Tiều luận thuyết trình môn Tài chính doanh nghiệp: NHẬN DIỆN VÀ ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HỒ CHÍ MINH
KHOA TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP

Tiều luận thuyết trình môn Tài chính doanh nghiệp:
NHẬN DIỆN VÀ ĐỊNH GIÁ
QUYỀN CHỌN
GVHD : GS.TS TRẦN NGỌC THƠ
Nhóm thực hiện : 1
Lớp : TCDN Đêm 1 – K20
TP.HCM, Tháng 05 Năm 2012
DANH SÁCH NHĨM 1
1 Nguyễn Kim Anh 9 Nguyễn Văn Quang
2 Đoàn Kim Chi 10 Trần Thế Quỳnh
3 Chu Thò Phương Hạnh 11 Phạm Thanh Tâm
4 Nguyễn Thò Thùy Hoa 12 Lê Thò Thanh
5 Nguyễn Thò Hồng 13 Nguyễn Thò Ngọc Thanh
6 Đỗ Thu Hằng 14 Võ Thò Ngọc Thanh
7 Nguyễn Thò Duy Linh 15 Lê Anh Thi
8 Nguyễn Thúy Phượng 16 Nguyễn Tú Kim Uyên
NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN

……














……
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
I. QUYỀN CHỌN 1
1.1Khái niệm: 1
1.2Vị thế của người mua quyền chọn mua, quyền chọn bán và cổ phần 1
1.3Đặt vị thế của nhà đầu tư là người bán quyền chọn mua, quyền chọn bán và
cổ phần 4
II. THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚI CÁC QUYỀN CHỌN 5
2.1Chiến lược cho những người thích đùa (chiến lược 1) 7
2.2 Chiến lược tự bảo vệ mình không bị thua lỗ (chiến lược 2) 8
2.3Chiến lược tự bảo vệ mình không bị thua lỗ (chiến lược 3) 9
III. KHÁC BIỆT GIỮA TRÁI PHIẾU AN TOÀN VÀ TRÁI PHIẾU RỦI
RO 11

IV. ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN 16
V. MỘT MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN 20
VI. CÔNG THỨC BLACK – SCHOLES 20
I. QUYỀN CHỌN
1.1 Khái niệm:
- Quyền chọn mua: cho phép chủ sở hữu có quyền mua cổ phần với mức giá ấn định
cụ thể (gọi là giá thực hiện) vào ngày hay trước ngày thực hiện đã ấn định trước.
- Quyền chọn bán cho phép chủ sở hữu nó được quyền bán cổ phần với mức giá ấn
định cụ thể trước (gọi là giá thực hiện) vào ngày hay trước ngày thực hiện đã ấn định
trước.
- Có 2 kiểu quyền chọn:
o Quyền chọn kiểu Châu Âu : chỉ được thực hiện vào ngày đáo hạn
o Quyền chọn kiểu Mỹ: có thể thực hiện vào bất cứ lúc nào cho đến trước ngày
đáo hạn.
Ví dụ: Giá của các quyền chọn mua và quyền chọn bán CP Intel trong T7/1998. CP
Intel đang được giao dịch với giá khoảng 85$/CP
Ngày thực hiện
Ngày thực hiện


Giá thực hiện
Giá thực hiện
Giá quyền chọn mua
Giá quyền chọn mua
Giá quyền chọn bán
Giá quyền chọn bán
T10/1998
T10/1998
T01/1999
T01/1999

T01/1999
T01/1999
80$
80$
80$
80$
85$
85$
8,875 $
8,875 $
11,375$
11,375$
8,625 $
8,625 $
3,25$
3,25$
4,75$
4,75$
6,875$
6,875$
1.2 Vị thế của người mua quyền chọn mua, quyền chọn bán và cổ phần
a) Vị thế của người mua quyền chọn mua:
Thành quả của nhà đầu tư khi mua quyền chọn mua CP Intel với giá thực hiện 85$ ,
vào ngày đáo hạn sẽ xảy ra 2 trường hợp sau:
1


 Nếu giá thị trường của cổ phần thấp hơn giá thực hiện 85$, nhà đầu tư sẽ không
thực hiện nhận CP qua quyền chọn mua mà sẽ mua trên thị trường => quyền chọn
mua không có giá trị.

 Nếu giá thị trường của cổ phần cao hơn giá thực hiện 85$, nhà đầu tư sẽ thực hiện
quyền chọn của mình để mua CP. Khi đó quyền chọn mua sẽ có giá trị bằng khoảng
chênh lệch giữa giá thị trường của CP và giá thực hiện quyền chọn.
Giá trị mua quyền chọn mua = Giá thị trường của CP – Giá thực hiện
b) Vị thế của người mua quyền chọn bán:
2
85 $
85 $
Lời vô hạn
Thực hiện quyền chọn

Không Thực hiện

Giá thực hiện
Giá trị mua quyền chọn mua
85 $
Thực hiện quyền chọn

Không thực hiện
Giá thực hiện
Giá trị mua quyền chọn bán
85 $
Thành quả của nhà đầu tư khi mua quyền chọn bán CP Intel với giá thực hiện 85$,
vào ngày đáo hạn sẽ xảy ra 2 trường hợp sau:
Nếu giá thị trường của cổ phần cao hơn giá thực hiện 85$, nhà đầu tư sẽ không thực
hiện bán CP qua quyền chọn bán vì nếu bán ra thị trường sẽ có lợi hơn. Lúc này
quyền chọn bán không có giá trị
 Ngược lại, nếu giá CP ngay trước khi quyền chọn đáo hạn thấp hơn giá thực
hiện 85$, nhà đầu tư sẽ thực hiện bán CP qua quyền chọn bán vì nếu bán ra
thị trường sẽ lỗ hơn. Lúc này quyền chọn bán có giá trị.

Trong trường hợp này, quyền chọn bán sẽ có giá trị bằng khoảng chênh lệch giữa giá
thực hiện quyền chọn và giá thị trường
Giá trị mua quyền chọn bán = Giá thực hiện - Giá thị trường của CP
c) Đầu tư vào chính CP Intel:
Giá trị của đầu tư luôn luôn bằng với giá trị thị trường của cổ phần.
3
85 $
85 $
Giá cổ phần
Giá trị cổ phần

1.3 Đặt vị thế của nhà đầu tư là người bán quyền chọn mua, quyền chọn bán và
cổ phần
a) Bán quyền chọn mua
Khi bán một quyền chọn mua, bạn sẽ phải bán cổ phần của mình với giá thực hiện khi
người mua quyền chọn đó yêu cầu. Chỉ người mua quyền chọn mới có quyền chọn thực
hiện hay không, người bán chỉ làm điều mà người mua quyền chọn yêu cầu.
Các thành quả của người bán quyền chọn mua CP Intel thay đổi khi giá CP trên thị
trường tăng hoặc giảm. Cứ 1$ tăng giá thì người bán quyền sẽ thiệt mất 1$ và người mua
quyền chọn mua sẽ kiếm được 1$
b- Bán quyền chọn bán
4
85 $
85 $
Giá cổ phần 0 $
Giá trị của vị thế người bán quyền chọn mua

Giá trị của vị thế người bán quyền chọn bán

0 $ 85 $

85 $
Giá cổ phần
Khi bán một quyền chọn bán, bạn sẽ phải mua lại cổ phần của người mua quyền chọn
với giá thực hiện khi nào người mua yêu cầu
. Nếu giá CP Intel trên thị trường cao hơn 85$ thì người bán quyền chọn sẽ an toàn.
Ngược lại nếu giá CP thấp hơn giá thực hiện thì NĐTsẽ bị mất tiền chênh lệch đó
Điều xấu nhất có thể xảy ra là CP trở nên vô giá trị (giá trị CP = 0); thì người bán sẽ phải bỏ
ra 85$ cho 1 CP = 0. Vì vậy giá trị của vị thế quyền chọn sẽ là -85$.
c- Kết quả của việc bán khống CP Intel
Khi NĐT bán khống CP Intel mà họ chưa sở hữu: Cuối cùng họ sẽ phải mua lại CP;
Họ sẽ kiếm được lời nếu giá CP sụt và thua lỗ nếu giá CP tăng.
II. THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚI CÁC QUYỀN CHỌN
Bây giờ thì bạn đã hiểu các thành quả có thể có từ các quyền chọn mua, quyền chọn bán.
Chúng ta hãy đến với 03 chiến lược đầu tư vào cổ phiếu Intel. Các thành quả của 03 chiến
lược này được thể hiện trong các hình sau:
Chiến lược 1: Bạn mua một cổ phần Chiến lược 2: Không hướng xuống.
với giá 85$ Nếu giá cổ phần giảm, thành quả của
bạn giữ nguyên ở mức 85$.
5
Giá cổ phần
85 $
85 $
0 $
Giá trị của vị thế người bán cổ phần
Chiến lược 3: Một chiến lược dành cho những người “thích đùa”. Bạn thua lỗ nếu giá cổ
phần giảm, nhưng cũng không được lợi khi giá cổ phần tăng.
Chiến lược 1: bạn lãi 1$ cho mỗi đô la tăng giá nếu giá cổ phần tăng và bạn thiệt 1$ cho
mỗi đô la giảm giá nếu giá cổ phần giảm.
Chiến lược 2: bạn giữ lại tiềm năng hướng lên của cổ phần Intel nhưng bảo vệ toàn bộ phần
hướng xuống. Trong trường hợp này, bạn vẫn giữ được 85$ ngay cả nếu giá cổ phần giảm

xuống 70$, 60$ hay 0$. Một nhà giả kim tài chính với các quyền chọn có thể chuyển từ
chiến lược 1 thành chiến lược 2.
Chiến lược 3: bạn thiệt nếu giá cổ phần giảm, nhưng bạn từ bỏ bất cứ cơ hội nào để hưởng
lợi từ việc giá cổ phần tăng.
6
Chúng tôi sẽ giải thích cho bạn rõ hơn về thuật giả kim tài chính với các quyền chọn. Thuật
giả kim tài chính với các quyền chọn là phương pháp sử dụng kết hợp các quyền chọn
với các công cụ tài chính khác
để đạt được
các thành quả cụ thể, đó cũng chính là cách
thức để đạt được các thành quả của 03 chiến lược đầu tư trên.
2.1Chiến lược cho những người thích đùa (chiến lược 1)
Đầu tiên, chúng ta hãy bắt đầu với chiến lược cho những người thích đùa (chiến lược 3)
Chúng ta có thể đạt được thành quả của chiến lược dành cho những người thích đùa (sơ đồ
thứ 3) bằng cách kết hợp 02 vị thế:
- Vị thế 01: Mua một cổ phần Intel với giá 85$ (sơ đồ thứ nhất)
- Vị thế 02: Bán một quyền chọn mua cổ phần Intel với giá thực hiện là 85$ (sơ đồ thứ
hai).
Trường hợp 01: Khi đến ngày thực hiện quyền chọn mua, giá cổ phần Intel giảm xuống ở
một mức giá nhỏ hơn 85$, thành quả của 02 vị thế trên là:
- Vị thế 01: Lỗ phần giá nhỏ hơn 85$ (lỗ từ đầu tư vào cổ phần)
- Vị thế 02: Không thực hiện quyền chọn (do người mua quyền chọn mua không thực
hiện)
Thành quả của việc kết hợp 02 vị thế này là thua lỗ.
7
Trường hợp 02: Khi đến ngày thực hiện quyền chọn mua, giá cổ phần Intel tăng lên ở một
mức giá lớn hơn 85$, thành quả của 02 vị thế trên là:
- Vị thế 01: Lợi phần giá lớn hơn 85$
- Vị thế 02: thua lỗ phần giá lớn hơn 85$ (do phải bán cổ phần với giá 85$).
Thành quả của việc kết hợp 02 vị thế này là hòa vốn.

Như vậy, bằng việc kết hợp 02 vị thế trên, bạn thua lỗ khi giá cổ phần giảm xuống nhỏ hơn
85$ và từ bỏ cơ hội hưởng lợi khi giá cổ phần tăng lên lớn hơn 85$. Tuy nhiên, bạn được trả
tiền cho việc nhận món nợ này (trong tháng 7/1998 bạn được trả 8,625$, là giá của một
quyền chọn mua cổ phần Intel 06 tháng). Nếu bạn kỳ vọng giá cổ phần Intel sẽ ổn định thì
bạn có thể chọn chiến lược này để đầu tư.
2.2 Chiến lược tự bảo vệ mình không bị thua lỗ (chiến lược 2)
Bây giờ, chúng ta sẽ đến với chiến lược tự bảo vệ mình không bị thua lỗ (chiến lược 2)
Chúng ta có thể đạt được thành quả của chiến lược tự bảo vệ mình không bị thua lỗ (sơ đồ
thứ 3) bằng cách kết hợp 02 vị thế:
- Vị thế 01: Mua một cổ phần Intel với giá 85$ (sơ đồ thứ nhất)
- Vị thế 02: Mua một quyền chọn bán cổ phần Intel với giá thực hiện là 85$ (sơ đồ thứ
hai).
8
Trường hợp 01: Khi đến ngày thực hiện quyền chọn bán, giá cổ phần Intel giảm xuống ở
một mức giá nhỏ hơn 85$, thành quả của 02 vị thế trên là:
- Vị thế 01: Lỗ phần giá nhỏ hơn 85$ (lỗ từ đầu tư vào cổ phần)
- Vị thế 02: Lãi phần giá nhỏ hơn 85$ (do bán cổ phần với giá 85$)
Thành quả của việc kết hợp 02 vị thế này là hòa vốn.
Trường hợp 02: Khi đến ngày thực hiện quyền chọn bán, giá cổ phần Intel tăng lên ở một
mức giá lớn hơn 85$, thành quả của 02 vị thế trên là:
- Vị thế 01: Lãi phần giá lớn hơn 85$ (lãi từ đầu tư vào cổ phần)
- Vị thế 02: Không thực hiện quyền chọn.
Thành quả của việc kết hợp 02 vị thế này là lãi (lãi từ đầu tư cổ phần).
Như vậy, bằng việc kết hợp 02 vị thế trên, bạn được lợi khi giá cổ phần tăng lên lớn hơn
85$ và hòa vốn khi giá cổ phần giảm xuống nhỏ hơn 85$. Điều này nghĩa là bằng cách cộng
thêm một quyền chọn bán vào đầu tư của bạn vào cổ phần, bạn đã tự bảo vệ mình khỏi bị
thua lỗ. Tuy nhiên, không có nguồn lợi nào đến một cách dễ dàng. Chi phí của việc từ bảo
vệ chống lại thua lỗ là số tiền mà bạn traả để có một quyền chọn bán cổ phần Intel với giá
thực hiện 85$ (trong tháng 7/1998, giá của một quyền chọn bán này là 6,875$).
2.3Chiến lược tự bảo vệ mình không bị thua lỗ (chiến lược 3)

Chúng ta vừa thấy một cách kết hợp để bảo vệ phần hướng xuống như thế nào. Bây giờ
chúng tôi sẽ trình bày một cách kết hợp khác để đạt được thành quả tương tự.
9
Cách kết hợp này là kết hợp 02 vị thế:
- Vị thế 01: Ký thác hiện giá của 85$ vào ngân hàng, bất kể điều gì xảy đến cho giá cổ
phần Intel, ký thác ngân hàng của bạn cũng sẽ thanh toán đủ 85$ (sơ đồ thứ nhất)
- Vị thế 02: Mua một quyền chọn mua cổ phần Intel với giá thực hiện là 85$ (sơ đồ
thứ hai).
Trường hợp 01: Khi đến ngày thực hiện quyền chọn mua, giá cổ phần Intel giảm xuống ở
một mức giá nhỏ hơn 85$, thành quả của 02 vị thế trên là:
- Vị thế 01: hòa vốn (luôn nhận được 85$)
- Vị thế 02: Không thực hiện quyền chọn.
Thành quả của việc kết hợp 02 vị thế này là hòa vốn.
Trường hợp 02: Khi đến ngày thực hiện quyền chọn mua, giá cổ phần Intel tăng lên ở một
mức giá lớn hơn 85$, thành quả của 02 vị thế trên là:
- Vị thế 01: hòa vốn (luôn nhận được 85$)
- Vị thế 02: Lãi phần giá lớn hơn 85$ (do mua cổ phần với giá 85$).
Thành quả của việc kết hợp 02 vị thế này là lãi.
10
Như vậy, bằng việc kết hợp 02 vị thế trên, bạn được lợi khi giá cổ phần tăng lên lớn hơn
85$ và hòa vốn khi giá cổ phần giảm xuống nhỏ hơn 85$. Điều này nghĩa là bạn được bảo
vệ hoàn toàn trước bất kỳ sự giảm giá nào.
Từ hai cách kết hợp để đạt được thành quả như trong chiến lược 2, chúng ta có thể thấy một
mối tương quan giữa một quyền chọn mua và một quyền chọn bán. Không kể đến giá cổ
phần tương lai, cả hai cách kết hợp đều cho ra các thành quả tương tự. Nói cách khác, nếu
bạn mua một cổ phần và một quyền chọn bán để bán cổ phần này lại 6 tháng sau với giá
thực hiện 85$, bạn nhận được cùng thành quả như trường hợp mua một quyền chọn mua để
mua cổ phần này vào 6 tháng sau với giá thực hiện 85$ và để riêng một số tiền đủ để chi trả
85$ giá thực hiện.
Giá trị quyền chọn mua + Hiện giá của giá thực hiện = Giá trị quyền chọn bán +

giá cổ phần
Có nhiều cách diễn đạt tương quan cơ bản này giữa giá cổ phần, giá trị quyền chọn mua,
giá trị quyền chọn bán và hiện giá của giá thực hiện. Mỗi cách diễn đạt đều bao hàm hai
chiến lược đầu tư cho thành quả tương tự nhau. Chẳng hạn, bạn muốn tìm giá trị của quyền
chọn bán, bạn chỉ cần xoay công thức:
Giá trị quyền chọn bán = Giá trị quyền chọn mua + Hiện giá của giá thực hiện –
Giá cổ phần
Nói cách khác, nếu không có sẵn các quyền chọn bán, bạn có thể tạo ra chúng bằng cách
mua các quyền chọn mua, gửi tiền mặt vào ngân hàng và bán cổ phần.
III. KHÁC BIỆT GIỮA TRÁI PHIẾU AN TOÀN VÀ TRÁI PHIẾU RỦI RO
Tai sao chúng ta cần nhận biết vấn đế này vì: các quyền chọn được áp dụng cho các
giao dịch cổ phần cũng được áp dụng tương tự cho nợ doanh nghiệp.
Ví dụ Tổng tài sản công ty là 100$ trong đó công ty đã đi vay 50$ bằng cách phát hành
trái phiếu giống như hình
Vốn luân chuyển $ 20 $ 50 Trái phiếu
11
Tài sản cố định $80 $ 50 Cổ phần thường
Tổng giá trị tài sản $ 100 $ 100 Tổng nợ và vốn cổ phần
Sau 1 thời gian hoạt động không may DN rơi vào tình thế khó khăn giá trị tài sản chỉ
còn 30USD như hình sau:
$ 30 $ 25 Trái phiếu
$ 5 Cổ phần thường
Giá trị tài sản $ 30 $ 30 Giá trị doanh nghiệp
Trường hợp cty đến hạn trả nợ cho trái chủ thì cty không thể hoàn toàn bộ số tiền vay
ban đầu mà các trái chủ chỉ nhận được 30USD cho trái chủ, còn cổ đông không nhận được
gì cả
Nhìn vào bảng trên ta thấy giá trái phiếu là 25, giá cổ phần là 5.
Sỡ dĩ cổ phần của Circular trị giá 5$ là do hiện tại các khoản nợ chưa tới hạn ngay mà
phải đợi đến 1 năm nữa. Do đó, có thể có một vận may cty kinh doanh có lời làm gia tăng
giá trị doanh nghiệp đủ để trả hết nợ cho các trái chủ và còn lại chút ít cho các cổ đông.

Trong thực tế khi cty đi vay nợ thì người cho vay đã sở hữu 1 phần cty, và các cổ đông
có quyền chọn mua lại cty bằng cách trả hết nợ.
Như vậy cổ đông đã mua 1 quyền chọn mua tài sản của doanh nghiệp cụ thể như sau:
Nếu giá trị tương lai của tài sản nhỏ hơn 50$, cổ đông Circular sẽ không thực hiện nghĩa
vụ trả nợ và cổ phần sẽ không còn giá trị. (không thực hiện quyền chọn mua)
Nếu giá trị của tài sản nhiều hơn 50$, trái chủ sẽ được trả nợ và cổ đông sẽ nhận được 1
khoản lời là chênh lệc giá trị của doanh nghiệp so với 50USD trả cho cổ đông. (thực hiện
quyền chọn).
Thành quả của việc làm này giống như mua 1 quyền chọn mua với giá thực hiện là
50USD giống như trong hình vẽ
12
Giá trị tương lai của cổ phần
Giá trị tương lai của tài sản
50$0$
Như ta đã có tương quam giữa quyền chọn bán và quyền chọn mua là
Giá trị quyền chọn mua + hiện giá của giá thực hiện = giá trị quyền chọn bán + giá
trị cổ phần.
Trong trường hợp này, quyền chọn mua là quyền chọn mua tài sản doanh nghiệp, nên để
áp dụng tương quan này, ta hiểu “giá trị cổ phần” là “giá trị tài sản”; “hiện giá của giá thực
hiện” là hiện giá của việc trái chủ nhận được chi trả hứa hẹn 50$ trong năm tới
Giá trị quyền chọn mua + Hiện giá chi trả hứa hẹn cho trái chủ = Giá trị quyền
chọn bán + Giá trị tài sản.
Mà giá trị trái phiếu = Giá trị tài sản – Giá trị của quyền chọn mua
Thế vào trong công thức trên ta được
Giá trị trái phiếu = Hiện giá chi trả hứa hẹn cho trái chủ - Giá trị quyền chọn bán
Như vậy ta thấy trái chủ của Circular trên thực tế đã mua 1 trái phiếu an toàn và cho cổ
đông quyền bán tài sản của cty với giá bằng số nợ đã vay
Như vậy các trái chủ đang nhận được chi trả hứa hẹn là 50 USD trong tương lai đồng
thời họ đã cho cổ đông quyền nhận lại 50 USD để đổi lấy tài sản cty. Nếu giá trị doanh
nghiệp nhỏ hơn 50 USD các cổ đông sẽ thực hiện quyền chọn bán của họ.

13
Như vậy trái phiếu của Circular sẽ bằng trái phiếu an toàn trừ cho giá trị quyền chọn
không thực hiện nghĩa vụ trả nợ của cổ đông. (quyền chọn không trả nợ bằng với quyền
chọn thực hiện bán tài sản doanh nghiệp).
Trái phiếu của Circular được mô tả bằng hình vẽ sau:
Nhìn vào hình trên ta thấy:
Khi giá trị tài sản nhỏ hơn 50USD, doanh nghiệp không trả nợ (thực hiện quyền chọn
bán) và trái chủ nhận được giá trị là tài của doanh nghiệp (1 phần hình xéo của đường số 1)
Khi giá trị tài sản doanh nghiệp lớn hơn 50 USD cổ đông sẽ nhận được nợ đầy đủ (phần
gạch ngang)
Như vậy tóm lại bảng giá trị cty Theo giá thị trường là
Nhận diện quyền chọn:
14
30 $ 25
Giá trị trái phiếu = Hiện giá của chi trả hứa hẹn - Giá trị
quyền chọn bán.
$5
Giá trị cổ phần = Giá trị tài sản – Hiện giá của chi trả
hứa hẹn + giá trị quyền chọn bán.
Giá trị tài sản $ 30 $ 30 Giá trị doanh nghiệp = Giá trị tài sản.
Xem xét một ví dụ: Công ty Flatiron & Mangle đã đề nghị với chủ tịch công ty là bà
Higden một chương trình tưởng thưởng khuyến khích như sau: Vào cuối năm, bà Higden sẽ
được chi trả một khoản tiền thưởng 50.000$ cho mỗi đôla mà giá cổ phần Flatiron vượt
quá con số hiện hành là 120$. Tuy nhiên, mức tiền thưởng tối đa mà bà có thể nhận được là
2.triệu$.
Giả sử bà Higden sở hữu 50.000 tấm vé như vậy mỗi tấm vé sẽ tăng 1USD cho mỗi đô
la tăng giá cho đến mức tối đa là: 2 triệu/ 50.000 = 40 USD
Như vậy ta thấy thành quả của bà được thể hiện trong hình sau:
Khi giá cổ phiếu tăng từ 120 – 160 thì bà thực hiện quyền chọn mua, còn khi giá cổ
phiếu tắng cao hơn mức 160 thì bà sẽ thực hiện quyền chọn bán như trong hình vẽ sau

Thành quả
15
120 $
40 $
Thành quả
40$


Đường thẳng cho thấy thành quả của việc mua một quyền chọn với giá thực hiện 120$.
Đường (2) diễn tả việc bán một quyền chọn mua với giá thực hiện 160$. Mua và bán quyền
chọn kết hợp (đường 1) tương tự với một trong các tấm vé của bà Higden.
Như vậy, nếu muốn biết công ty phải tốn kém bao nhiêu cho chương trình tưởng thưởng
này, chúng ta cần tính chênh lệch giữa giá trị của 50.000 quyền chọn mua với giá thực hiện
120$ và giá trị 50.000 quyền chọn mua với giá thực hiện 160$.
IV. ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN
Phần này sẽ đề cập đến các yếu tố tác động đến giá trị thị trường của một quyền chọn.
Để dễ hình dung, chúng ta sẽ tìm hiểu các yếu tố tác động đến giá trị thị trường của một
quyền chọn mua thông qua việc giải thích hình dưới đây:
Giá trị giới hạn của quyền chọn mua
16
Giá trị của quyền chọn mua
Giá trị quyền chọn mua trước ngày đáo hạn của nó (đường đứt nét). Giá trị này phụ
thuộc vào giá cổ phần. Giá trị quyền chọn mua này luôn cao hơn giá trị của nó khi thực hiện
ngay bây giờ (đường giới hạn dưới). Và không bao giờ cao hơn giá trị cổ phần.
Giả sử giá quyền chọn mua thấp hơn đường giới hạn dưới. Ví dụ: giá trị quyền chọn
mua là 5$ và giá cổ phần là 100$, giá thực hiện là 85$. Sẽ có lợi cho nhà đầu tư nào bán cổ
phần rồi mua lại bằng cách mua quyền chọn mua và thực hiện nó. Điều này cho lợi nhuận là
10$. Mức cầu của quyền chọn sẽ tăng dẫn đến giá quyền chọn mua này tăng lên ít nhất đến
đường giới hạn dưới.
Giả sử giá quyền chọn mua này cao hơn hoặc bằng giá cổ phần. Thì các nhà đầu tư sẽ đổ

xô đi bán quyền chọn mua và dùng số tiền kiếm được để mua lại cổ phần. Như vậy, nhà đầu
tư sẽ không bỏ tiền ra nhưng vẫn tạo được một vì thế (giống như vị thế những người thích
đùa đã trình bày ở trên) không bao giờ lỗ, chỉ lời giới hạn hoặc không lời. Điều này sẽ làm
giảm giá của quyền chọn mua đó đến khi nào giá trị quyền chọn mua nhỏ hơn giá cổ phần.
Khi giá cổ phần càng cao thì giá trị quyền chọn càng cao. Vì vậy, giá trị quyền chọn mua
phụ thuộc vào giá cổ phần và biến động cùng chiều giá cổ phần.
Tại Điểm A: là khi giá cổ phần bằng 0 khi đó đương nhiên quyền chọn cũng không có
giá trị. Giá cổ phần bằng 0 nghĩa là cổ phần không có bất kỳ một giá trị tương lai nào. Nên
quyền chọn sẽ đáo hạn và không được thực hiện vì vậy hiện này nó không có giá trị.
17
Giá thực hiện
Giá cổ phần
Giá cổ phần
Điểm B: Khi kỳ vọng giá cổ phần ngày càng lớn, giá quyền chọn ngày càng lớn và tiếp
cận với đường giới hạn dưới - mức giá cổ phần trừ hiện giá của giá thực hiện. Do giá cổ
phần càng cao, khả năng thực hiện quyền chọn càng cao.
Nếu ta sở hữu một quyền chọn mua mà biết chắc rằng sẽ được đổi lấy một cổ phần,
nhưng ta chưa phải chi trả cho cổ phần đó ngay lúc này, mà chỉ chi trả khi việc thực hiện
chính thức xảy ra. Trong trường hợp này chúng ta ngầm hiểu mua một quyền chọn mua
tương đương với mua cổ phần nhưng được tài trợ phần tiền mua bằng nợ vay. Số tiền bạn
đã vay ngầm là hiện giá của giá thực hiện. Giá trị của quyền chọn mua, vì vậy, bằng giá cổ
phần trừ cho hiện giá của giá thực hiện.
Một điều quan trọng nữa là chúng ta trả giá mua quyền chọn mua trong ngày hôm nay,
nhưng chúng ta chưa trả cho giá thực hiện cho đến khi thực hiện quyền chọn thực sự. Việc
trả chậm đặc biệt có giá trị nếu lãi suất cao và quyền chọn có một kỳ hạn dài. Nghĩa là, giá
trị của một quyền chọn gia tăng theo cả lãi suất lẫn thời gian của kỳ hạn.
Điểm C: Giá quyền chọn luôn luôn cao hơn giá trị tối thiểu của nó. Tại điểm này, giá cổ
phần bằng đúng với giá thực hiện. Vì vậy quyền chọn không có giá trị nếu được thực hiện
ngay.
Tuy nhiên, ví dụ quyền chọn sẽ đáo hạn sau 3 tháng, khi đó chúng ta không biết giá cổ

phần sẽ là bao nhiêu vào ngày đáo hạn, các thành quả có thể có cho quyền chọn là:
Tình huống Thành quả
Giá cổ phần tăng (xác suất 50%) Giá cổ phần – Giá thực hiện (quyền chọn được thực hiện)
Giá cổ phần sụt (xác suất 50%) Bằng 0 (quyền chọn đáo hạn và không có giá trị)
Nếu có một xác suất dương cho một thành quả dương và nếu thành quả xấu nhất là 0, thì
quyền chọn phải có giá trị. Điều này có nghĩa là giá quyền chọn tại điểm C phải cao hơn
giới hạn dưới của nó tại điểm C là 0. Nghĩa là, giá quyền chọn sẽ cao hơn các giá trị giới
hạn dưới của chúng với điều kiện quyền chọn chưa đáo hạn.
Một điều quan trọng nữa là mức độ chênh lệch của đường cong ngắt quãng và giới hạn
dưới (chênh lệch giữa giá trị thực tế của quyền chọn và giá trị giới hạn dưới) là khả năng
dao động lớn trong giá cổ phần.
- Một quyền chọn đối với một cổ phần mà giá cổ phần không có khả năng thay đổi
nhiều hơn 1%, 2% sẽ không có giá trị nhiều.
18
- Một quyền chọn đối với một cổ phần mà giá cổ phần có thể dao động ở mức bằng
phân nửa hoặc gấp đôi sẽ có giá trị rất cao.
Tiếp theo ta xét hai hình dưới đây : giá trị các quyền chọn mua đối với cổ phần của
doanh nghiệp X và doanh nghiệp Y. Trong mỗi trường hợp, giá cổ phần bằng với giá thực
hiện. Mỗi cổ phần có 50% cơ hội để kết thúc không có giá trị (nếu giá cổ phần sụt) và 50%
cơ hội kết thúc thắng lợi (nếu giá cổ phần tăng). Tuy nhiên, cơ hội thành quả của quyền
chọn đối với cổ phần Y thì lớn hơn vì giá cổ phần Y biến động hơn và vì vậy có nhiều tiềm
năng tăng lên hơn.

Hình a và hình b so sánh các thành quả lúc đáo hạn của hai quyền chọn có cùng giá thực
hiện và giá cổ phần. Khác biệt duy nhất là giá của cổ phần Y vào ngày đáo hạn của quyền
chọn của cổ phần Y, khó dự đoán giá hơn giá của cổ phần X vào ngày đáo hạn của quyền
chọn của cổ phần X.
Trong cả hai trường hợp có khoảng 50% cơ hội giá cổ phần sụt và làm cho các quyền
chọn trở nên không có giá trị, nhưng nếu giá của các cổ phần X và Y tăng, có khả năng là Y
sẽ tăng nhiều hơn X. Do đó có một cơ hội lớn hơn cho một thành quả lớn từ quyền chọn đối

với cổ phần Y. Hình dưới đây minh họa điều này: Đường cong cao hơn thuộc về quyền
chọn đối với cổ phần Y.
19
Giá trị của quyền chọn mua cổ phần của 2 DN X và Y
Hình a
Thành quả của quyền chọn mua cổ phần của DN X
Hình b
Thành quả của quyền chọn mua cổ phần của DN Y
Giá thực hiện Giá cổ phần DN X Giá thực hiện Giá cổ phần DN Y

Tóm lại giá của một quyền chọn tùy thuộc vào:
1. Gia tăng trong các biến số:
Nếu có một gia tăng
trong:
Thay đổi trong giá
quyền chọn mua là :
Thay đổi trong giá
quyền chọn bán là :
Giá cổ phần (S) Dương (Đồng biến) Âm (Nghịch biến)
Giá thực hiện (EX) Âm (Nghịch biến) Dương (Đồng biến)
Lãi suất (r
f
) Dương (Đồng biến) Âm (Nghịch biến)
Thời gian cho đến đáo
hạn (t)
Dương (Đồng biến) Dương (Đồng biến)
Sự thay đổi của giá cổ
phần (σ)
Dương (Đồng biến) Dương (Đồng biến)
2. Các đặc tính khác:

a. Giới hạn trên : Giá quyền chọn luôn luôn thấp hơn giá cổ phần
b. Giới hạn dưới : Giá quyền chọn không bao giờ sụt thấp hơn thành quả của
thực hiện ngay lập tức (S-EX hay 0, chọn kết quả nào lớn hơn)
c. Nếu cổ phần không có giá trị quyền chọn không có giá trị
d. Khi giá của cổ phần trở nên rất lớn , giá quyền chọn tiếp cận giá cổ phần trừ
cho hiện giá của giá thực hiện.
V. MỘT MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ
QUYỀN CHỌN
VI. CÔNG THỨC BLACK – SCHOLES
Giả định :
20
Giá thực hiện Giá cổ phần