST-X)
Vì quyền chọn đã đến thời điểm đáo hạn, giá quyền chọn không còn chứa đựng giá trị thời gian. Triển vọng tăng lên trong tương lai của giá cổ phiếu
không còn liên quan đến giá quyền chọn đang đáo hạn, chỉ đơn giản là giá trị nội tại.
Khi đáo hạn, quyền chọn kiểu Mỹ và kiểu Châu Âu là các công cụ giống nhau. Vì vậy, qui tắc này có thể đúng cho cả 2 loại.


2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.3 GIÁ TRỊ CỦA QUYỀN CHỌN MUA KHI ĐÁO HẠN

Hình 3.3 Giá trị của quyền chọn mua vào thời điểm đáo hạn
Hình trên biểu diễn giá trị quyền chọn khi đáo hạn. Đây là một trường hợp mà giá trị của quyền chọn mua không mơ hồ. Nhưng không nên nhầm lẫn,
mục tiêu cuối cùng trong chương này là tìm ra giá trị quyền chọn mua trước khi đáo hạn.


2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.4
  TÁC ĐỘNG CỦA THỜI GIAN ĐẾN KHI ĐÁO HẠN
Xét 2 quyền chọn chỉ khác nhau về thời gian đáo hạn. Một quyền chọn có thời gian đáo hạn là và có giá là (,,X) và quyền chọn còn lại có thời gian đáo
hạn là và có giá là (,,X), với thì quyền chọn nào trong 2 quyền chọn này có giá trị lớn hơn?
Giả định rằng hôm nay là ngày đáo hạn của quyền chọn có thời hạn ngắn hơn. Giá cổ phiếu là . Giá trị của quyền chọn đang đáo hạn là Max(0,-X).
Quyền chọn thứ hai có thời gian đáo hạn là . Giá trị tối thiểu của nó là Max(0,-X). Vì vậy, khi quyền chọn có thời hạn ngắn hơn đáo hạn thì giá trị của nó
là giá trị thấp nhất của quyền chọn có thời hạn dài hơn, nên:

(,,X) (,,X)


2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.4 TÁC ĐỘNG CỦA THỜI GIAN ĐẾN KHI ĐÁO HẠN
Thông thường quyền chọn có thời hạn dài hơn sẽ có giá trị lớn hơn, nhưng nếu nó không có giá trị thời gian khi quyền chọn ngắn hơn đến đáo hạn thì hai quyền chọn sẽ có cùng một giá.
điều này có thể xảy ra khi giá cổ phiếu quá cao hoặc quá thấp. Nhìn vào giá của quyền chọn mua DCRB, thấy rằng khi thời gian đáo hạn càng dài thì giá trị quyền chọn càng lớn. Giá trị
thời gian của một quyền chọn mua thay dổi theo thời gian khi đáo hạn và chênh lệch giữa giá cổ phiếu và giá thực hiện.
Các nhà đầu tư chi trả cho giá trị thời gian của quyền chọn mua dựa trên độ bất ổn của giá cổ phiếu trong tương lai.

• Nếu giá cổ phiếu rất cao, quyền chọn gọi là cường giá DITM và giá trị thời gian sẽ thấp.
• Nếu giá cổ phiếu là rất thấp, quyền chọn sẽ chìm sâu vào trạng thái kiệt giá DOTM và giá trị thời gian cũng sẽ rất thấp.
Giá trị thời gian thấp vì ở những điểm này, tính bất ổn của quyền chọn mua đang đáo hạn đang ở mức cao giá ITM hoặc kiệt giá OTM thì sẽ thấp hơn. Tính bất ổn lớn hơn khi giá cổ
phiếu gần với giá hiện tại, và ở điểm này thì giá trị thời gian sẽ cao hơn .


2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.4
  TÁC ĐỘNG CỦA THỜI GIAN ĐẾN KHI ĐÁO HẠN
Các đặc tính này của giá trị thời gian và các kết quả trước cho phép chúng ta có cái nhìn tổng quan về quyền chọn mua sẽ như thế nào khi so sánh

Hình 3.4 Đường cong biểu diễn giá của quyền chọn mua kiểu Mỹ
Hình trên mô tả giá quyền chọn mua kiểu Mỹ sẽ như thế nào khi so sanh với một giá cổ phiếu. Với đường cong là giá của quyền chọn, nằm trên giá trị nội tại, Max(0,). Khi thời
gian đáo hạn đến gần, giá quyền chọn mua mất dần đi giá trị thời gian của nó, một tiến trình gọi là sự ăn mòn của giá trị thời gian, và đường cong dần tiến gần đến giá trị nội tại
và đường biểu diễn sẽ giống như hình 3.3.