SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC

Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

MỤC LỤC
STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Lý do chọn đề tài.
II. Mục đích nghiên cứu
III Đối tượng phạm vi nghiên cứu:
IV. Kế hoạch nghiên cứu
V. Các phương pháp nghiên cứu
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lý luận và thực tiễn:
II. Thực trạng
III. Biện pháp thực hiện:
C. KẾT QUẢ THỰC HIỆN
C. KẾT LUẬN
I. Bài học kinh nghiệm

II. Những đề xuất kiến nghị

2
2
3
2
3
3
4
4
5
7
11
12
12
18

DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Toán lớp 5. (Nhà xuất bản Giáo dục)
2. Sách giáo khoa Toán lớp 4. (Nhà xuất bản Giáo dục)
3. Sách giáo viên Toán lớp 5. (Nhà xuất bản Giáo dục)
4. Sách giáo viên Toán lớp 4. (Nhà xuất bản Giáo dục)
5. Vở bài tập Toán 5. (Nhà xuất bản Giáo dục)
6. Vở bài tập Toán 4. (Nhà xuất bản Giáo dục)
7. Hỏi đáp về dạy học Toán 5 (Nhà xuất bản Giáo dục)
8. Một số chuyên đề về hình học ở tiểu học
9. Một số tài liệu tham khảo về môn Toán của Nhà xuất bản Giáo dục.

PHẦN I: MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài.

1/18


Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

Trong môn toán ở tiểu học, hình học là một bộ phận được gắn bó mật thiết
với các kiến thức về số học, đại số, đo lường và giải toán. Từ đó tạo thành bộ tạo
thành Bộ môn toán thống nhất.
Thực tế các bài toán có nội dung hình học, toán có liên quan đến diện tích,
thể tích,… là khó đối với học sinh tiểu học. Cái khó là tư duy học sinh đang ở
thao tác cụ thể là chủ yếu, mà các em đã phải xem xét sự vật hiện tượng trong
mối liên hệ tổng thể, liên tục. Các em phải nắm, hiểu, nhớ đầy đủ cả một hệ
thống công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình. Đồng thời phải biết vận
dụng công thức đó nhuần nhuyễn khi giải các bài toán có liên quan. Vì vậy, học
sinh thường gặp khó khăn hay lẫn lộn các đặc điểm, thuộc tính, khái niệm, công
thức, đơn vị đo…. Do vậy việc giải toán của học sinh phụ thuộc rất nhiều vào
phương pháp dạy học của người thầy.
Mặt khác trong thực tiễn, năng lực tư duy của học sinh tiểu học có sự
khác biệt - cùng một lứa tuổi, cùng học một chương trình như nhau nhưng hoạt
động tư duy có những nét riêng đối với từng em - sự phát triển nhận thức của
học sinh cùng lứa tuổi không đồng đều, lĩnh hội kiến thức trước đó thiếu vững
chắc. Các em gặp khó khăn khi chuyển hình thức thao tác tư duy này sang hình
thức thao tác tư duy khác. Suy luận thường máy móc hay dựa vào tương tự. Căn
cứ vào các dấu hiệu bên ngoài suy luận thường là những khẳng định không căn
cứ. Trong một chừng mực nào đó, các em có thể giải được một bài toán bằng
“bắt chước ” theo các mẫu đã có nhưng mơ hồ, thường hay sai lầm khi lập luận
tính toán. Khi giải các bài tập mới, các em thường lao vào giải bằng cách tái
hiện, máy móc, có khi không đầy đủ, khi hỏi về lý lẽ các em không giải thích
được. Đa số còn lúng túng khi trình bày lời giải. Diễn đạt bằng ngôn ngữ khó
khăn, sử dụng thuật ngữ toán học lúng túng, nhiều chỗ lẫn lộn. Hình thức trình

bày bài giải toán chưa khoa học, chưa đạt yêu cầu. Xác định chưa đúng dạng
toán dẫn đến giải sai hoặc nhầm lẫn cách giải dạng toán điển hình này thành
dạng toán điển hình khác. Vận dụng còn nhầm lẫn công thức tính chu vi, diện
tích các hình đã học. Kể cả có những vấn đề vướng mắc chưa hiểu vấn đề.
Tuy nhiên, để giúp các đối tượng học sinh khắc phục và hoàn thiện những
thực trạng nêu trên là một vấn đề không đơn giản. Với thực tiễn đặt ra hiện nay,
đòi hỏi ngành giáo dục nói chung, mỗi thầy cô giáo chúng ta nói riêng, cần phải
giúp học sinh hoàn thiện khi giải toán. Từ những khó khăn khi dạy học sinh giải
toán có nội dung hình học ở lớp 5, tôi đã suy nghĩ, mạnh dạn đưa ra:“Một số
2/18


Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình
học”.
II. Mục đích nghiên cứu.
Việc nghiên cứu dạy và học giải toán có nội dung hình học để:
- Đánh giá đúng thực trạng dạy và học nội dung này từ đó rút ra những kết
luận sư phạm ứng dụng vào việc dạy Toán ở Tiểu học nói chung và nội dung các
bài toán có nội dung hình học lớp 5 nói riêng.
- Cải tiến phương pháp giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng học tập môn
Toán của học sinh lớp 5.
- Giúp học sinh rèn luyện và phát triển năng lực giải toán có lời văn.
- Giúp mỗi giáo viên nắm chắc mục tiêu của việc dạy học giải toán có lời
văn lớp 5 trong đó bao gồm có cả các bài toán có nội dung hình học.
- Giúp học sinh lớp 5 có kĩ năng nhận dạng, tóm tắt bài toán, kĩ năng trình
bày bài giải và hiểu biết chắc chắn từng bước giải trong mỗi dạng toán các bài
toán có nội dung hình học đã học, có kĩ năng vận dụng vào đời sống thực tiễn.
III. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu.

- Chương trình môn Toán lớp 5.
- Phương pháp dạy môn toán lớp 5.
- Giáo viên và học sinh lớp 5.
- Tìm hiểu tình hình học sinh lớp 5 vận dụng kiến thức vào làm bài tập
đặc biệt giải toán có nội dung hình học từ đó có biện pháp khắc phục hạn chế
nhằm tăng hiệu quả học tập cho học sinh.
IV. Kế hoạch nghiên cứu.
- Thời gian nghiên cứu bắt đầu từ tháng 9/2019 đến tháng 5/2020
Các bước thực hiện:
- Khảo sát, điều tra việc giảng dạy và học tập môn Toán của giáo viên và
học sinh lớp 5.
- Tìm hiểu thực trạng vốn hiểu biết và khảo sát kĩ năng giải toán có nội
dung hình học của học sinh lớp 5 từ đó đề ra những biện pháp khắc phục và áp
dụng vào thực tế giảng dạy.
- Cuối học kì II năm học 2019 - 2020, tổng kết đánh giá kết quả và rút
kinh nghiệm.
V. Phương pháp nghiên cứu.
1. Để hoàn chỉnh đề tài này tôi đã nghiên cứu những tài liệu sau:
- SGV Toán 5, SGK Toán 5 của BGD.
3/18


Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

- Sách thiết kế Toán lớp 5.
- Sách để học tốt Toán lớp 5.
- Tạp chí Toán tuổi thơ do BGD phát hành.
- Sách bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5.
- Phương pháp dạy học Toán.
- Tài liệu bồi dưỡng chương trình và sách giáo khoa lớp 5 (mới)

- Các chuyên đề của Thành phố.
2. Cách thức tiến hành
- Phương pháp điều tra, khảo sát: điều tra thực trạng dạy học môn Toán
lớp 5.
- Phương pháp đàm thoại, phỏng vấn, tham khảo ý kiến, kinh nghiệm của
đồng nghiệp.
- Phương pháp thực nghiệm, thống kê, phân loại: Kiểm tra chất lượng học
sinh về kỹ năng thực hành làm bài tập để kiểm chứng lý luận của đề tài và đánh
giá kết quả học tập của học sinh khi áp dụng nội dung đã nghiên cứu.
- Phương pháp thực hành.
- Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm.

PHẦN II: GIẢI QUẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lí luận và thực tiễn.
1. Thế nào là “kỹ năng giải toán”?
- Giải toán là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được từ quá
trính học tập để giải một bài toán cụ thể.
- “Kỹ năng giải toán” là vận dụng kiến thức toán thu nhận được vào giải
toán, luyện cho được và ở mức thuần thục.Vậy dạy giải toán là gắn lí thuyết với
thực hành là hai quá trình có quan hệ mật thiết với nhau.
- Các bước giải toán:
+ Đọc đề toán
+ Tóm tắt đề toán
+ Phân tích đề toán để tìm cách giải
+ Giải bài toán và thử lại kết quả
+ Khai thác và mở rộng bài toán
2. Nội dung của môn Toán có nội dung hình học ở lớp 5
- Chu vi, diện tích, và thể tích các hình. Bảng đơn vị đo độ dài, bảng đơn
vị đo diện tích.
- Hình tam giác. Diện tích hình tam giác.

4/18


Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

- Hình thang. Diện tích hình thang.
- Hình tròn, chu vi, diện tích hình tròn, biểu đồ hình quạt.
- Hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Diện tích xung quanh, diện tích
toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
- Thể tích, đơn vị đo thể tích: cm3, dm3, m3.
- Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Giới thiệu hình trụ, hình
cầu(giảm tải)
3. Mục tiêu dạy học môn Toán có nội dung hình học lớp 5:
- Biết tên gọi, kí hiệu,mối quan hệ của một số đơn vị đo diện tích, một số
đợn vị đo thể tích.
- Biết tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, hình thang,
hình tròn, biết tính chu vi hình tròn.
- Nhận biết hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Biết tính diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương .
- Biết vẽ hình tròn với bán kính cho trước, vẽ đường cao của hình tam
giác, hình thang.
- Bài toán vận dụng tổng hợp các kiến thức để giải quyết các tình huống
đơn giản trong đời sống ( các bài toán dạng này được thể hiện tích hợp ở một số
bài tập cuối mỗi dạng toán nêu trên).
II. Thực trạng.
Qua thực tế nhiều năm giảng dạy, nghiên cứu, tham khảo dự giờ và trao
đổi với bạn bè đồng nghiệp thì đa số đều cho rằng việc dạy giải toán ở Tiểu học
nói chung và việc dạy giải toán có nội dung hình học cho học sinh lớp 5 bên
cạnh những điểm tốt mang lại những kết quả nhất định còn khá nhiều nhược
điểm và khuyết điểm. Qua thực tế giảng dạy đại trà và bồi dưỡng học sinh

giỏi, tôi thấy trong quá trình dạy của giáo viên và học của học sinh còn hay
mắc phải một số tồn tại cơ bản sau đây:
1. Về phía giáo viên.
- Coi sách giáo khoa và sách hướng dẫn như pháp quy bắt buộc người
học phải tuyệt đối trung thành. Trong giảng dạy giáo viên còn lúng túng hoặc
chưa coi trọng việc phân loại kiến thức và trình độ hoc sinh. Do đó việc tiếp
thu của học sinh không được hình thành một cách hệ thống nên các em rất
mau quên.
- Giáo viên chưa triệt để trong việc đổi mới PPDH, học sinh chưa
thực sự được tự mình tìm đến kiến thức, chủ yếu giáo viên còn cung cấp
5/18


Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

kiến thức một cách áp đặt, không phát huy được năng lực của học sinh và
học sinh chỉ biết làm theo những gì đã học được nên giải toán một cách rập
khuôn máy móc chưa thể hiện tính sáng tạo trong giải toán.
- Khi dạy mỗi dạng bài nâng cao chưa tuân thủ nguyên tắc từ dễ đến
khó, nên học sinh tiếp thu bài không có hệ thống.
- Việc vẽ hình minh hoạ cho mỗi bài toán có tác dụng rất tốt trong
việc hướng dẫn học sinh tìm cách giải cho bài toán đó nhưng giáo viên chưa
khai thác hết thế mạnh của nó.Trong giảng dạy còn thuyết trình, giảng giải
nhiều. Sau mỗi dạng bài hay một hệ thống các bài tập cùng loại giáo viên
còn chưa coi trọng việc khái quát chung cách giải cho mỗi dạng để khắc sâu
kiến thức cho học sinh.
- Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán phức tạp giáo viên còn
chưa chú trọng đến việc giúp học sinh biến đổi các bài toán đó về các bài
toán dạng cơ bản đã được học.
2. Về phía học sinh.

- Sai khi tóm tắt bài toán và minh hoạ bằng hình vẽ, khó khăn khi vẽ ginhf
minh họa nên thường bỏ sót các dữ liệu đề bài hoặc bỏ sót câu hỏi của bài toán
cũng có khi là sự biểu diễn sai hoặc chưa chính xác quan hệ toán học trên hình
vẽ hoặc sơ đồ tóm tắt.
- Lập luận thiếu chặt chẽ ( ngôn ngữ dài dòng, ngôn ngữ chưa phù hợp với
tình huống ứng dụng thực tế, viết chưa đúng quy ước trình bày bài giải,…).
- Sai khi thực hành vận dụng các công thức vào tính toán để tìm đáp số.
- Sai do hiểu lầm, hiểu sai các tình huống thực tế, chưa thiết lập được các
dữ kiện với việc thể hiện bằng hình vẽ.
- Sai đơn vị đo trong các bài toán có lời văn…
Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc hướng dẫn học sinh giải toán có
nội dung hình học cũng như những sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tôi đã
tiến hành khảo sát trên hai lớp 5A và 5B.
Tôi chọn lớp 5A là lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp 5B là lớp đối chứng.
Đề kiểm tra có nội dung như sau:
Bài 1 : Một hình lập phương có diện tích xung quanh bằng 64 cm 2. Tính
thể tích của hình lập phương đó.
Bài 2: Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật, đo ở trong lòng bể thấy chiều
dài bằng 2,5 m; chiều rộng bằng 1,4 m ; chiều cao gấp 1,5 lần chiều rộng. Hỏi bể
chứa đầy nước thì được bao nhiêu lít.
6/18


Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

Bài 1 : Cho tam giác ABC có diện tích là 150 cm 2. Nếu kéo dài đáy BC
(về phía B) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2 . Tính đáy BC của tam giác.
Bài 4. Một tấm bìa hình thang có tổng độ dài hai đáy là 24dm, diện tích là
102dm2. Tính chiều cao của tấm bìa hình thang đó.
Kết quả như sau:

Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

Lớp

Sĩ số

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

5A

39

4

10,3

8

20,5

15

38,5

12

30,7

5B

38

4

10,5

9

23,7

13

34,2

12

31,6

Tôi nhận thấy bài làm của học sinh đạt kết quả không cao, số lượng học
sinh đạt điểm khá giỏi chiếm tỉ lệ thấp. Từ bảng khảo sát trên, ta có thể biết
được tỉ lệ học sinh nắm và vận dụng vào bài tập chưa đều, nhiều em kĩ năng vẽ
hình chưa chắc chắn.
* Nguyên nhân:
- Về giáo viên: Còn chủ quan, chưa chú trọng các khâu trong hướng dẫn
giải cho học sinh.
- Về học sinh: Do phần lớn các em còn chủ quan khi làm bài, chưa nhớ kĩ
các phương pháp giải dạng toán này. Mặt khác, cũng có thể là các em chưa được
củng cố rõ nét về hình học nên sự sai đó không tránh khỏi.
III. Biện pháp thực hiện.
Để nhận dạng các hình, đầu tiên giáo viên giới thiệu cho học sinh các hình
đơn giản, các hình học được tri giác như là “một toàn thể” gắn liền với hình
dạng của chúng, chưa chú ý phân tích các yếu tố và đặc điểm của hình.
Tiếp theo là giáo viên rèn luyện cho học sinh kỹ năng nhận dạng chính
xác các hình nhờ các yếu tố và đặc điểm của hình bằng cách cắt, ghép, gấp hình,
sử dụng các dụng cụ để kiểm tra. Tuỳ theo tình huống cụ thể, bài cụ thể, giáo
viên hướng dẫn học sinh phát hiện, tìm ra hình một cách khoa học sao cho
không bỏ sót, không trùng lặp, không thừa, không thiếu.
Vẽ hình là biện pháp quan trọng để nhận dạng các hình. Các cạnh hình
vuông, hình chữ nhật, hình tứ giác, hình tam giác, đường cao của hình tam giác,
bán kính của đường tròn,…đều là đoạn thẳng, đỉnh các hình kể trên, đỉnh của

góc, tâm của đường tròn,…đều là điểm; điểm cũng là giao của hai đoạn thẳng.
Để vẽ một đoạn thẳng phải dùng thước thẳng nối hai điểm với nhau.
Giáo viên giới thiệu cho học sinh những dụng cụ thường dùng để vẽ các
7/18


Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

hình tương ứng đã học và biết lựa chọn dụng cụ thích hợp phù hợp với việc vẽ
hình.
Đối với mỗi hình đã vẽ, giáo viên hướng dẫn học sinh cách ghi tên, gọi tên từng
điểm bằng các chữ cái và tập cho học sinh thói quen tự kiểm tra.
Giáo viên hướng dẫn học sinh cách mô tả các hình hình học. Việc mô tả
có thể sử dụng ngôn ngữ nói hoặc viết: sử dụng ngôn ngữ nói là đọc trên hình vẽ
hoặc mô tả hình vẽ một cách trực tiếp hoặc trả lời câu hỏi; ngôn ngữ viết là các
hình vẽ, cách trình bày các khái niệm hoặc lời giải.
Khi mô tả giáo viên nên kết hợp vẽ hình và chỉ rõ từng yếu tố của hình.
Giáo viên có thể cắt, ghép, gấp, xếp các hình hình học dưới dạng trò chơi. Từ đó
giáo viên bồi dưỡng và phát triển năng lực phân tích, tổng hợp và sáng tạo ở mỗi
học sinh.
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài tập có nội dung hình học.
Thông qua việc giải các bài toán có nội dung hình học giáo viên củng cố nhận
thức của học sinh về các yếu tố hình học.
Các bài toán đưa ra cần ngắn gọn, chính xác, dễ nhớ, dễ hiểu từ đơn giản đến
phức tạp.
Ví dụ: Dạy về diện tích hình thang
Bước 1: Giáo viên đọc đề toán.
- Mỗi học sinh lấy hình thang đã chuẩn bị. Hãy xác định trên hình thang
các yếu tố: đỉnh, đáy, cạnh bên, chiều cao…
- Tóm tắt bài toán: Học sinh tự ghi vào hình vẽ đã chuẩn bị của mình.

Bước 2 :
- Hãy suy nghĩ tìm cách tính diện tích hình thang đó?
- Chúng ta hãy biến đổi hình thang về hình mà đã biết công thức tính diện
tích.
- Các nhóm trao đổi tìm kết quả.
Bước 3: Giúp đỡ học sinh biến đổi đưa hình thang về hình tam giác, về hình chữ
nhật.
Bước 4: Ghi kết quả thảo luận.
- Chọn một cách trình bày.
- Qua kết quả yêu cầu học sinh khái quát và phát biểu quy tắc.
Bước 5: Áp dụng
Tính diện tích hình thang trong các trường hợp:
a) b = 5m ;
a = 16 m;
h = 14 m
8/18


Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

b) a = 4,7 m;
b = 0,4 m;
h = 1,1 m
Về phương pháp dạy học
Bài dạy toán thường có 2 phần: Dạy lý thuyết và thực hành . Từ xưa tới
nay trong phần giải bài tập, chúng ta vẫn tổ chức cho học sinh làm việc bằng tay.
Nhưng phần lý thuyết giáo viên chủ yếu đang dùng phương pháp đàm
thoại (thầy hỏi - trò trả lời) nhận xét để dẫn dắt học sinh tìm kiến thức mới. Cách
dạy này không thoả mãn được một cách chắc chắn học sinh nắm vững kiến thức.
“Tất cả học sinh đều phải làm việc’’ do vậy dạy bài mới cần phải được thao tác

hoá.
Thứ nhất: Chuyển từ hình thức đàm thoại thông thường sang hình thức
đàm thoại mới, trong đó giáo viên nêu câu hỏi dưới dạng lệnh làm việc, còn học
sinh trả lời làm theo lệnh của giáo viên. Những học sinh nào không làm việc thì
giáo viên biết ngay và nhắc nhở kịp thời.
Nhờ có việc thao tác này mà giáo viên tổ chức được cho tất cả học sinh
phải làm việc và kiểm soát được từng quá trình làm việc đó.
Thứ hai: Chuyển từ hình thức trực quan “thầy làm - trò xem” sang hình
thức trực quan “trò làm – thầy xem, gợi ý hướng dẫn”.
Ở tiểu học, các em chỉ biết tiếp thu các kiến thức hình học trực tiếp, dựa
trên các hoạt động thực hành đo đạc, tô vẽ, cắt ghép, gấp hình…
Do vậy phương tiện trực quan trong việc dạy toán diện tích là không thể
thiếu được.
Một số lưu ý trong quá trình tổ chức dạy học
Về cắt ghép hình
Khi hướng dẫn học sinh giải bài tập cắt, ghép hình giáo viên tổ chức thực
hành cắt ghép theo quy trình dưới đây:
- Vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông (sao cho có thể nhận thấy hình vẽ và bao
gồm bao nhiêu ô vuông).
- Nhận xét hình vẽ và các đặc điểm của hình đã cho (diện tích, số ô
vuông, hình dạng, góc cạnh).
- Đối chiếu với các yêu cầu của hình phải tạo thành, có yêu cầu nào được
thoả mãn từ hình vẽ trên dưới ô vuông.
- Xác định bộ phận nào của hình cần phải cắt, ghép (bao gồm các ô có
liên quan). Phân tích và so sánh mối quan hệ giữa các ô vuông, chú ý sử dụng
các đỉnh và các cạnh của hình ban đầu để tạo ra hình mới.
- Cắt ghép các ô vuông liên quan dựa trên sự phân tích của các bước trên.
9/18

Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

Sử dụng phương pháp dùng tỉ số
Trong một số bài toán hình học, người ta có thể dùng tỉ số các số đo đoạn
thẳng, tỉ số các số đo diện tích như một phương tiện để tính toán, giải thích lập
luận, cũng như so sánh các giá trị về độ dài đoạn thẳng, về diện tích hoặc thể
tích. Điều này cũng thường được thể hiện dưới hình thức sau (Chẳng hạn đối với
hình tam giác).
a. Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau: Nếu có hai đáy bằng nhau
thì chiều cao bằng nhau. Hoặc nếu có hai chiều cao bằng nhau thì hai đáy bằng
nhau.
b. Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau. Nếu đáy của hình 1 lớn hơn
gấp bao nhiêu lần đáy của hình 2 thì chiều cao của hình 2 lớn hơn gấp bấy nhiêu
lần đáy của hình 1.
c. Hai hình tam giác có hai đáy hoặc chiều cao bằng nhau nếu diện tích
của hình tam giác 1 lớn gấp bao nhiêu lần diện tích của tam giác 2 thì chiều cao
(đáy) của hình tam giác 1 cũng lớn gấp bấy nhiêu lần chiều cao của tam giác 2
và ngược lại.
Về thực hiện phép tính trên số đo diện tích và các thao tác tổng hợp
trên hình
Có những bài toán hình học đòi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân
tích, tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích. Điều đó
được thể hiện như sau:
a. Một hình được chia thành nhiều hình nhỏ thì diện tích của nó bằng tổng diện
tích các hình nhỏ được chia.
b. Hai hình có diện tích bằng nhau cũng có phần chung thì hai phần còn lại có
diện tích bằng nhau.
c. Nếu ghép thêm một hình vào hai hình có diện tích bằng nhau thì sẽ được hai
hình mới có diện tích bằng nhau.
Về giảng dạy giải toán diện tích

a. Các loại toán điển hình, giáo viên cần hướng dẫn học sinh giải cẩn thận, tập
luyện trên nhiều ví dụ tương tự. Để giải các bài toán này học sinh cần thực hiện
các điều sau:
+ Xác định yêu cầu, tóm tắt được bài toán, phát hiện ra các tình huống
quen thuộc, chuyển bài toán, phát biểu dưới dạng bài toán quen thuộc và giải bài
toán theo quy trình.
+ Luôn chú ý đến khai thác bài toán, lập hệ thống bài toán liên quan, tiến
10/18


Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

tới lập sơ đồ bài toán.
b. Với các bài tập tính toán.
+ Yêu cầu nắm chắc công thức, hiểu từng đại lượng trong công thức.
Biết tìm các thành phần chưa biết từ các thành phần đã cho.
+ Giải quyết từng nội dung, từng thành phần để đi đến giải quyết bài
toán.
c. Với bài tập giải bằng phương pháp đại số.
+ Hướng dẫn học sinh đọc kĩ đề toán đưa bài toán sang bài toán quen
thuộc.
+ Tìm hiểu nội dung bài toán.
+ Phải hiểu bài toán một cách tổng thể để tránh vội vàng đi ngay vào chi
tiết,...
Sau một năm triển khai thí điểm, rút kinh nghiệm áp dụng đại trà, tôi
nhận thấy chất lượng học tập của học sinh về môn Toán có nâng lên đáng kể.
Nhờ vậy chất lượng giáo dục được nâng lên.
Giáo viên cần nắm để giúp học sinh hiểu, nhớ và thực hiện.
1. Các dạng bài có nội dung hình học trong sách giao khoa Toán 5.
Bài toán có nội dung hình học

Bài toán tính
chu vi( C).

Bài toán tính
diện tích ( S )

Bài toán tính
S.xquanh; S.tphần

Vận dụng các bài toán cơ bản vào giải quyết
tình huống thực tiễn đơn giản.

C. KẾT QUẢ THỰC HIỆN

11/18

Bài toán tính
thể tích (V )


Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

Qua một thời gian giảng dạy thực nghiệm tôi tiến hành khảo sát để đánh giá
kết quả học tập và sự tiến bộ của học sinh. Tôi tiến hành khảo sát chất lượng trên
cả 2 lớp 5A, 5B.
Dưới đây là bảng tổng hợp kết quả khảo sát học sinh trước và sau khi áp
dụng được đối chiếu so sánh ở lớp 5A và lớp 5B ( không áp dụng các biện pháp
trên) trong năm học: 2019 - 2020. Số học sinh của hai lớp bằng nhau và trình độ
tương đương nhau. Cụ thể:

Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

Lớp

Sĩ số

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

5A

39

9

23,1

12

30,8

18

46,1

0

0

5B

38

5

13,2

9

23,7

21

55,3

3

7,8

Với những kinh ngiệm trên, qua nhiều năm giảng dạy cho học sinh
tôi nhận thấy mức độ tiếp thu của các em đã đạt được những ưu điểm nổi bật
sau đây:
- So với những năm trước đây khi chưa triển khai sáng kiến thì mức độ
tiếp thu bài của học sinh nhanh hơn, các em có khả năng phân loại và làm
tốt các bài toán về hình học. Biết vận dụng sáng tạo các kiến thức vào các bài
tập cụ thể
- Đứng trước mỗi bài toán về hình học các em không còn bỡ ngỡ,
có khả năng định hướng được cách giải. Có kĩ năng phân tích biến đổi bài
toán phức tạp về các dạng cơ bản, liên hệ với các dạng toán quen thuộc như
toán tổng hiệu, tổng tỷ, hiệu tỷ, hai tỷ số ,…
- Các kiến thức cơ bản về hình học của các em không ngừng được
củng cố, mở rộng và phát triển. Những vướng mắc, tồn tại khi học nội dung
giải toán c ó n ộ i d u n g h ì n h h ọ c hầu như đã được khắc phục, nhiều kỹ
năng mới được hình thành.
- Các em được trang bị thêm nhiều phương pháp giải toán mới, biết
cách khai thác và nhìn nhận vấn đề một cách toàn diện.

D. KẾT LUẬN
I. Bài học kinh nghiệm:
Giải toán có nội dung hình học là một dạng toán hay và khó, để có thể
giải tốt các bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm chắc các kiến thức cơ

bản. Việc mở rộng và nâng cao kiến thức cho học sinh là cần thiết, song
12/18


Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

phải trên cơ sở học sinh nắm chắc các yêu cầu cơ bản về kiến thức kỹ năng
của nội dung chương trình, đảm bảo một mặt không bị quá tải đối với học
sinh, một mặt vẫn phát huy vai trò tích cực và năng khiếu về toán cho học
sinh.Qua thực tế giảng dạy nhiều năm và nghiên cứu thực trạng giảng dạy
toán có nội dung hình học, tôi thấy có thể tổng kết được một số bài học
kinh nghiệm sau đây:
- Những bài học kinh nghiệm trong quá trình thực hiện chương
trình và SGK. Những tiết học giảng dạy c á c b à i về h ì n h h ọ c n h ư
n h ậ n d i ệ n h ì n h , v ẽ h ì n h , n ắ m đ ư ợ c đ ặ c đ i ể m c ủ a h ì n h , … là
những tiết học rất quan trọng,nhằm cung cấp cho các em học sinh những
hiểu biết ban đầu. Bằng hình ảnh trực quan sinh động và phương pháp phạm
của giáo viên, các em dần dần hiểu được các nội dung các bài học để vận
dụng vào thực tiễn. Giáo viên cần xuất phát từ những vấn đề rất cụ thể, chi
tiết; học sinh phải nắm được bản chất của vấn đề, các em phải có nền kiến
thức nền tảng vững chắc rồi mới đến ngọn là giải quyết các bài toán ở
mức độ cao hơn.
Để làm được điều đó giáo viên cần:
- Tổ chức tốt các hoạt động học tập trong các tiết học để học sinh giải
quyết tốt các bài tập trong sách giáo khoa. Học sinh phải hiểu sâu sắc vấn đề
,nắm chắc kiến thức và vận dụng tốt vào thực hành.
- Thời lượng dành cho thực hành, luyện tập trong mỗi tiết học chiếm
từ 60%-70%, nên ta cần tận dụng đặc điểm này để tăng cường thực hành,
giúp học sinh hình thành và phát triển các kĩ năng toán học, giải quyết về cơ
bản các nhiệm vụ thực hành ngay trong các tiết toán tại lớp.

- Giáo viên cần giúp học sinh nắm chắc các quy tắc, các công thức
tính mà SGK đã cung cấp. Có kĩ năng vận dụng công thức, quy tắc vào giải
quyết các bài toán thực hành.
- Giáo viên nên chuyển nội dung từng tiết dạy học về giải toán
phần trăm thành các phiếu học tập hay phiếu thực hành , luyện tập để phát
huy tính chủ động và sáng tạo của học sinh, nêu cao hiệu quả dạy học.
Trong quá trình biên soạn các phiếu học tập, giáo viên nên tích hợp nhiều
nội dung giáo dục gắn với thực tế và gần gũi thu hút được hứng thú của học
sinh.
- Khi hoàn thành được các bài tập trong SGK, giáo viên cần bước
đầu hình thành ở các em cách suy luận sáng tạo, biết giải các bài toán trong
13/18


Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

SGK theo các cách khác nhau.
- Những bài học kinh nghiệm trong việc sử dụng phương pháp,
hình thức tổ chức dạy học. Để chuyển tải được những kiến thức khoa học
tới cho học sinh, giáo viên phải sử dụng các phương pháp và hình thức tổ
chức dạy học. Việc nắm bắt kiến thức của học sinh phụ thuộc rất nhiều
vào phương pháp giảng dạy của giáo viên.Trong xu thế dạy học hiện nay,
giáo viên không còn là người truyền thụ tri thức theo một chiều, học sinh
thụ động tiếp thu và làm theo. Người giáo viên cần căn cứ vào vốn sống, khả
năng hiểu biết của HS để thiết kế các hoạt động nhằm giúp học si nh tự
phát hiện và giải quyết vấn đề dưới sự trợ giúp của các bạn trong nhóm,
trong lớp hay của giáo viên. Như vậy giáo viên trở thành người thiết kế
người tổ chức hướng dẫn các hoạt động,.. còn học sinh là người thi công,
người trực tiếp hoạt động để tìm tòi kiến thức. Khi giảng dạy các kiến thức
mới, dạng toán mới giáo viên cần tiến hành theo các bước sau đây:

*Phương pháp chung:
* Các bước cơ bản:
Bước1: Làm nảy sinh nhu cầu nhận thức của HS ( Làm xuất hiện vấn
đề và tạo cho học sinh có nhu cầu tìm hiểu vấn đề đó)
Bước2: Tổ chức các hoạt động học tập ( theo cá nhân, theo nhóm
hay cả lớp)
Bước3: Hướng dẫn học sinh trình bày ý kiến trước nhóm, trước
lớp.
Bước 4: Hướng dẫn học sinh nhận xét, đánh giá ,bổ sung.
Bước 5: Giáo viên hệ thống, kết luận vấn đề, hướng dẫn học
sinh trình bày
( GV chốt lại các vấn đề quan trọng)
Bước 6: Tổ chức cho học sinh luyện tập, thực hành.
- Những bài học kinh nghiệm sau khi học sinh đã biết cách giải một
dạng toán. Mỗi bài toán là sự kết hợp đa dạng của các khái niệm, các mối
quan hệ toán học, đòi hỏi học sinh phải biết xác lập được các mối quan hệ
giữa các dữ liệu của bài toán: Biết so sánh, phân tích, tổng hợp. Trên cơ sở
đó, lựa chọn được cách giải quyết tốt nhất. Như chúng ta đã biết, đường lối
chung để hướng dẫn học sinh giải một bài toán ở Tiểu học, thường gồm các
bước như: Nghiên cứu tìm hiểu bài toán, thiết lập quan hệ giữa các dữ liệu
để tóm tắt bài toán, lập kế hoạch giải bài toán, trình bày bài giải và kiểm tra
14/18


Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

kết quả.Tuy nhiên, trong quá trình dạy học, nếu giáo viên chỉ dừng lại ở
các bước trên thì coi như mới hoàn thành xong việc tổ chức hướng dẫn cho
học sinh giải một bài toán. Điều quan trọng là sau khi học sinh giải xong bài
toán đó, giáo viên cần làm gì, cần khai thác những gì từ bài toán để phát

huy hết khả năng tư duy, tính tích cực của học sinh khi học toán. Tôi xin
đưa ra một số kinh nghiệm sau đây:
- Nâng cao mức độ khó dễ của bài toán:
Trên cơ sở học sinh đã nắm chắc, hay đã củng cố tốt được cách giải
khái quát của bài toán, giáo viên cần nâng dần mức độ của bài toán đó
nhằm kiểm tra khả năng vận dụng của các em vào các tình huống khác nhau.
Một mặt nhằm rèn kỹ năng, kỹ xảo giải toán, gây hứng thú học tập và phát
huy khả năng của từng em.
- Tìm nhiều cách giải khác nhau cho bài toán:
Biện pháp này nhằm giúp học sinh có thể vận dụng các kiến thức đã
học vào giải quyết bài toán theo các hướng khác nhau.
- Tìm hướng giải quyết bài toán có nhiều khả năng xảy ra
Biện pháp này bên cạnh giúp học sinh củng cố kĩ năng giải toán , phát
triển tư duy, ở mức độ cao hơn còn đòi hỏi các em phải biết tìm tòi giải
quyết tất cả các khả năng có thể xảy ra để tìm hết các đáp số của bài toán,
biết loại trừ các khả năng không phù hợp.
- Giải quyết bài toán ngược với các bài toán đã giải:
Khi giải xong một bài toán, nếu giáo viên đặt ra các bài toán ngược và
yêu cầu học sinh tìm cách giải, sẽ có tác dụng rất tốt trong việc phát huy
khả năng sáng tạo của các em trong việc vận dụng cách giải của bài toán
vừa làm làm cơ sở để giải các bài toán ngược.
- Tổ chức cho học sinh tìm dữ kiện còn thiếu hay các dữ kiện thừa
trong các bài toán có nội dung hình học.
- Những bài học kinh nghiệm trong việc mở rộng phát triển và
nâng cao kiến thức về giải các bài toán có nội dung hình học.
- Việc mở rộng và nâng cao kiến thức phải trên cơ sở học sinh đã
nắm chắc các kiến thức cơ bản. Biết sử dụng các kiến thức cơ bản một
cách linh hoạt, sáng tạo. Biết kích thích, gợi mở để các em có nhu cầu vận
dụng kiến thức đó. Có như vậy việc nâng cao kiến thức mới thực sự phát huy
được hiệu quả cao.

- Trước khi dạy mỗi dạng bài ,giáo viên cần cho học sinh ôn tập và
15/18


Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

hệ thống lại các kiến thức cơ bản có liên quan để việc tiếp thu bài của học
sinh đạt được hiệu quả cao. Phải giúp học sinh hiểu được các kiến thức đó
theo cả chiều xuôi và chiều ngược lại.
- Khi phát triển , mở rộng và nâng cao kiến thức cho học sinh, giáo
viên cần xuất phát từ các bài toán đơn giản, dễ hiểu. Qua mỗi bài, hay hệ
thống bài ,giáo viên cần cho học sinh rút ra được các nhận xét hay cách giải
cơ bản để vận dụng cho các bài sau đó. Giúp các em hiểu sâu, nhớ lâu và
hình thành kĩ năng giải các bài toán đó.
- Cần khai thác triệt để các dạng toán quen thuộc ẩn chứa trong mỗi
bài toán đó, giúp học sinh có kĩ năng biến đổi hay kĩ năng suy luận để
đưa bài toán về dạng quen thuộc. Phát huy tối đa khả năng tìm tòi, sáng tạo
của các em trước mỗi bài toán. Hạn chế tối đa việc sử dụng phương pháp đại
số khô cứng.
- Khi học sinh đã nắm chắc cách giải thông thường, giáo viên nên
khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải khác, nhằm phát huy khả năng
của các em, gây hứng thú học tập, học sinh giỏi không mất thời gian chờ học
sinh kém hơn hoàn thành bài giải của mình.
- Giáo viên cần tự đọc, tự nghiên cứu để biết cách thiết kế được các
bài tập phù hợp cho các đối tượng học sinh trong lớp, sao cho nội dung dạy
học vừa sức, không bị quá tải song vẫn phát huy được khả năng sáng tạo của
học sinh.
- Học đến lớp 5 của chương trình tiểu học học sinh đã được trang bị
một khối lượng khá lớn về các công cụ giải toán. Trong mỗi bài toán về
h ì n h h ọ c có thể chứa đựng rất nhiều các cách giải khác nhau, nên thông

qua mỗi bài toán đó giáo viên có thể củng cố cho học sinh rất nhiều các
phương pháp giải toán đã học. Đối với học sinh tiểu học các em đã được làm
quen với những dạng toán cơ bản. Từ việc vẽ hình cụ thể các em dễ dàng
tìm ra được lời giải bài toán. Để chuẩn bị tốt cho việc hướng dẫn học sinh
giải các bài toán về h ì n h h ọ c , giáo viên cần cho học sinh hệ thống lại các
kiến thức về hình học như :
- Đặc điểm của mỗi hình.
- Các công thức tính chu vi, diện tích của mỗi hình.
- Vận dụng các dạng toán đã học vào việc giải toán về hình học.
- Các dạng toán về suy luận lô gíc,…….
- Những bài học kinh nghiệm trong việc tổ chức kiểm tra đánh giá
16/18


Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

học sinh. Đánh giá học sinh là một khâu rất quan trọng nhằm:
Nắm được năng lực tiếp thu bài của học sinh trong lớp để đặt ra yêu
cầu học tập đối với từng học sinh : yêu cầu cao hơn đối với học sinh giỏi,
yêu cầu ở mức độ cơ bản đối với học sinh trung bình và yếu
Trong quá trình dạy học GV cần sử dụng nhiều phương pháp đánh giá
một cách đa dạng như:
- Sử dụng bài kiểm tra tự luận. Dạng bài kiểm tra này có rất nhiều ưu
điểm nên đượcsử dụng phổ biến. Để được điểm cao học sinh phải giải được
bài toán, đồng thời phải biết trình bày bài giải, nghĩa là các em phải thể hiện
nhiều kĩ năng.
- Sử dụng bài kiểm tra trắc nghiệm: Khác với các bài tập tự luận , khi
trình bày bài giảiđòi hỏi học sinh phải có sự lập luận chặt chẽ , câu trả lời và
phép tính phải hợp lý , trình bày một cách lô gíc .Các bài tập trắc nghiệm
chỉ đòi hỏi học sinh vận dụng các kiếnthức đã học một cách sáng tạo và

nhanh nhạy để tìm ra đáp số đúng ,đáp số sai hay bài giải đúng, bài giải sai.
Chính vì vậy loại bài tập này rất thu hút sự nhiệt liệt hưởng ứngcủa học sinh
, nó là một hình thức thay đổi không khí giờ học toán và góp phần rất tốt
trong việc tạo hứng thú học tập cho học sinh. Bên cạnh đó dạng bài tập trắc
nghiệm còn nổi bật một số ưu điểm sau đây :
+ Ngoài tác dụng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng cơ bản
mỗi bài tập cònchứa đựng nhiều cách giải khác nhau mà học sinh có thể
lựa chọn tuỳ khả năng của mình
+ Giúp học sinh phân biệt được cái đúng , cái sai , biết chỉ ra cái đúng
, cái sai .Biết nhận xét, đánh giá và trình bày quan điểm của mình trước
những tình huống của bài tập trắc nghiệm .
+ Giúp học sinh có thói quen không bằng lòng với kết quả đã đạt
được và có mong muốn tìm giải pháp tốt nhất cho bài làm của mình.
+ Rèn óc tư duy và phương pháp suy nghĩ, có khả năng phán đoán ,
khả năng loại trừ, khả năng ước lượng để tìm ra đáp số đúng.
+ Giúp cho giáo viên trong một thời gian ngắn có thể kiểm tra được
nhiều kiến thức của học sinh.
- GV cần vận dụng cách đánh giá theo nhiều chiều: giáo viên đánh giá
học sinh, học sinh đánh giá lẫn nhau và nêu cao ý thức tự đánh giá khả năng
ở mỗi học sinh.
II. Những đề xuất kiến nghị.
17/18


Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

Trên đây là một vài kinh nghiệm của cá nhân trong việc giúp học
sinh giải các bài toán c ó nộ i du ng h ì nh h ọc và cách khắc phục những
tồn tại của học sinh trong quá trình giải bài tập. Do đó, để đề tài trên được
triển khai có hiệu quả, xuất phát từ những vấn đề cơ bản được trình bày ở

trên, tôi có một số đề nghị sau đây:
- Giáo viên tiểu học là người góp phần quyết định trong việc thực
hiện có chất lượng hoạt động dạy và học. Do đó để nâng cao hiệu quả
giảng dạy môn toán nói chung, các kiến thức về h ì nh h ọc đòi hỏi mỗi
giáo viên cần thực hiện triệt để việc đổi mới PPDH, cần tạo ra một không
khí học tập thật thoải mái, tự nhiên mà ở đó học sinh có điều kiện bộc lộ
hết khả năng của các em.
- Ban giám hiệu, tổ chuyên môn trong các nhà trường cần tích cực
đẩy mạnh và nâng cao hiệu quả các buổi sinh hoạt chuyên môn bằng việc
cải tiến nội dung, hình thức. Cần tạo ra một môi trường mà ở đó giáo viên
có thể tự giác trao đổi bàn bạc, phổ biến kinh nghiệm dạy học, cách tháo gỡ
khó khăn ở từng tiết dạy, từng bài dạy,..
- Các nhà trường cần tổ chức các phong trào thi đua đổi mới PPDH,
có nhiều hình thức nhằm khích lệ giáo viên tích cực đúc rút các sáng kiến
kinh nghiệm giảng dạy các môn học.Tổ chức phổ biến những kinh nghiệm
hay, những cách làm sáng tạo nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy, khắc phục
khó khăn, tồn tại thường gặp trong các tiết học toán.
- Sở GD - ĐT nên tổ chức các cuộc hội thảo theo chuyên đề để giáo
viên có cơ hội học hỏi lẫn nhau, trao đổi kinh nghiệm giảng dạy.
Trên đây là những kinh nghiệm, những suy nghĩ của bản thân
trong quá trình giảng dạy học sinh. Rất mong được đón nhận những ý
kiến đóng góp của các cấp chỉ đạo chuyên môn và các bạn đồng nghiệp.
Xin chân thành cảm ơn!
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của tôi viết,
không sao chép nội dung của người khác.

18/18


Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

19/18