Bài tập Sóng cơ học phân dạng chi tiết

MỤC LỤC
GROUP FACEBOOK:

SÓNG CƠ................................................................................................................................................................1
CHỦ ĐỀ 1: SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG..................................................................................................1
I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM................................................................................................................................1
1.1. Sóng cơ:............................................................................................................................................................1
1.2. Các đặc trưng của sóng.....................................................................................................................................1
1.3. Phương trình sóng cơ........................................................................................................................................1
BÀI TẬP..................................................................................................................................................................2
2.1. DẠNG 1: TÍNH TOÁN CƠ BẢN....................................................................................................................2
VÍ DỤ MINH HỌA.................................................................................................................................................2
BÀI TẬP TỰ LUYỆN.............................................................................................................................................4
LỜ GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN..........................................................................................................12
2. 2. DẠNG 2: DAO ĐỘNG CỦA HAI PHẦN TỬ TRÊN MỘT PHƯƠNG TRUYỀN.....................................28
 VÍ DỤ MINH HỌA...........................................................................................................................................28
BÀI TẬP TỰ LUYỆN...........................................................................................................................................29
LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN 3


SÓNG CƠ
CHỦ ĐỀ 1: SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG
I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1.1. Sóng cơ:
• Sóng cơ: là sự lan truyền dao động cơ cho các phần tử trong môi trường.
Sóng cơ có hai loại: sóng ngang và sóng dọc.
• Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương
truyền sóng. Thực nghiệm chứng tỏ, sóng ngang truyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng. Ví dụ: sóng
trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su.
• Sóng dọc: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương tmyền
sóng. Thực nghiệm chúng tỏ, sổng dọc truyền được cả trong chất rắn, lỏng và khí. Ví dụ: sống âm, sống trên

một lò xo.

1.2. Các đặc trưng của sóng
• Biên độ a của sóng: là biên độ dao động của phần tử của môi trường khi có sóng truyền qua.
• Chu kì, tần sổ của sóng: Chu kì T của sóng là chu kì dao động của phần tử của môi
1
trường khi có sóng truyền qua và đại lượng f = T gọi là tần số của sóng. Khi sóng truyền từ môi trường này
tới môi trường khác thì chu kì, tần số sóng không thay đổi!
• Tốc độ truyền sóng v: là tốc độ lan truyền dao động của môi trường. Đối với mỗi môi trường, tốc độ
truyền sóng V có giá trị không đổi. Tốc độ truyền sóng chỉ phụ thuộc vào môi trường truyền sóng.
v
�   vT 
f
• Bước sóng λ: Bước sóng là quãng đường sóng truyền đươc trong một chu kì
• Năng lượng sóng: Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử của môi trường có sóng
truyền qua.

1.3. Phương trình sóng cơ

 


• Giả sử nguồn sóng dao động tại O với phương trình: O
• Xét tại điểm M có tọa độ X trên phương truyền sóng. Sóng tmyền từ o đến M mất một khoảng thời gian
x
x 
v . Khi đó li độ dao động của phần tử tại O tại (t - Δt) bằng li độ dao động của phần tử tại M ở thời điểm t.
u  a cos t  a cos t   .

�� x � �

2fx �
� x�
�
u M  t   u 0  t  t   u O �t  � A cos �
 �t  � � A cos �
t   
�
v �
� v�
�
�� v � �
+ Ta có:
+ Mà



2x �
�
v
u M  t   A cos �t   
�
 �
�
f ; do đó

2x �
�
u M  t   a cos �t   
�
 �

�
+ Nếu sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì:
2x �
�
u  a cos �t   � �
 �
�
→ Vậy phương trình sóng trên trục Ox tổng quát là:
 Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng:
• Gọi M và N là hai điểm cùng nằm ừên một phương truyền sóng có tọa độ tương ứng là xM và xN.

1


�
2x M
�
u M  t   A cos �
t   
�

�
�
�
2x M
�
�
u M  t   A cos �
t   
�


�
→ Phương trình dao động của M và N lần lượt là: �
2x M
�
 M  t   
�
�

�
2x N
�
 N  t   

→ Pha dao động của M và N là: �

   M   N 

2 x M  x N



�
�
�
�
�
�

2d

;
 với d  x M  x N


→ Độ lệch pha của M vàN là
 Ghi nhớ quan trọng: Xét trên một phương truyền sóng, sóng truyền qua điểm nào trước thì phần tử môi
trường tại điểm đó dao động nhanh pha hơn.
 Một số quan hệ pha đáng nhớ của hai điểm M và N trên phương truyền sóng:
2d
  k2 
� d  k

• Hai điểm dao động cùng pha nếu
→ Hai phần tử môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau nguyên lần bước sóng thì dao
động cùng pha.
2d

   2k  1  
� d   2k  1

2
+ Hai điểm dao động ngược pha nếu
• Hai phần tử môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau lẻ nửa bước sóng (nửa nguyên lần
bước sóng) thì dao động ngược pha.
 2k  1   2d � d  2k  1 
 


2


4
+ Hai điểm dao động vuông pha nếu:
→ Hai phần tử môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau lẻ một phần tư bước sóng thì dao
động vuông pha.
Bên dưới là hình ảnh sóng ngang (sóng hình sin) trên một sợi dây đàn hồi dài vô hạn

Nhân xét:
• Các điểm A, E, I dao động cùng pha, đang ở biên bên trên.
• Các điểm C, G, K dao động cùng pha, đang ở biên bên dưới.
• Các điểm B, F, J dao động cùng pha, đang qua vị trí cân bằng đi lên.
• Các điểm D, H dao động cùng pha và đang qua vị trí cân bằng đi xuống.

BÀI TẬP
2.1. DẠNG 1: TÍNH TOÁN CƠ BẢN
VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Xét sóng trên mặt biển (sóng ngang). Quan sát một chiếc phao nổi trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10
lần trong 18 s; cũng trong khoảng thời gian 18 s này sóng truyền đuợc 54 m. Bước sóng của sóng biển này là?
A. 6m/s
B. 7 m/s
C. 8m/s
D. 9m/s
Câu 1. Chọn đáp án A
 Lời giải:

2


+ Khoảng thời gian phao nhô lên cao (biên trên) 10 lần là: 9T = 18 s → T = 2 s.
S 54
v


t 18 = 3 m/s.
+ Tốc độ truyền sóng là:
→ Bước sóng λ = vT = 6 ms/s
 Chọn đáp án A
Câu 2. Một sóng hình sin được hình thành do nguồn phát sóng có phương trình dao động u = acos20πt. Người
ta thấy 6 gợn lồi liên tiếp cách nhau 30 cm. Tốc độ huyền sóng là?
A. 40m/s
B. 60m/s
C. 30m/s
D. 20m/s
Câu 2. Chọn đáp án B
 Lời giải:


+ Tần số sóng là: f = 2 = 10 Hz.
Khoảng cách 6 gợn lồi liên tiếp là: 5  30cm �   6cm
→ Tốc độ truyền sóng là: v = λf = 60 cm/s
 Chọn đáp án B
Câu 3. Một sóng hình sinh truyền trên Ox với phương trình u = 5cos(6πt - πx) (cm) (x tính bằng mét, t tính
bằng s).
a) Tốc độ truyền sóng là?
b) Tốc độ cực đại các phần tử dao động khi có sóng truyền qua là?
1
x m
3 tại thời điểm t = 1,25 s là?
c) Vận tốc của phần tử có vị hí cân bằng có tọa độ

Hướng dẫn:

2
  �   2m
a) Thừa số vân vào x là: 
(λ có đơnvị của x) → v = λf = 6m/s



Phương trình vận tốc sóng là:
b) Tốc độ dao động cực đại các phần tử là vmax = 30π (cm/s).

v  30  cos 60 t  x  0, 5 cm / s 

(cm/s).Do đó:

�
�
1
v  30 cos �60t  �
cm / s
6
�
�
3
c) Phương trình vận tốc của phần tử có tọa độ x =
là:
v
 23

t  1, 25s :  v 1,25s   6.1, 25  
  � v  max

6
3
3
2 và đang tăng.
+ Tại
Câu 4. Xác định phương trình dao động các phần tử sau khi sóng truyền qua.
a) Một sóng cơ truyền từ A đến B với tốc độ truyền sóng là 20 m/s và khoảng cách AB là 25 cm. Phương
trình dao động phần tủ' tại A là uA = 3cos20πt (cm). Phương trình dao động phần tử tại B là?
b) Một sóng cơ truyền theo chiều dương trục Ox qua hai điểm M và N với tốc độ truyền sóng là 15 cm/s.
Biết tọa độ của M và N lần lượt là xM = 50 cm và xN = 60 cm. Phương trình dao động của N là:

�
�
u N  5cos �4t  �
3 �(cm). Phương trình vận tốc tại M là?
�
Hướng dẫn:
a) Bước sóng



v
f  2m

3


+ Sóng truyền từ A đến B, do đó A nhanh pha hơn B lượng

 

2d 2.AB 




4

�
�
u B  3cos �20t  �cm
4�
�
→ Phương trình dao động của B:
b) Bước sóng



v
 7,5cm
f

2d 2.MN 8 2
 



x

x

�
N


3
3
+ M
M nhanh pha hơn N một lượng:

 2 �
�
u M  5cos �4t   � 5cos  4t    cm
3 3 �
�
Phương trình dao động tại M:
�
�
�
�
v M  20 cos �4t    � 20 cos �4t  �
cm
2
2
�
�
�
�
→ Phương trình vận tốc tại M:

�

�
u  4 cos �4 t  �
cm
4
�
�
Câu 5. Một nguồn sóng cơ dao động với phương trình
. Biết điểm trên phương truyền

sóng gần nhau nhất có độ lệch pha 3 cách nhau 0,5m. Tốc độ truyền sóng là
A. 6m/s
B. 7 m/s
C. 8m/s
Câu 5. Chọn đáp án A
 Lời giải:
2d
 2.0, 5
 
� 
�   3m � v  .f  6m / s

3

+ Độ lệch pha:

D. 9m/s

 Chọn đáp án A
Câu 6. (ĐH - 2011): Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền
sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và

cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là
A. 100cm/s.
B. 80 cm/s.
C. 85 cm/s.
D. 90 cm/s.
Câu 6. Chọn đáp án B
 Lời giải:
+ A và B ngược pha:

d   k  0,5    0,1m �  k  0,5 

0,7m / s �
v ���
1m / s �0,�
7
+ Mà
 Chọn đáp án B

2
1
k  0,5

v
2
 10 � v 
 m / s
f
k  0,5

1,5 k 2,36

k 2

v 0,8m / s

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
• Lí thuyết sóng cơ:
Câu 1. Một sóng ngang truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường
A. là phương ngang.
B. là phương thẳng đứng,
C. trùng với phương truyền sóng.
D. vuông góc với phương truyền sóng.
Câu 2. (QG − 2015): Một sóng dọc truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi
trường
A. là phương ngang
B. là phương thẳng đứng.
C. trùng với phương truyền sóng.
D. vuông góc với phương truyền sóng.
Câu 3. Sóng ngang truyền được trong
A. rắn, lòng khí.
B. rắn và khí.

4


C. rắn và lỏng.
D. chất rắn và bề mặt chất lỏng.
Câu 4. (QG − 2017): Sóng dọc truyền được trong các chất
A. rắn, lỏng và khí.
B. rắn, khí và chân không,

C. rắn, lỏng và chân không.
D. lỏng, khí và chân không.
Câu 5. Khi nói về sóng cơ, phát biếu nào sau đây sai?
A. Sóng cơ lan truyền được trong chân không.
B. Sóng cơ lan truyền được trong chất rắn.
C. Sóng cơ lan truyền được trong chất khí.
D. Sóng cơ lan truyền được trong chất lỏng.
Câu 6. Khi nối về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai?
A. Quá trình truyền sóng cơ là quá trình truyền năng lượng.
B. Sóng cơ là quá trình lan truyền các phần tử vật chất trong một môi trường
C. Sóng cơ không truyền được trong chân không.
D. Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường.
Câu 7. (QG − 2017): Khi nói về sóng cơ, tốc độ truyền sóng là
A. tốc độ cực đại của các phần tử môi trường truyền sóng.
B. tốc độ chuyển động của các phần tử môi trường truyền sóng
C. tốc độ cực tiểu của các phần tử môi trường truyền sóng.
D. tốc độ lan truyền dao động trong môi trường truyền sóng.
Câu 8. Đối với sóng cơ học, tốc độ truyền sóng
A. phụ thuộc vào bước sóng và bản chất môi trường truyền sóng.
B. phụ thuộc vào bản chất môi trường truyền sóng.
C. phụ thuộc vào chu kì, bước sóng và bản chất môi trường truyền sóng.
D. phụ thuộc vào tần số sóng và bước sóng.
Câu 9. (QG − 2016): Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình u = 2cos(40πt − 2πx) (mm). Biên
độ của sóng này là
A. 2 mm.
B. 4 mm.
C. 71 mm.
D. 40πmm.
Câu 10. Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = Acos(20πt − πx), t tính bằng s. Tần số của
sóng này bằng

A. 10π Hz.
B. 10 Hz.
C. 20 Hz.
D. 20π Hz.
Câu 11. (QG − 2018): Một sóng cơ hình sin truyền theo trục Ox với chu kì T. Khoảng thời gian để sóng truyền
được quãng đường bằng một bước sóng là
A. 4T.
B. 0,5T.
C. T.
D. 2T.
193
Câu 12. (QG − 2018): Một sóng cơ hình sin truyền theo trục Ox. Hệ thức liên hệ giữa chu kì T và tần số f của
sóng là
2
1
T
T
f
f
A. T = f
B.
C. T  2f
D.
Câu 13. Trong sóng cơ, công thức liên hệ giữa tốc độ truyền sóng v, bước sóng λ và chu kì T của sóng là
v
v


2f
T

A.
B.   2T
C.   vT
D.
Câu 14. (QG − 2015): Một sóng cơ có tần số f, truyền trên dây đàn hồi với tốc độ truyền sóng v và bước sóng
λ. Hệ thức đúng là
f

v
v

f
A. v  f
B.
C.
D. v = 2πfλ
Câu 15. (QG − 2016): Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox. Phương trình dao động của phần tử tại một điểm
trên phương truyền sóng là u = 4cos(20πt − π) (u tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng bằng 60
cm/s. Bước sóng của sóng này là
A. 6 cm.
B. 5 cm.
C. 3 cm.
D. 9 cm.
Câu 16. (ĐH − 2014): Một sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài với tốc độ 1 m/s và chu kì 0,5 S. Sóng cơ
này có bước sóng là
A. 25 cm.
B. 100cm.
C. 50 cm.
D. 150 cm.
Câu 17. (ĐH − 2007): Một nguồn phát sóng dao động theo phương trinh u = acos20πt (cm) với t tính bằng

giây. Trong khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng

5


A. 20.
B. 40.
C. 10.
D. 30.
Câu 18. Một sóng cơ có chu kì 1,8 S truyền trên sợi dây rất dài. Sau 4 S chuyển động truyền được 20 m dọc
theo dây. Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây
A. 9 m.
B. 6 m.
C. 4 m.
D. 3 m.
Câu 19. Một người quan sát một chiếc phao nổi trên mặt biển, thấy nó nhô lên cao 6 lần trong 15 giây. Coi
sóng biển là sóng ngang. Chu kì dao động của sóng biển là
A. 2,5 s.
B. 3 s.
C. 5 s.
D. 6 s.
Câu 20. (QG − 2017): Khi một sóng cơ truyền từ không khí vào nước thì đại lượng nào sau đây không đổi?
A. Tần số của sóng.
B. Bước sóng.
C. Biên độ của sóng.
D. Tốc độ truyền sóng.
Câu 21. Tốc độ âm trong nước là 1530 m/s, trong không khí là 340 m/s. Khi âm truyền từ không khí vào nước,
bước sóng của nó
A. không đổi.
B. tăng 4,5 lần.

C. giảm 4,5 lần.
D. giảm 1190 lần.
Câu 22. Sóng truyền trong một môi trường đàn hồi với tốc độ truyền sóng 360 m/s. Ban đầu, tần số sóng là 180
Hz. Biết tốc độ truyền sóng không đổi. Để có bước sóng là 0,5 m thì tần số sóng phải
A. tăng thêm 420 Hz.
B. tăng thêm 540 Hz.
C. giảm bớt 420 Hz.
D. giảm xuống còn 90 Hz.
Câu 23. Tại điểm O trong lòng đất đang xảy ra dư chấn của một trận động đất. Ở điểm A trên mặt đất có một
trạm quan sát địa chấn. Tại thòi điểm to, một rung chuyển ở O tạo ra 2 sóng cơ (một sóng dọc, một sóng ngang)
truyền thẳng đến A và tới A ở hai thời điểm cách nhau 5 S. Biết tốc độ truyền sóng dọc và tốc độ truyền sóng
ngang trong lòng đất lần lượt là 8000 m/s và 5000 m/s. Khoảng cách từ O đến A bằng
A. 66,7 km.
B. 15 km.
C. 115 km.
D. 75,1 km.
 Phương trình sóng:
Câu 24. (QG − 2015): Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = Acos(20πt − πx) (cm), với t
tính bằng S. Tần số của sóng này bằng
A. 15 Hz.
B. 10 Hz.
C. 5 Hz.
D. 20 Hz
Câu 25. (CĐ − 2009): Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4πt − 0,02πx) (u và x tính
bằng em, t tính bằng giây). Tốc độ truyền của sóng này là
A. 100cm/s.
B. 150cm/s.
C. 200 cm/s.
D. 50 cm/s.
Câu 26. (CĐ − 2008): Một sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t

− 4x) cm (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Tốc độ tmyền sóng này trong môi trường trên bằng
A. 5 m/s.
B. 50 cm/s.
C. 40 cm/s
D. 4 m/s.
x�
�t
u  8cos 2 �  �
�0,1 2 �(mm); trong đó x tính
Câu 27. Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình
bằng cm, t tính bằng giây. Tốc độ truyền sóng là
A. 20 cm/s.
B. 20mm/s.
C. 2071 cm/s.
D. 10π cm/s.
Câu 28. (CĐ − 2010): Một sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u =
5cos(6πt − πx) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng bằng
1
m/s
A. 6 cm/s.
B. 3 m/s.
C. 6 m/s.
D. 3
Câu 29. Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = 5cos(6πt − πx) (cm) (x tính bằng mét, t tính
bằng giây). Tốc độ cực đại các phần tử môi trường có sóng truyền qua là
A. 6m/s.
B. 60π m/s.
C. 30π cm/s.
D. 30π m/s.

2x �
�
u  A cos �2ft 
�
 �(cm). Tốc độ dao động
�
Câu 30. Môt sóng cơ truyền dọc theo truc Ox có phương trình
cực đại của các phần tử môi trường lớn gấp 4 lần tốc độ truyền sóng khi
A. 8λ = πA
B. 2 λ = πA
C. 6 λ = πA
D. 4λ = πA
Câu 31. Một sóng cơ lan truyền theo phương Ox có phương trình u = 5cos(20t + 5x) (trong đó u và x tính bằng
cm còn t tính bằng s). Khi nói về sóng này, phát biểu nào dưới đây không đúng?
A. Sóng này truyền theo chiều dương trục Ox.
B. Tốc độ sóng bằng 4 cm/s.

6


C. Biên độ của sóng là 5 cm.
D. Tốc độ cực đại của phần tử môi trường là 100 cm/s.
Câu 32. (CĐ − 2014): Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình u = 5cos(8πt − 0,04πx) (u và x
tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 3 s, ở điểm có x = 25 cm, phần tử sóng có li độ là
A. 5,0 cm.
B. − 5,0 cm.
C. 2,5 cm.
D. − 2,5 cm.
x�
�t

u  6 cos  �  �
 mm 
1,
2
2
�
�
Câu 33. Một sóng ngang có phương trình sóng là
. Trong đó x tính bằng cm, t tính
bằng S. Vị trí của phần tử sóng M có x = 0,5 cm ở thời điểm t = 2,3 S là
A. 3 rnm.
B. 0.
C. 6 cm.
D. − 3 mm.
 Độ lệch pha của hai điểm trên cùng một phương truyền sóng.
Câu 34. (ĐH − 2009): Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm
A. trên cùng một phưong truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha.
B. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
C. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
Câu 35. (ĐH − 2011): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ?
A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trôn cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó
cùng pha.
B. Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc
C. Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang.
D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động
tại hai điểm đó cùng pha.
Câu 36. (ĐH − 2012): Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môi trường, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Những phần tử của môi trường cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.
B. Hai phần tử của môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau 90°.

C. Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước
sóng thì dao động cùng pha.
D. Hai phần tử của môi trường cách nhau một nửa bước sóng thì dao động ngược pha.
Câu 37. (CĐ − 2013): Một sóng hình sin đang lan truyền trong một môi trường. Các phần tử môi trường ở hai
điểm nằm trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động


A. cùng pha
B. lệch pha 2 .
C. lệch pha 4 .
D. ngược pha.
Câu 38. (QG − 2018): Một sóng cơ hình sin truyền trong một môi trường với bước sóng λ. Trên cùng một
hướng truyền sóng, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất mà phần tử của môi trường tại đó dao động
ngược pha nhau là


A. 4
B. 2
C. λ
D. 2λ
Câu 39. Một sóng cơ hình sin truyền trong một môi trường với bước sóng λ. Trên cùng một hướng truyền sóng,
khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất mà phần tử của môi trường tại đó dao động vuông pha nhau là


A. 4
B. 2
C. 
D. 2
Câu 40. (QG − 2017): Một sóng cơ hình sin truyền trong một môi trường. Xét trên một hướng truyền sóng,
khoảng cách giữa hai phần tử môi trường

A. dao động ngược pha là một phần tư bước sóng.
B. dao động cùng pha là một phần tư bước sóng.
C. gần nhau nhất dao động cùng pha là một bước sóng.
D. gần nhau nhất dao động ngược pha là một bước sóng.
Câu 41. Một sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 2 m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng
một phương truyền dao động cùng pha nhau là
A. 0,5 m
B. 1 m
C. 2 m
D. 1,5 m

7


Câu 42. Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm t, hình
dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử
trên dây cùng nằm trên trục Ox. Bước sóng của sóng này bằng
A. 48 cm.
B. 18 cm.
C. 36 cm.
D. 24cm

Câu 43. Một sóng cơ đang tmyền theo chiều dương của trục Ox. Hình
ảnh sóng tại một thời điểm được biểu diễn như hình vẽ. Bước sóng của
sóng này là
A. 120 cm.
B. 60 cm.
C. 90 cm.
D. 30cm

Câu 44. Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 2 m và có 6
ngọn sóng qua trước mặt trọng 8 S. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 3,2 m/s.
B. 1,25 m/s.
C. 2,5 m/s.
D. 3 m/s.
Câu 45. Người quan sát chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô lên cao 10 lần trong khoảng thời gian 27 s. Tần
số của sóng biển là
1
10
A. 2,7 Hz.
B. 3 Hz.
C. 270 Hz.
D. 27 Hz.
Câu 46. Một người quan sát trên mặt nước biển thấy một cái phao nhô lên 5 lần trong 20 s và khoảng cách giữa
hai đỉnh sóng liên tiếp là 2 m. Tốc độ truyền sóng biển là
A. 40 cm/s.
B. 50 cm/s.
C. 60 cm/s.
D. 80 cm/s.
Câu 47. Nguồn sóng trên mặt nước tạo dao động với tần số 10 Hz. Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp
trên một phương truyền sóng về một phía so với nguồn là 30 cm. Tốc độ truyền sóng ừên mặt nước là
A. 50 cm/s.
B. 150 cm/s.
C. 100 cm/s.
D. 25 cm/s.
Câu 48. Đặt mũi nhọn S (gắn vào đầu của một thanh thép nằm ngang) chạm mặt nước . Khi lá thép dao động
với tần số 120 Hz, tạo trên mặt nước một sóng có biên độ 6 mm, biết rằng khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp
trên một phương truyền sóng về một phía so với nguồn (S) là 4 cm. Tốc độ tmyền sóng trên mặt nước là
A. 120 cm/s.

B. 40 cm/s.
C. 100 cm/s.
D. 60 cm/s.
Câu 49. (ĐH − 2010): Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng
ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn,
gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là
A. 12m/s.
B. 15 m/s.
C. 30 m/s.
D. 25 m/s.
Câu 50. Một cần rung dao động với tần số 20 Hz tạo ra trên mặt nước những gợn lồi và gợn lõm là những
đường tròn đồng tâm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở cùng một thời điểm, hai gợn lồi liên
tiếp (tính từ cần rung) có đường kính chênh lệch nhau
A. 4cm
B. 6cm
C. 2cm
D. 8cm
Câu 51. (CĐ – 2012) Một nguồn âm điểm truyền sóng âm đẳng hướng vào trong không khí với tốc độ truyền
âm là v. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng hướng truyền sóng âm dao động ngược pha nhau
là d. Tần số của âm là:
v
2v
v
v
A. 2d
B. d
C. 4d
D. d
Câu 52. (CĐ − 2009): Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau
nhất trên một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là

A. 0,5 m.
B. 1,0 m.
C. 2,0 m.
D. 2,5 m.
Câu 53. (ĐH − 2009): Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s. Nếu độ lệch của sóng âm đó ở hai
điểm gần nhau nhất cách nhau 1 m trên cùng một phương truyền sóng là 0,5π thì tần số của sóng bằng
A. 1000 Hz.
B. 1250 Hz.
C. 5000 Hz.
D. 2500 Hz.

8


Câu 54. (ĐH − 2010): Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4cos(4πt – π/4). Biết dao

động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là 3 . Tốc
độ truyền của sóng đó là
A. 1,0 m/s
B. 2,0 m/s.
C. 1,5 m/s.
D. 6,0 m/s.
Câu 55. Một sóng âm truyền trong nhôm với tốc độ 6320 m/s. Nếu độ lệch pha của sóng âm đó ở hai điểm gần
2

nhau nhất cách nhau 3 m trên cùng một phương truyên sóng là 6 thì tần số của sóng bằng
A. 790 Hz.
B. 395 Hz.
C. 9480 Hz.
D. 1580 Hz.

Câu 56. (CĐ − 2008): Sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền trong một môi trường với tốc độ 4 m/s. Dao động của
các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31 cm và
33,5 cm, lệch pha nhau góc
A. π/2rad
B. π rad
C. 2π rad
D. π/3rad
Câu 57. (ĐH − 2003): Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng
với tần số 50 Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau
9 cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong
khoảng từ 70 cm/s đến 80 cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 75 cm/s.
B. 80 cm/s.
C. 70 cm/s.
D. 72 cm/s.
Câu 58. (ĐH − 2002): Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng
với tần số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5 cm
trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80 cm/s
và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48 Hz đến 64 Hz. Tần số dao động của nguồn là
A. 64 Hz.
B. 48 Hz.
C. 54 Hz.
D. 56 Hz.
Câu 59. (ĐH − 2011): Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền
sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và
cách nhau 10 cm. Hai phần từ môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là
A. 100cm/s.
B. 80cm/s.
C. 85 cm/s.
D. 90 cm/s.

Câu 60. (CĐ − 2012): Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4m/s và tần số sóng
có giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz. Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm luôn dao động ngược pha
nhau. Tần số sóng trên dây là
A. 42 Hz.
B. 35 Hz.
C. 40 Hz.
D. 37 Hz. 
Câu 61. Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phưcmg vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng
trên dây là 4 m/s. Xét điểm M trên dây và cách A 40 cm, người ta thấy M dao động lệch pha so với A một góc
   n  0,5  

với n là số nguyên. Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz. Giá trị của f là
A. 10 Hz.
B. 12,5 Hz.
C. 8,5 Hz.
D. 12 Hz.
Câu 62. Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây. Biết tốc độ
truyền sóng là 20 m/s và 20 Hz < f < 50 Hz. Điểm M trên dây và cách A 1 m luôn luôn dao động cùng pha với
A. Giá trị của f là
A. 10 Hz hoặc 30 Hz.
B. 20 Hz hoặc 40 Hz.
C. 25 Hz hoặc 45 Hz
D. 30 Hz hoặc 50 Hz.
Câu 63. Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120 cm/s, tần số của sóng có giá trị từ 10 Hz
đến 15 Hz. Hai điểm cách nhau 12,5 cm luôn dao động vuông pha. Bước sóng của sóng cơ đó là
A. 10,5 cm.
B. 12 cm.
C. 10 cm.
D. 8 cm.
Câu 64. Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số 30 Hz. Tốc độ truyền sóng v là

một giá trị nào đó trong khoảng 1,6 m/s < v < 2,9 m/s. Biết tại điểm M cách O 10 cm thì phần tử tại đó luôn dao
động ngược pha với O. Giá trị V là
A. 2,0 m/s.
B. 3,0 m/s.
C. 2,4 m/s.
D. 1,6 m/s.

�
�
u O  2 cos �20t  �
2 �cm(trong đó u tính bằng
�
Câu 65. Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình
đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s). Xét sóng truyền theo một đường thẳng từ O đến điểm M với tốc độ không đổi
1 m/s. Biết M cách O 45 cm. Trong khoảng tù’ O đến M có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với dao động tại
nguồn o?

9


A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Câu 66. (CĐ − 2013): Một sóng hình sin truyền theo chiều dương của trục Ox với phương hình dao động của
nguồn sóng (đặt tại O) là uO = 4cosl00πt (cm). Ở điểm M (theo hướng Ox) cách O một phần tư bước sóng, phần
tử môi trường dao động với phương trình là
A. uM = 4cos(100πt + π) (cm).
B. uM = 4cosl00πt (cm).
C. uM = 4cos(100πt − 0,5π) (cm).

D. uM = 4cos(100πt + 0,5π) (cm).
Câu 67. (ĐH − 2008): Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn
D. Biết tần số f, bước sóng λ và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền. Nếu phương trình
dao động của phần tử vật chất tại điểm M có dạng uM(t) = acos2πft thì phương trình dao động của phần tử vật
chất tại O là

� d�
u 0 (t)  a cos 2 �
ft  �
� �
A.
� d�
u 0 (t)  a cos  �
ft  �
�
�
C.

� d�
u 0 (t)  a cos 2 �ft  �
� �
B.
� d�
u 0 (t)  a cos  �ft  �
� �
D.

Câu 68. Sóng cơ truyền từ A đến B trên sợi dây rất dài với tốc độ 20 m/s. Tại điểm N trên dây cách A 75 cm,
phần tử dây ở đó dao động với phương trình uN = 3cos20πt (cm), t tính bằng s. Phương trình dao động của phần
tử tại điểm M trên dây cách A 50 cm là

�
�
u M  3cos �20t  �
cm
4
�
�
A.
�
�
u M  3cos �20t  �
cm
2
�
�
C.

�
�
u M  3cos �20t  �
cm
4
�
�
B.
�
�
u M  3cos �20t  �
cm

2
�
�
D.

Câu 69. (QG − 2018): Hai điểm M và N nằm trên trục Ox và ở cùng một phía so với O. Một sóng cơ hình sin

truyền trên trục Ox theo chiều từ M đến N với bước sóng λ. Biết MN = 12 và phương trình dao động của
1
s
phần tử tại M là uM = 5cosl0πt (cm) (tính bằng s). Tốc độ của phần tử tại N ở thời điểm t = 3 là
A. 25 3 cm/s.
B. 50 3 cm/s.
C. 25π cm/s.
D. 50π cm/s.
Câu 70. Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một nửa bước sóng. Biên độ sóng
không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm và đang tăng
thì li độ dao động của phần tử tại N là
A. 6 cm và đang tăng.
B. 3 cm và đang giảm,
C. − 3 cm và đang giảm.
D. 1,5 cm và đang giảm.
Câu 71. Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một nửa bước sóng. Biên độ sóng
không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi vận tốc phần tử tại M là 3 cm/s thì vận tốc phần tử tại
N là
A. 6 cm/s.
B. − 3 cm/s.
C. 3 cm/s.
D. 1,5 cm/s.
Câu 72. Một nguồn sóng cơ có phương trình u0 = acos(ωt) (a > 0) truyền trên một phương truyền sóng với bước


sóng λ. Một điểm M trên phương truyền sóng cách nguồn một khoảng 3 , tại thời điểm 0,5T có li độ uM = 1,5
cm. Coi biên độ sóng a không đổi trong quá trình truyền đi, biên độ a của sóng có giá trị là
A. 2 cm.
B. 3 cm.
C. 1,5 cm.
D. 2 3 cm.
Câu 73. Đầu O của sợi dây rất dài dao động với phương trinh u = 4cos20πt (cm) (t tính bằng s). Coi biên độ
sóng không đổi khi sóng truyền đi. Tốc độ truyền sóng trên dây là 0,8 m/s. Li độ của điểm M trên dây cách O
một đoạn 20 cm theo phương truyền sóng tại thời điểm t = 0,35 s bằng
A. 2 2 cm.
B. − 2 2 cm.
C. 4 cm.
D. − 4 cm.
Câu 74. Một sóng cơ lan truyền theo một đường thẳng với bước sóng λ, phương trình sóng tại nguồn O là

10



0,5
t
 có li
u0 = acos(ωt − 0,5π) (cm), biên độ sóng a không đổi. Điểm M cách nguồn O đoạn 6 , ở thời điểm
độ 3 cm. Biên độ sóng a là:

A. 2 3 cm

B. 2cm

C.

3 cm

D. 4cm

� �
u o  a cos �
t  �
cm
� 2 � biên
Câu 75. Một sóng cơ học lan truyền theo một đường thẳng có nguồn O dao động
độ sóng a không đổi. Ở thòi điểm
cm. Biên độ sóng a là

t


 ; điểm M cách nguồn O một phần ba bước sóng có li độ là uM = − 2

4
C. 3 cm

A. 4 cm.
B. 2 cm.
D. 2 3 cm
Câu 76. Tại điểm O trên mặt chất lỏng người ta gây ra dao động với phương trình u = 2cos(4πt) (cm), tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 60 cm/s. Giả sử tại những điểm cách O một đoạn x thì biên độ giảm 2,5 x
lần, x tính bằng cm. Dao động tại M cách O một đoạn 25 cm có biểu thức là

2 �
�
u  2 cos �4t  �
cm
3 �
�
A.
�
�
u  0,16 cos �4t  �
cm
3
�
�
C.

�
�
u  0,16cos �4t  �
cm
3�
�
B.
�
�
u  2 cos �4t  �
cm
3
�
�

D.

Câu 77. Một sóng dọc truyền đi theo phương trục Ox nằm ngang với tốc độ truyền sóng 2 m/s. Phương trình
dao động tại O là u = sin(20πt − 0,5π)(mm) (chiều dương của u hướng lên). Thời điểm t = 0,725 s, điểm M
trên Ox, cách O đoạn 1,3 m có trạng thái chuyển động là
A. ở vị trí cao nhất.
B. qua vị trí cân bằng đi xuống,
C. qua vị trí cân bằng đi lên.
D. ở vị trí thấp nhất.
Câu 78. Tại thời điểm t = 0, người ta bắt đầu kích thích để điểm O trên mặt nước dao động theo phương vuông
góc với mặt nước và phương trình dao động tại O là u0 = 2sin(20πt) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
4 m/s, coi trong quá trình lan truyền sóng thì biên độ sóng là không đổi. Khi xét sự lan truyền sóng trên mặt
nước, nhận xét nào sau đây là đúng?
A. Trên một phương truyền, hai điểm A và B cùng phía so với O, cách nhau 0,2 m luôn dao động ngược pha.
B. Trên một phương truyền, hai điểm M và N cùng phía với O, cách nhau 0,05 m dao động vuông pha với
nhau.
C. Li độ của điểm P cách điểm O một đoạn 0,2 m tại thời điểm t = 0,025 s là uP= − 2 mm.
D. Sóng trên mặt nước là sóng dọc có bước sóng là 0,4 m.
Câu 79. Tại t = 0, đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ a, chu kì 2
s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha là 6 cm. Coi biên độ không đổi. Thời điểm đầu tiên để
điểm M cách O đoạn 6 cm lên đến điểm cao nhất là
A. 0,5 s.
B. 1 s.
C. 2 s.
D. 2,5 s.
Câu 80. Tại t = 0, đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ a, chu kì 1
s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động ngược pha cách nhau 3 cm. Thời điểm đầu tiên để M cách O đoạn
12 cm đang đi xuống qua vị trí cân bằng là
A. 0,5 s.
B. 1,5 s.

C. 2,5 s.
D. 2 s.
Câu 81. Tại t = 0, đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ a, chu kì 1
S. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6 cm. Thời điểm đầu tiên để M cách O đoạn 9
cm đến vị trí thấp nhất trong quá trình dao động
A. 0,5s.
B. 2 s.
C. 2,25 s.
D. l,5s.
Câu 82. Sóng truyền từ O đến M phương trình sóng tại O là u = 4sin0,5πt cm. Biết lúc t thì li độ của phần tử M
là 2 cm, vậy lúc t + 6 (s) li độ của M là
A. − 2 cm.
B. 3 cm.
C. − 3 cm.
D. 2 cm. 

11


Câu 83. Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 2cos(20πt + π/3)(mm) t tính bằng s. Sóng
truyền theo một phương với tốc độ truyền sóng không đổi là 1 m/s. M là điểm trên phương truyền cách O một
khoảng 42,5 cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha π/6 với nguồn?
A. 9.
B. 4.
C. 5.
D. 8.
Câu 84. Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước
sóng λ. Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên cùng phương truyền sóng cùng phía với O mà các phần tử
nước dao động. Biết OM = 4λ; ON = 13λ. Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với
dao động của nguồn O là

A. 7.
B. 8.
C. 10.
D. 9.
Câu 85. Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước
sóng λ. Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm ưên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước dao động.
Biết OM = 5λ; ON = 13λ và OM vuông góc ON. Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha
với dao động của nguồn O là:
A. 7.
B. 8.
C. 10.
D. 9.
Câu 86. (ĐH − 2013): Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt
nước với bước sóng λ. Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử
nước dao động. Biết OM = 8λ; ON = 12λ và OM vuông góc ON. Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao
động ngược pha với dao động của nguồn O là
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 4.
Câu 87. Một nguồn sóng O trên mặt chất lỏng dao động với tần số 80 Hz. Cho biết tốc độ truyền sóng trên mặt
chất lỏng là 48 cm/s. Trên mặt chất lỏng có hai điểm M và N tạo với O thành một tam giác vuông tại O. Biết
OM = 6 cm; ON = 8 cm. Trên đoạn MN, số điểm dao động cùng pha với nguồn O là
A. 9.
B. 8.
C. 7.
D. 6.
Câu 88. (QG − 2018): ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng
truyền trên mặt nước với bước sóng λ. M và N là hai điểm ở mặt nước sao cho OM = 6λ, ON = 8λ. và OM
vuông góc với ON. Trên đoạn thẳng MN, số điểm mà tại đó các phần tử nước dao động ngược pha với dao

động của nguồn O là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 89. Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng cách nhau 21 cm, A và B dao động ngược pha nhau. Trên
đoạn AB có 3 điểm dao động cùng pha với A. Bước sóng bằng?
A. 6 cm.
B. 3 cm.
C. 7 cm.
D. 9 cm.
Câu 90. Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng, cách nhau 24 cm. Trên đoạn AB có 3 điểm A1, A2, A3 dao
động cùng pha với A; 3 điểm B1, B2, B3 dao động cùng pha với B. Sóng truyền theo thứ tự A, B1, A1, B2, A2, B3,
A3 B, biết AB1 = 3 cm. Bước sóng là
A. 6 cm.
B. 3 cm.
C. 7 cm.
D. 9 cm.

Đáp án + Lời giải chi tiết tại Group: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ
Lick Group: />
2. 2. DẠNG 2: DAO ĐỘNG CỦA HAI PHẦN TỬ TRÊN MỘT PHƯƠNG TRUYỀN
 VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau 8 cm, điểm M được sóng truyền qua
trước. Biết đây là sóng ngang (sóng hình sin) có biên độ sóng là 4 cm, tàn số sóng 50 Hz và tốc độ truyền sóng
6 m/s.
a) Khi M ở li độ 2 cm và đang đi theo chiều âm thì trạng thái dao động của N như thế nào? Khoảng cách MN
lúc này là bao nhiêu?
b) Khoảng cách cực đại của M và N trong quá trình dao động là?
Hướng dẫn giải

v 6
 
 0,12m  12  cm 
f 50
+ Bước sóng
+ Hai điểm M và N (cách nhau d = 8 cm) dao động với cùng biên độ 4 cm, cùng tần số 50 Hz và lệch pha
2d 4
 


3 (M nhanh pha hơn N do sóng truyên qua trước).
nhau là

12


a) M có:

uM 

a
 M nhanh pha hon N
 4
 �  M  ������
� N  
  � � u N  a
2
3
3 3
(N ở biên âm)

MN 

 xM  x N    uM  uN 
2

2

 82  �
2   4  �
�
�  10cm
2

+ Khoảng cách
b) Gọi phương trình dao động của N là: uN = 4cos(l00πt) (cm).

.

4 �
�
u N  4 cos �
100t  �
cm
3 �
�
→ Phương trình dao động của M là:
Khoảng cách MN tại thời điểm bất kì là:

MN 

 xM  xN 

2

  uM  uN 

2

2

2

� �
4 �
�
�
5 �
�
�
2
 8 �
4 cos �
100t 
4 3 cos �
100 t  �
� 4 cos  100t  �  8  �
�
3 �
6 �

�
� �
�
�
�
2



� MN max  82  4 3



2

 4 7cm

Câu 2. Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau 16 cm, điểm M được sóng truyền
qua trước. Biết đây là sóng dọc có biên độ sóng 4 cm, tần số sóng 50 Hz và tốc độ truyền sóng 6 m/s.
a) Khi M ở li độ 2 cm và đi theo chiều dương thì N có trạng thái dao động là? Khoảng cách MN lúc này là
bao nhiêu?
b) Khoảng cách cực đại, cực tiểu của MN trong quá trình dao động là?
Hướng dẫn giải
v 6
 
f 50 = 0,12 m = 12 cm.
+ Bước sóng:
+ Hai điểm M và N (cách nhau d = 16 cm) dao động với cùng biên độ 4 cm, cùng tần số 50 Hz và lệch pha
2d 8
 



3 (M nhanh pha hơn N do sóng truyền qua trước)
nhau là
A
 M nhanh pha hon N
 8
uM 
 �  M   ������
�N  
 9 �u N  a
2
3
3 3
a)
(biên âm)

MN  d  u  u

 16  4  2  10cm

N
M
+ Khoảng cách lúc này là
b) Gọi phương trình dao động của N là: uN = 4cos(l00πt) (cm).

.

8 �
2 �

�
�
u N  4cos �
100t  �
cm  4 cos �
100t  �
cm
3
3
�
�
�
�
→ Phương trình dao động của M là:
Khoảng cách MN tại thời điểm bất kì là:
2 �
�
�
�
MN  d  u N  u M  16  4 cos  100t   4 cos �
100t 
100t  �
� 16  4 3 cos �
3 �
6�
�
�

13

�
MN  16  4 3cm
�
� � max
MN min  16  4 3cm
�

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. (QG − 2017): Một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin
truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm to, một đoạn
của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và O
lệch pha nhau

2
A. 4
B. 3

3
C. 3
D. 4
Câu 2. (QG − 2017): Một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin
truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm to, một đoạn
của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và Q
lệch pha nhau

A. π
B. 3

C. 4

D. 2
Câu 3. Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần sáu bước sóng. Sóng
truyền từ M đến N. Biên độ sóng là a không đổi trong quá trình truyền sóng. Khi li độ phần tử tại M là a thì N
cổ li độ là
A. 0,5a và đang tăng.
B. 0 và đang tăng.

a 2
D. 2 và đang giảm

C. -0,5a và đang giảm.
Câu 4. Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Sóng
truyền có chiều từ M đến N. Biên độ sóng là a không đổi trong quá trình truyền sóng. Khi M có li độ là 0,5a và
đang giảm (vận tốc âm) thì N có li độ là

a 2
B. 2 và đang giảm.

A. 0,5a và đang tăng.
C. − 0,5a và đang giảm.
D. và đang giảm.
Câu 5. Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần tư bước sóng. Sóng
truyền có chiều từ M đến N. Biên độ sóng là a không đổi trong quá trình truyền sóng. Khi N có li đô là
và đang tăng thì M có li độ là



a 3
2

a 2
D. 2 và đang

A. 0,5a và đang tăng.
B. 0 và đang tăng.
C. – 0,5a và đang giảm
giảm
Câu 6. Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần mười hai bước sóng.
Sóng truyền có chiều từ M đến N. Biên độ sóng là a không đổi trong quá trình truyền sóng, chu kì sóng là T. Kể
từ thời điểm N có li độ là − a, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó M qua vị trí cân bằng là
T
T
T
T
A. 12
B. 4
C. 6
D. 3
Câu 7. Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần tám bước sóng. Sóng
truyền có chiều từ M đến N. Biên độ sóng không đổi trong quá trình tmyền sóng, chu kì sóng là T. Kể từ thời
điểm vận tốc của N có giá trị cực đại, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó M tới biên dương là

14


3T
T
T
T
A. 4

B. 4
C. 6
D. 8
Câu 8. Hai điểm P, Q nằm trên một phương truyền của một sóng cơ có tần số 12,5 Hz và bước khoảng thời gian
ngắn nhất sau đó li độ tại Q bằng 0 là
A. 0,04 s.
B. 0,02 s.
C. 0,01 s.
D. 0,08 s.
Câu 9. Sóng có tần số 20 Hz huyền hên mặt thoáng nằm ngang của một chất lỏng, với tốc độ 2 m/s, gây ra các
dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng chất lỏng
cùng một phương tmyền sóng, cách nhau 22,5 cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Kể từ thời điểm N hạ
xuống thấp nhất, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó M hạ xuống vị trí thấp nhất là
1
3
7
3
s
s
s
s
A. 160
B. 80
C. 80
D. 20
Câu 10. Một sóng hình sin có biên độ a (không đổi) truyền theo phưcmg Ox từ nguồn O với chu kì T và bước
5
sóng λ. M và N là hai điểm nằm ứên Ox ở cùng một phía với O có OM − ON = 6 . Kể từ thời điểm phần tử
môi trường tại M đang ở vị trí cân bằng và đi xuống, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó để N lên vị trí cao nhất
là?

T
T
11T
5T
A. 6
B. 12
C. 12
D. 6
Câu 11. Một sóng hình sin có biên độ a (không đổi) truyền theo phương Ox từ nguồn O với chu kì T và bước
4
sóng λ. M và N là hai điểm năm trên Ox ở cùng một phía với O có OM − ON = 3 . Khi phần tử môi trường
a
tai M có li độ 2 và đang tăng thì phần tử môi trường tai N có li độ
a
a
a
a


A. 2 và đang giảm.
B. 2 và đang tăng.
C. 2 và đang giảm.
D. 2 và đang tăng.
Câu 12. Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng
2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 7 cm (M nằm gần
nguồn sóng hơn). Kể từ thời điểm N ở vị trí thấp nhất, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó M lên vị trí cao nhất
là
A. 35 ms.
B. 65 ms.
C. 15 ms.

D. 85 ms.
Câu 13. Một sóng ngang có phương trình ở nguồn là u = 20cos(20πt) (cm) truyền sóng với tốc độ 30 cm/s.
Điểm M và N nằm trên phương truyền sóng lần lượt cách nguồn là 20 cm và 33 cm. Tại thời điểm t, phân tử tại
7
t   s
30
M qua vị trí có li độ 10 cm và đang đi lên. Tại thời điểm
, phân tử tại N có tốc độ là

A. 200π 3 (cm/s) và đang đi xuống.
B. 200π 3 (cm/s) và đang đi lên.
C. 200π (cm/s) và đang đi lên.
D. 200π (cm/s) và đang đi xuống.
Câu 14. Một sóng hình sin có biên độ a (không đổi) truyền theo phương Ox từ nguồn O với chu kì T và bước
19
sóng λ. M và N là hai điểm nằm trên Ox ở cùng một phía với O có ON − OM = 12 . Tại thời điểm t1, phần tử
a
5T
t 2  t1 
12 phần tử tại N có vận tốc là
tại M có li độ dao động bằng 2 và đang tăng. Tại thời điểm



a 2
T



a 3

T

a 3
C. T

a 2
D. T

A.
B.
Câu 15. Một sóng cơ truyền trcn một sợi dây rất dài từ một đầu dây với biên độ không đổi là 4 mm, tốc độ
truyền sóng trên dây là 2,4 m/s, tần số sóng là 20 Hz. Hai điểm M và N trên dây cách nhau 37 cm, sóng truyền
từ M đến N. Tại thời điểm t, sóng tại M có li độ − 2 mm và M đang đi về vị trí cân bằng. Vận tốc dao động của
89
t s
80 là
điểm N ở thời điểm

15


A. 80π 3 mm/s.
B. – 8π 3 cm/s.
C. – 8πcm/s.
D. 16π cm/s. 
Câu 16. Một sóng cơ hình sin truyền trên trục Ox với bước sóng λ. Hai điểm P và Q nằm trên trục Ox có PQ =

2 . Kết luận đúng là?
A. Khi P có vận tốc cực đại thì Q ở li độ cực đại.
B. Khi P có li độ cực đại, thì Q cũng có li độ cực đại.

C. Li độ dao động của P và Q luôn luôn bằng nhau về độ lớn nhưng ngược dấu.
D. Khi P đi qua vị trí cân bằng thì Q ở biên.
Câu 17. Hai điểm P và Q nằm trên trục Ox và ở cùng một phía so với O. Một sóng cơ hình sin truyền trên trục

Ox theo chiều từ P đến Q với bước sóng λ. Biết PQ = 4 . Kết luận đúng là?
A. Khi P có vận tốc cực đại, Q ở li độ cực đại.
B. Khi P có li độ cực tiểu, thì Q có vận tốc cực đại.
C. Li độ dao động của P và Q luôn luôn bằng nhau về độ lớn nhưng ngược dấu.
D. Khi P ở li độ cực đại, Q có vận tốc cực đại.
Câu 18. Sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N cùng nằm trên một phương truyền sóng. Bước sóng
bằng 40 cm. Khoảng cách MN bằng 90 cm. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Tại một
thời điểm nào đó phần tử vật chất tại M đang có li độ 2 cm thì phần tủ' vật chất tại N có tốc độ 125,6 cm/s. Lấy
π = 3,14. Sóng có tần số bằng
A. 10 Hz.
B 12 Hz.
C. 15 Hz.
D. 18 Hz.
Câu 19. Nguồn sóng ở O truyền sóng ngang theo phương Ox. Trên phương này có hai điểm P và Q cách nhau
PQ = 2 cm, P ở giữa O và Q . Biết tần số sóng là 10 Hz, tốc độ truyền sóng 80 cm/s, biên độ sóng không đổi khi

3
truyền sóng và bằng 3 cm. Tại thời điểm P có li độ 2 và đang tăng thì khoảng cách PQ xấp xỉ là
A. 3,1 cm.
B. 2,1 cm.
C. 4,366 cm.
D. 1,366 cm.
Câu 20. Nguồn sóng ở O truyền sóng dọc theo phương Ox. Trên phương này có hai điểm P và Q cách nhau PQ
= 2 cm, P ở giữa O và Q . Biết tần số sóng là 10 Hz, tốc độ truyền sóng 80 cm/s, biên độ sóng không đôi khi

3

truyên sóng và bằng 3 cm. Tại thời điểm P có li độ 2 và đang tăng thì khoảng cách PQ xấp xỉ là
A. 0,366 cm.
B. 3,1 cm.
C. 2,1 cm.
D. 4,366 cm.
Câu 21. Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số sóng 5 Hz và biên độ sóng 8 cm. Tốc
độ tryền sóng là 1,8 m/s. A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 6 cm. Phần tử
môi trường tại A và B cách nhau đoạn lớn nhất là
A. 14 cm.
B. 10 cm.
C. 22 cm.
D. 4,366 cm
Câu 22. Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ
bên là hình dạng của một đoạn dây tại một
thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn
nhất giữa hai phần tử M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau
đây?
A. 8,5 cm.
B. 8,2 cm.
C. 8,35 cm. 
D. 17cm
Câu 23. Một sóng dọc truyền theo trục Ox từ nguồn O với tần số sóng 10 Hz và biên độ sóng 4 2 cm. Tốc độ
fruyen sóng là 1,2 m/s. A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 15 cm. Phần tử
môi trường tại A và B cách nhau đoạn lớn nhất, nhỏ nhất lần lượt là
A. 15 cm và 7 cm.
B. 15 cm và 7 cm.
C. 23 cm và 15 cm.
D. 23 cm và 7 cm.
Câu 24. Một sóng dọc truyền dọc lò xo với tần sổ 15 Hz, biên độ 2 2 cm thì thấy khoảng cách gần nhất giữa
hai điểm B và C trên lò xo trong quá trình dao động là 16 cm. Vị trí cân bằng của B và C cách nhau 20 cm và

nhỏ hon nửa bước sóng. Tốc độ truyền sóng là

16


A. 9 m/s.
B. 12 m/s.
C. 10 m/s.
D. 20 m/s.
Câu 25. Một sóng dọc truyền dọc lò xo với tần số 15 Hz, biên độ 4 cm thì thấy khoảng cách lớn nhất giữa hai
điểm B và C trên lò xo trong quá trình dao động là 24 cm. Vị trí cân bằng của B và C cách nhau 20 cm. Biết
bước sóng λ thỏa mãn: 20 cm < λ < 40 cm. Tốc độ truyền sóng là
A. 3,6 m/s.
B. 18 m/s.
C. 9 m/s.
D. 1,8 m/s.
Câu 26. Một sóng ngang có bước sóng λ lan truyền trên một sợi dây dài qua M rồi đến N cách nhau 0,75λ. Tại
một thời điểm nào đó M có li độ 3 cm và N có li độ 4 cm. Biên độ sóng là?
A. 5 cm.
B. 7 cm.
C. 3 3 cm.
D. 6 cm.
Câu 27. Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng truyền. Xét hai điểm A, B cách nhau một phần tư bước sóng.
Tại thời điểm t, phàn tử sợi dây tại A có li độ 0,5 mm và đang giảm; phần tử sợi dây tại B có li độ 0,866 mm.
Coi biên độ sóng không đổi. Sóng có biên độ
A. 1,2 mm và truyền từ B đến A
B. 1,2 mm và truyền từ A đến B
C. 1 mm và truyền từ B đến A
D. 1 mm và truyền từ A đến B
Câu 28. Trên mặt nước có hai điểm A và B ở trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một phần tư bước

sóng. Tại thời điểm t, mặt thoáng ở A và B đang cao hơn vị trí cân bằng lần lượt là 0,3 mm và 0,4 mm, mặt
thoáng ở A đang đi lên. Coi biên độ sóng không đổi trên đường truyền sóng. Sóng có biên độ
A. 0,7 mm, truyền từ B đến A
B. 0,5 mm, truyền từ B đến A
C. 0,5 mm, truyền từ A đến B
D. 0,7 mm, truyền từ A đến B
Câu 29. M, N là hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng của sóng mặt nước . Biết MN = 0,75λ, λ là
bước sóng của sóng truyền. Tại thời điểm t, mặt thoáng ở M và N có li độ lần lượt là uM = 3 mm, uN = − 4 mm,
mặt thoáng ở N đang đi lên theo. Coi biên độ là không đổi. Sóng có biên độ
A. 5 mm và truyền từ N đến M.
B. 5 mm và truyền từ M đến N.
C. 7 mm và truyền từ N đến M.
D. 7 mm và truyền từ M đến N.
Câu 30. Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10 Hz và bước sóng λ. Tại thời điểm
phần tử M trên dây đang ở vị trí cao nhất thì phần tử N đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên.
Biết M và N có vị trí cân bằng cách nhau 5 cm (5 cm < λ). Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền.
Tốc độ truyền sóng là
A. 60 cm/s và sóng truyền từ M đến N.
B. 3 m/s và truyền từ N đến M.
C. 60 cm/s và sóng truyền từ N đến M.
D. 30 cm/s và truyền từ M đến N.
Câu 31. (ĐH − 2012): Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước
sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là
3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là − 3 cm. Biên độ sóng bằng
A. 6 cm.
B. 3 cm.
C. 2 3 cm.
D. 3 2 cm.
Câu 32. Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng tmyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ
sóng không đổi trong quá trình tmyền. Tại một thời điểm, li độ dao động của phần tử tại M và N đều bằng là 3

cm. Biên độ sóng bằng
A. 6 cm.
B. 3 cm.
C. 2 3 cm.
D. 3 2 cm.
Câu 33. Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần tư bước sóng. Biên độ
sóng không đối trong quá trinh truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ
dao động của phần tử tại N là − 3 cm. Biên độ sóng bằng
A. 3 2 cm.
B. 6 cm.
C. 2 3 cm.
D. 4 cm.

Câu 34. Một sóng ngang có bước sóng λ lan tmyền trên một sợi dây dài qua M rồi đến N cách nhau 6 . Tại
một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tai M là 2 3 cm thì li độ dao động của 6 phần tử tại N là 3 cm.
Biên độ sóng bằng
A. 4,13 cm.
B. 3,83 cm.
C. 3,76 cm.
D. 3,36 cm.

17



Câu 35. Một sóng ngang có bước sóng λ lan truyền trên một sợi dây dài qua M rồi đến N cách nhau 3 . Tại một
thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 2 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là 2 3 cm. Biên độ

sóng bằng
A. 5,83 cm.

B. 5,53 cm.

C. 6,21 cm

D. 6,36 cm.

4
Câu 36. Một sóng ngang có bước sóng λ lan tmyền trên một sợi dây dài qua M rồi đến N cách 4λ, nhau 3 .
Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phân tử tại M là 5 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là 4 cm.
Biên độ sóng bằng
A. 8,12 cm.
B. 7,88 cm.
C. 7,76 cm
D. 9 cm.

Câu 37. Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau 3 . Sóng truyền theo chiều từ M
đến N với biên độ sóng là A. Tại thời điểm t = 0, uM = − uN > 0. Kể từ t = 0, thời điểm M có uM = a lần đầu tiên
là
11T
T
T
T
A. 12
B. 12
C. 6
D. 3
Câu 38. Một sóng cơ lan tmyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổi. M, N và P là 3 điểm trên dây,
với N là trung điểm của MP. Tại thời điểm t1, li độ dao động của M, N, P lần lượt là − 3,9 mm; 0 mm; 3,9 mm.
Tại thời điểm 2, li độ của M và P đều bằng 5,2 mm, khi đó li độ của N là

A. 6,5 mm.
B. 9,1 mm.
C. − 1,3 mm.
D. − 10,4 mm.
Câu 39. Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây. Ở thời điểm t0, li độ của phần tử tại B và C tương ứng là −12
mm và 12 mm; phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm ti, li độ của phần tử tại B
và C cùng là 5,0 mm thì phần tử ở D cách vị trí cân bằng của nó
A. 7,0 mm.
B. 8,5 mm.
C. 17 mm.
D. 13 mm.
Câu 40. Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm to, tốc độ của các phần tử tại B và tại C đều
bằng v0, phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí biên. Ở thời điểm t1, vận tốc của các phần tử tại B và C
có giá trị đều bằng v0 thì phần tử ở D lúc đó đang có tốc độ bằng

A. 0.
B. 2v0.
C. v0.
D. 2 v0.
Câu 41. Sóng cơ học có tần số 10 Hz, lan truyền trong môi trường đàn hồi với tốc độ 40 cm/s. Hai điểm M và
N trên một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau. Tại thời điểm tốc độ dao động của M cực tiểu thì
giữa M và N đến được ba điểm có tốc độ dao động cực đại. Khoảng cách vị trí cân bằng của M và N là
A. 6 cm.
B. 8 cm.
C. 12 cm.
D. 4 cm.
Câu 42. Sóng cơ học có tần số 20 Hz, lan truyền trên một sợi dây đàn hồi với tốc độ 60 cm/s. Tại thời điểm t,
điểm M trên dây đang có vận tốc cực đại là vmax. Xét theo một phía từ điểm M, điểm thứ 2019 có tốc độ cách M
một đoạn là
A. 3028 cm.

B. 1513 cm.
C. 1514 cm.
D. 3027 cm.
Câu 43. Một sóng hình sin đang lan truyền trong một môi trường với biên độ sóng là 4 mm. Hai điểm gần nhau
nhất trên cùng một phương truyền sóng mà có cùng độ lệch khỏi vị trí cân bằng là 2 mm, nhưng có vận tốc
ngược hướng nhau thì cách nhau 4 cm (tính theo phương truyền sóng). Tỉ số giữa tốc độ cực đại của phần tử
dao động với tốc độ truyền sóng là




A. 20
B. 60
C. 30
D. 15
Câu 44. (ĐH − 2014): Một sóng cơ truyền ứên sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm. Tại một thòi điểm, hai
phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều và cách nhau một khoảng gần
nhất là 8 cm (tính theo phương truyền sóng). Gọi δ là tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của một phần tử ưên
dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị của δ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,105.
B. 0,179.
C. 0,314.
D. 0,079.

18


Câu 45. Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 2 3 mm. Tại một thời điểm, hai
phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều với tốc độ là 0,3π 3 cm/s và
cách nhau một khoảng ngắn nhất là 6 cm (tính theo phương truyền sóng). Tốc độ truyền sóng là

A. 27 cm/s.
B. 12 cm/s.
C. 54 cm/s.
D. 24 m/s.
Câu 46. Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài từ M đến N trên dây cách nhau 50 cm. Phương

�25  �
u N  A cos � t  �
6 �. Vận tốc tương đối của M đối với N là
�3
trình dao động của điểm N là
�25  �
v MN  Bsin � t  �
2 �. Biết A, B là các hằng số dương và tốc độ truyền sóng trên dây có giá trị từ 55 cm/s
�3
đến 92 cm/s. Tốc độ truyền sóng trên dây gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 60 cm/s.
B. 70 cm/s.
C. 80 cm/s.
Câu 47. Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây theo chiều dương của
trục Ox đang có hình dạng tại một thời điểm như hình vẽ. Lúc này, phần tử
của sợi dây tại
A. B, D và E đi lên.
B. B, D và E đi xuống
C. D đi xuống còn B và E đi lên.
D. D đi lên còn B và E đi xuống.
Câu 48. Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây theo phương ngang đang
có hình dạng tại một thời điểm như hình vẽ. Phần tử dây B đang đi xuống.
Tần số sóng là 10 Hz, khoảng cách AC là 40 cm. Sóng này
A. truyền từ trái qua phải với tốc độ 2 m/s.

B. truyền từ phải qua trái với tốc độ 8 m/s.
C. truyền từ trái qua phải với tốc độ 8 m/s.
D. truyền từ phải qua trái với tốc độ 2 m/s.
Câu 49. Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây theo phương ngang đang
có hình dạng tại một thời điểm như hình vẽ. Phần tử dây A đang đi xuống.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Sóng truyền từ trái sang phải và B đang đi lên.
B. Sóng truyền từ trái sang phải và B đang đi xuống
C. Sóng truyền từ phải qua trái và B đang đi lên.
D. Sóng truyền từ phải qua trái và B đang đi xuống.
Câu 50. Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương
của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điếm t1 (đường nét
đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Biết chu kì sóng lớn hơn 0,3 s. Chu
kì sóng là
A. 0,4 s.
B. 0,6 s.
C. 0,8 s.
D. 0,9s
Câu 51. (ĐH - 2013): Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo
chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời
điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t2,
vận tốc của điểm N trên dây là
A. 39,3 cm/s.
B. 65,4 cm/s.
C. 65,4 cm/s.
D. 39,3 cm/s

19

D. 90 cm/s.

Câu 52. Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của
trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng một đoạn dây tại thòi điểm t1 (đường nét đứt)
và t2 = t1 + 0,05 (s) (đường liền nét). Biết chu kì sóng lớn hơn 0,05 s. Tốc độ cực
đại của phần tử trên dây là
A. 64,35 cm/s.
B. 32,18 cm/s.
C. 21,23 cm/s.
D. 42,46 cm/s.
Câu 53. Đầu O của sợi dây đàn hồi căng, thẳng, nằm ngang bắt đầu đi lên từ vị trí cân bằng với tần số 5 Hz.
Gọi C và D là hai điểm cùng nằm trên sợi dây có vị trí cân bằng cách O lần lượt là 3cm và 13 cm. Sau đó 1 s,
các phần tử vật chất của dây tại ba điểm O, C, D tạo thành một tam giác vuông tại C. Biết tốc độ truyền sóng
trên dây là 40 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Biên độ sóng gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 3,52 cm.
B. 5,48 cm.
C. 3,16 cm.
D. 4,00 cm.
Câu 54. Tại thời điểm t = 0, đầu O của một sợi dây đàn hồi dài vô hạn bắt đầu đi lên dao động điều hòa với tần
số 2 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 24 cm/s. Trên dây có hai điểm A và B cách O lần lượt 6 cm và 14 cm.
Thời điểm mà O, A, B thẳng hàng lần thứ 5 là (không tính lần thẳng hàng tại t = 0)?
A. 1,0163 s.
B. 1,5163 s.
C. 1,2663 s.
D. 2,5163 s.

Đáp án + Lời giải chi tiết tại Group: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ
Lick Group: />
20