chuyên đề bồi dưỡng toán lớp 6

Lớ Thu Tho Trng THCS i Hng Khoỏi Chõu Hng Yờn

Chuyên đề dạy bồi dỡng Toán 6
Phần I: lý thuyết
I- Kiến thức về tập hợp
* Cơ bản:
1. Tập hợp - Phần tử của tập hợp
- Tập hợp là khái niệm cơ bản của Toán học.
Ví dụ: - Tập hợp các học sinh của lớp 6A
- Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4.
- Mỗi đối tợng (học sinh, số tự nhiên) là một phần tử của
tập hợp
Kí hiệu: x A đọc là x là phần tử của tập hợp A hoặc x
thuộc A
y A đọc là y không là phần tử của tập hợp A
hoặc y không thuộc A
- Để viết một tập hợp thờng có hai cách:
+ Liệt kê các phần tử của tập hợp
+ Chỉ ra tính chất đặc trng cho các phần tử của tập
hợp.
Ngoài ra ta có thể minh hoạ tập hợp bằng hình vẽ
(biểu đồ ven): Tập hợp đợc minh hoạ bằng đờng cong kín
không tự cắt, mỗi phần tử của tập hợp đợc biểu diễn bởi một
điểm bên trong đờng cong đó.
2. Số phần tử của tập hợp
Một tập hợp có thể có 1 phần tử, nhiều phần tử, vô số
phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.
* Chú ý: - Tập hợp không có phần tử nào là tập hợp rỗng,
kí hiệu ỉ.
- Tập hợp N và N* có vô số phần tử.
3. Tập hợp con

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì
tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B, kí hiệu A B hoặc
B A
A B x A thì x B
4. Hai tập hợp bằng nhau
Nếu A B và B A thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng
nhau, kí hiệu A = B
A B
x A x B
A B

B A
x B x A

* Nâng cao:
- A A với mọi A


Lớ Thu Tho Trng THCS i Hng Khoỏi Chõu Hng Yờn

- Quy ớc: ỉ



A với mọi A

II- Các phép tính trong N
1. Tính chất của phép cộng và phép nhân
Tính chất
Giao hoán

Kết hợp

Cộng với 0
Nhân với 1
Phân phối của
phép nhân đối với
phép cộng (phép
trừ)

Phép cộng
Phép nhân
a+b=b+a
a. b = b. a
(a + b) + c = a +
(a. b). c = a. (b. c)
(b + c)
= b.
=b+
(a. c)
(a + c)
a+0=0+a=a
a. 1 = 1. a = a
a. (b c) = a. b a. c

2. Tính chất của phép trừ và phép chia
Phép trừ
Phép chia
(a + b) - c = a + (b - c) =
(a. b): c = (a: c). b = (b: c).
(a - c) + b

a
a - (b + c) = (a - b) - c = (a a: (b. c) = (a: b): c = (a: c):
- c) - b
b
a - (b - c) = (a - b) + c = (a a: (b: c) = (a: b). c = (a. c):
+ c) - b
b
(a b): c = a: c b: c
III/ hình học:
-Điểm, đờng thẳng:
* Điểm là một hình đơn giản nhất
*Đặt tên cho điểm: Dùng chữ cái in hoa A,B......
*Đờng thẳng là tập hợp điểm, đờng thẳng không bị giới hạn
về hai phía
*Đặt tên cho đờng thẳng: Dùng chữ cái in thờng a,b,c.......
* Lu ý các cách gọi tên đờng thẳng, số đờng thẳng
*Điểm thuộc , không thuộc đờng thẳng
- Ba điểm thẳng hàng,đờng thẳng đi qua hai điểm
* Ba điểm thẳng hàng:
-A,B,C thuộc một đờng thẳng


Lớ Thu Tho Trng THCS i Hng Khoỏi Chõu Hng Yờn

-A,C ở hai phía so với C
* Vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm
*Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng:
-Trùng nhau
-song song
-Cắt nhau

Phần II: Bài tập
A- số học
*Bài tập trắc nghiệm: ( Tài liệu SBT trắc nghiệm toán
6)
- Đúng sai
- Điền khuyết
- Chọn đáp án đúng
- Chọn ghép
* Bài tập tự luận
A- Các bài tập về tập hợp
Đề bài

Đáp án - Lời
bình
Dạng 1: Viết tập hợp
Cách 1:
A 0;1; 2; 3; 4
Ví dụ: Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ Cách 2:
A x N x 5
hơn 5 theo hai cách. Minh hoạ bằng hình vẽ
Hình vẽ minh
hoạ:

A

Bài 1: Viết tập hợp gồm các chữ cái trong các
cụm từ:
a/ "UốNG NƯớC NHớ NGUồN"
b/ "Dạy tốt, học tốt"
Bài 2: Viết các tập hợp sau theo hai cách,

minh hoạ bằng hình vẽ.
a) Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 8 và

.0.
. 3.

1
2

.

4


Lớ Thu Tho Trng THCS i Hng Khoỏi Chõu Hng Yờn

nhỏ hơn 12
b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 và
không vợt quá 10
c) Tập hợp C các số tự nhiên chẵn có 1
chữ số
d) Tập hợp D các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10
và không vợt quá 19
e) Tập hợp E các số tự nhiên có hai chữ số
và chia hết cho 3
g) Tập hợp G các số tự nhiên chia cho 5 d
1 và nhỏ hơn 100.
Bài 3: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê
các phần tử của tập hợp:
a) A x N 2 x 2

b) B x N 8 x 12
c) C k N k 2n, n N
d) D k k 2007; k 2n 1, n N
Bài 4 Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra
tính chất đặc trng cho các phần tử của tập
hợp
a) A 10;11; 12 ;...; 50
b) B 2; 4; 6; 8
c) C 0; 5;10 ;...;100
d) D 1; 7;13 ;...; 61
e) E 0; 2; 4 ; 6; ...
g) G 1; 3; 5 ; 7; ...
Bài 5: Cho sơ đồ:
A

.1
.
.3

5

.x
.0

.

y

.

.

4

B

2

Viết tập hợp A, B bằng cách liệt kê các phần
tử của nó.
Bài 6: Viết tập hợp các số tự nhiên x sao cho:
a) x + 3 = 3
b) 10 - x
=2
c) 2. x = 2
d) x: 100
=0
e) 0: x = 0
g) 5 - x =


Lớ Thu Tho Trng THCS i Hng Khoỏi Chõu Hng Yờn

7


10

h) 0. x = 0

i) x + 5

Dạng 2: Sử dụng kí hiệu
Bài 1: Cho A là tập hợp các số tự nhiên
chẵn có một chữ số
B là tập hợp các só tự nhiên lẻ có một
chữ số
Dùng ký hiệu thích hợp điền vào chỗ
trống:
a) 0 ... A
b) 0 ... B
c) 3 ... A
d) 9 ... B
e) 10 ... A
g) 11 ... B
Bài 2: Cho hai tập hợp:
A = {bàn, ghế,
sách, bút}
B = {bàn, sách}
a) Dùng ký hiệu thích hợp thể hiện quan
hệ giữa hai tập hợp
b) Minh hoạ bằng hình vẽ.
Bài 3: Cho các tập hợp:
N là tập hợp các số
tự nhiên
N* là tập hơp các số tự
nhiên khác 0
A là tập hợp các số tự nhiên
có 1 chữ số
B là tập hợp các số tự nhiên

nhỏ hơn 10.
Dùng các kí hiệu thích hợp ( ,, , ) điền
vào chỗ trống:
a) 0 ... N
b) 0 ... N*
c) 10
... B
d) 10 ... A
e) {0} ... N
g) A ... N
h) B ... N
i)
{1; 2; 3} ... B k) A ... B
m) ỉ ... A
*
n) ỉ ... B
o) N ... N
Dạng 3: Tính số phần tử của tập hợp
Bài 1: Tìm số phần tử của các tập hợp sau:
a) A = { 2 }
b) B = { x, y, t }
c) C = { 0; 1; a; b }
d) D = { cam,


Lớ Thu Tho Trng THCS i Hng Khoỏi Chõu Hng Yờn

chanh, bởi }
Bài 2: Tìm số phần tử của các tập hợp sau:
a) A = { 12; 13; 14; ...; 27 }

b) B = { 10; 12; 14; ...; 50 }
c) C = { 1; 3; 5; ...; 2007 }
d) D = { 0; 3; 6; ...; 99 }
Bài 3: Viết các tập hợp sau, cho biết mỗi tập
hợp có bao nhiêu phần tử.
a) Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số
b) Tập hợp B các số tự nhiên chẵn không
vợt quá 100
c) Tập hợp C các số tự nhiên lẻ lớn hơn 11
và nhỏ hơn 27
d) Tập hợp D các số tự nhiên chia hết cho
3 và nhỏ hơn 50
e) Tập hợp E các số tự nhiên chia cho 5 d
1 và nhỏ hơn 2007
g) Tập hợp G các số tự nhiên chia hết cho
4.
Bài 4: Viết tập hợp các số tự nhiên x sao cho:
a) x + 3 = 3
b) 5 - x =
7
c) x: 100 = 0
d) 0: x =
0
e) 2x + 5 < 15
g) 33 3x
99
Cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần
tử.
Bài 5: Tìm số phần tử của các tập hợp sau:
a) N*

b) ỉ
c) A = { 0 }
d) B = { ỉ }
*
e) C x N 2.x 5
g) D x N x 10
h) E x x 2n, n N
i)
G x x 2n 1, n N

Dạng 4: Tập hợp con - Hai tập hợp bằng
nhau
Bài 1: Trong hai tập hợp sau, tập hợp nào là


Lớ Thu Tho Trng THCS i Hng Khoỏi Chõu Hng Yờn

tập hợp con của tập hợp còn lại?
a) A = {a, b, c, d} và B = {a, c}
b) C = {T, O, A, N} và D = {V, A, N}
c) E là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ
số giống nhau;
F là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 11.
d) M = {x N{0 < x < 10} và N = {1; 2;
3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Bài 2: Cho tập hợp A = {a, b, c, d, e}
a) Viết các tập hợp con của A mà mọi
phần tử của nó đều là nguyên âm
b) Viết các tập hợp con của A mà mọi
phần tử của nó đều là phụ âm

c) Viết các tập hợp con có hai phần tử
trong đócó một nguyên âm và một phụ âm.
Bài 3: Cho các tập hợp
A = {1; 2; 3; 4}
B = {3; 4; 5}
Viết các tập hợp vừa là tập hợp con của A,
vừa là tập hợp con của B.
Bài 4: Cho tập hợp M = {a, b, c}. Viết các tập
hợp con của tập hợp M sao cho:
a) Có 1 phần tử
b) Có 2 phần tử
c) Có 3 phần tử
d) Viết tất cả các tập hợp con của M.
Bài 5: Cho tập hợp A = {0; 1; 2}
a) Tìm tất cả các tập hợp con của A
b) Lập tập hợp, kí hiệu là P(A) gồm các
phần tử là các tập hợp con của tập hợp A. Tính
số phần tử của P(A)? Rút ra nhận xét về mối
quan hệ giữa số phần tử của hai tập hợp A và
P(A).
Bài 6: Cho các tập hợp:
A x x 2n, n 4; n N

B là tập hợp các số tự nhiên chẵn
không vợt quá 10
C là tập hợp các số tự nhiên có một
chữ số, chia hết cho 2.
Dùng ký hiệu thích hợp thể hiện mối
quan hệ giữa các tập hợp trên.
Bài 7: Tìm các tập hợp bằng nhau trong các

Lớ Thu Tho Trng THCS i Hng Khoỏi Chõu Hng Yờn

tập hợp sau:
A = {1; 9; 7; 5; 3}
B là tập hợp các số tự nhiên x mà 5x = 0
C là tập hợp các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 10
D là tập hợp các số tự nhiên x mà x: 3 =
0
Bài 8: Cho các tập hợp:
A là tập hợp các hình chữ nhật có chiều
dài 18m, chiều rộng 10m
B là tập hợp các số chẵn nhỏ hơn 10
C là tập hợp các số chẵn có một chữ số
D là tập hợp các hình chữ nhật có chu vi
56m
a) Trong các tập hợp trên, có tập hợp nào là tập
hợp con của một tập hợp khác?
b) Trong các tập hợp trên, có hai tập hợp nào
bằng nhau?
Bài 9: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có ba
chữ số trong đó chữ số hàng chục bằng
tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng
đơn vị; B là tập hợp các số chia hết cho 11
có ba chữ số.
Hai tập hợp A và B có bằng nhau không?
Dạng 5: Vận dụng kiến thức tập hợp để
giải bài toán thực tế
Bài 1:

a) Để đánh số trang của một cuốn sách
bằng các số tự nhiên từ 1 đến 2007. Hỏi cần
phải viết tất cả bao nhiêu chữ số.
b) Để đánh số trang của một cuốn sách
ta phải viết 600 chữ số. Hỏi cuốn sách đó
dày bao nhiêu trang.
Bài 2: Khi tính số điểm 10 môn Toán trong
học kỳ I. Lớp 6A có 40 học sinh đạt ít nhất
một điểm 10; 27 học sinh đạt ít nhất hai
điểm 10; 19 học sinh đạt ít nhất ba điểm
10; 14 học sinh đạt ít nhất bốn điểm 10 và
không có học sinh nào đạt đợc trên bốn
điểm 10.
a) Dùng ký hiệu để thể hiện mối quan


Lớ Thu Tho Trng THCS i Hng Khoỏi Chõu Hng Yờn

hệ giữa các tập hợp học sinh đạt số các
điểm 10 của lớp 6A.
b) Tính tổng số điểm 10 của lớp 6A.

Dạng 6: Các bài toán tổng hợp
Bài 1:
Các tập hơp A và B đợc cho bởi sơ đồ
sau:
A

.4
.

.3

5

.
m
.0

.

p

.

.

1

B

n

a) Viết các tập hợp A và B bằng cách liệt
kê các phần tử của nó
b) Điềm chữ A hoặc B vào ô trống để
có cách viết đúng:
4
;4
;p
;

m
c) Viết tập hợp C gồm những phần tử
thuộc cả hai tập hợp A và B
d) Viết tập hợp D gồm những phần tử
thuộc ít nhất một trong hai tập hợp A và B.
Bài 2: Cho D = {0; 1; 2; 3; ...; 100}
a) Viết tập hợp D bằng cách chỉ ra tính
chất đặc trng cho các phần tử của nó
b) Tập hợp D có bao nhiêu phần tử
c) Viết tập hợp E các phần tử là số chẵn
của D. Tập hợp E có bao nhiêu phần tử
d) Viết tập hợp F các phần tử là số lẻ của
tập hợp D. Tập hợp F có bao nhiêu phần tử.
B- Các dạng bài tập về số tự nhiên
Dạng 1: Ghi các số tự nhiên( tìm chữ số, số chữ số của 1
số hoặc nhiều số )
Bài 1:
a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 6 chữ số


Lớ Thu Tho Trng THCS i Hng Khoỏi Chõu Hng Yờn

b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 6 chữ số khác nhau
c) Viết số tự nhiên lớn nhất có 6 chữ số
d) Viết số tự nhiên lớn nhất có 6 chữ số khác nhau.
Bài 2: Cho số 97531. Viết thêm một chữ số 6 xen giữa các
chữ số của số đó để đợc:
a) Số lớn nhất có thể đợc
b) Số nhỏ nhất có thể đợc.
Bài 3:

a) Viết tập hợp các chữ số của số 2007.
b) Cho A = {0; 1; 2}. Viết tất cả các số tự nhiên có 3 chữ
số, trong đó các chữ số đều thuộc A.
Bài 4: Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số sao cho mỗi
số:
a) Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3
b) Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục
c) Chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục
d) Tổng các chữ số bằng 10.
Bài 5: Cho 4 chữ số 0; 1; 2; 3. Hỏi từ 4 chữ số đó có thể viết
đợc bao nhiêu số:
a) Có 4 chữ số
b) Có 4 chữ số khác nhau
c) Có 3 chữ số
d) Có 4 chữ số và là số chẵn
Bài 6: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 thành một
dãy
a) Phải viết tất cả bao nhiêu chữ số
b) Chữ số 7 của số 70 ở vị trí thứ bao nhiêu
c) Chữ số ở vị trí thứ 100 là chữ số gì
d) Phải viết tất cả bao nhiêu chữ số 1
e) Tính tổng các chữ số của số tạo thành.
Bài 7: Quyển sách giáo khoa Toán tập một có 132 trang. Hai
trang đầu không đánh số. Hỏi phải dùng bao nhiêu chữ số để
đánh số các trang của quyển sách này?
Bài 8:
a) Có bao nhiêu số có 5 chữ số
b) Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số
c) Có bao nhiêu số chia hết cho 3 và nhỏ hơn 2007
d) Có bao nhiêu số có 6 chữ số và chữ số hàng đơn vị là

0.
Bài 9:
a) Có bao nhiêu số có 3 chữ số


Lớ Thu Tho Trng THCS i Hng Khoỏi Chõu Hng Yờn

b) Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau
c) Có bao nhiêu số có 3 chữ số trong đó có chữ số 5
d) Có bao nhiêu số có 3 chữ số trong đó có đúng một
chữ số 5.
Bài 10: Để viết đợc các số tự nhiên:
a) Từ 1 đến 99 phải dùng bao nhiêu chữ số 5 ?
b) Từ 100 đến 999 phải dùng bao nhiêu chữ số 9 ?
Bài 11: Khi viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 1000 thì:
a) Chữ số 2 đợc viết bao nhiêu lần
b) Chữ số 1 đợc viết bao nhiêu lần
c) Chữ số 0 đợc viết bao nhiêu lần
chữ số và nếu ta ghạch bỏ chữ số hàng đơn vị ở số thứ nhất
thì ta có số thứ hai.
Bài 12: Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 62.
Bài 13: Thay các chữ a, b bằng các chữ số thích hợp trong
phép nhân sau:
ab. abc abab

Bài 14: Thay dấu * và các chữ bằng những chữ số thích hợp
trong các phép tính sau:
a) * * + * * = * 97
b)

*8*3
X
9
70*7*
c) a a a
X a
3**a
Bài 15: Điền các chữ số thích hợp vào các chữ để đợc phép
tính đúng:
a) 1ab 36 ab1
b) abc acc dbc bcc
Bài 16: Tìm các chữ số a, b, c, d trong phép tính sau:
abcd
abc
+
ab
a
4321
Bài 17: Thay các chữ a, b, c bằng các chữ số khác nhau thích
hợp trong phép nhân sau:


Lớ Thu Tho Trng THCS i Hng Khoỏi Chõu Hng Yờn
ab . cc . abc abcabc

Dạng 2: Tìm số tự nhiên
Bài 1: Ba số chẵn liên tiếp có tổng cuả số nhỏ nhất và số lớn
nhất bằng 108. Tìm ba số đó.
Bài 2: Tìm số có hai chữ số khác nhau biết rằng tổng của số
đó và số viết theo thứ tự ngợc lại bằng 187.

Bài 3: Tìm hai số có tổng bằng 46, biết rằng khi chia số lớn
cho số bé ta đợc thơng là 8 và d 1.
Bài 4: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng phép chia số
đó cho tổng các chữ số của no là phép chia hết và đợc thơng là 11.
Bài 5: Tìm số có hai chữ số, biết tổng hai chữ số là 13 và
nếu viết theo thứ tự ngợc lại thì đợc một số mới nhỏ hơn số cũ
là 45 đơn vị.
Bài 6: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 133, biết rằng số thứ
nhất nhiều hơn số thứ hai một chữ sốvà nếu ta ghạch bỏ một
chữ số hàng đơn vi ở số thứ nhất thì ta có sốthứ hai.
Bài 2: Tìm các số tự nhiên a, biết rằng khi chia a cho 3 thì
thơng là 15.
Dạng 3: Bài toán về các phép tính
1/Thực hiện phép tính
Bài 1:
a) Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của
phép cộng:
997 + 37 ;
49 + 194;
1999 + 701
b) Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của
phép nhân:
12. 8 ;
125. 28 ;
125. 24
c) Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép cộng:
104. 25 ;
38. 2002 ;
601. 42

d) Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất a. (b - c) = a.
b - a. c
65. 98 ;
199. 41 ;
1998. 35
e) Tính nhẩm bằng cách thêm vào ở số hạng này, bớt đi ở
số hạng kia cùng một số thích hợp:
147 + 73 ;
36 + 1003 ;
2007 + 246


Lớ Thu Tho Trng THCS i Hng Khoỏi Chõu Hng Yờn

g) Tính nhẩm bằng cách thêm vào số bị trừ và số trừ cùng
một số thích hợp:
213 - 98 ;
1234 - 997 ;
13579 - 2007
h) Tính nhẩm bằng cách bớt ở số bị trừ và số trừ cùng một
số thích hợp:
101 - 61 ;
1204 - 104 ;
1999 - 1007
i) Tính nhẩm bằng cách nhân thừa số này, chia thừa số
kia cho cùng một số thích hợp:
24. 25 ;
125. 40 ;
120. 15
k) Tính nhẩm bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với

cùng một số thích hợp:
600: 25 ;
7100: 25 ;
3000: 125
m) Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất (a b): c =
a: c b: c
169: 13 ;
660: 15 ;
2211: 11
Bài 2: Tính nhanh
a) 146 + 121 + 54 + 379
b) 452 + 395 + 548 + 605
c) 38 + 41 + 117 + 159 + 62
d) 467 + 238 + 533 + 762 + 3465
Bài 3: Tính nhanh
a) 25. 7. 10. 4
b) 8. 12. 125. 5
c) 4. 36. 25. 50
d) 72. 125. 3
Bài 4: Vận dụng tính chất các phép tính để tìm các kết quả
bằng cách nhanh chóng
a) 13. 57 + 87. 57
b) 39. 47 - 39. 17
c) 12. 53 + 53. 172 - 53. 84
d) 136. 68 + 16. 272
e) 341. 67 + 659. 83 + 16. 341
g) 78. 123 + 88. 33 - 78. 23 + 11. 8. 67
h) 42. 53 + 47. 156 - 114. 47
i) 53. 39 + 39. 47 - 15. 21 - 7. 155
k) (2500 + 75): 25 - (36. 11): 12

m) 19991999. 1998 - 19981998. 1999
n) 2006. 2006 - 2005. 2007
Bài 5: Thực hiện phép tính một cách hợp lý
a) 1 + 2 + 3 + ... + 50
b) 2 + 4 + 6 + ... + 100
c) 1 + 3 + 5 + ... + 79
d) 3 + 6 + 9 + ... + 2007


Lớ Thu Tho Trng THCS i Hng Khoỏi Chõu Hng Yờn

e) 100 + 98 + 96 + ... + 2 - 99 - 97 - ... - 1
g) 99 - 97 + 95 - 93 + ... + 3 - 1
h) 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 1997 - 1998 + 1999
i) 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - ... + 297 + 298 - 299 - 300 +
301 + 302
Bài 6: Tính:
a) 6!
b) 3! + 4!
c) 5! - 3!
d) 1. 1! + 2. 2! + 3. 3! + 4. 4! + 5. 5!
2/Bài toán tìm x:
Bài 1: Tìm x N, biết:
a) (x - 15). 35 = 70
b) 32. (x - 10) = 32
c) 575 - (6x + 70) = 445
d) 315 + (125 - x) = 435
e) x - 105: 21 = 15
f) (x - 105): 21 = 15
g) (x: 23 + 45). 67 = 8911

h) 720: [ 41 - (2x - 5)] = 8. 5
Bài 2: Tìm x N, biết:
a) 100. (x - 100) = 0
b) x: 100 = 0
c) 100: x = 0
d) 0: x = 0
Bài 3: Tìm x N, biết:
a) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 5750
b) 1 + 2 + 3 + ... + x = 210
c) x + 2x + 3x + ... + 100x = 10100
Bài 4: Không tính cụ thể giá trị, hãy so sánh:
a) A = 1997. 1999 và B = 1998. 1998
b) C = 2000. 2004 và D = 2002. 2002
c) E = 20062006. 2007 và F = 20072007. 2006
d) M = 35. 53 - 18 và N = 35 + 53. 34
Dạng 6: Toán tổng hợp
Bài 1: Cho S = 7 + 10 + 13 + ... + 97 + 100
a) Tổng trên có bao nhiêu số hạng
b) Tìm số hạng thứ 22
c) Tính tổng S


Lớ Thu Tho Trng THCS i Hng Khoỏi Chõu Hng Yờn

Bài 2: Hai số không chia hết cho 3, khi chia chia cho 3 đợc
những số d khác nhau. Chứng tỏ rằng tổng của hai số đó chia
hết cho 3.
Bài 4: Ngày 10/10/2000 rơi vào thứ ba. Hỏi ngày 10/10/2010
rơi vào thứ mấy?
Bài 5: Hai số tự nhiên a và b chia cho m có cùng một số d.

Chứng tỏ rằng hiêu a - b chia hết cho m (a b).
B- Hình học
* bài tập trắc nghiệm: ( Tài liệu SBT trắc nghiệm )
* bài tập tự luận:
Dạng 1: Đọc hình vẽ và ngợc lại:
Bài tập 1: Cho ba đờng thẳng. Vẽ hình trong các trờng hợp
sau:
a) Chúng có 1 giao điểm
b) Chúng có 3 giao điểm
c) Chúng không có giao điểm nào
Bài tập 2: Vẽ 4 đờng thẳng cắt nhau từng đôi một trong các
trờng hợp sau:
a) Chúng có tất cả 1 giao điểm
b) Chúng có tất cả 4 giao điểm
c) Chúng có tất cả 6 giao điểm
Bài tập 3: Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu
đờng thẳng kẻ đợc qua từng cặp hai trong bốn điểm ấy?
Bài tập 4: Xem hình bên để trả lời các câu hỏi sau:
a) Điểm A thuộc những đờng
thẳng nào? không thuộc
những đờng thẳng nào?
c
b) Mỗi điểm A, B, C, D, E, F là
C
giao điểm của những đờng
d B
thẳng nào?
D
c) Ba điểm nào trong số sáu
điểm A, B, C, D, E, F là ba

F
a A
điểm thẳng hàng? ba điểm
E
b
không thẳng hàng? Trong trờng hợp ba điểm thẳng hàng
hãy cho biết điểm nào nằm
giữa hai điểm còn lại?
Bài tập 5:


Lớ Thu Tho Trng THCS i Hng Khoỏi Chõu Hng Yờn

Cho bốn đờng thẳng a, b, c, d
và sáu điểm A, B, C, D, E, F
nh hình vẽ. Hãy cho biết:
a) Điểm A thuộc những đờng
thẳng nào và không nằm trên
đờng thẳng nào?
b) Có những đờng thẳng nào
chứa điểm C và những đờng
thẳng nào không chứa điểm
C?
c) Có bao nhiêu đờng thẳng
đi qua điểm E? Tập hợp các
đờng thẳng chứa điểm E là
tập hợp gi?
d) Đờng thẳng d còn có thể
gọi theo bao nhiêu cách khác
nhau nữa?

A

E

d

B
D

F
a

Dạng 2: Chứng minh (trả lời câu hỏi vì sao )

b

c