SKKN phương pháp giúp học sinh giải các bài tập liên quan đến dấu hiệu chia hết của một số tự nhiên

PHẦN I:
LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
I.1.Cơ sở lý luận:
Mục tiêu của giáo dục là phải đào tạo ra nguồn nhân lực, nhân tài có chất lượng
cao cho đất nước, những lớp người có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo, thích ứng
nhanh với xu thế toàn cầu hóa và có tính nhân văn cao. Để đạt được mục tiêu đó thì
khoa học giáo dục nói chung và dạy học nói riêng phải: Đổi mới giáo dục đào tạo, khắc
phục lối truyền thụ một chiều, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, phương
tiện hiện đại vào quá trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh,
tăng cường bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực tự giải quyết vấn
đề.
I.2. Cơ sở thực tiễn:
- Số học là một môn khoa học nó có vai trò khá quan trọng trong việc rèn luyện tư
duy sáng tạo cho học sinh. Số học giúp chúng ta có cái nhìn tổng quát hơn, suy luận
chặt chẽ lôgíc hơn. Thế giới những con số cũng thật gần gũi nhưng cũng đầy bí ẩn.
- ở trường THCS phân môn số học tuy chỉ được học ở lớp 6 nhưng nó xuyên suốt
quá trình học toán ở các cấp
- Toán học ngày một phát triển không ngừng, trong đó một bộ môn toán được
mệnh danh là “Bà chúa của toán học” đó là môn Số học - môn học mà chỉ được gọi tên
chính thức ở lớp 6, nhưng kiến thức cơ bản của nó thì xuyên suốt quá trình học toán ở
bậc phổ thông.
- Đối với học sinh THCS, Số học là một mảng khó trong chương trình toán THCS.
Phần lớn học sinh chưa có phương pháp giải bài tập. Nguyên nhân cơ bản của những
1


khó khăn mà học sinh gặp phải khi giải bài tập số học chính là ở chỗ: lúc đầu giải bài
tập mới - học sinh thấy có sự đứt quãng giữa cụ thể của những điều kiện bài toán và sự
phụ thuộc toán học trừu tượng diễn ra trong những điều kiện đó hoặc học sinh ch thu
nhận kiến thức về cách giải một bài tập cụ thể nào đó nhưng kỹ năng chung về việc giải
toán khác thì yếu. Trong đó ý muốn cơ bản của việc dạy cách giải bài tập toán phải là

dạy cho học sinh tự giải những bài tập tương đối mới, những bài học đòi hỏi sự tìm tòi
sáng tạo trong các cách giải.
- Việc học môn toán ( với mức độ SGK) không đòi hỏi học sinh phải có trí thông
minh đặc biệt nào. Tuy nhiên không thể suy rằng mọi học sinh đều học tập dễ dàng như
nhau, có học sinh tiếp thu tri thức toán học rất nhanh chóng và sâu sắc mà không cần sự
cố gắng đặc biệt trong khi đó một số em khác có cố gắng nhiều nhưng không đạt được
kết quả như vậy.
- Nhiệm vụ của giáo viên dạy toán là tìm hiểu, nghiên cứu những mặt mạnh và
khắc phục mặt yếu, có như vậy mới giúp được tất cả học sinh phát triển và làm cho mọi
học sinh nắm được những kiến thức cơ bản, đồng thời góp phần phát hiện, đào tạo nhân
tài ngay từ những năm đầu ở bậc THCS.
- Trong quá trình học tập môn toán, nhiều khi ta cần biết một số có chia hết hay
không chia hết cho một số nào đó mà không cần thực hiện phép chia. Muốn vậy ta cần
biết các dấu hiện chia hết cho một số tự nhiên. ở chương trình Toán tiểu học, việc thực
hiện “Rút gọn phân số” dựa trên tính chất cơ bản của phân số là: “Cùng chia tử số và
mẫu số cho cùng một số tự nhiên khác không” việc xác định số tự nhiên này cũng được
tiến hành trên cơ sở dấu hiệu chia hết mà không dùng tới khái niệm ước chung hoặc
ước chung lớn nhất.
I.3 Thực trạng
I.3.1) Thực trạng chung:
- Học sinh quá lười học bài.
- Nhận thức của học sinh quá chậm.
2


- Đại đa số học sinh chưa xác định đúng mục đích của việc học.
- Học sinh không có sự ôn luyện hè ở nhà.
- Học sinh còn chịu ảnh hưởng của bệnh thành tích.
- Giáo viên chưa có nhiều thời gian và biện pháp hữu hiệu để phụ đạo học sinh
yếu kém.

- Hội cha mẹ học sinh chưa quan tâm đến việc học tập của con em mình…
I.3.2) Thực trạng riêng:
- Kỹ năng nhận biết dấu hiệu chia hết của một số tự nhiên của học sinh còn có
nhiều hạn chế (thuộc vào đối tượng học sinh trung bình yếu kém).
- Việc vận dụng dấu hiệu chia hết của một số tự nhiên vào giải các dạng bài tập
liên quan còn gặp nhiều khó khăn.
- Kết quả khảo sát giữa kì I năm học 2008-2009 (giai đoạn học sinh vừa học xong
phần dấu hiệu chia hết): nhìn chung chất lượng không cao thể hiện cụ thể như sau:

Điểm
Lớp

Giỏi

Khá

T. Bình

Yếu

Kém

Sĩ số
SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

6A

36

1

2,8

4

11,1

16

44,4

11

30,6

4

11,1

6B

36

2

5,6

6

16,7

17

47,2

9

25,0

2

5,6

6C

37

1

2,7

5

13,5

12

32,4

12

32,4

7

18,9

6D

34

1

2,9

6

17,6

15

44,1

10

29,4

2

5,9

- Dựa vào những cơ sở và thực trạng trên tôi đã mạnh dạn trình bày đề tài:
‘Phương pháp giúp học sinh giải các bài tập liên quan đến dấu hiệu chia hết của

một số tự nhiên” với mục đích nhằm giúp học sinh giải các bài tập này một cách
thành thạo và có hiệu quả hơn đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy học nói
chung.
3


PHẦN II:
PHẦN NỘI DUNG

II.1). BIỆN PHÁP THỰC HIỆN.
Trong chương trình Toán ở tiểu học, học sinh đã được học các dấu hiệu chia hết
cho 2, cho 5, cho 3 và cho 9 theo 2 nhóm số.
- Nhóm số được xét xem chữ số tận cùng của các số tự nhiên: “chia hết cho 2, cho
5”.
- Nhóm số được xem tổng các chữ số của số tự nhiên: “ chia hết cho 3, cho 9”.
II.1.1. Khắc sâu kiến thức lí thuyết
Trong chương trình giảng dạy về phần này của sách lớp 6 cải cách, tôi đã khắc sâu
lại các kiến thức trong bài học dựa vào tính chất “chia hết của một tổng” nên học sinh
đã nắm được các dấu hiệu chia hết một cách chặt chẽ hơn và cung cấp thêm một số dấu
hiệu chia hết dựa trên kiến thức chia theo 2 nhóm số.
1). Những số được xét chữ số tận cùng của các số tự nhiên.
Số tự nhiên A bất kỳ có thể viết được dưới dạng:
A = a n a n−1a n −2 ...........a1a0
= 10 n a n + 10 n −1 a n −1 + .................. + 101 a1 + a0
Thì:
* A  2 <=> a0  2 <=> a0 ∈ { 0;2;4;6;8}
* A  5 <=> a0  5 <=> a0 ∈ { 0;5}
4


Ta có thể mở rộng thêm cho học sinh:
* A 4

<=> a1 a0  4

* A  25

<=> a1 a0  25

* A 8

<=> a 2 a1 a0  8

* A  125 <=> a 2 a1 a0  125
2). Nhóm số được xét xem tổng các chữ số của số tự nhiên.
A = a n a n−1a n −2 ...........a1a0
Vậy:
* A  9 <=> a n + a n−1 + .................. + a1 + a0  9
* A  3 <=> a n + a n−1 + .................. + a1 + a0  3
Giáo viên cung cấp và mở rộng thêm cho học sinh:
Nếu n là số chẵn thì:
A 11 <=> ( a0 + a2 + ............. + a n−2 + an ) - ( a1 + a3 + ................ + an−3 + a n−1 )  11
Nu n là số lẻ thì:
A 11 <=> ( a0 + a1 + ............... + an−1 + an ) - ( a0 + a1 + ............... + a n−1 + an )  11
Lưu ý:
Số chia hết cho 9 thì luôn chia hết cho 3 nhưng số chia hết cho 3 thì có thể chưa hết
cho 9.
Ví dụ: * Xét số 3291
+ Số 3291 có tổng các chữ số là 3 + 2 + 9 + 1 = 15 và 15  3 nhưng 15  9 số này
chia hết cho 3 nhưng không thể chia hết cho 9.
* Xét số 4653
5


+ Số 4653 có tổng các chữ số là 4 + 6 + 5 + 3 = 18 và 18  3; 18  9 nên số này
chia hết cho cả 3 và 9.
3). Kết hợp với các dấu hiệu chia hết.
Cách 1: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
- Những số có tận cùng bằng 0 thì chia hết cho cả 5 và 2.

Ví dụ: Các số 80; 100; 370; 190; ... Các số này chia hết cho cả 2 và 5 vì có chữ số
tận cùng là số 0
Cách 2: Dấu hiệu chia hết cho 6.
Những số chia hết cho 2 và 3 thì đều chia hết cho 6.
Ví dụ: * Xét số 390
Ta có : 390  2 vì có chữ số tận cùng là 0
390  3 vì có 3 + 9 + 0 = 12  3.
Vậy 390 chia hết cho cả 2 và 3 nên chia hết cho 6.
II.1.2. Hướng dẩn học sinh áp dụng các dấu hiệu chia hết vào làm bài tập
1). Loại bài tập điền chữ số thích hợp vào dấu * để được các số chia hết.
Ví dụ: Điền chữ số vào dấu * để được số 54 * chia hết cho 2
Hướng dẫn học sinh:
Số 54 * = 540 + *
Để 54 * chia hết cho 2 thì * ∈ { 0;4;6;8}
Vậy các số tìm được là: 540; 542; 546; 548.
Ví dụ: Điền chữ số vào dấu * để được số * 85 thoả mãn:
a). Chia hết cho 2.
6


b). Chia hết cho 5
Hướng dẫn học sinh:
a). Số * 85 có chữ số tận cùng là 5 => số * 85  2
Vậy ta không tìm được * để * 85 chia hết cho 2.
b). Số * 85 = * 8 + 5 có chữ số tận cùng là 5. Vậy ta có thể thay * bằng bất cứ số
nào từ 1 đến 9 thì số * 85 đều chia hết cho 5. Nên các số tìm được là: 185; 285; 385;
485; 585; 685; 785; 885; 985.
Ví dụ 3:
Điền chữ số vào dấu * để 3 * 2 chia hết cho 9.
Hướng dẫn học sinh.

Ta có 3 * 2 chia hết cho 9 thì ( 3 + * + 2 ) phải chia hết cho 9
( 3 + * + 2 ) = ( 5 + * ) 9
Vậy * = 4
Ta có số cần tìm là 342
Ví dụ 4:
Điền chữ số vào dấu * để * 81*  chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 ( trong một số có
nhiều dấu * các dấu * không nhất thiết phải thay bởi các số giống nhau).
Hướng dẫn học sinh.
Vì * 81* chia hết cho 2 và 5 nên * 81* có * tận cùng là 0, ta có số * 810
Mặt khác ta có * 810 chia hết cho 3 và 9
nên
<=>

( * + 8 + 1 + 0 ) 9
(* + 9 )  9
7


Vây * = 9 ( Vì là * đầu tiên của một số nên không thể bằng 0 )
Nên ta được số : 9810
2). Dạng bài tập tìm một số có thể chia hết cho nhiịu số tự nhiên:
Ví dụ 1:
Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải số 283 sao cho được một số míi chia hết
cho 2, cho 3, và cho 5.
Hướng dẫn học sinh.
- Một số chia hết cho 2 và 5 phải có chữ số tận cùng ( chữ số hàng đơn vị ) bằng 0.
- Vậy ta cần tìm chữ số hàng chục.
- Gọi chữ số hàng chục là x; ta có số cần tìm 283x0 . Tổng các chữ số của nó là:
( 2+ 8 + 3 + x + 0 ) = 13 + x
= 12 + 1 + x

Vì 12  3 nên muốn số đó chia hết cho 3 thì ( 1 + x )  3
Vậy :

* ( 1 + x ) = 3 => x = 2
* ( 1 + x ) = 6 => x = 5

* ( 1 + x ) = 9 => x = 8
Vậy số cần tìm là: 28320; 28350; 28380.
Ví dụ 2:
Tìm số có 4 chữ số chia hết cho 3 và 5 biết rằng khi đọc xuôi hay đọc ngược, số đó
đều không thay đổi giá trị.
Hướng dẫn học sinh.

8


- Số đó chia hết cho 5 mà khi đọc ngược lại giá trị vẫn không thay đổi nên chữ số
hàng nghìn và chữ số hàng đơn vị phải bằng 5, còn các chữ số hàng trăm và hàng chục
phải giống nhau.
- Vậy số đó có dạng 5xx5 .
- Để số 5xx5  3 thì:
( 5 + x + x + 5 ) 3
( 10 + 2x )  3
Do đó a ∈ {1;4;7}
Vậy ta có số phải tìm là: 5115; 5445; 5775.
Giáo viên: đối với những bài toán như thế này ta có thể phát triển bài toán theo
nhiều cách khác nhau( ví dụ thay 5 bằng 2)
3). Dạng bài tập dựa vào dấu hiệu nhận biết để phân tích một số ra thừa số nguyên
tố một cách nhanh chóng.
Ví dụ:

Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết số đó chia hết cho các ước
nguyên tố nào.
Hướng dẫn học sinh.
Vì số 450 có tận cùng là 0 nên 450 chia hết cho cả 2 và 5 ta viết.
450 = 45.10 = 45.2.5
vì 45  3 do ( 4 + 5 ) chia hết cho 3 nên ta viết
450 = 15.3.2.5
vì 15  3 nên ta viết 450 = 3.3.5.2.5
Cách làm nhanh như sau:
9


450 = 45.10
= 3.15.2.5
= 3.3.5.2.5
= 2.32.52
vậy số 450 chia hết cho các ước nguyen tố là: 2, 3, 5
4). Dạng bài tập không cần thực hiện phép tính hãy xét xem một tổng đại số có
chia hết cho số nào đó không?
Ví dụ: Cho tổng A = 270 + 3105 + 150. Không thực hiện phép tính hãy xem xét
tổng A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 hay không? Tại sao?
Hướng dẫn học sinh:
(GV ta dựa vào dấu chia hết và tính chất chia hết của 1 tổng)
Ta có A = 270 + 3105 + 150

Vì:

2702

31052 ⇒ A = 270 + 3105 + 1502

1502


Và:

2705

31055 ⇒ A = 270 + 3105 + 1505
1505


270 3

Mặt khác: 31053 ⇒ A = 270 + 3105 + 150 3
150 3


Và:

2709

31059 ⇒ A = 270 + 3105 + 1509
1509


10


Vậy số A Không chia hết cho 2, không chia hết cho 9 và A chia hết cho 3 và chia
hết cho 5.

Ví dụ 2: Chứng tỏ rằng với mọi m, n ∈ N ta có:
a). 105m + 30n  5
b). 261m + 3204n  9
Hướng dẫn học sinh:
a). Ta có:

1055 105m5
⇒
 ⇒ 105m + 30n5
305  30n5 

b). Ta có:

2619  261m9 
⇒
 ⇒ 261m + 3204n 9
32049 3204n 9

5. Loại bài tập nhận biết phân số tối giản và rút gọn phân số.
Ví dụ: Trong các phân số sau:
1 12 10 75 57 3
; ; ;
; ;
3 18 15 100 58 5

a). Phân số nào là phân số tối giản?

b). hãy rút gọn những phân số không phải là phân số tối giản?
Hướng dẫn học sinh.
a). Các Phân số tối giản là:

1 57 3
; ;
3 58 5

(Học sinh dễ dàng nhận biết được các phân số tối giản vì cả tử số và mẫu số của
mỗi phân số tối giản đó không chia hết được cho cùng một số tự nhiên nào khác 1)
b). Rút gọn các phân số còn lại:
Ta có:
*

12 12 : 6 2
=
= ( chia cả tử số và mẫu số cho 6 vì: 6 ∈ ƯCLN(12;18)).
18 18 : 6 3

11


*

10 10 : 5 2
=
= ( chia cả tử số và mẫu số cho 5 vì: 5 ∈ ƯCLN(10;15)).
15 15 : 5 3

*

75
75 : 25 3

=
= (chia cả tử số và mẫu số cho 25 vì: 25 ∈ ƯCLN(75;100)).
100 100 : 25 4

6). Loại bài tập tổng hợp. Giải các bài toán chia hết:
(Dành cho học sinh khá giỏi)
Có thể vận dụng các dấu hiệu chia hết có liên quan đến số nguyên tố, số nguyên
tố cùng nhau hoặc xét đến các dấu hiệu chia hết cho 2, cho3, cho 5, cho 9, cho 11, …
Ví dụ: Chứng minh rằng với n ∈ N thì số:
A = n ( n + 1 ) ( 2n + 1 )  6
Hướng dẫn học sinh.
Nếu n = 3k ( k ∈ N ) thì A  3
Nếu n = 3k + 1 ( k ∈ N) thì 2n + 1 = (6k + 3 )  3
Nếu n = 3k + 2 ( k ∈ N) thì n + 1 = (3k + 3 )  3
Ngoài ra tích n ( n + 1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên n ( n + 1 )  2
=> A  2
Vì :

A3


A2
 Nên A  2.3 hay A  6
UCLN(2;3) = 1 

Ví dụ 2: Chứng minh rằng với n ∈ N thì:
A = ( 10n +18n -1 )  27
Hướng dẫn học sinh.
Ta có:
A = ( 10n +18n - 1 )

12


= 10n - 1 +18n
999...................99 +18n
=       

=

9.(111
 ..........
  ......
 11 + 2n)

Vậy A  9
(111 .......... ......11 + 2n)3
Mà:       
(111 ................11 + 2n) 3n + (111
 ..........
  ......
 11 − n)
Vì       
=
111 ................11
Ta có:        có tổng các chữ số là n

=>

(111
 ..........

  ......
 11 − n)9

(111 .......... ......11 + 2n)3
Vậy:       
(111 .......... ......11 + 2n)3
Vì A  9 và       
nên A  9.3 hay A  27

Vậy : A = ( 10n +18n -1 )  27
II.2. Biện pháp phối hợp.
Sử dụng một số trò chơi giúp học sinh rèn luyện kỹ năng như sau:
Trò chơi: ‘ Tìm nhanh số chia hết’.
Ví dụ: Cho số : 21780; 325; 1980; 176. Hãy cho biết các số trên chia hết cho
những số nào trong các số sau ( 2; 3; 5; 9 )?
Hướng dẫn học sinh.
a). Số 21780 chia hết cho 2 và 5 vì có chữ số tận cùng là 0. Chia hết cho 3 và 9 vì
tổng các chữ số chia hết cho 9.
13


b). 325 chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng là 5.
c). 176 chia hết cho 2 vì có chữ số tận cùng là 6(chữ số chẵn).
d). 1980 chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 ( vì có chữ số tận cùng là 0 và có tổng
các chữ số chia hết cho 9).
2. Trò chơi: “ghép số” tạo thành số chia hết.
Yêu cầu học sinh chơi theo nhóm, mỗi số sẽ được phát cho một trong các số cần
ghép.
Khi quản trò ra hiệu lệnh các nhóm sẽ ghép các số mình có lại để tạo ra được
những số chia hết theo yêu cầu

Ví dụ: Dùng ba trong bốn chữ số: 8; 3; 1; 0. hãy ghép thành các số tự nhiên có ba
chữ số sao cho số đó:
a). Chia hết cho 9.
b). Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
Hướng dẫn:
Trong 4 chữ số 8; 3; 1; 0 có ba chữ số có tổng chia hết cho 9 là 8; 1; 0. Vậy các số
lập được là: 810; 180; 108; 801
Trong 4 chữ số 8; 3; 1; 0 có ba chữ số có tổng chia hết cho 3 mà không chia hết
cho 9 là 8; 3; 1. Vậy các số lập được là: 813; 831; 381; 318; 183; 138
3. Trò chơi: “Tìm số dư”
Yêu cầu: Giáo viên cho một số số trên bảng yêu cầu học sinh ở các nhm quan sát
nhanh và cho nhận xét khi yêu cầu tìm các số chia cho 9 dư 1; chia 9 dư 2; vv… học
sinh quan sát nhanh và đọc các số đó, đại diện nhóm ghi lên bảng phần phụ đánh dấu
kết quả của mình. Kết thúc trò chơi nhm nào ghi được nhiều số sẽ thắng.

14


Ví dụ: Cho các số 213; 1543; 827; 1546; 468; 1527; 2468; 3666; 1011. Hãy tìm số
dư khi chia mỗi số trên cho 9
Hướng dẫn:
Số chia cho 9 dư 1 là 1011.
Số chia cho 9 dư 2 là 2468.
Số chia cho 9 dư 3 là 3666.
Số chia cho 9 dư 6 là 213; 1527.
Số chia cho 9 dư 7 là 1548.
Số chia cho 9 dư 8 là 827.
Số chia cho 9 dư 0 là 468.
4. Trò chơi “thay chữ bằng số”
Thay dấu * và các chữ bằng các chữ số thích hợp để phép tính sau là đúng.

TOANHOC
HOCTOAN
8 * 02 * 65

Giáo viên yêu cầu học sinh chơi theo nhóm khi phát động trò chơi các nhóm tiến
hành làm bài. Sau khoảng thời gian nhất định giáo viên cho các nhóm trình bày quan
điểm của mình -> nhận xét đánh giá.
Hướng dẫn:
GV: Xét cột hàng triệu ta có T = 9, H = 1.
Số TOANHOC và HOCTOAN có tổng các chữ số bằng nhau nên:
TOANHOC - HOCTOAN  9

Ta dễ thấy dấu * ở cột trăm nghìn là 0 do đó dấu * ở hàng trăm là 6.
15


Từ cột hàng trăm và cột hàng nghìn ta có N = 2.
Cột hàng đơn vị có C = 7 ( vì C - 2 = 5 )
Cột hàng vạn có A = 8 ( vì A - 1 - 7 = 0 )
Cột hàng chục có O = 4 ( vì O - 8 tận cùng là 6 ).
9482147
Vậy ta có phép tính: 1479482
8002665

II.3. Kết quả đạt được
Qua thời gian tổ chức thực hiện, chịu khó trong tiết làm có sửa bổ sung sau mỗi tiết
dạy, bản thân tôi tự nhận xét, rút kinh nghiệm về cách tiến hành. Nhìn chung học sinh
tiến bộ trong học tập có phần hăng say và sôi nổi.
Kết quả đạt được như sau:
- Sau khi học xong phần “Dấu hiệu chia hết” học sinh nắm được các dấu hiệu chia

hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 và hiểu được cơ sở lý luận của các dấu hiệu đó dựa trên
tính chất chia hết của một tổng.
- Học sinh biết vận dụng các dấu hiệu đó để nhận ra một số, một tổng, một hiệu có
chia hết hay không chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9.
- Rèn luyện cho học sinh tính chính xác khi phát biểu và vận dụng các dấu hiệu
chia hết vào làm bài tập.
- Rèn luyện cho học sinh tính ham học hỏi, tư duy khoa học, yêu thích môn toán
học, tạo cảm giác hứng thú trong học tập.

16


- Sau khi làm bài kiểm tra đánh giá kết quả sự tiếp thu kiến thức của học sinh thì
kết quả đạt được như sau:
* Kết quả khảo sát giữa kì I năm học 2010-2011 (giai đoạn học sinh vừa học xong
phần dấu hiệu chia hết): nhìn chung chất lượng đã có sự biến chuyển rỏ nét thể hiện cụ
thể như sau:
Điểm
Lớp
6B

Giỏi

Khá

T. Bình

Yếu

Kém

Sĩ số

29

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

5

17,2

16

55,2

6

20,7

2

6,9

0

0,0

PHẦN III:
KẾT LUẬN - BÀI HỌC KINH NGHIỆM - KIẾN NGHỊ
III.1. Kết luận:
Trên đây là những suy nghĩ và việc làm mà tôi đã thực hiện giúp học sinh lớp 6
trường THCS Tân Thủy trong việc giải các bài tập có liên quan đến dấu hiệu chia hết
của một số tự nhiên và đã có những kết quả đáng kể đối với học sinh.
Đa số các em đã làm quen và nắm khá vững phương pháp giải các bài tập có liên
quan đến dấu hiệu chia hết, các em biết trình bày lời giải chặt chẽ, rõ ràng, đầy đủ, khoa
học, hơn thế trong quá trình giải toán các em đã bình tĩnh và tự tin hơn.
III.2. Bài học kinh nghiệm
Phân môn số học tuy chỉ được học ở lớp 6 với nội dung bài học tương đối đơn
giản, song làm thế nào để phát huy tính tư duy tích cực, sự sáng tạo cho học sinh là một
vấn đề không đơn giản. Để đạt được điều này đòi hỏi người giáo viên không những nắm
vững các tri thức tương ứng mà còn phải nắm được các kỹ năng kỹ xảo, kỹ năng truyền

17


thụ của các tri thức này. Giáo viên phải biết kích thích sự chú ý của học sinh, phát huy
tính tự lập và tích cực sáng tạo của học sinh.
Trên đây mới chỉ là bước đầu tự mày mò nghiên cứu và thử nghiệm, chắc chắn vẫn
còn thiếu sót và một số hạn chế nhất định, cần phải rút kinh nghiệm bổ sung dần để
giúp đỡ học sinh ngày càng nắm vững kiến thức cơ bản một cách sâu sát và toàn diện
hơn.
- Kỹ năng nhận biết nhanh, chính xác dấu hiệu chia hết cho một số tự nhiên thường
gặp trong tính toán. Để làm tốt các biện pháp trong việc rèn luyện kỹ năng cho học sinh
theo ý chủ quan của tôi, tôi cần chú ý những quan điểm sau:
1. Giáo dục được ý thức ham học tập cho học sinh ngay từ đầu vì ấn tượng đầu tiên
rất quan trọng.
2. Yêu cầu bắt buộc học sinh phải học thuộc lòng bảng nhân chia, rèn kỹ năng tính
nhẩm nhanh.
3. Trên cơ sở nội dung chương trình toán ở các lớp dưới bậc tiểu học, giáo viên
phải hệ thống hoá kiến thức và kỹ năng tính toán, tính nhẩm, chủ yếu là cộng, nhân,
chia có biện pháp lồng ghép phù hợp với giảng dạy, ôn, luyện tập trong từng bài học cụ
thể.
4. Hướng dẫn phương pháp học tập đặc trưng cho học sinh giúp các em tốn ít thời
gian nhất mà thuộc bài mau, nhớ lâu, vận dụng tốt.
5. Phải tạo được tình huống có vấn đề buộc các em phải tự tìm cách tháo gỡ có như
vậy mới phát triển được năng lực tư duy sáng tạo của học sinh.
6. Rèn cho học sinh kỹ năng phân tích những điều kiện của bài tập để nhìn thấy cái
chung, cái trừu tượng trong cái riêng, phát triển khả năng khái quát.
7. Phải dạy cho học sinh tự giải các bài tập tương đối míi, những bài đồi hỏi có
những tìm tòi sáng tạo trong cách giải.
18

8. Rèn luyện cho học sinh giải bài tập có kết quả hơn khi dựa vào những suy luận
trừu tượng.
9. Trong mọi phương pháp thì cách diễn đạt và sức truyền cảm của giáo viên qua
lời giảng là rất quan trọng, nó giúp học sinh dễ dàng tiếp thu hay khó tiếp thu, thích hay
không thích. Cho nên bản thân giáo viên phải nghiên cứu kỹ bài trước khi lên lớp, trao
dồi kiến thức, rèn luyện cho mình một phong thái tự tin, giọng nói dễ nghe dễ lôi cuốn
sự chú ý của học sinh.
III.3. Kiến nghị.
- Đề nghị hội cha mẹ học sinh cần quan tâm, chăm lo nhiều hơn nữa đến việc
học tập của con em mình.
- Lãnh đạo địa phương cần quan tâm sát thực hơn đến việc xây dựng cơ sở vật
chất nhằm phục vụ tốt hơn cho việc dạy và học.
Trên đây là một số kinh nghiệm của tôi được rút ra từ thực tế giảng dạy. Với sự cố
gắng của bản thân song vì khả năng có hạn, kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều, tầm
quan sát tổng thể chưa cao, lại nghiên cứu trong một thời gian ngắn, nên khó tránh khỏi
thiếu sót và khiếm khuyết. Rất mong được lãnh đạo, đồng nghiệp chỉ bảo, giúp đỡ và
bổ sung cho tôi để sáng kiến được đầy đủ hơn và có thể vận dụng được tốt cho những
năm học sau.
Tôi xin chân thành cám ơn !
Tân Thủy, ngày 27 tháng 12 năm 2010
Ý kiến của hội đồng trường

Người viết đề tài

Hồ Xuân Lảm

19

20


Mục lục :

T
T

Nội dung

Trang

1

Phần I : Lí do chọn đề tài

2

2

I.1. Cơ sở lí luận

2

3

I.2. Cơ sở thực tiển

2

4

I.3. Thực trạng

3

5

Phần II: Nội dung

5

6

II.1. Biện pháp thực hiện

5

7

II.1.1. Khắc sâu kiến thức lý thuyết

5

8

II.1.2. Hướng dẩn học sinh áp dụng các dấu hiệu chia hết vào làm bài
tập

7

9

II.2. Biện pháp phối hợp

14

10

II.3. Kết quả

17

11

Phần III: Kết luận - Bài học kinh nghiệm - Kiến nghị

18

12

III.1. Kết luận

18

13

III.2. Bài học kinh nghiệm

18

14

III.3. Kiến nghị

19

15

Mục luc

21

21