DE ON THI DAI HOC - HOT HOT HOT

Nguyễn Văn Toàn Tr ờng THPT Lạng Giang số 1
Đề số 2
Môn: Toán - lớp 12. Thời gian làm bài : 150 phút
Câu I (2.5 điểm)
Cho hàm số:
3
2 6( 1) 1y x m x= +
(1) Có đồ thị là (C
m
)
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2
2) Lập phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0,-1).
3) Tìm m để đồ thị (C
m
) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.
Câu II : (2 điểm) Giải các phơng trình sau:
1)
in 2 2 2 cos 2sin( ) 3 0
4
S x x x

+ + + + =
2)
8 3 8
4
17 2 1 1x x =
Câu III (1 điểm)
Cho hàm số y =
1
1
2

+
+
x
x
. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên
[ ]
2;1

. Từ đó
suy ra m để bất phơng trình:
011
2
++
xmx
có nghiệm với mọi x thuộc
[ ]
2;1

.
Câu IV (1.5 điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B có góc C = 60
o
và AB = a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy ABC. Gọi D, E lần lợt là
hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC, biết SA = 2a. Gọi (H) là phần còn lại của khối
chóp S.ABC sau khi cắt bỏ khối tứ diện ASDE.
a) CMR: AD
)(SBC

; SC
)(ADE

và tính thể tích khối tứ diện ASDE.
b) Tính tỉ số thể tích
)(H
SADE
V
V
.
Câu V. ( 1 điểm)
Cho 3 số:
, , 0x y z >
và thoả mãn
3x y z+ +
.Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

x y z
P
y z x
= + +

Câu VI. (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trực tâm
13 13
( ; )
5 5
H
. Phơng trình các
đờng thẳng chứa các cạnh AB và AC lần lợt là:
4 3 0x y =
và

7 0x y+ =
.Viết phơng
trình đờng thẳng BC.
Câu VII. (1 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa
11
x
trong khai triển của nhị thức
3
2
5
2
n
x
x


ữ

trong đó n là số nguyên dơng thoả mãn:
1 3 5 2 1 24
2 1 2 1 2 1 2 1
... 2
n
n n n n
C C C C
+
+ + + +
+ + + + =
Mọi thắc mắc liên hệ: 0982 782 990 hoặc 02403 502 162