Phân tích và đánh giá mức độ an toàn của kết cấu cầu theo lý thuyết độ tin cậy

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

HUỲNH HỮU TRÍ

PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ
MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA KẾT CẤU CẦU
THEO LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY

LUẬN VĂN THẠC SĨ
KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

Đà Nẵng - Năm 2017


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

HUỲNH HỮU TRÍ

PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ
MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA KẾT CẤU CẦU
THEO LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY

Chuyên ngành : Kỹ thuật Xây dựng Công trình giao thông
Mã số

: 60.58.02.05

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN VĂN MỸ

Đà Nẵng - Năm 2017



PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA KẾT CẤU CẦU
THEO LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY
Học viên: Huỳnh Hữu Trí
Chuyên nghành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình giao thông
Khóa: 31. Trƣờng Đại học Bách Khoa – ĐH Đà Nẵng
Tóm tắt - Ứng dụng lý thuyết độ tin cậy mờ nhằm xét đến yếu tố ngẫu nhiên, đại
lƣợng không chắc chắn nhƣ tải trọng tác động, các đặc trƣng cơ lý vật liệu, kích thƣớc hình
học, các liên kết trong sơ đồ tính, … mà trong quá trình tính toán chƣa xét đến, dẫn đến kết
quả đánh giá chất lƣợng của công trình chƣa chính xác.
Trong luận văn này sẽ xác định đƣợc mối liên hệ giữa hiệu ứng tải trọng và sức kháng
với các mức phụ thuộc đối với kết cấu nhịp cầu bê tông cốt thép dự ứng lực (cầu Ba Động) và
kết cấu dầm thép liên hợp với bản bê tông cốt thép (cầu Đại Sƣ) trên địa bàn tỉnh Trà Vinh.
Qua đó, đánh giá mức độ an toàn và độ tin cậy về khả năng chịu tải trọng của chúng.

Từ khóa – Độ tin cậy, lý thuyết tập mờ, đánh giá mức độ an toàn, ngẫu nhiên, phân tích mờ.
ANALYSIS AND EVALUATION OF THE STRUCTURE SAFETY OF THE
STRUCTURE UNDER THE RELIGIOUS THEORY
Abstract - Applying fuzzy reliability theory to the randomness factor, the quantity of
uncertaincies are considered as live load, material characteristics, geometric dimensions,
connections, ... in the structural analysis. These which in the calculation process has not
considered, resulting in the quality assessment of the work is not accurate.
This thesis will identify the relationship between the effect of load and resistance on
dependencies on the reinforced concrete structure of prestressed concrete (Ba Dong Bridge)
and the steel beam structure associated with Reinforced Concrete (Great Bridge) in Tra Vinh

province. Thereby, the safe level and reliability of the load capacity ared evalueted.
Keywords - Reliability, fuzzy set theory, safety rating, randomness, fuzzy analysis.


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
DANH MỤC CÁC BẢNG
DANH MỤC CÁC HÌNH
MỞ ĐẦU ........................................................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài .............................................................................................. 1
2.Mục tiêu nghiên cứu ........................................................................................... 1
3. Đối tƣợng và Phạm vi nghiên cứu ..................................................................... 2
4. Phƣơng pháp nghiên cứu ................................................................................... 2
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ............................................................ 2
6. Cấu trúc của luận văn ......................................................................................... 2
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ...................................... 3
1.1. TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA KẾT
CẤU ................................................................................................................................ 3
1.2. QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN KẾT CẤU THEO LÝ THUYẾT ĐỘ
TIN CẬY TRÊN THẾ GIỚI VÀ Ở VIỆT NAM ........................................................... 4
1.3. QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRONG TÍNH TOÁN
KẾT CẤU CÔNG TRÌNH ............................................................................................. 7
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 ............................................................................................. 10
CHƢƠNG 2 . LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRONG ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN
TOÀN CỦA KẾT CẤU .............................................................................................. 11
2.1. CÁC TRẠNG THÁI AN TOÀN/RỦI RO CỦA KẾT CẤU ................................ 11
2.1.1. Các khái niệm cơ bản ................................................................................. 11
2.1.2. Độ tin cậy mờ (mức độ an toàn) ................................................................ 13

2.2. CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ AN TOÀN/RỦI RO CỦA CẤU KIỆN ...... 14
2.2.1. Hiệu ứng tải trọng và sức kháng là các đại lƣợng mờ ............................... 14
2.2.2. Hiệu ứng tải trọng và sức kháng là các đại lƣợng ngẫu nhiên - mờ .......... 18
2.2.3. Hiệu ứng tải trọng hoặc sức kháng, một đại lƣợng ngẫu nhiên, một đại
lƣợng mờ ....................................................................................................................... 22
2.3. VÍ DỤ ÁP DỤNG TÍNH TOÁN ........................................................................... 23
2.3.1. Số liệu đầu vào ........................................................................................... 23
2.3.2. Trình tự tính toán ....................................................................................... 24
2.3.3. Thực hiện tính toán .................................................................................... 24


2.3.4. Phân tích và đánh giá mức độ an toàn của kết cấu dầm ............................ 27
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 ............................................................................................. 29
CHƢƠNG 3. PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA CÁC
KẾT CẤU NHỊP CẦU TRÊN ĐỊA BÀN TỈNH TRÀ VINH ................................. 30
3.1. PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT CẤU NHỊP CẦU BA ĐỘNG ..................... 30
3.1.1. Giới thiệu về cầu Ba Động ........................................................................ 30
3.1.2. Đo đạc hiện trạng kết cấu nhịp cầu Ba Động ............................................ 31
3.1.3. Xác định mômen và chuyển vị với các tham số mờ .................................. 34
3.1.4 .Xác định mô men kháng và chuyển vị cho phép với các tham số mờ ...... 37
3.1.5. Đánh giá mức độ an toàn của kết cấu nhịp cầu Ba Động .......................... 42
3.1.6. Đánh giá độ tin cậy của kết cấu nhịp cầu Ba Động ................................... 43
3.2. PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT CẤU NHỊP CẦU ĐẠI SƢ .......................... 44
3.2.1. Giới thiệu về cầu Đại Sƣ ............................................................................ 44
3.2.2. Đo đạc hiện trạng kết cấu nhịp 30m cầu Đại Sƣ ....................................... 45
3.2.3. Xác định mômen và chuyển vị do hiệu ứng tải trọng với các tham số mờ .... 48
3.2.4. Xác định mô men kháng và chuyển vị cho phép với các tham số mờ ...... 51
3.2.5. Đánh giá mức độ an toàn của kết cấu nhịp cầu Đại Sƣ ............................. 53
3.2.6. Đánh giá độ tin cậy của kết cấu nhịp cầu Đại Sƣ ...................................... 54
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 ............................................................................................. 56

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................................... 57
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (Bản sao)


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
BTCT
CTXD
ĐTC
GTVT
HTKT
KCCT
LTĐTC
QTNN
TCXDVN
XDCT

: Bê tông cốt thép
: Công trình xây dựng
: Độ tin cậy
: Giao thông vận tải
: Hệ thống kĩ thuật
: Kết cấu công trình
: Lý thuyết độ tin cậy
: Quá trình ngẫu nhiên
: Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam
: Xây dựng công trình


DANH MỤC CÁC BẢNG

Số hiệu

Tên bảng

bảng

Trang

2.1

Tổng hợp kết quả nội lực và mức phụ thuộc của nội lực

25

2.2

Tổng hợp kết quả mômen uốn danh định; chuyển vị cho phép
của dầm tƣơng ứng với mức phụ thuộc

27

3.1

Khoảng cách và tải trọng các trục của xe tải đo

31

3.2

Cƣờng độ bê tông dầm chủ

32

3.3

Hệ số phân phối ngang thực đo của các dầm chủ

34

3.4

Bảng giá trị tải trọng và độ mờ

35

3.5

Bảng tổng hợp giá trị max và min của mô men và chuyển vị

35

3.6

Kết quả mô men, chuyển vị và mức phụ thuộc

36

3.7

Kết quả tính sức kháng uốn danh định Mn ứng với mức độ phụ

38

thuộc
3.8

Các đại lƣợng mờ và mức phụ thuộc trong tính toán sức kháng
uốn

41

3.9

Kết quả mô men kháng Mn, chuyển vị cho phép {f} và mức phụ
thuộc

41

3.10

Khoảng cách và tải trọng các trục của xe tải đo

46

3.11

Cƣờng độ bê tông bản mặt cầu

46

3.12

Hệ số phân phối ngang thực đo của các dầm chủ

48

3.13

Bảng giá trị tải trọng và độ mờ

49

3.14

Bảng tổng hợp giá trị max và min của mô men và chuyển vị

50

3.15

Kết quả mô men, chuyển vị và mức phụ thuộc

50

3.16

Kết quả tính sức kháng uốn danh định Mp ứng với mức độ phụ
thuộc

52

3.17

Các đại lƣợng mờ và mức phụ thuộc trong tính toán sức kháng
uốn

52

3.18

Kết quả mô men kháng Mp và chuyển vị cho phép {f} và mức
phụ thuộc

52


DANH MỤC CÁC HÌNH
Số hiệu
hình vẽ

Tên hình vẽ

Trang

2.1

Phƣơng pháp lát cắt α

15

2.2

Hàm thuộc của ứng suất mờ, ∑

16

2.3

Phƣơng pháp tỷ số giao hội

17

2.4

Phƣơng pháp tỷ số diện tích

18

2.5

~

Hàm thuộc của

B  

19

2.6

Hàm thuộc của A

20

2.7

Ba trƣờng hợp cơ bản của bài toán kiểm tra an toàn

22

2.8

Đánh giá chủ quan mức độ an toàn theo μ1 và μ2

22

2.9

Mô hình giao thoa mờ - ngẫu nhiên

23

2.10

Tiết diện và Sơ đồ tính kết cấu dầm

24

2.11

Sơ đồ tính đƣợc xây dựng mô hình trên SAP 2000

25

2.12

Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc với mômen

26

2.13

Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc với chuyển vị

26

2.14

Biểu đồ liên hệ giữa mômen với mômen kháng uốn và mức phụ
thuộc

27

2.15

Biểu đồ liên hệ giữa chuyển vị với chuyển vị cho phép

28

3.1

Cầu Ba Động

30

3.2

Biển cắm hạn chế tải trọng 10 tấn

30

3.3

Hai xe tải đo

31

3.4

Xếp xe thử tải và thiết bị đo trên nhịp 1 theo phƣơng dọc cầu

32

3.5

Xếp xe thử tải và thiết bị đo trên nhịp 1 theo phƣơng ngang cầu

32

3.6

Xếp các xe tải đo trên cầu

33

3.7

Lắp đặt thiết bị đo võng (võng kế) trên các dầm chủ

33

3.8

Các tham số đầu vào mờ trong xác định hiệu ứng của tải trọng

34

3.9

Mô hình sơ đồ tính toán bằng phần mềm SAP

35

3.10

Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc và mô men

37

3.11

Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc và chuyển vị

37

3.12

Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc và sức kháng uốn danh định Mn

41


Số hiệu
hình vẽ

Tên hình vẽ

Trang

3.13

Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc và chuyển vị cho phép

41

3.14

Biểu đồ liên hệ giữa mức độ phụ thuộc với M và Mn

42

3.15

Biểu đồ liên hệ giữa mức độ phụ thuộc với chuyển vị f và chuyển
vị cho phép {f}

43

3.16

Biểu diễn mức phụ thuộc với đại lƣợng (M – Mn)

43

3.17

Biểu diễn mức phụ thuộc với đại lƣợng (f – {f})

44

3.18

Cầu Đại Sƣ

45

3.19

Biển cắm hạn chế tải trọng 13 tấn

45

3.20

Xe tải đo

46

3.21

Xếp xe thử tải và thiết bị đo trên nhịp 2 theo phƣơng dọc cầu

47

3.22

Xếp xe thử tải và thiết bị đo trên nhịp 2 theo phƣơng ngang cầu

47

3.23

Xếp xe tải đo trên cầu

47

3.24

Lắp đặt thiết bị đo võng (võng kế) tại giữa nhịp các dầm chủ

48

3.25

Các tham số đầu vào mờ trong xác định hiệu ứng của tải trọng

49

3.26

Mô hình sơ đồ tính toán dầm thép liên hợp bằng phần mềm SAP

49

3.27

Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc và mô men

51

3.28

Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc và chuyển vị

51

3.29

Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc và sức kháng uốn danh định

53

3.30

Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc và độ võng cho phép

53

3.31

Biểu đồ liên hệ giữa mức độ phụ thuộc với M và Mp

53

3.32

Biểu đồ liên hệ giữa mức độ phụ thuộc với f và {f}

54

3.33

Biểu diễn mức phụ thuộc với đại lƣợng (M – Mn)

54

3.34

Biểu diễn mức phụ thuộc với đại lƣợng (f – {f})

55


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong lĩnh vực thiết kế công trình xây dựng nói và công trình cầu nói riêng, đa
số các trƣờng hợp những mô hình đƣợc thiết lập trong quá trình thiết kế dựa vào các
giả thiết nhằm đơn giản hóa trong tính toán; do đó thƣờng không phản ánh hết những
tình huống xảy ra trong thực tế về bản chất của các sự kiện và hiện tƣợng. Điều này có
nghĩa đã tiềm ẩn tính không chính xác.
Khi tính toán thiết kế, các đại lƣợng tác động đến công trình nhƣ tải trọng, vật
liệu, kích thƣớc hình học đều đƣợc xem là các đại lƣợng có tính chất tiền định, cho nên
thực tế các kết quả có sự sai lệch so với sơ đồ đƣợc chọn để tính toán, vì thực tế các
đại lƣợng tác động đến quá trình tính toán kết cấu nhƣ tải trọng tác động, các đặc trƣng
vật liệu, kích thƣớc hình học, các liên kết trong sơ đồ tính…là các đại lƣợng mang bản
chất ngẫu nhiên, hoặc thông tin không rõ ràng mà trong quá trình tính toán chƣa xét
đến, dẫn đến kết quả đánh giá chất lƣợng của công trình chƣa chính xác và chƣa phản
ánh toàn diện đƣợc sự làm việc thực tế của công trình.
Chính vì vậy, trong thực tế kết cấu vẫn có thể xảy ra sự cố ngay cả khi lấy hệ số
an toàn lớn. Từ đó, có thể nhận xét rằng phƣơng pháp đánh giá mức độ an toàn của kết
cấu theo mô hình tiền định chƣa đủ khả năng lƣợng hóa đƣợc xác suất phá hỏng. Để có
thể đánh giá mức độ an toàn của kết cấu một cách toàn diện hơn khi kể đến sự ảnh
hƣởng của các yếu tố mang tính ngẫu nhiên, lý thuyết độ tin cậy đƣợc áp dụng theo
xác suất thống kê. Trong những trƣờng hợp thiếu thông tin, thông tin không rõ ràng
hoặc không chắc chắn có thể dùng các mô hình đánh giá mức độ an toàn của kết cấu
theo quan điểm của lý thuyết mờ. Hơn nữa, việc áp dụng lý thuyết tập mờ trong việc
đánh giá mức độ an toàn trong ngành công trình cầu ở Việt Nam chƣa đƣợc rõ nét.
Xuất phát từ thực tế nguyên nhân đó, đề tài “Phân tích và đánh giá mức độ an

toàn của kết cấu cầu theo lý thuyết độ tin cậy”đƣợc đề xuất với mong muốn phân tích
tính toán mức độ an toàn cho kết cấu công trình cầu nói riêng và hệ thống kỹ thuật bất
kỳ nào đó nói chung.
2. Mục tiêu nghiên cứu
2.1. Mục tiêu tổng quát
Nghiên cứu ứng dụng của lý thuyết tập mờ và độ tin cậy để phân tích và đánh
giá mức độ an toàn của kết cấu cầu.


2
2.2. Mục tiêu cụ thể
Phân tích và đánh giá mức độ an toàn của một kết cấu cầu trên địa bàn tỉnh Trà
Vinh trong trƣờng hợp xét đến một số yếu tố tác động nhƣ vật liệu, hình học, tải trọng.
3. Đối tƣợng và Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lý thuyết tập mờ và các phƣơng pháp đánh giá mức độ an
toàn cho kết cấu theo lý thuyết độ tin cậy.
Ứng dụng vào kết cấu cầu trên địa bàn tỉnh Trà Vinh trong trƣờng hợp có tham
số đầu vào mờ.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Nghiên cứu bằng lý thuyết kết hợp với thực nghiệm và ứng dụng tính toán số
trên máy tính.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Nghiên cứu phân tích các phƣơng pháp đánh giá mức độ an toàn cho kết cấu
theo lý thuyết độ tin cậy.
Ứng dụng để đánh giá mức độ an toàn cho kết cấu cầu trong trƣờng hợp xét đến
một số yếu tố tác động nhƣ vật liệu, hình học, tải trọng,...
6. Cấu trúc của luận văn
Đề tài nghiên cứu gồm phần mở đầu và 3 chƣơng
Mở đầu
- Lý do chọn đề tài (Sự cần thiết phải nghiên cứu).

- Mục đích, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu.
- Phƣơng pháp nghiên cứu.
Chƣơng 1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
Chƣơng 2. Lý thuyết độ tin cậy trong đánh giá mức độ an toàn của kết cấu
Chƣơng 3. Phân tích và đánh giá mức độ an toàn của kết cấu nhịp cầu trên địa
bàn tỉnh Trà Vinh.
Kết luận và kiến nghị.


3

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA
KẾT CẤU
Mức độ an toàn của kết cấu cầu là vấn đề đặc biệt đƣợc quan tâm trong công tác
thiết kế tính toán kết cấu công trình cầu. Vì vậy, việc nghiên cứu các phƣơng pháp
đánh giá mức độ an toàn cho các kết cấu nói chung và công trình cầu nói riêng là một
vấn đề rất cần đƣợc quan tâm. Theo đó, công trình cầu phải đáp ứng các tiêu chuẩn và
tiêu chí đặt ra nhằm đảm bảo chất lƣợng cho công trình không bị hƣ hỏng, không bị
phá hỏng khi đƣa vào sử dụng hoặc trong quá trình sử dụng.
Đánh giá mức độ làm việc an toàn của kết cấu công trình là một trong những
nhiệm vụ quan trọng nhất của công tác thiết kế và chẩn đoán kỹ thuật. Nội dung đánh
giá dẫn đến dạng bài toán so sánh hai tập hợp. Trong đó, tập thứ nhất (Q) chứa các
thông tin đặc trƣng cho trạng thái làm việc của kết cấu thƣờng gọi là tập hiệu ứng tải
trọng của kết cấu và tập thứ hai (R) chứa các thông tin đặc trƣng năng lực của kết cấu
thƣờng gọi là tập khả năng của kết cấu, đƣợc thiết kế theo một tiêu chuẩn chất lƣợng
nào đó.
Thực tế hiện nay thiết kế kỹ thuật đã có những bƣớc phát triển đáng kể và đã có
một phƣơng pháp tính toán thiết kế mới đó là phƣơng pháp thiết kế theo độ tin cậy với

sự hỗ trợ bởi các phƣơng pháp mô phỏng và tổng hợp hiện đại. Theo phƣơng pháp
này, độ tin cậy có thể đƣợc tính toán thông qua các công thức và quá trình mô phỏng
bằng máy tính để xác định trạng thái hƣ hỏng của hệ kết cấu. Tuy nhiên, tùy thuộc vào
điều kiện cho phép trong thực tế, để đánh giá mức độ an toàn cho hệ kết cấu nào đó ta
có thể kết hợp cả hai phƣơng pháp phân tích độ tin cậy theo mô hình kiểm nghiệm, thử
nghiệm và theo mô hình mô phỏng tính toán trên máy tính thì kết quả tính toán sẽ phản
ánh sát thực sự làm việc thực tế của hệ kết cấu [2].
Bài toán đánh giá mức độ an toàn của kết cấu đến nay đã đƣợc thực hiện với các
mô hình tính toán khác nhau, đó là mô hình tiền định, mô hình ngẫu nhiên, mô hình
khoảng và mô hình mờ. Trong đó việc đánh giá mức độ an toàn của kết cấu theo mô
hình tiền định đƣợc thực hiên một cách đơn giản thông qua tỷ số n = R/Q hoặc hiệu số


4
M = R – Q, trong đó R là sức kháng của kết cấu và Q là hiệu ứng của tải trọng gây ra.
Theo cách đánh giá của mô hình tiền định, kết cấu nói riêng hay một sản phẩm bất kỳ
nào đó nói chung sẽ hoàn toàn không bị hƣ hỏng hay phá hủy khi n > 1 hoặc M > 0,
nghĩa là kết cấu an toàn và đảm bảo 100% chất lƣợng. Ngƣợc lại khi n < 1 hoặc M < 0
thì kết cấu không an toàn hoặc bị phá hỏng. Do đó, tồn tại một trạng thái phân chia
giữa an toàn và không an toàn khi n = 1 hoặc M = 0. Cách đánh giá chỉ mang tính lý
thuyết, không phản ánh đƣợc toàn diện sự làm việc thực tế của kết cấu, bởi chƣa kể
đến đầy đủ sự ảnh hƣởng của các yếu tố mang tính ngẫu nhiên, tính không chắc chắn
trong bài toán đánh giá mức độ an toàn của kết cấu. Trong thực tế kết cấu vẫn có thể
xảy ra sự cố ngay cả khi lấy hê số an toàn lớn do chƣa đánh giá đúng mức độ tản mát
của các biến thiết kế. Từ đó. có thể thấy rằng phƣơng pháp đánh giá mức độ an toàn
của kết cấu theo mô hình tiền định chƣa đủ khả năng lƣợng hóa đƣợc xác suất phá
hỏng của hệ kết cấu do ảnh hƣởng sự biến động của các biến thiết kế. Để có thể đánh
giá mức độ an toàn của kết cấu một cách toàn diện hơn khi kể đến sự ảnh hƣởng của
các yếu tố mang tính ngẫu nhiên, lý thuyết độ tin cậy đƣợc áp dụng cùng với các công
thức toán học của xác suất thống kê. Tuy nhiên, trong trƣờng hợp thiếu thông tin hay

thông tin không rõ ràng, không chắc chắn có thể dùng các mô hình đánh giá mức độ an
toàn của kết cấu theo mô hình khoảng trên cơ sở các phép toán của số học khoảng và
theo mô hình mờ có cơ sở toán của lý thuyết tập mờ.
1.2. QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN KẾT CẤU THEO LÝ THUYẾT
ĐỘ TIN CẬY TRÊN THẾ GIỚI VÀ Ở VIỆT NAM
Hƣớng nghiên cứu độ tin cậy về tính toán cho kết cấu công trình đƣợc áp dụng
kể từ năm 1930. Theo đó, các hệ kết cấu đƣợc mô hình hóa dƣới dạng các hệ mắc song
song, mắc nối tiếp và hỗn hợp để tính độ tin cậy cho kết cấu. Tuy nhiên, trong thực tế
các hệ kết cấu rất phức tạp, mối liên hệ giữa các yếu tố đƣợc biểu diễn dƣới dạng
phƣơng trình vi phân hoặc đại số cho nên chỉ mô hình hóa sơ đồ kết cấu dƣới dạng các
sơ đồ trên không phải lúc nào cũng phản ánh đúng sự làm việc thực tế của hệ, dẫn đến
kết quả còn hạn chế. Chính vì vậy, độ tin cậy của kết cấu công trình đƣợc chuyển sang
một hƣớng nghiên cứu khác. Đó là căn cứ vào đặc điểm của kết cấu cùng với các
thành tựu của máy tính và các phƣơng pháp số để tính độ tin cậy của hệ kết cấu.
Lý thuyết độ tin cậy là một “công cụ hữu hiệu” dùng để đánh giá mức độ an toàn


5
cho các hệ kết cấu nói riêng và cho bất kỳ một hệ thống kỹ thuật nào đó nói chung; vì
lý do đó, các nhà nghiên cứu trong và ngoài nƣớc đã rất quan tâm nghiên cứu về lĩnh
vực này, có nhiều công trình nghiên cứu về độ tin cậy đƣợc công bố cho đến nay.
Mayer và Khoialốp H.ph đã có các công trình công bố về độ tin cậy đầu tiên trên thế
giới, trong đó độ tin cậy đƣợc thể hiện đơn giản dƣới dạng ứng suất cho phép và hệ số
an toàn. Năm 1935 Xtrelexky H. C là ngƣời bắt đầu ứng dụng các phƣơng pháp thống
kê toán học vào cơ học kết cấu, đã trình bày một cách có hệ thống quan niệm thiết kế
độ tin cậy công trình. Tuy hệ thống các quan niệm không đƣợc trình bày một cách
tƣờng minh nhƣng quan niệm thống kê đã đƣợc phản ánh trong phƣơng pháp luận tính
toán theo trạng thái giới hạn [2].
Những công trình nghiên cứu đặt nền móng cho lý thuyết độ tin cậy của kết cấu
công trình xây dựng thuộc về các nhà cơ học Liên Xô và sau đó đƣợc mở rộng ở các

nƣớc ở Châu Âu, Mỹ, … Nƣớc Mỹ đã tách lý thuyết độ tin cậy ra thành một môn học
riêng vào đầu những năm 1950 và Freudenthal và Pugsley là những ngƣời đầu tiên có
đóng góp giải quyết bài toán độ tin cậy của kết cấu chịu tải trọng tĩnh, từ đó nghiên
cứu đƣa ra mô hình thống kê cho tuổi thọ của các kết cấu chịu tải trọng động. Các
nghiên cứu và ứng dụng của độ tin cậy ngày càng phát triển tăng cả về số lƣợng và
chất lƣợng cho đến những năm của thập niên cuối thế kỷ XX, các nghiên cứu và ứng
dụng trong giai đoạn này đã chú ý kể đến sự ngẫu nhiên của các yếu tố tác động lên
kết cấu công trình [2].
Một lĩnh vực quan trọng và có nhiều ứng dụng trong thực tiễn là sử dụng lý
thuyết độ tin cậy trong việc lập và cải tiến các tiêu chuẩn thiết kế. Các quan niệm tính
toán theo ứng suất cho phép và trạng thái giới hạn đều mang ý tƣởng của lý thuyết độ
tin cậy nhƣng cách đánh giá và tính toán đơn giản nên kết quả tính toán vẫn còn nhiều
hạn chế. Do đó, lý thuyết độ tin cậy đã đƣợc sử dụng làm nền tảng trong việc cải tiến
và xây dựng các tiêu chuẩn thiết kế, các nghiên cứu trong lĩnh vực này ngày càng đƣợc
phát triển và đã có nhiều quy định về thiết kế công trình theo độ tin cậy trong các tiêu
chuẩn thiết kế.
Bƣớc chuyển từ tính kết cấu theo tiền định sang tính toán kết cấu theo độ tin cậy
với công cụ toán học của xác suất thống kê đã phản ánh đƣợc hiện tƣợng tự nhiên
mang tính ngẫu nhiên của các đại lƣợng tác động đến kết cấu công trình. Tuy nhiên,


6
trong thực tế nhiều trƣờng hợp không có đầy đủ số liệu để xử lý thống kê hay tập số
liệu không thể áp dụng vào một quy luật thống kê nào vì không đáp ứng đƣợc các tiêu
chuẩn của lý thuyết thống kê ngƣời ta sử dụng một công cụ tƣơng đối mạnh hiện nay
là “Lý thuyết tập mờ” để phân tích tính toán mức độ an toàn cho kết cấu công trình nói
riêng và hệ thống kỹ thuật bất kỳ nào đó nói chung.
Lý thuyết mờ đƣợc ra đời từ năm 1965. Giáo sƣ ngƣời Mỹ, Lotfi Zadeh ở trƣờng
Đại học California là ngƣời có bài báo đầu tiên về Lý thuyết tập mờ (Fuzzy Set
Theory), và đã đƣa ra khái niệm về logic mờ (Fuzzy Logic), đặt nền móng cho việc xây

dựng các lý thuyết quan trọng khác dựa trên cơ sở lý thuyết tập mờ và logic mờ [20].
Lý thuyết tập mờ với đặc điểm quan trọng là đề xuất sử dụng hàm thuộc
(Membership Functions) và tiếp đó là các phép toán mờ để xử lý những thông tin
"không chắc chắn" hay không đầy đủ, những thông tin mà sự chính xác của nó chỉ
nhận thấy đƣợc giữa các quan hệ của chúng với nhau và trong khá nhiều trƣờng hợp
cũng chỉ có thể mô tả đƣợc bằng ngôn ngữ, để cho ra những quyết định chính xác. Có
thể nóilogic mờ và lý thuyết tập mờ là một công cụ toán học “mạnh” dùng để mô tả
và xử lý các thông tin không chính xác, mang tính nhập nhằng (Vage), mờ (Fuzzy).
Công trình nghiên cứu của Zadeh đã đƣợc các nhà khoa học đánh giá nhƣ một
thành tựu phát minh quan trọng giúp giải quyết những vấn đề phức tạp và to lớn trong
thực tế. Từ bài báo khởi đầu về lý thuyết tập mờ của Zadeh, các nhà nghiên cứu trong
lĩnh vực kỹ thuật đã lấy tính không chắc chắn, không chính xác làm đối tƣợng để
nghiên cứu sáng tạo, nhiều bài báo và các công trình nghiên cứu đề cập đến việc ứng
dụng lý thuyết tập mờ đã lần lƣợt ra đời trên nhiều lĩnh vực khoa học [20].
Ngành xây dựng có những nghiên cứu ban đầu ứng dụng lý thuyết mờ vào năm
1970. Các công trình tiếp theo liên quan đến đánh giá độ tin cậy mờ hiện vào các năm
1979, 1989, 1990, 1997, 2003, và cho đến nay có hàng loạt bài báo công bố các kết
quả nghiên cứu ứng dụng. Các công trình nghiên cứu về độ tin cậy mờ của kết cấu
công trình trƣớc tiên tập trung ở các nƣớc Anh, Mỹ, Trung Quốc, Đài loan, Hàn Quốc,
Đức, Bỉ nhƣ: Đánh giá mức độ an toàn của kết cấu theo quan điểm ngẫu nhiên mờ
[13]; Sử dụng lý thuyết tập mờ phân tích độ tin cậy mờ hệ thống [23]; Tính không
chắc chắn dƣới dạng ngẫu nhiên-mờ của các đại lƣợng trong cơ học tính toán [14]. Sau
đó, những công trình nghiên cứu ứng dụng lý thuyết tập mờ trong xây dựng cũng đƣợc
phát triển ở nhiều nƣớc khác trong đó có Việt Nam.


7
Ở Việt Nam quá trình nghiên cứu và áp dụng lý thuyết độ tin cậy ngày càng đƣợc
các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu. Trong những năm gần đây, lý thuyết độ tin cậy
và tuổi thọ công trình đã đƣợc đƣa vào giảng dạy ở bậc đại học và sau đại học. Để

phục vụ cho công tác giảng dạy và nghiên cứu, nhiều tác giả đã biên soạn khá chi tiết
những bài giảng và sách về lý thuyết độ tin cậy [5], [7], [8]. Các nhà khoa học đi đầu
nghiên cứu trong lĩnh vực tính toán kết cấu theo mô hình thống kê và đánh giá an toàn
theo lý thuyết độ tin cậy ở Việt Nam nhƣ Phạm Khắc Hùng, Nguyễn Văn Phó, Phan
Văn Khôi, Lê Xuân Huỳnh, Nguyễn Hữu Lộc, Lê Ngọc Thạch, Nguyễn Xuân Chính,
Nguyễn Viết Trung,… cùng nhiều nhà nghiên cứu khác đã có nhiều công trình nghiên
cứu và đóng góp đáng kể cho lĩnh vực độ tin cậy cho kết cấu công trình và các hệ
thống kỹ thuật.
Cùng với hƣớng phát triển nghiên cứu về lý thuyết tính toán độ tin cậy, có thể kể
đến các nghiên cứu của các nhà khoa học ở Việt Nam cũng không ngừng mở rộng
hƣớng nghiên cứu về lý thuyết độ tin cậy trong trƣờng hợp thiếu thông tin hay thông
tin không rõ ràng, không chính xác mà không thể mô tả đƣợc quy luật phân bố xác
suất của các đại lƣợng nghiên cứu theo công cụ toán học của xác suất thống kê. Lý
thuyết tập mờ đƣợc các nhà khoa học điển hình nhƣ Nguyễn Văn Phó, Lê Xuân
Huỳnh, Lê Ngọc Thạch, Bùi Đức Chính, ... áp dụng trong phân tích và tính toán độ tin
cậy có xét đến các yếu tố mờ tác động đến kết cấu công trình. Mặc dù vậy, việc nghiên
cứu áp dụng lý thuyết tập mờ đánh giá độ tin cậy của kết cấu trong ngành kỹ thuật xây
dựng nói chung và ngành cầu nói riêng còn hạn chế.
1.3. QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRONG TÍNH
TOÁN KẾT CẤU CÔNG TRÌNH
Lý thuyết độ tin cậy (ĐTC) đƣợc xây dựng và phát triển trên cơ sở các môn lý
thuyết xác suất, thống kế toán học và lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên (QTNN), từ
năm 1930. Lý thuyết ĐTC xuất phát từ nhu cầu về đánh giá, kiểm tra chất lƣợng sản
phẩm cơ khí, thiết bị máy, hàng hóa, đặc biệt là những mặt hàng chất lƣợng cao, sản
xuất hàng loạt nhƣ hàng điện tử, cơ khí chính xác,… Tuy vậy đối với các công trình
xây dựng, độ tin cậy chƣa đƣợc quan tâm đúng mức vì thời đó ngƣời ta xem rằng sản
phẩm xây dựng đƣợc sản xuất đơn lẻ và các công trình xây dựng quy mô lớn đƣợc
quan niệm là công trình có độ bền vĩnh cửu. Sau năm 1945 và đặc biệt từ năm 1970 lý

8
thuyết độ tin cậy trong lĩnh vực xây dựng đã đƣợc quan tâm do công nghiệp xây dựng
phát triển và trong thực tế có khá nhiều do nhiều công trình bị phá hoại trƣớc tuổi thọ
thiết kế.
Sau đây nêu một số công trình ở nƣớc ngoài và Việt Nam bị sự cố có tính hệ
thống hoặc rủi ro do mất an toàn, trong khoảng 10 năm gần đây (nguồn internet).
Trong năm 2004 đã có 11 nhà máy điện hạt nhân Nhật Bản phải đóng cửa để kiểm tra
rỏ rỉ hơi nƣớc; Tháng 8/2007 một cây cầu trên sông Mississippi bị sập, Bộ Giao thông
vận tải (GTVT) Hoa Kỳ cho kiểm tra và công bố cả nƣớc có 73.533/607.63 (12%) cây
cầu có trục trặc về kết cấu cần quan tâm ngay.
Tại Việt Nam, năm 2007, hai nhịp cầu dẫn thuộc cầu Cần Thơ bị sập làm 53
công nhân ngành cầu thiệt mạng. Nguyên nhân đƣợc xác định do sai sót về số liệu địa
chất dẫn đến giàn giáo bị lún nghiêng ngay sau khi đổ bê tông nhịp.
Tháng 10/2012 cơn bão số 8 (93km/h) đánh gãy tháp truyền hình Nam Định
180m (thiết kế với vận tốc gió 120km/h); tháng 9/2013, cột tháp phát sóng Đài TNVN
150m bị đổ sập, Nguyên nhân chính đƣợc cho là do thiết kế, thi công không đạt an
toàn. Sau hai sự cố gãy tháp này, Bộ Xây dựng yêu cầu kiểm tra toàn tất cả các cột
tháp anten cao trên 100m của Việt Nam. Tháng 9/2015 một biệt thự, xây thời Pháp
thuộc ở Hà Nội bất cập, dẫn đến tình trạng thấy mất an toàn mà không có giải pháp
phòng chống kịp thời. Tháng 12/2015, đƣờng ống dẫn nƣớc sạch từ sông Đà về Hà
Nội bị vỡ làm thứ 17 làm ảnh hƣởng đến hơn 70.000 hộ dân; Cục Giám định chất
lƣợng nhà nƣớc đã có kết luận, do vật liệu ống kém và thi công ẩu. Cầu Ghềnh trên
tuyến đƣờng sắt Bắc Nam bị xà láng húc đổ tháng 3/2016. Đây là lời cảnh báo thuyết
phục về chất lƣợng cầu cũ và công tác quản lý khai thác an toàn giao thông đƣờng
thủy,…
Thực tế cho thấy các công trình xây dựng mới ngày càng có quy mô lớn, phức
tạp về mặt kết cấu, vật liệu mới, đa dạng về tác động do đó đòi hỏi phải nghiên cứu
đày đủ hơn các yếu tố ngẫu nhiên trong tính toán. Bên cạnh đó, kinh tế thị trƣờng đòi
hỏi phải kiểm soát đƣợc mối quan hệ chất lượng và an toàn trong xây dựng và khai
thác công trình. Lý thuyết độ tin cậy là công cụ đánh giá an toàn, dự báo tuổi thọ kết

cấu công trình đƣợc nhiều quốc gia quan tâm nghiên cứu ứng dụng vào tiêu chuẩn


9
thiết kế. Trong đó, việc mô hình hóa hệ thống kết cấu theo lý thuyết độ tin cậy là một
nội dung quan trọng. Có thể chia quá trình nghiên cứu này thành hai giai đoạn:
(1) Giai đoạn 1 là nghiên cứu cơ bản, bao gồm việc nghiên cứu các yếu tố tác
động có bản chất ngẫu nhiên lên kết cấu công trình nhƣ động đất, gió bão, sóng,…dẫn
đến bài toán động lực học ngẫu nhiên, chủ yếu xét tính chất ngẫu nhiên của tải trọng,
Nghiên cứu các yếu tố ngẫu nhiên thuộc về kết cấu công trình nhƣ vật liệu, cấp phối
kích thƣớc hình học, mô hình liên kết,…dẫn đến việc nghiên cứu các toán tử ngẫu
nhiên mô tả trạng thái làm việc của chúng. Nghiên cứu phƣơng pháp xác định đáp ứng
và phƣơng pháp phù hợp xử lý kết quả, đánh giá về mức an toàn/rủi ro và dự báo thời
gian khai thác an toàn của kết cấu công trình là hai nhiệm vụ gắn kết khi nghiên cứu lý
thuyết độ tin cậy. Trong những năm gần đây, các công trình nghiên cứu cơ bản và ứng
dụng lý thuyết toán mờ để mô phỏng tham số đầu vào, xây dựng mô hình phân tích và
lập công thức đánh giá an toàn/rủi ro kết cấu công trình, đƣợc nhiều chuyên gia trong
và ngoài nƣớc quan tâm nghiên cứu. Cách tiếp cận mới này tỏ rõ có nhiều ƣu thế khi
ứng dụng vào thực tế do tính toán đơn giản và sử dụng đƣợc kinh nghiệm của chuyên
gia, trong hoàn cảnh thông tin đầu vào không chắc chắn với số lƣợng không đủ xây
dựng quy luật thống kê.
(2) Giai đoạn 2 là nghiên cứu ứng dụng lý thuyết độ tin cậy đặc biệt có ý nghĩa
với những lĩnh vực mà các cấu kiện xây dựng đƣợc chuẩn hóa và sản xuất hàng loạt
theo quy mô công nghiệp, quản lý chất lƣợng theo ISO, có thời gian khai thác không
thuộc diện vĩnh cửu. Ví dụ, các panel, cột điện, ống hoặc hộp cống, dầm cầu, vật liệu
thép hoặc bê tông cốt thép và khung nhà công nghiệp tiền chế,… Các kết quả giai đoạn
2 đƣợc xét đƣa vào tiêu chuẩn quốc gia.
Tuy vậy ở Việt Nam, trong các tiêu chuẩn trong ngành xây dựng, việc đánh giá
mức an toàn theo chỉ số độ tin cậy vẫn chƣa đƣợc ban hành đầy đủ. Một số chuyên
ngành xây dựng khác đã tham khảo tiêu chuẩn độ tin cậy của nƣớc ngoài; ví dụ Xây

dựng cầu sử dụng AASHTO; Công trình biển sử dụng DNV, API và ISO 19901, để
đánh giá an toàn/rủi ro kết cấu trong thiết kế, thi công và khai thác.
Những năm tới đây, Việt Nam ngày càng hội nhập sâu rộng với nền kinh tế thế
giới, chắc chắn việc đánh giá an toàn kết cấu công trình theo tiêu chuẩn độ tin cậy sẽ là
ngôn ngữ kỹ thuật thông dụng của kỹ sƣ và các nhà quản lý xây dựng.


10

KẾT LUẬN CHƢƠNG 1
Việc đánh giá và thiết kế các công trình xây dựng nói chung và công trình cầu
nói riêng theo lý thuyết độ tin cậy với các biến không chắc chắn nhƣ kích thƣớc hình
học, tính chất cơ lý của vật liệu, sơ đồ kết cấu, tải trọng tác dụng, …. là xu thế tất yếu
trên thế giới và Việt Nam.
Hiện nay, một loạt các cầu cũ trên hệ thống giao thông nƣớc ta đã có dấu hiệu
xuống cấp, hƣ hỏng và thậm chí một số cầu đã sụp đổ. Do đó, việc đánh giá mức độ an
toàn của chúng theo độ tin cậy với các biến mờ là cần thiết.


11

CHƢƠNG 2
LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY TRONG ĐÁNH GIÁ
MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA KẾT CẤU
2.1. CÁC TRẠNG THÁI AN TOÀN/RỦI RO CỦA KẾT CẤU
2.1.1. Các khái niệm cơ bản
2.1.1.1. Hư hỏng kết cấu
Hƣ hỏng của kết cấu là một khái niệm rất quen thuộc, thƣờng đƣợc sử dụng khi
đánh giá về chất lƣợng hoặc an toàn trong lĩnh vực xây dựng. Tuy nhiên, trên thực tế
hƣ hỏng của kết cấu có thể biểu thị cho nhiều cách và mức độ khác nhau. Thí dụ, hƣ

hỏng có thế đƣợc xem đã xảy ra trong trƣờng hợp chuyển vị vƣợt quá giá trị chuyển vị
cho phép [f], mặc dù sự kiện này có thể chƣa làm cho các bộ phận kết cấu gặp sự cố;
cấu kiện thép hƣ hỏng khi xuất hiện khớp dẻo, bị mất ổn định, hoặc ứng suất lớn nhất
vƣợt quá giá trị ứng suất cho phép [σ]; cấu kiện BTCT bị hƣ hỏng khi bề rộng vết nứt
vƣợt quá bề rộng vết nứt cho phép, hoặc bê tông bị nứt, cốt thép chảy dẻo,...
Trong lý thuyết độ tin cậy, khái niệm hƣ hỏng của kết cấu gắn với không gian
chất lƣợng. Các chỉ tiêu chất lƣợng đƣợc xem nhƣ các véc tơ thành phần của không
gian này. Mặt giới hạn của không gian chất lƣợng chia trạng thái kết cấu thành không
gian trong - bảo đảm và không gian ngoài - không gian đảm bảo chất lƣợng [5]. Tại
trạng thái làm việc của kết cấu khi xét theo các thành phần không gian chất lƣợng, nếu
vƣợt qua ngoài mặt giới hạn là vi phạm chỉ tiêu chất lƣợng. Từ đây, các khái niệm hƣ
hỏng gắn với khái niệm không gian chất lƣợng đƣợc đặc trƣng bởi các chỉ tiêu chất
lƣợng. Vì vậy, nói đến hƣ hỏng là phải nói rỏ theo tiêu chuẩn kỹ thuật nào, tiếp đó phải
đánh giá đƣợc mức độ hƣ hỏng là bao nhiêu. Với ý nghĩa nhƣ vậy có thể định nghĩa hƣ
hỏng làm cơ sơ phân tích độ tin cậy kết cấu [4]. Hƣ hỏng của kết cấu là sự xuất hiện
của một hoặc nhiều loại hình của những ứng xử không mong muốn, vƣợt quá giới hạn
đã đƣợc qui định đối với kết cấu. Hƣ hỏng có thể ở các mức độ khác nhau.
Trong định nghĩa trên, khái niệm “trạng thái giới hạn (limit state)” đƣợc sử dụng
để định nghĩa hƣ hỏng của kết cấu. Trạng thái giới hạn ở đây đƣợc hiểu là nếu vƣợt
qua nó, kết cấu không còn thỏa mãn các yêu cầu thiết kế; nói cách khác là kết cấu


12
chuyển từ miền an toàn sang miền không an toàn và có thể gặp rủi ro. Biên này là
đƣợc biểu diễn toán học bằng hàm trạng thái giới hạn G(X) = 0 (G(X) còn đƣợc gọi là
hàm đặc trƣng hoặc hàm công năng của kết cấu [7]. Trong các tiếp cận truyền thống,
mỗi dạng hƣ hỏng đƣợc xem xét riêng rẽ và tƣơng ứng với mỗi dạng hƣ hỏng này là
một hàm trạng thái.
2.1.1.2. Các trạng thái giới hạn đối với công trình cầu
Để đảm bảo an toàn của một công trình thì:

Sức kháng vật liệu  Hiệu ứng của tải trọng

(2.1)

và đƣợc biểu diễn bởi công thức

.Rn   i .Qi

(2.2)

trong đó Rn là sức kháng danh định của vật liệu;  là hệ số cƣờng độ xét trên cơ sở
thống kê cƣờng độ vật liệu, thƣờng   1 ; Qi là các loại tải trọng ở nhiều mức độ khác
nhau; và  i là hệ số tải trọng xét trên cơ sở thống kê các loại tải trọng, thƣờng  i  1 .
Hệ số sức kháng cƣờng độ  cần xét đến tính chất của vật liệu, phƣơng pháp báo
trƣớc cƣờng độ, tay nghề công nhân, chất lƣợng kiểm tra và tình huống hƣ hỏng.
Trong khi đó, hệ số tải trọng  dùng cho các loại tải trọng đặc biệt cần xét đến độ phân
tán của độ lớn của tải trọng, sự sắp xếp tải trọng và tổ hợp tải trọng có thể xảy ra [8].
Theo Tiêu chuẩn AASHTO LRFD hoặc 22TCN 272-05, thiết kế một công trình
cầu nói chung phải xét đến các trạng thái giới hạn dƣới đây [10]:
(1) Trạng thái giới hạn cƣờng độ:
Trạng thái giới hạn cƣờng độ nhằm đảm bảo cƣờng độ hoặc sức kháng đủ để thỏa
mãn bất phƣơng trình (2.2) cho các tổ hợp tải trọng xác định theo thống kê mà một
công trình cầu có thể chịu đƣợc với tuổi thọ thiết kế của nó.
(2) Trạng thái giới hạn mỏi và đứt gãy:
Trạng thái giới hạn mỏi và đứt gãy làm hạn chế sự tập hợp biên độ ứng suất gây
ra do xe tải thiết kế. Sự hạn chế này phụ thuộc chu kỳ lặp lại của biên độ ứng suất xảy
ra trong suốt tuổi thọ thiết kế của cầu. Trạng thái này nhằm hạn chế sự phát triển vết
nứt do tải trọng trùng phục và tránh hiện tƣợng nứt gãy do hiệu ứng của tập trung ứng
suất trong các bộ phận kết cấu thép và liên kết.

13
(3) Trạng thái giới hạn sử dụng:
Trạng thái giới hạn sử dụng nhằm kiểm tra ứng suất, độ võng và bề rộng vết nứt
của các bộ phận cầu xảy ra dƣới điều kiện sử dụng bình thƣờng. Trạng thái này cũng
đƣợc áp dụng để kiểm tra sự chảy dẻo của kết cấu thép và các liên kết có nguy cơ trƣợt
do tác dụng của xe cộ.
(4) Trạng thái giới hạn đặc biệt:
Trạng thái giới hạn đặc biệt đảm bảo sự tồn tại kết cấu của cầu khi chịu động đất,
lũ lụt hoặc khi bị va chạm của tàu thuyền, xe cộ hoặc băng trôi. Khả năng xảy ra đồng
thời các hiện tƣợng này là rất thấp, vì vậy chúng phải đƣợc chỉ rõ để áp dụng trong các
trƣờng hợp riêng biệt. Khoảng thời gian quay lại các hiện tƣợng đặc biệt này có ý
nghĩa nhiều hơn là tuổi thọ thiết kế của cầu.
2.1.2. Độ tin cậy mờ (mức độ an toàn)
2.1.2.1. Định nghĩa độ tin cậy mờ
Đánh giá độ tin cậy của kết cấu theo mô hình ngẫu nhiên là cách tiếp cận theo mô
hình “chính xác”, dựa trên cơ sở toán học là lý thuyết xác suất và thống kê toán học,
đã đƣợc xây dựng khá hoàn chỉnh. Tuy nhiên, muốn tính độ tin cậy, cần hai hàm mật
độ phân bố của đại lƣợng R và Q hoặc hàm mật độ phân bố của trạng thái G(X). Việc
xác định các quy luật ngẫu nhiên này đòi hỏi tập dữ liệu rất lớn nếu muốn có kết quả
khách quan và “chính xác”. Trong hàm trạng thái G(X), nếu các đại lƣợng X i tƣơng
quan thì việc xác định hàm mật độ phân bố của G(X) rất phức tạp và nói chung là
không thể. Nhƣ vậy, trong trƣờng hợp thiếu các thông tin của các đại lƣợng đầu vào,
hoặc thông tin thể hiện đại lƣợng đầu vào không chính xác còn mơ hồ thì không thể
đánh giá độ tin cậy theo mô hình ngẫu nhiên. Trong các trƣờng hợp đó, tùy theo chất
lƣợng thông tin đầu vào mà sử dụng các lý thuyết tƣơng ứng để xây dựng tập hiệu ứng
tải trọng Q và tập sức kháng R của kết cấu, từ đó đƣa ra các mô hình khác nhau để tính
độ tin cậy. Độ tin cây của kết cấu trong các trƣờng hợp này có thể đƣợc gọi bằng các
thuật ngữ: (i) Độ tin cậy mờ; (ii) Độ tin cậy ngẫu nhiên mờ; (iii) Khả năng an toàn;
(iv) Mức độ an toàn; (v) Chỉ số độ tin cậy mờ. Các trƣờng hợp này đều đƣợc gọi

chung là độ tin cậy mờ (mức độ an toàn), với ý nghĩa tƣơng đƣơng độ tin cậy trong
trƣờng hợp các đại lƣợng đầu vào có chứa yếu tố phi ngẫu nhiên [4].


14
2.1.2.2. Phân loại độ tin cậy mờ
Trên cơ sở phân loại đặc trƣng bất định của tập hợp hiệu ứng tải trọng Q và tập
sức kháng R, độ tin cậy mờ của kết quả có thể chia làm ba loại sau:
(i) Hiệu ứng tải trọng và sức kháng đều là đại lƣợng mờ;
(ii) Hiệu ứng tải trọng và sức kháng đều là các đại lƣợng ngẫu nhiên - mờ;
(iii) Hiệu ứng tải trọng, sức kháng gồm đại lƣợng ngẫu nhiên và đại lƣợng mờ.
Đối với trƣờng hợp (ii), hiệu ứng tải trọng và sức kháng đều là các đại lƣợng
ngẫu nhiên - mờ thì sử dụng lý thuyết ngẫu nhiên - mờ để tính độ tin cậy [17]. Khi
hiệu ứng tải trọng, sức kháng không cùng loại đại lƣợng ngẫu nhiên hay đại lƣợng mờ,
có thể sử dụng một trong các phƣơng pháp nhƣ mô hình giao thoa mờ - ngẫu nhiên
(trong đó tập Q là đại lƣợng mờ, tập R là đại lƣợng ngẩu nhiên hoặc ngƣợc lại) [17];
phƣơng pháp tính độ tin cậy theo lý thuyết xác suất thống kê đối với mỗi lát cắt α của
đại lƣợng mờ [12]; phƣơng pháp tính độ tin cậy theo lý thuyết xác suất thống kê trên
cơ sở quy đổi đại lƣợng mờ (các lát cắt α) về đại lƣợng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
tiêu chuẩn [16]; và sử dụng khái niệm hƣ hỏng mờ (fuzzy failure) và xác suất mờ
(fuzzy probability) để đánh giá độ không tin cậy [22].
Đối với trƣờng hợp hiệu ứng tải trọng Q và sức kháng R đều là đại lƣợng mờ,
hình thành các phƣơng pháp và công thức tƣơng ứng tính toán độ tin cậy mờ. Các
phƣơng pháp này dựa trên cơ sở các độ đo mờ và các khái niệm tƣơng đƣơng với lý
thuyết xác suất thông kê. Trong mục 2.2 dƣới đây, sẽ phân tích các phƣơng pháp đánh
giá độ tin cậy mờ của cấu kiện làm cơ sở cho việc đánh giá độ tin cậy mờ của kết cấu.
2.2. CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ AN TOÀN/RỦI RO CỦA CẤU KIỆN
2.2.1. Hiệu ứng tải trọng và sức kháng là các đại lƣợng mờ
2.2.1.1. Phương pháp lát cắt α
Hai tập Q và R là tập mờ chuẩn, dạng tam giác cân nhƣ đƣợc thể hiện trên

hình 2.1. Khả năng hƣ hỏng mờ đƣợc đánh giá trên cơ sở xét hai lát cắt Q và R
(Hình 2.1a) trong trƣờng hợp RC > QC và xác định theo công thức [22]:
FT 

1
T Q  R   T  R  Q  

2

(2.3)


15
Gọi h là tung độ điểm cắt của cạnh bên phải tam giác mờ Q với cạnh bên trái
của tam giác mờ R .Mức độ không an toàn đƣợc xác định theo công thức:
FP 

h
2

do đó, mức độ an toàn đƣợc xác định: SP  1 

(2.4)
h
2

(2.5)

Hình 2.1. Phương pháp lát cắt α
a) Mô hình giao thoa Q và R ; b) Hiệu R  Q

Từ các phƣơng trình (2.4) và (2.5), khi RC < QC ta có SP = h/2 và FP = 1- h/2.
Khi đó, có thể nhận thấy, FP xác định theo công thức (2.4) là giá trị trung bình theo
các độ đo khả năng và độ đo cần thiết của sự kiện A (Hình 2.1b). Lấy trung bình độ đo
khả năng (cận trên) và độ đo cần thiết (cận dƣới) ta đƣợc FP xác định theo công thức
(2.4) và nhận đƣợc công thức (2.5).
Phƣơng pháp lát cắt α đƣa ra cách tính trung bình gần đúng, việc chuyển từ biểu
thức logic (2.3) sang công thức (2.4) chỉ mang tính qui ƣớc và từ (2.4) sang (2.5) chỉ
phù hợp với tập mờ dạng tam giác cân có chiều cao bằng đơn vị. Phƣơng pháp này
chƣa xét đầy đủ ảnh hƣởng độ rộng của hai tập Q và R.
2.2.1.2 . Phương pháp hệ số an toàn mờ
Trong phƣơng pháp này, xem tập hiệu ứng tải trọng là ứng suất, ký hiệu ∑, còn
tập sức kháng là cƣờng độ chảy, ký hiệu là ∑y , là hai số mờ và đƣa ra khái niệm hệ số
tin cậy mờ trung tâm. Theo [15], hệ số an toàn trung tâm là tỷ số giữa hoành độ trọng
tâm số mờ cƣờng độ chảy và hoành độ trọng tâm số mờ ứng suất nhƣ sau:

s

G y 
G  

với G(.) là hoành độ trọng tâm trên của số mờ đƣợc xác định bởi:

(2.6)