HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẢNG y = ax + b (a khac 0)

Chà o Mừ n g Q Thầy
Cô
Về Dự Giờ Thă m Lớ p


TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

QUÁCH VĂN PHẨM
BÀI GIẢNG

ĐẠI SỐ
Tiết 27

9


Nhà toán học
René
Descartes


KIỂM TRA


Tiãút 27
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG
THẲNG y = ax + b, a ≠ 0
Hệ số a của đường thẳng y = ax + b
có ý nghĩa gì ?

1. Khái niệm hệ số góc của
đường thẳng y = ax + b (a ≠
0):
a) Góc tạo bởi đường thẳng (D)
y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox.
LIÊN KẾT GSP


1. Khái niệm hệ số góc của
đường thẳng y = ax + b (a ≠
0):
a) Góc tạo bởi đường thẳng (D)
y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox.

b) Hãû säú gọc :
Xẹt cạc âỉåìng thàóng y =
ax + b, a ≠ 0
LIÊN KẾT GSP


1. Khái niệm hệ số góc của
đường thẳng y = ax + b (a ≠
0):
b) Hãû säú goïc :


KÃÚT LÛN
• Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của
x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
• Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường

thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số
a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn
90o.
• Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường
thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a
càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn
180o.


1. Khái niệm hệ số góc của
đường thẳng y = ax + b (a ≠
0):
b) Hãû säú goïc :

Hãû säú a ca
âỉåìng thàóng y =
ax + b, a ≠ 0, gi
l hãû säú gọc
Chú ý ca= âỉåìng y = ax.
: Khi b 0, ta có hàm số
Trong trường hợp này ta cũng nói rằng a
thàóng âọ.
là hệ số góc của đường thẳng y = ax.


2. Vê dủ :
Ví dụ 1 :
Cho hàm số y = 3x + 2.
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Tính góc hợp bởi đường thẳng y = 3x + 2

và trục Ox (làm tròn đến phút)


Giải
y

b) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng
y = 3x + 2 và trục Ox.
ABO
Ta có α = · .
OA
∆ABO vuông tại O nên tgα = OB = 3
Suy ra α ≈ 71O34’
Nhận xét : tgα = 3(3 chính là hệ số
góc của đường thẳng y = 3x + 2).

y = 3x + 2
2 A

α

B
-

2
3

O
x

2. Vê dủ :
Ví dụ 2 :
Cho hàm số y = -3x + 3.
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Tính góc hợp bởi đường thẳng y = -3x + 3
và trục Ox (làm tròn đến phút)


Giải
b) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng
y = -3x + 3 và trục Ox.
Ta có α = ·ABx.
∆ABO vuông tại O nên
OA
·
tg ABO = OB = 3
Suy ra : ·ABO ≈ 71o34’

y

3 A

y = -3x + 3

α
O

1

B

Do đó α ≈ 180O - 71o34’
≈ 108o26’
ABO = 3 (3 chính là giá trị tuyệt đối
Nhận xét : tg ·
của hệ số góc -3 của đường thẳng y = -3x + 3).

x


TĨM TẮT :
• Có sự liên quan giữa hệ số a của x với góc α
tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
• Khi a > 0 thì tgα = a. Khi a < 0 thì
α = 180O – α’ trong đó tgα’ = -a
y

y

a <0

a >0

α = 180° - α'
A tgα' = -a
A

α
B

tgα = a

α'
O

O

x

α
B

x


Cäng viãûc vãư nh
• Xem kỹ ví dụ 1 và 2 sgk
• Làm các bài tập 28; 29 sgk tr 58, 59. Bài 25
sách bài tập tr 60; 26* tr 61 (*dành cho hs
giỏi)