phân dạng trắc nghiệm chương 2: sóng cơ

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ
I.
LÝ THUYẾT:
+ Phương trình sóng
Tại điểm O: uO = Acos(ωt + ϕ)
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
- Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì:
x
v

x

uM = AMcos(ωt + ϕ - ω )
= AMcos(ωt + ϕ - 2π

x
)
λ

O

x
M

- Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì:
x
v

uM = AMcos(ωt + ϕ + ω ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π

x
)
λ

+ Bước sóng: λ = vT = v/f
λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ)
+ Độ lệch pha giữa hai điểm M, N cách nguồn một khoảng x1, x2
∆ϕ = ω

x1 − x2
v

= 2π

x1 − x2

λ

- Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:
∆ϕ = ω

x
x
= 2π
v
λ

Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2, λ và v phải tương ứng với nhau
+ Những điểm cách nhau x=kλ trên phương truyền sóng thì dao động cùng pha

+ Những điểm cách nhau x=(k+1/2)λ trên phương truyền sóng thì dao động ngược pha.
+ Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng
điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
+ Khoảng cách giữa 2 gợn lồi liên tiếp:λ
+ Khoảng cách giữa n gợn lồi liên tiếp: L=(n-1)λ
n −1 1
= ( n là số lần phao nhô lên khỏi mặt nước)
+ f=
t
T
II. BÀI TẬP
1. lý thuyết
Câu 1: Vận tốc truyền sóng trong một môi trường
A. phụ thuộc vào bản chất môi trường và tần số sóng.
C. chỉ phụ thuộc vào bản chất môi trường.
B. phụ thuộc vào bản chất môi trường và biên độ sóng.
D. tăng theo cường độ sóng.
Câu2: Sóng cơ là gì?
A. Sự truyền chuyển động cơ trong không khí.
B. Những dao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất.
C. Chuyển động tương đối của vật này so với vật khác.
D. Sự co dãn tuần hoàn giữa các phần tử môi trường.
Câu 3: Bước sóng là gì?
A. Là quãng đường mà mỗi phần tử của môi trường đi được trong 1 giây.
B. Là khoảng cách giữa hai phần tử của sóng dao động ngược pha.
C. Là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất dao động cùng pha.
D. Là khoảng cách giữa hai vị trí xa nhau nhất của mỗi phần tử sóng.
Câu 4: Sóng cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi với tốc độ v không đổi, khi tăng tần số sóng lên 2 lần
thì bước sóng
A. tăng 4 lần.

B. tăng 2 lần.
C. không đổi.
D. giảm 2 lần.
Câu 5: Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào
A. năng lượng sóng.
B. tần số dao động. C. môi trường truyền sóng.
D. bước sóng
Câu 6: Sóng ngang là sóng:


A. lan truyền theo phương nằm ngang.
B. trong đó các phần tử sóng dao động theo phương nằm ngang.
C. trong đó các phần tử sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
D. trong đó các phần tử sóng dao động theo cùng một phương với phương truyền sóng.
Câu 7: Bước sóng là:
A. quãng đường sóng truyền đi trong 1s;
B. khoảng cách giữa hai điểm của sóng có li độ bằng không ở cùng một thời điểm.
C. khoảng cách giữa hai bụng sóng sóng gần nhất.
D. Quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kì.
Câu 8: Để phân loại sóng ngang và sóng dọc người ta dựa vào
A. tốc độ truyền sóng và bước sóng.
B. phương truyền sóng và tần số sóng.
C. phương dao động và phương truyền sóng.
D. phương dao động và tốc độ truyền sóng
Câu 9: Phương trình sóng có dạng nào trong các dạng dưới đây:
x
t x
t
A. x = Acos(ωt + ϕ); B. u = Acosω (t - ) ;
C. u = A cos 2π ( - ) ;

D. u = Acosω ( + ϕ ) .
λ
T λ
T
Câu 10: Một sóng cơ học có tần số f lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi với tốc độ v, khi đó bước sóng
được tính theo công thức
A. λ = v.f;
B. λ= v/f;
C.λ= 2v.f;
D. λ= 2v/f
Câu 11: Một sóng cơ học lan truyền Trong một môi trường tốc độ v. Bước sóng của só Trong môi trường đó là λ.
Tần số dao động của sóng thỏa mãn hệ thức
A. ƒ = v/λ
B. ƒ = v.λ
C. ƒ = λ/v
D. ƒ = 2πv/λ
Câu 12: Một sóng cơ khi truyền Trong môi trường 1 có bước sóng và vận tốc là λ1 và v1. Khi truyền trong môi
trường 2 có bước sóng và vận tốc là λ2 và v2. Biểu thức nào sau đây là đúng?
λ1 λ2
λ1 v2
=
=
A. λ1 = λ2
B.
C.
D. v1 = v2
v1 v2
λ2 v1
Câu 13: Sóng cơ lan truyền Trong môi trường đàn hồi với tốc độ v không đổi, khi tăng tần số sóng lên 2 lần thì
bước sóng sẽ

A. tăng 2 lần.
B. tăng 1,5 lần.
C. không đổi.
D. giảm 2 lần.
Câu 14: Sóng cơ lan truyền Trong môi trường đàn hồi với tốc độ v không đổi, khi giảm chu kì sóng đi 2 lần thì
bước sóng sẽ
A. tăng 2 lần.
B. tăng 1,5 lần.
C. không đổi.
D. giảm 2 lần.
Câu 15: Sóng cơ lan truyền Trong môi trường đàn hồi với tần số không đổi, để bước sóng tăng 4 lần thì vận tốc
truyền sóng
A. tăng 4 lần.
B. tăng 2 lần.
C. không đổi.
D. giảm 4 lần.
Câu 16: Phát biểu nào sau đây không đúng với sóng cơ học?
A. Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất rắn.
B. Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất lỏng.
C. Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất khí.
D. Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chân không.
Câu 17: Phát biểu nào sau đây về sóng cơ học là không đúng?
A. Sóng cơ học là quá trình lan truyền dao động cơ học trong một môi trường liên tục.
B. Sóng ngang là sóng có các phần tử dao động theo phương ngang.
C. Sóng dọc là sóng có các phần tử dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
D. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ.
Câu 18: Phát biểu nào sau đây về đại lượng đặc trưng của sóng cơ học là không đúng?
A. Chu kỳ của sóng chính bằng chu kỳ dao động của các phần tử dao động.
B. Tần số của sóng chính bằng tần số dao động của các phần tử dao động.
C. Tốc độ của sóng chính bằng tốc độ dao động của các phần tử dao động.

D. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ.
Câu 19: Khi một sóng cơ truyền từ không khí vào nước thì đại lượng không đổi là
A. năng lượng sóng. B. tần số sóng.
C. bước sóng.
D. tốc độ truyền sóng.
Câu 20: Xét một sóng cơ truyền trong một môi trường nhất định. Nếu tăng chu kì sóng thì
A. tốc độ truyền sóng tăng.
B. tốc độ truyền sóng giảm.
C. tốc độ truyền sóng không đổi.
D. tốc độ truyền sóng có thể tăng hoặc giảm.


Câu 21: Sóng cơ ngang truyền được trong các môi trường là
A. chất rắn, chất lỏng và chất khí.
B. chất rắn và chất lỏng.
C. chất rắn và chất khí.
D. chất rắn và trên bề mặt chất lỏng.
Câu 22: Một sóng truyền trên mặt nước, tại một thời điểm nào đó các điểm A, B, C, D, E, F có hướng chuyển
F
động như hình vẽ. Tìm kết luận đúng.
A
E
A. Sóng ngang, truyền sang phải.
B. Sóng ngang, truyền sang trái.
B
D
C. Sóng dọc, truyền sang trái.
D. Sóng dọc, truyền sang phải.
C
Câu 23: Kết luận nào sau đây là sai. Khi sóng âm truyền từ môi trường không khí vào môi trường nước thì

A. bước sóng của nó tăng.
B. tốc độ của nó tăng.
C. bước sóng của nó không thay đổi.
D. tần số của nó không thay đổi
Câu 24: Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai?
A. Quá trình truyền sóng cơ là quá trình truyền năng lượng.
B. Sóng cơ không truyền được trong chân không.
C. Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường.
D. Sóng cơ là quá trình lan truyền các phần tử vật chất trong một môi trường.
Câu 25: Vận tốc truyền sóng trong một môi trường
A. phụ thuộc vào bản chất của môi trường và tần số sóng.
B. phụ thuộc vào bản chất của môi trường và biên độ sóng.
C. chỉ phụ thuộc vào bản chất môi trường.
D. tăng theo cường độ sóng.
Câu 26: Tốc độ truyền sóng cơ học giảm dần Trong các môi trường
A. rắn, khí, lỏng.
B. khí, lỏng, rắn.
C. rắn, lỏng, khí.
D. lỏng, khí, rắn.
Câu 27: Tốc độ truyền sóng cơ học tăng dần Trong các môi trường
A. rắn, khí, lỏng.
B. khí, lỏng, rắn.
C. rắn, lỏng, khí.
D. lỏng, khí, rắn
Câu 28: Một sóng cơ học lan truyền trên một sợi dây đàn hồi. Bước sóng λ không phụ thuộc vào
A. tốc độ truyền của sóng.
B. chu kì dao động của sóng.
C. thời gian truyền đi của sóng.
D. tần số dao động của sóng
Câu 29: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường. Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau

một khoảng bằng bước sóng có dao động
π
π
A. cùng pha.
B.ngược pha.
C. lệch pha
D. lệch pha .
2
4
Câu 30: Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môi trường, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hai phần tử của môi trường cách nhau một nửa bước sóng thì dao động ngược pha.
B. Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng
thì dao động cùng pha.
C. Những phần tử của môi trường cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.
D. Hai phần tử của môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau 90°.
Câu 31: Một sóng hình sin đang lan truyền trong một môi trường. Các phần tử môi trường ở hai điểm nằm trên
cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động
π
π
A. lệch pha nhau
.
B. cùng pha nhau.
C. lệch pha nhau .
D. ngược pha nhau.
2
2
Câu 32: Sóng ngang là sóng có phương dao động của các phần tử môi trường và phương truyền sóng hợp với
nhau 1 góc
A. 00
B. 900

C. 1800
D. 450 .
Câu 33: Sóng dọc là sóng có phương dao động của các phần tử môi trường và phương truyền sóng hợp với nhau
1 góc
A. 00
B. 900
C. 1500
D. 450 .
Câu 34: Chọn phát biểu sai.
A. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
B. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động.
C. Sóng dọc dao động theo phương ngang, sóng ngang theo phương thẳng đứng.
D. Phương trình của sóng hình sin khác với phương trình của dao động điều hòa.
Câu 35: Phát biểu nào sau đây về đại lượng đặc trưng của sóng cơ học là sai?


A. Chu kỳ của sóng chính bằng chu kỳ dao động của các phần tử dao động.
B. Tần số của sóng chính bằng tần số dao động của các phần tử dao động.
C. Tốc độ của sóng chính bằng tốc độ dao động của các phần tử dao động.
D. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ.
Câu 36: Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường A với vận tốc v A và khi truyền trong môi trường B có
1
vận tốc vB = vA. Tần số sóng trong môi trường A sẽ
2
A. lớn gấp 2 lần tần số trong môi trường B.
B. bằng tần số trong môi trường B.
C. bằng 1/2 tần số trong môi trường B.
D. bằng 1/4 tần số trong môi trường B.
Câu 37: Trong hiện tượng truyền sóng trên mặt nước do một nguồn sóng gây ra, nếu gọi bước sóng là λ, thì
khoảng cách giữa n vòng tròn sóng (gợn nhô) liên tiếp nhau sẽ là.

A. nλ
B. (n - 1)λ
C. 0,5nλ
D. (n + 1)λ.
Câu 38: Một sóng ngang có bước sóng X truyền trên sợi dây dài, qua điểm M rồi đến điểm N cách nhau 65,75λ.
Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống thì điểm N đang có li độ
A. âm và đang đi xuống
B. âm và đang đi lên.
C. dương và đang đi xuống
D. dương và đang đi lên.
Câu 39: Một sóng cơ học có biên độ không đổi A, bước sóng λ . Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi
trường bằng 2 lần tốc độ truyền sóng khi
A. λ = πA
B. λ = 2πA
C. λ = πA
D. λ = πA .
2
4
Câu 40: Một sóng cơ học có biên độ không đổi A, bước sóng λ . Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi
trường bằng 4 lần tốc độ truyền sóng khi
A. λ = πA
B. λ = 2πA
C. λ = πA
D. λ = πA .
2
4
Câu 41: Một nguồn dao động đặt tại điểm A trên mặt chất lỏng nằm ngang phát ra dđđh theo phương thẳng đứng
với phương trình uA = acosωt. Sóng do nguồn dao động này tạo ra truyền trên mặt chất lỏng có bước sóng λ tới
điểm M cách A một khoảng x. Coi biên độ sóng và vận tốc sóng không đổi khi truyền đi thì phương trình dao
động tại điểm M là




πx 
πx 
2πx 
A. uM = acosωt
B. uM = acos  ωt − ÷ . C. uM = acos  ωt + ÷ D. uM = acos  ωt −
÷.
λ 
λ 
λ 



Câu 42: Một sóng cơ học lan truyền trong không khí có bước sóng λ. Với k = 0, ±1, ±2.. .Khoảng cách d giữa hai
điểm trên cùng một phương truyền sóng dao động lệch pha nhau góc ∆ϕ = ( 2k + 1) π là
λ
λ
B. d = (2k +1)
C. d = (2k +1)λ
D. d = kλ.
4
2
Câu 43: Một sóng cơ học lan truyền trong không khí có bước sóng λ. Với k = 0, ±1, ±2.. .Khoảng cách d giữa hai
điểm trên cùng một phương truyền sóng dao động lệch pha nhau góc ∆ϕ = k 2π là
λ
λ
A. d = (2k +1)
B. d = (2k +1)

C. d = (2k +1)λ
D. d = kλ.
4
2
Câu 44: Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài. Hai điểm PQ = 5λ/4 sóng truyền từ P đến Q. Kết Luận
nào sau đây đúng?
A. Khi Q có li độ cực đại thì P có vận tốc cực đại
B. Li độ P, Q luôn trái dấu.
C. Khi P có li độ cực đại thì Q có vận tốc cực tiểu
D. Khi P có thế năng cực đại thì Q có thế năng cực tiểu.
Câu 45: Hình vẽ bên biễu diễn một sóng ngang có chiều truyền sóng sang
phải từ O đến x. P, Q là hai phân tử nằm trên cùng một phương truyền sóng
khi có sóng truyền qua. Chuyển động của P và Q có đặc điểm nào sau đây?
A. Cả hai đồng thời chuyển động sang phải.
B. P đi xuống còn Q đi lên.
C. P đi lên còn Q đi xuống.
Câu 46: Một sóng cơ học lan truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Quan sát tại 2 điểm M và N trên dây cho
thấy, khi điểm M ở vị trí cao nhất hoặc thấp nhất thì điểm N qua vị trí cân bằng và ngược lại khi N ở vị trí cao
nhất hoặc thấp nhất thì điểm M qua vị trí cân bằng. Độ lệch pha giữa hai điểm đó là

A. d = (2k +1)


A. số nguyên 2π
B. số lẻ lần π
C. số lẻ lần π /2
D. số nguyên lần π /2.
Câu 47: Hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng 3/4 bước sóng (sóng truyền theo
chiều từ M đến N) thì
A. khi M có thế năng cực đại thì N có động năng cực tiểu.

B. khi M có li độ cực đại dương thì N có vận tốc cực đại dương.
C. khi M có vận tốc cực đại dương thì N có li độ cực đại dương.
D. li độ dao động của M và N luôn luôn bằng nhau về độ lớn.
Câu 48: Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo
chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t 0, một đoạn của sợi dây có hình
dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và O dao động lệch pha nhau
π
π
3π
2π
A. .
B. .
C.
D.
.
4

3

4

3

Câu 49: Sóng thứ nhất có bước sóng bằng 3,4 lần bước sóng của sóng thứ hai, còn chu kì của sóng thứ hai nhỏ
bằng một nửa chu kì của sóng thứ nhất. Khi đó tốc độ truyền của sóng thứ nhất so với
sóng thứ hai lớn hay nhỏ hơn bao nhiêu lần?
A. Lớn hơn 1,7 lần. B. Nhỏ hơn 3,4 lần. C. Lớn hơn 3,4 lần. D. Nhỏ hơn 1,7 lần.
N
M
Câu 50: một sóng hình sin truyền theo chiều dương của trục Ox như hình vẽ. Các phần

Q
P
tử sóng đang chuyển động như thế nào?
A. M đi lên, N đi xuống
B. M đi xuống, P đi lên
C. N đi lên, Q đi lên
D. P đi xuống, Q di xuống
Đ/A
1C
2B
3C
4D
5C
6C
7D
8C
9C
10B 11A 12B 13D 14D 15A
16D 17B 18C 19B 20C 21D 22A 23C 24D 25C 26C 27B 28C 29A 30B
31B 32B 33A 34C 35C 36B 37B 38B 39A 40C 41D 42B 43D 44D 45B
46C 47C 48C 49A 50A
2. dạng 2: tính toán các đại lượng λ,v,f
Câu 1: Một sóng cơ có tần số 1000Hz truyền đi với tốc độ 330 m/s thì bước sóng của nó có giá trị nào sau đây?
A. 330 000 m.
B. 0,3 m-1.
C. 0,33 m/s.
D. 0,33 m.
Câu 2: Một sóng cơ truyền trên mặt nước với tốc độ 2m/s, biết thời gian ngắn nhất để các phần tử nước trên
phương truyền sóng lập lại trạng thái dao động như cũ là 0,05s. bước sóng là
A. 10cm

B. 0,1cm
D. 40cm
D. 2,5cm
Câu 3: Một nguồn sóng trên mặt nước tạo sóng là những đường tròn đồng tâm, người ta đo được đường kính của
hai gợn sóng liên tiếp là 20cm và 30 cm. Bước sóng của sóng đó là
A. 10cm
B. 5cm
C. 20cm
D. 15cm
Câu 4: Một nguồn sóng trên mặt nước tạo sóng là những đường tròn đồng tâm, người ta đo được đường kính của
hai gợn sóng liên tiếp là 15cm và 30 cm. Sóng truyền trên mặt nước có tốc độ 50cm/s. Chu kì truyền sóng là
A. 0,15Hz
B.0,15s
C. 6,67s
D. 0,3s.
Câu 5: một sóng hình sin truyền trên sợi dây nằm ngang với chu kì 0,5s, quãng đường sóng truyền đi được trong
thời gian 5s là 2m. Vận tốc truyền sóng là
A. 1m/s
B. 4m/s
C.40cm/s
D.10cm/s
Câu 6: Một sóng truyền trên mặt nước với tần số 10Hz, khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp trên cùng một
phương truyền sóng là 120cm. Vận tốc truyền sóng là
A. 12cm/s
B.2,4 cm/s
C. 240 cm/s
D. 3cm/s.
Câu 7: Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao động với tần số f = 100Hz gây ra các sóng có biên độ A =
0,4cm. Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 25cm/s.

B. 50cm/s.
C. 100cm/s.
D. 150cm/s.
Câu 8: Một nguồn O dao động với tần số f = 25Hz tạo ra sóng trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 11 gợn lồi
liên tiếp là 1m. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng:
A. 25cm/s.
B. 50cm/s.
C. 1,50m/s.
D. 2,5m/s.
Câu 9: Đầu A của một sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang. được làm cho dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng với tần số ƒ = 0,5 Hz. Trong thời gian 8 (s) sóng đã đi được 4 cm dọc theo dây. Tốc độ truyền sóng v
và bước sóng λ có giá trị là


A. v = 0,2 cm/s và λ = 0,1 cm.
B. v = 0,2 cm/s và λ =0,4 cm.
C. v = 2 cm/s và λ =0,4 cm.
D. v = 0,5 cm/s và λ =1 cm.
Câu 10: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô cao 10 lần trong khoảng thời gian 27s.
Chu kì của sóng biển là
A. 2,45s.
B. 2,8s.
C. 2,7s.
D. 3s.
Câu 11: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô cao 10 lần trong khoảng thời gian 36s và
đo được khoảng cách giữa hai đỉnh sóng lân cận là 10m. Vận tốc truyền sóng trên mặt biển là
A. 2,5m/s.
B. 2,8m/s.
C. 40m/s.
D. 36m/s.

Câu 12: Tại một điểm O trên mặt nước yên tĩnh có một nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với
tần số f = 2Hz. Từ điểm O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xa xung quanh. Khoảng cách giữa hai gợn sóng kế
tiếp là 20cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 20cm/s.
B. 40cm/s.
C. 80cm/s.
D. 120cm/s.
Câu 13: Sóng truyền Trong một môi trường đàn hồi với vận tốc 360 m/s. Ban đầu tần số sóng là 180 Hz. Để có
bước sóng là 0,5 m thì cần tăng hay giảm tần số sóng một lượng bao nhiêu?
A. Tăng thêm 420 Hz.
B. Tăng thêm 540 Hz.
C. Giảm bớt 420 Hz.
D. Giảm xuống còn 90 Hz.
Câu 14: Người ta nhỏ những giọt nước đều đặn xuống một điểm O trên mặt nước phẳng lặng với tốc độ 80 giọt
trong một phút, khi đó trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng hình tròn tâm O cách đều nhau. Khoảng cách
giữa 4 gợn sóng liên tiếp là 13,5 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:
A. v = 6 cm/s.
B. v = 45 cm/s.
C. v = 350 cm/s.
D. v = 60 cm/s
Câu 15: Trong thời gian 12s một người quan sát thấy có 6 ngọn sóng đi qua trước mặt mình. Vận tốc truyền sóng
là 2m/s. Bước sóng có giá trị là
A. 4,8m.
B. 4m.
C. 6m.
D. 0,48m.
Đ/A
1D
2A
3B

4B
5C
6D
7B
8D
9D
10D
11A
12B
13B
14A
15A
3. dạng 3: bài toán về phương trình truyền sóng
Câu 1: Tại điểm M cách tâm sóng một khoảng x có phương trình dao động uM = 4cos(200π t −
của sóng là
A. f = 200Hz.

B. f = 100 Hz.

C. f = 100s.

2π x
)cm . Tần số
λ

D. f = 0,01s.
t
x
− )mm , trong đó x tính bằng cm, t tính
Câu 2: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 8cos2π (

0,1 50
bằng giây. Chu kỳ của sóng là
A. T = 0,1s.
B. T = 50s.
C. T = 8s.
D. T = 1s.
t
x
− )mm , trong đó x tính bằng cm, t tính
Câu 3: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 8cos 2π (
0,1 50
bằng giây. Bước sóng là
A. λ = 0,1m.
B. λ = 50cm.
C. λ = 8mm.
D. λ = 1m.
x
Câu 4: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 4 cos 2π (t − )mm , trong đó x tính bằng cm, t tính bằng
5
giây. Tốc độ truyền sóng là
A. v = 5m/s.
B. v = - 5m/s.
C. v = 5cm/s.
D. v = - 5cm/s.
Câu 5: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là, u = 5cos(10π t − 0,1x) (u:cm; x:cm; t:s), . Tốc độ dao động
cực đại của phần tử sóng là
A. 100π m/s.
B. 100π cm/s.
C. 50cm/s.
D. 50π cm/s.

Câu 6: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là, u = 4 cos(5π t − 0,5 x) (u:cm; x: m; t:s). Tỉ số giữa tốc độ
truyền sóng và tốc độ dao động cực đại của phần tử sóng là
A. 0,5.
B. 2.
C. 0,02.
D. 50.


Câu 7: Một sóng âm được mô tả bởi phương trỡnh y = Acos2 π (

t x
− ). Vận tốc cực đại của phân tử môi trường
T λ

bằng 4 lần vận tốc truyền sóng khi
A. λ = 4 π A.
B. λ = π A/2.
C. λ = π A.
D. λ = π A/4.
Câu 8: Trên sợi dây OA, đầu A cố định và đầu O dao động điều hoà có phương trình uO = 5cos5 π t(cm). Vận tốc
truyền sóng trên dây là 24cm/s và gỉa sử trong quá trình truyền sóng biên độ sóng không đổi. Phương trình sóng
tại điểm M cách O một đoạn 2,4cm là
A. uM = 5cos(5 π t + π /2)(cm).
B. uM = 5cos(5 π t - π /2)(cm).
C. uM = 5cos(5 π t - π /4)(cm).
D. uM = 5cos(5 π t + π /4)(cm).
Câu 9: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc 40cm/s. Phương trình sóng của một
điểm O trên phương truyền đó là uO = 2cos2 π t(cm). Phương trình sóng tại một điểm N nằm trước O và cách O
một đoạn 10cm là
A. uN = 2cos(2 π t + π /2)(cm).

B. uN = 2cos(2 π t - π /2)(cm).
C. uN = 2cos(2 π t + π /4)(cm).
D. uN = 2cos(2 π t - π /4)(cm).
π
Câu 10: Cho phương trình y = acos (0,4 x + 7 π t + π /3). Phương trình này biểu diễn
A. một sóng chạy theo chiều âm của trục x với vận tốc 0,15m/s.
B. một sóng chạy theo chiều dương của trục x với vận tốc 0,2m/s.
C. một sóng chạy theo chiều dương của trục x với vận tốc 0,15m/s.
D. một sóng chạy theo chiều âm của trục x với vận tốc 17,5m/s.
Câu 11: Một sóng cơ, với phương trình u = 30cos(4.103t – 50x)(cm), truyền dọc theo trục Ox, trong đó toạ độ x
đo bằng mét(m), thời gian t đo bằng giây (s). Vận tốc truyền sóng bằng
A. 50m/s.
B. 80m/s.
C. 100m/s.
D. 125m/s.
Câu 12: Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình u = U0cos π (0,02x – 2t) trong đó x, u được đo bằng cm
và t đo bằng s. Bước sóng đo bằng cm là
A. 50.
B. 100.
C. 200.
D. 5.
Câu 13: Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường vật chất tại một điểm cách nguồn x(m) có phương
π 2π
trình sóng u = 4sin( t x)(cm). Vận tốc truyền sóng trong môi trường đó có giá trị
3
3
A. 0,5m/s.
B. 1m/s.
C. 1,5m/s.
D. 2m/s.

Câu 14: Một nguồn sóng cơ dao động điều hoà theo phương trình: u = Acos(5 π t + π /2)(cm). Trong đó t đo bằng
giây. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà pha dao động lệch nhau 3 π /2 là
0,75m. Bước sóng và vận tốc truyền sóng lần lượt là:
A. 1,0m; 2,5m/s.
B. 1,5m; 5,0m/s.
C. 2,5m; 1,0m/s.
D. 0,75m; 1,5m/s.
Câu 15: Đầu O của một sợi dây đàn hồi dao động với phương trình u = 2. cos2πt (cm) tạo ra một sóng ngang
trên dây có vận tốc v = 20 cm/s. Một điểm M trên dây cách O một khoảng 2,5 cm dao động với phương trình
A. uM=2.cos(2πt+π/4)cm.
B. uM=2.cos(2πt -π/4)cm C.uM=2cos(2πt+π/2)cm
D.uM=2cos(2πt)cm
Câu 16: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s. Phương trình sóng của
một điểm O trên phương truyền sóng đó là : u0 = 4cos(50πt ) cm. Phương trình sóng tại điểm M nằm trước O và
cách O một đoạn 10 cm là:
A. uM = 4cos(50π t – π ) cm.
B. uM = 4cos(50π t + 10 π) cm.
C. uM = 4cos(π t - 3π/4) cm.
D. uM = 4cos(π t - π/4)cm.
Câu 17: Sóng truyền trên mặt nước với vận tốc 80 cm/s. Hai điểm A và B trên phương truyền sóng cách nhau 10
cm, sóng truyền từ A đến M rồi đến B. Điểm M cách A một đoạn 2 cm có phương trình sóng là: u M = 2 cos(40πt
+ 3π/4) cm thì phương trình sóng tại A và B lần lượt là:
A. uA=2cos(40πt +7π/4) và uB =2cos(40πt +13π/4). B. uA=2 cos(40πt +7π/4) và uB=2 cos(40πt -13π/4).
C. uA=2cos(40πt +13π/4) và uB=2 cos(40πt -7π/4). D. uA=2 cos(40πt -13π/4) và uB=2 cos(40πt +7π/4).
Câu 18: Một sóng ngang truyền từ M đến O rồi đến N cùng một phương truyền sóng với vận tốc 18 m/s, MN = 3
m, MO = NO. Phương trình sóng tại O là uO = 5 cos(4πt - π/6) cm thì phương trình sóng tại M và N là
A. uM = 5 cos(4πt - π/2) và uN = 5 cos(4πt + π/6).
B. uM = 5 cos(4πt + π/2) và uN = 5 cos(4πt - π/6).
C. uM = 5 cos(4πt + π/6) và uN = 5 cos(4πt - π/2).
D. uM = 5 cos(4πt - π/6) và uN = 5 cos(4πt + π/2).

Đ/A
1B
2A
3B
4C
5D
6D
7B
8B
9A
10D
11B
12B
13A
14A
15B
16B
17B
18C


4. Dạng 4: bài toán về độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng
Câu 1: Một sóng cơ có tần số 510 Hz lan truyền trong không khí với tốc độ 340 m/s, độ lệch pha của sóng tại hai
điểm M, N trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 50 cm là
π
3π
2π
π
rad .
rad .

A. rad .
B.
C.
D. rad .
3
2
3
2
Câu 2: Sóng âm có tần số 450Hz lan truyền với vận tốc 360m/s trong không khí. Giữa hai điểm cách nhau 1m
trên cùng phương truyền thì chúng dao động
A. cùng pha.
B. vuông pha.
C. ngược pha.
D. lệch pha π /4.
Câu 3: Một sóng truyền trên mặt nước biển có bước sóng λ = 2m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất
trên cùng phương truyền sóng dao động cùng pha là
A. 2m.
B. 1,5m.
C. 1m.
D. 0,5m.
Câu 4: Người ta đặt chìm trong nước một nguồn âm có tần số 725Hz và vận tốc truyền âm trong nước là
1450m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trong nước dao động ngược pha là
A. 0,25m.
B. 1m.
C. 0,5m.
D. 1cm.
Câu 5: Một sóng truyền trên mặt nước biển có bước sóng λ = 5m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất
trên cùng phương truyền sóng dao động lệch pha nhau 900 là
A. 5m.
B. 2,5m.

C. 1,25m.
D. 3,75m.
Câu 6: Trong hiện tượng truyền sóng cơ với tốc độ truyền sóng là 80 cm/s, tần số dao động có giá trị từ 11 Hz
đến 12,5 Hz. Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau 25 cm luôn dao động vuông pha. Bước sóng là
A. 8 cm
B. 6,67 cm
C. 7,69 cm
D. 7,25 cm
Câu 7: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà cùng phương thẳng đứng với tần số
50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hai sóng tròn đồng tâo S. Tại hai điểm M, N cách nhau 9cm trên đường
thẳng đứng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, vận tốc truyền sóng thay đổi trong khoảng từ
70cm/s đến 80cm/s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 75cm/s.
B. 80cm/s.
C. 70cm/s.
D. 72cm/s.
Câu 8: Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với dây, vận tốc truyền
sóng trên dây là 4m/s. Xét điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha
với A một góc ∆ϕ = (k π + π /2) với k = 0, ± 1,…Biết tần số f trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz. Bước sóng λ
bằng
A. 20cm.
B. 25cm.
C. 40cm.
D. 16cm.
Câu 9: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f. Khi
đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng
đi qua S luôn dao động ngược pha nhau. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn
dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của nguồn là
A. 64Hz.
B. 48Hz.

C. 60Hz.
D. 56Hz.
Câu 10: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hoà với tần số f = 40Hz. Người ta thấy rằng hai
điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 20cm luôn dao động
ngược pha nhau. Biết vận tốc truyền sóng nằm trong khoảng từ 3m/s đến 5m/s. Vận tốc đó là
A. 3,5m/s.
B. 4,2m/s.
C. 5m/s.
D. 3,2m/s.
Câu 11: Một sóng có tần số 500Hz có tốc độ lan truyền 350m/s. Hai điểm gần nhất trên sóng phải cách nhau một
khoảng là bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha bằng π /3 rad.
A. 11,6cm.
B. 47,6cm.
C. 23,3cm.
D. 4,285m.
Đ/A
1B
2B
3A
4B
5C
6B
7A
8D
9D
10D
11A


5. Bài toán nâng cao

Câu 1: Một sóng cơ lan truyền Trong một môi trường với tốc độ 40 cm/s và tần số 10 Hz, biên độ sóng không
đổi là 2 cm. Khi phần tử môi trường đi được quãng đường S cm thì sóng truyền thêm được quãng đường 30 cm.
Tính S
A. S = 60 cm
B. S = 50 cm
C. S = 56 cm
D. S = 40 cm
Câu 2: Một sóng cơ lan truyền Trong một môi trường với tốc độ 100 cm/s và tần số 20 Hz, biên độ sóng không
đổi là 4 cm. Khi phần tử môi trường đi được quãng đường 72 cm thì sóng truyền thêm được quãng đường bằng
A. 20 cm
B. 12 cm
C. 25 cm
D. 22,5 cm.
Câu 3: Sóng truyền từ điểm O tới điểm M, phương trình sóng tại O là u o = 4cos(0,5πt) cm. Tại thời điểm t điểm
M có li độ 3 cm thì tại thời điểm t ' = t + 4 (s) điểm M có li độ bằng
A. 4 cm.
B. -2 cm.
C. 3 cm.
D. -3 cm.
Câu 4: Một nguồn O dao động với tần số f = 50Hz tạo ra sóng trên mặt nước có biên độ 3cm(coi như không đổi
khi sóng truyền đi). Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm. Điểm M nằm trên mặt nước cách nguồn O
đoạn bằng 5cm. Chọn t = 0 là lúc phần tử nước tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t 1 li
độ dao động tại M bằng 2cm. Li độ dao động tại M vào thời điểm t2 = (t1 + 2,01)s bằng bao nhiêu?
A. 2cm.
B. -2cm.
C. 0cm.
D. -1,5cm.
Câu 5: Một nguồn sóng cơ có phương trình u = 6 cos(20πt ) cm, tốc độ truyền sóng trên dây 80 cm/s. Sóng
truyền từ B đến A. Tại thời điểm t li độ sóng tại A là 3 cm và vận tốc dao động có độ lớn đang tăng, khi đó phần
tử sóng tại B cách A là 2 cm có li độ là

A. 3 3 cm.
B. − 3 3 cm.
C. 3 2 cm.
D. − 3 2 mm.
Câu 6: Sóng cơ truyền trên sợi dây với biên độ không đổi, tốc độ sóng là v = 2 m/s, tần số sóng là f = 10 Hz. Tại
thời điểm t, điểm M trên dây có li độ là 2 cm thì điểm N trên dây cách M một đoạn 30 cm có li độ
A. -1 cm.
B. 1 cm.
C. -2 cm.
D. 0.
Câu 7: Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10Hz. Điểm M trên dây tại một thời điểm
đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đó điểm N cách M 5cm đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi
lên. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước sóng của sóng trên dây. Chọn
đáp án đúng cho tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng.
A. 60cm/s, truyền từ M đến N
B. 3m/s, truyền từ N đến M
C. 60cm/s, từ N đến M
D. 30cm/s, từ M đến N
Câu 8: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương Ox.
Trên phương này có 2 điểm P và Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15 cm. Cho biên độ sóng a = 1 cm và biên
độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1 cm thì li độ tại Q là:
A. 1 cm
B. – 1 cm
C. 0
D. 0,5 cm
Câu 9: Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u =
2cos(10πt - πx) (cm) ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m). M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau
5 m. Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N
A. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

C. ở vị trí biên dương.
D. ở vị trí biên âm.
Câu 10: Sóng ngang dao động với tần số f = 100Hz, tốc độ truyền sóng v = 60m/s. Sóng truyền theo chiều từ M
đến N và MN = 7,95(m). Tại thời điểm t: M có li độ âm và tăng thì N có li độ như thế nào?
A. Li độ âm, giảm.
B. Li độ âm, tăng.
C. Li độ dương, giảm. D. Li độ dương, tăng.
Câu 11: Một sóng ngang có chu kỳ T, bước sóng λ chuyền theo chiều từ M sang N, MN = λ/5. Tại t: M qua
VTCB theo chiều dương thì sao bao lâu N hạ xuống thấp nhất?
11
19
9
1
T
T.
T
T
A.
B.
C.
D.
20
20
20
20
Câu 12: Một sóng ngang có chu kì T = 0,2s truyền Trong môi trường đàn hồi có tốc độ 1m/s. Xét trên phương
truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì ở sau M theo chiều truyền sóng,
cách M một khoảng từ 42 cm đên 60 cm có điểm N đang tư vi tri cân băng đi lên đinh sóng. Khoảng cách MN là
A. 50 cm
B. 55 cm

C. 52 cm
D. 45 cm
Câu 13: Sóng truyền trên sợi dây từ A đến M, với AM = 12,5cm. Cho A dao động điều hòa, biết A bắt đầu đi lên
từ vị trí cân bằng. Sau khoảng thời gian bao lâu kể từ khi A bắt đầu dao động thì M lên đến điểm cao nhất. Biết
bước sóng là 25cm và tần số sóng là 5Hz.
A. 0,1s
B. 0,2s.
C. 0,15s
D. 0,05s


Câu 14: Lúc t = 0 đầu O của sợi dây cao su nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với chu kỳ 2 s biên độ 5 cm, tạo
thành sóng lan truyền trên dây với tốc độ 2 m/s. Điểm M trên dây cách O một khoảng bằng 1,4 m. Thời điểm đầu
tiên để M đến điển N thấp hơn vị trí cân bằng 2 cm là
A. 1,53 s
B. 2,23 s
C. 1,83 s
D. 1,23 s
Câu 15: Một sóng truyền thẳng từ nguồn điểm O tạo ra bước sóng bằng 10 cm. Xét 3 điểm A, B, C cùng phía so
với O trên cùng phương truyền sóng lần lượt cách O 5 cm, 8 cm và 25 cm. Xác định trên đoạn BC những điểm
mà khi A lên độ cao cực đại thì những điểm đó qua vị trí cân bằng:
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 6.
Câu 16: Một sóng ngang có bước sóng λ lan truyền trên một sợi dây dài qua M rồi đến N cách nhau λ/12. Tai
một thời điểm nào đó M có li độ +3 cm và N có li độ -3√3 cm. Tính giá trị của biên độ sóng.
A. 5,3 cm.
B. 6 cm.
C. 6√7 cm

D. 4√3 cm.
Đáp án:
1A
2D
3C
4B
5B
6C
7C
8C
9B
10A 11B 12C 13C 14C 15A 16C


CHỦ ĐỀ 2: GIAO THOA SÓNG
I.
LÝ THUYẾT
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) và u2 = Acos(2π ft + ϕ 2 )
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
d
d
u1M = Acos(2π ft − 2π 1 + ϕ1 ) và u2 M = Acos(2π ft − 2π 2 + ϕ2 )
λ
λ
Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M
d + d ϕ +ϕ 
 d − d ∆ϕ 


uM = 2 Acos π 1 2 +
cos  2π ft − π 1 2 + 1 2 

λ
2 
λ
2 


 d − d ∆ϕ 
Biên độ dao động tại M: AM = 2 A cos  π 1 2 +
÷ với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2
λ
2 

Chú ý: Cách tìm số cực đại, cực tiểu:
l ∆ϕ
l ∆ϕ
(k ∈ Z)
Cách 1:
* Số cực đại: − +
λ 2π
λ 2π
l 1 ∆ϕ
l 1 ∆ϕ
(k ∈ Z)
* Số cực tiểu: − − +
λ 2 2π

λ 2 2π
Cách 2:
Ta lấy: S1S2/λ = m,p (m nguyên dương, p phần phân sau dấu phảy)
d1
S1
Số cực đại luôn là: 2m +1( chỉ đối với hai nguồn cùng pha)
Số cực tiểu là:+Trường hợp 1: Nếu p<5 thì số cực tiểu là 2m.
+Trường hợp 2: Nếu p ≥ 5 thì số cức tiểu là 2m+2.
Nếu hai nguồn dao động ngược pha thì làm ngược lại.
-2
1. Hai nguồn dao động cùng pha ( ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 = 0 )
-1
* Điểm M dao động cực đại: d1 – d2 = kλ (k∈Z)
l
l
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): − < k <
λ
λ

M
d2S

2

2
k=0

1

Hình ảnh giao thoa sóng

λ
(k∈Z)
2
l 1
l 1
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): − − < k < −
k=0
λ 2
λ 2
k= -1
k=1
2. Hai nguồn dao động ngược pha:( ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 = π )
k= - 2
k=2
λ
* Điểm M dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (k∈Z)
2
l 1
l 1
A
B
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): − − < k < −
λ 2
λ 2
* Điểm M dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kλ (k∈Z)
l
l
k= - 2
k=1

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): − < k <
k= -1
k=0
λ
λ

* Điểm M dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)

π
)
2
π
π
π
π

+ Phương trình sóng tổng hợp tại M: u = 2.A.cos ( d2 − d1 ) −  cosω.t − ( d1 + d2 ) + 
4
λ
4
λ

2π
π
+ Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M: ∆φ =
( d2 − d1 ) −
λ
2
π
π

+ Biên độ sóng tổng hợp: AM = u = 2.A. cos ( d2 − d1 ) − 
4
λ
+Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu:
3. Trường hợp hai nguồn dao động vuông pha nhau:( ∆ ϕ = ϕ 1 − ϕ 2 =


l ∆ϕ
l ∆ϕ
+
(k ∈ Z)
λ 2π
λ 2π
l 1 ∆ϕ
l 1 ∆ϕ
(k ∈ Z)
* Số cực tiểu: − − +
λ 2 2π
λ 2 2π
Chú ý:
+ Khoảng cách giữa hai đỉnh liên tiếp của hai hypecbol cùng loại (giữa hai cực đại (hai cực tiểu) giao thoa): λ/2
+Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là
d1M, d2M, d1N, d2N.
Đặt ∆dM = d1M - d2M ; ∆dN = d1N - d2N và giả sử ∆dM < ∆dN.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
Cực đại: ∆dM < kλ < ∆dN
•
Cực tiểu: ∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN

•
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
Cực đại:∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN
•
Cực tiểu: ∆dM < kλ < ∆dN
•
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
II.
Các dạng bài tập giao thoa sóng cơ
1. trắc nghiệm lý thuyết
Câu 1:Điều kiện có giao thoa sóng là
A. Có hai sóng chuyển động ngược chiều giao nhau.
B. Có hai sóng cùng tần số và có độ lệch pha không đổi.
C. Có hai sóng cùng bước sóng giao nhau.
D. Có hai sóng cùng biên độ, cùng tốc độ giao nhau.
Câu 2:Hai sóng kết hợp là
A. Hai sóng chuyển động cùng chiều và cùng tốc độ.
B. Hai sóng luôn đi kèm với nhau.
C. Hai sóng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
D. Hai sóng có cùng bước sóng và có độ lệch pha biến thiên tuần hoàn.
Câu 3:Có hiện tượng gì xảy ra khi một sóng mặt nước gặp một khe chắn hẹp có kích thước nhỏ hơn bước sóng.
A. Sóng vẫn tiếp tục truyền thẳng qua khe.
C. Sóng gặp khe rồi dừng lại.
B. Sóng gặp khe phản xạ trở lại.
D. Sóng truyền qua khe giống như một tâm phát sóng mới.
Câu 4:Phát biểu nào sau đây là không đúng. Hiện tượng giao thoa sóng chỉ xảy ra khi hai sóng được tạo ra từ hai
tâm sóng có các đặc điểm sau:
A. cùng tần số, cùng pha.
C. cùng tần số, lệch pha nhau một góc không đổi.
B. cùng tần số, ngược pha.

D. cùng biên độ, cùng pha
Câu 5:Phát biểu nào sau đây là đúng.
A. Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có hai sóng chuyển động ngược chiều nhau.
B. Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có hai dao động cùng chiều, cùng pha gặp nhau.
C. Hiện tượn g giao thoa sóng xảy ra khi có hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ.
D. Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có hai sóng xuất phát từ hai tâm dao động cùng tần số, cùng pha.
Câu 6:Phát biểu nào sau đây là không đúng.
A. Khi xảy ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, tồn tại các điểm dao động với biên độ cực đại.
B. Khi xảy ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, tồn tại các điểm không dao động.
C. Khi xảy ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, các điểm không dao động tạo thành các vân cực tiểu.
D. Khi xảy ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, các điểm dao động mạnh tạo thành các đường thẳng
cực đại.
Câu 7:Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường
nối hai tâm sóng bằng bao nhiêu.
A. bằng hai lần bước sóng.
B. bằng một bước sóng.
C. bằng một nửa bước sóng.
D. bằng một phần tư bước sóng.
Câu 8:Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa một cực đại và một cực tiểu liên tiếp
nằm trên đường nối hai tâm sóng bằng bao nhiêu.
A. bằng hai lần bước sóng.
B. bằng một bước sóng.

* Số cực đại: −


C. bằng một nửa bước sóng.
D. bằng một phần tư bước sóng
Câu 9:Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S 1 và S2. Hai
nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá

trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ
A. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại
B. dao động với biên độ cực tiểu
C. dao động với biên độ cực đại
D. không dao động
Câu 10: Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn
dao động
A. cùng tần số, cùng phương
B. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian
C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian
Câu 11: Chọn phát biểu sai khi nói về sự giao thoa sóng?
A. Là hiện tượng hai hay nhiều sóng kết hợp gặp nhau tại những điểm xác định, luôn luôn làm tăng cường hoặc
triệt tiêu nhau
B. Điều kiện giao thoa: hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn sóng kết hợp
C. Sóng tổng hợp tại một điểm bằng tổng hợp dao động của hai thành phần do hai nguồn truyền đến
D. Biên độ tổng hợp chỉ phụ thuộc vào biên độ của các thành phần
Câu 12: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng dao động với cùng biên độ, cùng tần số và cùng pha. Ta quan sát
được hệ các vân đối xứng. Nếu biên độ của một nguồn tăng lên gấp đôi thì
A. Hiện tượng giao thoa vẫn xảy ra, hình dạng và vị trí của các vân giao thoa không thay đổi.
B. Hiện tượng giao thoa vẫn xảy ra, vị trí các vân không đổi nhưng vân cực tiểu lớn hơn và cực đại cũng lớn hơn.
C. Hiện tượng giao thoa vẫn xảy ra, nhưng vị trí các vân cực đại và cực tiểu đổi chỗ cho nhau.
D. Không xảy ra hiện tượng giao thoa nữa
Câu 13: Khi xảy ra hiện tượng giao thoa sóng nước với hai nguồn kết hợp, cùng biên độ, ngược pha A, B.
Những điểm trên mặt nước nằm trên đường trung trực của AB sẽ:
A. Đứng yên không dao động.
B. Dao động với biên độ bé nhất.
C. Dao động với biên độ lớn nhất.
D. Dao động với biên độ có giá trị trung bình.
Câu 14: Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A và B dao động với cùng tần số và cùng pha ban
đầu, số đường cực tiểu giao thoa nằm trong khoảng AB là

A. số chẵn.
C. có thể chẵn hay lẻ tuỳ thuộc vào tần số của nguồn.
B. số lẻ.
D. có thể chắn hay lẻ tuỳ thuộc vào khoảng cách giữa hai nguồn AB.
Câu 15: Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A và B dao động với cùng tần số, cùng biên độ A và
cùng pha ban đầu, các điểm nằm trên đường trung trực của AB
A. có biên độ sóng tổng hợp bằng A.
B. có biên độ sóng tổng hợp bằng 2A.
C. đứng yên không dao động.
D. dao động với biên độ trung bình.
Câu 16: Trong hiện tượng giao thoa sóng cơ học với hai nguồn kết hợp A và B thì khoảng cách giữa hai điểm
gần nhau nhất trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại là
A. λ /4.
B. λ /2.
C. λ .
D. 2 λ .
Câu 17: Ký hiệu λ là bước sóng, d1 – d2 là hiệu khoảng cách từ điểm M đến các nguồn sóng kết hợp S 1 và S2
trong một môi trường đồng tính. k = 0, ± 1; ± 2,…Điểm M sẽ luôn luôn dao động với biên độ cực đại nếu
A. d1 – d2 = (2k + 1) λ .
C. d1 – d2 = k λ , nếu 2 nguồn dao động ngược pha nhau.
B. d1 – d2 = λ .
D. d1 – d2 = (k + 0,5) λ , nếu hai nguồn dao động ngược pha nhau.
Câu 18: Có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, điểm M trong trường giao thoa, điều kiện để điểm M
dao động cực tiểu là
A. d1–d2=(2k+1) λ . B. d1–d2=k λ
C. d1–d2= λ .
D. d1–d2=(k+0,5) λ
Câu 19: Chọn câu đúng. Trong hiện tượng giao thoa hai nguồn cùng pha, những điểm dao động với biên độ lớn
nhất thì:
A. d = 2nπ.

B. ∆φ = nλ.
C. d2 – d1 = nλ.
D. ∆φ = (2n + 1)π.
Câu 20: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động theo phương thẳng đứng, cùng pha,
với cùng biên độ a không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Khi có sự giao thoa hai sóng đó trên mặt nước thì
dao động tại trung điểm của đoạn S1S2 có biên độ:
a
A. cực tiểu.
B. Bằng
C. Bằng a.
D. Bằng tổng biên độ hai nguồn.
2


Câu 21: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng cùng pha, cùng biên độ a. Các điểm
trên mặt nước, nằm trên vân cực đại đầu tiên, ngay cạnh trung trực của đoạn nối hai nguồn về phía S2 đều thỏa
mãn điều kiện:
λ
A. d2 - d1 = kλ.
B. d2 - d1 = λ.
C. d2 - d1 = -λ.
D. d2 - d1 = .
2
Câu 22: Biên độ sóng giao thoa tại một điểm trong môi trường phụ thuộc vào:
A. Biên độ của nguồn sóng.
B. Độ lệch pha của 2 nguồn.
C. Khoảng cách từ điểm đó đến hai nguồn.
D. Cả 3 yếu tố trên.
Câu 23: Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của AB (A và B là các nguồn kết hợp cùng pha) đến một điểm
dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là

A. λ/2
B. λ/4
C. 3 λ/4
D. λ.
Câu 24: Khoảng cách ngắn nhất từ trung điêm 0 của AB (A và B là các nguồn kết hợp cùng pha) đến một điêm
dao động với biên độ cực tiêu trên đoạn AB là
A. λ/2
B. λ/4
C. 3 λ/4
D. λ.
Câu 25(CĐ-2009): Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng
phương trình u = Acos ωt. Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động
với biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng
A. một số lẻ lần nửa bước sóng.
B. một số nguyên lần bước sóng.
C. một số nguyên lần nửa bước sóng.
D. một số lẻ lần bước sóng.
Câu 26: Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương trình u
= Acos ωt. Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực
tiểu sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng
A. một số lẻ lần nửa bước sóng.
B. một số nguyên lần bước sóng.
C. một số nguyên lần nửa bước sóng.
D. một số lẻ lần bước sóng.
Câu 27 (ĐH-2007): Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp
S1 và S2. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng không thay đổi
trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ
A. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại B. dao động với biên độ cực tiểu
C. dao động với biên độ cực đại
D. không dao động

Câu 28 Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S 1 và S2. Hai
nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, ngược pha. Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá
trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và cách đều hai nguồn sẽ
A. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại B. dao động với biên độ bất kì
C. dao động với biên độ cực đại
D. không dao động .
Đáp án:
1B
2C
3D
4D
5D
6D
7C
8D
9C
10D 11D 12B 13A 14A
15B
16B
17D
18D
19C
20D
21C
22D
23A
24B
25B 26A 27C 28D
2. Xác định biên độ và phương trình dao động tổng hợp của hai nguồn sóng.
Câu 1: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau với biên độ a, bước sóng là 10cm. Điểm

M cách A 25cm, cách B 5cm sẽ dao động với biên độ là
A. 2a
B. a
C. -2a
D. 0
Câu 2: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước dao động cùng pha, cùng biên độ 2cm. điểm M trong trường giao
thoa cách đều hai nguồn sóng dao động với biên độ
A. 0cm
B. 2cm
C. 4cm
D. -4cm
Câu 3: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước dao động ngược pha, cùng biên độ 5 cm. điểm M trong trường
giao thoa cách đều hai nguồn sóng dao động với biên độ
A. 0cm
B. -10 cm
C. 10 cm
D. 5 cm
Câu 4: Thực hiện giao thoa cơ với 2 nguồn S1S2 cùng pha, cùng biên độ 1cm, bước sóng λ = 20cm thì điểm M
cách S1 50cm và cách S2 10cm có biên độ
A. 0
B. 2 cm
C. 2 2 cm
D. 2cm
Câu 5: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có cùng biên độ a =2cm, cùng tần số f=20Hz, cùng
pha . Coi biênđộ sóng không đổi, vận tốc sóng v = 80 cm/s. Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M có AM
=12cm, BM =10 cm là


A. 4 cm
B. 2 cm.

C. 2 2 cm.
D. 0.
Câu 6: Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động lần lượt theo phương trình uA = acos(ωt) cm; uB = acos(ωt +
π/3) cm với bước sóng λ = 3 cm. Điểm M trên phương truyền sóng dao động với biên độ cực đại. Biết M cách
cách nguồn A, B lần lượt d1 và d2. Cặp giá trị có thể của d1 và d2 là
A. d1 = 18 cm ; d2 = 11,5 cm
B. d1 = 12 cm ; d2 = 18,5 cm
C. d1 = 19 cm ; d2 = 10cm
D. d1 = 18 cm ; d2 = 15 cm
Câu 7: Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động lần lượt theo phương trình uA = acos(ωt + π/3;
uB = acos(ωt – π/6) cm với bước sóng λ = 1 cm. Điểm M trên phương truyền sóng dao động với biên độ cực tiểu.
Biết M cách cách nguồn A, B lần lượt d1 và d2. Cặp giá trị có thể của d1 và d2 là
A. d1 = 7,75 cm ; d2 = 7,5 cm
B. d1 = 7,25 cm ; d2 = 10,25 cm
C. d1 = 8,5 cm ; d2 = 6 cm
D. d1 = 8 cm ; d2 = 6,25 cm
Câu 8: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp được đặt tại A và B dao động theo
phương trình uA = uB = acos30πt (a không đổi, t tính bằng s). Tốc đô ̣truyền sóng trong nước là 60 cm/s. Hai điểm
P, Q nằm trên măṭ nước có hi ệu khoảng cách đến hai nguồn là PA – PB = 6 cm, QA – QB = 12 cm. Kết luận về
dao động của P, Q là
A. P có biên độ cực tiểu, Q có biên độ cực đại
B. P, Q có biên độ cực đại
C. P có biên độ cực đại, Q có biên độ cực tiểu
D. P, Q có biên độ cực tiểu
Câu 9: Tại hai điểm S1, S2 trên mặt nước đăṭ hai nguồn kết hơp ̣ giống nhau có tần số 50 Hz. Tốc đô ̣truyền sóng
là 25 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hai điểm M, N nằm trên măṭ nước với S1M = 14,75 cm,
S2M = 12,5 cm và S1N = 11 cm, S2N = 14 cm. Kết luâṇ nào là đúng?
A. M dao động biên đô ̣cưc ̣ đaị, N dao động biên đô c ̣ ưc ̣ tiểu.
B. M, N dao động biên đô c ̣ ưc ̣ đaị.
C. M dao động biên đô ̣cưc ̣ tiểu, N dao động biên đô ̣cưc ̣ đaị.

D. M, N dao động biên đô c ̣ ưc ̣ tiểu
Câu 10: Hai nguồn sóng S1, S2 trên mặt nước tạo các sóng cơ có bước sóng bằng 2m và biên độ a. Hai nguồn
được đặt cách nhau 4m trên mặt nước. Biết rằng dao động của hai nguồn cùng pha, cùng tần số và cùng phương
dao động. Biên độ dao động tổng hợp tại M cách nguồn S1 một đoạn 3m và vuông góc với S1S2 nhận giá trị
bằng
A. 2a.
B. 1a.
C. 0.
D.3a.
Câu 11: Hai điểm A và B cách nhau 10cm trên mặt chất lỏng dao động với phương trình uA = uB= 2cos(100πt)
cm, tốc độ truyền sóng là v = 100 cm/s. Phương trình sóng tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB là
A. uM = 4cos(100πt – πd) cm.
B. uM = 4cos(100πt + πd) cm.
C. uM = 2cos(100πt – πd) cm.
D. uM = 4cos(100πt – 2πd) cm
Câu 12: Hai mũi nhọn S1. S2 cách nhau 8cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho chạm nhẹ
vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm
S1S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u1=u2 = acos2 π ft. Phương trình dao động của
điểm M trên mặt chất lỏng cách đều S1S2 một khoảng d= 8cm.
A. uM = 2acos (200 π t - 20 π ).
B. uM = acos(200 π t).
C. uM = 2acos (200 π t).
D. uM = acos (200 π t + 20 π ).
Câu 13: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có phương trình dao động là uA = uB = 5cos20 π t(cm). Tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước là trung điểm
của AB là
A. uM = 10cos(20 π t) (cm).
B. uM = 5cos(20 π t - π )(cm).
C. uM = 10cos(20 π t- π )(cm).
D. uM = 5cos(20 π t + π )(cm).

Câu 14: Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là uA = uB = 2cos10
π t(cm).Tốc độ truyền sóng là 3m/s. Phương trình dao động sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt là d 1 =
15cm; d2 = 20cm là
π
π
7π
7π
A. u = 2cos .sin(10 π t )(cm).
B. u = 4cos .cos(10 π t )(cm).
12
12
12
12
π
7π
π
7π
C. u = 4cos .cos(10 π t +
)(cm).
D. u = 2 3 cos .sin(10 π t )(cm).
12
6
12
6
Câu 15: Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động lần lượt theo phương trình uA=4cos(50πt)cm;
uB = 4√3cos(50πt+ π/6) cm. Tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Điểm M cách các nguồn A, B lầnlượt 8,8 cm và 10,4
cm có biên độ dao động bằng
A. 10,58 cm
B. 6,4 cm
C. 7,6 cm

D. 8,4 cm


Câu 16: Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động lần lượt theo phương trình uA=4cos(50πt) cm;
uB=4√3cos(50πt+ π/5) cm. Tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Điểm M cách các nguồn A, B lần lượt 10,5 cm và 12
cm có biên độ dao động bằng
A. 8,8 cm
B. 10,2 cm
C. 9,6 cm
D. 7,8 cm
Câu 17: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha có biên độ a và 2a dao động vuông góc với
mặt thoáng chất lỏng. Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm cách hai nguồn
những khoảng d1 = 12,75λ và d2 = 7,25λ sẽ có biên độ dao động a0 là bao nhiêu?
A. a0 = 3a.
B. a0 = 2a.
C. a0 = a.
D. a ≤ a0 ≤ 3a.
Câu 18: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động với cùng phương trình: u = Acos100
π t (cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 50 cm/s. Xét điểm M trên mặt nước có AM = 10 cm và BM =
11,5 cm. Hai dao động tại M do hai sóng từ A và B truyền đến là hai dao động
A. cùng pha.
B. lệch pha nhau 2 π /3.
C. lệch pha nhau π /2.
D. ngược pha.
Câu 19: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động với cùng phương trình: u = Acos100
π t (cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 0,5m/s. Xét điểm M trên mặt nước có AM = 7 cm và BM = 5
cm. Hai dao động tại M do hai sóng từ A và B truyền đến là hai dao động
A. cùng pha.
B. lệch pha nhau 2 π /3.
C. lệch pha nhau π /2.

D. ngược pha.
Câu 20: Hai nguồn sóng A,B dao động cùng phương với các phương trình lần lượt là uA=4cosωt;
uB=4cos(ωt+π/3)(cm). Coi biên độ sóng là không đổi khi truyền đi. Biên độ dao động tổng hợp của sóng tại trung
điểm AB là
A. 0.
B. 5,3cm.
C. 4 3 cm.
D. 6cm.
Câu 21: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động với phương trình:

u1 = 1,5cos(50π t −

5π . Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Tại điểm
π
) u2 = 1, 5cos(50π t +
)
6
6

M cách S1 một đoạn 50cm và cách S2 một đoạn 10cm sóng có biên độ tổng hợp là
C. 1,5 3cm .
D. 1,5 2cm
Câu 22: Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B. Phương trình dao động tại A, B là u A = cos ω t
(cm); uB = cos( ω t + π ) (cm). Tại O là trung điểm của AB sóng có biên độ
A. 0 cm.
B. 1 cm.
C. 2 cm.
D. 2 cm.
Câu 23: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng: uA=4cos(50πt) cm; uB=2cos(50πt+ π/3)
cm, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Biên độ sóng tổng hợp tại trung điểm của đoạn AB bằng

A. 4 cm.
B. 5,3 cm.
C. 6 cm.
D. 0.
Câu 24: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20 cm. Hai nguồn này dao
động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos(40πt) mm và u2 = 5cos(40πt + π) mm. Tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Xét các điểm trên S1S2. Gọi I là trung điểm của S1S2 ; M nằm cách I
một đoạn 3 cm sẽ dao động với biên độ
A. 0 mm.
B. 5 mm.
C. 10 mm.
D. 2,5 mm.
Câu 25: hai nguồn sóng A,B trên mặt nước dao động với phương trình u1=u2=4cos8πt (cm). Tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là 16cm/s. Hai điểm M và N nằm trên đường e lip nhận A và B là tiêu điểm có MA-MB=4/3cm;
NA-NB=5cm. Khi M có li độ là 2cm thì N có li độ là
A. 2 cm
B.-2√2 cm
C.-2cm
D.2√2 cm.
ĐÁP ÁN:
1A
2C
3A
4D
5D
6B
7D
8A
9C
10A

11A
12A
13C
14B
15A
16C
17C
18D
19A
20C
21B
22A
23B
24C
25B
3. Vị trí, quỹ tích các điểm cực đại, cực tiểu.
Câu 1: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động ngược pha với chu kì 0,05 s và
lan truyền với tốc độ 0,2 m/s. Điểm M cách hai nguồn những khoảng lần lượt 20,5 cm và 15 cm ở trên
A. đường cực tiểu thứ 6.
B. đường cực đại bậc 5.
C. đường cực tiểu thứ 4.
D. đường cực đại bậc 6
Câu 2: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động cùng pha với tần số 80 Hz và lan
truyền với tốc độ 0,8 m/s. Điểm M cách hai nguồn những khoảng lần lượt 20,25 cm và 26,75 cm ở trên
A. đường cực tiểu thứ 6.
B. đường cực đại bậc 6.
C. đường cực đại bậc 7.
D.đường cực tiểu thứ 7
A. 3cm.

B. 0cm.


Câu 3: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với
tần số 30Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d 1 = 21cm, d2 = 25cm, sóng có biên độ
cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy không dao động. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 30cm/s
B. 40cm/s
C. 60cm/s
D. 80cm/s
Câu 4: Tại hai điểm A nà B trên mặt nước dao động cùng tần số 16Hz, cùng pha, cùng biên độ. Điểm M trên
mặt nước dao động với biên độ cực đại với MA = 30cm, MB = 25,5cm, giữa M và trung trực của AB có hai dãy
cực đại khác thì vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. v= 36cm/s.
B. v =24cm/s.
C. v = 20,6cm/s.
D. v = 28,8cm/s.
Câu 5: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, 2 nguồn kết hợp cùng pha A và B dao động với tần số
80 (Hz). Tại điểm M trên mặt nước cách A 19 cm và cách B 21 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường
trung trực của AB có 3 dãy các cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A.160/3 cm/s
B.20 cm/s
C.32 cm/s
D. 40 cm/s
Câu 6: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng pha và cùng tần số f = 12Hz. Tại điểm M
cách các nguồn A, B những đoạn d1 = 18cm, d2 = 24cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của
AB có hai đường vân dao động với biên độ cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng:
A. 24cm/s.
B. 26cm/s.
C. 28cm/s.

D. 20cm/s.
Câu 7: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f =
15Hz và cùng pha. Tại một điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng d1 = 16cm, d2 = 20cm sóng có biên
độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 24cm/s.
B. 20cm/s.
C. 36cm/s.
D. 48cm/s.
Câu 8: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với tần số
28Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d1 = 21cm, d2 = 25cm. Sóng có biên độ cực
đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 37cm/s.
B. 112cm/s.
C. 28cm/s.
D. 0,57cm/s.
Câu 9: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn A, B dao động cùng pha với tần số f. Tại một điểm
M cách các nguồn A, B những khoảng d 1 = 19 cm, d2 = 21 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung
trực của AB không có dãy cực đại nào khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 26 cm/s. Tần số dao động của
hai nguồn là
A. 26 Hz.
B. 13 Hz.
C. 16 Hz.
D. 50 Hz.
Câu 10: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với cùng tần
số, cùng biên độ dao động, cùng pha ban đầu. Tại một điểm M cách hai nguồn sóng đó những khoảng lần lượt là
d1 = 41 cm, d2 = 52 cm, sóng tại đó có biên độ triệt tiêu. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1 m/s. Số
đường cực đại giao thoa nằm trong khoảng giữa M và đường trung trực của hai nguồn là 5 đường. Tần số dao
động của hai nguồn bằng
A. 100 Hz.
B. 50 Hz.

C. 20 Hz.
D. 40 Hz.
Câu 11: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần
số 15 Hz, tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Tại một điểm N cách các nguồn A, B lần lượt d 1 và d2 sóng có biên độ
cực đại. Giá trị của d1, d2 là
A. d1=24 cm; d2=21 cm.
B. d1=25cm; d2=20cm.
C. d1=25cm; d2=32 cm.
D. d1=25cm; d2=21 cm
Câu 12: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với cùng tần
số, cùng biên độ dao động, cùng pha ban đầu. Tại một điểm M cách hai nguồn sóng đó những khoảng lần lượt là
d1 = 30 cm, d2 = 42 cm, sóng tại đó có biên độ cực đại. Biết giữa M và đường trung trực của hai nguồn có 4
đường cực tiểu. Bước sóng của hai sóng:
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 3,5cm
Câu 13: Hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau 50 mm trên mặt thoáng thuỷ ngân dao động giống nhau
u = A cos 60πt ( mm ) . Xét về một phía đường trung trực S 1S2 thấy vân bậc k đi qua điểm M có MS 1 – MS2 = 12
mm và vân bậc (k + 3) đi qua điểm N có hiệu số NS 1 – NS2 = 36 mm. Tìm bước sóng, vân bậc k là cực đại hay
cực tiểu?
A. 8 mm; cực tiểu.
B. 8 mm; cực đại.
C. 24 mm; cực đại. D. 24 mm; cực tiểu.
Câu 14: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp S 1 và S2 dao động với tần số f = 25 Hz. Giữa S 1 , S2 có 10
hypebol là quỹ tích của các điểm đứng yên. Khoảng cách giữa đỉnh của hai hypebol ngoài cùng là 18 cm. Tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là:
A. v = 0,25 m/s.
B. v = 0,8 m/s.
C. v = 0,75 m/s.

D. v = 1 m/s.


Câu 15: Hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B trên mặt nước có tần số 15Hz. Tại điểm M trên mặt nước cách
các nguồn đoạn 14,5cm và 17,5cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại
khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. v = 15cm/s
B. v = 22,5cm/s
C. v = 5cm/s
D. v = 20m/s
Câu 16: Người ta tạo ra giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn A, B dao động với phương trình
u1 = u 2 = 5cos10πt cm . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Một điểm N trên mặt nước với AN – BN =
– 10 cm nằm trên đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực của AB?
A. Cực tiểu thứ 3 về phía A
B. Cực tiểu thứ 4 về phía A
C. Cực tiểu thứ 4 về phía B
D. Cực đại thứ 4 về phía A
Câu 17: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S 1 và S2 cách nhau 20 cm. Hai nguồn này
dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u 1 = 5cos(40πt) mm và u2 = 5cos(40πt + π)
mm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Xét các điểm trên S 1S2. Gọi I là trung điểm của S1S2 ;
M nằm cách I một đoạn 3 cm sẽ dao động với biên độ
A. 0 mm.
B. 5 mm.
C. 10 mm.
D. 2,5 mm.
Câu 18: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau dao động cùng pha
với tần số f = 20Hz. Cho M và N là hai điểm trên mặt nước dao động với biên độ cực đại với MS1 = 10cm; MS2
= 14cm; NS1 = 12cm; NS2 = 22cm, giữa M và N có hai dãy cực đại khác. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt
nước.
A. 30 cm/s

B. 40 cm/s
C. 60 cm/s
D. 80 cm/s
Đ/A
1D
2D
3B
4B
5D
6A
7A
8C
9B
10B
11D
12A 13A 14D 15A
4. Xác định số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đường thẳng nối hai nguồn sóng
Câu 1 (CĐ-2010): Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động đều hòa cùng pha với
nhau và theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ truyền sóng không đổi trong quá trình lan truyền, bước sóng do
mỗi nguồn trên phát ra bằng 12 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đai nằm trên
đoạn thẳng AB là
A. 9 cm.
B. 12 cm.
C. 6 cm.
D. 3 cm.
Câu 2 (CĐ-2012): Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng S 1 và S2 dao động theo phương thẳng
đứng với cùng phương trình u = acos40πt (a không đổi, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng
bằng 80 cm/s Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử chất lỏng trên đoạn thẳng S 1S2 dao động với biên độ cực
đại là
A. 4 cm.

B. 6 cm.
C. 2 cm.
D. 1 cm.
Câu 3 (CĐ-2013): Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp được đặt tại A và B
dao động theo phương trình u A = uB = acos25πt (a không đổi, t tính bằng s). Trên đoạn thẳng AB, hai điểm có
phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách nhau một khoảng ngắn nhất là 2 cm. Tốc độ truyền sóng là
A. 25 cm/s.
B. 100 cm/s.
C. 75 cm/s.
D. 50 cm/s..
Câu 4 (CĐ-2008): Tại hai điểm M và N trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng
phương và cùng pha dao động. Biết biên độ, vận tốc của sóng không đổi trong quá trình truyền, tần số của sóng
bằng 40 Hz và có sự giao thoa sóng trong đoạn MN. Trong đọan MN, hai điểm dao động có biên độ cực đại, cực
tiểu gần nhau nhất cách nhau 0,75 cm cm. Tốc độ truyền sóng trong môi trường này bằng
A. 2,4 m/s.
B. 1,2 m/s.
C. 0,3 m/s.
D. 0,6 m/s.
Câu 5: Hai nguồn sóng cơ A, B cách nhau 1m dao động cùng tần số 100Hz, cùng pha theo phương vuông góc
với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng là 20m/s. Điểm không dao động trên đoạn AB và gần A nhất, cách A một
đoạn
A. 7,5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 5 cm
Câu 6: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp được đặt tại A và B dao động theo
phương trình uA = uB = acos100πt (a không đổi, t tính bằng s). Trên đoạn thẳng AB, hai điểm có phần tử nước dao
động với biên độ cực đại cách nhau là 9 cm. Tốc độ truyền sóng v có giá trị thoả mãn 1,5 m/s < v < 2,25 m/s. Tốc
độ truyền sóng là
A. 2,20 m/s.

B. 1,75 m/s.
C. 2,00 m/s.
D. 1,80 m/s
Câu 7 (CĐ-2007): Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1 , S2 cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn
sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz và luôn dao động đồng pha. Biết
vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với
biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là


A. 11.
B. 8.
C. 5.
D. 9.
Câu 8: Ở mặt thoáng của một chất lỏng, tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm có hai nguồn sóng dao động điều
hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha, cùng biên độ và cùng tần số 50 Hz. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng
truyền đi. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 3 m/s. Trên đoạn thẳng AB, số điểm dao động có biên độ cực
đại là
A. 7.
B. 6.
C. 8.
D. 9.
Câu 9 (CĐ-2013): Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha
được đặt tại A và B cách nhau 18 cm. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3,5 cm. Trên đoạn AB, số điểm
mà tại đó phần tử nước dao động với biên độ cực đại là
A. 9.
B. 10.
C. 12.
D. 11.
Câu 10 (CĐ-2014): Trong thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B cách nhau 16 cm, dao động điều
hòa theo phương vuông góc mặt nước với cùng phương trình u = 2cos16πt (u tính bằng mm, t tính bằng s). Tốc

độ truyền sóng trên mặt nước là 12 cm/s. Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại là
A. 11
B. 20
C. 21
D. 10
Câu 11 (ĐH-2013): Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha
đặt tại hai điểm A và B cách nhau 16cm. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3cm. Trên đoạn AB, số điểm
mà tại đó phần tử nước dao động với biên độ cực đại là:
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12.
Câu 12: Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt nước giống hệt nhau. Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp
do mỗi nguồn tạo ra là 2 cm. Khoảng cách giữa hai nguồn sóng là 9,2 cm. Số vân giao thoa cực đại quan sát được
giữa hai nguồn A, B là
A. 8.
B. 9.
C. 7.
D. 11.
Câu 13: Hai nguồn kết hợp, cùng pha trên mặt nước cách nhau 40 cm. Trên đường nối hai nguồn, người ta quan
sát được 9 điểm dao động với biên độ cực đại (kể cả hai nguồn). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 60
cm/s. Tần số dao động của nguồn là
A. 9 Hz.
B. 7,5 Hz.
C. 10,5 Hz.
D. 6 Hz.
Câu 14: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước có hai nguồn dao động kết hợp cùng pha với tần số 50
Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6 m/s. Khoảng cách hai điểm dao động cực tiểu liên tiếp trên đường
nối hai nguồn dao động là
A. 0,6 cm.

B. 0,9 cm.
C. 0,3 cm.
D. 1,2 cm.
Câu 15: Hai nguồn sóng M và N cách nhau 20cm trên mặt chất lỏng dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha, vận
tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s . Trên MN số điểm không dao động là
A. 18 điểm.
B. 19 điểm.
C. 21 điểm.
D. 20 điểm.
Câu 16: Tại hai điểm S1, S2 cách nhau 10cm trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz,cùng pha cùng biên độ,
vận tốctruyền sóng trên mặt nước 1m/s. Trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và không dao
động trừ S1, S2
A. có 9 điểm dao động với biên độ cực đại và 9 điểm không dao động.
B. có 11 điểm dao động với biên độ cực đại và 10 điểm không dao động.
C. có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và 11 điểm không dao động.
D. có 9 điểm dao động với biên độ cực đại và 10 điểm không dao động.
Câu 17: Hai nguồn kết hợp S1,S2 dao động cùng pha cách nhau 10cm, có chu kì sóng là 0,2s. Vận tốc truyền
sóng trong môi trường là 25cm/s. Số cực đại giao thoa trong khoảng S1S2 ( kể cả S1,S2) là
A. 4
B. 3
C. 5
D. 7
Câu 18: Tại hai điểm A và B cách nhau 16cm trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha, vận tốc
truyền sóng trên mặt nước 100cm/s . Trên AB số điểm dao động với biên độ cực đại là
A. 15 điểm kể cả A và B
B. 15 điểm trừ A và B.
C. 16 điểm trừ A và B.
D. 14 điểm trừ A và B.
Câu 19: Hai nguồn sóng kết hợp S1S2, cùng pha cách nhau 12cm phát sóng có tần số f = 40Hz vận tốc truyền
sóng v = 2m/s. Số gợn giao thoa cực đại. số gợn giao thoa đứng yên trên đoạn S1S2 là

A. 3 và 4
B. 4 và 5
C. 5 và 4
D. 6 và 5
Câu 20: Hai nguồn điểm phát sóng trên mặt nước có cùng bước sóng λ , cùng pha, cùng biên độ, đặt cách nhau
một khoảng d = 2,5λ . Số đường dao động với biên độ mạnh nhất là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 10.


Câu 21: Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình: u1=5cos100πt(mm) và u2=5cos(100πt+π)(mm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất
lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Trên đoạn O 1O2 có số cực đại giao thoa là
A. 24
B. 26
C. 25
D. 23
Câu 22: Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau một khoảng a = 8,6 cm, dao động với phương trình u 1 = acos100 π t
(cm); u2 = acos(100 π t + π )( cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Số các gợn lồi trên đoạn S1, S2
A. 22
B. 23
C. 24
D. 25
Câu 23: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 28mm phát
sóng ngang với phương trình u 1 = 2cos(100 π t) (mm), u2 = 2cos(100 π t + π ) (mm), t tính bằng giây (s).
Tốc độ truyền sóng trong nước là 30cm/s. Số vân lồi giao thoa (các dãy cực đại giao thoa) quan sát được
là
A. 9

B. 10
C. 11
D. 1`2
Câu 24: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao
động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos40πt (mm); u2 = 5cos(40πt + π ) (mm)Tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là
A. 11.
B. 9.
C. 10.
D. 8.
Câu 25: Cho hai nguồn dao động với phương trình u1 = 5cos(40πt - π /6)(mm) và u1 = 5cos(40πt + π /2) (mm) đặt
cách nhau một khoảng 20cm trên bề mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng là v = 90 cm/s. Số điểm dao động với
biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng nối hai nguồn là
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 9.
Câu 26: Hai nguồn sóng giống nhau tại A và B cách nhau 47 cm trên mặt nước, chỉ xét riêng một nguồn thì nó
lan truyền trên mặt nước mà khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 3cm, khi hai sóng trên giao thoa nhau
thì trên đoạn AB có số điểm không dao động là
A. 30.
B. 16.
C. 32.
D. 15.
Câu 27: Trên đường nối hai nguồn dao động kết hợp trên mặt nước, giữa hai đỉnh của hai vân cực đại giao thoa
có 3 vân cực đại giao thoa nữa và khoảng cách giữa hai đỉnh này là 5 cm. Biết tần số dao động của nguồn là 9
Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 22,5 cm/s.
B. 15 cm/s.
C. 25 cm/s.

D. 20 cm/s.
Câu 28: Hai nguồn sóng giống nhau tại A và B cách nhau 47cm trên mặt nước, chỉ xét riêng một nguồn thì nó
lan truyền trên mặt nước mà khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 3cm, khi hai sóng trên giao thoa nhau
thì trên đoạn AB có số điểm không dao động là
A. 32
B. 30
C. 16
D. 15
Câu 29: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 50mm lần lượt dao động theo phương trình u 1=acos200πt
(cm) và u2 = acos(200πt-π/2) (cm) trên mặt thoáng của thuỷ ngân. Xét về một phía của đường trung trực của
AB, người ta thấy vân lồi bậc k đi qua điểm M có MA – MB = 12,25mm và vân lồi bậc k + 3 đi qua điểm N có
NA – NB = 33,25mm. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB là (kể cả A, B)
A. 12
B. 13
C. 11
D. 14
Câu 30: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm A, B cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp,
dao động điều hoà theo phương thẳng đứng cùng biên độ có tần số 15 Hz và luôn dao động vuông pha. Biết tốc
độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm không dao động
giữa AB là
A. 5.
B. 9.
C. 11.
D. 8.
Câu 31: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với
tần số 30Hz cách nhau 20,5cm. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d 1 = 21cm, d2 =
24cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy không dao động. Hỏi số điểm dao
động cực đại, cực tiểu trên AB là ( khong kể A B):
A. 41;40
B. 40;41

C. 41;42
D. 42;41
Câu 32: Hai nguồn sóng cơ dao động cùng tần số, cùng pha .Quan sát hiện tượng giao thoa thấy trên đoạn AB có
5 điểm dao động với biên độ cực đại (kể cả A và B). Số điểm không dao động trên đoạn AB là:
A. 6
B. 4
C. 5
D. 2
Câu 33: Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 10(cm) có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng
với các phương trình : u1 = 0, 2.cos (50π t )cm và u1 = 0, 2.cos(50π t + π )cm . Vận tốc truyền sóng là 0,5(m/s). Coi
biên độ sóng không đổi. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB ?
A.8
B.9
C.10
D.11


Câu 34: Dao động tại hai điểm S1 , S2 cách nhau 10,4 cm trên mặt chất lỏng có biểu thức: s = acos80πt, vận tốc
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,64 m/s. Số hypebol mà tại đó chất lỏng dao động mạnh nhất giữa hai điểm S 1
và S2 là:
A. n = 9.
B. n = 13.
C. n = 15.
D. n = 26.
Câu 35: Hai điểm S1, S2 trên mặt một chất lỏng, cách nhau 18cm, dao động cùng pha với biên độ a và tần số f =
20 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 1,2m/s. Nếu không tính đường trung trực của S 1S2 thì số gợn
sóng hình hypebol thu được là:
A. 2 gợn.
B. 8 gợn.
C. 4 gợn.

D. 16 gợn.
Câu 36: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 14,5cm có hai nguồn phát sóng kết hợp tần số 20 Hz.
Tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất lỏng là 40cm/ s. Gọi C, D, E là ba điểm trên đoạn AB sao cho AC= CD =
DE = EB. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AE là
A. 12.
B. 10.
C. 9.
D. 11.
Câu 37: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: uA = uB =
A.cos(100 Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là
điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại là:
A. 7
B. 11
C. 5
D. 12
Câu38: Có 2 nguồn sóng kết hợp S1 và S2 dao động cùng biên độ, cùng pha và S1S2 = 2,1 cm. Khoảng cách
giữa 2 cực đại ngoài cùng trên đoạn S1S2 là 2 cm. Biết tần số sóng f = 100 Hz. Tốc độ truyền sóng là v = 20
cm/s. Trên mặt nước quan sát được số đường cực đại mỗi bên của đường trung trực S1S2 là
A. 10.
B. 20.
C. 40.
D. 5.
Câu 39: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 10 cm. Khi đó tại vùng giữa hai nguồn
người ta quan sát thấy xuất hiện 10 dãy dao động cực đại và cắt đoạn AB thành 11 đoạn mà hai đoạn gần các
nguồn chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại (nguồn coi như nằm sát với điểm dao động biên độ cực tiểu). Biết
tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng đó là 50 cm/s. Tần số dao động của hai nguồn bằng
A. 30 Hz.
B. 25 Hz.
C. 40 Hz.
D. 15 Hz

Câu 40: Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S 1và S2 cách nhau 21 cm.Hai nguồn này dđ theo
phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u 1 = 2cos40πt và u2 = 2cos(40πt + π). Tốc độ truyền sóng trên
mặt chất lỏng là 80cm/s Số điểm dao động với biên độ 2 cm trên đoạn S1S2 là
A. 20
B. 21
C. 22
D. 19
ĐÁP ÁN:
1C
2C
3D
4B
5D
6D
7D
8A
9D
10C 11C 12B 13D 14A 15D
16D 17C 18B 19C 20C 21A 22A 23B 24C 25D 26C 27A 28A 29D 30D
31A 32B 33C 34B 35C 36D 37D 38A 39B 40C
5. Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đường khép kín
Câu 1: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 14,5 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha
theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất
luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn
dao động với biên độ cực đại là
A. 18.
B. 16.
C. 32.
D. 17.
Câu 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao động ngược pha.

Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại
trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là:
A. 18 điểm
B. 30 điểm
C. 28 điểm
D. 14 điểm
Câu 3: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 21 cm dao động cùng pha nhau với tần số f = 100Hz. Vận tốc truyền
sóng bằng 4m/s. Bao quanh A và B bằng một vòng tròn có tâm O nằm tại trung điểm của AB với bán kính lớn
hơn AB . Số vân lồi cắt nửa vòng tròn nằm về một phía của AB là
A. 9.
B. 10.
C. 11.
D. 12.
Câu 4: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một
vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ
và x = 6,2λ. Tính số điểm dao động cực đại trên vòng tròn.
A. 20.
B. 22.
C. 24.
D. 26.
Câu 5: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một
vòng tròn bán kính R ( x << R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước
sóng λ và x = 5,2 λ . Tính số điểm dao động cực đại trên vòng tròn


A. 20
B. 22
C. 24
D. 26
Câu 6: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1 và S2 dao động cùng pha với tần số

50 Hz, khoảng cách giữa hai nguồn S 1S2 = 12 cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 200 cm/s. Một đường
tròn có tâm tại trung điểm của S1S2, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, bán kính 4 cm. Số điểm dao
động cực tiểu trên đường tròn bằng
A. 5 điểm.
B. 8 điểm.
C. 10 điểm.
D. 12 điểm.
Câu 7: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình lần lượt là uA = 3cos(40πt + π/6) (cm); uB = 4cos(40πt + 2π/3) (cm). Cho biết tốc độ
truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4 cm.
Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A. 30 điểm.
B. 34 điểm.
C. 32 điểm.
D. 36 điểm.
Câu 8: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo
phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn
dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao
động với biên độ cực đại là
A. 18.
B. 16.
C. 32.
D. 17.
Câu 9: Hai nguồn sóng kết hợp A và B trên mặt nước dao động cùng pha, cách nhau 21cm, sóng truyền trên mặt
nước với tốc độ 20cm/s, tần số sóng f=10Hz. Tính số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đường tròn tâm A bán
kính 10,5cm?
A. 21,20
B. 20,21
C. 22,20
D. 11,10

Câu 10: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 15cm dao động cùng pha.
Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 1cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại
trên hình vuông ABCD:
A. 18 điểm
B. 30 điểm
C. 28 điểm
D. 14 điểm
Câu 11: Trong thí nghiệm giao thoa của sóng nước, khoảng cách giữa hai mũi nhọn gắn với cần rung là S1S2 =
12,5cm. Tốc độ truyền sóng là 150cm/s. Tần số dao động của cần rung 75Hz. Trên mặt nước lấy đường tròn tâm
O là trung điểm của S1S2 có bán kính 4,0cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn là
A. 24.
B. 20
C. 18.
D. 16.
Câu12: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha
theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,4 cm, là điểm gần O nhất
dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 15 cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao
động với biên độ cực đại là.
A. 20.
B. 22.
C. 16.
D. 26.
Câu 13: Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng 19 cm dao động cùng pha trên mặt nước. Biết sóng do
mỗi nguồn phát ra có tần số 100 Hz, vận tốc truyền sóng là 1 m/s. I là một điểm trên đường thẳng nối hai nguồn
và cách trung điểm S1S2 một đoạn 2,75 cm. Xét đường tròn bán kính 4 cm có tâm tại I nằm trong mặt phẳng chứa
các vân giao thoa. Số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đường tròn này lần lượt là:
A. 32, 34
B. 32, 32
C. 30, 32
D. 30, 30

Câu 14: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B có AB = 8 cm dao động cùng pha
với tần số f = 20 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Một đường tròn có tâm tại trung điểm O
của AB, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, bán kính 3 cm. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn
là
A. 9.
B. 14.
C. 16.
D. 18.
Câu 15: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos(40πt ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động
với biên độ cực đại trên chu vi hình vuông AMNB là
A. 56.
B. 58.
C. 54.
D. 62.
ĐÁP ÁN :
1A
2C
3C
4D
5B
6B
7C
8A
9A
10B
11D
12B
13B

14C
15C
6. Số đường giao động cực đại, cực tiểu nằm trên một đường thẳng không phải là đường nối tâm hai
nguồn.


Câu 1: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động cùng pha. C là điểm nằm trên đường dao động cực
tiểu, giữa đường cực tiểu qua C và trung trực của AB còn có một đường dao động cực đại. Biết rằng AC = 17,2
cm; BC = 13,6 cm. Số điểm dao động cực đại trên AC là
A. 16
B. 6
C. 5
D. 8
Câu 2: Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u = acos(40 π t) cm, vận tốc
truyền sóng là 50 cm/s, A và B cách nhau 11 cm. Gọi M là điểm trên mặt nước có MA = 10 cm và MB = 5 cm.
Số điểm dao động cực đại trên đoạn AM là
A. 9.
B. 7.
C. 2.
D. 6.
Câu 3: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A, B cách nhau 6,5 cm, bước sóng λ = 1
cm. Xét điểm M có MA = 7,5 cm, MB = 10 cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MB là
A. 6
B. 8
C. 7
D. 9
Câu 4: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10cm dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình u1 = 10cos20πt (mm) và u2 = 10cos(20πt + π )(mm) Tốc độ truyền sóng trên mặt
chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng của chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực
đại trên đoạn BM là

A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 5: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos(40πt) mm và uB = 2cos(40πt + π) mm. Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ
cực đại trên đoạn BM là
A. 19
B. 18
C. 17
D. 20
Câu 6: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A, B cách nhau 6 cm, bước sóng λ = 6 mm. Xét hai
điểm C, D trên mặt nước tạo thành hình vuông ABCD. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên CD
A. 6
B. 8
C. 4
D. 10
Câu 7: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt và uB = 2cos(40πt + π) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng
s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số
điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM và trên đoạn MN
A. 19 và 14
B. 18 và 13
C. 19 và 12
D. 18 và 15
Câu 8: Hai nguồn kết hợp S1 va S2 giống nhau ,S1S2 = 8cm, f = 10(Hz). Vận tốc truyền sóng 20cm/s. Hai điểm M
và N trên mặt nước sao cho S1S2 là trung trực của MN. Trung điểm của S1S2 cách MN 2cm và MS1=10cm. Số
điểm cực đại trên đoạn MN là
A. 1

B. 2
C.0
D. 3
Câu 9: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với
tần số f = 20Hz, cách nhau 8cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước v = 30cm/s. Gọi C và D là hai điểm trên mặt
nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD là:
A. 11 điểm.
B. 5 điểm.
C. 9 điểm.
D. 3 điểm.
Câu 10: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt và uB = 2sin(40πt + 3π / 2 ) (uA và uB tính bằng mm, t tính
bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất
lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên hình vuông AMNB là
A. 26 điểm.
B. 54 điểm.
C. 27 điểm.
D. 52 điểm.
Câu 11: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động cùng pha. C là điểm nằm trên đường dao động cực
tiểu, giữa đường cực tiểu qua C và trung trực của AB còn có một đường dao động cực đại. Biết rằng AC = 17,2
cm; BC = 13,6 cm. Số đường dao động cực đại trên AC là
A. 16
B. 6
C. 5
D. 8
Câu 12: Ba điểm A,B,C trên mặt nước là 3 đỉnh của một tam giác vuông ở A, trong đó A và B là 2 nguồn sóng
nước giống nhau, cách nhau 8cm, cùng phát sóng có 3,2cm= λ . Khoảng cách AC = 8,4 cm thì số điểm dao
động với biên độ cực đại có trên đoạn AC là
A. 4
B. 5

C. 3
D. 2
Câu 13 : Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo
phương thẳng đứng với cùng phương trình uA = uB = acos(20πt ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc
độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 20 cm/s. Hai điểm M, N trên mặt nước có MA = 15 cm; MB = 20 cm; NA
=32 cm; NB = 24,5 cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N lần lượt là


A. 5; 6.
B. 4; 5.
C. 6; 7.
D. 7; 6.
Câu 14: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos(40πt ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động
với biên độ cực đại trên đoạn BM là
A. 19.
B. 18.
C. 20.
D. 17
Câu 15: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai điểm A và
B cách nhau 4 cm. Biết bước sóng là 0,2 cm. Xét hình vuông ABCD, số điểm có biên độ cực đại nằm trên đoạn
CD là
A. 15
B. 17
C. 41
D. 39
Câu 16: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 21m, dao động theo
phương thẳng đứng với chu kì T = 0,02 s. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Xét hình chữ
nhật AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng; MA = 10m. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên MA là

A. 10.
B. 12.
C. 9.
D. 11.
Câu 17: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB = 25
cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 2 cm. M là một điểm trên mặt nước cách A
và B lần lượt là 20cm và 15 cm. Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB. Số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên
MN lần lượt là
A. 2, 3.
B. 3, 3
C. 3, 4.
D. 3, 2.
Câu 18: Tại hai điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có hai nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có
bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5,0cm. N đối xứng với M qua AB.
Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 19: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB = 10
cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 0,5 cm. C và D là hai điểm khác nhau trên
mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Số điểm dao động cực đại trên
CD là
A. 3.
B. 4
C. 5.
D. 6.
Câu 20: Trên măṭ chất lỏng có hai nguồn phá t sóng kết hơp ̣ A, B cách nhau 16 cm dao động theo phương thẳng
đứng vớ i phương trình : uA =uB= 2cos40πt(mm). Coi biên độ sóng không đổi. Xét các vân giao thoa cùng loại,
nằm về một phía với đường trung trực của AB, ta thấy vân thứ k đi qua điểm M có hiệu số AM – BM = 7,5cm và

vân thứ (k+2) đi qua điểm P có hiệu số AP – BP = 13,5cm. Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua trung điểm của
AB. Tính số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn MM’ lần lượt là .
A. 5; 6
B. 6; 7
C. 8; 7.
D. 4; 5.
Câu 21: Cho 2 nguồn sóng kết hợp, cùng pha, cùng bên độ đặt tại hai điểm A, B trên mặt nước. Người ta thấy M,
N là hai điểm ở hai bên đường trung trực của AB, trong đó M dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường
trung trực của AB còn có 2 dãy cực đại khác; N không dao động, giữa N và đường trung trực của AB còn có 3
dãy cực đại khác. Nếu tăng tần số lên 3,5 lần thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên MN là
A. 26
B. 32
C. 23
D. 29
Câu 22: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos(40πt ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. I là điểm trên đoạn thẳng nối hai nguồn cách trung điểm AB 6,375 cm.
Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đường thẳng vuông góc với AB tại I thuộc mặt phẳng giao
thoa lần lượt là
A. 16; 16.
B. 8; 7.
C. 16; 17.
D. 16; 15.
Câu 23: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos(40πt ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đường thẳng
vuông góc với AB tại A thuộc mặt phẳng giao thoa lần lượt là
A. 26; 26.
B. 26; 24.
C. 13; 13.

D. 26; 25.
Câu 24: Một cần rung dao động với tần số f tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng nước A và B dao động cùng
phương trình và lan truyền với tốc độ v = 1,5m/s. M là điểm trên mặt nước có sóng truyền đến cách A và B lần
lượt 16cm và 25cm là điểm dao động với biên độ cực đại và trên MB số điểm dao động cực đại nhiều hơn trên
MA là 6 điểm. Tần số f của cần rung là:


A. 50Hz
B. 60Hz.
C. 100Hz.
D. 40Hz
Câu 24: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10,5 cm, dao động ngược pha với bước sóng
phát ra là 1,4 cm. M là điểm nằm trên đường thẳng By vuông góc với AB tại B và cách A một khoảng 15 cm.
Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trên MB là
A. 8 cực đại, 8 cực tiểu.
B. 6 cực đại, 6 cực tiểu.
C. 4 cực đại, 4 cực tiểu.
D. 5 cực đại, 5 cực tiểu.
Đáp án:
1D
2B
3D
4C
5A
6B
7C
8D
9B
10D
11D

12D
13C
14A
15B
16A
17A
18C
19A
20A
21C
22C
23A
24A
25C
7. Tìm số điểm, vị trí dao động cùng pha, ngược pha với 2 nguồn và bài toán tìm khoảng cách max,min.
Câu 1: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau A và B dao động cùng pha với biên độ sóng không
đổi bằng a, cách nhau một khoảng AB = 12 cm. C là một điểm trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung
điểm O của đoạn AB một khoảng CO = 8 cm. Biết bước sóng λ = 1,6 cm. Số điểm dao động ngược pha với
nguồn có trên đoạn CO là
A. 4
B. 5
C. 2
D. 3
Câu 2: Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng là 11 cm đều dao động theo phương trình u =
acos(20πt) mm trên mặt nước. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 0,4 m/s và biên độ sóng không đổi khi
truyền đi. Điểm gần nhất dao động ngược pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1
là
A. 32 cm.
B. 18 cm.
C. 24 cm .

D. 6cm.
Câu 3: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9λ phát ra dao động cùng pha nhau.
Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:
A.12
B.6
C.8
D.10
Câu 4: Trên mặt nước tại hai điểm A,B có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng
λ. Biết AB = 11λ. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB
(không tính hai điểm A, B):
A. 12
B. 10
C. 11
D. 21
Câu 5: Trên mặt nước tại hai điểm A,B có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước
sóng λ. Biết AB = 11λ. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn trên đoạn
AB (không tính hai điểm A, B):
A. 12
B. 10
C. 11
D. 21
Câu 6: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12 cm đang dao động
vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng λ = 1,6 cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước,
cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. Số điểm dao động cùng pha với nguồn ở
trên đoạn CD là
A. 3.
B. 10.
C. 5.
D. 6.
Câu 7: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB = 24 cm. Các sóng có

cùng bước sóng λ = 2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn
16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn là
A. 7.
B. 8.
C. 6.
D. 9.
Câu 8: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động u 1 = acosωt; u2 = asinωt. khoảng
cách giữa hai nguồn là S1S2 = 3,25λ. Hỏi trên đoạn S1S2 có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với u2.
A. 3 điểm.
B. 4 điểm.
C. 5 điểm.
D. 6 điểm
Câu 9: Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng là 50 mm đều dao động theo phương trình u =
acos(200πt) mm trên mặt nước. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 0,8 m/s và biên độ sóng không đổi
khi truyền đi. Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 là
A. 32 mm .
B. 28 mm .
C. 24 mm.
D.12mm.
Câu 10: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 16 cm, dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình : u A = u B = a cos 50πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O là
trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử
chất lỏng tại M dao động ngược pha với phần tử tại O. Khoảng cách MO là
A. 17 cm.
B. 4 cm.
C. 4 2 cm.
D. 6 2 cm