Đặc tính động của hệ thống

11.5 Hiệu ứng động
Hầu hết các robot thương mại dùng bộ điều khiển khuếch đại như trình bày ở trên. Tuy
nhiên, hàm truyền đạt của robot (động cơ +cơ cấu thanh) thay đổi một cách liên tục bởi vì sự
phi tuyến của robot. Sự phi tuyến này bao gồm: sự thay dổi tải trọng quán tính, sự liên kết
giữa khớp bản lề, sự thay đổi mômen xoắn của lực hấp dẫn, khe hở cạnh bánh răng, độ lệch
tâm của trục, sự mất cân bằng khối lượng, dao động riêng và sự ma sát. Sự thay đổi lực ma
sát xảy ra một cách chậm chạp khi chất bôi trơn bánh răng bị khô và kết quả của quá trình này
nếu diễn ra một cách thường xuyên, lâu dài sẽ dẫn đến sự sai lệch các đặc tính của robot.
Sự liên kết giữa các khớp bản lề (hình11.24(d)) thì thường được sự dụng trong thiết kế
cơ khí và có thể làm được mô hình một cách dễ dàng. Thông thường, sự bù trừ được tính vào
trong điều khiển vòng lặp để khắc phục ảnh hưởng của khớp này đối với khớp khác. Tuy
nhiên, sự khác nhau về tốc độ đáp ứng của các khớp điều khiển có thể gây ra nhiễu đường di
chuyển trong không gian đề các. Khe hở cạnh răng và cặn bẩn trong các cơ cấu thanh được
điều khiển cũng gây ra những xáo trộn không mong muốn.
Hiệu ứng động có ảnh hưởng lớn nhất đến sự ổn định của vòng lặp điều khiển vì sự
thay đổi khối lượng hay hình dạng. Mômen quay được dùng để cân bằng với sự thay đổi tải
trọng cũng như sự thay đổi hình dạng của tay máy (hình 11.24(e)).
H 11.24: Những trường hợp động không tuyến tính chính trong điều khiển robot a) Sự
thay đổi lực quán tính theo hình dạng b)Sự thay đổi lực quán tính khi robot gắp một vật c) Sự
di chuyển điểm cực vòng hở gây ra đáp ứng underdamped d)Sự liên kết giữa các khớp: chiều
dài của thanh đối với khớp 2 thay đổi góc của khớp 1 e) Thành phần lực quán tính của momen
quay khớp thay đổi theo hình dạng.
Lực quán tính của cơ cấu robot (coi như là cơ cấu chấp hành) thay đổi một cách nhanh
chóng do sự thay đổi hình dạng. Cũng vậy, lực quán tính thay đổi bất cứ khi nào một đối
tượng được nâng lên hoặc hạ xuống. Khi lực quán tính thay đổi thì hàm truyền của robot(cơ
cấu chấp hành +mối nối) cũng thay đổi theo.
K
0
=
K
m

R
O
. J
(11.58)
α=
R
0
F+ K
m
2
R
0
. J
(11.59)
Khi mô men quán tính tăng thì độ lợi vòng hở (K
0
) giảm và dịch điểm cực bên trái
hướng về gốc . Kết quả là làm cho hệ thống suy giảm nghiêm trọng trở nên tắt dần từ
từ(underdamped). Trong hàm truyền vòng kín, hai điểm cực được xác định vị trí cùng nhau
trên trục thực sẽ di chuyển một phần (phần ảo) và trở thành điểm phức. Khi sự ma sát tăng thì
điểm cực vòng hở di chuyển ra xa gốc tọa độ và đáp ứng vòng kín bị tắt dần (overdamped).
Đa số các robot thương mại có sẵn dùng khâu khuếch đại tỉ lệ cùng với điều khiển vận
tốc hay khâu tích phân tỉ lệ cùng với điều khiển vận tốc. Bởi vì sự thay đổi nhanh của tải
trọng quán tính, tỉ số suy giảm, vì thế đáp ứng của vòng lặp điều khiển thay đổi một cách
đáng kể trong quá trình hoạt động. Kết quả là sự điều khiển có thể thay đổi từ overdamped
sang underdamped chỉ trong một quỹ đạo đơn. Tuy nhiên, sự điều khiển underdamped thì
không sử dụng trong robot công nghiệp, khi điều khiển vượt quá giới hạn thì có thể gây thiệt
hại cho các thành phần của tay máy. Hầu hết các bộ điều khiển chỉnh cho đáp ứng suy giảm
một cách nhanh chóng ở tốc độ hoạt động bình thường. Ở tốc độ cao thì tránh được vì sự thay
đổi nhanh của tải quán tính. Ở tốc độ thấp, một vài robot di chuyển với sự rung động đáng kể.

Tất cả hiệu ứng động này đều sinh ra nhiễu (disturbances), nguyên nhân gây ra sai số
trong quỹ đạo chuyển động. Để giảm tối thiểu ảnh hưởng của sự nhiễu này, người thiết kế
robot cố gắng giữ cho độ lợi vòng lặp ở mức cao nhất có thể. Hệ thống có độ lợi cao hơn độ
lợi của vòng phản hồi và tần số cao hơn tần số suy giảm tự nhiên của vòng lặp kín thì đáp ứng
của hệ thống có thể sai lệch do nhiễu. Vì lí do này, một vài bộ điều khiển dùng khâu tỷ lệ độ
lợi cao cùng với điều khiển vận tốc, và dựa vào bộ điều biến độ lợi cao và độ rộng xung để
giảm thiểu lỗi về zero.
Bằng cách sắp xếp sơ đồ khối của vòng lặp khâu tỉ lệ điều khiển vận tốc đối với vị trí
tham chiếu gốc (hình 11.25), chúng ta có hàm truyền cho sự nhiễu.
θ (s)
τ (s)
=
1
J S
2
+S
(
F+
K
m
2
R+ LS
+
K
m
K
a
K
fw
g

3
R+ LS
)
+
K
m
K
a
K
fb
g
1
R+ LS
( 11.60)
Hàm truyền này có thể được rút gọn bằng cách giả sử ảnh hưởng của lực ma sát và cảm
kháng của lõi thép được bỏ qua.
θ(s)
τ
d
(s)
=
1/J
S
2
+S
(
α +K
0
K
α

K
fw
g
3
)
+K
0
K
α
K
fb
g
1
(11.61)
Kết quả là một hàm truyền với phương trình đặc tính giống như hàm truyền của vòng
kín. Thông thường, độ lợi cao hơn, đáp ứng của hệ thống điều khiển đáp ứng nhanh hơn đối
với nhiễu. Điều này gọi là tính không trơn (stiffness) của hệ thống.
11.5.1. Sự bù động học
Cho tới bây giờ chúng ta đã phát triển qui tắc điều khiển đơn giản, tuyến tính với mục
đích mỗi khớp được điều khiển bởi một bộ điều khiển riêng. Trong khi sự suy giảm của mỗi
vòng lặp điều khiển khác nhau với các hình dạng tay máy. Hệ thống nói chung là ổn định.
Loại điều khiển này gọi là điều khiển khớp độc lập, bởi vì nó dựa trên giả thuyết rằng mômen
xoắn liên kết giữa hai mối nối là nhỏ. Chúng ta đã chứng minh rằng hệ thống với độ lợi cao
có đặc tính loại bỏ sự nhiễu tốt. Tuy nhiên, điều khiển khớp độc lập bị giới hạn bởi tốc độ và
quĩ đạo đối với khớp có mômen xoắn liên kết nhỏ. Hầu hết các rôbot công nghiệp sử dụng
điều khiển khớp nối độc lập.
H 11.25: Sơ đồ khối của sự thay đổi vị trí theo nhiễu a)Sơ đồ khối của khâu tỉ lệ cùng với
sự điều khiển vân tốc, vị trí b)Sơ đồ khối của bộ điều khiển đầu vào zero có nhiễu. c) sắp xếp lại
hàm truyền d) hàm truyền hoàn chỉnh
Vấn đề cơ bản trong điều khiển robot là tính toán mômen khởi động cần dùng để đưa

tay máy đi theo một quỹ đạo mong muốn. Như chúng ta đã thấy ở chương 7, động học của
tay máy là một hệ phương trình vi phân không tuyến tính. Sự chuyển động nhanh và chính
xác sẽ cần đến cho robot tương lai, các bộ điều khiển tuyến tính đơn giản sẽ không đủ đáp
ứng, và các bộ điều khiển tinh vi hơn sẽ được cần đến.
H 1.26: Bộ điều khiển tuyến tính đơn giản có bộ bù phi tuyến được thể hiện ở phần gạch
đứt
Những số hạng trong phương trình động học tay máy có ảnh hưởng trực tiếp đến việc
điều khiển robot. Khi không có hộp giảm tốc thì sự ma sát giảm, sự tắt dần tự nhiên của hệ
thống này cũng giảm. Nó cũng làm giảm vấn đề bởi sự khó khăn trong việc mô phỏng sự ma
sát tĩnh và động một cách chính xác. Khosla (1986) đã chứng minh rằng lực Coriolis, lực ly
tâm, phần tử ngoài đường chéo của ma trận quán tính, tất cả đều quan trọng trong việc điều
khiển trực tiếp tay máy và phải được bù trừ.
H 11.27: Sơ đồ khối cùa feedforward loại bỏ tính phi tuyến
Các nhà nghiên cứu đã đưa ra 3 phương pháp để cải tiến việc điểu khiển của tay máy
dưới dạng các điều kiện động học: khử phi tuyến (nonlinear cancelling), điều khiển thích nghi
(adaptive control) và thiết kế dựa theo mô hình (model-based schemes). Cả ba phương pháp
thực hiện đều dùng mô hình, nhưng phương pháp thứ ba cần môt hình chính xác. Về điểm
này, chúng ta nên chỉ ra rằng một bộ điều khiển động cần điểm tham chiếu vị trí, vận tốc và
gia tốc (hình 11.26) cho mỗi khớp từ mặt phẳng quĩ đạo này đến chính xác quĩ đạo sau. Ngoài
ra, chúng ta giả thuyết rằng vị trí khớp, vận tốc và gia tốc đều đo đạc được.
11.5.2 Bộ điều khiển loại bỏ sự phi tuyến
Những phương pháp loại bỏ sự phi tuyến làm tăng tính phức tạp qui tắc điều khiển của
bộ điều khiển khớp độc lập để bù trừ động học cho việc loại bỏ tính phi tuyến. Thực tế,
những phương pháp này làm mất đi các số hạng phi tuyến đặc trưng cho tính động học, để kết
quả được xem như một hệ thống tuyến tính. Về cơ bản, một vectơ mômen xoắn của khớp nối
(điện áp động cơ) thì được tính toán từ gia tốc.
Bộ loại bỏ tín hiệu trước (feedforward) nhằm cố gắng đạt được quĩ đạo kế tiếp chính
xác bằng cách thay đổi sự điểm tham chiếu vị trí để bù trừ động học của mối nối cùng với
liên kết với nó. Sự bù trừ được rút ra từ việc tính toán các giá trị tham chiếu vận tốc và gia tốc
(Hình 11.27). Đường đi phản hồi trước có một hàm truyền

S
2
+αS
, là phương trình đặc tính
hàm truyền vòng hở của khớp nối. Vì vậy, sự thay đổi gốc tham chiếu (
θ
) được tính bởi
phương trình đặc tính và sau đó đảo ngược nó. Với điều kiện bộ điều khiển không được bão
hòa, tín hiệu ra (
θ(s)¿
sau đó thay đổi theo tín hiệu vào một cách chính xác mà không có
thời gian trễ.