SKKN phương pháp giúp học sinh giải các bài tập liên quan đến dấu hiệu chia hết của một số tự nhiên

cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

sáng kiến kinh nghiệm

Phơng pháp giúp học sinh giải các bài tập liên quan đến dấu hiệu chia hết
của một số tự nhiên

-------- --------

Phần I:
Lí do chọn đề tài

1


I.1.Cơ sở lý luận:
Mục tiêu của giáo dục là phải đào tạo ra nguồn nhân lực, nhân
tài có chất lợng cao cho đất nớc, những lớp ngời có trí tuệ phát triển,
giàu tính sáng tạo, thích ứng nhanh với xu thế toàn cầu hóa và có
tính nhân văn cao. Để đạt đợc mục tiêu đó thì khoa học giáo dục
nói chung và dạy học nói riêng phải: Đổi mới giáo dục đào tạo, khắc
phục lối truyền thụ một chiều, từng bớc áp dụng các phơng pháp tiên
tiến, phơng tiện hiện đại vào quá trình dạy học, dành thời gian tự
học, tự nghiên cứu cho học sinh, tăng cờng bồi dỡng cho học sinh năng
lực t duy sáng tạo, năng lực tự giải quyết vấn đề.
I.2. Cơ sở thực tiễn:
- Số học là một môn khoa học nó có vai trò khá quan trọng trong
việc rèn luyện t duy sáng tạo cho học sinh. Số học giúp chúng ta có cái
nhìn tổng quát hơn, suy luận chặt chẽ lôgíc hơn. Thế giới những
con số cũng thật gần gũi nhng cũng đầy bí ẩn.

- ở trờng THCS phân môn số học tuy chỉ đợc học ở lớp 6 nhng nó
xuyên suốt quá trình học toán ở các cấp
- Toán học ngày một phát triển không ngừng, trong đó một bộ
môn toán đợc mệnh danh là Bà chúa của toán học đó là môn Số
học - môn học mà chỉ đợc gọi tên chính thức ở lớp 6, nhng kiến thức
cơ bản của nó thì xuyên suốt quá trình học toán ở bậc phổ thông.
- Đối với học sinh THCS, Số học là một mảng khó trong chơng
trình toán THCS. Phần lớn học sinh cha có phơng pháp giải bài tập.
Nguyên nhân cơ bản của những khó khăn mà học sinh gặp phải khi
giải bài tập số học chính là ở chỗ: lúc đầu giải bài tập mới - học sinh
thấy có sự đứt quãng giữa cụ thể của những điều kiện bài toán và
2


sự phụ thuộc toán học trừu tợng diễn ra trong những điều kiện đó
hoặc học sinh ch thu nhận kiến thức về cách giải một bài tập cụ thể
nào đó nhng kỹ năng chung về việc giải toán khác thì yếu. Trong
đó ý muốn cơ bản của việc dạy cách giải bài tập toán phải là dạy cho
học sinh tự giải những bài tập tơng đối mới, những bài học đòi hỏi
sự tìm tòi sáng tạo trong các cách giải.
- Việc học môn toán ( với mức độ SGK) không đòi hỏi học sinh
phải có trí thông minh đặc biệt nào. Tuy nhiên không thể suy rằng
mọi học sinh đều học tập dễ dàng nh nhau, có học sinh tiếp thu tri
thức toán học rất nhanh chóng và sâu sắc mà không cần sự cố
gắng đặc biệt trong khi đó một số em khác có cố gắng nhiều nhng không đạt đợc kết quả nh vậy.
- Nhiệm vụ của giáo viên dạy toán là tìm hiểu, nghiên cứu những
mặt mạnh và khắc phục mặt yếu, có nh vậy mới giúp đợc tất cả học
sinh phát triển và làm cho mọi học sinh nắm đợc những kiến thức
cơ bản, đồng thời góp phần phát hiện, đào tạo nhân tài ngay từ
những năm đầu ở bậc THCS.

- Trong quá trình học tập môn toán, nhiều khi ta cần biết một số
có chia hết hay không chia hết cho một số nào đó mà không cần
thực hiện phép chia. Muốn vậy ta cần biết các dấu hiện chia hết cho
một số tự nhiên. ở chơng trình Toán tiểu học, việc thực hiện Rút
gọn phân số dựa trên tính chất cơ bản của phân số là: Cùng chia
tử số và mẫu số cho cùng một số tự nhiên khác không việc xác định
số tự nhiên này cũng đợc tiến hành trên cơ sở dấu hiệu chia hết mà
không dùng tới khái niệm ớc chung hoặc ớc chung lớn nhất.
I.3 Thực trạng
3


I.3.1) Thực trạng chung:
- Học sinh quá lời học bài.
- Nhận thức của học sinh quá chậm.
- Đại đa số học sinh cha xác định đúng mục đích của việc
học.
- Học sinh không có sự ôn luyện hè ở nhà.
- Học sinh còn chịu ảnh hởng của bệnh thành tích.
- Giáo viên cha có nhiều thời gian và biện pháp hữu hiệu để
phụ đạo học sinh yếu kém.
- Hội cha mẹ học sinh cha quan tâm đến việc học tập của con
em mình
I.3.2) Thực trạng riêng:
- Kỹ năng nhận biết dấu hiệu chia hết của một số tự nhiên của
học sinh còn có nhiều hạn chế (thuộc vào đối tợng học sinh trung
bình yếu kém).
- Việc vận dụng dấu hiệu chia hết của một số tự nhiên vào giải
các dạng bài tập liên quan còn gặp nhiều khó khăn.
- Kết quả khảo sát giữa kì I năm học 2008-2009 (giai đoạn học

sinh vừa học xong phần dấu hiệu chia hết): nhìn chung chất lợng
không cao thể hiện cụ thể nh sau:

Điể
m

Lớp

6A

Sĩ
số
36

Giỏi

Khá

T. Bình

Yếu

Kém

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

1

2,8

4

11,

16

44,

11

30,

4

11,

1
4

4

6

1


6B

6C

6D

36

2

5,6

6

16,

17

7
37

1

2,7

5

13,

1

2,9

6

17,

9

2
12

5
34

47,

32,

6

44,
1

2

5,6

7

18,

0
12

4
15

25,

32,
4

10

29,

9
2

5,9

4

- Dựa vào những cơ sở và thực trạng trên tôi đã mạnh dạn
trình bày đề tài: Phơng pháp giúp học sinh giải các bài tập liên

quan đến dấu hiệu chia hết của một số tự nhiên với mục đích
nhằm giúp học sinh giải các bài tập này một cách thành thạo và có
hiệu quả hơn đồng thời góp phần nâng cao chất lợng dạy học nói
chung.

Phần II:
Phần nội dung
II.1). BIệN PHáP THựC HIệN.
Trong chơng trình Toán ở tiểu học, học sinh đã đợc học các dấu
hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3 và cho 9 theo 2 nhóm số.
- Nhóm số đợc xét xem chữ số tận cùng của các số tự nhiên: chia
hết cho 2, cho 5.
- Nhóm số đợc xem tổng các chữ số của số tự nhiên: chia hết
cho 3, cho 9.
5


II.1.1. Khắc sâu kiến thức lí thuyết
Trong chơng trình giảng dạy về phần này của sách lớp 6 cải cách,

tôi đã khắc sâu lại các kiến thức trong bài học dựa vào tính chất
chia hết của một tổng nên học sinh đã nắm đợc các dấu hiệu chia
hết một cách chặt chẽ hơn và cung cấp thêm một số dấu hiệu chia
hết dựa trên kiến thức chia theo 2 nhóm số.
1). Những số đợc xét chữ số tận cùng của các số tự nhiên.
Số tự nhiên A bất kỳ có thể viết đợc dới dạng:
A = a n a n1a n 2 ...........a1a0
= 10 n a n + 10 n 1 a n 1 + .................. + 101 a1 + a0
Thì:
* A 2 <=> a0 2 <=> a0 { 0;2;4;6;8}
* A 5 <=> a0 5 <=> a0 { 0;5}
Ta có thể mở rộng thêm cho học sinh:
* A 4

<=>

a1 a0 4

* A 25

<=>

a1 a0 25

* A 8

<=>

a 2 a1 a0 8

* A 125 <=>

a 2 a1 a0 125

2). Nhóm số đợc xét xem tổng các chữ số của số tự nhiên.
A = a n a n1a n 2 ...........a1a0
Vậy:
* A 9 <=> a n + a n1 + .................. + a1 + a0 9
6


* A 3 <=> a n + a n1 + .................. + a1 + a0 3
Giáo viên cung cấp và mở rộng thêm cho học sinh:
Nếu n là số chẵn thì:
A 11 <=> ( a0 + a2 + ............. + a n2 + an ) - ( a1 + a3 + ................ + an3 + a n1 ) 11
Nu n là số lẻ thì:
A 11 <=> ( a0 + a1 + ............... + an1 + an ) - ( a0 + a1 + ............... + a n1 + an ) 11
Lu ý:
Số chia hết cho 9 thì luôn chia hết cho 3 nhng số chia hết cho 3
thì có thể cha hết cho 9.
Ví dụ: * Xét số 3291
+ Số 3291 có tổng các chữ số là 3 + 2 + 9 + 1 = 15 và 15 3 nhng 15 9 số này chia hết cho 3 nhng không thể chia hết cho 9.
* Xét số 4653
+ Số 4653 có tổng các chữ số là 4 + 6 + 5 + 3 = 18 và 18 3;
18 9 nên số này chia hết cho cả 3 và 9.
3). Kết hợp với các dấu hiệu chia hết.
Cách 1: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
- Những số có tận cùng bằng 0 thì chia hết cho cả 5 và 2.
Ví dụ: Các số 80; 100; 370; 190; ... Các số này chia hết cho cả 2
và 5 vì có chữ số tận cùng là số 0

Cách 2: Dấu hiệu chia hết cho 6.
Những số chia hết cho 2 và 3 thì đều chia hết cho 6.

7


Ví dụ: * Xét số 390
Ta có :

390 2 vì có chữ số tận cùng là 0
390 3 vì có 3 + 9 + 0 = 12 3.

Vậy 390 chia hết cho cả 2 và 3 nên chia hết cho 6.
II.1.2. Hớng dẩn học sinh áp dụng các dấu hiệu chia hết vào
làm bài tập
1). Loại bài tập điền chữ số thích hợp vào dấu * để đợc các số
chia hết.
Ví dụ: Điền chữ số vào dấu * để đợc số 54 * chia hết cho 2
Hớng dẫn học sinh:
Số 54 * = 540 + *
Để 54 * chia hết cho 2 thì * { 0;4;6;8}
Vậy các số tìm đợc là: 540; 542; 546; 548.
Ví dụ: Điền chữ số vào dấu * để đợc số * 85 thoả mãn:
a). Chia hết cho 2.
b). Chia hết cho 5
Hớng dẫn học sinh:
a). Số * 85 có chữ số tận cùng là 5 => số * 85 2
Vậy ta không tìm đợc * để * 85 chia hết cho 2.
b). Số * 85 = * 8 + 5 có chữ số tận cùng là 5. Vậy ta có thể thay *
bằng bất cứ số nào từ 1 đến 9 thì số * 85 đều chia hết cho 5. Nên

các số tìm đợc là: 185; 285; 385; 485; 585; 685; 785; 885; 985.

8


Ví dụ 3:
Điền chữ số vào dấu * để 3 * 2 chia hết cho 9.
Hớng dẫn học sinh.
Ta có 3 * 2 chia hết cho 9 thì ( 3 + * + 2 ) phải chia hết cho 9
( 3 + * + 2 ) = ( 5 + * ) 9
Vậy * = 4
Ta có số cần tìm là 342
Ví dụ 4:
Điền chữ số vào dấu * để * 81* chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9
( trong một số có nhiều dấu * các dấu * không nhất thiết phải thay
bởi các số giống nhau).
Hớng dẫn học sinh.
Vì * 81* chia hết cho 2 và 5 nên * 81* có * tận cùng là 0, ta có số
* 810

Mặt khác ta có * 810 chia hết cho 3 và 9
nên
<=>

( * + 8 + 1 + 0 ) 9
(* + 9 ) 9

Vây * = 9 ( Vì là * đầu tiên của một số nên không thể bằng
0)
Nên ta đợc số : 9810

2). Dạng bài tập tìm một số có thể chia hết cho nhiịu số tự
nhiên:

9


Ví dụ 1:
Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải số 283 sao cho đợc một số
míi chia hết cho 2, cho 3, và cho 5.
Hớng dẫn học sinh.
- Một số chia hết cho 2 và 5 phải có chữ số tận cùng ( chữ số
hàng đơn vị ) bằng 0.
- Vậy ta cần tìm chữ số hàng chục.
- Gọi chữ số hàng chục là x; ta có số cần tìm 283x0 . Tổng các
chữ số của nó là:
( 2+ 8 + 3 + x + 0 ) = 13 + x
= 12 + 1 + x
Vì 12 3 nên muốn số đó chia hết cho 3 thì ( 1 + x ) 3
Vậy :

* ( 1 + x ) = 3 => x = 2
* ( 1 + x ) = 6 => x = 5

* ( 1 + x ) = 9 => x = 8
Vậy số cần tìm là: 28320; 28350; 28380.
Ví dụ 2:
Tìm số có 4 chữ số chia hết cho 3 và 5 biết rằng khi đọc xuôi
hay đọc ngợc, số đó đều không thay đổi giá trị.
Hớng dẫn học sinh.
- Số đó chia hết cho 5 mà khi đọc ngợc lại giá trị vẫn không thay

đổi nên chữ số hàng nghìn và chữ số hàng đơn vị phải bằng 5,
còn các chữ số hàng trăm và hàng chục phải giống nhau.
10


- Vậy số đó có dạng 5xx5 .
- Để số 5xx5 3 thì:
( 5 + x + x + 5 ) 3
( 10 + 2x ) 3
Do đó a {1;4;7}
Vậy ta có số phải tìm là: 5115; 5445; 5775.
Giáo viên: đối với những bài toán nh thế này ta có thể phát triển
bài toán theo nhiều cách khác nhau( ví dụ thay 5 bằng 2)
3). Dạng bài tập dựa vào dấu hiệu nhận biết để phân tích một
số ra thừa số nguyên tố một cách nhanh chóng.
Ví dụ:
Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết số đó chia
hết cho các ớc nguyên tố nào.
Hớng dẫn học sinh.
Vì số 450 có tận cùng là 0 nên 450 chia hết cho cả 2 và 5 ta viết.
450 = 45.10 = 45.2.5
vì 45 3 do ( 4 + 5 ) chia hết cho 3 nên ta viết
450 = 15.3.2.5
vì 15 3 nên ta viết 450 = 3.3.5.2.5
Cách làm nhanh nh sau:
450 = 45.10
= 3.15.2.5
11

= 3.3.5.2.5
= 2.32.52
vậy số 450 chia hết cho các ớc nguyen tố là: 2, 3, 5
4). Dạng bài tập không cần thực hiện phép tính hãy xét xem một
tổng đại số có chia hết cho số nào đó không?
Ví dụ: Cho tổng A = 270 + 3105 + 150. Không thực hiện phép
tính hãy xem xét tổng A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 hay
không? Tại sao?
Hớng dẫn học sinh:
(GV ta dựa vào dấu chia hết và tính chất chia hết của 1 tổng)
Ta có A = 270 + 3105 + 150

Vì:

Và:

2702

31052 A = 270 + 3105 + 1502
1502


2705

31055 A = 270 + 3105 + 1505
1505


270 3

Mặt khác: 31053 A = 270 + 3105 + 150 3
150 3


Và:

2709

31059 A = 270 + 3105 + 1509
1509


Vậy số A Không chia hết cho 2, không chia hết cho 9 và A chia
hết cho 3 và chia hết cho 5.
12


Ví dụ 2: Chứng tỏ rằng với mọi m, n N ta có:
a). 105m + 30n 5
b). 261m + 3204n 9
Hớng dẫn học sinh:
a). Ta có:

1055 105m5

105m + 30n5
305 30n5

b). Ta có:

2619 261m9

261m + 3204n 9
32049 3204n 9

5. Loại bài tập nhận biết phân số tối giản và rút gọn phân số.
Ví dụ: Trong các phân số sau:
a). Phân số nào là phân số tối giản?

1 12 10 75 57 3
; ; ;
; ;
3 18 15 100 58 5

b). hãy rút gọn những phân số không phải là phân số tối giản?
Hớng dẫn học sinh.
1 57 3
; ;
3 58 5

a). Các Phân số tối giản là:

(Học sinh dễ dàng nhận biết đợc các phân số tối giản vì cả tử số
và mẫu số của mỗi phân số tối giản đó không chia hết đợc cho cùng
một số tự nhiên nào khác 1)
b). Rút gọn các phân số còn lại:
Ta có:
*

12 12 : 6 2

=
= ( chia cả tử số và mẫu số cho 6 vì: 6 ƯCLN(12;18)).
18 18 : 6 3

*

10 10 : 5 2
=
= ( chia cả tử số và mẫu số cho 5 vì: 5 ƯCLN(10;15)).
15 15 : 5 3
13


*

75
75 : 25 3
=
= (chia cả tử số và mẫu số cho 25 vì: 25
100 100 : 25 4

ƯCLN(75;100)).
6). Loại bài tập tổng hợp. Giải các bài toán chia hết:
(Dành cho học sinh khá giỏi)
Có thể vận dụng các dấu hiệu chia hết có liên quan đến số
nguyên tố, số nguyên tố cùng nhau hoặc xét đến các dấu hiệu chia
hết cho 2, cho3, cho 5, cho 9, cho 11,
Ví dụ: Chứng minh rằng với n N thì số:
A = n ( n + 1 ) ( 2n + 1 ) 6
Hớng dẫn học sinh.

Nếu n = 3k ( k N ) thì A 3
Nếu n = 3k + 1 ( k N) thì 2n + 1 = (6k + 3 ) 3
Nếu n = 3k + 2 ( k N) thì n + 1 = (3k + 3 ) 3
Ngoài ra tích n ( n + 1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên
n ( n + 1 ) 2
=> A 2
Vì :

A3


A2
Nên A 2.3
UCLN(2;3) = 1

hay A 6

Ví dụ 2: Chứng minh rằng với n N thì:
A = ( 10n +18n -1 ) 27
Hớng dẫn học sinh.

14


Ta có:
A = ( 10n +18n - 1 )
= 10n - 1 +18n
999...................99 +18n
=

=

9.(111
..........
......
11 + 2n)

Vậy A 9
(111 .......... ......11 + 2n)3
Mà:
(111 ................11 + 2n)
3n + (111
..........
......
11 n)
Vì
=
111 ................11
Ta có: có tổng các chữ số là n

=>

(111
..........
......
11 n)9

(111 .......... ......11 + 2n)3
Vậy:
(111 .......... ......11 + 2n)3

Vì A 9 và
nên A 9.3 hay A 27

Vậy : A = ( 10n +18n -1 ) 27
II.2. Biện pháp phối hợp.
Sử dụng một số trò chơi giúp học sinh rèn luyện kỹ năng nh sau:
Trò chơi: Tìm nhanh số chia hết.
Ví dụ: Cho số : 21780; 325; 1980; 176. Hãy cho biết các số trên
chia hết cho những số nào trong các số sau ( 2; 3; 5; 9 )?
Hớng dẫn học sinh.
15


a). Số 21780 chia hết cho 2 và 5 vì có chữ số tận cùng là 0. Chia
hết cho 3 và 9 vì tổng các chữ số chia hết cho 9.
b). 325 chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng là 5.
c). 176 chia hết cho 2 vì có chữ số tận cùng là 6(chữ số chẵn).
d). 1980 chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 ( vì có chữ số tận
cùng là 0 và có tổng các chữ số chia hết cho 9).
2. Trò chơi: ghép số tạo thành số chia hết.
Yêu cầu học sinh chơi theo nhóm, mỗi số sẽ đợc phát cho một
trong các số cần ghép.
Khi quản trò ra hiệu lệnh các nhóm sẽ ghép các số mình có lại
để tạo ra đợc những số chia hết theo yêu cầu
Ví dụ: Dùng ba trong bốn chữ số: 8; 3; 1; 0. hãy ghép thành các
số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó:
a). Chia hết cho 9.
b). Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
Hớng dẫn:
Trong 4 chữ số 8; 3; 1; 0 có ba chữ số có tổng chia hết cho 9 là

8; 1; 0. Vậy các số lập đợc là: 810; 180; 108; 801
Trong 4 chữ số 8; 3; 1; 0 có ba chữ số có tổng chia hết cho 3 mà
không chia hết cho 9 là 8; 3; 1. Vậy các số lập đợc là: 813; 831; 381;
318; 183; 138
3. Trò chơi: Tìm số d
Yêu cầu: Giáo viên cho một số số trên bảng yêu cầu học sinh ở các
nhm quan sát nhanh và cho nhận xét khi yêu cầu tìm các số chia cho
16


9 d 1; chia 9 d 2; vv học sinh quan sát nhanh và đọc các số đó, đại
diện nhóm ghi lên bảng phần phụ đánh dấu kết quả của mình. Kết
thúc trò chơi nhm nào ghi đợc nhiều số sẽ thắng.
Ví dụ: Cho các số 213; 1543; 827; 1546; 468; 1527; 2468; 3666;
1011. Hãy tìm số d khi chia mỗi số trên cho 9
Hớng dẫn:
Số chia cho 9 d 1 là 1011.
Số chia cho 9 d 2 là 2468.
Số chia cho 9 d 3 là 3666.
Số chia cho 9 d 6 là 213; 1527.
Số chia cho 9 d 7 là 1548.
Số chia cho 9 d 8 là 827.
Số chia cho 9 d 0 là 468.
4. Trò chơi thay chữ bằng số
Thay dấu * và các chữ bằng các chữ số thích hợp để phép tính
sau là đúng.
TOANHOC
HOCTOAN
8 * 02 * 65

Giáo viên yêu cầu học sinh chơi theo nhóm khi phát động trò chơi
các nhóm tiến hành làm bài. Sau khoảng thời gian nhất định giáo
viên cho các nhóm trình bày quan điểm của mình -> nhận xét
đánh giá.
Hớng dẫn:
17


GV: Xét cột hàng triệu ta có T = 9, H = 1.
Số TOANHOC và HOCTOAN có tổng các chữ số bằng nhau nên:
TOANHOC - HOCTOAN 9

Ta dễ thấy dấu * ở cột trăm nghìn là 0 do đó dấu * ở hàng trăm
là 6.
Từ cột hàng trăm và cột hàng nghìn ta có N = 2.
Cột hàng đơn vị có C = 7 ( vì C - 2 = 5 )
Cột hàng vạn có A = 8 ( vì A - 1 - 7 = 0 )
Cột hàng chục có O = 4 ( vì O - 8 tận cùng là 6 ).
9482147
Vậy ta có phép tính: 1479482
8002665

II.3. Kết quả đạt đợc
Qua thời gian tổ chức thực hiện, chịu khó trong tiết làm có sửa
bổ sung sau mỗi tiết dạy, bản thân tôi tự nhận xét, rút kinh nghiệm
về cách tiến hành. Nhìn chung học sinh tiến bộ trong học tập có
phần hăng say và sôi nổi.
Kết quả đạt đợc nh sau:
- Sau khi học xong phần Dấu hiệu chia hết học sinh nắm đợc
các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 và hiểu đợc cơ sở lý

luận của các dấu hiệu đó dựa trên tính chất chia hết của một tổng.

18


- Học sinh biết vận dụng các dấu hiệu đó để nhận ra một số,
một tổng, một hiệu có chia hết hay không chia hết cho 2, cho 3, cho
5, cho 9.
- Rèn luyện cho học sinh tính chính xác khi phát biểu và vận
dụng các dấu hiệu chia hết vào làm bài tập.
- Rèn luyện cho học sinh tính ham học hỏi, t duy khoa học, yêu
thích môn toán học, tạo cảm giác hứng thú trong học tập.
- Sau khi làm bài kiểm tra đánh giá kết quả sự tiếp thu kiến thức
của học sinh thì kết quả đạt đợc nh sau:
* Kết quả khảo sát giữa kì I năm học 2010-2011 (giai đoạn học
sinh vừa học xong phần dấu hiệu chia hết): nhìn chung chất lợng đã
có sự biến chuyển rỏ nét thể hiện cụ thể nh sau:
Điể
m

Lớp

6B

Sĩ
số
29

Giỏi

Khá

T. Bình

Yếu

Kém

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

5

17,

16

55,

6

20,

2

6,9

0

0,0

2

2

7

Phần III:
Kết luận - bài học kinh nghiệm - Kiến nghị
III.1. Kết luận:
Trên đây là những suy nghĩ và việc làm mà tôi đã thực hiện
giúp học sinh lớp 6 trờng THCS Tân Thủy trong việc giải các bài tập

19


có liên quan đến dấu hiệu chia hết của một số tự nhiên và đã có
những kết quả đáng kể đối với học sinh.
Đa số các em đã làm quen và nắm khá vững phơng pháp giải
các bài tập có liên quan đến dấu hiệu chia hết, các em biết trình
bày lời giải chặt chẽ, rõ ràng, đầy đủ, khoa học, hơn thế trong quá
trình giải toán các em đã bình tĩnh và tự tin hơn.
III.2. Bài học kinh nghiệm
Phân môn số học tuy chỉ đợc học ở lớp 6 với nội dung bài học tơng đối đơn giản, song làm thế nào để phát huy tính t duy tích
cực, sự sáng tạo cho học sinh là một vấn đề không đơn giản. Để đạt
đợc điều này đòi hỏi ngời giáo viên không những nắm vững các tri
thức tơng ứng mà còn phải nắm đợc các kỹ năng kỹ xảo, kỹ năng
truyền thụ của các tri thức này. Giáo viên phải biết kích thích sự chú
ý của học sinh, phát huy tính tự lập và tích cực sáng tạo của học sinh.
Trên đây mới chỉ là bớc đầu tự mày mò nghiên cứu và thử
nghiệm, chắc chắn vẫn còn thiếu sót và một số hạn chế nhất định,
cần phải rút kinh nghiệm bổ sung dần để giúp đỡ học sinh ngày
càng nắm vững kiến thức cơ bản một cách sâu sát và toàn diện
hơn.
- Kỹ năng nhận biết nhanh, chính xác dấu hiệu chia hết cho một
số tự nhiên thờng gặp trong tính toán. Để làm tốt các biện pháp
trong việc rèn luyện kỹ năng cho học sinh theo ý chủ quan của tôi, tôi
cần chú ý những quan điểm sau:
1. Giáo dục đợc ý thức ham học tập cho học sinh ngay từ đầu vì
ấn tợng đầu tiên rất quan trọng.

20

2. Yêu cầu bắt buộc học sinh phải học thuộc lòng bảng nhân
chia, rèn kỹ năng tính nhẩm nhanh.
3. Trên cơ sở nội dung chơng trình toán ở các lớp dới bậc tiểu học,
giáo viên phải hệ thống hoá kiến thức và kỹ năng tính toán, tính
nhẩm, chủ yếu là cộng, nhân, chia có biện pháp lồng ghép phù hợp
với giảng dạy, ôn, luyện tập trong từng bài học cụ thể.
4. Hớng dẫn phơng pháp học tập đặc trng cho học sinh giúp các
em tốn ít thời gian nhất mà thuộc bài mau, nhớ lâu, vận dụng tốt.
5. Phải tạo đợc tình huống có vấn đề buộc các em phải tự tìm
cách tháo gỡ có nh vậy mới phát triển đợc năng lực t duy sáng tạo của
học sinh.
6. Rèn cho học sinh kỹ năng phân tích những điều kiện của bài
tập để nhìn thấy cái chung, cái trừu tợng trong cái riêng, phát triển
khả năng khái quát.
7. Phải dạy cho học sinh tự giải các bài tập tơng đối míi, những
bài đồi hỏi có những tìm tòi sáng tạo trong cách giải.
8. Rèn luyện cho học sinh giải bài tập có kết quả hơn khi dựa
vào những suy luận trừu tợng.
9. Trong mọi phơng pháp thì cách diễn đạt và sức truyền cảm
của giáo viên qua lời giảng là rất quan trọng, nó giúp học sinh dễ
dàng tiếp thu hay khó tiếp thu, thích hay không thích. Cho nên bản
thân giáo viên phải nghiên cứu kỹ bài trớc khi lên lớp, trao dồi kiến
thức, rèn luyện cho mình một phong thái tự tin, giọng nói dễ nghe
dễ lôi cuốn sự chú ý của học sinh.
III.3. Kiến nghị.
21


- Đề nghị hội cha mẹ học sinh cần quan tâm, chăm lo nhiều

hơn nữa đến việc học tập của con em mình.
- Lãnh đạo địa phơng cần quan tâm sát thực hơn đến việc
xây dựng cơ sở vật chất nhằm phục vụ tốt hơn cho việc dạy
và học.
Trên đây là một số kinh nghiệm của tôi đợc rút ra từ thực tế
giảng dạy. Với sự cố gắng của bản thân song vì khả năng có hạn,
kinh nghiệm giảng dạy cha nhiều, tầm quan sát tổng thể cha cao, lại
nghiên cứu trong một thời gian ngắn, nên khó tránh khỏi thiếu sót và
khiếm khuyết. Rất mong đợc lãnh đạo, đồng nghiệp chỉ bảo, giúp
đỡ và bổ sung cho tôi để sáng kiến đợc đầy đủ hơn và có thể vận
dụng đợc tốt cho những năm học sau.
Tôi xin chân thành cám ơn !
Tân Thủy, ngày 27
tháng 12 năm 2010
ý kiến của hội đồng trờng

Ngời viết

đề tài

Hồ
Xuân Lảm

22


23


Mục lục :

T
T

Nội dung

Trang

1

Phần I : Lí do chọn đề tài

2

2

I.1. Cơ sở lí luận

2

3

I.2. Cơ sở thực tiển

2

4

I.3. Thực trạng

3

5

Phần II: Nội dung

5

6

II.1. Biện pháp thực hiện

5

7

II.1.1. Khắc sâu kiến thức lý thuyết

5

8

II.1.2. Hớng dẩn học sinh áp dụng các dấu hiệu chia hết
vào làm bài tập

7

9

II.2. Biện pháp phối hợp

14

II.3. Kết quả

17

Phần III: Kết luận - Bài học kinh nghiệm - Kiến nghị

18

III.1. Kết luận

18

III.2. Bài học kinh nghiệm

18

III.3. Kiến nghị

19

Mục luc

21

1
0
1

1
1
2
1
3
1
4
1
5

24


25