Đề thi tuyển sinh vào THPT môn Toán -Tỉnh Bình Định năm 2006-2007

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Bình định NĂM HỌC 2006 - 2007
Đề chính thức
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1đ)
Rút gọn : A =
1 1
3 27 2 3
3 3
− +
Câu 2: (2 đ )
Cho hệ phương trình
3 2 6
3
x y
mx y
− =


+ =


a)Tìm các giá trị m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
b)Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1
Câu 3 : (2 đ )
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì 6 giờ đầy bể . Nếu mỗi vòi chảy một
mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cần nhiều thời gian hơn vòi thứ nhất 5 giờ .Tính thời
gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể
Câu 4 : ( 1 đ )
Cho tam giác ABC vng tại A có I là trung điểm AC vẽ ID vng góc BC ( D

∈
BC ) Chứng minh : AB
2
=BD
2
– CD
2
Câu 5: ( 3 đ )
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ) các đường cao AD và
BK của tam giác gặp nhau tại H .Gọi E và F theo thứ tự là giao điểm thứ hai của BO và
BK kéo dài với đường tròn (O).
a) Chứng minh EF // AC
b) Gọi I là trung điểm AC .Chứng minh rằng 3 điểm H ,I ,F thẳng hàng
Câu 6: Cho a , b, c là các số dương và a
2
+ b
2
+ c
2
= 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P =
bc ac ab
a b c
+ +