de thi mon xu ly tin hieu so

-Trang 1

ĐỀ THI MÔN XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
ĐỀ SỐ 054 (Thời gian: 70 phút)

{

}

Câu 1: X (k ) 4 = 6↑ , − 2 + 2 j, − 2, − 2 − 2 j

là

phổ rời rạc của x(n)4. Năng lượng của x(n)4 là:

14


14



2 2

 4 2

Câu 2: Cho tín hiệu x (n ) =
hệ



n
3
( −1) ∀n đi qua
2

n

thống có h ( n ) = (0.5) u (n ) . Tín hiệu ra là:
 (−1)

n

∀n

3
( −1)
2



∀n


n
2
( −1) ∀n
3



n

3
∀n
2

Câu 3: Phương trình của bộ lọc số thông thấp
tần số cắt 2.5 kHz, tần số lấy mẫu 10 kHz thiết
kế bằng phương pháp cửa sổ chữ nhật N = 7
là:
 y( n ) =

1
1
1
[ x (n ) + x (n − 6)] − [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3)
3π
π
2

 y( n ) = −
 y( n ) =

1
1
1
[x (n ) + x (n − 6)] − [x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3)
3π
π
2

1
1
1
[ x (n ) + x (n − 6)] + [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3)
3π
π
2

1
1
1
[ x (n ) + x (n − 6)] + [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3)
3π
π
2

Câu 4: Một bộ lọc nhân quả tạo tín hiệu sin tần
số

ω0
H(z) =

có

hàm

z sin ω 0
2

z − 2z cos ω 0 + 1

truyền

đạt





π
sin( n )
2



π
cos( n )
2

Câu 5: Định dạng dấu phẩy động 16 bit gồm 4
bit
phần mũ theo sau là 12 bit phần định tr ị d ạng
1.11. Số hexa tương đương với số 0.0259 là:
 B6A0
B6A1

 B6A2

 B6A3



Câu 6: Biểu diễn 1.15 có dấu cho số - 0.5194
là:
 7D83h
7D84h

 BD83h

 BD84h



Câu 7: Các cặp cảm biến - tín hiệu nào đúng
trong các cặp sau:
 microphone - âm thanh, photodiode - ánh sáng,
thermocoupler - nhiệt độ

 microphone - nhiệt độ, photodiode - ánh sáng,
thermocoupler - âm thanh

 microphone - ánh sáng, photodiode - âm thanh,
thermocoupler - nhiệt độ

 microphone - âm thanh, photodiode - nhiệt độ,
thermocoupler - ánh sáng

nπ
)u ( n ) đi

2
qua hệ thống FIR y( n ) = x ( n ) + 0.5x ( n − 1) .
Câu 8: Cho tín hiệu 2u (n ) + sin(


y( n ) = −

π
sin( n )u (n )
2
π
cos( n )u (n )
2



là:

Tín hiệu ra tại n = 1 là:
 0
 1

 4

Câu 9: Cho X (z) =
Dùng bộ lọc này để tạo

tín hiệu sin 2 kHz với tần số lấy mẫu 8 kHz.
Khi tín hiệu vào là xung dirac, tín hiệu ra là:

 2

1
1 + 0.25z

−1

. Đây là biến

đổi Z của hàm x(n) sau:


n

− 0.25 u ( n )
n

(−0.25) u (n )




-Trang 2



n

0.25 u (n )



Không có kết quả nào

đúng
Câu 10: Hệ sau: y( n ) + 0.6 y(n − 1) = x (n − 2)
 Ổn định
định

Không ổn

 Ổn định với điều kiện hệ nhân quả

π
2

4

Câu 11: Tín hiệu tương tự x ( t ) = 2 cos (2.10 t + )
được lấy mẫu với tần số 16 kHz và số hóa, sau
đi vào bộ lọc thông cao tần số cắt π / 2 . Xem
bộ lọc này là lý tưởng. Tín hiệu ra bộ lọc sau
khi được chuyển về lại tương tự là:
 vẫn là x(t)

 x(t) với biên độ gấp đôi  x(t) với biên độ giảm
một nửa

Câu 12: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với
tần số 44.1 kHz rồi tính DFT với kích thước cửa

sổ DFT là 23.22 ms. Độ phân giải của DFT
(tính bằng Hz) là:
 40.07
41.07

 43.07

 42.07

}

h d (n ) = − 1 / 3π, 0, 1 / π, 1 / 2, 1 / π, 0, − 1 / 3π
↑

π
Đáp ứng biên độ tại ω = 0, , π lần lượt là:
2
 0.076, 0.5 và 0.92
0.076
 0.076, 0.92 và 0.076
và 0.92

1





-2

Câu 16: Dùng một bộ xử lý DSP 33MHz trong
hệ thống được lấy mẫu với tần số 25 kHz. Nếu
bộ xử lý này có khả năng thi hành một lệnh
trong một chu kỳ đồng hồ thì số lệnh thi hành
được trong một mẫu là:


1320

 825



Câu 17: Tín hiệu u ( n ) u (3 − n ) là cách viết
khác của tín hiệu:
 δ( n ) + δ(n − 1) + δ( n − 2) + δ( n − 3)
 δ( n ) + δ( n − 1) + δ( n − 3)
 δ( n ) + δ( n − 2) + δ( n − 3)
 δ( n ) + δ( n − 1) + δ( n − 2)
Câu 18: Cho phổ biên độ của hai tín hiệu (xem
hình bên)
Từ hình ảnh của hai phổ này, ta có thể nói:



Câu 13: Cho bộ lọc FIR có

{

-1

2

 1.32
825000

 Ổn định với điều kiện hệ không nhân quả

 không có tín hiệu




 0.92, 0.5 và
 0.92, 0.076

Câu 14: Bộ lọc thông thấp Butterworth có đặc
điểm:

(a)

(b)

 Không biết được thông tin gì về tín hiệu
 Tín hiệu (a) biến đổi chậm hơn tín hiệu (b)
 Tín hiệu (b) biến đổi chậm hơn tín hiệu (a)
 Tín hiệu (b) biến đổi nhanh hơn tín hiệu (a)
và cả hai đều là tín hiệu tuần hoàn
Câu 19: Ba mẫu đầu tiên của đáp ứng xung
của
hệ

nhân
quả
y( n ) − 0.4 y( n − 1) = x ( n ) − x ( n − 1) là:

Ωs = 10690 .9rad / s; Ωp = 8152 .4rad / s;

 0 , 0.6 , - 0.24
0.24

 0 , 0.6 ,

20 lg δs = −25dB

 1 , - 0.6 , - 0.24
0.24

 1 , 0.6 ,

Nên chọn bậc của bô ülọc này là:
 10
 9



11



12

Câu 15: Số có dấu 8 bit 1111 1111 có giá trị
thập phân tương đương là:

Câu 20: Cho hai hệ thống:
(1) y( n ) = 2 x ( n ) + 3x (n − 1) − 5x (n − 2)
2

2

2

(2) y( n ) = 2 x (n ) + 3x (n − 1) − 5x ( n − 2)


-Trang 3

Cả hai hệ đều tuyến tính Cả hai hệ đều
phi tuyến
Chỉ có hệ (2) tuyến tính Chỉ có hệ (1)
tuyến tính
Câu 21: Cho hệ thống:

Hàm truyền đạt của hệ này là:


Câu

−1

− a − az

1+ z



−1

a − az
1+ z

{

22:


Cho

}

hai

x 1 (n ) = 1,1,1,1,0,0,0,0
↑

− a + az

−1

−1

{

1+ z

−1

−1

a + az
1+ z

−1

−1

tín

hiệu

}

và X2(k) là:
k

 X1 (k ) = ( j) X 2 ( k )



k

X1 (k ) = (− j) X 2 (k )

k



{

}

Câu 23: Cho x (n ) = 0↑ , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 .
Từ lưu đồ thuật toán FFT phân thời gian N = 8,
suy ra X(7) là:
2

n



0.2 [ u (n ) − u (n − 2)]



0.2



0.2 [u (n ) − 5u (n − 2)]



0.2 [u (n ) − 25u (n − 2)]

3

 4(−1 − W8 + W8 + W8 )
2

3

2

3

2

3

 4(−1 − W8 − W8 − W8 )
 4(−1 − W8 − W8 + W8 )
 4(−1 + W8 + W8 + W8 )

n −2

[ u ( n ) − u (n − 2)]

n

n

1
RC . Chuyển bộ lọc này

truyền là: H (s) =
1
s+
RC

sang lọc số với tần số lấy mẫu 1.5 kHz bằng
phép biến đổi song tuyến, cho biết 1/RC =
2360.4. Hàm truyền của lọc số là:
−1



X1 (k ) = ( −1) X 2 (k )

X1 ( k ) = X 2 ( k )

 3968.75

Câu 26: Cho bộ lọc thông thấp RC có hàm

và x 2 (n ) = 1↑,1,0,0,0,0,1,1 . Quan hệ giữa X1(k)



 31.25

y(n) - 0.2 y(n-1) = x(n) - x(n-2) có đáp ứng
xung là:

z -1



 0
 127

Câu 25: Bộ lọc nhân quả:

-1

a

Câu 24: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với
tần số 16 kHz rồi tính DFT 512 mẫu. Tần số
(Hz) tại vạch phổ k = 127 là:

0.4403(1 + z )

1 − 0.1193z
−1
0.4403(1 − z )
1 − 0.1193z

−1



−1
−1



0.9987 (1 + z )

1 + 0.9975z
−1
0.9987 (1 − z )
1 + 0.9975z

−1



−1

Câu 27: Lượng tử hóa tín hiệu tương tự có dải
biên độ từ 0V đến 5V. Muốn lỗi lượng tử hóa
không vượt quá 6x10-5 thì cần số bit ít nhất là:
 8
 15

 16

 17

Câu 28: Tai người có thể nghe được âm thanh
từ 0 -22.05kHz. Tần số lấy mẫu nhỏ nhất (kHz)


-Trang 4

cho phép khôi phục hoàn toàn tín hiệu âm
thanh từ các mẫu là:
 441
0.441

 44.1

4.41







↑

↑

{10 , 8 , 6 , 8}



↑

{4 , 8 , 12 , 10}

1
(1) y( n ) = [ x ( n ) + x (n − 1) + x (n − 2)]

3

↑

Câu 33: Để tìm x(n) từ X(z), người ta dùng các
lệnh Matlab sau:

(2) y( n ) = x ( n ) + 0.2 y( n − 1)
 Hệ (1) không đệ quy, hệ (2) đệ quy
 Hệ (1) đệ quy, hệ (2) không đệ quy
 Cả hai hệ đều đệ quy
 Cả hai hệ đều không đệ quy

>> b = 1 ; a = poly ([0.9, 0.9, -0.9]) ;
>> [r, p, c] = residuez (b, a)
Các lệnh trên được áp dụng cho X(z) là:

nπ
Câu 30: Cho tín hiệu cos
u ( n ) đi qua bộ lọc
4
có
đáp ứng xung 2δ(n ) − δ(n − 1) + 3δ( n − 2) .
Tín hiệu ra tại n = 1 là:

0
0.41




1
0.41

 -

−1

−1

−1

−1

−1

−1

−1

−1

−1

−1



X(z) = (1 + 0.9z )(1 − 0.9z )(1 − 0.9z )



X(z) = (1 + 0.9z )(1 + 0.9z )(1 − 0.9z )



X(z) =



X( z) =

1
−1

(1 + 0.9z )(1 + 0.9z )(1 − 0.9z )
1
−1

(1 + 0.9z )(1 − 0.9z )(1 − 0.9z )

Câu 34: Đoạn lệnh Matlab sau:

e

jω

Câu 31: Cho

X (e ) =

− j2 ω

>> n = [0:1:3]; k = [0:1:3]; X1 = [5 2 -2 4];
>> W = exp(-j*2*pi/4); nk = n'*k;

2
 1 − jω  .
1 − e 
 2


>> Wnk = W.^(nk); X2 = X1 * Wnk
dùng để tính:

Đây là phổ của tín hiệu sau:

1
 ( n − 1) 
2



{14 , 8 , 6 , 8}

{10 , 12 , 10 , 4}


Câu 29: Cho hai hệ thống:

1
(n − 1) 
 2



n−2

u (n − 1)



 DFT{ x(n) }
{X(k)}
 DFT{ x(n) }

n −2

u ( n − 2)

 DFT -1 {X(k)}

Cả  và  đều đúng
đều sai

 Cả  và 

{

}

Câu 32: Cho x (n ) 4 = 0↑ , 1 , 2 , 3 và các quan
hệ sau:
2

X (k ) = DFT{x (n ) 4 }; Y (k ) = X (k ) = DFT{y(n ) 4 }
Tín hiệu y( n ) 4 là:



DFT -1

{
}
với X (k ) = { 5 , 2 , − 2 , 4}
,2,−2,4
với x (n ) = 5
↑
↑

Câu 35: Muốn thiết kế bộ lọc FIR thông dải có
tần số giới hạn dải thông là 3.5 kHz và 4.5 kHz,
bề rộng dải chuyển tiếp 500Hz, suy hao dải
chắn 50 dB, ta nên chọn cửa sổ:
Chữ nhật
Blackman

Hanning

Hamming

Câu 36: Thiết kế bộ lọc FIR thông thấp có tần
số giới hạn dải thông và dải chắn là 10 kHz và
22.5 kHz, tần số lấy mẫu là 50kHz bằng cửa
sổ Blackman. Nên chọn chiều dài cửa sổ là:


-Trang 5

 23
 26

 24



25

Câu 37: Dải động của một bộ A/D là 60.2 dB.
Đó là bộ A/D:
 8 bit
32 bit

 16 bit

10 bit



n

Câu 38: Tín hiệu 2 u (3 − n )δ(n − 1) chính là:

{0 , 2 , 0 , 0}
{0 , 2 , 0 , 0}
{0 , 2 , 0 , 0}

{0 , 2 , 0 , 0}




↑

↑



↑

↑

Câu 39: Cho tín hiệu:
n −1 
5
 5 25
x (n ) = δ(n − 1) +  − (0.6)  u ( n − 1)
6
 4 12


Biến đổi Z của x(n) là:

0.5
z( z − 1)( z − 0.6)
0.5

z( z − 1)


0.5
z( z − 0.6)
0.5

(z − 1)( z − 0.6)



Câu 40: Hệ thống có hàm truyền đạt:

H(z) =

z
(2z − 1)(4z − 1)

có phương trình sai phân là:
 y(n ) − 0.75 y(n − 1) + 0.25 y(n − 2) = 0.25x (n − 1)
 y(n ) − 0.75 y( n − 1) + 0.25 y(n − 2) = 0.125 x ( n − 1)
 y(n ) − 0.75 y(n − 1) + 0.125 y(n − 2) = 0.125x (n − 1)
 y(n ) − 0.25 y(n − 1) + 0.25 y(n − 2) = 0.25x (n − 1)

HẾT
Khoa Điện tử - Viễn
thông