SKKN kinh nghiệm về việc dạy giải toán cho học sinh giỏi lớp 5

S¸ng kiÕn kinh nghiƯm

KINH nghiƯm vỊ viƯc d¹y gi¶i to¸n
cho häc sinh giái LỚP 5
A.

PhÇn më ®Çu

I. Lý do chọn đề tài:

Chưa bao giờ giáo dục và đào tạo nói chung,giáo
dục Tiểu học nói riêng lại được coi trọng như giai đoạn
hiện nay.Tiểu học đươc coi là bậc học nền tảng của hệ
thống giáo dục quốc dân,là bậc học tạo đà cho sự
phát triển của các bậc học trên.Ngoài việc làm chất
lượng đại trà thì chất lượng học sinh giỏi cũng không
kém phần quan trọng.Chất lượng học sinh giỏi còn góp
phần làm thay đổi bộ mặt của nhà trường.
Trong ch¬ng tr×nh TiĨu häc, viƯc d¹y häc To¸n cho häc
sinh lµ yªu cÇu c¬ b¶n cÇn thiÕt ®èi víi các em . Nã lµ nền
t¶ng cho c¸c bíc tÝnh to¸n t duy ë c¸c líp trªn vµ lµ hµnh trang
cÇn cã ®Ĩ gióp c¸c em bíc vµo ®êi mét c¸ch tù tin vµ cã thĨ trë
thµnh nh÷ng cư nh©n cã kh¶ n¨ng tÝnh to¸n, suy ®o¸n hc
nh÷ng doanh nh©n thµnh ®¹t gãp phÇn x©y dùng lµm giµu cho
quª h¬ng ®Êt níc.

1


S¸ng kiÕn kinh nghiƯm
V× vËy ngay ë TiĨu häc viƯc ph¸t hiƯn, båi dìng häc sinh

cã kh¶ n¨ng to¸n häc,, t×m tßi híng dÉn c¸c em gi¶i to¸n theo
nhiỊu c¸ch kh¸c nhau, t×m ra mèi liªn hƯ gi÷a c¸c c¸ch gi¶i to¸n
lµ nhiƯm vơ hµng ®Çu cđa 1 gi¸o viªn bồi dưỡng häc sinh giái.
Lµ 1 gi¸o viªn làm công tác båi dìng häc sinh giái To¸n
5. T«i lu«n t×m tßi nghiªn cøu ®Ĩ t×m ra c¸ch gi¶i To¸n phï hỵp
nhÊt víi kh¶ n¨ng tiÕp thu, t duy cđa häc sinh líp 5. V× trong ch¬ng tr×nh häc To¸n häc sinh lµm quen víi rÊt nhiỊu d¹ng to¸n
kh¸c nhau, mçi lo¹i To¸n cã thĨ cã 1 hc nhiỊu c¸ch gi¶i kh¸c
nhau nªn trong khi gi¶i To¸n c¸c em cßn cha x¸c ®Þnh ®ỵc d¹ng,
bµi dÉn ®Õn kh«ng

gi¶i ®ỵc hc gi¶i sai. §Ĩ häc sinh n¾m ®ỵc th× gi¸o viªn cÇn cã
ph¬ng ph¸p d¹y, cã kh¶ n¨ng trun thơ kiÕn thøc 1 c¸ch bµi
b¶n.
II.Mục đích nghiên cứu:
Bằng những kiến thức của bản thân và thực tế
qua việc bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 ở trường Tiểu
học số 2 Liên Thủy,tôi đã nghiên cứu đề tài"Một số
ph¬ng ph¸p d¹y giải toán cho học sinh giỏi lớp

2


S¸ng kiÕn kinh nghiƯm
5"nhằm góp phần nâng cao chất lượng học sinh giỏi của
nhà trường.
III.Đối tượng-Phạm vi nghiên cứu:
-Đối tượng nghiên cứu:Kinh nghiệm dạy giải toán cho
học sinh giỏi lớp 5.
-Phạm vi nghiên cứu:Học sinh giỏi lớp 5 ở trường Tiểu
học số 2 Liên Thủy.

IV.Nhiệm vụ nghiên cứu:
-Tìm hiểu một số vấn đề lí luận và thực tiễn làm cơ
sở cho đề tµi .
-Khảo sát phân tích thực trạng và khái quát những
kinh nghiệm giải toán cho học sinh giỏi lớp 5.
V.Phương pháp nghiên cứu:
Khi tiến hành nghiên cứu đề tài này,tôi đã sử
dụng các phương pháp sau đây:Khảo sát thực tiễn,điều
tra ,quan sát và rút kinh nghiệm.
B. Néi dung:
I.

C¬ së lÝ ln:
Qua 3 n¨m tham gia båi dìng häc sinh giái lớp 5 t¹i trêng

tiĨu häc số2 Liên Thủy, ngoµi viƯc t×m tßi nghiªn cøu c¸c tµi
liƯu tham kh¶o, n©ng cao. T«i cßn nhËn ®ỵc sù ®ãng gãp tham
gia cđa l·nh ®¹o nhà trường, cđa b¹n bÌ ®ång nghiƯp trong qu¸
3


S¸ng kiÕn kinh nghiƯm
tr×nh båi dìng, nªn t«i ®· ®óc rót ®ỵc mét sè kinh nghiƯm vỊ d¹y
gi¶i
to¸n cho häc sinh giái líp 5 bằng nhiều phương pháp khác
nhau. Qua ®ã häc sinh nhËn thÊy ®ỵc c¸c bíc gi¶i ë c¸c lo¹i To¸n
nµy cã ®iĨm gièng nhau. Tõ mét bµi To¸n cã thĨ cã nhiỊu ph¬ng ph¸p gi¶i khác nhau.

II.C¬ së lý ln d¹y häc.
Theo t«i, nguyªn nh©n dẫn đến häc sinh kh«ng x¸c ®Þnh ®ỵc c¸ch gi¶i To¸n là:

*Kh«ng ®äc kü ®Ị bµi, thÊy ®Ị dµi qu¸ hc khã hiĨu lµ n¶n
chÝ kh«ng suy nghÜ.
*Cha cã kü n¨ng chun ®ỉi c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i To¸n, kh«ng
n¾m ®ỵc mèi quan hƯ gi÷a c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i To¸n.
*T duy cđa häc sinh TiĨu häc mang tÝnh cơ thĨ, cha biÕt t duy
tr×u tỵng.
*Cha biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i v× kh«ng x¸c ®Þnh ®ỵc ph¶i
sư dơng ph¬ng ph¸p gi¶i nµo.
*Trong khi gi¶i To¸n häc sinh kh«ng biÕt ®Ỉt bµi To¸n trong
mèi liªn hƯ víi bµi To¸n mÉu vµ cha biÕt huy ®éng vèn kiÕn thøc
mµ m×nh ®· ®ỵc häc ®Ĩ vËn dơng gi¶i To¸n.

4


Sáng kiến kinh nghiệm
*Việc phân tích 1 bài Toán phát hiện vấn đề mới từ bài Toán
đã cho cón hạn chế.
III . Biện pháp thực hiện:
Xuất phát từ các yêu cầu và nguyên nhân trên, tôi đã có một
số biện pháp để hớng dẫn các em giải Toán nh sau.
1. Nâng dần giải Toán từ dễ đến khó, từ t duy cụ thể đến t
duy trừu tợng: Chẳng hạn dùng phơng pháp sơ đồ, chuyển sang
ngôn ngữ baống lời hay mô tả, dùng ký hiệu.
2. Thông qua một bài Toán cụ thể, tôi cho học sinh tiếp cận với
bài Toán bằng nhiều cách khác nhau.
Ví dụ: Dùng ngôn ngữ Toán học để mô tả phát hiện ra
những vấn đề mới từ bài Toán. Biết đặt bài Toán trong mối liên
hệ với các bài toán cơ bản ở lớp và biết huy động tối u các kiến
thức vào giải Toán.

- Khai thác mối liên hệ giữa các phơng pháp giải Toán và khai
thác kiến thức cơ bản làm cơ sở cho việc tìm kiếm lời giải của 1
bài Toán. Hớng cho các em tìm lời giải thuận lợi với mình( đa về
dạng Toán quen thuộc để làm).
Ví dụ: Tôi hớng dấn các em phân tích làm mãu 1 bài Toán
cụ thể:
Vừa gà vừa chó

5


S¸ng kiÕn kinh nghiƯm
Bã l¹i cho trßn
Ba m¬i s¸u con”.
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu con gà,bao
nhiêu con chó?
a/Gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p s¬ ®å
Bíc 1: Híng dÉn häc sinh ®äc kü ®Ị, ph©n tÝch ®Ị To¸n, yªu
cÇu nªu c¸i ®· biÕt,cái ph¶i t×m cđa bµi to¸n.
Gµ +

chã

Ch©n gµ

= 36 con
=

2 lÇn sè gµ ( v× gµ cã 2

ch©n)
Ch©n chã =

4 lµn sè chã( v× chã cã 4

ch©n)
 2 lÇn sè gµ vµ 4 lÇn sè chã sÏ øng víi 100 con.
2 lÇn gµ vµ chã sÏ øng víi : 36 x 2 = 72 ( con)
Bíc 2: VÏ s¬ ®å vµ gi¶i To¸n
1 lÇn gµ vµ chã:

Gµ

Chã
36 con

2lÇngµvµchã:
36 x 2 = 72( con)
Sè ch©n gµ vµ ch©n chã :
100 ch©n
6


Sáng kiến kinh nghiệm
Từ sơ đồ đoạn thẳng ta thấy
2 lần số chó sẽ là
100 - 72 = 28( con)
Số chó là:

28 :

2

= 14 (con)

Số gà là:

36 -

14 = 22 ( con)

Đáp số: Gà: 22con
Chó: 14 con
Cuừng bài Toán trên toõi có thể hớng dẫn hoùc sinh:
b.Giải theo phơng pháp giả thiết tạm.

Bớc 1: Phân tích đề:
- Giáo viên hớng dẫn dùng ngôn ngữ để suy luận: Giả sử chó và
gà đều có 2 chân( hoặc 4 chân)
Bớc 2: Giải toán.
- Giả sử con chó đứng bằng 2 chân, 2 chân trớc co lên, khi đó
các con vật chỉ đứng bằng 2 chân, số chân khi đó sẽ là.
36

x

2

= 72( chân)

Số chân hụt so với đề bài là.
100

-

72

= 28( chân)

Số chân bị thiếu chính là số chân chó co lên => Số chân
mỗi con chó co lên là:
7


Sáng kiến kinh nghiệm
4
- 2 = 2( chân)
Số chó là:

28

:

2

=

Số gà là:

36

-

14 =

Đáp số:

14(con)
22( con)

Gà : 22con
Chó : 14 con

c.Hớng dẫn giải theo phơng pháp khử.
Dựa vào hớng phân tích ở phần a để làm bài.
Gà

+

Chó

Chân gà
Hay :

Gà

+

=

+

chó

36 con.

chân chó
=

= 100 chaõn.

36 => 2 lần gà + 2 lần

chó = 72 (1)
2 lần gà

+ 4 lần chó

= 100 (2)

Từ (1) và (2) => 2lần chó là
100

-

72

=

28( con)

Số chó là: 28

:

2 = 14 (con)

Số gà là:

-

14 = 22(con)

36

d.Hớng dẫn giải theo theo phơng pháp thế:
Neỏu thay mỗi con chó bằng con gà( hoặc thay gà bằng chó)
thì mỗi con chó sẽ bị hụt đi là :
-

2

4

= 2( chân)

Khi đó

tổng số chân các con vật là:

36

x

2

=

72(chân).
8


Sáng kiến kinh nghiệm

Số chân hụt đi so với

đầu bài là : 100

-

72

=

28(chân).
Số con chó là:
Số con gà là :
Đáp số:

28
36

:

2

= 14 (con)

- 14 = 22( con)

Gà :

22 con

Chó : 14 con
3. Cho học sinh nhận xét về các bớc giải trong 4 cách giải của
bài toán trên.
Giáo viên kết luận : Qua các bớc giải chúng ta thấy rằng
giữa các phơng pháp thế, giả thiết tạm, khử và phơng pháp giải
theo sơ đồ có sự giống nhau về các bớc giải nhng khác nhau ở
cách sử dụng ngôn ngữ trong quá trình giải toán. Các phơng
pháp giải toán đó có thể chuyển đổi trực tiếp hoặc gián tiếp
qua nhau .
Theo định hớng này giáo viên cần phải luyện tập cho học
sinh kỹ năng giải các bài toán có cấu trúc tơng ứng với các bớc của
cách giải bài toán mẫu trên
Nhóm 1 :Giải bằng phơng pháp sơ đồ .
Nhóm 2 :Giải bằng phơng pháp giả thiết tạm .
Nhóm 3 :Giải bằng phơng pháp khử

Nhóm 4 : Giải bằng phơng pháp thế
9


Sáng kiến kinh nghiệm
Nhóm 5: Bài toán có nhiều cách giải
Một số đề áp dụng cho giải toán thuộc nhóm 1,2,3,4
Bài 1 : Đào mua 6 tập giấy và 3 tờ bìa . Lý mua 7 quyển vở
. Tổng số tiền mua hết 13200 đồng . Tính
a.Số tiền mỗi bạn phải trả cửỷa hàng.
b. Giá tiền 1 tập giấy , 1 quyển vở, 1 tờ bìa.
Biết giá tiền một tập giấy thì bằng giaự tiền 2 tờ bìa và
giá tiền 1 tờ bìa bằng giaự tiền 1 quyển vở .
Bài 2 : Hồng mua 3 bông hồng Đà Lạt và 2 bông Cúc hết
5900đồng. Huệ mua 2 bông hồng Đà Lạt và 3 bông cúc hết 5100
đồng .Tính giá tiền 1 bông hồng Đà Lạt, 1 bông Cúc .
( Gợi ý : Sử dụng phơng pháp khử )
Bài 3. Một ngời mua 45 quả da hấu gồm 3 loại .

Loại bé : 2000 đồng 1 quả
Loại to :4000 đồng 1 quả
Loại nhỡ :3000 đồng 1 quả
Biết số quả da loại bé gấp đôi loại nhỡ,tổng số tiền mua da
là 115000 đồng . Tính số quả da hấu mỗi loại .
( Gợi ý :Sử dụng phơng pháp giả thiết tạm )
(áp dụng nhiều phơng pháp để giải toán )

10

Sáng kiến kinh nghiệm
4. Khi học sinh biết áp dụng các cách giải toán khác nhau
trong một bài toán, các em có thể tự lựa chọn phơng pháp mình
hiểu nhất , nắm vững nhất để áp dụng vào giải toán . Giáo viên
là ngời hớng dẫn học sinh nắm vững các phơng pháp khác nhau
để giải toán .
* Việc tập luyện giải các loại toán theo nhóm 1,2,3,4,5 nên
tiến hành theo 2 giai đoạn .
Giai đoạn 1 .Giải toán theo nhóm 1,2,3,4 . Với các dạng:
1. Đặt 1 bài toán theo:
a, Một phép tính, một dãy tính cho trớc.
b, Một sơ đồ bằng lời hay sơ đồ.
c, Một hình vẽ cho trớc.
2. Tóm tắt đề bài theo:
a, Viết ngắn gọn phần cần tìm, phần đã cho.
b, Sơ đồ định hớng lời giải.
c, Ngôn ngữ tơng ứng với phơng pháp giải toán quen
thuộc .
3. Đặt một bài toán theo:
a, Dạng toán mẫu ( toán điển hình ).
b, Một phơng pháp giải toán .
Giai đoạn 2 :Giáo viên lựa chọn những bài toán có thể giải
theo nhiều cách .
11


S¸ng kiÕn kinh nghiƯm
IV.KÕt qu¶ ®¹t ®ỵc .
Trong st 3 n¨m bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán
lớp 5, víi viƯc t×m tßi híng gi¶i vµ ¸p dơng c¸c ph¬ng ph¸p d¹y

trªn nªn häc sinh giái líp 5 cđa trường

t«i ®· n¾m ch¾c c¸c bµi to¸n gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, khư
hc gi¶i to¸n b»ng s¬ ®å mµ kh«ng nhÇm lÉn víi c¸c d¹ng to¸n
kh¸c. biÕt ¸p dơng nhiỊu c¸ch gi¶i vµo cïng 1 bµi to¸n.
Kết quả học sinh giỏi lớp 5 cấp huyện của trường
Tiểu học số 2 Liên Thủy trong năm học 2009 - 2010 võa
qua xếp thứ 5trong toàn huyện(§éi tun gåm 03 häc sinh
dù thi ,cã 02 em đạt giải,trong đó có 01 giải nhất,01 giải
nhì) .
V.Mét sè bµi häc kinh nghiƯm.
Qua kinh nghiệm giảng dạy,dựa trên kết quả đạt được
của học sinh,bản thân tôi đã rút ra được một số
bài học kinh nghiệm sau:
1.Giáo viên cần nghiên cứu kó nội dung chương
trình,phân loại từng dạng bài trong một mạch kiến
thức,đồng thời nắm chắc các phương pháp giải từng
dạng bài đó

12


S¸ng kiÕn kinh nghiƯm
2. §Ĩ gióp häc sinh n¾m v÷ng ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n , ngêi gi¸o
viªn ph¶i kiªn tr× híng dÉn ®i tõ bµi to¸n mÉu ®Õn lun tËp , tõ
bµi dƠ n©ng dÇn lªn møc cao h¬n, tõ t duy cơ thĨ ®Õn t duy
trõu tỵng vµ chun sang suy diƠn, ph¸n ®o¸n.
3.Gi¸o viªn ph¶i biÕt khai th¸c mèi liªn hƯ gi÷a ph¬ng ph¸p
gi¶i to¸n gãp phÇn båi dìng vµ ph¸t triĨn n¨ng lùc to¸n häc cho
häc sinh.

4.Trong mỗi mạch kiến thức, cần giúp học sinh hiểu
ngay ý nghóa của các thuật ngữ,tên gọi chung của
mạch kiến thức đó.
5.Qua mỗi dạng bài,giáo viên cần giúp học sinh phân
tích các tình huống,dữ kiện để hiểu và nhận dạng bài
toán.

KẾT LUẬN
Trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5,
các dạng toán hết sức phong phú .Có nhiều bài toán
ở dạng cơ bản nhưng không ít bài ở dạng phức tạp,phải
xác đònh thông qua nhiều bước giải rồi mới tìm ra kết
quả.Nhiều bài

toán rất phù hợp víi đặc điểm tâm sinh lí của các
em,giúp các em biết vận dụng vào trong đời sèng thùc
13


S¸ng kiÕn kinh nghiƯm
tÕ .Do đó giáo viên cần vận dụng các phương pháp và
hình thức dạy học hợp lí để giúp các em nắm chắc các
dạng toán và cách giải.Cần để học sinh thấy được ý
nghóa của bài toán,học sinh hoạt động tích cực và chủ
động để nâng dần khả năng nhận thứ,phát triển tư
duy,óc sáng tạo của các em.
Nghiên cứu đề tài khoa học là vấn đề không dễ, lại
được thực hiện trong thời gian có hạn.Với những hiểu
biết của bản thân còn hạn chế nên không tránh khỏi
những thiếu sót,rất mong nhận được sự góp ý bổ sung

của các thầy giáo ,cô giáo và các bạn bè đồng
nghiệp.

Người viết:

14