ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG

Phòng giáo dục – đào tạo Cầu Kè KỲ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG
NĂM HỌC 2010-2011
Trường THCS Thị Trấn Cầu Kè MÔN TOÁN LỚP 8
THỜI GIAN : 90 PHÚT
(KHÔNG KỂ THỜI GIAN CHÉP ĐỀ)
ĐỀ :
BÀI 1. (2 điểm)
Tìm giá trị nho
̉
nhất của đa thức sau :
2 2
(2 4) ( 3) 2(2 4)( 3) 4(3 1) 5x y x y x y x y x+ − + − + + + − − + + − +
BÀI 2. (2 điểm)
Làm tính chia :
4
( 14):( 2)x x x− − −
BÀI 3. (3 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a)
4 2
5 4x x− +
;
b)
3 3 3 3
( )x y z x y z+ + − − −
;
c)
3 3 3
3x y z xyz+ + −
.
d)

4 3 3 4 2 4 2
( 2) ( 2) 3( 2) ( 2) 3( 2)( 2)x x x x x x x x x+ + − − − + + − + + + −
BÀI 4. (1,5 điểm).
Cho tam BCD vuông tại B, có BH là đường cao. Gọi M, và K lần lượt là trung điểm của
HD và BH .
Chứng minh rằng
CK BM⊥
.
BÀI 5.(2,5 điểm).
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M, K lần lượt là trung điểm
của AD, HC. Chứng minh rằng BK vuông góc với KM.