BOI DUONG HOC SINH GIOI TOAN 4+5

ANH TUN TRNG TIU HC HI LU SễNG Lễ VNH PHC
Phần một
số và ch số
I. Kiến thức cần ghi nhớ
1. Dùng 10 ch số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9.
2. Có 10 số có 1 ch số: (Từ số 0 đến số 9)
Có 90 số có 2 ch số: (từ số 10 đến số 99)
Có 900 số có 3 ch số: (từ số 100 đến 999)

3. Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không có số tự nhiên lớn
nhất.
4. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị.
5. Các số có ch số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 gọi là số chẵn.
Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
6. Các số có ch số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ. Hai
số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.


II. Bài tập
Bài 1: Cho 4 chữ số 2, 3, 4, 6.
a) Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên? Đó là những số nào?
b) Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên? Hãy viết tất cả các số đó?
Bi gii
a)Lập b ng sau ta được:
Hàng tr m

Hàng tr m
Hàng chục
Hàng chục
Hàng đơn vị
Hàng đơn vị
Viết được số
Viết được số
2
2
3
3
4
4
234
234
2
2
3
3
6
6
236
236
2
2
4
4
3
3
243

243
2
2
4
4
6
6
246
246
2
2
6
6
3
3
263
263
2
2
6
6
4
4
264
264


 !"#$%&'($%&')*+,-).
/0)12345678$9&'$:;$%&'<=$3>?
@+A$:B$C$=$&'$:;$%&'<=$3>4/ 9

DEF&'G?
7H0I5JF3G345678$ 9DEF&'G
=$&'6:4/ E;9KE;9KE;9KE9;KE9;KE9;K
;E9K;E9K;E9K;9EK;9EK;9EKE;9K
E9;K;E9K;9EK9E;K9;EK9E;K9E;K9;EK
9E;?
Bài 2:L$%&'MN;N9NO?
3G:P3L#*>&'$:;$%&'678$,#Q($%
&')*R
PGS2&'4TB,/&'PB$:$%&'<=$
3>678$,#Q($%&')*R


Bài 3: 3GUA,#QB$C$=$&'I#*$:;$%&'2/V0$=$$%
&'$W3:PX0;R
PGUA,#QB$C$=$&'I#*$:$%&'2/V0$=$$%&'$W3
:PX0R
Bài 4:L$%&'MNYNEN;N?
3G:Z,#Q678$P3L#*>&'$:$%&'($%&'6U$LR
)L0$=$&',#Q678$$:P3L#*>&'$[R
PGS2&'$[4TBN&'4\]B$:$%&'<=$3>678$
,#Q($%&'6:R
Bài 5::P3L#*>&'$:$%&'2/)L06:<^0$:E$%&'
/L0#'03>+2"#&'R
Bài 6:L;$%&'YNEN;?UA,#QB$C$=$&'$:;$%&'<=$
3>(;$%&'6U$LN)_#.V0$=$&',(3,#Q678$?
Bài 7:L$=$$%&'N`Na?
3GUA,#QB$C$=$&'$:;$%&'<=$3>($=$$%&'6U$L?
PG.3V0$=$&',(3,#Q678$?


Bài 8:L&'YO9M?'/A&b3A6V#7Q/LRUA0#C#.$R
3GcL=P]$%&'M? PG@#Q*2$%&'Y,/L&3>&'6:?
$GV#$"3#$%&'O,/9$L3>?
Bài 9:L&'55dMNMEOM?'BA3A6V#7Q/LQ>
3G3P]eB>5fA6#R PG36V#3#$%&'E,/O$L3>R
$G3P]$%&'M+$>'#$g06#R
eG3$%&'M+03A&3>eB>5fA6#R
Bài 10:LP3$%&' 3NPN$<=$$%&'M,/34THPNP4TH$?
3G@T#P3$%&'6:N$:Z45678$P3L#*>&'$:P3$%&'RF)L0$=$&'N<^0$:$%&'/L4h54i#3#4JG
PG.3V0$W3$=$&',(3,#Q678$NQ>V0$W3P3$%&'3NPN$4/Ya?
$GQ>V0$W3$=$&'$:P3$%&',(345678$+)*4/;;;MN#j>$W3&'4TB,/&'PB)L0$=$&'6:4/OSP3$%&'3NPN$4/P3L#*>R


Bài 11 ]#$:P3L#*>&'I#*$:;$%&'2/+2"#&'
3Gk^0$:$%&'R PG<^0$:$%&'`
Bài 12 ]#$:P3L#*>&'$:;$%&'2/2"#&'$:
3GY$%&' PGE$%&'?


PHẦN HAI
BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN, PHÂN SỐ VÀ
SỐ THẬP PHÂN
A. PHÉP CỘNG
I. KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
1.3PDP3
2.F3PG$D3FP$G
3.M3D3MD3
4.F3lGFPGD3P
5.F3lGFPlGD3PlE

6.F3GFPGDF3PGE


7. Nếu một số hạng được gấp lên n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó được tăng
lên một số đúng bằng (n - 1) lần số hạng được gấp lên đó.
8. Nếu một số hạng bị giảm đi n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó bị giảm đi một số
đúng bằng (1 -
) số hạng bị giảm đi đó.
9. Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số lẻ.
10. Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số chẵn.
11. Tổng của các số chẵn là một số chẵn.
12. Tổng của một số lẻ và một số chẵn là một số lẻ.
13. Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là một số lẻ.


II. Bài tập
Bài 1: Tính nhanh:
a) 4823 + 1560 + 5177 + 8440
b) 10556 + 8074 + 9444 + 926 + 1000
c) 576 + 789 + 467 + 111
Bài 1:
a)(4823 + 5177) + ( 1560 + 8440) = 10.000 + 10.000
= 20.0000
a)(10556 + 94444) + ( 8074 + 926) + 1000 = 19500 + 9000 + 1000
= 29500
•
576 + 467 + 789 +111 = 1043 + 900
= 1943




O
`
O

9
Y;
YO
Y;
`
`

+++++
YMMMM
MMM
YMMM
;MM
YMM
EM
YM
Y
+++
YY
YM
YY
O
YY
a
YY
`

YY
9
YY

YY

YY
;
YY
E
YY
Y
+++++++++
EY
EM
EY
YO
EY
Ya
EY
Y`
???
EY

EY

EY
;
EY
E

EY
Y
+++++++++
Bài 2: Tính nhanh:
a)
b)
c)
d)
YMMMM
MMM
YMMM
;MM
YMM
EM
YM
Y
+++


EY
EM
EY
YO
EY
Ya
EY
Y`
???
EY


EY

EY
;
EY
E
EY
Y
+++++++++
`;EE

Y
E;
E9
`
Y

O

9
Y;
YO
Y;
`
`
O
`


O

`
O

9
Y;
YO
Y;
`
`

G
=++=
++=
+++++=
+++++a

YY

YY
YY
YY
YYYYYYYYYY
YY
G9FG`FGa;FGOEFGYMYF
YY
YM
YY
O
YY
a

YY
`
YY
9
YY

YY

YY
;
YY
E
YY
Y
G
===
++++
=
+++++++++
=
+++++++++b
10
21
210
21
x1021
21
)1110(...)192()201(
21
20

21
19
21
18
21
17
...
21
5
21
4
21
3
21
2
21
1
)
===
++++++
=
+++++++++c
c)
Bài 2:







Bài 3: Tính nhanh:
3GEYNEY9NMaMN`OYNME
3GEYNEY9NMaMN`OYNME
PGYN;N;MOYEN`N9OY
PGYN;N;MOYEN`N9OY
$GYNa;MN;aMNYN9EENY`NO
$GYNa;MN;aMNYN9EENY`NO
eGENOYN`YMNEOENYYN;
eGENOYN`YMNEOENYYN;
Bài 4: Tìm hai số có tổng bằng 1149, biết rằng nếu giữ nguyên số lớn và gấp số bé lên 3 lần thì
ta được tổng mới bằng 2061.
Bài 5: Khi cộng một số có 6 chữ số với 25, do sơ xuất, một học sinh đã đặt tính như sau:
Em hãy so sánh tổng đúng và tổng sai trong phép tính đó.
Bài 6: Khi cộng một số tự nhiên với 107, một học sinh đã chép nhầm số hạng thứ hai thành
1007 nên được kết quả là 1996. Tìm tổng đúng của hai số đó.
Bài 7: Hai số có tổng bằng 6479, nếu giữ nguyên số thứ nhất, gấp số thứ hai lên 6 lần thì được
tổng mới bằng 65789. Hãy tìm hai số hạng ban đầu.


Bài 8:S23#&'$:V0PX0YMNP#Q)X0Q>0B5&'i0mB4*4J,/0B5&'
i0m3#4*;4JSV02T#4/Ma?
Bài 9:S23#&'I#*$:V04/E?Q>,#Q*22n$%&'M,/LP*5C#&'m
B,/0#%0>A*&'m3#S678$V02T#4/;9E?
Bài 10:S23#&'$:V0PX0a9?Q>,#Q*2$%&',/LP*5C#&'m3#,/0#%
0>A*&'mBSV02T#PX0`Y9?
Bài 11:V0$W33#&'55d4/Y9NE9?Q>310&'mB4*4J,/&'m3#4*
E4JS678$3#&'$:V02T#4/;NE?S23#&'6:?
Bài 12:V0$W33#&'4/YMN`?Q>&'i0mB0B54*4JN&'i0m3#0B54*;
4JSV02T#&b4/NO?S23#&'P36J>?
Bài 13:k#$n02n&'55d,T#2n&'I#*N2nPi6Uo>*2BeB>5fA+&'

55d,/6h.7$n03#&'I#*,T#3>*6U678$V04/aM`?p2UAS2
&'I#*,/&'56:R#QV06q0$W3$q04/EYN`Y?
Bài 14:k#$n03#&'55d07r#36U,#QJ2eB>5fA$W3&'i0m3#&30
P*5C#2n$%&'eL6:V0S2678$4/ONY?=04bV0$W3$q05C#4/E`NO?UA
S23#&'i06:?


Bài 15 :L&'$:3#$%&'?Q>,#Q&'6:sLmI078$4i#3678$&'2T#
PH&'5C#S2?#QV0$W3&'6:,T#&'2T#4/Y;NS2&'6U$L?


;Y
;
Ea
YO
;Y
;
−−
Y;

9

Y;
Ya
−+
;


YY
;

`
−+






−−






−
O

E
E
O

E
E`
B. PHÉP TRỪ
I. KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
1. a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c
2. Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không đổi.
3. Nếu số bị trừ được gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm một số đúng bằng (n -1) lần số bị trừ.
(n > 1).

4. Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n - 1) lần số trừ. (n > 1).
5. Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị.
6. Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị.
II. Bài tập
Bài 1: Tính nhanh:
3G;ElY;lY`
3G;ElY;lY`
PGlYEllE;
PGlYEllE;
$GY`;ElY;l`;E
$GY`;ElY;l`;E
eGEa;lYMla;
eGEa;lYMla;
Bài 2: Tính nhanh:
3G
PG$G
eG
Bài 3: Tính nhanh:
3GEYN9`lONEal`N`E
3GEYN9`lONEal`N`E
PG9NMl;YNalYMNY
PG9NMl;YNalYMNY
$GaNE`lYN9l;NEY
$GaNE`lYN9l;NEY
eGYaN`ElON9l;N`ElMN
eGYaN`ElON9l;N`ElMN


Bài 4:.3
3G9NEMN;;EN9` PGEMlMNlYNlENl;NlNlN

Bài 5:S23#&'$:#j>4/E;NP#Q)X0Q>0#%0>A*&')(,/0B5&'P-)(4*;4JS
678$#j>4/;;?
Bài 6:S23#&'$:#j>4/;a;NP#Q)X0Q>0#%0>A*&'P-)(,/0B5&')(4*4JS
678$#j>2T#4/Ya?
Bài 7:#j>$W33#&'I#*4/YNQ>,#Q*22n$%&'M,/LP*5C#&')(,/0#%
0>A*&'P-)(S678$#j>2T#4/;EOa?
Bài 8:#j>$W33#&'I#*4/Y;?@#Q*22n$%&',/LP*5C#$W3&'P-)(,/0#%
0>A*&')(S#j>2T#4/EEO`?S2$%&',#Q*2,/3#&'6:?
Bài 9:#j>$W33#&'4/;Na?Q>0B5&')(4*;4JS678$&'2T#4TH&'P-)(4/
`NE?S23#&'6:?
Bài 10:#j>$W33#&'4/YN?Q>102n&'4*4J,/0#%0>A*&'<#3S678$3#&'
$:#j>4/YN?S23#&'6:?


Bài 11:JA0#=LPCLt4BA2n&'I#*)(6#2n&'55d$:2n$%&'+
5J55d?t6UP#Q55)(6:/55)(3#&'I#**678$#j>4/
;;?#Q#j>6q04/9`YN?UAS2&'P-)(,/&')(P36J>?
Bài 12:#j>3#&'4/;Na?Q>0B5&')(4*3#4JS678$&'2T#H&'P-)(4/NO?
S23#&'6U$L?
Bài 13:)L02n55)(NQ>0#C2&'P-)(Y6H,-,/0#%0>A*&')(S678$
#j>4/YE`N$uQ>0#%0>A*&'P-)(,/0B5&')(4*;4JS678$#j>PX0Y?S2
&'P-)(,/&')(?
Bài 14:#j>$W3E&'4/NY9?Q>e-$$>AZeB>5CA$W3&'P-)(&30P*)=#2n
/0)_#4BA&'6:)(6#&')(3678$YNOY?S2E&'P36J>?
Bài 15:3#&'55d$:#j>PX0ONYE?Q>)r#eB>5CA$W3&'P&305C#2n
/0)_#$n0,T#&'4T3678$9YNM?S2E&'6:?
Bài 16:3#&'$:#j>4/N;`?Q>)r#eB>5fA$W3&'4T&30)=#2n/0)_#$n0,T#
&'P3678$YYNO?S2E&'6:?



Bài 17:k#I$#j2n55)(2n&'$:;$%&',T#2n&'$:Y$%&'N2nPi6U6h
&')(e7T#$n/0)12$W3&'P-)(*S2)3#j>4/a9?S23#&'6:NP#Q#j>6q04/
`a;?
Bài 18:!n2C,7rS$%$:$#v>e/#H$#v>)n09Na2?Q>3PT2"#$#v>
6#MNE2S$>,#2T#0B594J$#v>)n02T#?.e#j.$2C,7rP36J>?
Bai 19:L2n&'I#*,/2n&'55d$:V04/E9N;?k#4BA#j>E&'6:N2nPi
4i#o>*2B$%&'M$g0$W3&'I#**#j>S2678$4/ON`?S2E&'6U$L?
Bài 20:3A$=$$%3NPN$PX0$=$$%&'.$85)L02"#55.&3> F2"#$%<=$
3>678$3AP+#2"#$%&'<=$3>G

#Q3PDYY?


C.PHÉP NHÂN
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1.3PDP3
2.3FP$GDF3PG$
3.3MDM3DM
4.3YDY3D3
5.3FP$GD3P3$
6.3FPl$GD3Pl3$
7.)L02n.$Q>2n(3&'678$0B54*4J6_0r#$:2n(3&'<=$P-0#C2
6#4JS.$<^03A6V#?
8.)L02n.$$:2n(3&'678$0B54*4JN$=$(3&'$u4i#0#%0>A*S.$
678$0B54*4J,/078$4i#Q>)L02n.$$:2n(3&'P-0#C26#4JN$=$(3
&'$u4i#0#%0>A*S.$$w0P-0#C26#4J?FxMG


9.)L02n.$NQ>2n(3&'678$0B54*4JN6_0r#2n(3&'678$0B54*2
4JS.$678$0B54*F2G4J?078$4i#Q>)L02n.$2n(3&'P-0#C26#2

4JN2n(3&'P-0#C26#4JS.$P-0#C26#F2G4J?F2,/<=$MG
10?)L02n.$NQ>2n(3&'678$10*236H,-N$=$(3&'$u4i#0#%0>A*
S.$678$10*234J.$$=$(3&'$u4i#?
11.)L02n.$NQ>$:.B2n(3&'$[S.$6:$[?
12.)L02n.$NQ>$:.B2n(3&')u$y$Lh$.B2n(3&'$:$g04/
,/$:.B2n(3&'$[S.$$:$g04/M?
13.)L02n.$$=$(3&'6v>4\,/$:.B2n(3&'$:$g04/S.$$:
$g04/?
II. BÀI TẬP


9

`
;
9

`

xx +

;
O
`

a
O
`
? xxd −
YE

;
O


Y
O

? xxc +
EMM
Y

;

;
EMM
EMM9
xxa −
9




;
;
E
E
Y
G xxxxb
E
O

;
a

`

9
9

`

a
;
O
E
YM
Y
xxxxxxxxb
II. BÀI TẬP
Bài 1: Tính nhanh:
3?aYEE
e?MM;NE9MNME
P?EY`a s?MNMNEMNE
$?ENY9NE` 0?EN`ENMM
3G
$GPGeG
Bài 3: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
3G
PG
9


`
;
9

`

? xxa +


Bài 4:.3
3G ;EN9N;;N99;EN$GY`NEaNMNY`NEY`NEPGMN9`YNE
YNaeGENY`;Nal;NaYNY`
b) Bài 5:.3
3GFaYN9E`N;lY`N;aYN9GF;EYYl;EMMMNYl;EG
PGFY;N`lM?aGFEN` ;ENOGFYNalMNOYMG
$GF`OENaYMNE`OENaYMN`GFYMOlOMMMNYlOG


Bài 6:S2.$$W3E&'NP#Q)X0Q>0#%0>A*(3&'mB,/10(3&'mE
4*4JS678$.$2T#4/aMM?
Bài 7:S2E&'$:.$PX0EOENP#Q)X0Q>0#%0>A*(3&'mB,/10(3
&'m3#*296H,-S678$.$2T#PX09Ma?
Bài 8:S2E&'$:.$PX0YO;ENP#Q)X0Q>0#%0>A*2n(3&',/102n(3&'
*2a6H,-S678$.$2T#PX0E9M?
Bài 9:)L02n55d$:(3&'m3#4/9N<#I$#j55d2n07r#6U
,#Q$=$.$)#*0z0$n,T#3>*<Qo>CS2678$4/a`M?S2.$6q0$W355
dR
Bài 10:k#dE,T#&'$:E$%&'0#'03>NPiS6U6h$=$.$)#*0z0$n
7)L055$n0*S2)3<Qo>C&L,T#.$6q00#C26#Y9MME6H,-?UAS2&'$:
E$%&'6:?

Bài 11:L/I$#j2n55d$:(3&'mE4/2n&'$:Y$%&'70L/6U
,#Q4n078$(3&'mE/A?@SQ.$104*;E6H,-?S255.L/5C#
I$#j?
Bài 12:k#d2n&',T#NM2n{$&#I$#j55d/AeL&H>B6U6h$=$
.$)#*0z0$n,T#3>*.$S2678$4/N;9?UAS255d6:?
Bài 13:k#I$#j55dOa;,T#2n&'$:;$%&'NPiS6U6h.$)#*0m
3#z0$n,T#.$)#*0mP3*678$<Qo>C4/`M``9?p2UAS2(3&'$:P3$%
&'$73P#Q)L055d)*NP#Q$%&'/0)12H$%&'/0$y$4/Y6H,-?
Bài 14:k#d;EN,T#2n&'$:3#$%&'NPi!#6U&H|6h.$)#*0m3#z0
$n,T#.$)#*0mB*.$S2678$4/;E?UAS2.$6q0$W355d6:NP#Q
(3&'$73P#Q$:$%&'/06H,-PX0$%&'/0$y$?
Bài 15:k#d2n&'$:P3$%&',T#&'$:3#$%&'N2nPi6U6h.$)#*0z0
$n*<QoW3&L,T#.$6q0P-0#C26#;EO6H,-?UAS2.$6q0NP#Q.$6q04/
2n&'4\,(3$#3Q$LN,(3$#3Q$LO?
Bài 16:!n{$&#<#d2n&',T#YMM`6Uo>*,#Q3#$%&'M$W3&'YMM`*<Q
o>CS2678$&L,T#.$6q0P-0#C26#;Y;YM6H,-?S2&'6:?


Bài 17:k#d2n&'$:P3$%&',T#EM`2n{$&#6U6h.7&3>
@/678$<Qo>C4/;a9Y?S2.$6q0$W355d6:?
Bài 18:S23#&'$:.$PX0;M9Ya?#Q)X0(3&'mB4/E;?Q>0#C2(&'
mBE6H,-,/10(3&'m3#4*E6H,-S.$&b104*EM6H,-?UAS2
.$$W33#&'6:?