Chuyên đề bồi dưỡng HSG Vật Lý 8

MÔN VẬT
LÝ 8

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI
PHẦN I : CƠ HỌC
CHỦ ĐỀ 1
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU-VẬN TỐC
I/- Lý thuyết :
1/- Chuyển động đều và đứng yên :
- Chuyển động cơ học là sự thay đổi vò trí của một
vật so với vật khác được chọn làm mốc.
- Nếu một vật không thay đổi vò trí của nó so với
vật khác thì gọi là đứng yên so với vật ấy.
- Chuyển động và đứng yên có tính tương đối. (Tuỳ
thuộc vào vật chọn làm mốc)
2/- Chuyển động thẳng đều :
- Chuyển động thẳng đều là chuyển động của một
vật đi được những quãng đường bằng nhau trong
những khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ.
- Vật chuyển động đều trên đường thẳng gọi là
chuyển động thẳng đều.
3/- Vận tốc của chuyển động :
- Là đại lượng cho biết mức độ nhanh hay chậm của
chuyển động đó
- Trong chuyển động thẳng đều vận tốc luôn có giá
trò không đổi(V =conts)
- Vận tốc cũng có tính tương đối. Bởi vì : Cùng một
vật có thể chuyển động nhanh đối với vật này
nhưng có thể chuyển động chậm đối với vật khác
( cần nói rõ vật làm mốc )
V=

S
t

Trong đó : V là vận tốc. Đơn vò : m/s

hoặc
vò

:

km/h
S là quãng đường. Đơn
m
hoặc
km
t là thời gian. Đơn vò : s

( giây ), h ( giờ )
II/- Phương pháp giải :
1/- Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay
chậm:
a/Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động,
vật C làm mốc ( thường là mặt đường )
1


MÔN VẬT
LÝ 8

- Căn cứ vào vận tốc : Nếu vật nào có vận tốc
lớn hơn thì chuyển động nhanh hơn. Vật nào có vận
tốc nhỏ hơn thì chuyển động chậm hơn.
Ví dụ : V1 = 3km/h và V2 = 5km/h thì V1 < V2
- Nếu đề hỏi vận tốc lớn gấp mấy lần thì ta lập tỉ
số giữa 2 vận tốc.
b/- Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động. Tìm
vận tốc của vật A so với vật B ( vận tốc tương đối ) ( bài toán không gặp nhau).
+ Khi 2 vật chuyển động cùng chiều :
V = Va - V b
(V a > Vb ) - Vật A lại gần
vật B
V = Vb - Va
(Va < Vb )
- Vật B đi xa
hơn vật A
+ Khi hai vật ngược chiều : Nếu 2 vật đi ngược chiều
thì ta cộng vận tốc của chúng lại với nhau ( V = Va +
Vb )
2/- Tính vận tốc, thời gian, quãng đường :
V=

S
t

;

t=

S

V

;

S = V. t

Nếu có 2 vật chuyển động thì :
V 1 = S 1 / t1
t1 = S1 / V1 ; S1 = V1. t1
V 2 = S 2 / t2
t2 = S2 / V2 ; S2 = V2. t2
3/- Bài toán hai vật chuyển động gặp nhau :
a/- Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp
nhau, tổng quãng đường các vật đã đi bằng khoảng
cách ban đầu của 2 vật .
Ta có : S1 là quãng đường vật A đã tới G
S2 là quãng đường vật A đã tới G
AB là tổng quãng đường 2 vật đã đi. Gọi chung
là S = S1 + S2
Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian
chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì
bằng nhau : t = t1 = t2
 Tổng quát lại ta có :
V 1 = S 1 / t1
S1 = V1. t1 ;
t1 = S 1 / V 1
V 2 = S 2 / t2
S2 = V2. t2 ;
t2 = S 2 / V 2
S = S 1 + S2

2


MÔN VẬT
LÝ 8

(Ở đây S là tổng quãng đường các vật đã đi cũng là
khoảng cách ban đầu của 2 vật)
b/- Nếu 2 vật chuyển động cùng chiều :
Khi gặp nhau , hiệu quãng đường các vật đã đi
bằng khoảng cách ban đầu giữa 2 vật :
Ta có : S1 là quãng đường vật A đi tới chỗ gặp G
S2 là quãng đường vật B đi tới chỗ gặp G
S là hiệu quãng đường của các vật đã đi và
cũng là khoảng cách ban đầu của 2 vật.
Tổng quát ta được :
V 1 = S 1 / t1
S1 = V1. t1 ; t1 = S1 / V1
V 2 = S 2 / t2
S2 = V2. t2 ; t2 = S2 / V2
S = S1 - S2 Nếu ( v1 > v2 )
S = S2 - S1 Nếu ( v2 > v1 )
Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian
chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì
bằng nhau : t = t1 = t2
Nếu không chuyển động cùng lúc thì ta tìm t 1, t2 dựa
vào thời điểm xuất phát và lúc gặp nhau.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1 : Một vật chuyển động trên đoạn đường dài 3m,
trong giây đầu tiên nó đi được 1m, trong giây thứ 2 nó đi

được 1m, trong giây thứ 3 nó cũng đi được 1m. Có thể
kết luận vật chuyển động thẳng đều không ?
Giải:
Không thể kết luận là vật chuyển động thẳng
đều được. Vì 2 lí do :
+ Một là chưa biết đoạn đường đó có thẳng hay không.
+ Hai là trong mỗi mét vật chuyển động có đều hay
không.
Bài 2 : Một ôtô đi 5 phút trên con đường bằng phẳng
với vận tốc 60km/h, sau đó lên dốc 3 phút với vận tốc
40km/h. Coi ôtô chuyển động đều. Tính quãng đường
ôtô đã đi trong 2 giai đoạn.
Giải:
Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian mà
ôtô đi trên đường bằng phẳng. Gọi S 2, v2, t2 là quãng
đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đi trên đường dốc.
3


MÔN VẬT
LÝ 8

Gọi S là quãng đường ôtô đi trong 2 giai đoạn.
Tóm tắt :
t1 = 5phút =
làm:
5/60h
v1 = 60km/h
: t2 = 3 phút =
3/60h

v2 = 40km/h

Bài
Quãng đường bằng mà ôtô đã đi
S1 = V1. t1
= 60 x 5/60 = 5km
Quãng đường dốc mà ôtô đã đi :
S2 = V2. t2
= 40 x 3/60 = 2km
Quãng đường ôtô đi trong 2 giai

đoạn
S = S1 + S2
= 5 + 2 = 7 km
Bài 3 : Để đo khoảng cách từ trái đất đến Mặt Trăng,
người ta phóng lên Mặt Trăng một tia lade. Sau 2,66 giây
máy thu nhận được tia lade phản hồi về mặt đất. ( Tia la
de bật trở lại sau khi đập vào Mặt Trăng ). Biết rằng
vận tốc tia lade là 300.000km/s. Tính khoảng cách từ Trái
Đất đến Mặt Trăng.
Giải:
/
Gọi S là quãng đường tia lade đi và về.
Gọi S là khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng,
nên S = S//2
Tóm tắt :
v=
300.000km/s
t = 2,66s
Tính S = ? km

Trăng

Bài làm:
Quãng đường tia lade đi và về
S/ = v. t = 300.000 x 2,66 = 798.000km
Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt
S = S//2 = 798.000 / 2 = 399.000 km

Bài 4 : Hai người xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A
và B cách nhau 60km. Người thứ nhất đi xe máy từ A
đến B với vận tốc V1 = 30km/h. Người thứ hai đi xe đạp
4


MÔN VẬT
LÝ 8

từ B ngược về A với vận tốc V 2 = 10km/h. Hỏi sau bao lâu
hai người gặp nhau ? Xác đònh chỗ gặp đó ? ( Coi chuyển
động của hai xe là đều ).
Giải
Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy
đi từ A đến B .
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp
đi từ B về A
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu
của 2 xe.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thì thời gian
chuyển động t1 = t2 = t

S = 60km
Bài làm:
t1 = t 2
Ta có :
v1 =
30km/h
S1 = V1. t1
S1 = 30t
v2 =
S2 = V2. t2
Hay
S2 = 10t
10km/h
Do hai xe chuyển động ngược chiều nên khi
a/t
=
?
gặp nhau thì:

S = S1 + S2
S = 30t + 10t
60 = 30t + 10t suy ra t = 1,5h
Vậy sau 1,5 h hai xe gặp nhau.
Lúc đó : Quãng đường chỗ gặp nhau cách A là : S 1 =
30t = 30.1,5 = 45km
Quãng đường chỗ gặp nhau cách B là : S2 = 10t
= 10.1,5 = 15km
• Vậy vò trí gặp nhau tại G cách A : 45km hoặc
cách B : 15km.
Bài 5 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai đòa

điểm A và B, cùng chuyển động về đòa điểm G. Biết AG
= 120km, BG = 96km. Xe khởi hành từ A có vận tốc
50km/h. Muốn hai xe đến G cùng một lúc thì xe khởi hành
từ B phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Giải
Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe
máy đi từ A đến G .
5


MÔN VẬT
LÝ 8

Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe
đạp đi từ B về G
Gọi G là điểm gặp nhau.
Khi 2 xe khởi hành cùng lúc, chuyển động không
nghỉ, muốn về đến G cùng lúc thì t1 = t2 = t
S1 = 120km
G,S2 = 96km
v1 = 50km/h
A
B
Bài làm :
S1 = 120km
Thời gian xe đi từ A đến G
S2 = 96km
t1 = S 1 / V 1
t1 = t 2
= 120 / 50 = 2,4h

v1 = 50km/h
Thời gian xe đi từ B đến G
------------------t1 = t2 = 2,4h
V2 = ?
Vận tốc của xe đi từ B
v2 = ?
V 2 = S 2 / t2
= 96 / 2,4 = 40km/h
Bài 6 : Một chiếc xuồng máy chạy từ bến sông A đến
bến sông B cách A 120km. Vận tốc của xuồng khi nước
yên lặng là 30km/h. Sau bao lâu xuồng đến B. Nếu :
a/-Nước sông không chảy.
b/- Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h
Kiến thức cần nắm
Chú ý :
Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô,
thuyền…
lúc
xuôi
dòng
là
:
v = vxuồng + vnước
Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô,
thuyền… lúc ngược dòng là
v = vxuồng - vnước
Khi nước yên lặng thì vnước = 0
Giải
Gọi S là quãng đường xuồng đi từ A đến B
Gọi Vx là vận tốc của xuồng máy khi nước yên

lặng
Gọi Vn là vận tốc nước chảy
6


MÔN VẬT
LÝ 8

Gọi V là vận tốc thực của xuồng máy khi nước
chảy
Bài làm
S1 = 120km
Vận tốc thực của xuồng máy
Vn = 5km/h
khi nước yên lặng là
Vx = 30km/h
v = vxuồng + vnước
-------------------=
30
+
0
=
a/- t1 = ? khi Vn = 0
30km/h
b/t2 = ? khi Vn =
Thời gian xuồng đi từ A khi nước
5km/h
không chảy :
t1 = S / V
= 120 / 30 = 4h

Vận tốc thực của xuồng máy khi nước
chảy từ A đến B
v = vxuồng + vnước
= 30
+ 5 = 35km/h
Thời gian xuồng đi từ A khi nước chảy từ A
đến B
t1 = S / V
= 120 / 35 = 3,42h
Bài 7: Để đo độ sâu của vùng biển Thái Bình Dương,
người ta phóng một luồng siêu âm ( một loại âm đặc
biệt ) hướng thẳng đứng xuống đáy biển. Sau thời gian
46 giây máy thu nhận được siêu âm trở lại. Tính độ sâu
của vùng biển đó. Biết rằn vận tốc của siêu âm
trong nước là 300m/s.

Giải như bài 3
Bài 8 : một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B
cách A 240m với vận tốc 10m/s. cùng lúc đó, một vật
khác chuyển động đều từ B về A. Sau 15s hai vật gặp
nhau. Tính vận tốc của vật thức hai và vò trí của hai vật
gặp nhau.
Giải
Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật
đi từ A đến B .
7


MÔN VẬT
LÝ 8

Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật
đi từ B về A
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban
đầu của hai vật.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian
chuyển động là : t1 = t2 = 15s
S = 240m
S1
Vật A

G

/////////////////////////////////////////////////////////
S2
Bài làm:
S = 240m
t1 = t 2 = t =
a/- Ta có :
S1 = V1. t
(1 )
15s
S2 = V2. t

v1 = 10m/s
------------------gặp--nhau thì :
a/- v2 = ?m/s
b/- S1 hoặc

Vật B

(2)

Do chuyển động ngược chiều, khi

S = S1 + S2 = 240
(3 )
Thay (1), (2) vào (3) ta được :
V1t + V2t = 240
10.15 + v2.15 = 240
thì V2 = 6m/s
b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S 1 = V1.t =
10.15 = 150m
Quãng đường vật từ B đi được là : S 2 = V2.t =
6.15 = 90m
Vậy vò trí gặp nhau tại G cách A : 150m hoặc cách B :
90m
Bài 9 : Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400m
chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B. Vật
thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36km/h.
Vật thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc 18km/h.
Sau bao lâu hai vật gặp nhau ? Gặp nhau chỗ nào ?
Giải
Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật
đi từ A .
8


MÔN VẬT
LÝ 8

Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật
đi từ B
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban
đầu của hai vật.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian
chuyển động là : t1 = t2 = t
Bài làm

khi

S = 400m
t1 = t 2 = t
a/-Ta có :
S1 = V1. t
S1 =
v1 = 36km/h =
10.t
(1 )
S 2 = V2. t
10m/s
S2 = 5.t
(2)
v2 = 18km/h = 
Do chuyển động cùng chiều nên
5m/s
nhau
:
--------------------- gặp
S = S1 – S2 = 400

(3)
a/- t = ?s

Thay (1), (2) vào (3) ta được : t = 80s
Vậy sau 80s hai vật gặp nhau.
b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S 1 = v1.t =
10.80 = 800m
Quãng đường vật từ B đi được là : S 2 = v2.t =
5.80 = 400m
Vậy vò trí gặp nhau tại G cách A : 800m hoặc cách B :
400m
Bài 10 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai đòa điểm A
và B cách nhau 100km. Xe thứ nhất đi từ A về phía B với
vận tốc 60km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h
theo hướng ngược với xe thứ nhất. Xác đònh thời điểm
và vò trí hai xe gặp nhau ?
Giải
Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi
từ A .
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe
đi từ B
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban
đầu của hai xe.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian
S = 100km
chuyển
động là : t1 = t2 = t
t1 = t 2 = t
Bài làm
v1 = 60km/h

v2 = 40km/h
9 --------------------a/- t = ?h
b/- S1 hoặc S2 =
?


MÔN VẬT
LÝ 8

a/-Ta có :
(1 )
S2 = 40.t

S1 = V1. t

S1 = 60.t
S 2 = V2. t

(2)
Do chuyển động ngược chiều khi gặp

nhau thì :
S = S1 + S2 = 100
(3 )
Thay (1), (2) vào (3) ta được :
Thời gian chuyển động là : t =
1h
Vì lúc khởi hành là 8h và chuyển
động
1h

nên
khi gặp nhau lúc 8h + 1h = 9h
b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S 1 = v1.t =
60.1 = 60km
Quãng đường vật từ B đi được là : S 2 = v2.t
= 40.1 = 40km
Vậy vò trí gặp nhau tại G cách A : 60m hoặc cách B :
40m
Bài 11: Một người đi xe máy chuyển động theo ba giai đoạn :
GĐ1: Chuyển động thẳng đều với vận tốc v1 = 15 km/h trong 3 km đầu tiên .
GĐ2: Chuyển động biến đổi trong 45 phút với vận tốc trung bình v2 = 25 km/h .
GĐ3: Chuyển động đều trên đoạn đường 5 km trong thời gian 10 phút .
a) Tính độ dài cả qng đường ?
b) Tính vận tốc trung bình trên cả qng đường .
Tóm tắt
GIẢI :
v1 = 15 km/h
a)Độ dài qng đường đi được trong giai đoạn 2 là :
S1 = 3 km
3
S2 = v2 . t2 = 25 . = 25 . 0,75 = 18,75 (km)
v2 = 25 km/h
3
t2 = 45 = h = 0,75h
4
/

S3 = 5 km
1
t3 = 10 = h = 0,17h

6
/

S= ?; Vtb = ?

10

4

Độ dài cả qng đường là :
S = S1 + S2 + S3 = 3 + 18,75 + 5 = 26,75 (km)
b) Thời gian đi hết qng đường giai đoạn 1 : t1=

S
t

1

1

Vận tốc trung bình trên cả qng đường là :
Vtb =

s +s +s
t +t +t
1

2

1

2

3

3

=

3 + 18,75 + 5
26,75
=
≈ 23,88( km / h )
0,2 + 0,75 + 0,17
1,12

=

3
= 0,2 (h)
15


MÔN VẬT
LÝ 8

BÀI 12:
Một ôtô có công suất của động cơ là 30000w chuyển
động với vận tốc 48km/h. một ôtô khác có công suất
của động cơ là 20000w cùng trọng tải như ôtô trước

chuyển động với vận tốc 36km/h. hỏi nếu nối hai ôtô
này bằng một dây cáp thì chúng sẽ chuyển động với
vận tốc bao nhiêu?
Giải:
P1

Lực kéo của động cơ thứ nhất gây ra là: f 1 = v
1
P2

Lực kéo của động cơ thứ hai gây ra là: f 2 = v
2
Khi nối hai ôtô với nhau thì công suất chung là:
p = p1 + p2
(1)
Mặt khác

P1

P2

P1

P2

p = f.v= (f1 + f2)v = ( v + v ) v (2)
1
2

Từ (1) và (2) ta có

--> v =

(P1 + P2 )v1v2
P1v 2 +P2 v1

p1 + p 2 = ( v + v ) v
1
2

≈ 42,4 km/h

Bài 13: Một người đưa thư phải đưa một công văn từ
bưu điện huyện đến xã A. Bác ấy đi từ bưu điện lúc 7h
30 ph , vì lúc đi đoạn đường phải lên nhiều dốc cao nên
vận tốc trung bình chỉ đạt được là 12km/h. Đến nơi, đưa
xong thư bác ta quay về luôn. Vận tốc trên đường về là
6m/s, bác đưa thư về đến nơi lúc 8 giờ 54 phút. Tính độ
dài quãng đường từ bưu điện đến xã A.
Giải:
Gọi vận tốc lúc đi là v1= 12km/h
Vận tốc lúc về là v2= 6m/s = 21,6km/h
Tổng thời gian cả đi và về là t = 8 giờ 54 phút – 7
giờ 30 phút = 1 giờ 24 phút = 1,4 giờ.
Gọi thời gian đi là t1, thời gian về là t2, ta có : v1t1 =
v2t2  12t1 = 21,6t2 (1)
Mặt khác ta lại có: t1 + t2 = 1,4 => t1 = 1,4 – t2;
Thay vào (1), ta có: 12( 1,4 – t2) = 21,6t2

11

MÔN VẬT
LÝ 8

=>t2 = 0,5 giờ; t1 = 0,9 giờ => quãng đường từ bưu
điện đến xã A là:
S = v1t1 = 10,8km
Bài 14: Mọi ngày Hoa đi học lúc 6 giờ 45 phút, nếu Hoa
cứ đi với vận tốc trung bình là 12km/h thì 7 giờ 15 phút
Hoa sẽ đến nơi. Hôm nay do xe bò thủng săm, phải vá
nên Hoa xuất phát chậm hơn mọi ngày 10 phút. Vì sợ
muộn nên Hoa phải tăng tốc độ, cuối cùng Hoa vẫn
đến trường đúng giờ như mọi ngày, tính vận tốc trung
bình mà Hoa đã đạt được.
Giải:
Độ dài quãng đường từ nhà đến trường là: S =
12km/h. 0,5 giờ = 6km
Do hỏng xe (vá xe hết 10 phút ) nên thời gian Hoa đi từ
nhà đến trường là 20 phút = 1/3 giờ.
Vậy vận tốc trung bình mà Hoa đạt được khi tăng tốc
là:
v= s/t = 6km / 1/3h = 18km/h.

CHỦ ĐỀ 2 : CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU
VẬN TỐC TRUNG BÌNH
I/- Lý thuyết :
1/- Chuyển động không đều là chuyển động mà
độ lớn của vận tốc thay đổi theo thời gian.
2/- Vận tốc trung bình của một chuyển động không
đều trên một quãng đường nhất đònh được tính bằng

độ dài quãng đường đó chia cho thời gian đi hết quãng
đường.
3/- Công thức:
Vtb =

S
t

II/- Phương pháp giải :
- Khi nói đến vận tốc trung bình cần nói rõ vận tốc
trung bình tính trên quãng đường nào. Vì trên các
12


MÔN VẬT
LÝ 8

quãng đường khác nhau vận tốc trung bình có thể
khác nhau.
- Vận tốc trung bình khác với trung bình cộng
các vận tốc, nên tuyệt đối không dùng công thức
tính trung bình cộng để tính vận tốc trung bình.
- Ví dụ :
S
S1
A

C
B

S2
S1

Ta có : S1 = V1. t1

V1 = t
1


S2 = V2. t2

V2 =

S2
t2

Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trên
đoạn đường S = AC
Vtb =

S
t

=

S1 + S 2
t1 + t 2

(công thức đúng)

Không được tính : Vtb =

V1 + V2
2

( công thức sai )

III/- BÀI TẬP :
1/- Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường mất 10
phút. Đoạn đường từ nhà đến trường dài 1,5km.
a/- Có thể nói học sinh đó chuyển động đều được
không ?
b/- Tính vận tốc chuyển động. Vận tốc này gọi là
vận tốc gì ?
Giải :
a/- Không thể xem là chuyển động đều. Vì chưa
biết trong thời gian chuyển động vận tốc có thay đổi hay
không.
b/- Vận tốc là :
Vtb =
13

S
t

=

1500
=
600

2,5m/s


MÔN VẬT
LÝ 8

Vận tốc này gọi là vận tốc trung bình
2/- Từ điểm A đến điểm B một ôtô chuyển động đều
với vận tốc V1 = 30km/h. Đến B ôtô quay về A , ôtô
cũng chuyển động đều nhưng với vận tốc V 2 = 40km/h.
Xác đònh vận tốc trung bình của chuyển động cả đi lẫn
về.
Chú ý : ôtô chuyển động đều từ A đến Bø hoặc
từ B về A còn chuyển động không đều trên đoạn
đường cả đi lẫn về.
Giải :
Vì đi từ A đến B = S1 = S2 = đi từ B về A
Ta có : Thời gian đi từ A đến B là :
Thời gian đi từ A đến B là :
Thời gian cả đi lẫn về là :

S1

S

t 1 = V = 1 (1 )
30
1
S2

S

t2 = V = 2
40
2
t = t 1 + t2

(2 )

(3)
lẫn
đi

Gọi S là quãng đường ôtô chuyển động cả đi
về
là
:
S = S1 + S2 = 2S1 = 2S2
(4)
Vậy vận tốc trung bình của ôtô chuyển động cả
lẫn
về
là:
Vtb =

S
t

S1 + S 2

= t +t =
1
2

S1 + S 2
2 S1
S1 S 2 = S1 S1
+
+
V1 V2
V1 V2

2 S1
2 S1V1V2
2 S1V1V2
2 S1V1V2
= V2 S1 + V1 S 2 = V S + V S = V S + V S = S (V + V )
2 1
1 2
2 1
1 1
1
1
2
V1V2
2V1V2
2.30.40
2400
= (V + V ) = (30 + 40) =
= 34,3km/h

70
1
2

Nếu tính trung bình cộng thì không đúng vì : Vtb =
=

30 + 40
= 35km/h
2

V1 + V2
2

3/- Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB.
Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 12km/h, 1/3 đoạn
đường tiếp theo đi với vận tốc 8km/h và 1/3 đoạn đường
cuối cùng đi với vận tốc 6km/h.
14


MÔN VẬT
LÝ 8

Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn
đường AB.
Giải :
Ta có : S1 = S2 = S3 = S/3
S

S1

Thời gian đi hết đoạn đường đầu : t1 = V = 3V
1
1
(1)
S2

S

S3

S

Thời gian đi hết đoạn đường tiếp theo : t 2 = V = 3V
2
2
(2)
Thời gian đi hết đoạn đường cuối cùng : t 3 = V = 3V
3
3
(3)
Thời gian đi hết quãng đường S là :
S

S

S

S 1

1

1

t = t1 + t2 + t3 = 3V + 3V + 3V = 3 (V + V + V )
(4)
1
2
3
1
2
3
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường S là :
Vtb =

S
t

S

=

3V1V2V3
S 1
1
1 =
( +
+ )
V1V2 + V2V3 + V3V1

3 V1 V2 V3

Thay số : ta được Vtb = 8km/h.
Câu 4:
Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng
đều về B cách A 120m với vận tốc 8m/s. Cùng lúc đó
một động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A.
Sau 10s hai động tử gặp nhau. Tính vận tốc của động tử
thứ hai và vò trí hai động tử gặp nhau

Giải:
Gọi S1, S2 là quãng đường
đi được trong 10s của các
động tử (xem hình bên)
v1 là vận tốc của động
tử chuyển động từ A
15

v1

S

v2
A

B
S1

M

S2


MÔN VẬT
LÝ 8

v2 là vận tốc của động
tử chuyển động từ B
S1 = v1.t ; S2 = v2.t
Khi hai động tử gặp nhau: S1 + S2 = S = AB = 120m
S = S1 + S2 = ( v1 + v2 )t
⇔ v1 + v 2 =

S
t

Thay số: v2 =

⇔ v2 =

S
− v1
t

120
− 8 = 4 (m/s)
10

Vò trí gặp nhau cách A một đoạn: MA = S 1 = v1t = 8.10 =
80m

Câu 5:
Hai đoàn tàu chuyển động đều trong sân ga trên hai
đường sắt song song nhau. Đoàn tàu A dài 65m, đoàn
tàu B dài 40m.
Nếu hai tàu đi cùng chiều, tàu A vượt tàu B trong
khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B
đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70s. Nếu hai tàu
đi ngược chiều thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B
đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 14s. Tính vận
tốc của mỗi tàu.
Giải:
Khi hai tàu đi cùng chiều (hình
A
A
bên)
SA
B
Quãng đường tàu A đi được SA =
B
vA.t
Quãng đường tàu B đi được SB =
vB.t
Nhận xét : SA – SB = (vA-vB)t = lA
+ lB
Với t = 70s ; lA = 65m ; lB = 40m
vA – v B =
(1)

16

l A + l B 65 + 40
=
= 1,5(m / s )
t
70

lA


MÔN VẬT
LÝ 8

Khi hai tàu đi ngược chiều (hình
bên)
Tương tự : SA = vA.t/
SB = vB.t/

A

B
B

A

SB
lA + l B

Nhận xét : SA + SB = (vA+vB)t/ =
lA + l B
Với t/ = 14s

vA + v B =

l A + l B 65 + 40
=
= 7,5(m / s)
14
t/

(2)
Từ (1) và (2) suy ra vA = 4,5
(m/s)
VB = 3 (m/s)
Câu 6:
Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên
đường thẳng hướng về điểm B với vận tốc ban đầu v 1=
32m/s. Biết rằng cứ sau mỗi giây vận tốc của động tử
lại giảm đi một nửa và trong mỗi giây đó động tử
chuyển động đều.
1) Sau bao lâu động tử đến được điểm B, biết rằng
khoảng cách AB = 60m
2) Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, một
động tử khác cũng xuất phát từ A chuyển động về B
với vận tốc không đổi v 2 = 31m/s. Hai động tử có gặp
nhau không? Nếu có hãy xác đònh thời điểm gặp nhau
đó.
Giải:
1) Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đường đi
được của động tử có thể biểu diễn bởi bảng sau :
Giây thứ
1

2
3
4
5
6
Vận tốc (m/s)
32
16
8
4
2
1
Quãng đường
32
48
56
60
62
63
(m)
Căn cứ vào bảng trên ta thấy : Sau 4s động tử đi
được 60m và đến được điểm B
2) Cũng căn cứ vào bảng trên ta thấy hai động tử sẽ
gặp nhau tại điểm cách A một khoảng là 62m. Để được
17


MÔN VẬT
LÝ 8

quãng đường này động tử thứ hai đi trong 2s: s 2 = v2t =
31.2 = 62(m)
Trong 2s đó động tử thứ nhất đi được s 1 = 4 + 2 = 6m
(Quãng đường đi được trong giây thứ 4 và 5). Vậy để
gặp nhau động tử thứ nhất đi trong 5 giây còn đông tử
thứ hai đi trong 3s
* Câu 7:
Khi đi xuôi dòng sông, một chiếc ca nô đã vượt
một chiếc bè tại điểm A. Sau thời gian t = 60phút, chiếc
ca nô đi ngược lại và gặp chiếc bè tại một điểm cách A
về phía hạ lưu một khoảng l = 6km. Xác đònh vận tốc
chảy của dòng nước. Biết rằng động cơ của ca nô chạy
với cùng một chế độ ở cả hai chiều chuyển động.
Giải:
Gọi v1 là vận tốc của dòng nước (chiếc bè)
A
C
D
v1
v − v1 B
v là vận tốc của ca nô khi nước đứng yên
Khi đó vận tốc ca nô:
l
- Khi xuôi dòng : v + v1
- Khi ngược dòng: v – v1
Giả sử B là vò trí ca nô bắt đầu đi ngược, ta có: AB = (v
+ v1)t
Khi ca nô ở B giả sử chiếc bè ở C thì: AC = v 1t
Ca nô gặp bè đi ngược lại ở D thì: l = AB – BD (Gọi t / là
thời gian ca nô ngược lên gặp bè)

⇒ l = (v + v1)t – (v – v1)t/
(1)
Mặt khác :
l = AC + CD
⇒ l = v1t + v1t/
(2)
Từ (1) và (2) ta có (v + v1)t – (v – v1)t/ = v1t + v1t/ ⇔ vt + v1t –
vt/ + v1t/ = v1t + v1t/
⇔ vt = –vt/ ⇔ t
= t/ (3)
Thay (3) vào (2) ta có : l = v1t + v1t ⇒ v1 =

l
6
= = 3(km/h)
2t 2

Bài 8 Một động tử xuất phát từ A trên đường thẳng
hướng về B với vận tốc ban đầu V0 = 1 m/s, biết rằng
18


MÔN VẬT
LÝ 8

cứ sau 4 giây chuyển động, vận tốc lại tăng gấp 3 lần
và cứ chuyển động được 4 giây thì động tử ngừng
chuyển động trong 2 giây. trong khi chuyển động thì động
tử chỉ chuyển động thẳng đều.
Sau bao lâu động tử đến B biết AB dài 6km?

Giải:
Cứ 4 giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển
động
Dễ thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm
chuyển động đầu tiên là: 30 m/s; 31 m/s; 32 m/s …….., 3n-1
m/s ,…….., và quãng đường tương ứng mà động tử đi
được trong các nhóm thời gian tương ứng là: 4.3 0 m; 4.31
m; 4.32 m; …..; 4.3n-1 m;…….
Vậy quãng đường động tử chuyển động trong thời gian
này là:
Sn = 4( 30 + 31 + 32 + ….+ 3n-1)
Đặt Kn = 30 + 31 + 32 + …..+ 3n – 1 ⇒ Kn + 3n = 1 + 3( 1 + 31 + 32
+ …..+ 3n – 1)
⇒ Kn + 3n = 1 + 3Kn

⇒

Kn =

3n − 1
2

Vậy: Sn = 2(3n – 1)
Vậy ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000 ⇒ 3n = 2999.
Ta thấy rằng 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = 7.
Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian
đầu tiên là:
2.2186 = 4372 m
Quãng đường còn lại là: 6000 – 4372 = 1628 m
Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc

là ( với n = 8):
37 = 2187 m/s
Thời gian đi hết quãng đường còn lại này là:

1628
= 0,74( s)
2187

Vậy tổng thời gian chuyển động của động tử là:
7.4 + 0,74 = 28,74 (s)
Ngoài ra trong quá trình chuyển động. động tử có nghỉ 7
lần ( không chuyển động) mỗi lần nghỉ là 2 giây, nên
thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là:
28,74 + 2.7 = 42,74 giây.
L(m)
19

40
0
20
0 0 10 30
60 80

T(s


MÔN VẬT
LÝ 8

Bài 9: Trên đoạn đường thẳng dài,

các ô tô đều chuyển động với vận
tốc không đổi v1(m/s) trên cầu chúng phải
chạy với vận tốc không đổi v2 (m/s)
Đồ thò bên biểu diễn sự phụ thuộc khoảng cách L giữa
hai ô tô chạy kế tiếp nhau trong thời gian t. Tìm các vận
tốc V1; V2 và chiều dài của cầu.
Giải:
Từ đồ thò ta thấy: trên đường, hai xe cách nhau 400m
Trên cầu chúng cách nhau 200 m
Thời gian xe thứ nhất chạy trên cầu là T 1 = 50 (s)
Bắt đầu từ giây thứ 10, xe thứ nhất lên cầu
và đến giây thứ 30 thì xe thứ 2 lên cầu.
Vậy hai xe xuất phát cách nhau 20 (s)
Vậy: V1T2 = 400 ⇒ V1 = 20 (m/s)
V2T2 = 200 ⇒ V2 = 10 (m/s)
Chiều dài của cầu là l = V2T1 = 500 (m)

20


MÔN VẬT
LÝ 8

CHỦ ĐỀ 2:
CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU- VẬN TỐC TRUNG BÌNH
( tt )
BÀI TẬP:
10) Một ôtô chuyển động từ đòa điểm A đến đòa
điểm B cách nhau 180km. Trong nửa đoạn đừơng đầu xe
đi với vận tốc v1= 45km/h, nửa đoạn đường còn lại xe

chuyển động với vận tốc v2= 30km/h.
a) Sau bao lâu xe đến B?
b) Tính vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường
AB?
c) p dụng công thức v=v1+v2 / 2 tìm kết quả và so
sánh với kết quả ở câu b, từ đó rút ra nhận xét.
Giải:
AB

180

a)Thời gian xe đi nửa đoạn đường đầu: t1 = 2v = 2.45 = 2 giờ
1
AB

180

Thời gian xe đi nửa đoạn đường sau: t2 = 2v = 2.30 = 3 giờ
2
Thời gian xe đi cả đoạn đường: t = t1 + t2 = 2 + 3 = 5 giờ
b) Vận tốc trung bình của xe: v =

AB 180
=
= 36km / h
t
5

v1 + v2 45 + 30
=

= 37,5km / h
2
2
* Nhận xét: Kết quả v = 37,5km / h ≠ vận tốc trung bình ( 36km/h ). Vận tốc

c) Ta có: v =

trung bình hồn tồn khác với trung bình cộng các vận tốc.
11) Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng MN.
Nửa đoạn đường đầu vật đi với vận tốc v 1 = 30km/h.
Nửa đoạn đường sau vật chuyển động theo hai giai
đoạn: trong nửa thời gian đầu, vật đi với vận tốc v 2=
10km/h, nửa thời gian sau vật đi với vận tốc v 3=
10km/h. Tính vận tốc trung bình của vậït trên đoạn
đường MN.
Giải:
21


MÔN VẬT
LÝ 8

Gọi S là chiều dài qng đường MN; t1 và t2 là thời gian đi nửa đầu
S

đoạn đường và nửa đoạn đường còn lại. Ta có : t1 = 2v

1

t2

. Đoạn đường đi
2
t
t
được tương ứng với các thời gian này là: S2 = v2 . 2 và S3 = v3 . 2
2
2
S
t2
t2 S
Theo điều kiện bài tốn: S2 + S3 = ⇒ v2 + v3 =
2
2
2 2
S
⇔ (v2 + v3 ).t = S ⇒ t2 =
v2 + v3

Thời gian người ấy đi với vận tốc v2 và v3 đều là

Thời gian đi hết qng đường:
t = t1 + t2 =

S
S
S
S
S
+
=

+ +
2v1 v2 + v3 60 30 20

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường MN: v =

S
S
=
= 20km / h
t S / 20

12) Một ôtô chuyển động trên đoạn đường AB =
120km với vận tốc trung bình v = 40km/h. Biết nửa thời
gian đầu vận tốc của ôtô là v 1= 55km/h, tính vận
tốc của ôtô trong nửa thời gian sau. Cho rằng trong
các giai đoạn ôtô chuyển động đều.
Giải:
Thời gian chuyển động : t =

S 120
=
= 3 giờ
v 40

Qng đường ơ tơ đi trong nửa thời gian đầu:
1
S1 = v1. = 55.1,5 = 82,5km
2

Qng đường ơ tơ đi trong nửa thời gian sau:

S 2 = AB − S1 = 120 − 82,5 = 37,5km

Vận tốc của ơ tơ đi trong nửa thời gian sau:
v2 =

22

S 2 37,5
=
= 25km / h
t2
1,5


MÔN VẬT
LÝ 8

13) Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn :
Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng đều với vận tốc v 1 =
12km/h trong 2km đầu tiên. Giai đoạn 2: Chuyển động
biến đổi với vận tốc trung bình v 2 = 20km/h trong 30
phút . Giai đoạn 3: Chuyển động đều trên quãng
đường 4km trong thời gian 10 phút. Tính vận tốc trung
bình trên cả 3 giai đoạn.
Giải:
Thời gian chuyển động giai đoạn 1:
t1 =

S1 2 1
=

= giờ
t1 12 6

Qng đường chuyển động trong giai đoạn 2:
1
S 2 = v2t2 = 20. = 10km
2

Tổng qng đường của ba giai đoạn:

S = S1 + S 2 + S3 = 2 + 10 + 4 = 16km

Tổng thời gian của ba giai đoạn:
t = t1 + t2 + t3 =

1 1 1 5
+ + = giờ
6 2 6 6

Vận tốc trung bình trên cả qng đường:
v=

23

S 16.6
=
= 19, 2km / h
t
5

MÔN VẬT
LÝ 8

CHỦ ĐỀ 3 : LỰC – SỰ CÂN BẰNG LỰC – LỰC MA
SÁT
I – TÓM TẮT KIẾN THỨC:
- Lực có thể làm thay đổi vận tốc của vật. Đơn vò
của lực là Niutơn (N)
- Lực là đại lượng vectơ được biểu diễn bằng một mũi
tên có:
+ Gốc là điểm đặt của lực.
+ Phương, chiều trùng với phương, chiều của lực.
+ Độ dài biểu thò cường độ của lực theo tỉ xích
cho trước.
- Hai lực cân bằng là hai lực cùng đặt lên một vật,
cùng cường độ, phương cùng nằm trên một đường
thẳng, chiều ngược nhau.
- Dứơi tác dụng của các lực cân bằng, một vật đang
đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động
sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều. Chuyển động
này gọi là chuyển động theo quán tính.
- Tính chất giữ nguyên vận tốc của vật gọi là quán
tính.
- Lực ma sát trượt sinh ra khi một vật chuyển động
trượt trên bề mặt một vật khác.
Lực ma sát lăn sinh ra khi một vật lăn trên bề mặt
một vật khác.
- Lực ma sát nghỉ giữ cho vật đứng yên khi vật bò
các tác dụng của lực khác.

- Lực ma sát có thể có hại hoặc có ích.
II – PHƯƠNG PHÁP GIẢI:
1. Cách nhận biết lực
Căn cứ vào vận tốc chuyển động của vật:
- Nếu vận tốc không đổi cả về hướng và độ lớn:
Không có lực tác dụng hoặc các lực tác dụng cân
bằng nhau.
- Nếu vận tốc thay đổi ( có thể thay đổi hướng, độ
lớn hoặc thay đổi cả hai): có lực tác dụng và các lực
tác dụng không cân bằng nhau.
24


MÔN VẬT
LÝ 8

2- Cách biểu diễn vectơ lực:
Căn cứ vào quy ước: Lực là đại lượng vectơ được biểu
diễn bằng một mũi tên có:
+ Gốc là điểm đặt của lực.
+ Phương, chiều trùng với phương, chiều của lực.
+ Độ dài biểu thò cường độ của lực theo tỉ xích cho
trước.
3- Cách phân tích lực tác dụng lên vật:
- Căn cứ vào đặc điểm chuyển động của vật, xem
các lực tác dụng có cân bằng hay không.
- Sử dụng quy tắc vẽ lực và nắm vững đặc điểm
của một số loại lực đã học:
+ Trọng lực: là lực hút của Trái Đất tác dụng lên
vật.

+ Lực đàn hồi xuất hiện khi vật có tính đàn hồi bò
biến dạng.
+ Lực ma sát trượt, ma sát lăn xuất hiện khi một
vật trượt hay lăn trên bề mặt vật khác và cản
trở chuyển động của vật.
+ Lực ma sát nghỉ xuất hiện khi vật chòu tác dụng
của lực nhưng vẫn không chuyển động.
4- Cách so sánh mức quán tính củøa các vật:
- Vật có khối lượng lớn thì có quán tính lớn.
- Vật có khối lượng nhỏ thì có quán tính nhỏ.
5- Bài toán hai lực cân bằng
- Hai lực cân bằng có đặc điểm : Cùng tác dụng lên
một vật, cùng nằm trên một đường thẳng, cùng
độ lớn (F1=F2) và ngược chiều.
- Khi một vật chòu tác dụng của các lực cân bằng:
+ Nếu vật đang đứng yên thì nó sẽ đứng yên mãi.
+ Nếu vật đang chuyển động thì nó sẽ chuyển
động đều mãi.
III – BÀI TẬP:
1) Treo một vật vào lực kế thấy lực kế chỉ 25N.
a) Hãy cho biết các lực nào đã tác dụng vào vật,
chúng có đặc điểm gì?
b) Khối lượng vật là bao nhiêu?
Giải:
25