Toan giỏi lớp 5 dạng cấu tạo số - phân số

Phân số
Dạng 1: Câú tạo số
Các bài toán phân số và tỉ số
Bài 1: Viết số tự nhiên 8 thành các phân số có mẫu lần lợt là 3, 5, 12, 105, 1000.
Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết:
a, 2/3 = 5/4; b, 2/3 < x/6 < 1; c, 1 < 6/x < 2 d, x/17 = 60/204
e, (6 + x)/33 = 7/11; g, (12 +x)/(43 x) =2/3; h, x/5 <3/7; i, 1< 11/x <2
Bài 3: a, so sánh các phân số sau: 12/18 và 13/17
b, Hãy viết một phân số lớn hơn 5/7 và nhỏ hơn 5/6. có bao nhiêu
phân số nh vậy? (5-10)
Bài 4: Cho phân số 14/26. Hãy tìm một số để khi cùng thêm số đó vào tử số và mẫu số của
phân số đã cho thì đợc một phân số mới có giá trị bằng phân số 6/9. (6-11)
Bài 5: Cho phân số 15/17. Hãy tìm một số tự nhiên sao cho khi đem tử số của paan số đã cho
trừ đi số ấy và đem mẫu số cuả phân số đã cho cộng với số ấy thì đợc một phân số mới có giá
trị bằng 1/3. (8-12)
Bài 6: Cho phân số 3/7. Cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đó với cùng một số tự
nhiên ta đợc một phân số có giá trị bằng phân số 7/9. Tìm số đó.
Bài 7: (t77-10 cđ)
Cho phân số 11/14. Tìm một phân số bằng phân số đã cho , Biết rằng mẫu số của phân số đó
lớn hơn tử số của nó 1995 đơn vị
Bài 8: (t9 tnc)
Cho hai phân số 6/7 và 1/9. Hãy tìm phân số a/b sao cho khi thêm a/b vào 1/9 và bớt a/b ở 6/7
thi ta đợc hai phân số có tỉ số là 3.
Bài 9: (b4-t10-tnc)
Cho phân số 7/8. Hãy tìm số a sao cho đem tử số của phân số đã cho trừ đi a và thêm a vào mẫu
số ta đợc phân số mới bằng 1/4.
Bài 10: (b5 t11-tnc)
Cho hai phân số 6/7 và 2/9. Hãy tìm phân số a/b sao cho khi thêm a/b vào mỗi phân số đã cho
ta đợc hai phân số mới có tỉ số là 3.
Bài 11: (b7-t12-tnc)
Cho phân số 26/45. Hãy tìm số tự nhiên c sao cho thêm c vào tử số và giữ nguyên mẫu số , ta đ-

ợc phân số mới có giá trị bằng 2/3.
Bài 12(b8-t12-tnc)
Cho phân số 25/37 . Hãy tìm số tự nhiên c sao cho đem mẫu số của phân số đã cho trừ đi c và
giữ nguyên tử số ta đợc phân số mới có giá trị bằng 5/6.
Bài 13: (b9-t13-tnc)
Cho phân số a/b có b-a = 21. Phân số a/b sau khi rút gọn thì đợc phân số 16/23. Tìm phân số
a/b.
Bài 14: Cho phân số 33/21. Hỏi cùng phải bớt đi ở cả tử số và mẫu số một số là bao nhiêu đê đ-
ợc một phân số mới có giá trị bằng 5/3.(b16-t20-psts)
Bài 15: Cho phân số 37/128. Hãy tìm số tự nhiên a sao cho khi bớt a ở tử số và thêm a vào mẫu
số ta đợc phân số mới có giá trị bằng 2/9.
Bài 16: (b39-t61-gbnc)
Cho phân số 39/69. Hãy tìm số tự nhiên m, sao cho thêm m vào cả tử số và mẫu số thì đợc phân
số mới có giá trị bằng 3/5.
Bài 17: (b18-t20-tnc)
Cho phân số 234/369. Hỏi phải cùng bớt ở tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để đợc phân số mới
và rút gọn phân số mới đó, ta đợc phân số 5/8.
Bài 18: (b14-t19-tnc)
Cho phân số a/b có a + b = 136. Rút gọn phân số a/b thì đợc phân số 3/5. Tìm phân số đã cho.
Bài 19: (b15 t19 tnc)
Cho phân số a/b có hiệu giũa mẫu số và tử số là 18. Sau khi rút gọn phân số a/b ta đợc phân số
5/7. Tìm phân số a/b.
Bài 20: Cho phân số m/n có giá trị bằng phân số 6/7. Nừu giảm tử số đi 12 đơn vị thì đợc phân
số mới có giá trị bằng phân số 36/49. Tìm phân số m/n đã cho.
Bài 21: Hãy tìm 6 phân số tối giản ở giữa 1/5 và 3/8.
Bài 22: a, Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 3/4; 5/6; 7/8
b, Hãy tím 5 phân số có tử số chia hết cho 5 và nằm giữa 9/10 và 11/13. (b15-t98-10cd)
Bài 23: (b19-t99-10cd)
Viết các phân số sau thàh tổng của các phân có mẫu số khác nhau và có tử số đều bằng 1: a,
31/32 ; b, 25/27.

Bài 24: Hãy phân tích các phân số sau đây thành tổng của 3 phân số tối giản có cùng mẫu số:
a, 13/36 b, 31/60 (45-psts)
Bài 25:Tìm tổng của các phân số có tử số là 3, lớn hơn 1/6 nhng bé hơn 1/5
Dạng 4: Toán đố về phân số
Dạng 4.1: Tìm tỉ số của hai số
Bài 1: 3/4 số cam bằng 2/5 số quýt. Tính tỉ số giữa số cam và số quýt.(b1-t59-tsps).
Bài 2: Biết rằng 2/3 số trâu thì bằng 3/7 số bò và cũng bằng 5/8 số ngựa. Hỏi số trâu bằng mấy
phần số ngựa? Số ngựa bằng mấy phần số bò?
(b1-t78-psts)
Bài 3: Bạn Lan mua vở hết 1/4 số tiền của mình có.
Bạn Phợng mua sách hết 2/7 số tiền của mình có.
Biết rằng số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau. Tính tỉ số giữa số tiền của Lan và Phợng có lúc
đầu.(b2-t78-psts)
Dạng 4.2: Tìm một phân số của một số
Bài 4: Ba ngời chia nhau 720 ngàn đồng . Ngời thứ nhất đợc 1/6 số tiền, ngời thứ hai đợc 3/8 số
tiền, còn bao nhiêu là của ngời thứ ba.
Tính số tiền của ngời thứ ba. (b2-t60-psts)
Bài 5 : Lớp 5A có 48 HS gồm 4 loại: Giỏi , Khá , Trung bình, yếu.
Biết rằng:
- Số số HS giỏi bằng một nửa số HS ba loại kia.
- Số Hs khá bằng 1/3 số HS ba loại kia.
- Số HS yếu bằng 1/7 số HS ba loại kia.
Tìm số HS mỗi loại. (b4-t78-psts)
Bài 6: Một bình nớc mắm có 42 l nớc mắm, lần thứ nhất ngời ta rót ra 1/7 bình, lần thứ hai rót
ra 5/6 bình. Hỏi trong bình còn lại bao nhiêu lít nớc mắm?
Bài 7: Dũng có 56 viên bi. Dũng cho Hùng 1/4 số bi, cho Minh 3/7 số bi còn lại. Hỏi Dũng đã
cho Minh bao nhiêu viên bi?(b1,2-t5-TĐNC)
Bài 8: Bể nớc cứu hoả của chợ An Thạch đợc bắt ba vòi nớc chảy vào bể . Nừu vòi thứ nhất
chảy một mình thì phải mất 18 giờ mới đầy bể. Vòi thứ hai chảy nhanh gấp rỡi vòi thứ nhất.
Vòi thứ ba lại chảy nhanh gấp rỡi vòi thứ hai. Hỏi nếu cùng mở cả ba vòi thì sau bao lâu sẽ đầy

bể? (b5-t79-psts)
Bài 9 : Ba ngời cùng làm một công việc sẽ hoàn thành công việc đó trong 2 giờ 40 phút. Nếu
làm riêng một mình thì ngời thứ nhất phải mất 8 giờ mới xong công việc, ngời thứ hai phải mất
12 giờ mới xong công việc. Hỏi nếu ngời thứ ba làm một mình thì phải mất mấy giờ mới xong
công việc?
Bài 10: hai ngời thợ cùng làm một cộng việc và hoàn thành sau 4 giờ. Nếu làm riêng một mình
thì ngời thứ nhất phải mất 7 giờ mới xong công việc. Hỏi nếu làm riêng một mình thì ngời thứ
hai sau bao lâu mới xong công việc?
Bài 11: Để đắp xong một quãng đờng, đội thứ nhất cần 9 ngày, đội thứ hai cần 15 ngày. Đội thứ
nhất làm trong 6 giờ rồi nghỉ để đội thứ 2 làm tiếp cho xong quãng đờng đó. Hỏi đội thứ hai đã
làm trong bao lâu? Biết rằng năng suất làm việc của mỗi ngời mỗi ngày nh nhau.
Bài 12: Bà có một túi kẹo rất ngon. Bà chia đều cho ba cháu :Bắc ,Trung, Nam. Sau khi Bắc ăn
đi 8 cái, Trung ăn số kẹo gấp rỡi số kẹo của Bắc đã ăn thì số kẹo của Bắc và Trung bằng 2/3 số
kẹo của Nam. Hỏi lúc đầu bà chí cho mỗi cháu bao nhiêu cái kẹo? (b9-12/b3,4,6,7/photo)
Bài 13: Cuối học kỳ I, lớp 5A có số học sinh đạt học sinh giỏi kém 1/4 tổng số học sinh của lớp
là 2 em. Số còn lại đạ học sinh khá và nhiều hơn 1/2 số học sinh của lớp là 12 em. Tính :
a, Số học sinh của lớp 5 A
b, số học sinh giỏi của lớp 5A.
Bài 14: Lớp 5B có số học sinh giỏi nhiều hơn 1/5 số học sinh của lớp là 3 em. Số học sinh còn
lại nhiều hơn 1/2 số học của lớp là 9 em. Tính
a, Số học sinh giỏi của lớp 5B.
b, Số học sinh của lớp 5B. (42,43-t24 tnc)
Dạng 4.3:Tìm một số khi biết giá trị một phân số của số ấy
Bài 15: Một cô giáo mỗi tháng ăn hết 1/2 tiên lơng, trả tiền nhà hết 1/6 tiền lơng, tiền tiêu vặt
hết 1/5 tiền lơng. Cuối tháng còn để dành đợc 60 000 đồng. Tính lơng tháng của cô giáo. (b3-
t61-psts)
Bài 16: Một ngời đi xe máy , ngày thứ nhất đi dợc 2/5 quãng đờng, ngày thứ hai đi đợc 1/3
quãng đờng, ngày thứ ba đi thêm 40 km thì hết quãng đờng. Hỏi quãng đờng dài bao nhiêu
kilômét?(b4-t5-TĐNC)
Bài 17: Một nhà máy có 90 công nhân chia thành ba tổ, tổ một có 18 công nhân, tổ hai chiếm

3/10 tổng số công nhân. Hỏi tổ ba chiếm bao nhiêu phần tổng số công nhân?(b5-t5-TDNC)
Bài 18: Một bác nông dân mang dừa ra chợ bán , lần đầu bán đợc 3/5 số quả dừa mang đi, lần
thứ hai bán đợc 21 quả dừa và lần thứ ba bán đợc số dừa bangừ 3/8 số dừa bán lần đầu thì hết số
dừa. Hỏi bác nông dân bán tất cả bao nhiêu quả dừa?(b8-t6)
Bài 19: Trong một nhà máy, số công nhân giỏi nếu có thêm đợc 2 ngời thì sẽ bằng 1/5 tổng số
công nhân, còn số công nhân không đợc xếp loại giỏi nếu giảm đi 14 ngời thì số còn lại sẽ bằng
1/2 tổng số công nhân. Hỏi trong nhà máy coa bao nhiêu công nhân giỏi?(b9-t6)
Bài 20: Ba bạn Hồng , Lan , Huệ chia nhau một số kẹo. Hồng lấy 1/3 số kẹo và 2 viên, Lan lấy
1/4 số kẹo và 3 viên kẹo. Huệ lấy 10 viên kẹo thì vừa hết. Hỏi Hồng và Lan mỗi bạn lấy bao
nhiêu viên kẹo?(b11-t6-TDNC)
Bài 21: Một ngời bỏ ra một số vốn để đi buôn, chuyến thứ nhất lãi đợc 1/4 vốn . Với tiền vốn và
lãi, ngời đó đi buôn chuyến thứ hai và bị lỗ 1/10 vốn mới, cuối cùng còn lại bao nhiêu tiền, ngời
đó đi buôn chuyến thứ ba và đợc lãi 1/3 số tiền đó. Sau khi đi buôn ba chuyến, ngời đó đợc lãi
và vốn là 15 triệu đồng. Hỏi sau ba chuyến đi buôn ngời đó đợc lãi bao nhiêu tiền?(b13-t6-
TDNC)
Bài 22: Lan ,Hồng Huệ mua chung một tấm vải với giá 14 000 đồng một mét. Lan mua 1/6 tấm
vải, Hồng mua 1/2 tấm vải và trả nhiều hơn Lan 112000 đồng, Huệ mua phần còn lại. Hỏi mỗi
ngời mua bao nhiêu mét vải?(b16-t7-TDNC)
Bài 23: Một ngời đi chợ mang theo một sọt trứng. Ngời đó bán 2/5 số trứng rồi lại buôn thêm
46 quả. Vì vậy tất cả số trứng đem về bằng 10/9 số trứng mang đi.(b10-t80-psts)
Hỏi ngời ấy đã mang đi bao nhiêu quả trứng?
Bài 24: Một ngời bán cam. Buổi sáng bán đợc 3/5 số cam mang đi, buổi chềi bán thêm đợc 39
quả. Lúc về thì thấy số cam còn lại bàng 1/8 số cam đã bán đợc.
Hỏi số cam đã mang đi?(b11-t80-psts)
Bài 25: Cuối năm học, bốn tổ của một lớp 5 thi đua. Số diểm 10 của tổ I bằng 1/2 tổng số điểm
10 của 3 tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ II bằng 1/3 tổng số điểm 10 của 3 tổ còn lại. Số điểm 10
của tổ III bằng 1/4 tổng số điểm 10 của 3 tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ IV là 26 điểm 10. Tìm
số điểm 10 của cả lớp và mỗi tổ.
b, Bốn học sinh giỏi chung tiền mua một bộ sách Em muốn giỏi toán. Bạn thứ nhất góp một
nửa số tiền mà ba bạn còn lại phải góp. Bạn thứ hai góp một phần ba số tiền mà ba bạn kia đã

góp. Còn bạn thứ ba góp một phần t số tiền mà ba bạn kia phải góp. Riêng bạn thứ t góp 2 600
đồng. Tính giá tiền bộ sách và số tiền mỗi bạn đã góp
(B13-t80-psts)
Bài 26: Một đội thuỷ lợi định đào một con kênh gồm ba đoạn. Ngày đầu đào đợc 1/4 con kênh
thì còn thiếu 10 m nữa mới đào xong đoạn thứ nhất. Ngày sau đội đào tiếp 70 m nữa thi thấy
chẳng những đã đào xong hai đoạn đầu mà còn đào đợc 5 m nữa ở đoạn kênh thứ ba. Hỏi mmỗi
đoạn kênh định đào dài bao nhiêu mét, biết rằng số mét kênh còn lại cha đào bằng 2/3 số mét
kênh đã đào đợc trong hai ngày.(b14-t81-psts)
Bài 27: Một ngời đi từ A đến B hết 7 giờ. Một ngời khác đi từ B về A thì hết 5 giờ. Hỏi nếu hai
ngời đó khới hành cùng một lúc: Một từ A, một từ B thì sau bao lâu họ gặp nhau?
(b39-t24-tnc)
Bài 28: Một ngời bán trứng, lần thứ nhất bán 1/5 số trứng , lần thứ hai bán 4/7 số trứng còn lại
thì trong rổ còn 24 quả trứng . Hỏi ngời đó mang đi bao nhiêu quả trứng.
Bài 29: Ba vòi nớc cùng chảy vào bể thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể. Nếu riêng vòi thứ nhất
chảy thì sau6 giờ sẽ đầy bể. Nếu riêng vòi thứ hai chảy thì sau 4 giờ sẽ đầy bể. Hỏi riêng vòi
thứ ba chảy thì sau bao lâu sẽ đầy bể.
(8,10-t7 photo)
Dạng 4.4: Tìm các số biết tổng và tỉ số của chúng
Bài 30 : Tổng số tuổi của ba cha con là 85, trong đó:
- Tuổi con gái bằng 2/5 tuổi cha.
- Tuổi con trai bằng 3/4 tuổi con gái
Tìm số tuổi từng ngời ? (b5-t63-psts)
Bài 31: Hồng hỏi Lan: bây giờ là mấy giờ?. Lan trả lời: Từ bây giờ cho đến nửa đem thì còn
gấp rỡi thời gian từ lúc bắt đầu ngày cho đến bây giờ. Bạn thử tính xem bây giờ là mấy giờ?
Bài 32: Ba bạn chia nhau 30 quả cam . Lan lấy 2/5 số cam. Phợng lấy số cam bằng 4/5 số cam
của Mai. Hỏi mỗi bạn đợc bao nhiêu quả cam?
Bài 33: Tổng chiều dài của ba tấm vải là 112m. Sau khi bán 3/7 tấm vải xanh, 1/5 tấm vải đỏ và
2/5 tấm vải trắng thì phần còn lại của 3 tấm vải dài bằng nhau. Tính chiều dài của mỗi tấm vải.
Bài 34: Khối 4 có 3 lớp với 115 học sinh. Biết rằng:
- Số học sinh lớp 4B bằng 8/9 số Hs lớp 4A.

- Số HS lớp 4 chuyên toán bằng 3/4 số HS lớp 4B
Hãy tính số HS của mỗi lớp.
(B15->b18-t82-psts)
Bài 35: Ba ngời có tất cả 120 000 đồng, biết 2/3 số tiền của ngời thừ nhất bằng 50 % số tiền của
ngời thứ hai và bằng 40 % số tiền của ngời thứ ba. Hãy tính số tiền của mỗi ngời.
Bài 36: tổng chiều dài của ba tấm vải là 112 m. sau khi bán bớt 3/7 tấm vải xanh, 1/5 tấm vải
đỏ và 2/5 tấm vải trắng thì phần còn lại của ba tấm vải dài bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm
vải.
Bài 37: Một cửa hàng rau quả. Sau khi bán đợc 4/7 số cam và 5/9 số chanh thì ngời bán ấy còn
lại 160 quả hai loại, trong đó số cam bằng 3/5 số chanh. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả
mỗi loại.
Bài 38: Lan và Liên có 27000 đồng. Lan tiêu hết 1/4 số tiền của mình. Liên tiêu hết 2/5 số tiền
của mình thì số tiền còn lại của mỗi ngời bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi ngời mang đi bao hiêu
tiền?
(b12->b15-t8-Photo)
Bài 39: HS các lớp Ba, Bốn, Năm tổ chức trồng cây. Số cây của lớp Ba bằng một nửa số cây của
lớp Bốn và bằng 1/3 số cây của lớp Năm. Biết rằng tổng số cây của lớp BA và lớp Năm đã trồng
là 100 cây. Tính số cây của mỗi lớp đã trồng.
Bài 40: An và Bình có 33 viên bi. Biết rằng 1/3 số cây của An thì bằng 2/5 số cây của Bình. Hỏi
mỗi bạn có bao nhiêu viên bi? (b33-34-t13-501TD)
Dạng 4.5: Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của chúng
Bài 41: Một giá sách có aa ngăn:
- Số sách ở ngăn thứ nhất bằng 2/3 số sách ở ngăn thứ ba.
- Số sách ở ngăn thứ hai bằng 3/4 số sách ở ngăn thứ nhất.
Biết ngăn thứ ba có nhiều hơn ngăn thứ hai 45 cuốn, hỏi số sách ở mỗi ngăn?
Bài 42: Sơ kết một tuần học, ba tổ của lớp 4A đạt đợc nhiều điểm giỏi. Nếu lấy 1/5 số điểm giỏi
của tổ I chia đều cho hai tổ kia thì số điểm giỏi của ba tổ bằng nhau. Nếu tổ I đợc thêm 8 điểm
giỏi nữa thì số điểm giỏi của tổ I bằng tổng số điểm giỏi của hai tổ kia. Hỏi mỗi tổ đợc bao
nhiêu điểm giỏi?
Bài 43: Đoàn vận động viên trờng em đi dự Hội khoẻ Phù đổng của huyện có số nữ bằng 1/3 số

nam. Sau đó theo yêu cầu của Phòng Giáo dục huyện nên nhà trờng đã thay thế 6 vận động viên
nam bằng 6 VĐV nữ. Vì thế số nữ lại bằng 2/3 số nam. Hỏi có bao nhiêu VĐV?
(b6,7,8-t65-psts)
Bài 44: Trong đợt trồng cây mùa xuân ngày đầu lớp 5A trồng đợc số cây bằng 2/3 số cây của
lớp 5B. Ngày thứ hai,lớp 5A trồng thêm đợc 80 cây, lớp 5B trồng thêm 40 cây nên số cây của
lớp 5A bằng 3/4 số cây của lớp 5B. Hỏi trong ngày đầu mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu cây?(b23-
t83-psts)
Bài 45: Hiện nay tuổi con bằng 1/7 tuổi cha. Sau 15 năm nữa tuổi con sẽ bằng 2/5 tuổi cha.
Tính tuổi của mỗi ngời hiện nay?(b21-t82-psts)