ĐỀ -ĐÁP ÁN CHỌN ĐỘI TUYỂN VẬT LÝ LỚP 12-TP CẦN THƠ

KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12
CẤP THÀNH PHỐ - NĂM HỌC 2010-2011
Bài 1: (4 điểm)
Hai quả cầu được treo tiếp xúc nhau bằng 2 sợ dây dài bằng nhau.Kéo lệch quả
cầu M một góc α so với phương thẳng đứng rồi thả ra.Sau khi va chạm vào
nhau,quả cầu M dừng lại,còn quả cầu m lệch một góc β so với phương thẳng
đứng.Hỏi quả cầu M lệch một góc bao nhiêu (so với phương thẳng đứng) sau khi va
chạm lần thứ 2?Biết rằng,cứ trong mỗi lần va chạm,có cùng một phần thế năng biến
dạng của các quả cầu chuyển thành nhiệt.
Bài 2: (3 điểm)
Bốn hạt nhỏ A,B,C,D đều mang điện tích cùng dấu, được nối với nhau bằng 4 sợi dây mảnh có
cùng chiều dài L trong không khí.Các dây không dãn và có khối lượng không đáng kể.Từng cặp A
và C,B và D có điện tích bằng nhau.Biết điện tích của mỗi hạt A và C là q=10
-8

C.Khi hệ cân
bằng,bốn điện tích ở bốn đỉnh của hình thoi ABCD có góc ở các đỉnh A và C là 2α=60
0
.Bỏ qua tác
dụng của lực hấp dẫn và lực cản môi trường.Tính điện tích Q của các hạt B và D.
B
L
A C

D
Bài 3: (3,5 điểm)
Một mol khí lí tưởng thực hiện quá trình giản nở từ trạng thái 1 (P
o
,V
o
) đến trạng thái 2

(P
o
/2;2V
o
) có đồ thị trên hệ tọa độ P-V như hình vẽ.Biểu diễn quá trình này trên hệ tọa độ P-T và
xác định nhiệt độ cực đại của khối khí trong quá trình đó.
P
1
P
o


P
o
/2 2
V
V
o
2V
o

Bài 4: (3,5 điểm)
Hệ hai thấu kính hội tụ O
1
và O
2
có cùng trục chính, được đặt cách nhau một khoảng L. Đặt vật
AB vuông góc với trục chính,trước thấu kính O
1
ta thu được ảnh A

2
B
2
của hệ trên màn.Giữ nguyên
vật AB và thấu kính O
1
,bỏ thấu kính O
2
đi, đẩy lùi màn ra xa thấu kính O
1
thêm 192 cm thì thu
được ảnh A
1
B
1
trên màn với A
1
B
1
=5A
2
B
2
.Nếu giữ nguyên vật AB và thấu kính O
2
,bỏ thấu kính O
1

đi, đẩy lùi màn ra xa thấu kính O
2

thêm 72 cm thì thu được ảnh A’B’ trên màn với A’B’=A
2
B
2
.Xác
định vị trí của vật AB,tiêu cự của hai thấu kính và khoảng cách L giữa hai thấu kính.
Bài 5: (3 điểm)
Một thanh mảnh AB đồng chất có chiều dài L,khối lượng M có thể quay không ma sát trong
mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục cố định nằm ngang đi qua A và vuông góc với thanh.Ban
đầu thanh đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì một vật nhỏ có khối lượng m=M/3 bay theo phương
ngang đến va chạm vào đầu B của thanh.Sau va chạm,vật dính vào thanh và hệ dao động với góc
lệch bé so với phương thẳng đứng.Bỏ qua lực cản môi trường .Chứng tỏ rằng hệ dao động điều
hòa.Lập công thức tính chu kì dao động của hệ.
A
m

B
Bài 6: (3 điểm)
Cho các dụng cụ:một ắcquy chưa biết suất điện động và điện trở trong của nó,một ampe kế,một
điện trở R
o
đã biết giá trị,một điện trở R
x
chưa biết giá trị,các dây dẫn.Bỏ qua điện trở của Ampe
kế và điện trở của các dây dẫn.Trình bày một phương án xác định giá trị của điện trở R
x
.
---------------Hết-----------------

ĐÁP ÁN

Bài 1: (4điểm)
- Ngay trước khi M va chạm lần 1, vận tốc là:
)cos1(2
α
−=
glv
(0,25)
-Sau va chạm lần 1, m lên đến góc lệch β rồi quay trở về va chạm với M lần 2.
Ngay trước va chạm lần 2 vận tốc m là:
)cos1(2
β
−=
glu
. (0,25)
-Khi va chạm, động lượng của 2 quả cầu bảo tòan theo phương ngnag:
β
α
βα
cos1
cos1
)cos1(2)cos1(2
−
−
=→−=−
m
M
glmglM
(0,5)
-Gọi W là cơ năng trong một lần va chạm bị tiêu hao; W
t

là thế năng của nó. Giả
sử:
k
W
W
t
=
- Khi độ biến dạng của các quả cầu cực đại, hai quả cầu chuyển động như một
khối, với vận tốc v
0
. Định luật bảo tòan động lượng và năng lượng dẫn ra:
t
Wv
mM
Mv
v
mM
M
vvmMMv
+
+
=
+
=→+=
2
0
2
00
2
)(

2
1
)(
2
2
. v
M
Mm
m
W
t
+
=→
và
)cos1(
2
2
α
−
+
=
+
=
gl
mM
Mm
kv
M
Mm
m

kW
(1,5)
Suy ra: W=
)1)(cos1(
1
1
)cos1()cos1(
)cos1()cos1()cos1(
)cos1()cos1()cos1(
αβα
αβα
αβα
−
+
=−−−→
−
+
=−−−→
−
+
=−−−
M
m
k
m
M
mM
Mm
kmM
gl

mM
Mm
kmglMgl
(0,25)
Sau khi va chạm lần 2, M lệch góc là φ, m lệch góc là θ. Lập luận tương tự:
)2)(cos1(
1
1
)cos1()cos1()cos1(
)cos1()cos1()cos1()cos1(
ϕθϕβ
ϕθϕβ
−
+
+−+−=−
−
+
+−+−=−
M
m
k
m
M
mM
Mm
kmMm
(0,25)
Khi va chạm lần 2, định luật bảo tòan động lượng:
)3(cos1cos1cos1
cos1cos1cos1

)cos1(2)cos1(2)cos1(2
θϕβ
θϕβ
θϕβ
−+−=−→
−+−=−→
−+−=−
m
M
mMm
glmglMglm
(0,5)
Từ (1)(2) và (3) ta thấy: φ=β. (0,5)
Bài 2 (3 đ): hình vẽ đúng 0,5
Xét điều kiện cân bằng của hai điểm A , B dẫn ra:
2
2
2
2
2
0
2
12
3
30cos23
L
Q
k
L
qQ

kT
L
q
k
L
qQ
kTT
+=
+==
(1đ)
Suy ra:
33
3
3
3
3)(3
2
2
2
2
2
2
22
2
2
q
Q
q
Q
L

q
k
L
qQ
k
L
Q
k
L
qQ
k
=→=
+=+
(1đ)

CQ
8
10.44,0
−
=→
(0,5)
Bài 3: (3,5)
Pt đọan thẳng AB: P=αV+β
Suy ra: P
0
=αV
0
+β và P
0
/2=2αV

0
+β =>
2
3
;
2
0
0
0
P
V
P
=−=
βα
(1đ)
Vậy:
V
V
PP
P
0
00
22
3
−=
Pt trạng thái 1 mol khí: PT=RT
=>
2
0
00

23
P
RP
V
P
R
V
T
−=
(0,75)
=>Đồ thị T-P là một phần của Parabol.
Vẽ đồ thị .......................................................................... ...(1,75)
Bài 4: (3,5)
-Nếu giữ vị trí vật AB và thấu kinh O
1
, bỏ O
2
đi màn lại dịch chuyển về phía sau
chứng tỏ đối với TKO
2
vật là vật ảo=> d
2
<0 và
192
'
22
+=
dd
;
5

1
2
'
2
=
d
d
=>d
2
=-240cm; d'
2
=48cm; f
2
=60cm ...........................(1,0)
-Nếu bỏ TKO
1
đi: d'
3
=d'
2
+72=48+72=120cm=>d
3
=d
1
+L= 120cm.....................(0,5)
=>
22
3
3
''1

'
''
BAABBA
d
d
AB
BA
==→==
Mặt khác:d
1
+d'
1
=d
3
+d'
3
+192-72=360cm
5
'
1
111
==
d
d
AB
BA
=> d
1
=60cm; d'
1

=300cm...................................................................................(1,25)
=>f
1
=50cm
Vậy L= d
3
-d
1
=120cm-60cm=60cm ..................................................... ........(0,75)
Bài 5: 3 điểm
-Momen quán tính của hệ:
22
2
3
2
3
MLmL
ML
I
=+=
(0,75)
-Phương trình ĐLH: Iγ=
gmgM
MM
+
(0,5)
<=>
θθθ
sinsin
2

.''
3
2
2
mgL
L
MgML
−−=
<=>
0
6
5
''
3
2
=+
θθ
gL
<=>
0
4
5
''
=+
θθ
L
g
....................................(1,25)
L
g

4
5
=→
ω
.....................................................................................................(0.5)
( cách khác đúng vẫn cho điểm)
Bài 6: 3 điểm(mỗi công thức 0,75đ)
Lần 1: nguồn và R
0
đo
0
1
Rr
E
I
+
=
(1)
Lần 2:nguồn và R
x
đo
x
Rr
E
I
+
=
2
(2)
Lần 3: nguồn và R

0
, R
x
nối tiếp hoặc song song:
x
RRr
E
I
++
=
0
(3)
Từ (1), (2) và (3): R
x
=
0
21
12
.
)(
)(
R
III
III
−
−
hoặc
0
12
21

.
)'(
)'(
R
III
III
R
x
−
−
=
( Bài này có nhiều cách làm, hs làm rất đơn giản bằng cách dùng dịnh luật Ohm
đọan mạch hoặc mắc R
0
song song R
x
và dùng Ampe kế đo ở nhánh rẽ)
---------------------Hết-----------------