bai 10 duong thang song song voi duong thanh cho truoc

Trường THCS Liêm Cần
NĂm học 2010-2011


Cho hình vẽ:
A
h

B
h

d
H

h

C

Hãy khoảng khoảng A đến đường thẳng
AH làxác định cách từ cách từ điểm A đến d
đường thẳng d.


?1 Cho hai đường thẳng song song a vàb. Gọi A và B là 2
điểm bất kỳ thuộc đường thẳng a. AH và BK là các
đường vng góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b
So sánh AH với BK?
A
h

B

h

H

M
h

K

N

a
b

AH = BK

h là khoảng cách giữa hai đường
thẳng song song a và b

Định Nghĩa:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ
một điểm bất kỳ trên đường thẳng này đến đường thẳng kia


Bài tốn: Cho hình vẽ, biết a//b, a’//b, a và a’ cùng cách b là
2 cm. MK = 2cm, A’H’ = 2cm.
CMR:
’
M
a, M∈ a’ ∈

a

H
a’

M

A

2cm

a A

H’
2cm

A’

2cm

K

M
2cm

K’
2cm

M’

b

H

2cm

b

K

Tứ giác AMKH có:
AH// MK( cùng vng góc với b)
AH = MK ( = 2cm)
H = 900
 AMKH là hình chữ nhật
 AM // HK  AM // b
M thuộc đường thẳng a
(theo tiên đề Ơclit)


a

A

M
2cm

2cm
2cm

b
2cm

A’

a’

M’

 M thuộc đường thẳng a
Chứng minh tương tự

 M’ thuộc đường M
thẳng a’
h

h

M’

b


Tính chất:
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng cách bằng h nằm
trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng
là h
M
h

c

h

N

a
b


?3. Xét các ΔABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với
cạnh BC luông bằng 2cm. Đỉnh A của các tam giác đó nằm
trên đường nào?
A

2cm

B

C

H
2cm

A

Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên hai đường thẳng song song
với BC và cách BC 2cm

Nhận xét:
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng
bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường
thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
M
h

a’

h

N

a
b


A

a

B

b

C

a, b, c là các đường thẳng
song song cách đều

c

A

a

B

b

C

c

D

d

Bốn đường thẳng a, b, c, d
(như hình vẽ) là các đường
thẳng song song cách đều


BT1: Cho hình vẽ biết a//b//c, AB = BC. Chứng minh EB = BG.
E

A

a

B

b
c

C

G

Ta có :
ΔABE = ΔCBG (g.c.g)
 EB = BG
Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường
thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn
thẳng liên tiếp bằng nhau.


BT2: Cho hình vẽ biết a//b//c, EB = BG. Chứng minh khoảng
cách giữa a và b, giữa b và c bằng nhau.
E

A

a

B

b

C

c
G

Nếu các đường có : song song cắt một đường thẳng và
Ta thẳng
chúng chắn Δ vuông ABE = Δvuông CBG (C/ huyền, tiếp
trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên
bằng nhau thì chúng song songBC đều
góc nhọn)  AB = cách
 Khoảng cách giữa a và b, giữa b
và c bằng nhau


E

A

a

B

b

E

A

a

B

b

c
C

G

C

c
G

Định Lý:
1/ Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường
thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên
tiếp bằng nhau.

2/ Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và
chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng
nhau thì chúng song song cách đều


BT3. Cho hình vẽ:
a. Tính khoảng cách từ E đến Ox?
b. Khi B di động trên tia Ox thì
điểm E di chuyển trên đường nào?
x
B

E

I

O

5

A

y


m
M

B

A

M

O

d

n
M
r

h

O
c

h

N

a
b


Bµi tËp vỊ nhµ
* Häc thc néi dung ghi nhí.
* Làm các bài tập: 67;68; 70 SGK.
124 128 SBT.



Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và
các em häc sinh!