Tải bản đầy đủ (.pdf) (48 trang)

Giáo trình Thông tin quang: Phần 1 CĐ Kỹ Thuật Cao Thắng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.92 MB, 48 trang )

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG CAO ĐẲNG KỸ THUẬT CAO THẮNG
KHOA ĐIỆN TỬ - TIN HỌC
BỘ MÔN ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG

LẠI NGUYỄN DUY
HUỲNH THANH HÒA

GIÁO TRÌNH

THÔNG TIN QUANG
(GIÁO TRÌNH DÙNG CHO HỆ CAO ĐẲNG NGÀNH
CNKT ĐIỆN TỬ, TRUYỀN THÔNG
CHUYÊN NGÀNH CNKT ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG)

TP. HỒ CHÍ MINH, 09 - 2018
(LƯU HÀNH NỘI BỘ)



MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT THÔNG TIN QUANG ...........................1
1.1 Mô hình chung của hệ thống thông tin sợi quang .................................................1
1.1.1 Sơ đồ khối cơ bản của hệ thống thông tin sợi quang ..........................................1
1.1.2 Cấu hình của hệ thống thông tin sợi quang ........................................................1
1.1.3 Ưu, nhược điểm của hệ thống thông tin quang...................................................3
1.2 Một số vấn đề cơ bản về quang vật lý trong kỹ thuật thông tin quang ..................4
1.2.1 Một số vấn đề cơ bản về ánh sáng ......................................................................4
1.2.2 Vật liệu bán dẫn quang .......................................................................................8
1.2.3 Các hiệu ứng cơ bản của vật liệu quang .............................................................9
BÀI TẬP CHƯƠNG 1 ..............................................................................................10


CHƯƠNG 2: SỢI QUANG ............................................................................................11
2.1 Cấu trúc và phân loại sợi quang ..........................................................................11
2.1.1 Cấu tạo sợi quang .............................................................................................11
2.1.2 Phân loại sợi quang ...........................................................................................12
2.2 Mô tả quá trình truyền ánh sáng trong sợi quang ................................................14
2.2.1 Khái niệm mode và tia sáng .............................................................................14
2.2.2 Sợi quang đơn mode và đa mode......................................................................14
2.3 Truyền sóng ánh sáng trong sợi quang ................................................................15
2.3.1 Tổng quan về mode truyền ...............................................................................15
2.3.2 Phương trình sóng đặc trưng cho sợi quang .....................................................16
2.4 Tán sắc và suy hao trong sợi quang .....................................................................26
2.4.1 Tán sắc trong sợi quang ....................................................................................26
2.4.2 Suy hao trong sợi quang ...................................................................................31
BÀI TẬP CHƯƠNG 2 ..............................................................................................33
CHƯƠNG 3: BỘ PHÁT QUANG ..................................................................................34
3.1 LED .....................................................................................................................34
31.1 Cấu trúc của LED ..............................................................................................34
3.1.2 Đặc tính phổ của LED ......................................................................................35
3.1.3 Đặc tính điều chế của LED ...............................................................................36
3.1.4 Mạch phát sử dụng LED ...................................................................................38
3.2 Laser diode ..........................................................................................................39
3.2.1 Cấu trúc Laser diode .........................................................................................39
3.2.2 Đặc tính của Laser diode ..................................................................................40

i


3.2.3 Mạch phát sử dụng Laser diode ........................................................................41
BÀI TẬP CHƯƠNG 3 ..............................................................................................44
CHƯƠNG 4: BỘ THU QUANG ....................................................................................45

4.1 Các khái niệm cơ bản ..........................................................................................45
4.1.1 Độ đáp ứng phần tử chuyển đổi quang- điện ....................................................45
4.1.2 Thời gian đáp ứng phần tử chuyển đổi quang- điện .........................................46
4.2 Các phần tử chuyển đổi quang- điện bán dẫn ......................................................46
4.2.1 Photodiode p -n .................................................................................................46
4.2.2 Photodiode PIN.................................................................................................47
4.2.3 Photodiode APD ...............................................................................................48
4.3 Nhiễu trong bộ thu quang ....................................................................................49
4.3.1 Nhiễu nổ ...........................................................................................................49
4.3.2 Nhiễu nhiệt .......................................................................................................50
BÀI TẬP CHƯƠNG 4 ..............................................................................................50
CHƯƠNG 5: KHUYẾCH ĐẠI QUANG ........................................................................52
5.1 Các khái niệm cơ bản ..........................................................................................52
5.1.1 Phổ và độ rộng băng tần khuếch đại quang ......................................................52
5.1.2 Nhiễu trong bộ khuếch đại quang .....................................................................54
5.1.3 Ứng dụng của bộ khuếch đại quang .................................................................54
5.2 Một số vấn đề trong ứng dụng của các bộ khuếch đại quang ..............................55
5.2.1 Tiền khuếch đại quang ......................................................................................55
5.2.2 Tích luỹ nhiễu trong hệ thống quang cự li dài ..................................................56
BÀI TẬP CHƯƠNG 5 ..............................................................................................58
CHƯƠNG 6: HỆ THỐNG THÔNG TIN QUANG ........................................................59
6.1 Hệ thống thông tin quang tương tự ......................................................................59
6.1.1 Tổng quan về tuyến TTQ tương tự ...................................................................59
6.1.2 Tuyến điểm nối điểm và điểm nối đa điểm ......................................................62
6.2 Hệ thống thông tin quang số ...............................................................................64
6.2.1 Một số vấn đề trong thiết kế hệ thống thông tin quang ....................................65
6.2.2 Các nguồn bù công suất trong thiết kế hệ thống thông tin quang ....................67
BÀI TẬP CHƯƠNG 6 ..............................................................................................69
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP .....................................................................................................70
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ............................................................................................73

TÀI LIỆU THAM KHẢO ...............................................................................................81
ii


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT THÔNG TIN QUANG

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT THÔNG TIN QUANG
Kỹ thuật thông tin quang ngày càng sử dụng rộng rãi trong viễn thông, truyền số
liệu, truyền hình cáp, … Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu sự ra đời và phát
triển của thông tin quang, cấu trúc tổng quát của hệ thống thông tin quang, các ưu
điểm và nhược điểm của cáp sợi quang, và các lĩnh vực ứng dụng công nghệ thông
tin sợi quang.
1.1. MÔ HÌNH CHUNG CỦA HỆ THỐNG THÔNG TIN SỢI QUANG

1.1.1. Sơ đồ khối cơ bản của hệ thống thông tin sợi quang
Hình 1.1 biểu thị cấu hình cơ bản của một hệ thống thông tin quang. Nói chung, tín
hiệu điện từ máy điện thoại, từ các thiết bị đầu cuối, số liệu hoặc Fax được đưa đến
bộ E/O (chuyển đổi điện quang) để chuyển thành tín hiệu quang, sau đó gửi vào cáp
quang. Khi truyền qua sợi quang, công suất tín hiệu (ánh sáng) bị suy yếu dần và
dạng sóng bị rộng ra. Khi truyền tới đầu bên kia sợi quang, tín hiệu này được đưa
vào bộ O/E (chuyển đổi quang điện) để tạo lại tín hiệu điện, khôi phục lại nguyên
dạng như ban đầu mà máy điện thoại, số liệu và Fax đã gửi đi.

Hình 1.1. Cấu hình của một hệ thống thông tin quang.

1.1.2. Cấu hình của một hệ thống thông tin quang
Cấu trúc cơ bản của một hệ thống thông tin quang có thể được mô tả đơn giản như hình
1.2, gồm: Bộ phát quang, bộ thu quang và môi trường truyền dẫn là cáp sợi quang.


1


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT THÔNG TIN QUANG

Hình 1.2. Cấu trúc cơ bản của một hệ thống thông tin quang.
Trên hình 1.2 chỉ mới minh họa tuyến truyền dẫn quang liên lạc theo một hướng.
Hình 1.3 minh họa tuyến truyền dẫn quang liện lạc theo hai hướng.

Hình 1.3. Minh họa tuyến truyền dẫn quang liện lạc theo hai hướng.
Như vậy, để thực hiện truyền dẫn giữa hai điểm cần có hai sợi quang. Nếu cự ly
thông tin quá dài thì trên tuyến có thể có một hoặc nhiều trạm lặp (Repeater). Cấu
trúc đơn giản của một trạm lặp (cho một hướng truyền dẫn) được minh họa ở hình
1.4.

Hình 1.4. Cấu trúc đơn giản của một trạm lặp quang.
+ Khối E/O: bộ phát quang có nhiệm vụ nhận tín hiệu điện đưa đến, biến tín hiệu
điện đó thành tín hiệu quang, và đưa tín hiệu quang này lên đường truyền (sợi
quang). Đó là chức năng chính của khối E/O ở bộ phát quang. Thường người ta gọi
khối E/O là nguồn quang. Hiện nay linh kiện được sử dụng làm nguồn quang là LED
và LASER.
+ Khối O/E: khi tín hiệu quang truyền đến đầu thu, tín hiệu quang này sẽ được
thu nhận và biến trở lại thành tín hiệu điện như ở đầu phát. Đó là chức năng của khối
O/E ở bộ thu quang. Các linh kiện hiện nay được sử dụng để làm chức năng này là
PIN và APD, và chúng thường được gọi là linh kiện tách sóng quang (photodetector).
+ Trạm lặp: khi truyền trên sợi quang, công suất tín hiệu quang bị suy yếu dần (do
sợi quang có độ suy hao). Nếu cự ly thông tin quá dài thì tín hiệu quang này có thể
không đến được đầu thu hoặc đến đầu thu với công suất còn rất thấp đầu thu không
nhận biết được, lúc này ta phải sử dụng trạm lặp (hay còn gọi là trạm tiếp vận).
Chức năng chính của trạm lặp là thu nhận tín hiệu quang đã suy yếu, tái tạo chúng

2


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT THÔNG TIN QUANG
trở lại thành tín hiệu điện. Sau đó sửa dạng tín hiệu điện này, khuếch đại tín hiệu đã
sửa dạng, chuyển đổi tín hiệu đã khuếch đại thành tín hiệu quang. Và cuối cùng đưa
tín hiệu quang này lên đường truyền để truyền tiếp đến đầu thu. Như vậy, tín hiệu ở
ngõ vào và ngõ ra của trạm lặp đều ở dạng quang, và trong trạm lặp có cả khối O/E
và E/O.

1.1.3. Ưu, nhược điểm của hệ thống thông tin quang
Ưu điểm:
+ Suy hao thấp. Suy hao thấp cho phép khoảng cách lan truyền dài hơn. Nếu so
sánh với cáp đồng trong một mạng, khoảng cách lớn nhất đối với cáp đồng được
khuyến cáo là 100 m, thì đối với cáp quang khoảng cách đó là 2000 m.
+ Một nhược điểm cơ bản của cáp đồng là suy hao tăng theo tần số của tín
hiệu. Điều này có nghĩa là tốc độ dữ liệu cao dẫn đến tăng suy hao công suất và
giảm khoảng cách lan truyền thực tế. Đối với cáp quang thì suy hao không thay đổi
theo tần số của tín hiệu.
+ Dải thông rộng. Sợi quang có băng thông rộng cho phép thiết lập hệ thống
truyền dẫn số tốc độ cao. Hiện nay, băng tần của sợi quang có thể lên đến hàng THz.
+ Trọng lượng nhẹ. Trọng lượng của cáp quang nhỏ hơn so với cáp đồng. Một
cáp quang có 2 sợi quang nhẹ hơn 20% đến 50% cáp Category 5 có 4 đôi. Cáp quang
có trọng lượng nhẹ hơn nên cho phép lắp đặt dễ dàng hơn.
+ Kích thước nhỏ. Cápsợi quang có kích thước nhỏ sẽ dễ dàng cho việc thiết kế
mạng chật hẹp về không gian lắp đặt cáp.
+ Không bị can nhiễu sóng điện từ và điện công nghiệp.
+ Tính an toàn, vì sợi quang là một chất điện môi nên nó không dẫn điện.
Bảng 1.1. So sánh giữa cáp quang và cáp đồng.


+ Tính bảo mật. Sợi quang rất khó trích tín hiệu. Vì nó không bức xạ năng lượng
điện từ nên không thể bị trích để lấy trộm thông tin bằng các phương tiện điện
thông thường như sự dẫn điện bề mặt hay cảm ứng điện từ, và rất khó trích lấy
thông tin ở dạng tín hiệu quang.
+ Tính linh hoạt. Các hệ thống thông tin quang đều khả dụng cho hầu hết các
dạng thông tin số liệu, thoại và video.
3


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT THÔNG TIN QUANG
Nhược điểm:
+ Vấn đề biến đổi Điện - Quang. Trước khi đưa một tín hiệu thông tin điện vào
sợi quang, tín hiệu điện đó phải được biến đổi thành sóng ánh sáng.
+ Dòn, dễ gẫy. Sợi quang sử dụng trong viễn thông được chế tạo từ thủy tinh nên
dòn và dễ gẫy. Hơn nữa kích thước sợi nhỏ nên việc hàn nối gặp nhiều khó khăn.
Muốn hàn nối cần có thiết bị chuyên dụng.
+ Vấn đề sửa chữa. Các quy trình sửa chữa đòi hỏi phải có một nhóm kỹ thuật
viên có kỹ năng tốt cùng các thiết bị thích hợp.
+ Vấn đề an toàn lao động. Khi hàn nối sợi quang cần để các mảnh cắt vào lọ kín
để tránh đâm vào tay, vì không có phương tiện nào có thể phát hiện mảnh thủy tinh
trong cơ thể. Ngoài ra, không được nhìn trực diện đầu sợi quang hay các khớp nối
để hở phòng ngừa có ánh sáng truyền trong sợi chiếu trực tiếp vào mắt. Ánh sáng
sử dụng trong hệ thống thông tin quang là ánh sáng hồng ngoại, mắt người không
cảm nhận được nên không thể điều tiết khi có nguồn năng lượng này, và sẽ gây
nguy hại cho mắt.
1.2. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ QUANG VẬT LÝ TRONG KỸ THUẬT
THÔNG TIN QUANG

1.2.1. Một số vấn đề cơ bản về ánh sáng
Sóng điện từ: Ánh sáng như là sóng điện từ


Hình 1.5 Sóng điện từ hình tĩnh

Trong môi trường không gian tự do, ánh sáng là sóng điện từ ngang (TEM). Khái
niệm ngang (transverse) có nghĩa là cả hai véc tơ điện trường E và từ trường H
vuông góc với phương truyền, trục z trong hình 1.5.
Tần số: Ký hiệu f. Đơn vị: Hz (Hertz), hay cps (cycle per second).
Bước sóng: Ký hiệu: λ. Đơn vị: m (µm, nm).
Giữa tần số và bước sóng có mối quan hệ sau:

hay

(1.1)

Với c là vận tốc ánh sáng trong chân không, c = 3.108 m/s.
Ví dụ: Ta có thể xem quan hệ giữa bước sóng và tần số ở bảng 1.2.
4


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT THÔNG TIN QUANG
Bảng 1.2. Các băng sóng vô tuyến

+ Vùng ánh sáng nhìn thấy được: chiếm dải phổ từ 380 nm đến 780 nm.
+ Vùng hồng ngoại: chia làm 3 phần:
- Vùng hồng ngoại gần: 780 nm ÷ 1400 nm.
- Vùng hồng ngoại giữa: 1,4 µm ÷ 6 µm.
- Vùng hồng ngoại xa: 6 µm ÷ 1 mm.
Ánh sáng dùng trong thông tin quang: 800 nm ÷ 1600 nm (như vậy nằm trong
vùng hồng ngoại gần và một phần vùng hồng ngoại giữa).
Ba bước sóng ánh sáng thông dụng dùng trong các hệ thống thông tin quang được

gọi là 3 cửa sổ quang:
- Cửa sổ 1:

λ1 = 850 nm.

- Cửa sổ 2:

λ2 = 1300 nm.

- Cửa sổ 3:

λ3 = 1550 nm.

- Cửa sổ 4:

λ4 = 1625 nm.

Chiết suất khúc xạ (Refractive index):
Ánh sáng có thể xem như là một chùm tia sáng. Các tia sáng lan truyền trong các môi
trường khác nhau với vận tốc khác nhau. Có thể xem các môi trường khác nhau cản
trở sự lan truyền canh sáng bằng các lực khác nhau. Điều này được đặc trưng bằng
chiết suất khúc xạ của môi trường. Chiết suất của một môi trường trong suốt (n)
được xác định bởi tỉ số giữa vận tốc ánh sáng lan truyền trong chân không với vận
tốc của ánh sánh lan truyền trong môi trường ấy.
(1.2)
Với n: chiết suất của môi trường, không có đơn vị. v: vận tốc ánhsáng trong môi
5


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT THÔNG TIN QUANG

trường, (m/s) và c: vận tốc ánh sáng trong chân không, (m/s).
Ví dụ: Chiết suất của một vài môi trường thông dụng: Vì v ≤ c nên n ≥ 1.
- Không khí: n = 1,00029 =1,0.
- Nước: n = 4/3 =1,33.
- Thủy tinh: n = 1,48.
Phản xạ, khúc xạ, phản xạ toàn phần:
Ánh sáng truyền thẳng trong môi trường đồng nhất, bị phản xạ và khúc xạ tại biên
ngăn cách hai môi trường đồng nhất khác nhau.
Như vậy, ba đặc điểm cơ bản của ánh sáng là:
- Truyền thẳng.
- Phản xạ.
- Khúc xạ.
Tổng quát, khi một tia sáng tới mặt ngăn cách giữa hai môi trường, tia sáng này bị
tách ra làm hai phần: một phần dội lại môi trường đầu (hiện tượng phản xạ), một
phần truyền tiếp qua môi trường hai. Tia truyền tiếp bị lệch hướng truyền so với
tia ban đầu (hiện tượng khúc xạ). Ðiều này được minh họa ở hình 1.6

Hình 1.6. Hiện tượng phản xạ và khúc xạ ánh sáng
Ðịnh luật phản xạ ánh sáng: được phát biểu tóm tắt như sau
Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới.
Góc phản xạ bằng góc tới:
Ðịnh luật khúc xạ ánh sáng: được phát biểu tóm tắt như sau
Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới.
Góc khúc xạ và góc tới liên hệ nhau theo công thức Snell:
(1.3)
6


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT THÔNG TIN QUANG
Phản xạ toàn phần:

Xét hai trường hợp sau:


n1 < n2:

Hình 1.7. Ánh sáng đi từ môi trường chiết suất nhỏ sang môi trường chiết suất lớn.
Như vậy, khi ánh sáng đi từ môi trường có chiết suất nhỏ sang môi trường có chiết
suất lớn hơn, tia khúc xạ lệch về phía gần pháp tuyến hay lệch xa mặt ngăn cách giữa
hai môi trường 1 và 2.


n1> n2:

Hình 1.8 Hiện tượng phản xạ toàn phần.
(a): còn tia khúc xạ, (b): xuất hiện tia phản xạ (tia 3)
Như vậy, khi ánh sáng đi từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết
suất nhỏ hơn tia khúc xạ lệch về phía xa pháp tuyến hay lệch gần về phía mặt ngăn
cách giữa hai môi trường 1 và 2.
Cho nên khi tăng góc tới θ1 = θc < 900 thì θ2 = 900 (hình 1.8 (b)).
Và khi θ1 > θc thì tia tới bị phản xạ hoàn toàn về môi trường 1, và được gọi là hiện
tượng phản xạ hoàn toàn (total reflection).
Với θc được gọi là góc giới hạn (critical angle), suy ra:

7


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT THÔNG TIN QUANG

(1.4)


1.2.2. Vật liệu bán dẫn quang
Đối với các hệ thống thông tin quang yêu cầu tốc độ bit xấp xỉ 100 đến 200Mbit/s cùng
sợi quang đa mốt với công suất quang khoảng vài chục µw, các diode phát quang bán
dẫn thường là các nguồn sáng tốt nhất.
Laser bán dẫn:
Các cấu phần cơ bản:
+ Photon source: tái hợp điện tử lỗ trống phát sinh photon.
+ Feedback: Các photon được đưa ngược lại vào miền tái hợp nhờ phản xạ để tạo ra
phát xạ kích thích.
+ Energy source: dòng tiêm hạt tải, cung cấp công suất.
Chuyển mức năng lượng xảy ra giữa vùng dẫn và vùng hoá trị:
+ Bán dẫn vùng cấm thẳng (direct bandgap): cực đại vùng hoá trị và cực tiểu
vùng dẫn ở cùng 1 giá trị xung lượng điện tử chuyển từ cực tiểu vùng dẫn về cực đại
vùng hoá trị mà không thay đổi xung lượng→ trao đổi năng lượng giữa các điện tử và
các photon feedback xảy ra dễ hơn vì không cần trao đổi xung lượng. Các vật liệu:
GaAs, InAs.
+ Bán dẫn vùng cấm xiên: cực đại và cực tiểu các vùng không cùng giá trị xung
lượng để xảy ra hấp thụ hay phát xạ photon thì sự chênh lệch xung lượng giữa trạng thái
đầu và cuối phải được trao đổi với dao động mạng tinh thể sự trao đổi năng lượng giữa
điện tử và Photon phải qua quá trình 2 bước không thích hợp cho cơ chế laser feedback
(tương tự với tình huống một mạch có độ lợi vòng quá thấp, không đủ để duy trì dao
động). Các vật liệu: Si, Ge, GaP có vùng cấm xiên.
Diode phát quang (LED):
Diode phát quang là linh kiện bán dẫn quang điện tử. Nó có khả năng phát ra ánh sáng
khi có hiện tượng tái hợp xảy ra trong tiếp xúc P-N. Diode phát quang thường được
gọi tắt là LED do viết tắt từ các từ tiếng Anh: Light- Emitting Diode. Tuỳ theo vật
liệu chế tạo mà ta có ánh sáng bức xạ ra ở các vùng bước sóng khác nhau.
Trong mục này ta sẽ trình bày trước hết về LED bức xạ ra ánh sáng nhìn thấy gọi là
LED chỉ thị. LED chỉ thị có ưu điểm là tần số hoạt động cao, kích thước nhỏ, công suất
tiêu hao nhỏ, không sụt áp khi bắt đầu làm việc. LED không cần kính lọc mà vẫn cho

ra màu sắc. LED chỉ thị rất rõ khi trời tối. Tuổi thọ của LED khoảng 100 ngàn giờ.
LED hồng ngoại:
Cấu tạo của LED hồng ngoại cơ bản là giống các LED chỉ thị. Để bức xạ ánh sáng hồng
ngoại, LED hồng ngoại được chế tạo từ vật liệu Galium Asenit (GaAs) với độ rộng
vùng cấm EG = 1,43 eV tương ứng với bức xạ bước sóng khoảng 900nm. Hình 1.9 mô
tả cấu trúc của một LED hồng ngoại bức xạ ánh sáng 950nm.
8


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT THÔNG TIN QUANG

Hình 1.9. Cấu trúc của LED hồng ngoại bức xạ bước sóng 950nm
Trong phần epitaxy lỏng trong suốt GaAs (N) tạo một lớp tinh thể có tính chất lưỡng
tính với tạp chất Silic là GaAsSi (N) và một tiếp xúc P-N được hình thành. Với sự pha
tạp chất Silic ta có bức xạ với bước sóng 950 nm Mặt dưới của LED được mài nhẵn
tạo thành một gương phản chiếu tia hồng ngoại phát ra từ lớp tiếp xúc P-N.

2.2.3. Hiệu ứng cơ bản của vật liệu quang
Hiệu ứng quang điện là một hiện tượng điện - lượng tử, trong đó các điện tử được thoát
ra khỏi nguyên tử (quang điện trong) hay vật chất (quang điện thường) sau khi hấp
thụ năng lượng từ các photon trong ánh sáng làm nguyên tử chuyển sáng trạng thái kích
thích làm bắn electron ra ngoài. Hiệu ứng quang điện đôi khi được người ta dùng với
cái tên Hiệu ứng Hertz, do nhà khoa học Heinrich Hertz tìm ra.

Hình 1.10. Hiệu ứng quang điện
Trong nhiều vật liệu, hiệu ứng quang điện ngoài không xảy ra mà chỉ xảy ra hiện tượng
quang điện trong (thường xảy ra với các chất bán dẫn). Khi chiếu các bức xạ điện từ vào
cácchất bán dẫn, nếu năng lượng của photon đủ lớn (lớn hơn độ rộng vùng cấm của
chất, năng lượng này sẽ giúp cho điện tử dịch chuyển từ vùng hóa trị lên vùng dẫn, do
đó làm thay đổi tính chất điện của chất bán dẫn (độ dẫn điện của chất bán dẫn tăng lên

do chiếu sáng). Hoặc sự chiếu sáng cũng tạo ra các cặp điện tử - lỗ trống cũng làm thay
đổi cơ bản tính chất điện của bán dẫn. Hiệu ứng này được sử dụng trong
các photodiode, phototransitor, pin mặt trời, ...

9


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT THÔNG TIN QUANG
Ví dụ: Diode quang hay Photodiode là một loại Diode bán dẫn thực hiện chuyển
đổi photon thành điện tích theo hiệu ứng quang điện.
Các photon có thể là ở vùng phổ ánh sáng nhìn thấy, hồng ngoại, tử ngoại, tia X, tia
gamma. Khi photon xâm nhập lớp hoạt động của photodiode là tiếp giáp p-n hoặc cấu
trúc PIN, sẽ tạo ra điện tích làm phát sinh dòng điện. Tùy theo cách thức chế tạo, mà
dòng điện này nhỏ và photodiode dùng làm cảm biến photon, hay dòng điện đủ lớn để
làm nguồn điện như trong pin mặt trời. Cảm biến photodiode có ứng dụng rộng rãi
trong kỹ thuật điện tử, đặc biệt là các thiết bị đo đạc, giám sát, truyền dẫn thông tin, điều
khiển,... Chúng được chế tạo từ dạng đơn lẻ để cảm biến trạng thái nào đó như giấy
trong khay của máy in còn hết, đến dạng tích hợp mảng lớn (array) như cảm biến
ảnh với hàng triệu phần tử. Để làm việc với vùng phổ ánh sáng chọn lọc thì các màng
lọc phù hợp được phủ lên bề mặt photodiode.

BÀI TẬP CHƯƠNG 1
Câu 1: Vẽ sơ đồ khối của hệ thống thông tin quang và giải thích.
Câu 2: Nêu các thành phần cơ bản của hệ thống thông tin sợi quang.
Câu 3: Cho biết các thành phần chính của trặm lặp quang và tầm quan trọng của trặm
lặp trong hệ thống thông tin quang.
Câu 4: Cho biết các ưu và nhược điểm của hệ thống thông tin sợi quang.
Câu 5: So sánh các đặc tính giữa cáp quang và cáp đồng.
Câu 6: Cho biết khoảng bước sóng truyền trong hệ thống thông tin quang.
Câu 7: Liệt kê các vật liệu bán dẫn quang và cho biết các đặc tính và ứng dụng của

chúng.
Câu 8: Trình bày về các hiệu ứng cơ bản của vật liệu quang.
Câu 9: Cáp quang có chiết suất 1.6 và lớp bọc ngoài với chiết suất 1.5, tính góc giới hạn
phản xạ toàn phần để truyền tín hiệu và vận tốc truyền tín hiệu trong cáp quang.
Câu 10: Cho góc tới bằng 30 độ, chiết suất môi trường 1= 1,5, chiết suất môi trường 2 =
2. Xác định góc khúc xạ.
Câu 11: Cho góc tới bằng 60 độ, góc khúc xạ bằng 40 độ, chiết suất môi trường 1 = 1,5.
Xác định chiết suất môi trường 2.

10


CHƯƠNG 2: SỢI QUANG

CHƯƠNG 2
SỢI QUANG
Trang bị cho sinh viên: Kiến thức về về cấu tạo và các loại sợi quang.
2.1. CẤU TRÚC VÀ PHÂN LOẠI SỢI QUANG

2.1.1. Cấu tạo sợi quang
Ứng dụng hiện tượng phản xạ toàn phần, sợi quang được chế tạo cơ bản gồm có hai lớp:
+ Lớp trong cùng có dạng hình trụ tròn, có đường kính d = 2a, làm bằng thủy tinh có
chiết suất n1, được gọi là lõi (core) sợi.
+ Lớp thứ hai cũng có dạng hình trụ bao quanh lõi nên được gọi là lớp bọc
(cladding), có đường kính D = 2b, làm bằng thủy tinh hoặc plastic, có chiết suất n2 <
n1.

Hình 2.1. Cấu trúc cơ bản sợi quang, gồm lõi (core) và lớp bọc (cladding)
Ánh sáng truyền từ đầu này đến đầu kia sợi quang bằng cách phản xạ toàn phần tại
mặt ngăn cách giữa lõi-lớp bọc, và được định hướng trong lõi.


Hình 2.2. Ánh sáng lan truyền trong sợi quang

11


CHƯƠNG 2: SỢI QUANG
Khẩu độ số NA (Numerical Aperture):
Khẩu độ số cho ta biết điều kiện đưa ánh sáng vào sợi quang. Ðây là thông số cơ
bản ảnh hưởng đến hiệu suất ghép ánh sáng từ nguồn quang vào sợi quang.
Sự phản xạ toàn phần sẽ xảy ra trong lõi sợi quang chỉ đối với những tia sáng có góc
tới ở đầu sợi quang nhỏ hơn θmax. Khẩu độ số của sợi quang được định nghĩa:
NA = sinθmax
Ðối với sợi SI ta tính được:
(2.1)
Với:

n1: chiết suất lõi sợi quang;
n2: chiết suất lớp bọc sợi quang.

Hình 2.3. Khẩu độ số trong sợi quang

2.1.2. Phân loại sợi quang
Phân loại sợi quang theo chỉ số chiết suất:
+ Sợi quang có chiết suất phân bậc (Sợi SI: Step-Index):
Đây là loại có chỉ số chiết suất đồng đều ở lõi sợi và khác nhau rõ rệt với chiết suất lớp
vỏ phản xạ. Loại sợi này có độ tán sắc lớn nên không thể truyền tín hiệu số tốc độ cao
và cự ly quá dài.

Hình 2.4. Sợi quang đa mode chỉ số chiết suất phân bậc (SI:Step Index)

12


CHƯƠNG 2: SỢI QUANG
+ Sợi quang có chiết suất giảm dần (Sợi GI: Gradien-Index):
Sợi GI có phân chiết suất hình Parabol, chỉ số chiết suất của lõi thay đổi một cách liên
tục, giảm dần từ tâm lõi ra ranh giới phân cách lõi - vỏ, nên tia sáng truyền trong lõi bị
uốn cong dần. Độ tán sắc của GI nhỏ hơn nhiều so với sợi SI.

Hình 2.5. Sợi quang có chiết suất giảm dần (GI: Gradien-Index)
Phân loại theo mode truyền dẫn: Sợi đơn mode và Sợi đa mode
- Ðặc điểm của sợi đa mode là truyền đồng thời nhiều mode sóng.
- Số mode sóng truyền được trong một sợi quang phụ thuộc vào các thông số
của sợi, trong đó có tần số được chuẩn hóa V (Normalized Frequency).
Tần số được chuẩn hóa V được xác định như sau:

(2.2)
Với:

a: bán kính lõi sợiquang.
λ: bước sóng làm việc.
NA: khẩu độ số của sợi quang.

Một cách tổng quát, số mode sóng truyền được trong sợi quang được xác định
gần đúng như sau: Với g là số mũ trong hàm chiết suất.

(2.3)
Số mode truyền được trong sợi SI: ( g →∞)

Số mode truyền được trong sợi GI: (g → 2)


13


CHƯƠNG 2: SỢI QUANG
2.2. MÔ TẢ QUÁ TRÌNH TRUYỀN ÁNH SÁNG TRONG SỢI QUANG

2.2.1. Khái niệm mode và tia sáng
Ánh sáng là 1 loại sóng điện từ, ánh sáng có thể nhìn thấy được có bước sóng từ 380780nm.

Hình 2.6. Dải bước sóng của ánh sáng nhìn thấy được
Sử dụng nguồn phát laser truyền tia sáng xuyên suốt vì vậy tín hiệu ít bị suy hao và có
tốc độ khá lớn.
Các tia sáng kiểu Step index truyền theo nhiều hướng khác nhau vì vậy có mức suy hao
cao và tốc độ khá chậm. Step index ít phổ biến, thường dùng cho cáp quang POF. Các
tia sáng kiểu Graded index truyền dẫn theo đường cong và hội tụ tại một điểm. Do đó
Graded index ít suy hao và có tốc độ truyền dẫn cao hơn Step index. Graded index được
sử dụng khá phổ biến.

2.2.2. Sợi quang đa mode và đơn mode
Sợi quang đơn mode (single mode) hay sợi quang đa mode (multi mode) đều chỉ truyền
một tín hiệu (là dữ liệu mà ta cần truyền). Muốn truyền nhiều dữ liệu từ các kênh khác
nhau, ta phải dùng đến công nghệ WDM (truyền nhiều bước sóng trên cùng một sợi
quang). Sợi đa mode (multi mode) có thể truyền cùng lúc nhiếu ánh sáng với góc anpha
khác nhau, còn sợi đơn mode (single mode) chỉ có thể truyền 1 ánh sáng với 1 bước
sóng nhất định. Do sợi quang là vật liệu truyền thông tin dựa trên định luật phản xạ ánh
sáng. Tia sáng khi đi từ môi trường có chiết suất cao qua môi trường chiết suất thấp thì
không đi thằng (hay còn gọi là tán xạ) mà sẽ phản xạ lại. Do đó, khi ánh sáng mang
thông tin, sẽ được truyền đi mà không bị suy hao gì cả (vì nó cứ chạy lòng vòng trong
đó, phản xạ bên này, rồi phản xạ bên kia. Sợi quang đơn mode (single mode) thì lõi có

chiết suất là một hằng số và chiết suất của vỏ cũng là 1 hằng số. Khi đó ánh sáng sẽ
truyền đi theo đường ziczac trong sợi quang (độ lệch pha của tín hiệu khi đó sẽ đáng
kể). Sợi đa mode (multi mode) là công nghệ tiên tiến hơn, chiết suất từ lõi ra đến vỏ sẽ
giảm từ từ (nhưng vẫn đảm bảo một tỉ số chiết suất để ánh sáng chỉ phản xạ chứ không
tán xạ), khi đó thì ánh sáng sẽ đi theo đường cong, độ lệch pha sẽ ít hơn nhiều so với
hình ziczac của loại đơn mode (single mode). Đa mode (multi mode) còn chia làm 2
loại, đó là step mode và grade mode. Step mode thì chiết suất từ lõi đến vỏ giàm dần,
nhưng theo từng nấc, còn grade mode thì giàm liên tục và dĩ nhiên là grade mode sẽ tốt
14


CHƯƠNG 2: SỢI QUANG
hơn step mode. Dĩ nhiên là việc dùng đa mode (multi mode) thì còn phụ thuộc nhiều
yếu tố nữa như là giá thành, các thiết bị đầu cuối (thiết bị ghép kênh quang). Sợi đơn
mode (single mode) chỉ truyền được một mode sóng do đường kính lõi rất nhỏ (khoảng
10 micromet). Do chỉ truyền một mode sóng nên đơn mode (single mode) không bị ảnh
hưởng bởi hiện tượng tán sắc và thực tế đơn mode (single mode) thường được sử dụng
hơn so với đa mode (multi mode). Sợi đa mode (multi mode) có đường kính lõi lớn hơn
đơn mode (single mode) (khoảng 6-8 lần), có thể truyền được nhiều mode sóng trong
lõi.
Sợi cáp quang đơn mode truyền xa và tốt hơn sợi cáp quang đa mode. Trong Single
mode, ánh sáng đi theo gần như một đường thẳng trùng với trục cáp, còn trong Multi
Mode, ánh sáng đi theo một chùm tia sáng có dạng đồ hình sin đồng trục (vì thế mà ta
có thể ghép thêm nhiều ánh sáng có các bước sóng khác nhau). Sợi quang đa mode sẽ
gặp hiện tượng tán sắc trong sợi quang giữa các mode truyền dẫn. Đây là yếu điểm
chính của đa mode so với đơn mode. Do đó mà tín hiệu trong sợi quang đa mode dễ bị
tán xạ hơn, tốc độ truyền kém hơn và khoảng cách truyền gần hơn.
2.3. TRUYỀN SONG ANH SANG TRONG SỢI QUANG

2.3.1. Tổng quan về mode truyền

Một mode sóng là một trạng thái truyền ổn định của ánh sáng trong sợi quang. Khi
truyền trong sợi quang, ánh sáng đi theo nhiều đường, trạng thái truyền ổn định của các
đường này được gọi là các mode sóng. Có thể hình dung gần đúng một mode ứng với
một tia sáng. Chúng ta dùng từ bậc (order) để chỉ các mode. Quy tắc như sau: góc lan
truyền của mode càng nhỏ thì bậc của mode càng thấp. Rõ ràng mode lan truyền dọc
theo trục trung tâm của sợi quang là mode bậc 0 và mode với góc lan truyền là góc tới
hạn là mode bậc cao nhất đối với sợi quang này. Mode bậc 0 được gọi là mode cơ bản.
Đặc điểm của các mode truyền trong sợi quang:
+ Mỗi một mode truyền là một mẫu các đường trường điện và trường từ được lặp đi
lặp lại dọc theo sợi ở các khoảng cách tương đương với bước sóng.
+ Các mode hoàn toàn độc lập với nhau.
+ Mỗi mode có tốc độ lan truyền riêng và có bước sóng xác định
Mode tự nhiên (mode thực hay chính xác): Các mode tự nhiên này (còn có thể gọi là
mode thực hay chính xác) có thể hoàn toàn là các sóng ngang (TE hay TM) hoặc
dọc (tức là, theo hướng lan truyền) (các mode ghép HE và EH). Lưu ý chúng ta
thường dùng hai chỉ số dưới.
Các mode phân cực tuyến tính (PL): Sợi quang trên thực tế có độ dẫn kém. Do đó, các
mode tự nhiên trong sợi quang sẽ kết hợp (suy thoái) thành các mode phân cực tuyến tính
(LP).
Ví dụ: Hình 2.7 là một cách kết hợp các mode tự nhiên thành các mode tuyến tính.
Khảo sát kỹ các hình này chúng ta sẽ hiểu rõ ý nghĩa của thuật ngữ mode. Các chỉ
số mode có nghĩa như sau: l là một nửa số điểm cường độ cực đại (hay cực tiểu) xảy
ra khi tọa đó thay đổi từ 0 đến 2π radian; m là số điểm cường độ cực đại xảy ra khi
tọa độ bánkính thay đổi từ không đến vô cùng.

15


CHƯƠNG 2: SỢI QUANG


Hình 2.7. Kết hợp các mode HE21 + TE01 và HE21 + TM01 thành các mode LP11
(Vết đen chỉ phân bốcường độ; mũi tên chỉ các trường TE và TM)
(a) Cấu tạo của hai mode LP11 từ hai mode tự nhiên và
phân bố trường TE, cường độ của chúng;
(b) Bốn hướng trường TE và TM và các phân bố cường độ tương ứng của LP11.

2.3.2. Phương trình sóng đặc trưng cho sợi quang
Hệ phương trình Maxwell:
Sợi quang là một ống dẫn sóng hình trụ trong đó ánh sáng lan truyền trên cở sở
của lý thuyết mode. Các mode là các lời giải của các phương trình Maxwell cho các
điều kiện biên cụ thể. Các phương trình Maxwell xác định mối liên hệ giữa hai
16


CHƯƠNG 2: SỢI QUANG
thành phần của ánh sáng là trường điện E và trường từ H. Lý thuyết lan truyền sóng
điện từ là phương pháp tốt nhất để mô tả sự lan truyền của xung ánh sáng lan truyền
trong sợi quang. Để hiểu được phương pháp này, chúng ta cần giải phương trình
Maxwell cho ống dẫn sóng hình trụ.
Lý thuyết của Maxwell dựa trên một tập bốn phương trình, đó là các phương trình
Maxwell. Tập phương trình này, được viết dưới dạng vi phân:

Trong đó, ý nghĩa của các thuật ngữ như sau:
Toán tử delta được định nghĩa:

ρ: Mật độ điện tích khối [c/m3]
E: Cường độ điện trường [V/m]
D: Vectơ cảm ứng điện [c/m2].
H: Cường độ từ trường [A/m].
J: Vectơ mật độ dòng điện mặt [A/m2].

B: Vectơ cảm ứng từ [H/m].
Ta có B= µH với µ là độ từ thẩm
Vectơ cảm ứng điện D được định nghĩa với hệ thức:
Với:

ε0 là hằng số điện [F/m].
P là vectơ phân cực điện

Đối với môi trường tuyến tính, đẳng hướng hoặc cường độ trường điện không quá
lớn ta có:
Với:

ε là độ thẩm điện của môi trường [F/m]
ε0 chính là độ thẩm điện trong chân không, ε0 = 8.854x10-12 F/m.

Tương tự đối với môi trường tuyến tính, đẳng hướng hoặc cường độ trường từ không
17


CHƯƠNG 2: SỢI QUANG
quá lớn ta có:

µ là độ thẩm từ của môi trường [H/m]. Độ thẩm từ trong chân không được
gọi là hằng số từ µ0, µ0 = 4πx10-7 H/m.
Với:

Theo định luật Ohm, J liên hệ với E bởi hệ thức:

Với:


δ là độ dẫn điện của môi trường, đo bằng [A/V.m].

Phương trình
gọi là định luật Gauss đối với trường điện. Định luật này
phát biểu như sau: "Thông lượng của vectơ cảm ứng điện giữa qua mặt kín mặt kín
bất kỳ bằng tổng các điện tích ảo phân bổ trong thể tích bao bởi mặt kín đó".
Divergence (toán tử delta) của trường điện bằng mật độ điện tích khối của nguồn.
Phương trình
gọi là định luật Gauss đối với trường từ. Định luật này phát
biểu như sau: "Thông lượng của vectơ cảm ứng từ gửi qua mặt kín mặt kín tùy ý
luôn luôn bằng không". Điều này chứng tỏ: trường vectơ cảm ứng từ B không có
nguồn. Trong tự nhiên không tồntại các từ tích là nguồn của trường từ, giống như các
điện tích là nguồn của trường điện.
Phương trình
gọi là định luật cảm ứng điện từ Faraday. Phương
trình này cho thấy: Sức điện động cảm ứng có giá trị bằng và ngược dấu với tốc độ
biến thiên từ thông gửi qua diện tích giới hạn bởi vòng dây. Điều này chứng tỏ:
trường từ biến đổi theo thời gian sinh ra trường điện xoáy phân bố trong không
gian. Chính mối liên hệ này dẫn tới quá trình lan truyền trường điện từ trong không
gian tạo nên sóng điện từ.
Phương trình
gọi là định luật lưu số Ampere. Định luật này
khẳng định: lưu số của vectơ cường độ trường từ theo đường kín tùy ý bằng tổng đại
số cường độ các dòng điện chảy qua diện tích bao bởi đường kín đó. Điều này chứng
tỏ: sự biến đổi của trường điện theo thời gian làm xuất hiện trường từ phân bố trong
không gian, trường này có tính xoáy. Chính mốiliên hệ giữa trường điện biến đổi
theo thời gian và trường từ phân bố trong không gian dẫn tới quá trình truyền trường
điện từ biến thiên trong không gian.
Đối với môi trường có độ dẫn điện không như sợi quang thì các phương trình
Maxwell được viết lại như sau:


18


CHƯƠNG 2: SỢI QUANG

Thay thế D và B từ các phương trình trên là lấy curl các phương trình ta có:

Áp dụng định lý định lý Divergence cho các phương trình
với tính đồng nhất vectơ:



Ta thu được các phương trình sóng không tán sắc:

Với
là toán tử Laplace. Đối với hệ tọa độ vuông góc Cartersian và trụ, các
phương trình sóng nói trên chứa các các thành phần của vectơ trường, mỗi thành
phần thõa mãn phương trình sóng vô hướng:

Với Ψ biểu diễn thành phần trường điện E hoặc trường từ H và vp là vận tốc pha
(vận tốc lan truyền của điểm song có pha cố định) trong môi trường điện môi. Vận
tốc pha được tính như sau:
(2.4)
Với µr, εr là độ thẩm từ và độ thẩm điện tỷ đối của môi trường trường điện môi và
µ0, ε0 là hằng số từ và hằng số điện của không gian tự do.
Do đó, vận tốc ánh sáng trong chân không sẽ là:
(2.5)
Trong trường hợp ống dẫn sóng phẳng, được biễu diễn bằng hệ tọa độ vuông góc
Cartersian (x,y,z), biến đổi Laplace có dạng:


19


CHƯƠNG 2: SỢI QUANG

Hay sợi quang hình trụ, được biễu diễn bằng hệ tọa độ trụ (r,Ф,z):

Lời giải cơ bản cho phương trình sóng này là sóng sin, dạng quan trọng nhất của
nó là sóng phẳng đồng dạng:

Ψ = Ψ0expj(ωt-kr)
Với ω là tần số góc, t là thời gian, k là vectơ lan truyền cho biết hướng lan truyền và
tốc độ thay đổi pha theo khỏang cách, còn r là tọa độ của điểm quan sát. Nếu λ là
bước sóng quang trong chân không, thì biên độ của vectơ lan truyền hay hằng số lan
truyền pha trong chân không k (với k = | k | ) sẽ được cho bởi :
(2.6)
Cần phải lưu ý rằng trong trường hợp này k còn được xem như là chỉ số sóng của
không gian tự do.

Hình 2.8. Sóng điện từ ngang (TEM)
Phương trình sóng đặc trưng cho sự lan truyền của sóng điện từ (EM) trong môi
trường suy hao. Trong phần này, chúng ta sẽ khảo sát sự lan của điện từ ngang
(TEM) phẳng trong môi trường có suy hao. Trước khi đi vào khảo sát chi tiết, ta
nhắc lại khái niệm về sóng TEM phẳng.
Thuật ngữ phẳng có nghĩa là các sóng được phân cực trong cùng một mặt phẳng.
Trên hình 2.8 trường điện E được phân cực trong mặt phẳng x-z vì vậy E thay đổi
biên độ nhưng không thay đổi định hướng: nó không bao giờ rời khỏi mặt phẳng xz. Tương tự trường từ luôn luôn nằm trong nằm trong mặt phẳng y-z. Chúng ta
nói E được phân cực x và H có phân cực y.
20



CHƯƠNG 2: SỢI QUANG
Thuật ngữ ngang có nghĩa là các vectơ E và H đều vuông góc với hướng lan truyền;
tức là trục z trên hình 2.8.
Như vậy, sóng TEM có dạng như sau :

Trong trường hợp sóng TEM lan truyền trong môi trường có suy hao, lời giải
phương trình Maxwell cho trường điện trong có dạng:

Hình 2.9. Sóng điện từ ngang phẳng tắt dần
Với E là biên độ của trường điện, α là hằng số suy hao, β=ω/v là hằng số lan truyền
pha, v: vận tốc lan truyền của ánh sang trong môi trường.
Lấy phần thực của

, ta thu được:

Tương tự thành phần từ được biểu diễn như sau:

Các kết quả trên có thể phân tích như sau: trường EM lan truyền trong môi trường có
dạng sóng tắt dần. Hình 2.9 minh họa điều này. Phương trình sóng đặc trưng cho sự lan
truyền của sóng điện từ trong ống dẫn sóng chữ nhật.
Chúng ta đã xem xét sự lan truyền của trường EM trong môi trường không bị giới
hạn. Trên thực tế sợi quang tập trung và dẫn ánh sáng đi trong lõi. Để hiểu được sợi
quang hoạt động như thế nào, chúng ta cần tìm hiểu cách thức ống dẫn sóng dẫn
sóng EM như thế nào. Do đó trong phần này chúng ta sẽ xem xét ngắn gọn ví dụ cổ
điển về lý thuyết ống dẫn sóng, ống dẫn sóng hình chữ nhật.
Ống dẫn sóng hình chữ nhật có các thành ống làm từ các vật dẫn lý tưởng (độ dẫn
điện σ →∞), bên trong được làm đầy bằng chất điện môi lý tưởng (độ dẫn điện bằng
21



×