CHUONG 1 CO TIET KIEM TRA

Trường THCS NGUYỄN DU - 1 - GV :Võ Minh Vương
Chương I HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
NS: 14/8/10
Ngày dạy: 19/8/10
Tiết 1 § 1 . MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A- M ụ c tiêu:
 Kiến thức:- HS cần nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng hình vẽ , biết lập các hệ thức b
2
= ab’, c
2
= ac’,h
2
= b’c’ , và
222
111
cbh
+=
 Kỹ năng : HS biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập .
 Thái độ : Cẩn thận chính xác, logic , khoa học .
B. Chuẩn bò :
GV: Bảng phụ , êke. – HS : vở nháp, thước .
C. Ti ế n trình
1. Ổn đònh .
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra dụng cụ học sinh .
3. Bài mới : Trong chương trìnhtoán 8, ta đã biết vận dụng tam giác đồng dạng để đo chiều cao của vật ,còn cách nào khác hay không,
hôm nay ta sẽ nghiên cứu .
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
I.Hệ thức giữa cạch góc vuôngvàhình chiếu
của nó lên cạnh huyền.
1. Đònh ly 1ù: (Học SGK)/65
Gt: Cho tam giác ABC vuông tại A,

AB = c, AC = b,BC = a, AH = h.
BH = c’, Ch = b’.
Kl: b
2
= ab’,c
2
= ac’.
Hoạt động ( nắm dònh lí và vận dụng)
GV: Cho HS đọc đònh lý và nêu cách chứng
minh . Đưa ra cách c/minh như thế nào?
Gv giảng lại khắc sâu đòng lý , củng cố cách
chưng minh. Ta có:
AC
HC
BC
AC
=
⇒ AC
2
= BC.HC
hay b
2
= a.c .
c/ m :Tương tự ta có c
2
= a.c
.
Hoạt động1:
Hs : phân tích đưa ra cách giải quyết .
Để CM ta cần vận kiến thức là áp dụng đồng

dạng của hai tam giác vuông.
 AHC ~ BAC
Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông
B
C
H
h
a
b'
b
c'
c
A
Trường THCS NGUYỄN DU - 2 - GV :Võ Minh Vương
h
a
b
b'
c'
c
H
B
A
C
Chứng minh:
( Hs tự c/m)
Ví dụ:(Đ.lý Pitago. Một hệ quả của đlý 1)
ABC có cạnh huyền a = b’ +c’
Do đó
b

2
+ c
2
= ab’ + ac’ = a(b’ +c’) = a.a= a
2
2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao
.* Đònh lý 2: SGK/ trang 65
GT: Cho  ABC vuông tại A
KL: c/m . h
2
= b’.c'
Chứng minh:
Ta có  AHB ~ CHA
(Vì
cùng phụ với góc ABH). Do đó
Gv phân tích
b
2
= a.c
⇑

'
'
c
b
a
b
=
⇑

AC
HC
BC
AC
=
⇑
 AHC ~ BAC
Cho hs quan sát hình và nhận xét a = b’ + c’.
Hãy tính b
2
+ c
2
và có thể coi đây là một
cách chứng minh đònh lý Pitago.
Hoạt động2
Gv Hãy c/ m:  AHB ~ CHA từ đó rút ra
kết luận gì?
Gv khắc sâu đlí đưa ra kết luận ,
ø HS tự chứng minh vào vở
Hs; quan sát hình vẽ nhận xét
a = b’ + c’
Và tính b
2
+ c
2
?
Cho Hs làm ?1 SGK
HS: thực hiện theo nhóm đưa ra kết luận đònh
lý 2
Hs làm và theo dõi nhận xét kq của bạn

Ví dụ 2

Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông
BAH =ACH
2,25m
1,5m
C
A
E
B
D
Trường THCS NGUYỄN DU - 3 - GV :Võ Minh Vương
HA
HB
CH
AH
=
suy ra AH
2
= HB.HC
hay h
2
= b’.c' .
Ví dụ : SGK/ trang 66.
3 Bài tập
*Bài tập 1
câu b
Câu a
a) Ta có : x + y =
22

86
+
= 10.
6
2
= x.(x + y) (đònh lý1)

⇒
x =
10
6
2
= 3,6.
b) Ta có : 12
2
= x. 20
⇔
x =
2,7
20
12
2
=

⇒
y = 10 – 7,2 = 12,8

Gv : gọi HS lên bản thực hiện ví dụ và sau đó
Gv sửa sai sót
Gv: cho Hs thực hiện theo nhóm

bài tập1
Gv: sửa sai sót nếu có .
Hs giải các nhóm nhận xét đưakết quả
Bài tập2: Học sinh tự giải

4. Hướng dẫn tự học
1. Bài vừa học :-Học thuộc các đònh lý , nắm các hệ thức .
- Làm bài tập 2,3/ trang 68,69.
2. Bài sắp học : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tt)
Làm ?1 SGK nắm nội dung đònh lý 3 và 4 .
NS: 19/08/10 Ngày dạy: 25/08/10- Lớp 9A;B
Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông
y
x
8
6
20
y
x
12
1
4
y
x
Trường THCS NGUYỄN DU - 4 - GV :Võ Minh Vương

Tiết 2 § 1 . MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt)
A- M ụ c tiêu:
 Kiến thức: Hs nắm vững đònh lý 3 và 4 các hệ thức b.c = ah và
222

111
cbh
+=
 Kó năng : Vận dụng các hệ thức vào giải bài tập, rèn kỹ năng chứng minh.
 Thái độ : liên hệ thực tế , cẩn thận chính xác, logic.
B. Chuẩn bò :
* GV: Sgk, êke , compa.
* HS: Vở nháp , êke, compa.
C. Tién trình:
1. n đònh
2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu đònh lý đã học và làm bài tập 2 sgk / trang68
Đáp án: x
2
= 1(1+ 4) = 5 ⇒ x =
5
y
2
= 4(1 + 4) = 20 ⇒ y =
20
3. Bài mới
Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Trường THCS NGUYỄN DU - 5 - GV :Võ Minh Vương
Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. ĐỊNH LÝ 3.
(Học SGK/ 66)
• GT: Cho  ABC vuông tai A
• KL: c/m: bc = ah
bc = ah
Chứng minh : (HS tự làm)

2 . Đònh Lý 2:
GT: Cho  ABC vuông tai A
KL: C/m ø
222
111
cbh
+=
chứng minh : Từ hệ thức ah = bc .
Bình phương hai vế ta có a
2
h
2
= b
2
c
2
.
Suy ra h
2
=
2
22
a
cb
⇒
⇒ h
2
=
22
22

cb
cb
+
⇒
22
22
2
1
cb
bc
h
+
=
⇒ ø
222
111
cbh
+=
( đpcm).
3.Bài Tập :
Bài 3. ( H 6 SGK)
y
2
=
7475
22
=+
x.y = 5.7 = 35 suy ra x =
74
35

Hoạt động Tìm hiểu đònh lý 3
GV: cho học sinh neu đònh lý và yêu cầu
làm ?2 SGK
Hãy áp dụng tam giác đồng dạng để chứng
minh hệ thức bc = ah ?.
Gợi ý : bc = ah
⇑

BA
BC
HA
AC
=
⇑
 ABC ~ HBA
Qua tóm tắc em nào chưng minh được ? ENB
GV cho HS đọc đ/lí và phân tích chưng minh
Làm như thế nào để chứng minh được hệ thức
ø
222
111
cbh
+=
?
Ta có thể vận dụng suy ra từ hệ thức (3) được
không?
Gv hướng dẫn cách biến đổi từ hệ thức cần
chứng minh
ah = bc
→

a
2
h
2
= b
2
c
2
⇒ h
2
=
2
22
a
cb
⇒
⇒ h
2
=
22
22
cb
cb
+
⇒
22
22
2
1
cb

bc
h
+
=
⇒ ø
222
111
cbh
+=
Hoạt động : củng cố
GV gọi 2 hs lên bảng giải và cho lớp nhận xét
nêu cách giải của mình , GV đánh giá và sửa
sai sót nếu có
HS: Thực hiện theo nhóm
1 Hs lên bảng thực hiện và các nhóm khác
nhận xét.
HS: làm trên nháp và lên bảng trình bày
HS thực hiện theo nhóm từng bàn và đưa ra
cách giải
→
ah = bc học sinh phân tích
→
ø
222
111
cbh
+=

HS tự trình bày vào vở
HS làm bài tập 3 và 4 Ggk /69

HS làm nháp và 2 Hs lên bảng trình bày
Ta có 2
2
= 1.x
⇔
x =4
y
2
= x(1 + x )= 4(1 + 4) =20 ⇒ y =
20
h
a
b
b'
c'
c
H
B
A
C
h
a
b
b'
c'
c
H
B
A
C

2
1
y
x
Trường THCS NGUYỄN DU - 6 - GV :Võ Minh Vương
4. Hướng dẫn tự học :
1. Bài vừa học : Học thuộc các đònh lý nắm các hệ thức , làm bài tập 5 đến 9. 2. Bài sắp học : Luyện tập .
Ngày soan:25/08/10 Ngày dạy: 1/09/10 - Lớp 9A;B
Tiết: 3 LUYỆN TẬP
A- M ụ c tiêu:
 Kiến thức: Ôân lại các kiến về lý thuyết của tiết 1 và tiết 2(4 hệ thức lượng trong tam giác vuông)
 Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính toán và nhanh nhẹn của học sinh
 Thái độ: Giúp Hs có tính sáng tạo trong học tập
B- Chu ẩ n b ị : Bảng phụ
C- Ti ế n trình d ạ y và h ọ c:
1. n đònh:
2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu các đònh lí và viết các hệ thức .
3. Bài mới:
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 5/ 69 SGK:
A
CB
H
4
3
BC =
2 2
3 4−
= 5
p dụng:

AB
2
= BH . BC (đl 1)
⇒
2 2
3
1,8
5
AB
BH
BC
= = =
CH=BC–BH= 5–1,8= 3,2
Ta lại có: AH. BC = AB. AC (đl 3)
. 3.4
2,4
5
AB AC
AH
BC
= = =
Bài 8/70 SGK:
Hoạt động 1 Giải bài tập5/ 59
Gv: Gọi Hs đọc đề bài 5/ 69 SGK
Muốn tính BC ta dựa vào đònh lý nào ?
Muốn tính BH ta dựa vào đònh lý nào ?
Nếu có được BH và BC thì ta có tìm được CH
không ?
Muốn tìm AH ta làm sao ?
Từ đó Gv gọi Hs lên bảng giải

Hoạt động : Giải bài tập 8/70
Hs: Đọc đề bài 5
Tính BC dựa vào đònh lý Pi ta go
trong tam giác vuông ABC
Tính BH dựa vào đl1: AB
2
= BH . BC
Từ đó suy ra được CH = BC – BH
Tính AH dựa vào đònh lý 3:
AH. BC = AB. AC
Hs lên bảng giải
Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Trường THCS NGUYỄN DU - 7 - GV :Võ Minh Vương
A
CB
H4 9
a) x
2
= 4. 9 = 36
x = 6

A
b) Vì x = x (gt)
Nên trong ABC có
AH là đường cao vừa là
trung tuyến, mà AH là
trung tuyến ứng với
cạnh huyền nên:
x = BH = HC = 2
y =

2 2
2 2 8 2 2+ = =
(p dụng đònh lý Pita Go)
y
1 6
x1 2
c) 12
2
= x. 16 (đl2)
 x =
2
12
6
= 9
Và y =
2 2
12 9 15+ =
Gv: Gọi Hs đọc đề bài 8/ 70 SGK
Muốn tìm x ta làm ntn ?
Gv: Gọi Hs lên làm câu a
Gv: Yếu tố nào cho biết đường cao AH còn là
trung tuyến của ABC
⇒
ABC vuông cân tại A
Gv: Hướng dẫn Hs làm câu b
Em hãy tìm sự liên hệ giữa 12, 16, và x Tìm x
Muốn tìm y thì ta dựa vào đâu ? Em nào biết ?
Bài tập nâng cao:
Cho
ABCV

vuông tại A,từ trung điểm I của cạnh
AC ta kẽ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền
BC tại D . Chứng minh hệ thức :
BD
2
– CD
2
= AB
2
Hs: Đọc đề bài 8
Hs: Ta vận dụng đònh lý 2
Hs: Giải câu a
Hs: x = x (gt)
Hs: lên bảng giải
Hs: p dụng đònh lý 2 ta tìm được x
Hs: Ta dựa vào đònh lý Pi ta go trong
tam giác vuông
HS vẽ hình , trình bày phương pháp
giải
Kẽ AH
⊥
BC
Ta có : AB
2
= BH. BC

BD
2
– CD
2

= (BD+CD)(BD – CD)
= BC. BH

2 2 2
BD CD AB⇒ − =
Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông
2
x
H
C
2
y
B
x
D
C
H
B
A
Trường THCS NGUYỄN DU - 8 - GV :Võ Minh Vương
4- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:
1. Bài v ừ a h ọ c: Nắm vững các hệ thức vấcc dạng bài tập đã giải
2. Bài s ắ p h ọ c: Luyện tập ( tt)
Làm bài tập 9sgk/ 70
Ngày soan:30/08/10 Ngày dạy: 3/09/10 -Lớp 9B- 4/9/10 Lớp 9A
Tiết: 4 LUYỆN TẬP( tt)
A- M ụ c tiêu:
 Kiến thức: Ôân lại các kiến về lý thuyết của tiết 1 và tiết 2(4 hệ thức lượng trong tam giác vuông)
 Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính toán và nhanh nhẹn của học sinh
 Thái độ: Giúp Hs có tính sáng tạo trong học tập

B- Chu ẩ n b ị : Bảng phụ
C- Ti ế n trình d ạ y và h ọ c:
1. n đònh:
2. Kiểm tra bài cũ: (Lòng vào luyện tập )
3. Bài mới:
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 9/ 70 SGK:
{ }
{ }
ABCD hv
I AB
GT DI BC K
DI Dy
Dy BC L

−

∈


∩ =


⊥


∩ =

KL a)  DIL Cân
Hoạt động

1 Sửa bài tập 9 sgk
Gọi Hs đọc đề bài 9/70 SGK
Gọi Hs phân đề ghi GT – KL
Hs thực hiện trên nháp
Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Trường THCS NGUYỄN DU - 9 - GV :Võ Minh Vương
A
C
B
K
D
L
I
y
b)
2 2
1 1
DI DK
+
không đổi khi I thay
đổi trên cạnh AB
a)  DIL Cân:
Xét vuông ADI và vuông CDL
Ta có: AD = DC (cạnh hình vuông ABCD)
Góc ADI = Góc CDL (cùng phụ với góc
IDC)
Do đó:  ADI =  CDL (g-c-g)

⇒

DI = DL (c.c.t.ư)
Nên:  DIL Cân tại D
b) Từ chứng minh trên ta có:
2 2 2 2
1 1 1 1
DI DK DL DK
+ = +
Mà:
2 2 2
1 1 1
DL DK DC
+ =
(Vì DKL có DC là
đ/c)
Từ (1) và (2) suy ra:
2 2 2
1 1 1
DI DK DC
+ =
Mà
2
1
DC
k
o
đổi khi I thay
đổi trên cạnh AB
⇒
2 2
1 1

DI DK
+
Phân tích đi lên cho Hs
Muốn chứng minh  DIL Cân
⇐
DI = DL
⇐
 ADI =  CDL (g-c-g)
·
·
µ
µ
1
AD DC
ADI CDI
A C v
=


=


= =


⇐
Hướng dẫn Hs c/m câu b. Từ câu a và vận
dụng đònh lý 4, và yêu cầu Hs phát biểu lại đl
4
Hs: Lên bảng chứng minh câu a

Hs: Phát biểu đònh lý 4 và nêu công thức:
2 2 2
1 1 1
DL DK DC
+ =
(Vì DKL có DC là đ/c)
Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Trường THCS NGUYỄN DU - 10 - GV :Võ Minh Vương
4- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:
1. Bài v ừ a h ọ c: Xem lai các bài tập đã giải
2. Bài s ắ p h ọ c: Xem trước bài Tỉ số lượng giác của góc nhọn làm ?1 và ?2 SGK/71, 72
* Bài tập nâng cao: cho tam giác vuông, biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3: 4, cạnh huyền là 125 cm . Tính độ dài các cạnh hình chiếu của các
hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Ta có : AB
2
= BH. BC (1) AC
2
= CH. BC ( 2)
Từ (1) và (2) suy ra :
2
2
AB BH
AC CH
=
, Do đó
2
3 9
4 16
BH
CH

 
= =
 ÷
 
Vậy
125
5
9 16 9 16 25
BH CH BH CH+
= = = =
+

45; 80BH CH⇒ = =


Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông
C
H
B
A
Trường THCS NGUYỄN DU - 11 - GV :Võ Minh Vương
Ngày soạn: 3/9/10 Ngày dạy: 8/09/10 - Lớp 9 B ;A

Tiết: 5 §2 TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
A- M ụ c tiêu:
 Kiến thức: Nắm vững các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được cách đònh nghóa như vậy là hợp lý.
(Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn
α
mà không phụ thuộc vào từng tam giác có 1 góc bằng
α

)
 Kỹ năng: Tìm được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, và 60
0
, vận dụng thành thạo vào các bài giải có liên quan
 Thái độ: Gây hứng thú trong học tập cho Hs
B- Chu ẩ n b ị : Gv: Chuẩn bò bảng phụ
Hs: Ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng
C- Ti ế n trình d ạ y và h ọ c:
1. n đònh:
2. Ki ể m tra bài c ũ : Gv: Vẽ hình 13/ 71 SGK (Ở phần ghi bảng). Hỏi Hs: vuông ABC và vuôngA
’
B
’
C
’
có:
'BB
∠=∠
. Vậy ta có thể suy
ra hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau được không ? Vì sao ?. Nếu có hãy ghi tỉ số các cặp cạnh tương ứng
3. Bài m ớ i: Trong tam giác vuông nếu biết hai cạnh thì nếu không dùng thước đo góc ta có thể tính được các góc của tam giác không ?
Từ đó Gv vào bài mới
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
I. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn:
1/ Mở đầu:
A

C
a
ïn
h
k
e
à
C
a
ï
n
h
đ
o
ái
CB
C
a
ï
n
h
k
e
à
C
a
ï
n
h
đ

o
á
i
A
CB
vuông ABC
:
 vuông A
’
B
’
C
’
(vì
µ
µ
'
B B=
)
Hoạt động Tìm hiểu Khái niệm tỉ số lượng giác
của một góc nhọn
Gv: Nêu trường hợp đồng dạng của hai tam giác
vuông
Hs trả lời:
- Một góc xen giữa hai cặp cạnh tỉ
lệ
- 3 cạnh tương ứng tỉ lệ
Hs: Vì có
µ
µ

'
B B=
;
µ
µ
'
A A=
Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Trường THCS NGUYỄN DU - 12 - GV :Võ Minh Vương

' '
' ' ' ' ' '
AB AC AB A B
A B AC AC AC
= ⇒ =
?1 a)
α
= 45
0
,  ABC vuông cân tại A
Do đó: AB = AC. Vậy
1
AC
AB
=
Đảo lại:
1
AC
AB
=

thì AB = AC
Nên:  ABC vuông cân tại A
⇒

α
= 45
0
b) Nếu AB = a, BC = 2a
⇒
AC = a 3 (pi ta go
trong  ABC vuông)
Nên
3
3
AC a
AB a
= =
Đảo lại: nếu
3
AC
AB
=
⇒
BC = 2 AB(Đlý Pi ta go)
Do đó: Nếu lấy B
’
đối xứng với B qua AC thì:
CB = CB
’
= BB

’

⇒
BB
’
C đều
⇒
Góc B = 60
0
2/ Đònh nghóa:
cạnh đối cạnh kề
sin
α
= ; cos
α
=
cạnh huyền cạnh huyền
cạnh đối cạnh kề
tang
α
= ; cotg
α
=
cạnh kề cạnh đối
Nhận xét: sin
α
< 1; cos
α
< 1
?2 Khi

µ
C
β
= thì
sin
AB
BC
β
=
;
cos
AC
BC
β
=

AB
tg
AC
β
=
; cotg
AC
AB
β
=
Vì sao vuông ABC
:
 vuông A
’

B
’
C
’
?
Từ hai tam giác đồng dạng em hãy nêu các cặp
cạnh tương ứng tỉ lệ ?
Gv: Cho Hs làm ?1
Tam giác vuông có một góc bằng 45
0
là tam giác
gì ?
Sau đó Gv hướng dẫn Hs c/m câu a
A
B C
4 5
0
B
6 0
0
B
'
A
C
Gv: hướng dẫn cho Hs làm câu b
Tại sao nói  ABC là nửa tam giác đều ?
Qua ?1 ta rút ra điều gì ?
Gv giới thiệu đònh nghóa như sách giáo khoa và chỉ
cho Hs cách nhớ lâu là qua bài thơ:
“ Tìm sin lấy đối chia huyền

Cos thì 2 cạnh kề huyền chia nhau
Còn tang ta hãy tính sau
Đối trên kề dưới chia nhau ra liền
Cotg thì rất dễ tìm lấy kề chia đối ra liền em ơi”
Gv: Vì sao sin
α
< 1; cos
α
< 1 ?
Hs:
' '
' ' ' ' ' '
AB AC AB A B
A B AC AC AC
= ⇒ =
Hs: là tam giác vuông cân
Hs lắng nghe và chép bài vào vở
Hs: Vì  ABC vuông có 1 góc 60
0
Hs: Ghi đònh nghóa vào vở
Hs: Khi
α
thay đổi về độ lớn thì tỉ
số giữa cạnh đối và cạnh kề
α
cũng
thay đổi. Trong tam giác vuông
cạnh huyền là cạnh lớn nhất nên tỉ
số
Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Trường THCS NGUYỄN DU - 13 - GV :Võ Minh Vương
Bài tập củng cố:
I
K H
3 4
0
Sin 34
0
= sin
HK
I
IK
=
$
Cos 34
0
= cos
IH
I
IK
=
$
tg 34
0
= tg
HK
I
HI
=
$

cotg 34
0
= cotg
HI
I
HK
=
$
Gv: gọi Hs lên bảng làm bài tập đã ghi trên bảng
phụ
Cạnh đối
sin
α
= < 1
cạnh huyền
Tương tụ cos
α
< 1
4- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:
1. Bài v ừ a h ọ c: Học thuộc đònh nghóa. Làm BT 11/76 SGK
2. Bài s ắ p h ọ c: Tỉ số lượng giác của một góc nhọn (tiếp theo)
Bài tập nâng cao:
Cho
ABCV
vuông tại A, kẻ đường cao AH. Cho BC = 36 cm, BH = 4cm. Chứng minh tgB =8 tgC
Ta có :
ABHV
vuông tại H nên tgB =
4
AH AH

BH
=
(1)

ACHV
vuông tại H nên tgC =
32
AH AH
HC
=
(2)
Từ (1),(2) suy ra :
32
: . 8
4 32 4
tgB AH AH AH
tgC AH
= = =
Vậy tgB =8 tgC ( đpcm)
Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông
C
H
B
A
Trường THCS NGUYỄN DU - 14 - GV :Võ Minh Vương
Ngày soạn :6 / 09/10 Ngày dạy: 9/9/10 - Lớp 9A;B
Tiết: 6 §2 TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)
A- M ụ c tiêu:
 Kiến thức: Hs nắm vững các hệ thức liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, biết dựng góc khi cho biết một trong các tỉ số
lượng giác của nó

 Kỹ năng: Biết vận dụng vào giải bài tập có liên quan
 Thái độ: Phát huy tính sáng tạo của Hs
B- Chu ẩ n b ị : Bảng phụ
C- Ti ế n trình d ạ y và h ọ c:
1. n đònh:
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn
3. Bài mới:
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ví dụ 1: SGK/ 73
Ví dụ 2: SGK/ 73
Như vậy: Cho góc nhọn
α
⇒
tính được các tỉ
số lượng giác của
α
Ngược lại: Có 1 tỉ số lượng giác của góc nhọn
α
⇒
dựng được góc
α
đó
Ví dụ 3: Dựng góc
α
, biết
2
3
tg
α
=

A
x
B
y
O
2
1
α
3
- Dựng
¶
1xoy v=
- Lấy một đoạn thẳng
làm đơn vò
- Trên tia Ox, lấy điểm
A sao cho OA= 2
Hoạt động 1 Tìm hiểu cách dựng góc
α
Gv vẽ hình 15,16 gọi Hs làm ví dụ 1, 2. Tính
sin, cos, tg, cotg 45
0

Sin, cos, tg, cotg 60
0
Qua hai ví dụ Gv cho Hs nhận xét kết luận
Gv: hướng dẫn Hs cách dựng hình
Nhắc lại tỉ số lượng giác của tg
α
= ?
Hs: giải ví dụ1

A
B
C
a
a
2a
4 5
0
Sin45
0
=sinB=
=
2
2
2
AC a
AB
a
= =
cos45
0
=cosB
=
2
2
AB
BC
=
tg45
0

=tgB=
1
AC
AB
=
; cotg45
0
=cotgB=
1
AB
AC
=
Hs: giải ví dụ 2
Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Trường THCS NGUYỄN DU - 15 - GV :Võ Minh Vương
- Trên tiaOy, lấy điểm B sao cho OB = 3
- ta có
·
OBA
α
=
(vì tg
α
=tg
·
OBA
=
2
3
OA

OB
=
)
Ví dụ 4: SGK/ 74
?3 SGK/ 74
M
N
1
2
1
y
x
O
β
-Dựng
·
xOy = 1v
- Lấy một đoạn thẳng
làm đơn vò
- Trên tia Oy lấy
điểm M sao cho OM
= 1
-Vạch (M; 2) cắt Ox tại N
- Ta có
·
ONM
=
β
Chứng minh: Trong  vuông OMN, ta có:
OM = 1 ; MN = 2 (theo cách dựng)

Do đó:
µ
1
sin sin 0,5
2
OM
N
MN
β
= = = =
 Chú ý: Nếu
α
,
β
có tie số lượng giác bằng
nhau
⇒

α
=
β
2/ Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
?4 SGK/ 74
A
B
C
α
β
Ta có:
α

+
β
= 1v
Hay
α
và
β
phụ
nhau
ta có:
Sin
α
=cos
β
; tg
α
= cotg
β
cos
α
= sin
β
; cotg
α
= tg
β
Đònh lý: SGK/ 74
Hoạt động2 Tìm hiểu tỉ số lượngk giác của hai
góc nhọn
Gv: hướng dẫn cho Hs làm ví dụ 4

Gv hướng dẫn Hs làm ?3
 nêu cách dựng
0,5
β
=
Thế nào là hai góc phụ nhau ?. hãy phân biệt
hai góc bù nhau và hai góc phụ nhau ?
Phần này Gv ghi trên bảng phụ
sin
α
= ; cos
α
= ;tg
α
= ; cotg
α
=
sin
β
= ; cos
β
= ; tg
β
= ; cotg
β
= ; gọi Hs
lên bảng điền vào chỗ trống
Hs: tg
α
=

OA
OB
Hs: Dựng góc xOy = 1v
Lấy một đoạn thẳng làm đơn vò
Trên Oy lấy điểm M sao cho OM = 1
Vạch (M; 2) cắt Ox tại N
Ta co:ù góc ONM =
β
cần dựng
Hs: hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số
đo bằng 90
0
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo
bằng 180
0
Hs: lên bảng điền dựa vào đònh nghóa tỉ số
lượng giác của góc nhọn
Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Trường THCS NGUYỄN DU - 16 - GV :Võ Minh Vương
Ví dụ 5: SGK/ 74
Ví dụ 6: SGK/ 75
Ví dụ 7: SGK/ 75
1 7
y
3 0
0
Ta có: cos 30
0
=
17

y
⇒
y = 17. cos 30
0
=
17 3
14,7
2
≈
 Chú ý: sin A= sin
µ
A
Bài tập củng cố:
Bài 11/76 SGK
B
C
A
1 2
9
Ta có:
2 2
2 2
9 12 15
AB AC BC= +
= + =
Nên :

9 3
sin
15 5

AC
B
AB
= = =
cosB =
12 4
15 5
BC
AB
= =
;
9 3
12 4
AC
tgB
BC
= = =
cotgB=
12 4
9 3
BC
AC
= =
Vì góc A và góc B là hai góc phụ nhau nên:
sin A= cosB=
4
5
; cosA= sinB =
3
5

Gv gọi Hs phát biểu đònh lý
Gv cho Hs làm ví dụ 5, 6 như SGK
Qua hai ví dụ này ta rút ra bảng tỉ số lượng
giác của các góc đặc biệt (Gv ghi trên bảng
phụ) và chỉ cho Hs cách nhớ là dựa vào đònh lý
Gv: gọi hs làm ví dụ 7  rút ra phần chú ý
Hoạt động3 Bài tập củng cố
Gv: gọi Hs đọc đề
Muốn tính được các tỉ số lượng giác ta phải đi
tìm AB  Vậy tìm AB dựa vào đâu ?Em nào
biết ?
tgA= cotgB
4
3
; cotgA= tgB =
3
4
Hs: đọc bảng này
Hs: đọc đề BT
Hs: Muốn tìm AB ta dựa vào đònh lý Pi ta
go trong tam vuông ABC
4- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:
1. Bài v ừ a h ọ c: Học thuộc đònh lý/74 SGK, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. Giải BT 12, 14, 17/77 SGK
2. Bài s ắ p h ọ c: Luyện tập Làm bài 13 đến 15 / 77 SGK
Ngày soạn : 6/09/10 Ngày dạy: 10/9/10 - Lớp 9B – 11/9/10 - Lớp 9A

Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Trường THCS NGUYỄN DU - 17 - GV :Võ Minh Vương
Tiết: 7 LUYỆN TẬP
A- M ụ c tiêu:

 Kiến thức: n lại các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn
 Kỹ năng: Rèn kó năng tính tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt, kỹ năng dựng hình, vận dụng thành thạo các kiến thức giải BT
 Thái độ: Phát huy tính độc lập và sáng tạo của Hs
B- Chu ẩ n b ị : Gv: Bảng phụ êke. – Hs vở nháp
C- Ti ế n trình d ạ y và h ọ c:
1. Ổn đònh:
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vở BT 2 Hs có nhận xét đánh giá (Cạnh đối)
2
(Cạnh kề)
2
(Cạnh đối)
2
+(Cạnh kề)
2

Sửa bài 14b/ 77 C/m:
2 2
sin cos 1
α α
+ = Ta có VT = + =
(Cạnh huyền)
2
(Cạnh huyền)
2
(Cạnh huyền)
2
(Cạnh huyền)
2
= = 1
(Cạnh huyền)

2
3. Bài mới:
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 15/ 77 SGK:
Ta có: sin
2
B + cos
2
B = 1

⇒
sin
2
B = 1 - cos
2
B = 1 – 0,8
2
= 0,36
Vì sinB > 0 nên
⇒
sinB = 0,6
Do hai góc B và C phụ nhau
Nên: sinC = cosB = 0,8
cosC = sinB = 0,6

sin 4
cos 3
C
tg
C

⇒ = =
và cotgC =
4
3
Bài 16/77 SGK
Hoạt động

1 Giải bài tập 15, 16/ 77SGK
Gv cho Hs làm bài 15/77
Từ bài kiểm tra ta có: sin
2
B + cos
2
B = 1

⇒
sin
2
B = ?
Vì sao sinB > 0 ?
Vì sao tgC =
4
3
và cotgC =
4
3
Hs: giải tương tự như bài kiển tra để có
sin
2
B + cos

2
B = 1
Hs:
sin 0,8 4
cos 0,6 3
C
tgC
C
= = =
cotgC =
1 1 3
4
4
3
tgC
= =
Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Trường THCS NGUYỄN DU - 18 - GV :Võ Minh Vương
B
A C
x 8
6 0
0
Gọi độ dài cạnh đối diện
với góc 60
0
của tam giác
vuông là x
Ta có: sin 60
0

=
8
x
⇒
x = 8. sin 60
0
= 8.
3
2
= 4 3
Bài 17/ 77 SGK
4 5
0
A
B C
x
2 0 H 2 1
Vì ABH có
µ
B
= 1v
⇒
ABH vuông cân
Nên AH = BH = 20
p dụng Pi ta go
trong vuông AHC
x =
2 2
20 21 29+ =
Gv: Cho Hs làm bài 16/ 77 SGK

Tìm mối liên hệ giữa các đại lượng x, 8, 60
0

Gv: sin 60
0
= ?
Hoạt động

2 Giải bài tập 17/77 sgk
Gv: cho Hs làm bài 17/ 77 SGK
Muốn tính x ta phải biết những dự kiện nào ?
Tính AH bằng cách nào ?
Tìm x dựa vào đònh lý Pi ta go trong vuông
AHC
Hs: vận dụng sin = cạnh đối chia cho cạnh
huyền  sin 60
0
=
8
x
Hs: sin 60
0
=
3
2
Hs: ta cần AH và HC để tìm x, HC = 21
Tìm AH ta phải c/m ABH vuông cân
Hs: x =
2 2
20 21 29+ =

 Củng cố: Gọi Hs nhắc lại các tỉ số tg
α
; cotg
α
4- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:
1. Bài v ừ a h ọ c: Xem lại các BT đã giải
Làm BT 36, 38/94 SBT
Bài tập nâng cao:1) Cho
ABCV
vuông tại A, kẽ đường cao AH. Biết BC = 36cm,HB = 4 cm. Chứng minh tgB = 8tgC
2) Tính góc nhọn
α
, biết sin
α
= cos
α
Hdẫn : sin
α
= cos
α

⇔
sin
α
= sin ( 90
0
-
α
)
⇔

α
=90
0
-
α
⇔
2
α
= 90
0

⇒
α
; Tương tự tg
α
= cotg
α
2. Bài s ắ p h ọ c: Bảng lượng giác
Hs: Chuẩn bò bảng lượng giác Bra đi xơ hoặc bảng kê số
Ngày soạn :9/00/10 Ngày dạy: 15/9./10 - Lớp 9A;B
Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Trường THCS NGUYỄN DU - 19 - GV :Võ Minh Vương
Tiết: 8 §3 BẢNG LƯNG GIÁC
A- M ụ c tiêu:
 Kiến thức: Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
 Kỹ năng: Hs biết sử dụng bảng để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (tra xuôi)
 Thái độ: gây hứng thú học tập của Hs
B- Chu ẩ n b ị : Gv và Hs chuẩn bò bảng lượng giác Bra đi xơ hoặc bảng kê số
C- Ti ế n trình d ạ y và h ọ c:
1. n đònh:

2. Ki ể m tra bài c ũ : Cho hai góc phụ nhau
α
và
β
. Nêu cách vẽ một ABC có
µ
B
=
α
,
µ
C
=
β
. Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác
của
α
và
β
(gợi ý: Dựng ABC có góc A = 90
0
,
µ
B
=
α
. Khi đó suy ra
µ
C
=

β
)
3. Bài m ớ i: Khi biết
α
 tìm được tỉ số lượng giác. Ngược lại biết một tỉ số lượng giác của
α
 tìm ra số đo của góc
α
. Nhưng cũng có
cách tìm nhanh hơn là dùng bảng hoặc máy tính
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Cấu tạo của bảng lượng giác:
a) Cấu tạo: SGK/ 77, 78
Hoạt động

Tìm hiểu cấu tạo bảng lượng giác
Gv: Tìm sự giông nhau và khác nhau giữa bảng
lượng giác và bảng kê số ?
Gv: Gọi Hs nhắc lại tính chất về sin và cos của
hai góc nhọn phụ nhau
Gv: Giới thiệu cấu tạo bảng lượng giác (hàm
số vòng) gồm 2 bảng sin và cosin, ta và cotg
mỗi bảng có 6 cột
Cột 1 và 6 ghi số nguyên độ, kể từ trên xuống
dưới, cột I ghi số độ tăng dần theo cách tra
hàng I
Cột 6 ghi số độ từ 45
0
 90
0

theo cách tra bảng
Hs: bảng kê số là bảng số thu nhỏ
Hs: nếu
α
phụ với
β
thì
sin
α
= cos
β
; cos
α
= sin
β
tg
α
= cotg
β
; cotg
α
= tg
β
Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông