SKKN - Ứng dụng 3 điểm thẳng hàng

S DNG BA IM THNG HNG TRONG GING DY HèNH HC LP 6
PHềNG GIO DC O TO CAN LC
TRNG THCS QUANG LC
---------o0o---------
Sử DụNG BA ĐIểM THẳNG HàNG
TRONG GIảNG DạY HìNH HọC LớP
6
----------------------------------
G
H
M
K
B
C A
O
F
E
Ngời thực hiện: Phạm Thế Anh
đơn vị: trờng thcs quang lộc
1
SỬ DỤNG BA ĐIỂM THẲNG HÀNG TRONG GIẢNG DẠY HÌNH HỌC LỚP 6
Quang Léc, Th¸ng 4/2008
2
S DNG BA IM THNG HNG TRONG GING DY HèNH HC LP 6
A - ĐặT VấN Đề
Trong chơng trình đào tạo, giáo dục toán học đóng vai trò là một trong
những môn học hết sức quan trọng và không thể thiếu. Bởi vì ở bất kì đâu trong
cuộc sống chúng ta đều bắt gặp sự hiện diện của toán học. Những cành cây,
những ngôi nhà, những cây cầu đều là những hình ảnh của Toán học
môn Hình học, từ những hình ảnh đơn giản nhất đến những hình ảnh phức tạp
hơn luôn xuất hiện trớc mắt mỗI chúng ta - mỗi học sinh. Trong chơng trình

giáo dục, chúng ta luôn mong muốn học sinh nâng cao đợc kỹ năng toán học
để có năng lực thực hành trong thực tiễn, đó là lí do nghành giáo dục phải nâng
cao chất lợng sách giáo khoa và đội ngũ cán bộ giáo viên. Trên thực tế, trong
hai năm công tác ở THCS tôi nhận thấy học sinh học toán có phần yếu hơn và
ít hăng say về môn hình học, kể cả những em có năng lực toán học. Các em có
thể học và hiểu trong quá trình học tập nhng khi trực tiếp làm bài thì gặp rất
nhiều khó khăn, bài làm chỉ mang tính chắp vá trình bày không theo một ph-
ơng hớng cụ thể nào. Mong muốn của tôi - một giáo viên dạy toán là học sinh
hiểu, tiếp thu, thấy đợc phơng pháp giải và quan trọng hơn là trình bày bài toán
có tính logic sâu sắc giúp các em vững vàng trong giải toán và đồng thời tạo
tiền đề cho những năm học tiếp theo.
Để học sinh nắm bắt đợc phơng pháp học và nội dung chơng trình giáo
viên cần tìm đợc một nội dung có tính cốt lõi và có thể xuyên suốt chơng trình
từ khi bắt đầu chơng trình. Với nội dung kiến thức cơ bản nhất là điểm thì hầu
nh các hình đều hình thành từ các điểm sắp xếp lại, có thể là thẳng hàng hoặc
không thẳng hàng. Tôi đã chọn các điểm thẳng hàng để làm mốc để học sinh
tiếp cận và nắm vững hầu hết các kiến thức trong chơng trình.
B. GIảI QUYếT VấN Đề
I. KHắC SÂU KHáI NIệM BA ĐIểM THẳNG HàNG:
1. Mục tiêu:
2. Bài tập:
Bài 1: Vẽ 5 điểm theo thứ tự A, B, C, D, O trong đó ba điểm A, B, C thẳng
hàng, ba điểm B, C, D thẳng hàng, ba điểm C, D, O không thẳng hàng.
a) Vì sao ba điểm A, B, D thẳng hàng?
3
A DB C
A BC
A C
DA
B D

B C
S DNG BA IM THNG HNG TRONG GING DY HèNH HC LP 6
b) Kẽ các đờng thẳng, mỗi đờng thẳng đi qua ít nhất 2 điểm trong năm
điểm nói trên. Kể tên các đờng thẳng trong hình vẽ (Các đờng thẳng
trùng nhau chỉ kể một đờng).
Trả lời:
a) - Ba điểm A, B, C thẳng hàng nên
cùng nằm trên đờng thẳng BC nghĩa
là: A thuộc đờng thẳng BC.
- Ba điểm B, C, D thẳng hàng nên D
thuộc đờng thẳng BC.
Vậy A và D đều thuộc đờng thẳng
BC hay A, B, D thẳng hàng
b) Ta có hình vẽ bên:
Các đờng thẳng vẽ đợc là: BC, OA, OB, OC, OD
Bài 2: Cho các điểm A, B, C, D, E thuộc một đờng thẳng theo thứ tự ấy.
Điểm C nằm giữa hai điểm nào? Điểm C
không nằm giữa hai điểm nào?
Trả lời:
Theo bài ra ta có hình vẽ:
Vậy điểm C nằm giữa 2 điểm A và D, cũng nằm giữa 2 điểm B và D. Điểm
C không nằm giữa 2 điểm A và B.
Bài 3: Cho A, B, C là ba điểm thẳng hàng. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn
lại nếu A không nằm giữa hai điểm B và C, B không nằm giữa hai điểm A
và C?
Trả lời:
Vì A không nằm giữa B và C nên B hoặc C nằm giữa 2 điểm còn lại.
Nhng ta lại có B không nằm giữa 2 điểm còn lại. Vậy
điểm nằm giữa hai điểm còn lại là C.
Bài 4: Cho bốn điểm A, B, C, D trong đó điểm B nằm giữa hai điểm A và C,

điểm B nằm giữa hai điểm A và D. Có thể khẳng định điểm D nằm giữa hai
điểm B và C hay không?
Trả lời:
Ta thấy:
4
O
A DB C
A CB
S DNG BA IM THNG HNG TRONG GING DY HèNH HC LP 6
- Nếu B nằm giữa A và C thì A và B cùng phía so với C.
- Nếu B nằm giữa A và D thì A và B cùng phía so với D.
Vậy C và D cùng phía so với B nên cha thể khẳng định D nằm giữa B
và C.
3. Nhận xét:
Giúp học sinh biết vận dụng linh hoạt định nghĩa ba điểm thẳng hàng và
kiến thức về điểm nằm giữa hai điểm, điểm cùng phía với điểm này so với
điểm khác. Rèn luyện đợc khả năng t duy hình học ở học sinh tạo tiền đề để
học sinh nắm đợc những nội dung tiếp theo.
II. PHƯƠNG PHáP CHứNG MINH BA ĐIểM THẳNG HàNG:
1. Lập luận: Khi đã nắm vững thế nào là ba điểm thẳng hàng học sinh có thể
sẽ đặt ra câu hỏi khi làm thể nào để khẳng định đợc ba điểm đã cho cùng
nằm trên một đờng thẳng?
2. Phơng pháp chứng minh:
1.1. Hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau:
Bài 1: Cho ba điểm A, B, C trong đó hai tia BA và BC đối nhau. Trong ba
điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Trả lời:
Vì B là gốc chung của hai tia BA và
BC nên điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
Bài 2: Điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Tìm các tia đối nhau, các tia

trùng nhau?
Trả lời:
Vì B nằm giữa A và C nên ta có BA và BC là hai tia đối nhau, tia AB và
AC trùng nhau, tia CB và CA trùng nhau.
Bài 3: Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, điểm C nằm giữa hai điểm B
và D. Vì sao điểm B nằm giữa hai điểm A và D?
Trả lời:
- Điểm B nằm giữa A và C nên ta có hai tia CA và CB trùng nhau.
- Điểm C nằm giữa B và D nên hai tia CB và CD đối nhau.
Vậy hai tia CA và CD đối nhau nghĩa là điểm C nằm giữa A và D.
5