Bài tập Điện hay + ĐA lý 9

§iƯn häc
Bµi tËp :
Bài 1: Cho đoạn mạch AB có hiệu điện thế U không đổi gồm có hai điện trở R
1
=20
Ω
và
R
2
mắc nối tếp.Người ta đo được hiệu điện thế trên R
1
là U
1
=40V.Bây giờ người ta thay
điện trở R
1
bởi một điện trở R
’
1
=10
Ω
và người ta đo được hiệu điện thế trên nó là
U
’
1
=25V.Hãy xác đònh hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và điện trở R
2
.
GIẢI
Cường độ dòng điện qua điện trở R
1

l:I
1
=U
1
/R
1
=40/20=2A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R
1
+R
2
).I
1
=(20+R
2
).2 (1)
Cường độ dòng điện qua điện trở R
’
1
là:I
’
1
=U
1
’
/R
’
1
=25/10=2,5A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R

’
1
+R
2
).I
’
1
=(10+R
2
).2,5 (2)
Từ (1) và(2),ta có pt:U=(20+R
2
).2 và U=(10+R
2
).2,5
Giải ra ta được :U=100V và R
2
=30
Ω
.
Bài 2:Có ba điện trở R
1,
R
2
v R
3
.Khi mắc chúng nối tiếp với nhau,thì khi đặt vào hai đầu
đoạn mạch một hiệu điện thế U=110V dòng điện trong mạch có cường độ là I
1
=2A.Nếu

chỉ mắc nối tiếp R
1
v R
2
thì cường độ dòng điện trong mạch gồm R
1
v R
2
là I
2
=5,5A.Còn
nếu mắc nối tiếp R
1
và R
3
thì với hiệu điện thế U cường độ dòng điện trong mạch gồm R
1

và R
3
là I
3
=2,2A.Tính R
1
,R
2
v R
3
.
GIẢI

Khi mắc nối tiếp cả 3 điện trở thì :R
1
+R
2
+R
3
=U/I
1
=110/2=55
Ω
. (1)
Khi mắc nối tiếp R
1
v R
2
thì : R
1
+R
2
=U/I
2
=110/5,5=20
Ω
. (2)
Khi mắc nối tiếp R
1
v R
3
thì : R
1

+R
3
=U/I
3
=110/2,2=50
Ω
. (3)
T (1),(2) VÀ (3) ta có hệ pt : R
1
+R
2
+R
3
=55
R
1
+R
2
=20
R
1
+R
3
=50
Giải ra,ta được :R
1
=15
Ω
,R
2

=5
Ω
,R
3
=35
Ω
.
Bài 3:Giữa hai điểm MN của mạch điện có hiệu điện thế luôn luôn không đổi và bằng
12V,người ta mắc nối tiếp hai điện trở R
1
=10
Ω
và R
2
=14
Ω
.
a)Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
1
b)Tính cường độ dòng điện chính,cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiẹu điện
thế giữa hai đầu mỗi điện trở.
c)Mắc thêm điện trở R
3
nối tiếp với hai điện trở trên.dùng vôn kế đo được hiệu điện
thế giữa hai đầu R
3
là U
3
=4V.Tính điện trở R
3

.
GIẢI
a)Điện trở tương đương của đoạn mạch :R=R
1
+R
2
=24
Ω
.
b)Cường độ dỏng điện mạch chính :I=U/R=12/24=0,5A.
Vì R
1
nt R
2

⇒
I
1
=I
2
=I=0,5A.
Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở :U
1
=I
1
R
1
=0,5.10=5V, U
2
=I

2
R
2
=0,5.14=7V.
c)Vì đoạn mạch nối tiếp ,ta có :U
MN
=U
MP
+U
PN

⇒
U
MP
=U
MN
-U
PN
=U
NM
-U
3
=12-4=8V.
Cường độ dòng điện trong mạch chính :I
’
=U
MP
/R
MP
=8/24=1/3A.

p dụng đònh luật ôm cho đoạn mạch PN :I
’
=U
3
/R
3
=12
Ω
.
M P N

R
1
R
2
R
3

Bài 4 : Cho hai điện trở,R
1
= 20
Ω
chòu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và R
2
= 40
Ω
chòu được cường độ dòng điện tối đa là 1,5A.
a) Hỏi nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn
mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ?
b) Hỏi nếu mắc song song hai điện trở này vào mạch thì phải đặt vào hai đầu đoạn

mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ?
GIẢI

a)Vì R1 chòu được dòng điện tối đa là 2A,R2 chòu được dòng điện trối đa là 1,5A.Khi
R1 mắc nối tiếp với R2 thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.Do đó
,muốn cả hai điện trở không bò hỏng thì cường độ dòng điện tối đa trong mạch phải là
I=I2=1,5A.
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:R12=R1+R2=20+40=60
Ω
.
2
V
Vậy hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R12=1,5.60=90V
b) Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R1 là : U1 = I1.R1 = 2.20 = 40V.
Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R2 là : U2= I2.R2 = 1,5.40 = 60V. Vậy hiệu điện thế
tối đa được phép đặt vào hai đầu đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song là :U = U1 =
40V.
Bài 5 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện thế 90V.Nếu mắc R1
và R2 nối tiếp thì dòng điện của mạch là 1A.Nếu mắc R1 và R2 song song thì dòng điện
của mạch chính là 4,5A.Tính R1 và R2 .
GIẢI
Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90
Ω
.
Khi mắc song,ta có :Rss =
21
2.1
RR
RR
+

= U/I’= 90/4,5 = 20
Ω
.
Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 90 (1) và R1.R2 = 1800 (2) .Giải ra, ta được : R1= 30
Ω
,R2= 60
Ω
.

Hoặc R1= 60
Ω
, R2 = 30
Ω
.
Bµi 6: Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ.
R
1
= R
3
= R
4
= 4Ω R
1
C R
2
R
2
= 2Ω
U = 6V R
3

a) Khi nèi gi÷a A vµ D mét v«n kÕ th× • A . B
v«n kÕ chØ bao nhiªu. BiÕt R
V
rÊt lín. D R
4
b) Khi nèi gi÷a A vµ D 1 ampe kÕ th×
ampe kÕ chØ bao nhiªu? BiÕt R
A
rÊt nhá /U /
TÝnh ®iƯn trë t¬ng ®¬ng cđa m¹ch + -
trong tõng trêng hỵp.
Gi¶i
a) Do R
V
rÊt lín nªn cã thĨ xem m¹ch gåm [(R
3
nt R
4
)// R
2
] nt R
1
Ta cã: R
34
= R
3
+ R
4
= 4 + 4 = 8(Ω)
R

34
. R
2
8.2 R
1
C R
2
R
CB
= = = 1,6 (Ω) •
R
34
+ R
2
8 + 2
R
t®
= R
CB
+ R
1
= 1,6 + 4 = 5,6 (Ω) R
3
U 6 R
4

I = I
1
= = = 1,07 (A) A • • B
R

t®
5,6 D
U
CB
= I. R
CB
= 1,07. 1,6 = 1,72 (V)
Cêng ®é dßng ®iƯn qua R
3
vµ R
4
/U /
3
V
U
CB
1,72 + -
I
)
= = = 0,215 (A)
R
34
8
Sè chØ cña v«n kÕ: U
AD
= U
AC
+ U
CD
= IR

1
+ I
)
R
3
= 1,07. 4 + 0,215.4 = 5,14 (V)
b) Do R
A
rÊt nhá ⇒ A ≡ D m¹ch gåm [(R
1
// R
3
)nt R
2
] // R
4
Ta cã:
R
1
.R
3
4.4 R
1
C I
2
R
2
R
13
= = = 2(Ω)

R
1
+ R
3
4 + 4 I
1
R
)
= R
13
+ R
2
= 2 + 2 = 4(Ω) R
3
U 6 A ≡ D
I
2
= = = 1,5 A I
3
I
4
R
4

R
)
4 B
V
13
= I

2
. R
13
= 1,5. 2 = 3V
U
13
3 / U /
I
1
= = = 0,75 A + -
R
1
4
U 6
I
4
= = = 1,5 A
R
4
4
⇒ I = I
2
+ I
4
= 1,5 + 1,5 = 3A
Sè chØ cña ampe kÕ lµ: I
a
= I - I
1
= 3 - 0,75 = 2,25 (A)

U 6
R
t®
= = = 2 (Ω)
I 3
4
Bài 6 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện thế 90V.Nếu mắc R1
và R2 nối tiếp thì dòng điện của mạch là 1A.Nếu mắc R1 và R2 song song thì dòng điện
của mạch chính là 4,5A.Tính R1 và R2 .
GIẢI
Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90
Ω
.
Khi mắc song,ta có :Rss =
21
2.1
RR
RR
+
= U/I’= 90/4,5 = 20
Ω
.
Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 90 (1) và R1.R2 = 1800 (2) .Giải ra, ta được : R1= 30
Ω
,R2= 60
Ω
.

Hoặc R1= 60
Ω

, R2 = 30
Ω
.
Bài 7 : Một dây dẫn có điện trở 180
Ω
. Hỏi phải cắt dây dẫn nói trên thành mấy
đoạn bằng nhau để khi mắc các đoạn đó song song với nhau , ta được điện trở tương
đương của toàn mạch là 5
Ω
.(cho rằng dây dẫn nói trên có tiết diện đều).
GIẢI
Giả sử dây dẫn nói trên được cắt thành n đoạn .
Điện trở của mỗi đoạn dây : R = 180/n
Vì n đoạn dây trên được mắc song song nhau , nên ta có :

2
2
21
180
180
180
1
...
111
n
hayR
n
n
n
RRRR

td
ntd
===+++=
(1)
mà Rtđ = 5
Ω
(1)
⇒===⇒
36
5
180180
2
tđ
R
n
n = 6
Vậy dây nói trên được cắt ra thành 6 đoạn bằng nhau.
Bài 8 : Cho đoạn mạch như sơ đồ hình vẽ . Biết R
1
= 10
Ω
,R
2
= 15
Ω
,R
3
= 25
Ω
,R

4
=
R
5
= 20
Ω
.
Cường độ dòng điện qua R
3
là I
3
= 0,3A.Tính :
a.Điện trở đoạn AB
b.Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua mạch chính .
c.Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và các đoạn mạch AB, AD và DE.
R
2
D R
3

5
R
1

C
A
+
R
5
R

4
B
-
E
GIẢI

a. Điện trở đoạn AB : R
AB
= R
1
+ R
2345
= 10 + 20 = 30
Ω
.
b. Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua mạch chính :
I
23
= I
2
= I
3
= 0,3A (vì R
2
nt R
3
), I
45
= I
4

= I
5
= I
23
= 0,3A (vì R
23
= R
45
),
I
AB
= I
1
= I
23
+ I
45
= 0,3 + 0,3 = 0,6A.
c. Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở và các đoạn mạch AB, AD và DE :
U
1
= I
1
.R
1
= 0,6.10=6V, U
2
= I
2
.R

2
= 0,3.15=4,5V , U
3
= I
3
.R
3
= 0,3.25=7,5V.
U
4
= U
5
= I
5
.R
5
= 0,3.20=6V. U
AB
= I
AB
.R
AB
= 0,6.30=18V.
U
AD
= U
AC
+ U
CD
= U

1
+ U
2
= 6 + 4,5 = 10,5V,U
DE
=U
DC
+U
CE
= -U
2
+ U
5
=
-4,5+6=1,5V.
Bài 9 :Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ:
R
1
= 6Ω, U = 15V. R
0
R
1

Bãng ®Ìn cã ®iƯn trë R
2
= 12Ω
⊗
R2
vµ hiƯu ®iƯn thÕ ®Þnh møc lµ 6V.
+

•
U
•
-
a,Hái gi¸ trÞ R
0
cđa biÕn trë tham gia vµo m¹ch ®iƯn ph¶i b»ng bao nhiªu ®Ĩ ®Ìn s¸ng b×nh th-
êng?
b, Khi ®Ìn s¸ng b×nh thêng nÕu dÞch chun con ch¹y vỊ phÝa ph¶i th× ®é s¸ng cđa ®Ìn thay ®ỉi
ra sao?
Gi¶i
a/ R
1,2
=
Ω=
+
=
+
4
126
12.6
.
21
21
RR
RR
Khi ®Ịn s¸ng b×nh thêng U
®
= U
12

®¹t gi¸ trÞ ®Þnh møc, ta cã U
12
= 6(A)
Ta cã: I
M
= I
b
=
Α==
5,1
4
6
12
12
R
U
6
Từ đó R
TM
=
==
10
5,1
15
I
U
Mà R
0
= R
TM

R
12
= 10 4 = 6

c/ Khi dịch chuyển con chạy về phìa phải thì R
0
tăng

R
TM
tăng. U
M
không đổi nên I
c
=
R
U

giảm.
Mà U
đ
=U
12
= I
C
.R
12
giảm. Vậy đèn sáng yếu hơn bình thờng.
Bi 10
Cho mch in nh hỡnh v. Bit U

AB
= 18V khụng i cho c bi toỏn, búng ốn
1
( 3V -
3W )
Búng ốn
2
( 6V - 12W ) . R
b
l giỏ tr ca bin tr
V con chy ang v trớ C 2 ốn sỏng bỡnh thng : U
AB
1) ốn
1
v ốn
2
v trớ no trong mch ? r
2) Tớnh giỏ tr ton phn ca bin tr v v trớ (1)
(2)
con chy C ?
3) Khi dch chuyn con chy v phớa N thỡ
sỏng ca hai ốn thay i th no ? M R
b
C N
Giải
1) Cú I
1m
= P
1
/ U

1
= 1A v I
2m
= P
2
/ U
2
= 2A.
Vỡ I
2m
> I
1m
nờn ốn
1
mch r ( v trớ 1) cũn ốn
2
mch chớnh ( v trớ 2 ) .
2) t I
1
= I
1
v I
2
= I
2
= I v cng dũng in qua phn bin tr MC l I
b
+ Vỡ hai ốn sỏng bỡnh thng nờn I
1
= 1A ; I = 2A I

b
= 1A . Do I
b
= I
1
= 1A nờn
R
MC
= R
1
=
1
1
I
U
= 3
+ in tr tng ng ca mch ngoi l : R
t
= r +
5,1)(
.
2
1
1
++=++
+
bMCb
MC
MC
RrRRR

RR
RR
+ CD trong mch chớnh : I =
2
=
td
AB
R
U
R
b
= 5,5 .
Vy C v trớ sao cho R
MC
= 3 hoc R
CN
= 2,5 .3) Khi dch chuyn con chy C v phớa N
thỡ in tr tng ng ca mch ngoi gim I ( chớnh ) tng
ốn
2
sỏng mnh lờn. Khi R
CM
tng thỡ U
MC
cng tng ( do I
1
c nh v I tng nờn I
b

tng ) ốn

1
cng sỏng mnh lờn.
7
B i 11à Một hộp kín chứa nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U và một điện trở thay đổi r
( Hvẽ ).
r
A U B

Khi sử dụng hộp kín trên để thắp sáng đồng thời hai bóng đèn Đ
1
và Đ
2
giống nhau và một
bóng đèn Đ
3
, người ta nhận thấy rằng, để cả 3 bóng đèn sáng bình thường thì có thể tìm được
hai cách mắc :
+ Cách mắc 1 : ( Đ
1
// Đ
2
) nt Đ
3
vào hai điểm A và B.
+ Cách mắc 2 : ( Đ
1
nt Đ
2
) // Đ
3

vào hai điểm A và B.
a) Cho U = 30V, tính hiệu điên thế định mức của mỗi đèn ?
b) Với một trong hai cách mắc trên, công suất toàn phần của hộp là P = 60W. Hãy tính
các giá trị định mức của mỗi bóng đèn và trị số của điện trở r ?
c) Nên chọn cách mắc nào trong hai cách trên ? Vì sao ?
Gi¶i
a) Vẽ sơ đồ mỗi cách mắc và dựa vào đó để thấy :
+ Vì Đ
1
và Đ
2
giống nhau nên có I
1
= I
2
; U
1
= U
2
+ Theo cách mắc 1 ta có I
3
= I
1
+ I
2
= 2.I
1
= 2.I
2
; theo cách mắc 2 thì U

3
= U
1
+ U
2
= 2U
1
=
2U
2
.
+ Ta có U
AB
= U
1
+ U
3
. Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì : I = I
3
U
1
+
U
3
= U - rI ⇔ 1,5U
3
= U - rI
3
⇒ rI
3

= U - 1,5U
3
(1)
+ Theo cách mắc 2 thì U
AB
= U
3
= U - rI’ ( với I’ là cường độ dòng điện trong mạch chính )
và I’ = I
1
+ I
3

⇒ U
3
= U - r( I
1
+ I
3
) = U - 1,5.r.I
3
(2) ( vì theo trên thì 2I
1
= I
3
)
+ Thay (2) vào (1), ta có : U
3
= U - 1,5( U - 1,5U
3

) ⇒ U
3
= 0,4U = 12V ⇒ U
1
= U
2
= U
3
/2 =
6V
b) Ta hãy xét từng sơ đồ cách mắc :
* Sơ đồ cách mắc 1 : Ta có P = U.I = U.I
3
⇒ I
3
= 2A, thay vào (1) ta có r = 6Ω ; P
3
=
U
3
.I
3
= 24W ; P
1
= P
2
= U
1
.I
1

= U
1
.I
3
/ 2 = 6W
8
* S cỏch mc 2 : Ta cú P = U.I = U( I
1
+ I
3
) = U.1,5.I
3
I
3
= 4/3 A, (2) r =
3
3
5,1
I
UU

= 9
Tng t : P
3
= U
3
I
3
= 16W v P
1

= P
2
= U
1
. I
3
/ 2

= 4W.
c) chn s cỏch mc, ta hóy tớnh hiu sut s dng ờn trờn mi s :
+ Vi cỏch mc 1 :
100.
31
1
U
UU
H
+
=
% = 60% ; Vi cỏch mc 2 :
U
U
H
3
1
=
.
100
% = 40%.
+ Ta chn s cỏch mc 1 vỡ cú hiu sut s dng in cao hn.

Bài 12: Cho mạch điện nh hình vẽ:
R
1
= R
2
= R
3
= 6 ; R
4
= 2
U
AB
= 18 v
a. Nối M và B bằng một vôn kế. Tìm số chỉ của vôn kế
b. Nối M và B bằng 1 am pe kế điện trở không đáng kể. Tìm số chie của ampe kế, chiều
dòng qua A.
Giải
a. Số chỉ của vôn kế.
Vôn kế có điện trở rất lớn nên dòng điện không đi qua vôn kế.
Sơ đồ mạch điện [(R
2
nt R
3
) // R
1
] nt R
4
.
- Số chỉ của ampe kế chỉ hiệu điện thế U
MB

.
- Điện trở tơng đơng:
R
23
= R
2
+ R
3
= 12
R
123
=
=
+

4
231
231
RR
RR
R
AB
= R
123
+ R
4
= 6
- Cờng độ dòng điện qua mạch chính:
9
A

R
U
I
AB
AB
C
3
==
Hiệu điện thế:
U
NB
= U
4
= I
4
. R
4
= I
C
. R
4
= 6 v
U
AN
= U
AB
- U
NB
= 12 v
- Cờng độ qua R

2
; R
3
:
A
R
U
I
AN
1
23
23
==
- Hiệu điện thế: U
MN
= U
3
= I
3
. R
3
= 6 v
- Số chỉ của vôn kế:
u
v
= U
MB
= U
MN
+ U

NB
= U
3
+ U
4
= 12 v
b. Số chỉ của ampe kế.
Sơ đồ mạch:

Bài
13:
Điện trở tơng đơng:R
34
=
=
+

5,1
43
43
RR
RR
Cho mạch điện ( hình vẽ ). Biết R
1
= R
3
= R
4
= 4

, R
2
= 2

, U = 6 V
a. Nối A, D bằng một vôn kế có điện trở rất lớn. Tìm chỉ sốcủa vôn kế?
b. Nối A, D bằng một Ampe kế có điện trở không đáng kể. Tìm số chỉ của Ampe kế và
điện trở tơng đơng của mạch.
Giải
a. Do vôn kế có điện trở rất lớn nên cờng độ dòng điện qua nó xem nh bằng không.Vậy ta có
mạch điện: R
1
nối tiếp R
2
// ( R
3
nt R
4
).
suy ra R
34
= R
3
+ R
4
= 8


R
CB

=
=
+
6,1
RR
RR
- Điện trở toàn mạch là R = R
1
+ R
CB
= 5,6

- Cờng độ dòng qua điện trở R
1
là : I
1
= U / R = 1,07 A suy ra
U
CB
= R
CB
. I
1
= 1,72 V
10
Đ
2
K
- Do I
3

=I
4
= U
CB
/ R
34
= 0,215 A
- Vôn kế chỉ U
AD
= U
AC
+ U
CD
= I
1
.R
1
+ I
3
.R
3
= 5,14 V.
Vậy số chỉ của vôn kế là 5,14 V.
b. Do điện trở của ampe kế không đáng kể nên ta có thể chập A, D lại. Lúc này mạch
điện thành: ( R
1
// R
3
) nt R
2

// R
4
.
- R
13
=
31
31
.
RR
RR
+
= 2

- R
123
= R
2
+ R
13
= 4

- Điện trở toàn mạch là R =
=
+
2
.
4123
4123
RR

RR
Suy ra điện trở tơng đơng cua rmạch là 2

* Số chỉ của ampe kế chính là I
3
+I
4
- Dòng điện qua mạch chính có cờng độ I = U / R = 3 A
- I
4
= U / R
4
= 1,5 A suy ra I
2
=I I
4
= 1,5 A
- U
2
= I
2
. R
2
= 3 V suy ra U
1
= U U
2
= 3V
- I
3

= U
3
/ R
3
= U
1
/ R
3
= 0,75 A
Vậy số chỉ của ampe kế là I
3
+ I
4
= 2,25A
Bài 14 :
Cho mạch điện nh hình vẽ x
Trong đó vôn kế có điện trở
rất lớn. V X
1. Đèn 1 : 120V - 60W; Đèn 2 : 120V - 45W
a) Tính điện trở và dòng điện định mức của mỗi bóng đèn.
b) Mắc vào hai đầu A,B hiệu điện thế 240V. Tính điện trở R
1
để hai đèn sáng bình thờng.
2. Thay đèn 1 và đèn 2 lần lợt bằng các điện trở R
2
và R
3
sao cho R
2
= 4R

3
. Khi mở và
đóng khoá K vôn kế lần lợt chỉ hai giá trị U
1
, U
2
. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A,B theo U
1
và
U
2
.
Giải
a) Ta có : R
đ1
( )
===
240
60
120
2
1
2
1
P
U

I
đ1
( )

===
5,0
120
60
1
1
U
P

R
đ2
( )
==
320
2
2
2
P
U

I
đ2
( )
===
375,0
120
45
2
2
U

P

11
R
1
Đ
1
Â
Â
A
C B
b) Để đèn sáng bình thờng thì U
BC
= 120 (V)
=> U
R1
= U
AB
- U
BC
= 240 - 120 = 120 (V)
=> I
đ1
= 0,5 (A); I
đ2
= 0,375 (A)
=> I
R1
= I = I
đ1

+ I
đ2
= 0,875 (A)
=> R
1

( )
==
137
875,0
120
1
1
R
R
I
U

2) Khi K mở ta có R
1
nt R
2
=> U
AB
= I.R
( )
1
21
121
1

1
.
R
RU
URR
R
U
+=+=

=> R
1

1
21
UU
RU
AB

=
(1)
Khi K đóng ta có : R
1
nt (R
2
// R
3
)
U
AB
= U

R1
+ U
23
= U
2
+ IR
23
= U
2

5
.
.
.
2
1
2
2
32
32
1
2
R
R
U
U
RR
RR
R
U

+=








+
+

=> R
1
( )
2
22
5 UU
RU
AB

=
(2)
Từ (1) và (2) =>
( )
2
2
1
1
5 UU

U
UU
U
ABAB

=


(U
AB
- U
1
) U
2
= 5U
1
(U
AB
- U
2
)
=> U
AB

21
21
5
4
UU
UU

=
Vậy U
AB

21
21
5
4
UU
UU

=

Bài 15
Tính điện trở tơng đơng của các đoạn mạch a và b dới đây, biết rằng mỗi điện trở đều có giá
trị bằng r


1 3

2 4
2 4 1 3



Hình a

Hình b
12