Lý thuyết và phương pháp giải các dạng bài tập chương Vật lý hạt nhân Vật lý 12

Chương 7: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
Chủ đề 21. TÍNH CHẤT VÀ CẤU TẠO HẠT NHÂN
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Cấu tạo hạt nhân
a. Kích thước hạt nhân
− Hạt nhân tích điện dương +ze (z là số thứ tự trong bảng tuần hoàn).
4
5
− Kích thước hạt nhân rất nhỏ, nhỏ hơn kích thước nguyên tử 10 �10 lần.
b. Cấu tạo hạt nhân
− Hạt nhân được tạo thành bởi các nuclôn.
+ Prôtôn (p), điện tích (+e).
+ Nơtrôn (n), không mang điện.
− Số prôtôn trong hạt nhân bằng Z (nguyên tử số).
− Tống số nuclôn trong hạt nhân kí hiệu A (số khối).
− Số nơtrôn trong hạt nhân là A − Z.
c. Kí hiệu hạt nhân
A
− Hạt nhân của nguyên tố X được kí hiệu: Z X.
1
1
0 1
− Kí hiệu này vẫn được dùng cho các hạt sơ cấp: 1 p; 0 p; 1e .
d. Đồng vị
− Các hạt nhân đồng vị là những hạt nhân có cùng số Z, khác nhau số A.
− Ví dụ. hiđrô có 3 đồng vị
1
2
2
Hiđrô thường 1 H (99,99%); Hiđrô nặng 1 H , còn gọi là đơtêri 1 D (0,015%); Hiđrô siêu nặng

3
1

3
, còn gọi là triti 1 T , không bền, thời gian sống khoảng 10 năm.
2. Khối lượng hạt nhân
a. Đơn vị khối lượng hạt nhân

H

12

− Đơn vị u có giá trị bằng 1/12 khối lượng nguyên tử của đồng vị 6 C ; lu = 1,66055.10−27kg
b. Khối lượng và năng lượng hạt nhân
− Theo Anh−xtanh, năng lượng E và khối lượng m tương ứng của cùng một vật luôn luôn tồn
tại đồng thời và tỉ lệ với nhau, hệ số tỉ lệ là c2: E = mc2 , c: vận tốc ánh sáng trong chân không (c =
3.108m/s).
1 uc2 = 931,5 MeV → lu = 931,5 MeV/c2
MeV/c2 được coi là 1 đơn vị khối lượng hạt nhân.
− Chú ý:
Một vật có khối lượng m0 khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động với vận tốc v, khối lượng sẽ

m

m0
v2
1 2
c

�m0

tăng lên thành m với
Trong đó m0 khối lượng nghỉ và m là khối lượng động.
2
Trong đó: E 0  m 0 c gọi là năng lượng nghỉ.
+

Wd  E  E 0   m  m0  c 2

chính là động năng của vật.

1


B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN
1. Bài toán liên quan đến tính chất và cấu tạo hạt nhân.
2. Bài toán liên quan đến thuyết tương đối hẹp.
Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH CHẮT VÀ CẤU TẠO HẠT NHÂN
Hạt nhân:

A
Z

X:

có Z proton và (A – Z) nơtron.
3

Ví dụ 1: (CĐ 2007) Hạt nhân Triti ( 1 T ) có
A. 3 nuclôn, trong đó có 1 prôtôn.

C. 3 nuclôn, trong đó có 1 nơtrôn.

B. 3 ncrtrôn (nơtron) và 1 prôtôn.
D. 3 prôtôn và 1 ncrtrôn.
Hướng dẫn
Hạt nhân Tritri có số proton Z = 1 và có số khối = số nuclon = 3 � Chọn A.
Ví dụ 2: (ĐH − 2007) Phát biểu nào là sai?
A. Các đồng vị phóng xạ đều không bền.
B. Các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số prôtôn nhưng có số nơtrôn (nơtron) khác nhau gọi là
đồng vị.
C. Các đồng vị của cùng một nguyên tố có số nơtrôn khác nhau nên tính chất hóa học khác
nhau.
D. Các đồng vị của cùng một nguyên tố có cùng vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn.
Hướng dẫn
Các đồng vị của cùng một nguyên tố có cùng vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn và có cùng
tính chất hóa học � Chọn C.
Ví dụ 3: Biết lu = 1,66058.10−27 (kg), khối lượng của He = 4,0015u. Số nguyên tử trong lmg khí
He là
A. 2,984. 1022
B. 2,984. 1019
C. 3,35. 1023
D. 1,5.1020
Hướng dẫn

� Chọn D.
Ví dụ 4: (CĐ−2008) Biết số Avôgađrô NA = 6,02.1023 hạt/mol và khối lượng của hạt nhân bằng số
27
khối của nó. Số prôtôn (prôton) có trong 0,27 gam 13 Al là
A. 6,826.1022

B. 8,826.1022

C. 9,826.1022
D. 7,826.1022
Hướng dẫn
0, 27.6, 02.1023
. N A  13.
 7,826.10 22
27
Số proton = 13.(Số gam/Khối lượng mol)
� Chọn D.
Ví dụ 5: (ĐH−2007) Biết số Avôgađrô là 6,02.10 23 /mol, khối lượng mol của urani U238 là 238
g/mol. Số nơtrôn trong 119 gam urani U238 là
A. 8,8.1025
B. 1,2.1025
C. 4,4.1025
D. 2,2.1025
Hướng dẫn
119
.N A  146.
.6, 02.10 23  4, 4.10 25
N nuclon   238  92  .
128
(Số gam/Khối lượng mol)
� Chọn C.

2


Ví dụ 6: Biết số Avôgađrô là 6,02.1023 /mol. Tính số phân tử oxy trong một gam khí CO 2 (O =

15,999)
A. 376.1020
B. 188.1020
C. 99.1020
D. 198.1020
Hướng dẫn
1 g 
N O2 
.6, 02.1023 �188.1020 �
2.15,999  g 
Chọn B.
Ví dụ 7: Biết số Avôgađrô là 6,02.1023/mol. Tính số nguyên tử Oxy trong một gam khí CO 2 là (C =
12,011; O = 15,999)
A. 137.1020
B. 548.1020
C. 274.1020
D. 188.1020
Hướng dẫn
1 g 
N O  2N CO2  2.
.6, 02.10 23 �274.10 20 �
12,
011

2.15,999
g

 
Chọn C.
4 3

V
R .
3
Chú ý: Nếu coi hạt nhân là khối cầu thì thể tích hạt nhân là
Khối lượng của hạt nhân xấp xỉ bằng: m =Au = A.1,66058.10−27 kg.
Điện tích hạt nhân: Q = Z. 1,6.10−19 C.
Khối lượng riêng hạt nhân: D = m/V.



Mật độ điện tích hạt nhân: = Q/V. 
Ví dụ 8: Công thức gần đúng cho bán kính của hạt nhân là: R = 1,2.10 −15.(A)1/3 (m) (với A là số
khối). Tính khối lượng riêng của hạt nhân 11Na23.
A. 2,2.1017 (kg/m3).
B. 2,3.1017 (kg/m3) C. 2,4.1017 (kg/m3). D. 2,5.1017 (kg/m3)
Hướng dẫn

D

m
23u

�2,3.1017  kg / m 3  �
4
V
R 3
3
Chọn B

Ví dụ 9: Công thức gần đúng cho bán kính của hạt nhân là R = 1,2.10 −15.(A)1/3 là số khối). Tính

mật độ điện tích của hạt nhân sắt 26Fe56.
A. 8.1024 (C/m3).
B. 1025 (C/m3).
C. 7.1024 (C/m3).
D. 8,5.1024(C/m3)
Hướng dẫn

Q 26.1, 6.1019

�1025  C / m 3  �
4 3
V
R
3
Chọn B
Chú ý: Nếu một nguyên tố hóa học là hỗn hợp n nhiều đồng vị thì khối lượng trung bình của


nó: m  a1m1  a 2 m 2  ...  a n m n , với ai mi lần lượt là hàm lượng và khối lượng của đồng vị thứ i.


 2 với c là hàm lượng của đồng vị 1.
1
Trong trường hợp chỉ hai đồng vị:
Ví dụ 10: Uran tự nhiên gồm 3 đồng vị chính là U238 có khối lượng nguyên tử 238,0508u (chiếm
99,27%), U235 có khối lượng nguyên tử 235,0439u (chiếm 0,72%), U234 có khối lượng nguyên
tử 234,0409u (chiếm 0,01%). Tính khối lượng trung bình.
A. 238,0887u
B. 238,0587u
C. 237,0287u

D. 238,0287u
Hướng dẫn
m  xm  1  x m

3


m

97, 27
0, 72
0,01
.238, 088u 
.235, 0439u 
.234, 0409u  238, 0287u
100
100
100

�

Chọn D.
Ví dụ 11: Nitơ tự nhiên có khối lượng nguyên tử là 14,0067u gồm 2 đồng vị là N14 và N15 có
khối lượng nguyên tử lần lượt là 14,00307u và 15,00011u. Phần trăm của N15 trong nitơ tự nhiên:
A. 0,36%
B. 0,59%
C. 0,43%
D. 0,68 %
Hướng dẫn
m  xm1   1  x  m 2 � 14, 0067u  x.15, 00011u   1  x  .14, 00307u � x  0, 0036

�

Chọn A.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Biết lu = 1,66058.10-27 (kg), khối lượng của He4 = 4,0015u. Tổng số nuclôn có trong 1 mg
khí He là
A. 3.1022
B. 1,5. 1020
C. 5. 1023
D. 6.1020
23
131
Bài 2: Biết số Avôgađrô 6,02.10 /mol, khối lượng mol của 53I là 131 g/mol. Tìm nguyên tử iôt
có trong 200 g chất phóng xạ 53I131.
A. 9,19.1021
B. 9,19.1023
C. 9,19.1022
D. 9,19.1024
-27
Bài 3: Biết lu = 1,66058.10 (kg), khối lượng của Ne = 20,179u. số nguyên tử trong không khí
Neon là
A. 2,984. 1022
B. 2,984. 1019
C. 3,35. 1023
D. 3,35. 1020
23
Bài 4: Biết số Avôgađrô là 6,02.10 /mol, khối lượng mol của natri Na23 là 23 g/mol. Số notrôn
trong 11,5 gam natri Na23 là

A. 8,8.1025
B. 1,2.1025
C. 36,12.1023
D. 2,2.1023
29
40
Bài 5: (CĐ-2010)So với hạt nhân 14 Si , hạt nhân 20 Ca có nhiều hon
A. 11 nơtrôn và 6 prôtôn.
B. 5 nơtrôn và 6 prôtôn.
C. 6 notion và 5 prôtòn.
D. 5 nơtrôn và 12 prôtỏn.
Bài 6: Công thức gần đúng cho bán kính của hạt nhân là R = 1,2.10 -15.(A)1/3 (m) (với A là số khối).
Tính mật độ điện tích của hạt nhân vàng 79Au197.
A. 8.1024 (C/m3)
B. 9.1024 (C/m3)
C. 7.1024 (C/m3)
D. 8,5.1024 (C/m3)
Bài 7: Khí clo là hỗn họp của hai đồng vị bền là 35Cl có khối lượng nguyên tử 34,969u hàm lượng
75,4% và 37Cl có khối lượng nguyên tử 36,966u hàm lượng 24,6%. Khối lượng nguyên tử của
nguyên tố hóa học clo là
A. 35,45u
B. 36,46u
C. 35,47u
D. 35,46u
Bài 8: Nguyên tố hóa học Bo có khối lượng nguyên tử là 10,81 lu gồm 2 đồng vị là B10 và B11 có
khối lượng nguyên tử lần lượt là 10,013u và 11,009u. Phần trăm của B10 trong nitơ tự nhiên:
A. 20%
B. 75%
C. 35%
D. 80%

Bài 9: Phát biếu nào sau đây là SAI khi nói về cấu tạo của hạt nhân nguyên tử?
A. Hạt nhân được cấu tạo từ các nuclôn.
B. Số prôtôn trong hạt nhân đúng bằng số êlectron trong nguyên từ.
C. Có hai loại nuclôn là prôtôn và nơtron.
D. Bán kính nguyên tử lớn gấp 1000 lần bán kính hạt nhân.
Bài 10: Phát biêu nào sau đây là SAI khi nói vê câu tạo của hạt nhân nguyên tử?
A. Prôtôn trong hạt nhân mang điện tích +e.
B. Nơtron trong hạt nhân mang điện tích -e.
C. Tổng số các prôtôn và nơtron gọi là số khối.
D. Khối lượng nguyên tử tập trung chủ yếu ở trong hạt nhân.

4


Bài 11: Phát biểu nào sau đây là đúng? Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ
A. các prôton
B. các nơtron
C. các prôton và các notron
D. các prôton, ncrtron và electron
Bài 12: Phát biêu nào sau đây là đúng? Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có
A. số khối A bằng nhau.
B. số prôton bằng nhau, số notron khác nhau.
C. số nơtron bằng nhau, số prôton khác nhau.
D. khối lượng bằng nhau.
Bài 13: Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị lchối lượng?
A. Kg.
B. MeV/C.
C. MeV/c2.
D. u
Bài 14: Đơn vị khôi lượng nguyên tử u là

A. một nguyên tử Hyđrô 1H1.
B. một hạt nhân nguyên tứ Cacbon C11.
C. 1/12 khối lượng của dồng vị Cacbon C12.
D. 1/12 khối lượng của đồng vị Cacbon C13.
Bài 15: Chọn câu đúng.
A. Bán kính nguyên tử bằng bán kính hạt nhân.
B. Điện tích nguyên tử khác 0.
C. Khối lượng nguyên tử xấp xỉ khối lượng hạt nhân.
D. Có hai loại nuclon là nơtrôn và phôtôn.
Bài 16: Khẳng định nào là đúng về hạt nhân nguyên tử?
A. Khối lượng nguyên tử xấp xỉ khối lượng hạt nhân.
B. Bán kính của nguyên tử bằng bán kính hạt nhân
C. Điện tích của nguyên tử bằng điện tích hạt nhân.
D. Lực tĩnh điện liên kết các nuclôn trong hạt nhân.
Bài 17: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hạt nhân nguyên từ?
A. Hạt nhân trung hòa về điện.
B. Hạt nhân có nguyên tử số Z thì chửa Z prôtôn.
C. Số nuclôn bằng số khối A của hạt nhân.
D. Số nơtrôn N bằng hiệu số khối A và số prôtôn Z.
Bài 18: Số prôtôn và sồ nơtrôn trong hạt nhân 11Na23 lần lượt là
A. 12 và 23.
B. 11 và 23.
C. 11 và 12.
D. 12 và 11.
Bài 19: Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ
A. các proton.
B. các nơtrôn.
C. các electron.
D. các nuclôn.
Bài 20: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về cấu tạo hạt nhân Triti

A. Gồm 3 proton và 1 nơtron.
B. Gồm 1 proton và 2 nơtron.
C. Gồm 1 proton và 1 nơtron.
D. Gồm 3 proton và 1 nơtron.
Bài 21: Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về hạt nhân đồng vị? Các hạt nhân đồng vị
A. có cùng số Z nhưng khác nhau số A.
B. có cùng số A nhung khác nhau số Z.
C. có cùng số nơtron.
D. có cùng so Z; cùng số A.
Bài 22: Nguyên tử của đồng vị phóng xạ 92U235 có
A. 92 prôtôn, tổng số nơtrôn và electron là 235.
B. 92 electron, tổng số prôtôn và electron là 235.
C. 92 nơtrôn, tổng số nơtrôn và electron là 235.
D. 92 prôtôn, tổng số prôtôn, nơtrôn và electron là 235.
Bài 23: cấu tạo của hạt nhân 13Al27 có
A. Z = 13, A = 27.
B. Z = 27, A = 13
C. Z = 13. A = 14
D. Z = 27, A = 14
Bài 24: Tìm câu đúng trong số các câu dưới đây. Hạt nhân nguyên tử
A. có khối lượng bằng tổng khối lượng của tất cả các nuclon và các electrong trong nguyên tử.

5


B. có điện tích bằng tổng điện tích của các proton trong nguyên tử
C. có đường kính vào cỡ phần vạn lần đường kính của nguyên tử.
D. nào cũng gồm các proton và nowtron, số proton luôn luôn bằng số nơ tron và bằng các
electron
Bài 25: Hạt nhân phốt pho P31 có

A. 16 prôtôn và 15 nơtrôn.
B. 15 prôtôn và 16 nơtrôn.
C. 31 prôtôn và 15 nơtrôn.
D. 15 prôtôn và 31 notrôn.
Bài 26: Khẳng định nào là đúng về cấu tạo hạt nhân?
A. Trong ion đơn nguyên tử so nơtron bằng số electron.
B. Trong hạt nhân số khối bằng số nơtron.
C. Có một sô hạt nhân mà trong đó so proton bằng hoặc lớn hơn số nơtron.
D. Các nuclôn ở mọi khoảng cách bất kỳ đều liên kết với nhau bởi lực hạt nhân.
Bài 27: Vật chất hạt nhân có khối lượng riêng cỡ
A. trăm ngàn tấn trên cm3.
B. trăm tấn trên cm3.
3
C. triệu tấn trên cm .
D. trăm triệu tấn trên cm3.
Bài 28: Cácbon có 4 đồng vị với sổ khối từ 11 - 14, trong đó 2 đồng vị bền vững nhất là:
A. C12 và C13.
B. C12 và C11.
C. C12và C14.
D. C13 và C11.
Bài 29: Cácbon có 4 đồng vị với số khối từ 11 - 14, trong đó đồng vị C12 chiếm:
A. 99%.
B. 95%.
C. 90%.
D. 89%.
238
Bài 30: (CĐ - 2009) Biết N = 6,02.1023 mol-1. Trong 59,50 g 82 U có số nơtron xấp xi là
A

A. 2,38.1023.

B. 2,20.1025.
C. 1,19.1025.
3
3
Bài 31: (CĐ - 2012) Hai hạt nhân 1 T và 2 He có cùng
A. số nơtron.
B. số nuclôn,
C. diện tích.
1.D
11.C
21.A
31.B

2.B
12.B
22.A

3.A
13.B
23.A

4.C
14.C
24.B

5.B
15.C
25.B

6.B
16.A
26.C

7.D
17.A
27.D

D. 9,21.1024.
D. số prôtôn.
8.A
18.C
28.A

9.D
19.D
29.A

10.B
20.B
30.B

Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
m0
m0
m
; E  mc 2 
c2 .
2
v

v2
1 2
1 2
c
c
Khối lượng và năng lượng:
�
�
�
�
1
Wd  E  E0  mc2  m0 c 2   m  m 0  c 2 � Wd  m 0 c 2 �
 1�
�
�
v2
� 1 2
�
c
�
�
Động năng:
Ví dụ 1: (ĐH−2010) Một hạt có khối lượng nghỉ m 0. Theo thuyết tương đối, động năng của hạt
này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là
A. 0,36 m0c2.
B. 1,25 m0c2.
C. 0,225 m0c2.
D. 0,25 m0c2.
Hướng dẫn

6


m

m0
2

 1, 25m 0 � Wd   m  m 0  c 2  0, 25m 0 c 2 �

v
c2
Chọn D.
Ví dụ 2: Khối lượng của electron chuyên động bằng hai lần khối lượng nghỉ của nó. Tìm tốc độ
chuyển động của electron. Coi tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 (m/s).
A. 0.4.108m/s
B. 2,59.108m/s
C. 1,2.108m/s
D. 2,985.108m/s
Hướng dẫn
1

m

m0

 2m 0 � 1 

v2 1
c 3

 �v
�2,59.108  m / s  �
2
c
2
2

v2
c2
Chọn B.
Ví dụ 3: (ĐH−2011) Theo thuyết tương đối, một êlectron có động năng bằng một nửa năng lượng
nghỉ của nó thì êlectron này chuyển động với tốc độ bằng
A. 2,41.108m/s.
B. 2,75.108 m/s.
C. 1,67.108 m/s.
D. 2,24.108 m/s.
Hướng dẫn
m0
1
1
Wd  E 0 � mc 2  m0 c 2  m 0 c 2 � 2m  3m 0 � 2
 3m 0
2
2
v2
1 2
c
1

v2 2

c 5
 �v 
�2, 24.108  m / s  �
2
c
3
3
Chọn D.
Ví dụ 4: Coi tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 (m/s). Khi năng lượng của vật biến thiên 4,19
J thì khối lượng của vật biến thiên bao nhiêu?
A. 4,65.10−17 kg.
B. 4,55. 10−17 kg.
C. 3,65. 10−17 kg. D. 4,69. 10−17 kg. 
Hướng dẫn
E
17
m  2  4, 65.10  kg  �
c
Chọn A.
� 1

Ví dụ 5: Biết khối lượng của electron 9,1.10 −31 (kg) và tốc độ ánh sáng trong chân không 3.10 8
(m/s). Có thể gia tốc cho electron đến động năng bằng bao nhiêu nếu độ tăng tương đối của khối
lượng bằng 5%.
A. 8,2.10−14 J.
B. 8,7. 10−14 J.
C. 4,1.10−15J
D. 8,7.10−16 J
Hướng dẫn
�m  m 0

 0, 05
m  m0
� m
� Wd  m0 c2
 4,1.10 15  J  �
� 0
m0
�W  mc2  m c2
�d
0
Chọn C.
Ví dụ 6: Biết khối lượng của electron 9,1.10 −31 (kg) và tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10 8
(m/s). Công cần thiết để tăng tốc một electron từ trạng thái nghỉ đến tốc độ 0,5c là
A. 8,2.10−14 J.
B. 1,267. 10−14 J.
C. 1,267.10−15J
D. 8,7.10−16 J
Hướng dẫn
�
�
�
�
�
2 � 1
1
A  Wd  m0 c 2 �
 1� 9,1.10 31.  3.108  . �
 1��1, 267.10 14  J 
� 0,52
�

�
�
v2
�
�
� 1 2
�
c
�
�
� Chọn B.

7


Ví dụ 7: Theo thuyết tương đối, một êlectron có động năng bằng một nửa năng lượng toàn phần
của nó thì êlectron này chuyển động với tốc độ bằng
A. 2,41.108 m/s.
B. 2,75.108 m/s.
C. l,67.108 m/s.
D. 2,59.108 m/s.
Hướng dẫn
m

m0
1

v2

c

Wd   m  m0  c  0, 5mc � m  2m 0 ����
� 1
2

2

2

v2 1

c2 2

c 3
�2,59.108  m / s  �
2
Chọn D.
Ví dụ 8: Vận tốc của 1 êlectron tăng tốc qua hiệu điện thế 105 V là
A. 0,4.108 m/s.
B. 0,8.108 m/s.
C. 1,2.108 m/s.
Hướng dẫn
�
�
�
�
2 � 1
� v 1, 6.108  m / s 
e U �W

m

c
d
0
2 �
�
v
� 1 2 �
c �
�
Chọn D. 
�v

D. 1,6.108 m/s.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Khối lượng của vật tăng thêm bao nhiêu lần để vận tốc của nó tăng từ 0 đến 0,9 lần tốc độ
của ánh sáng
A. 2,3.
B. 3.
C. 3,2.
D. 2,4.
Bài 2: Tìm tốc độ của hạt mezon để năng lượng toàn phần của nó gấp 10 lần năng lượng nghỉ. Coi
tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 (m/s).
A. 0.4.108 m/s.
B. 0.8.108 m/s.
C. 1,2.108 m/s.
D. 2,985.108 m/s.
8
Bài 3: Coi tốc độ ánh sáng trong chân không 3.10 (m/s). Năng lượng của vật biến thiên bao nhiêu
nếu khối lượng của vật biến thiên một lượng bằng khối lượng của electron 9,1.10-31 (kg)?

A. 8,2.10-14 J.
B. 8,7. 10-14 J.
C. 8,2.10-16 J.
D. 8,7.10-16 J.
-31
Bài 4: Biết khối lượng của electron 9,1.10 (kg) và tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108
(m/s). Động năng của một electron có tốc độ 0,99c là
A. 8,2.10-14 J
B. 1,267.10-14J
C. l,267.1011s J
D. 4,987.10-14 J
Bài 5: Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó. Coi tốc độ ánh sáng trong chân không
3.108 (m/s). Tốc độ của hạt là
A. 2.108m/s
B. 2,5.108m/s
C. 2,6.108m/s
D. 2,8.108m/s
Bài 6: Một hạt có động năng bằng 2 lần năng lượng nghỉ của nó. Coi tốc độ ánh sáng trong chân
không 3.108 (m/s). Tốc độ của hạt là
A. 2,56.108m/s
B. 0,56.108m/s
C. 2,83.108m/s
D. 0,65.108m/s
Bài 7: Khối lượng của hạt electrôn chuyển động lớn gấp hai lần khối lượng của nó khi đứng yên.
Tìm động năng của hạt. Biết khối lượng của electron 9,1.10 -31 (kg) và tốc độ ánh sáng trong chân
không 3.108 (m/s).
A. 8,2.10-14 J
B. 8,7.10-14J
C. 8,2.1016J
D. 8,7.10-16 J

8
Bài 8: Coi tốc độ ánh sáng trong chân không 3.10 (m/s). Để động năng của hạt bằng một nửa
năng lượng nghỉ của nó thì vận tốc của hạt phải bằng bao nhiêu?
A. 2,54.10Ws
B. 2,23.108m/s
C. 2,22.108m/s
D. 2,985.108m/s





v  c 8 /3
Bài 9: Một hạt có khối lượng nghỉ m 0 chuyển động với tốc độ
với c là tốc độ ánh
sáng trong chân không. Tỉ số giữa động năng và năng lượng nghỉ của hạt là

8


A. 1.
B. 2.
C. 0,5.
D.0,5 3 .
Bài 10: Chọn phương án sai:
A. Năng lượng nghỉ của một vật có giá trị nhỏ so với các năng lượng thông thường.
B. Một vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c2.
C. Năng lượng nghi có thê chuyên thành động năng và ngược lại.
D. Trong vật lý hạt nhân khối lượng được đo bằng: kg; u và Mev/c2.
Bài 11: Nếu một vật có khối lượng m thì có năng lượng E, biểu thức liên hệ E và m là:

A. E = mc2.
B. E = mc.
C. E = (m0 - m)c2;
D. E = (m0 - m)c.
Bài 12: Một hạt có khối lượng nghỉ m0. Theo thuyết tương đối, khối lượng động (khối lượng tương
đối tính) của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,8c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là:
A. l,75m0.
B. 5m0/3.
C. 0,36m0.
D. 0,25m0.
Bài 13: Một hạt có khối lượng nghỉ m 0. Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển
động với tốc độ 0,8c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là
A. 0,36m0c2.
B. 1,25 m0c2.
C. 0,225m0c2.
D. 2m0c2/3.
-31
Bài 14: Biêt khôi lượng của electron 9,1.10 (kg) và tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10 8
(m/s). Công cần thiết để tăng tốc một electron từ trạng thái nghi đến tốc độ 0,6c là
A. 8,2.10-14 J.
B. 1,267.10-14J.
C. 267.10-15 J.
D. 2,0475.10-14 J
1.A
11.A

2.D
12.B

3.A

13.D

4.D
14.D

5.C
15.

6.C
16.

7.A
17.

8.B
18.

9.B
19.

10.A
20.

Chủ đề 22. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT CỦA HẠT NHÂN. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Lực hạt nhân
+ Lực hạt nhân (lực tương tác : trong hạt nhân mạnh) là một loại lực truyền tương tác giữa các
nuclôn
+ Lực hạt nhân chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân (10−15m)
a. Độ hụt khối

− Khối lượng của một hạt nhân luôn luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn tạo thành
hạt nhân đó.
m  Zm p   A  Z  mn  mX
− Độ chênh lệch khối lượng đó gọi là độ hụt khối của hạt nhân:
b. Năng lượng liên kết
2
Wlk  �
Zm p   A  Z  m n  m x �
c2
�
�
hay Wlk  mc
− Năng lượng liên kết của một hạt nhân được tính bằng tích của độ hụt khối của hạt nhân với
thừa số c2.
c. Năng lượng liên kết riêng
− Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân.
3. Phản ứng hạt nhân
a. Định nghĩa và đặc tính
− Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi của các hạt nhân.
+ Phản ứng hạt nhân tự phát
− Là quá trình tự phân rã của một hạt nhân không bền vững thành các hạt nhân khác.
+ Phản ứng hạt nhân kích thích
− Quá trình các hạt nhân tương tác với nhau tạo ra các hạt nhân khác.
b. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

9


+ Bảo toàn điện tích.
+ Bảo toàn số nuclôn (bảo toàn số A).

+ Bảo toàn năng lượng toàn phần.
+ Bảo toàn động lượng.
c. Năng lượng phản ứng hạt nhân
− Phản ứng hạt nhân có thể toá năng lượng hoặc thu năng lượng:
ΔE = (mtrước − msau)c2
+ Nếu ΔE > 0 → phản ứng toá năng lượng:
+ Nếu ΔE < 0 → phản ứng thu năng lượng.
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN
1. Bài toán liên quan đến năng lượng liên kết hạt nhân.
2. Bài toán liên quan đến năng lượng phản ứng hạt nhân tỏa, thu.
3. Bài toán liên quan đến phản ứng hạt nhân kích thích.
Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN
A
Xét hạt nhân: Z X.
Độ hụt khối của hạt nhân:
m X*

m  Zm P   A  Z  m n  m n  m X  Zm H   A  Z  m n  m X*

là khối lượng của nguyên tử X:

m X*  m X  Zm e

với

và mH là khối lượng của hạt nhân hidro: m H  m P  m e .
2
2
W �
Zm   A  Z  m N  m X �

�c Hay Wlk  mc
Năng lượng liên kết: lk � p
W
  lk .
A
Năng lượng liên kết riêng:
Ví dụ 1: Xét đồng vị Côban 27Co60 hạt nhân có khối lượng mCo = 59,934u. Biết khối lượng của các
hạt: mp = 1,007276u; mn = l,008665u. Độ hụt khối của hạt nhân đó là
A. 0,401u.
B. 0,302u.
C. 0,548u.
D. 0,544u.
Hướng dẫn
m  27mP   60  27  m n  mCo  0, 548u �
Chọn C.
27
1
Al
Ví dụ 2: Khối lượng của nguyên tứ nhôm 13
là 26,9803u. Khối lượng của nguyên tử 1 H là
l,007825u, khối lượng của prôtôn là l,00728u và khối lượng của nơtron là 1,00866u. Độ hụt khối
của hạt nhân nhôm là
A. 0,242665u.
B. 0,23558u.
C. 0,23548u.
D. 0,23544u.
Hướng dẫn
m  13m H  14m N  m*Al  13.1, 007825u  14.2, 00866u  26,9803u  0, 242665u
� Chọn A.
Ví dụ 3: (CĐ 2007) Hạt nhân càng bền vững khi có

A. số nuclôn càng nhỏ.
B. số nuclôn càng lớn.
C. năng lượng liên kết càng lớn.
D. năng lượng liên kết riêng càng lớn.
Hướng dẫn
Hạt nhân càng bền vững khi có năng lượng liên kết riêng càng lớn � Chọn D.
Ví dụ 4: (CĐ 2007) Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết
A. tính cho một nuclôn.
B. tính riêng cho hạt nhân ấy.
C. của một cặp prôtôn−prôtôn.
D. của một cặp prôtôn−nơtrôn (nơtron).
Hướng dẫn
Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính cho một nuclôn � Chọn A.

10


Ví dụ 5: (ĐH − 2009) Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn của hạt
nhân X lớn hơn số nuclôn của hạt nhân Y thì
A. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X.
B. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y.
C. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau.
D. năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y.
Hướng dẫn
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Y lớn hơn năng lượng liên kết riêng của hạt nhân X nên
hạt nhân Y bền hơn � Chọn A.
Ví dụ 6: (ĐH − 2010) Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclôn tương ứng là A X, AY, AZ với AX =
2AY = 0,5AZ. Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là ΔE X, ΔEY, ΔEZ với ΔEZ <
ΔEX < ΔEY. sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là
A. Y, X, Z.

B. Y, Z, X.
C. X, Y, Z.
D. Z, X, Y.
Hướng dẫn
�
E Y E Y
Y 

�
AY
0,5a
�
�

E

EX
�
X
X 

� Y   X   Z �
�
AX
a
�
�
E Z E Z
Z 


�
AZ
2a
A

2A

0,5A

a
�
X
Y
Z
Đặt
thì
Chọn A.
40
6
Ví dụ 7: (ĐH − 2010) Cho khối lượng của prôtôn; nơtron; 18 Ar ; 3 Li lần lượt là 1,0073 u; 1,0087
u; 39,9525 u; 6,0145 u và 1 u = 931,5 MeV/c 2. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 3 Li
thì năng lượng hên kết riêng của hạt nhân Ar
A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV.
B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV.
C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV.
D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV.
Hướng dẫn
�
Zm p   A  Z  m n  m X �
c2

W
�
  lk  �
A
A
Áp dụng công thức:
2
�
18.1, 0073   40  18 1, 0087  39,9525 �
�
�
�uc  5, 20 MeV / nuclon


�Ar


�
40
�
 Li  6  8, 62  MeV / nuclon 
�

 Ar   Li  8, 62  5, 20  3, 42  MeV  �

Chọn B.
3
4
Ví dụ 8: (ĐH 2012) Các hạt nhân đơteri H ; triti 1 H , heli 2 He có năng lượng liên kết lần lượt
là 2,22 MeV; 8,49 MeV và 28,16 MeV. Các hạt nhân trẽn được sắp xếp theo thứ tự giám dần về độ

bền vững cứa hạt nhân là 
2
4
3
2
3
4
4
3
2
3
4
2
A. 1 H; 2 He; 1 H.
B. 1 H; 1 H; 2 He.
C. 2 He; 1 He; 1 H.
D. 1 H; 2 He; 1 H.
2
1

Hướng dẫn

11


2, 2
�
2 H 
 1,11 MeV / nuclon 
�

1
2
�
W �
8, 49
  lk �
3 H 
 2,83  MeV / nuclon 
1
A �
3
�
28,16
 4 He 
 7, 04  MeV / nuclon 
�
2
4
�
Áp dụng công thức:
�  4 He   3 H   2 H �
2
1
1
Chọn C.
4
7
56
235
Ví dụ 9: (CĐ − 2012) Trong các hạt nhân 2 He, 3 Li; 26 Fe và 92 U , hạt nhân bền vững nhất là

7
4
C. 3 Li.
D. 2 He.
Hướng dẫn
Theo kết quả tính toán lý thuyết và thực nghiêm thì hạt nhân có khối lượng trung bình là bền
nhất rồi đến hạt nhân nặng và kém bền nhất là hạt nhân nhẹ � Chọn B.
Ví dụ 10: Khi nói về lực hạt nhân, câu nào sau đây là không đúng?
A. Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các prôtôn với prôtôn trong hạt nhân.
B. Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các prôtôn với nơtrôn trong hạt nhân.
C. Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các nơtron với nơtrôn trong hạt nhân.
D. Lực hạt nhân chính là lực điện, tuân theo định luật Culông.
Hướng dẫn
Lực hạt nhân khác bản chất với lực điện � Chọn D.
Ví dụ 11: Năng lượng liên kết là
A. toàn bộ năng lượng của nguyên tử gồm động năng và năng lượng nghỉ.
B. năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân
C. năng lượng toàn phần của nguyên tử tính trung bình trên số nuclon.
D. năng lượng liên kết các electron và hạt nhân nguyên tử.
Hướng dẫn
Năng lượng liên kết là năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân
� Chọn B.
Ví dụ 12: Tìm phương án sai. Năng lượng liên kết hạt nhân bằng
A. năng lượng liên kết riêng của hạt nhân đó nhân với tổng số nuclon trong hạt nhân.
B. năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân đó.
C. năng lượng tối thiểu để phá vỡ hạt nhân đó thành các nuclon riêng rẽ.
D. năng lượng tối thiểu để phá vỡ hạt nhân đó.
Hướng dẫn
Năng lượng liên kết hạt nhân bằng năng lượng tối thiểu để phá vỡ hạt nhân đó thành các
nuclon riêng rẽ � Chọn D.

Ví dụ 13: (ĐH−2007) Cho: mC = 12,00000 u; mp = 1,00728 u; mn = 1,00867 u; 1u = 1,66058.10 −27
kg; 1 eV =1,6.10−19 J ; c = 3.108 m/s. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân C12 thành các nuclôn
riêng biệt bằng
A. 72,7 MeV.
B. 89,4 MeV.
C. 44,7 MeV.
D. 8,94 MeV.
Hướng dẫn
12
6 C có: 6 proton và 6 notron

A.

235
92

U.

B.

56
26

Fe.

� Wlk  mc 2   6m p  6m n  m c  c2  89, 4  MeV  �

Chọn B.

12

20
1
Ví dụ 14: Năng lượng liên kết của 10 Ne là 160,64 MeV. Khối lượng của nguyên tử 1 H là
l,007825u, khối lượng của prôtôn là l,00728u và khối lượng của nơtron là l,00866u. Coi 2u =
20
931,5 MeV/c2. Khối lượng nguyên tử ứng với hạt nhân 10 Ne là

A. 19,986947u.

B. 19,992397u.

C. 19,996947u.
Hướng dẫn

D. 19,983997u.

2
Wlk  �
Zm H   A  Z  m n  m Ne* �
�
�c
160, 64Mev
�
 10.1, 008725u  10.1, 00866u  m Ne* � m Ne*  19,992397u
c2
� Chọn B.
Chú ý: Năng lượng toả ra khi tạo thành 1 hạt nhân X từ các prôtôn và nơtron chinh bằng năng
W �

Zm   A  Z  m n  m Ne* �
�c 2
lượng liên kết lk � H
.
Năng lượng toả ra khi tạo thành n hạt nhân X từ các prôtôn và nơtron bằng:
Q  nWlk ; n = (Số gam/Khối lượng mol).N .
A
Ví dụ 15: Tính năng lượng toả ra khi tạo thành 1 gam He4 từ các prôtôn và notron. Cho biết độ
hụt khối hạt nhân He4 là Δm = 0,0304u; lu = 931 (MeV/c 2); 1 MeV = 1,6.10−13 (J). Biết số
Avôgađrô 6,02.1013/mol, khối lượng mol của He4 là 4 g/mol.
A. 66.1010 (J).
B. 66.1011 (J).
C. 68.1010 (J).
D. 66.1011 (J).
Hướng dẫn
So gam
1
Q
.N A .m.c 2  .6, 02.1023.0, 0004.931.1, 6.1023 �68.1010  J 
Khoi luong mol
4

� Chọn C.
Chú ý: Nếu cho phương trình phản ứng hạt nhân để tìm năng lượng liên kết ta áp dụng định
luật bảo toàn năng lượng toàn phần: “Tổng năng lượng nghi và động năng trước bằng tổng năng
lượng nghi và động năng sau ” hoặc:
“Tổng năng lượng nghỉ và năng lượng liên kết trước bằng tổng năng lượng nghỉ và năng lượng
liên kết sau
3

D  D ��
�2 He 10 n.
Ví dụ 16: Cho phản ứng hạt nhân:
. Xác định năng lượng liên kết của hạt
3
nhân 2 He . Cho biết độ hụt khối của D là 0,0024u và tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản

ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là 3,25 (MeV), 1uc2 = 931 (MeV).
A. 7,7187 (MeV).
B. 7,7188 (MeV).
C. 7,7189 (MeV).
D. 7,7186 (MeV).
Hướng dẫn
2m D c 2  2 WD   m He  m n  c 2  WHe  Wn
E5
F2
E5
F2
E5
F
2
mD c

mHe c  WlkHe

m n c  0

3, 25  2.0, 0024.uc  WlkHe  0 � WlkHe  7, 7188  MeV  �
2

Chọn B.

4

Ví dụ 17: Cho phản ứng hạt nhân: T + D

��
�2 He

+ n. Xác định năng lượng liên kết riêng của
4
hạt nhân T. Cho biết độ hụt khối của D là 0,0024u; năng lượng liên kết riêng của 2 He là 7,0756
(MeV/nuclon) và tổng năng lượng nghỉ các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ
của các hạt sau phản ứng là 17,6 (MeV). Lấy 1uc2 = 931 (MeV).
A. 2,7187 (MeV/nuclon).
B. 2,823 (MeV/nuclon).
C. 2,834 (MeV/nuclon)
D. 2,7186 (MeV/nuclon).
Hướng dẫn

13


 m T  m D  c 2  A T T  m D c2   m He  m n  c2  A He He  m n c2
17,36  3.T  0, 0024uc 2  4.7, 0756  0 � T  2,823  MeV / nuclon  �
Chọn B.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
7
3

Li

Bài 1: Xét hạt nhân
, có khối lượng mLi = 7,01823u. Biết khối lượng các hạt: m p = l,0073u; mn
= l,00867u. Độ hụt khối của hạt nhân liti là
A. 0,03665u.
B. 0,03558u.
C. 0,03835u.
D. 0,03544u.
Bài 2: (ĐH - 2012) Trong một phản ứng hạt nhân, có sự bảo toàn
A. số prôtôn.
B. số nuclôn.
C. số nơtron.
D. khối lượng.
Bài 3: Hạt nhân đơteri (D) có khối lượng 2,0136u. Năng lượng liên kết của nó là bao nhiêu? Biết
mn = 1,0087u; mp = 1,0073u ; 1 uc2 = 931 (MeV).
A.23 MeV.
B. 4,86 MeV.
C. 3,23 Me
D. 1,69 MeV.
7
Bài 4: Xét hạt nhân 3 Li , cho khối lượng các hạt: m = 7,01823u; m = l,0073u; m = l,00867u;
Li

p

n

luc2 = 931 (MeV). Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân Li7 thành các nuclôn riêng biệt là:
A. 35,7 MeV.

B. 35,6 MeV.
C. 35,5 MeV.
D. 35,4 MeV. 
Bài 5: Hạt nhân Đơteri có khối lượng 2,0136u. Biết lu = 931 MeV/c 2, khối lượng prôtôn là
l,0073u, khối lượng nơtrôn là l,0087u và coi 1 eV = 1.6.10 -19 J. Năng lượng liên kết riêng của hạt
nhân đơteri là
A. 3,575.10-19 J/nuclon.
B. 3,43.10-13 J/nuclon.
-13
C. 1,788.10 J/nuclon.
D. 1,788.10-19J/nuclon.
Bài 6: Xác định năng lượng liên kết riêng của hạt nhân U234. Biết khối lượng các hạt theo đơn vị
u là: mu = 234,041u; mp = l,0073u; mn = l,0087u; luc2 = 931,5 (MeV).
A. 7,8 (MeV/nuclôn).
B. 6,4 (MeV/nuclôn).
C. 7,4 (MeV/nuclôn).
D. 7,5 (MeV/nuclôn).
Bài 7: Năng lượng cần thiết để bứt một nuclon khỏi hạt nhân 11Na23 là bao nhiêu? Cho mNa =
22,9837u; mn = l,0087u; mp = l,0073u; lu.c2 = 931MeV
A. 12,4 MeV/nuclon.
B. 6,2 MeV/nuclon.
C. 3,5 MeV/nuclon.
D. 1,788.10-19/nuclon
12
Bài 8: Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhận 6 C . Cho khối lượng của các hạt m = 12u, m
C

n

=l,0073u; mp = l,0087u; luc2 = 931,5 (MeV).

A. 7,46 MeV/nuclon.
B. 5,28 MeV/nuclon.
C. 5,69 MeV/nuclon.
D. 7,43 MeV/nuclon.
Bài 9: Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 3Li7. Cho khối lượng các hạt: mn = l,00867u; mp
= l,007276u; mLi = 7,01691u; 1ue2 = 931 (MeV).
A. 5,389 MeV/nuclon.
B. 5,268 MeV/nuclon.
C. 5,269 MeV/nuclon.
D. 7,425 MeV/nuclon.
Bài 10: Tính năng lượng liên kết riêng của hạt α. Cho biết khối lượng: mα = 4,0015u; mn =
l,00867u; mp = 1,00728u; 1uc2 = 931 (MeV).
A. 7,0756 MeV/nuclon.
B. 7,0755 MeV/nuclon.
C. 5,269 MeV/nuclon.
D. 7,425 MeV/nuclon.
Bài 11: Hạt nhân heli 2He4 có năng lượng liên kết 28,4 MeV ; hạt nhân liti ( 3Li7) có năng lượng
liên kết là 39,2MeV ; hạt nhân đơtơri ( 1H2) có năng lượng liên kết là 2,24 MeV. Hãy sắp theo thứ
tự tăng dần về tính bền vũng của 3 hạt nhân này.
A. liti, hêli, đơtori.
B. đơtơri, heli, liti.
C. hêli, liti, đơtơri.
D. đơtori, liti, heli.

14


Bài 12: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần về độ bền vững của các hạt nhân sau: 26Fe56; 7N14, 92U238. Cho
biết mFe = 55,927u, mN = 13,9992u, mLi = 238,0002u, mn = l,00867u; mp = 1,00728u
A. 7N14, 92U238, 26Fe56

B. 26Fe56, 92U238, 7N14
56
238
C. 26Fe , 7N14, 92U
D. 7N14, 26Fe56, 92U238
Bài 13: Năng lượng liên kết của các hạt nhân 92U234 và 82Pb206 lần lượt là 1790 MeV và 1586 MeV.
Chi ra kết luận đúng:
A. Độ hụt khối của hạt nhân U nhỏ hon độ hụt khối của hạt nhân Pb.
B. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân U lớn hơn năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Pb.
C. Hạt nhân U kém bền hơn hạt nhân Pb.
D. Năng lượng liên kết của hạt nhân U nhỏ hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Pb.
Bài 14: Khối lượng của hạt nhân 5B10 là 10,0113 u; khối lượng của proton m P = l,0073u, của
nơtron mn = l,0086u. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này là (cho u = 931,5 MeV/c2)
A. 6,43 MeV/nuclon.
C. 6,35 MeV/nuclon.
B. 63,53 MeV/nuclon.
D. 6,31 MeV/nuclon.
Bài 15: Tính năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 gam 2He4 từ các prôtôn và nơtron. Cho biết khối
lượng: mα = 4,0015u ; mn = l,00867u ; mp = l,00728u và tốc độ ánh sáng trong chân không c =
3.108 (m/s).
A. 68.1010 (J).
B. 69.1010 (J).
C. 68.104 (J).
D. 69.104 (J).
Bài 16: Cho khối lượng của các hạt: mα = 4,0015u; mn = l,0087u; mp = l,0073u; 1uc2 = 931,5 MeV
và số Avogadro NA = 6,02.1023 hạt/mol. Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol hêli từ các prôtôn
và nơtrôn là
A.2,74.1012(J).
B. 3,65.1012 (J).
C. 2,17.1012 (J).

D. 1,58.1012 (J).
Bài 17: Tính năng lượng toả ra khi tạo thành 2,3 gam 11Na23 từ các prôtôn và nơtron. Cho m Na =
22,9837u; mn = l,0087u; mp = l,0073u; lu = 1,66055.10 -27 (kg), tốc độ ánh sáng trong chân không
3.108 (m/s).
A. 2,7.1015(J).
B. 2,7.1012 (J).
C. 1,8.1015(J).
D. 1,8.1012 (J).
4
Bài 18: Cần năng lượng bao nhiêu để tách các hạt nhân trong 1 gam 2He thành các proton và
nơtron tự do? Cho biết mHe = 4,0015u; mn =l,0073u; mp = l,0087u; luc2 = 931,5 (MeV).
A. 5,36.1011 J.
B. 4,54, 1011 J.
C. 6,83. 1011 J.
D. 8,271011 J
Bài 19: Hạt 2He có khối lượng 4,0015u. Tính năng lượng tỏa ra khi các nuclon tạo thành 11,2 lít
khí Hêli ở điều kiện tiêu chuẩn. Biết mp = l,0073u; mn = l,0087u, NA = 6,023.1023,1 uc2 = 931 MeV.
A. 17,1.1025 (MeV). B. 0,855.1025 (MeV).
C. 1.71.1025 (MeV).
D. 7,11.1025 (MeV).
Bài 20: Xét phản ứng hạt nhân sau: D + T → He + n. Biết độ hụt khối khi tạo thành các hạt nhân:
D; He lần lượt là ΔmD = 0,0024u; ΔmHe = 0,0305u; luc2 = 931 MeV. Tổng năng lượng nghỉ trước
phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ sau phản ứng là 18,1 MeV. Tính năng lượng liên kết của
T.
A. 8,1 (MeV).
B. 5,4 MeV.
C. 8,2 MeV.
D. 10,5 MeV.
Bài 21: Hạt triti (T) và hạt đơtriti (D) tham gia phản ứng kết hợp tạo thành hạt nhân X và nơtron
đồng thời toả năng lượng là 18,06 MeV. Cho biết năng lượng liên kết riêng của T, X lần lượt là 2,7

MeV/nuclon và 7,1 MeV/nuclon thì năng lượng liên kết riêng của hạt D là
A. 4,12 MeV/nuclon. B. 2,14 MeV/nuclon.
C. 1,12 MeV/nuclon. D. 4, 21 MeV/nuclon.
1.C
11.D
21.C

2.B
12.A

3.A
13.C

4.A
14.C

5.C
15.A

6.C
16.A

7.D
17.D

8.D
18.C

9.B
19.B

10.A
20.A

15


Tôi xin giới thiệu đến quý Thầy/ Cô BỘ TÀI LIỆU GIẢNG DẠY
FULL VẬT LÝ 10, 11, 12 GỒM NHIỀU CHUYÊN ĐỀ CÓ ĐẦY ĐỦ
LÝ THUYẾT, VÍ DỤ GIẢI CHI TIẾT, BÀI TẬP RÈN LUYỆN CÓ
ĐÁP ÁN, ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT, ĐỀ THI HỌC KỲ có thể dùng
giảng dạy, ôn thi HSG, ôn thi THPT Quốc Gia.
Nếu quý Thầy/ Cô nào quan tâm muốn xem bản demo bộ taì liệu thì liên
hệ qua zalo: 0777.081.491 (Nguyễn Minh Vũ)
GIÁ:
+ Trọn bộ Vật lý 10: 70K
+ Trọn bộ Vật lý 11: 70K
+ Trọn bộ Vật lý 12: 100K (trong đó có 3 quyển Tuyệt phẩm công
phá Vật Lý 12 của thầy Chu Văn Biên và các chuyên đề trong quyển
Kinh nghiệm luyện thi VL12 của thầy Chu Văn Biên bằng file Word,
550 câu đồ thị có giải chi tiết file Word, Bộ đề thi thử THPT các năm)
+ Cả 3 bộ 10, 11, 12: 180K
Thầy cô inb zalo để biết thêm chi tiết file tài liệu
Thân chào.
Xin cám ơn sự quan tâm của quý Thầy/ Cô.
Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN TỎA,
THU
��
�
Phản ứng hạt nhân: A + B

C+D
Xác định tên của các hạt nhân bằng cách dựa vào hai định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn
số khối: ZA + ZB = ZC + ZD; AA + AB = AC + AD.
1. Năng lượng phản ứng hạt nhân
Năng lượng của phản ứng hạt nhân có thể được tính theo một trong ba cách sau:
Cách 1: Khi cho biết khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng:
E  �m truoc c 2  �m sau c 2
Cách 2: Khi cho biết động năng của các hạt trước và sau phản ứng:
Cách 3: Khi cho biết độ hụt khối của các hạt trước và sau phản ứng:
E  �m sau c 2  �m truoc c2

E  �Wsau  �Wtruoc

Cách 4: Khi cho biết năng lượng liên kêt hoặc năng lượng liên kêt riêng của các hạt nhân trước
và sau phản ứng.
E  �WLKsau  �WLKtruoc
+ Nếu ΔE > 0 thì toả nhiệt, ΔE < 0 thì thu nhiệt.
Ví dụ 1: (THPTQG − 2017) Trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng nghỉ của các hạt trước
phản ứng là 37,9638 u và tổng khối lượng nghỉ các hạt sau phản ứng là 37,9656 u. Lấy 1u = 931,5
MeV/c2. Phản ứng này
A. tỏa năng lượng 16,8 MeV.
B. thu năng lượng 1,68 MeV.
C. thu năng lượng 16,8 MeV.
D. tỏa năng lượng 1,68 MeV.
Hướng dẫn

16


E   �m truoc  �msau  c2   37,9638  37,9656  uc2  1, 68  MeV 

* Tính
� Chọn B.
7
Ví dụ 2: Dùng prôtôn bắn vào hạt nhân 3 Li thì thu được hai hạt nhân giống nhau X. Biết m p =
l,0073u, mu = 7,014u, mx = 4,0015u, lu.c2 = 931,5 MeV. Phản ứng này thu hay toả bao nhiêu năng
lượng ?
A. Phản ứng toả năng lượng, năng lượng toả ra là 12 MeV.
B. Phản ứng thu năng lượng, năng lượng cần cung cấp cho phản ứng là 12 MeV.
C. Phản ứng toả năng lượng, năng lượng toả ra là 17 MeV.
D. Phản ứng thu năng lượng, năng lượng cần cung cấp cho phản ứng là 17 MeV.
Hướng dẫn
E   m P  m Li  2mX  c 2

= (1,0073 + 7,014 −2.4,0015)uc2 =0,0183.931,5

�17  MeV   0 �

Chọn C.

3

H  H ��
�2 He 10 n
Ví dụ 3: (CĐ − 2007) Xét một phản ứng hạt nhân:
. Biết khối lượng của
các hạt nhân: mH = 2,0135u; mHe = 3,0149u; mn = l,0087u; 1u = 931 MeV/c2. Năng lượng phản ứng
trên toả ra là
A. 7,4990 MeV.
B. 2,7390 MeV.
C. 1,8820 MeV.

D. 3,1654 MeV.
Hướng dẫn
E   �m truoc  �msau  c 2
2
1

2
1

2
  2.2,0135  3, 0149  1, 0087  uc
E5
F  3,1654  MeV   0 �
931MeV

16
8

Chọn D.

O

Ví dụ 4: Tính năng lượng cần thiết để tách hạt nhân
1uc2 = 931,5 MeV.
A. 10,34 MeV
B. 12,04 MeV
C. 10,38 MeV
MeV
Hướng dẫn

D. 13,2

16
�
� 4.24 He
�8 O ��
�
�
2
2
�E   mO  4mHe  c   15,9949  4.4, 0015  uc �10, 34  MeV   0
Chọn A.
��
�
Ví dụ 5: Xét phản ứng hạt nhân: D + Li
n + X. Cho động năng của các hạt D, Li, n và X
lần lượt là: 4 (MeV); 0; 12 (MeV) và 6 (MeV). Lựa chọn các phương án sau:
A. Phản ứng thu năng lượng 14 MeV.
B. Phản ứng thu năng lượng 13 MeV.
C. Phản ứng toả năng lượng 14 MeV.
D. Phản ứng toả năng lượng 13 MeV.
Hướng dẫn

E   �W  sau   �W  truoc  12  6  0  4  14  MeV  �

Chọn C.

4

T  D ��

�2 He  X
Ví dụ 6: (ĐH−2009) Cho phản ứng hạt nhân:
. Lấy độ hụt khối của hạt nhân
T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và lu = 931,5 MeV/c 2.
Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng
A. 15,017 MeV
B. 200,025 MeV
C. 17,498 MeV
D. 21,076 MeV
Hướng dẫn
E  � msau  mtruoc  c2   m He  0  m T  m D  c 2  17, 498  MeV 
3
1

2
1

17


� Chọn C.
Ví dụ 7: Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân U234 phóng xạ tia α và tạo thành đồng vị Thori
Th230. Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,1 MeV/nuclôn, của U234 là 7,63
MeV/nuclôn, của Th230 là 7,7 MeV/nuclôn.
A. 13,98 MeV.
B. 10,82 MeV.
C. 11,51 MeV.
D. 17,24 MeV.
Hướng dẫn
E  � Wlk  s  � Wlk  t   A  Th A Th   U A U

 7,1.4  7, 7.230  7, 63.234  13,98  MeV  �

Chọn A.
2. Năng lượng hạt nhân
Neu phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng thì năng lượng tỏa ra dưới dạng động năng của các hạt
sản phẩm và năng lượng phô tôn  . Năng lượng tỏa ra đó thường được gọi là năng lượng hạt
nhân.
E  �m truoc c 2  �msau c2  0
Năng lượng do 1 phản ứng hạt nhân tỏa ra là:
.
Năng lượng do N phản ứng là Q = NΔE.
1
1 mX
N  NX 
NA
k
k AX
Nếu cứ 1 phản ứng có k hạt X thì số phản ứng
4

2
H 13 H ��
�2 He 10 n  17, 6MeV
Ví dụ 1: (CĐ−2010) Cho phản ứng hạt nhân 1
. Biết số
23
−13
Avôgađrô 6,02.10 /mol, khối lượng mol của He4 là 4 g/mol và 1 MeV = 1,6.10 (J). Năng lượng
tỏa ra khi tổng hợp được 1 g khí heli xấp xỉ bằng
A. 4,24.108J.

B. 4,24.105J.
C. 5,03.1011J.
D. 4,24.1011J.
Hướng dẫn
Q = Số phản ứng . ΔE = (Số gam He / Khối lượng mol). N A E

Q

1 g 

4 g

.6, 02.1023.17, 6.1, 6.10 13 �4, 24.1011  J  �
Chọn D.
4

1
He 37 Li ��
�2 He  X.
Ví dụ 2: (ĐH − 2012) Tổng hợp hạt nhân heli He từ phản ứng hạt nhân 1
. Mỗi phản ứng trên tỏa năng lượng 17,3 MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol heli
là
A. 1,3.1024 MeV.
B. 2,6.1024 MeV.
C. 5,2.1024 MeV.
D. 2,4.1024 MeV.
Hướng dẫn
4
Viết đầy đủ phương trình phản ứng hạt nhân ta nhận thấy X cũng là 2 He :
4

2

1
1

4

He 37 Li ��
�2 He  42 X.

4
Vì vậy, cứ mỗi phản ứng hạt nhân có 2 hạt 2 He tạo thành. Do đó, số phản ứng hạt nhân bằng
4
một nửa số hạt 2 He :

1
Q= số phản ứng . ΔE = 2 Số hạt He. ΔE.
1
Q  .0,5.6, 023.1023.17,3 �2, 6.1024  MeV  �
2
Chọn B.

18


Bình luận: Khá nhiều học sinh “dính bẫy”, không phát hiện ra hạt X cũng chính là hạt
nên đã làm sai như sau:
Q = Số phản ứng. ΔE = Số hạt He. ΔE = 5,2.1026 (Me V)
3. Phôtôn tham gia phản ứng
  A ��

�B  C
Giả sử hạt nhân A đứng yên hấp thụ phô tôn gây ra phản ứng hạt nhân:
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:
hc
  hf  .
  m A c2   m B  m C  c2   WB  WC 

với

4
2

He

Ví dụ 1: Dưới tác dụng của bức xạ gamma, hạt nhân C12 đứng yên tách thành các hạt nhân He4.
Tần số của tia gama là 4.1021 Hz. Các hạt hêli có cùng động năng. Cho m C = 12,000u; mHe =
4,0015u, 1 uc2 = 931 (MeV), h = 6,625.10−34 (Js). Tính động năng mỗi hạt hêli.
A. 5,56.10−13 J.
B. 4,6. 10−13 J.
C. 6,6. 10−13 J.
D. 7,56. 10−13 J.
Hướng dẫn
4

 12
�2 He  24 He  24 He
6 C ��

hf  mC c2  3mHe c 2  3W � W  6, 6.1013  J  �
Chú ý: Nếu phản ứng thu năng lượng

Chọn C
E  �m truoc c 2  �msau c 2  0

thì năng lượng tối thiếu



E
của phô tôn cần thiết để phản ứng thực hiện được là min
.
9
1
Be


��
�
2.


n
0
Ví dụ 2: Để phản ứng 4
có thể xảy ra, lượng tử Y phải có năng lượng tối
thiều là bao nhiêu? Cho biết, hạt nhân Be đứng yên, m Be = 9,01218u; mα = 4,0026u; mn= l,0087u;
2uc2 = 931,5 MeV.
A. 2,53 MeV.
B. 1,44 MeV.
C. 1,75 MeV.

D. 1,6 MeV.
Hướng dẫn
E  m Be c 2  2m  c2  m n c2  1, 6  MeV  �  min  E  1, 6  MeV  �
Chọn D
12
4
12
C


��
�
3
He
2
Ví dụ 3: (THPTQG − 2017) Cho phản ứng hạt nhân 6
. Biết khối lượng của 6 C
4

và 2 He lần lượt là 11,9970 u và 4,0015 u; lấy 1u = 931,5 MeV/c 2. Năng lượng nhỏ nhất của
phôtôn ứng với bức xạ  để phản ứng xảy ra có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 6 MeV.
B. 7 MeV.
C. 9 MeV.
D. 8 MeV.
Hướng dẫn
E   �m truoc  �m sau  c 2   11,997  3.4, 0015  uc2  7  MeV 
* Tính
� Năng lượng tối thiểu cần cung cấp là 7 MeV � Chọn B.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Xét phản ứng hạt nhân α 1,0087u; mα = 26,97345u; mp = l,0073u; mn = l,0087u, NA =
6,023.1023,1 uc2 = 931 MeV. Phản ứng này thu hay tỏa năng lượng bao nhiêu năng lượng?
A. Thu 3,5 MeV.
B. Thu 3,4 MeV.
C. Toả 3,4 MeV. D. Toả 3,5 MeV.
Bài 2: Năng lượng nhỏ nhất để tách hạt nhân 2He4 thành hai phần giống nhau là bao nhiêu? Cho
mHe = 4,0015u; mD = 2,0136u; lu.c2 = 931MeV.
A. 23,9 MeV.
B. 12,4 MeV.
C. 16,5 MeV.
D. 3,2 MeV.
Bài 3: Xác định năng lượng tối thiếu cần thiết đế chia hạt nhân 6C12 thành 3 hạt α. Cho biết: mα =
4,0015u; mC = 11u; 1uc2 = 931 (MeV); 1 MeV = 1,6.1013 (J).
A. 4,19 (J).
B. 6,7.10-13 (J).
C. 4,19.10-13(J).
D. 6,7.10-10 (J).

19


Bài 4: Khi bắn phá hạt nhân 3L16 bằng hạt đơ tri năng lượng 4 (MeV), người ta quan sát thấy có
một phản ứng hạt nhân: 3L16 + D → α + α tạo thành hai hạt α có cùng động năng 13,2 (MeV). Biết
phản ứng không kèm theo bức xạ gama. Lựa chọn các phương án sau:
A. Phản ứng thu năng lượng 22,2 MeV.
B. Phản ứng thu năng lượng 14,3 MeV.
C. Phản ứng tỏa năng lượng 22,4 MeV.
D. Phản ứng tỏa năng lượng 14,2 MeV.
Bài 5: Xét phản ứng hạt nhân sau: D + T → He + n. Biết độ hụt khối các hạt nhân: D; T; He lần

lượt là ΔmD = 0,0024u; ΔmT = 0,0087u; ΔmHe = 0,0305u; 1ue2 =931 MeV. Phản ứng tỏa hay thu
năng lượng?
A. tỏa 18,1 MeV.
B. thu 18,1 MeV. C. tỏa 12,7 MeV. D. thu 10,5 MeV.
Bài 6: Dùng prôtôn bắn vào hạt nhân 3Li7 thì thu được hai hạt nhân giống nhau X. Biết độ hụt khối
khi tạo thành các hạt nhân Li và X lần lượt là Δmu = 0,0427u; Δmx = 0,0305u; 1 uc2 = 931 (MeV).
Phản ứng này thu hay tỏa bao nhiêu năng lượng?
A. tỏa ra 12,0735 MeV.
B. thu 12,0735 MeV
C. tỏa ra 17,0373 MeV.
D. thu 17,0373 MeV.
Bài 7: Xét phản ứng hạt nhân sau: 12D + 36Li → 24He + 24He. Biết độ hụt khối khi tạo thành các hạt
nhân: D; T; He lần lượt là ΔmD = 0,0024u; ΔmLi = 0,0327u; ΔmHe = 0,0305u; luc2 = 931,5 MeV.
Năng lượng phản ứng tỏa ra là:
A. 18,125 MeV.
B. 25,454 MeV.
C. 12,725 MeV.
D. 24,126 MeV.
Bài 8: Cho phản ứng tổng hợp hạt nhân D + D → n + X. Biết độ hụt khối của hạt nhân D và X lần
lượt là 0,0024u và 0,0083u, coi luc 2 = 931,5 MeV. Phản ứng trên tỏa hay thu bao nhiêu năng
lượng?
A. tỏa 3,26 MeV.
B. thu 3,49 MeV.
C. tỏa 3,49 MeV.
D. thu 3,26 MeV.
Bài 9: Cho phản ứng hạt nhân: T + D → α + n. Biết năng lượng liên kết riêng của hạt nhân T là  T
= 2,823 (MeV/nuclôn), năng lượng liên kết riêng của α là   = 7,0756 (MeV/nuclôn) và độ hụt
khối của D là 0,0024u. Lấy luc2 = 931 (MeV). Hỏi phản ứng toả hay thu bao nhiêu năng lượng?
A. tỏa 14,4 (MeV).
B. thu 17,6 (MeV).

C. tỏa 17,6 (MeV). D. thu 14,4 (MeV).
Bài 10: Năng lượng liên kết cho một nuclon trong các hạt nhân 10Ne20; 2He4 và 6C12 tương ứng
bằng 8,03 MeV/nuclôn; 7,07 MeV/nuclôn và 7,68 MeV/nuclôn. Năng lượng cần thiết để tách một
hạt nhân loNe20 thành hai hạt nhân 2He4 và một hạt nhân 6C12 là :
A. 11,9 MeV.
B. 10,8 MeV.
C. 15,5 MeV.
D. 7,2 MeV.
Bài 11: Một phản ứng xẩy ra như sau: 92U235 + n → 58Ce140 + 41Nb93 + 3n + 7e-. Năng lượng liên
kết riêng của U235 là 7,7 (MeV/nuclôn), của Ce l40 là 8,43 (MeV/nuclôn), của Nb 93 là 8,7
(MeV/nuclôn). Tính năng lượng toả ra trong phân hạch.
A. 187,4 (MeV).
B. 179,7 (MeV).
C. 179,8 (MeV).
D. 182,6 (MeV).
Bài 12: Cho phản ứng hạt nhân: T + D →n + x + 17,6 (MeV). Tính năng lượng toả ra khi tổng
hợp được 2 (g) chất X. Cho biết số Avôgađrô NA = 6,02.1023.
A. 52.1024 MeV.
B. 52.1023MeV
C. 53.1024MeV
D. 53.1023MeV
1
7
H  3 Ki ��
� 2X
Bài 13: Xét phản ứng 1
. Cho khối lượng mx = 4,0015u, mH = 1,0073u, mLi =
7,0012u, 1uc2 = 931 MeV và số Avogadro N A = 6,02.1023. Tính năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 1
(gam) chất X
A. 3,9.1023 (MeV).

B. 1,843.1019 (MeV).
C. 4.1020 (MeV).
D. 7,8.1023 (MeV).
12
Bài 14: Đề phản ứng 6 C   � 3 có thể xảy ra, lượng tử  phải có năng lượng tối thiếu là bao
nhiêu? Cho biết, hạt nhân C12 đứng yên mC = 12u; mα = 4,0015u; 1 uc2 = 931 MeV
A. 7,50 MeV.
B. 7,44 MeV.
C. 7,26 MeV.
D. 4,1895 MeV.

20


12
Bài 15: Dưới tác dụng của bức xạ gatnma, hạt nhân 6 C có thể tách thành ba hạt nhân 2He4 và sinh
hoặc không sinh các hạt khác kèm theo. Biết khối lượng của các hạt là: m He = 4,002604u; mC =
12u; 1uc2 = 931,5 MeV. Tần số tối thiểu của photon gamma để thực hiện được quá hình biến đổi
này bằng:
A. 1,76.1021 HZ.
B. l,671021HZ.
C. l,76.1020HZ.
D. l,67.1020HZ.
12
Bài 16: Dưới tác dụng của bức xạ gamma, hạt nhân 6 C có thể tách thành ba hạt nhân 2He4. Biết

khối lượng của các hạt là: m He = 4,002604u; mC = 12u; 1uc2 = 931,5 MeV, hằng số Plăng và tốc tốc
độ ánh sáng trong chân không lần lượt là h = 6,625.10 -34 Js, c = 3.108 m/s. Bước sóng dài nhất của
photon gama để phản ứng có thế xảy ra là
A. 2,96.10-13 m.

B. 2,96.10-14 m.
C. 3,01.10-14m.
D. 1,7.1013 m.
12
12
Bài 17: Xét phản ứng 6 C   � 3 , lượng tử  có nâng lượng 4,7895 MeV và hạt 6 C trước
phản ứng đứng yên. Cho biết mC = 12u; mα = 4,0015u; 1uc2 = 931 MeV. Nếu các hạt hêli có cùng
động năng thì động năng mỗi hạt hêli là
A 0,56 MeV.
B. 0,44 MeV.
C. 0,6 MeV.
D. 0,2 MeV.
Bài 18: Giả sử trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn
tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,02 u. Phản úng hạt nhân này
A. thu năng lượng 18,63 MeV.
B. thu năng lượng 1,863 MeV.
C. tỏa năng lương 1,863 MeV.
D. tỏa năng lượng 18,63 MeV.
1.A
2.B
3.B
4.C
5.A
6.C
7.D
8.A
9.C
10.A
11.C 12.D 13.A 14.D 15.A 16.D 17.D 18.A
Dạng 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHẢN ỨNG HẠT NHÂN KÍCH THÍCH

Dùng hạt nhẹ A (gọi là đạn) bắn phá hạt nhân B đứng yên (gọi là bia):
��
�C  D
A+ B
(nếu bỏ qua bức xạ gama)
16
�42  14
�8 O 11 H
� 7 N ��
�4
30
27
�15 P 10 n
�
2  13 Al ��
�
Đạn thường dùng là các hạt phóng xạ, ví dụ:
Để tìm động năng, vận tốc của các hạt dựa vào hai định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn
r
r
r
�
m A v A  m C vC  m D v D
�
�
E   m A  mB  mC  mD  c 2  WC  WD  WA
�
năng lượng:
1. Tổng động năng của các hạt sau phản ứng
E   m A  m B  mC  mD  c 2

Ta tính
Tổng động năng của các hạt tạo thành: WC  WD  E  WA
27

Ví dụ 1: Một hạt α có động năng 3,9 MeV đến đập vào hạt nhân 13 Al đứng yên gây nên phản
30
 1327 Al ��
� n 15
P
ửng hạt nhân
. Tính tổng động năng của các hạt sau phản ứng. Cho m α =
4,0015u; mn = l,0087u; nAl = 26,97345u; mp = 29,97005u; 1uc2 = 931 (MeV).
A. 17,4 (MeV).
B. 0,54 (MeV).
C. 0,5 (MeV).
D. 0,4 (MeV).
Hướng dẫn
E   m  mAl  mn  m P  c2 �3,5  MeV 
Cách 1:
� Wn  Wp  W  E  0, 4  MeV  �
Chọn D.

21


Cách 2: Áp dụng định luật bào toàn năng lượng toàn phần:
 m   m Al  c 2  W   m n  m P  c2   Wn  Wp 

� Wn  Wp  W   m  m Al  m n  m P  c2  0, 4  MeV 
Ví dụ 2: Dùng proton có động năng 5,45 (MeV) bắn phá hạt nhân Be9 đứng yên tạo ra hai hạt

nhân mới là hạt nhân Li6 hạt nhân X. Biết động động năng của hạt nhân Li là 3,05 (MeV). Cho
khối lượng của các hạt nhân: mBe = 9,01219u; mp = l,0073u; mu = 6,01513u; mX= 4,0015u; 1uc2 =
931 (MeV). Tính động năng của hạt X.
A. 8,11 MeV.
B. 5,06 MeV.
C. 5,07 MeV.
D. 5,08 MeV.
Hướng dẫn
�
E   m P  m Be  m Li  m X  c 2  2, 66  MeV 
�
�
E  WLi  WX  WP � WX  WP  E  WLi  5, 06  MeV  �
E5F
E5
F
�EF
3,05
5,45
�2,6
Chọn B.
2
2
E  �m truoc c  �m sau c  0
Chú ý: Nếu phản ứng thu năng lượng
thì động năng tối thiểu
của hạt đạn A cần thiết để phản ứng thực hiện là WA min  E. .
Ví dụ 3: Hạt α có động năng Wα đến va chạm với hạt nhân

14

4

N

đứng yên, gây ra phản ứng:

1

  N ��
�1 H  X
14
7

. Cho biết khối lượng các hạt nhân: m α = 4,0015u; mp = l,0073u; mn =
13,9992u; mX = 16,9947u; 1uc2 = 931 (MeV). Động năng tối thiểu của hạt α để phản ứng xảy ra là
A. 1,21 MeV.
B. 1,32 MeV.
C. 1,24 MeV.
D. 2 MeV.
Hướng dẫn
E   m  m N  mH  m X  c2  1, 2  MeV 
Cách 1:
�  W  min  E  1, 21 MeV  �
Chọn A.
Cách 2: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần
W   m   m N  c 2   m H  mX  c2  WH  WX


�
 W  min

 m

m N  c2

 mH

mX  c2

WH WX
E55555F

 W  min

1, 21 MeV 

0

2. Tỉ số động năng
WC
W
 b� C  b
WD
WA

+ Nếu cho biết
thì chỉ cần sử dụng thêm định luật bao toàn năng lượng:
WA   m A  m B  c 2  WC  WD   m C  m D  c 2 � WC  WD  WA  E

+ Giải hệ:

b
�
�WC
WC   WA  E 
�

b
�
�
b 1
��
�WD
1
�W  W  W  E �
WD   WA  E 
D
A
�C
b 1
�

9
Ví dụ 1: Hạt α có động năng 6,3 (MeV) bắn vào một hạt nhân 4 Be đứng yên, gây ra phản ứng:
12
  94 Be ��
�6 C  n
. Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,7 (MeV), động năng của hạt C
gấp 5 lần động năng hạt n. Động năng của hạt nhân n là
A. 9,8 MeV.

B. 9 MeV.
C. 10 MeV.
D. 2 MeV.
Hướng dẫn

22


1
�
Wn  .12  2  MeV 
E  W  12 �
�WC  Wn  
EF
E5
F
�
�
6
5,7
6,3
��
�
�
5
�
�
W

5W

W  .12  10  MeV 
n
�C
�C 6
Chọn D.
Ví dụ 2: Bắn một hạt α có động năng 4,21 MeV vào hạt nhân nito đang đứng yên gây ra phản
14
7

17

N   ��
�8 O  p

úng:
. Biết phản ứng này thu năng lượng là 1,21 MeV và động năng của hạt
O gấp 2 lần động năng hạt p. Động năng của hạt nhân p là
A. 1,0 MeV.
B. 3,6 MeV.
C. 1,8 MeV.
D. 2,0 MeV.
Hướng dẫn
1
�
E  W  3 �WP  .3  1 MeV 
�W0  WP  
EF
E5
F
�

�
3
1,21
4,21
��
�
�
2
�
�
W

2W
W  .3  2  MeV 
P
�0
�0 3
Chọn A.


Bình luận thêm: Để tìm tốc độ của hạt p ta xuất phát từ WO
2WP
� vP 
,
mP
thay WP  1MeV và m P  1, 0073u ta được:

1
m p v p2 .
2

2WP
2.1.1, 6.1013

�13,8.106  m / s 
mP
1, 0073.1, 66058.1027

vP 

Chú ý: Nếu hai hạt sinh ra có cùng động năng thì:

WC  WD 

WA  E
2

7
Ví dụ 3: (CĐ−2010) Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti ( 3 Li ) đứng
yên. Giả sử sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia 
. Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra là 
A. 19,0 MeV.
B. 15,8 MeV.
C. 9,5 MeV.
D. 7,9 MeV.
Hướng dẫn
E  WP 14, 7  1, 6
WX 

 9,5  MeV  �

2
2
Cách 1:
Chọn C.

Cách 2:

m c
P

2

 m Li c 2   WP  WLi  2m X c 2  2WX

m c  m c   W  W  2W
E555555555
F E5F
F E5
2

p

2

Li

E 17,4

P

1,6

Li

X

� WX  9, 6  MeV 

0

7
Ví dụ 4: (QG − 2015) Bắn hạt proton có động năng 5,5 MeV vào hạt nhân 3 Li đang đứng yên,
p  7 Li ��
� 2
gây ra phản ứng hạt nhân 3
. Giả sử phản ứng không kèm theo bức xạ  , hai hạt α
có cùng động năng và bay theo hai hướng tạo với nhau góc 160°. Coi khối lượng của mỗi hạt tính
theo đon vị u gần đúng bằng sổ khối của nó. Năng lượng mà phản ứng tỏa ra là
A. 14,6 MeV.
B. 10,2 MeV.
C. 17,3 MeV.
D. 20,4 MeV.
Hướng dẫn
r
r
r
m p v P  m v 1  m v  2
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

23

r
� mP vP



 m
2



r
v 1

 m
2



r
v 2



2

 2  m  v 1   m  v 2  cos1600

� 2m p WP  4m  W  4m  W cos160 0

� W 

m P WP

2m   1  cos160

0





1.5,5

2.4  1  cos160 0 

�11, 4  MeV 

� E  �Wsau  �Wtruoc  2W  WP  2.11, 4  5, 5  17,3  MeV  �

Chọn C.
Chú ý: Nếu cho biết tỉ số tốc độ của các hạt ta suy ra tỉ số động năng.
7
Ví dụ 5: Cho hạt proton có động năng 1,2 (MeV) bắn phá hạt nhân 3 Li đang đứng yên tạo ra 2
hạt nhân X giống nhau nhưng tốc độ chuyển động thì gấp đôi nhau. Cho biết phản ứng tỏa ra một
năng lượng 17,4 (MeV) và không sinh ra bức xạ  . Động năng của hạt nhân X có tốc độ lớn hơn là
A. 3,72 MeV.

B. 6,2 MeV.

C. 12,4 MeV.
Hướng dẫn

D. 14,88 MeV.

Nếu v1  2v 2 thì WX1  4WX 2
1
�
E  WP  18, 6 �WX1  .18, 6  3, 72  MeV 
�WX1  WX 2  
EF
E5
F
�
�
5
17,4
1,2
��
�
�
4
�
�
W

4W
W

.18,

6

14,88
MeV


� X1
X2
� X1 5
Chọn D.
Ví dụ 6: Hạt A có động năng WA bắn vào một hạt nhân B đứng yên, gây ra phản ứng: A + B

��
�C 

D. Hai hạt sinh ra có cùng độ lớn vận tốc và khối lượng lần lượt là m C và mo. Cho biết
tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau
phản ứng là ΔE và không sinh ra bức xạ  . Tính động năng của hạt nhân C.
A. WC = mD(WA + ΔE)/(mc + mD).
C. WC = (WA + ΔE).(mC + mD)/ mD.

B. WC = (WA + ΔE).( mC + mD)/ mC.
D. WC = mC (WA + ΔE)/(mC + mD).
Hướng dẫn

�
m C vC2
�WC
m
�  2 2  C

mC
�
�WD m D v D m D � WC   WA  E 
mC  mD
�
2
�
�WC  WD  WA  E

Chọn D.
3. Quan hệ véc tơ vận tốc
r
r
r
r
Nếu cho v C  a.vD �vC  a.v A thay trực tiếp vào định luật bảo toàn động lượng
mv 2
r
r
r
r r
r
W

m A v A  m C v C  m D v D để biểu diễn vC , v D theo v A và lưu ý:
2

�  mv   2mW
2

. Biểu diễn WC và WD theo WA rồi thay vào công thức:
E  WC  WD  WA và từ đây sẽ giải quyết được 2 bài toán:

− Cho WA tính ΔE
− Cho ΔE tính WA

24


Ví dụ 1: Hạt A có động năng WA bắn vào một hạt nhân B đứng yên, gây ra phản ứng: A + B → C
+ D và không sinh ra bức xạ  . Véc tơ vận tốc hạt C gấp k lần véc tơ vận tốc hạt D. Bỏ qua hiệu
ứng tương đối tính. Tính động năng của hạt C và hạt D.
Hướng dẫn
r
r
�
mA vA
2m A WA
� v 2D 
�v D 
2
km C  m D
r r
r
r
r
 kmC  mD 
�
vC  v D
m A v A  m C v C  m D v D ���

��
r
�vr  km A v A � v 2  2m A WA
C
2
� C km  m
 km C  m D 
C
D
�
m C m A WA
1
�
2
2
2
�WC  2 mC v C  k
 kmC  mD 
�
��
�W  1 m v  m D m A WA
� D 2 D D  km  m  2
C
D
�

Năng lượng phản ứng hạt nhân:
+ Cho WA tính được ΔE
+ Cho ΔE tính được WA

� k2m m
�
mD  mA
C
A
E  �

W �
� km  m  2  km  m  2 A �
D
C
D
� C
�

17

14
14
N  42  ��
�8 O  p.
Ví dụ 2: Bắn hạt α vào hạt nhân 7 N đứng yên có phản ứng: 7
Các hạt sinh
ra có cùng véctơ vận tốc. Cho khối lượng hạt nhân (đo bằng đon vị u) xấp xỉ bằng số khối của nó.
Tỉ số tốc độ của hạt nhân ô xi và tốc độ hạt α là
A. 2/9.
B. 3/4.
C. 17/81.
D. 4/21.
Hướng dẫn

r r
r
r
r
r
m r
4 r
2r
v 0  vp
m  v   m p v p ���� v0  vp 
v 
v  v �
mo  m p
17  1
9
Chọn A.
17

14
17
N  24  ��
�8 O 11 p
Ví dụ 3: Bắn hạt α vào hạt nhân 4 N đứng yên có phản ứng: 7
. Các hạt
sinh ra có cùng véctơ vận tốc. Cho khối lượng hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối của
nó. Tỉ số động năng của hạt nhân ô xi và động năng hạt α là
A. 2/9.
B. 3/4.
C. 17/81.
D. 1/81.

Hướng dẫn
r
r
r
r
r
m  v
m  v   m p v p ��
� v0  v p 
m0  m p

� W0 

m 0 v 02
m  V
4.W
7
 m0
 17.
 W �
2
2
2
 17  1 18
 m0  mp 

Chọn C.
Ví dụ 4: Bắn hạt α vào hạt nhân nitơ N14 đứng yên, xảy ra phản ứng tại thành một hạt nhân oxi
và một hạt proton. Biết rằng hai hạt sinh ra có véctơ vận tốc như nhau, phản ứng thu năng lượng
1,21 (MeV). Cho khối lượng của các hạt nhân thỏa mãn: m 0mα = 0,21(mo + mp)2 và mpmα =

0,012(mo + mp)2. Động năng hạt α là
A. 1,555 MeV.
B. 1,656 MeV.
C. 1,958 MeV.
D. 2,559 MeV.

25