de kiem tra mon toan lop 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN : TOÁN 8
THỜI GIAN : 90 PHÚT
( Không kể thời gian phát đề )
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4.0 ĐIỂM )
Bài 1 : ( 2.0 đ ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1 : Trong các phương trình sau , phương trình bậc nhất một ẩn số là :
A/ 2x -
0
1
=
x
B/ 1 – 3x = 0
C/ 2x
2
– 1 = 0 D/
0
32
1
=
−
x
Câu 2 : Nghiệm của bất phương trình :
0102
≥+−
x
là:
A/
8
−≥
x

B/
5
−≥
x
C/
5
≤
x
D/
5
≥
x
Câu 3 : Cho a < b, trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức đúng là :
A/ a - 5 > b – 5 B/
ba
5
3
5
3
−<−
C/ -a + 1 < -b + 1 D/ 2a – 3 < 2b + 1
Câu 4 : Cho phương trình 2x – 4 = 0,trong các phương trình sau, phương trình tương đương với
phương trình đã cho là :
A/ x
2
– 4 = 0 B/ x
2
– 2x = 0
C/
01

2
=−
x
D/ 6x + 12 = 0
Bài 2 ( 2.0 đ ) : Trong các câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai ? Hãy gạch chéo “X”
vào ô thích hợp ở từng câu :
CÂU ĐÚNG SAI
1
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
2
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số
đồng dạng.
3
Nếu
∆
ABC đồng dạng
∆
DEF với tỉ số đồng dạng là 3/2 và
∆

DEF đồng dạng
∆
MNP với tỉ số đồng dạng là 1/3 thì
∆
MNP đồng
dạng
∆
ABC với tỉ số đồng dạng là 1/2.
4
Trên hai cạnh AB, AC của

∆
ABC. Lấy hai điểm M và Nguyễn sao
cho
BC
MN
AB
AM
=
thì MN // BC.
II/ PHẦN TỰ LUẬN ( 6.0 ĐIỂM )
Bài 1 ( 1.5 đ ) : Giải các bất phương trình sau :
a.
xx
>
2
3
b. ( x – 3 ) ( x + 2 ) + ( x + 4 )
2

≤
2x ( x + 5 ) + 4
Bài 2 ( 2.0 đ )
Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và
sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút. Tính chiều
dài quãng đường AB ?
Bài 3 ( 2.5 đ ) :
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 15 cm, AH = 12 cm.
a. Chứng minh :
∆
AHB đồng dạng

∆
CHA.
b. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AC, BC.
c.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm.
Chứng minh :
∆
CEF vuông tại F.
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC : 2005 – 2006
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4.0 Đ )
Bài 1 : Chọn đúng mỗi câu cho 0.5 điểm
Câu
1 2 3 4
Đáp án
B C D C
Bài 2 : Chọn đúng mỗi câu cho 0.5 điểm
Câu
1 2 3 4
Đúng
X X
Sai
X X
II/ PHẦN TỰ LUẬN : ( 6.0 Đ )
Bài 1 :
Câu a : (0.75 điểm )

xx
xx
xx 23
2

2
2
3
2
3
>⇔>⇔>
( 0.25 đ )

0023
>⇔>−⇔
xxx
( 0.25 đ )
Nghiệm của bất phương trình x > 0 ( 0.25 đ )
Câu b : ( 0.75 đ )
( x – 3 ) ( x + 2 ) + ( x + 4 )
2

≤
2x ( x + 5 ) + 4
⇔
x
2
+ 2x – 3x – 6 + x
2
+ 8x + 16
≤
2x
2
+ 10x + 4 ( 0.25 đ )
⇔

2x
2
+ 7x - 2x
2
– 10x


≤
4 – 10
⇔
-3x
≤
-6
⇔
x
≥
2 ( 0.25 đ )
Nghiệm của bất phương trình : x
≥
2 ( 0.25 đ )
Bài 2 : ( 2.0 điểm )
5giờ 24 phút =
60
24
5
giờ =
5
2
5
giờ =

5
27
giờ
Gọi x ( Km ) là chiều dài quãng đường AB ; x > 0 (0.25đ)
Thời gian xe đi từ A đến B là
)(
50
h
x
(0.25đ)
Thời gian xe đi từ B về A là
)(
40
h
x
(0.25đ)
Ta có phương trình :
5
27
4050
=+
xx
(0.25đ)
⇔
4x + 5x = 27 . 40 (0.25đ)
⇔
9x = 27 . 40
⇔
x =
9

40.27
(0.25đ)
⇔
x = 120 (0.25đ)
x = 120 thoã mãn điều kiện của ẩn. Vậy chiều dài quãng đường AB là : 120 ( Km ) (0.25đ)
Bài 3 : ( 2.5 đ )
A
15
12
E
C B
F H
a. Chứng minh
∆
AHB đồng dạng
∆
CHA
Ta có :
0
90
=+
∧∧
ABCACH
(
∆
ABC vuông tại A )
0
90
=+
∧∧

ABCBAH
(
∆
AHB vuông tại H )
∧∧
=⇒
BAHACH
( 0.25 đ )
và
0
90
==
∧∧
AHBCHA
( 0.25 đ )
Do đó :
∆
AHB đồng dạng
∆
CHA ( 0.25 đ )
b. Tính BH, HC, AC, BC :
( Mỗi đoạn thẳng tính đúng 0.25 đ )
∆
AHB vuông tại H có : BH
2
= AB
2

– AH
2

( Pitago )
BH
2
= 15
2
– 12
2
= 81
⇒
BH = 9 ( cm ) ( 0.25 đ )
∆
AHB đồng dạng
∆
CHA ( câu a )
⇒
)(16
9
144
9
12
22
cm
HB
AH
HC
HA
HB
CH
AH
====⇒=

( 0.25 đ )
∆
AHB đồng dạng
∆
CHA ( câu a )
⇒
)(20
12
16.15.
cm
AH
CHAB
AC
AH
CH
AB
AC
===⇒=
( 0.25 đ )

)(25169 cmCHBHBC
=+=+=
( 0.25 đ )
c. Chứng minh
∆
CEF vuông tại F:
CH
CF
CA
CE

CH
CF
CA
CE
=⇒====
4
1
16
4
;
4
1
20
5
( 0.25 đ )
AHEF
CH
CF
CA
CE
//
⇒=
( Đònh lí Talét đảo ) ( 0.25 đ )
Mà
BCAH
⊥
( Vì AH là đường cao
∆
ABC )
BCEF

⊥⇒
hay
0
90
=⇒⊥⇒
∧
EFCCFEF
⇒
∆
CEF vuông tại F ( 0.25 đ )
Cách 2 :
∆
CFE đồng dạng
∆
CAB ( Vì
CA
CF
CB
CE
=
và góc A chung )
Mà
∆
CAB vuông tại A. Vậy
∆
CFE vuông tại F.