Đề + Đáp án Casio Huế 12 năm 08-09

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính CầM TAY
Đề thi chính thức Khối 12 BTTHPT - Năm học 2008-2009
Thi gian lam bai: 150 phỳt
Ngy thi: 17/12/2008 - thi gm 5 trang
Điểm toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng
thi ghi)
Bằng số Bằng chữ
GK1
GK2
Qui nh: Hc sinh trỡnh by vn tt cỏch gii, cụng thc ỏp dng, kt qu tớnh
toỏn vo ụ trng lin k bi toỏn. Cỏc kt qu tớnh gn ỳng, nu khụng cú ch nh
c th, c ngm nh chớnh xỏc ti 4 ch s phn thp phõn sau du phy
Bi 1 (5 im).
Tớnh gn ỳng nghim (, phỳt, giõy) ca phng trỡnh
2
2sin 2 5cos 3.x x+ =
Túm tt cỏch gii: Kt qu:
Bi 2 (5 im).
Tớnh gn ỳng giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s:
( ) 5 2 3 4f x x x= + +
.
Túm tt cỏch gii: Kt qu:
MTCT12BTTHPT - Trang 1
Bài 3: (5 điểm)
Đồ thị của hàm số
2

a
2
x bx c
y
x d
+ +
=
+
đi qua các điểm A(1; 3), B(2; −4), C(3; 5),
D(4; 7). Tính giá trị của
, , ,a b c d
và tính gần đúng giá trị của
,m n
để đường thẳng
y mx n= +
là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại điểm trên đồ thị có hoành độ bằng
0
2x = −
.
Tóm tắt cách giải: Kết quả:
Bài 4 (5 điểm). Cho tam giác ABC có các đỉnh
( 5; 2), (1; 2), (6; 7)A B C− −
.
a) Tính diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Tính gần đúng (độ, phút, giây) các góc của tam giác ABC.
Tóm tắt cách giải: Kết quả:
MTCT12BTTHPT - Trang 2
Bài 5 (5 điểm). Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình
2
9 5 3 2 0

2 2log 3
x x
y
x

− × + =

− =

Tóm tắt cách giải: Kết quả:
Bài 6 (5 điểm). Tính giá trị của
a
,
b
và
c
nếu đường tròn
2 2
0x y ax by c+ + + + =

đi qua 3 điểm
( ) ( )
3; 4 , 6; 5 , (5; 7)A B C− −
. Viết phương trình tiếp tuyến của đường
tròn đi qua điểm
( )
5; 4M −
Tóm tắt cách giải: Kết quả:
MTCT12BTTHPT - Trang 3
Bài 7 (5 điểm).

Tính gần đúng diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp S.ABCD biết rằng
đáy ABCD là hình chữ nhật có các cạnh AB = 8 dm và AD = 7 dm, cạnh bên SA
vuông góc với đáy và góc
·
0
52SCA =
.
Tóm tắt cách giải: Kết quả:
Bài 8 (5 điểm). Gọi
1
x
và
2
x
là hai nghiệm của phương trình
2
8 5 0x x− − =
. Xét dãy
số:
( )
1 2 1 2
5
n n n n
n
u x x x x n= + − ∈ N
. Tính giá trị của
5 8 9 10 11
, , , ,u u u u u
Tóm tắt cách giải: Kết quả:
MTCT12BTTHPT - Trang 4

Bài 9 (5 điểm).
Tính gần đúng các nghiệm của phương trình:
4 2
2 3 4 3 3 3 3 0x x x− + + + =
.
Tóm tắt cách giải: Kết quả:
Bài 10 (5 điểm).
Tính gần đúng tọa độ hai giao điểm của đường tròn có phương trình
2 2
10 5 30 0x y x y+ + − − =
và đường thẳng đi qua hai điểm
( ) ( )
4; 6 , 5; 2A B− −
.
Tóm tắt cách giải: Kết quả:
Hết
MTCT12BTTHPT - Trang 5