Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn toán trường THPT đô lương 4 nghệ an

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 4

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm) 02/06/2020

Mã đề thi
P.TÚ

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( −2;3;0) , B ( 2; −1;2 ) . M ặt cầu nhận AB là đường kính có
phương trình.
2
2
2
2
A. ( x + 2 ) + ( y − 3) + z 2 = 36 .
B. x 2 + ( y − 1) + ( z − 1) = 9 .
D. ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 2 ) = 6 .

C. x 2 + ( y − 1) + ( z − 1) = 36 .
2

2

2

2

Câu 2: Có bao nhiêu cách xếp nhóm 5 học sinh vào một hàng ngang?
A. C55 .
B. 55 .
C. 5! .
Câu 3: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. y = −2 .

B. x = 2 .

Câu 4: Tìm phần ảo của số phức z , biết z =

1+ 2x
?
x−2
C. x = −2 .

2

D. A50 .

D. y = 2 .

(1 + i ) 3i .
1− i

D. −1.

A. 3.
B. −3.
C. 0

Câu 5: . Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình bên
A. y = x3 − 3x − 1
B. y = x3 − 3x + 1
C. y = − x3 + 3x − 1
D. y = x3 − 3x 2 + 1

Câu 6: Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x +
A. 20 .

B.

65
.
3

Câu 7: Tính giá trị của biểu thức P = a
A. P = 3 .

C. 6 .
log a 3

4
trên đoạn 1; 3 bằng.
x
52
D.
.
3

với a  0, a  1 .

B. P = 9 .

C. P = 3 .

D. P =

3
.
2

Câu 8: Khối lăng trụ có diện tích đáy B = 4 và chiều cao h = 1 có thể tích là.
4
3
A. V = 3 .
B. V = .
C. V = 4
D. V = .
3
4
Câu 9: Trong không gian Oxyz cho điểm M (1; 2;3) . Điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng Oxy có tọa
độ.
A. N ( −1, −2,3) .

B. N ( −1, −2, −3) .

C. N (1, 2, −3) .

D. N (1, 2,0) .

Câu 10: Thể tích của một khối hộp chữ nhật có các kích thước 2, 3, 4 là.
A. V = 4 .
B. V = 12 .
C. V = 24 .
D. V = 8 .
Câu 11: Hình nón có bán kính đáy r và đường cao h khi đó thể tích khối nón đó được tính.
Trang 1/6 - Mã đề thi Nguyễn Phùng Tú


A. V = 2 rh .

1
D. V =  r 2 h .
3

2
C. V =  rh .
3

2
B. V =  r h .

Câu 12: Trong không gian Oxyz khoảng cách từ điểm M ( 3, −4,1) tới mặt phẳng Oyz bằng ?
A. 1.
B. 5
C. 4.
D. 3.
Câu 13: Tập xác định của hàm số y = ( 2 x − 3)
3


A. D =  ; +  .
2


B. D =

−4

3

C. D =  ; +  .
2


3
\  .
2

Câu 14: Tìm tập nghiệm S của phương trình 4
A. S = −1;1 .

B. S = −1 .

x+

1
2

3


D. D =  −;  .
2


− 5.2 x + 2 = 0 .
C. S = 1 .

D. S = ( −1;1) .

Câu 15: Nếu một khối cầu có thể tích V = 36 thì diện tích của mặt cầu đó bằng.
A. S = 3 .
B. S = 36 .
C. S = 3 .
D. S = 36 .
Câu 16: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình bên dưới. Phương trình 2 f ( x ) + 5 = 0 có số nghiệm.

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 17: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz + (1 − i ) z = −2i bằng
A. −2 .

B. −6 .

C. 2 .

D. 6 .

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình log2 ( 3x −1)  3 là ?
1 
1 
A.  ;3
B. ( −;3 .
C. 3;+ ) .
D.  ;3  .
3 
3 
Câu 19: Hàm số y = 2 x − cos x + 1 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây.
A. y = x 2 − sin x + x .
B. y = 2 − sin x .
C. y = 2 + sin x .
D. y = x 2 + sin x + x .

Câu 20: Trong không gian Oxyz đường thẳng
A. P (1, −2, −3) .

B. N ( −1, 2,3) .

x + 2 y −1 z + 3
=
=
chứa điểm nào trong các điểm sau.
−1
2
3

C. Q ( −3,3,0) .
D. M ( 2, −1,3) .

 x = 1 − 2t
x = 1− t


Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y = 3 + 4t và d 2 :  y = 2 + 2t .
 z = −2 + 6t
 z = 3t


Khẳng định nào sau đây đúng.
A. d1 // d2 .
B. d1  d 2 .
C. d1 và d 2 chéo nhau.
D. d1 ⊥ d2 .
Câu 22: Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = −2 + i . Điểm M biểu diễn số phức w =
A. M ( 0; −1) .

B. M ( 0;1) .

C. M (1;0) .

z1
có tọa độ?
z2

D. M ( −1;0 ) .

Câu 23: Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x , trục Ox và hai đường thẳng x = 0,

x = 1 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay ( H ) xung quanh trục Ox là.


A. ( e 2 − 1) .
B.  ( e 2 + 1) .
C. ( e 2 + 1) .
D.  ( e 2 − 1) .
2
2
Trang 2/6 - Mã đề thi Nguyễn Phùng Tú


Câu 24: Nghiệm của phương trình log3 (1 − 2 x ) = 1 là.
A. x = 1 .
B. x = −1 .
C. x = 0.
D. x = −2 .
Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình. Số điểm cực trị của
hàm số y = f ( x ) là.

A. 2.
B. 1
C. 3.
D. 4.
Câu 26: Hình trụ có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 2 có diện tích xung quanh bằng.
A. S xq = 18 .
B. S xq = 12 .
C. S xq = 2 .

D. S xq = 6 .
2

Câu 27: Nếu



f ( x ) dx = 3 và

0

5



f ( x ) dx = 6 thì

0

5

 f ( x ) dx bằng.
2

A. -3.
B. 18.
C. 3.
D. 9.
Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình. Phát biểu nào sau đây là đúng.

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2 .

B. Miny = −2 .
( 0;3)

C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −; + ) .
Câu 29: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 − 4 z + 8 = 0 . Tính w với

w = (1 − 2i ) z .
A. w = 2 10 .

B. w = 40 .

C. w = 10 2 .

D. w = 5 .

Câu 30: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = 2 và công bội q = −3 . Số hạng u3 bằng.
A. u3 = −9 .

B. u3 = −18 .

C. u3 = 18 .

D. u3 = 9 .

Câu 31: Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng

1
. Biết thể tích khối trụ

3

bằng 4 . Bán kính đáy của hình trụ là.
A. 3 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 2 .
Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 4.

B. 3.

C. 1.

Câu 33: Giả sử hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và

5

D. 2.

 f ( x )dx = a ,. Tích phân
3

2

I =  f ( 2 x + 1)dx có giá
1

trị là.

Trang 3/6 - Mã đề thi Nguyễn Phùng Tú


A. I = 2a .

B. I =

1
a.
2

D. I =

C. I = 2a +1 .

a
+ 1.
2

Câu 34: Cho khối lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA =
Góc giữa hai mặt phẳng ( A ' BD ) và ( C ' BD ) bằng
A. 900 .

C. 300 .

B. 450 .

a 6
.

2

D. 600 .

Câu 35: Đồ thị hàm số y = x3 − 3x 2 + 2ax + b có điểm cực tiểu A ( 2; − 2 ) . Khi đó a + b bằng
A. 2 .
B. 4 .
C. −2 .
D. −4 .
Câu 36: Cho số phức thỏa z = 3 . Biết rằng tập hợp số phức w = z + i là một đường tròn. Tìm tâm của
đường tròn đó.
A. I ( −1;0 ) .
B. I ( 0; −1) .
C. I (1;0) .
D. I ( 0;1) .
x + 3 y −1 z −1
=
=
. Hình chiếu
2
1
−3
vuông góc của d trên mặt phẳng ( Oyz ) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :

A. u = ( 0;1;3) .

B. u = ( 2;0;0 ) .

C. u = ( 2;1; −3) .

D. u = ( 0;1; −3) .

Câu 38: Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12 B và 8 học
sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp
12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B là:
356
84
56
42
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
1287
143
143
143
Câu 39: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình log 32 x − 3log 3 x + 2m − 7 = 0 có hai nghiệm
thực x1 ; x2 thỏa mãn ( x1 + 3)( x2 + 3) = 72.
A. m =

9
.
2

B. m = 3 .

C. Không tồn tại.

D. m =

61
.
2

Câu 40: Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 cắt đường thẳng
d : y = m ( x − 1) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12 + x22 + x32  5 .
A. m  −3 .

B. m  −2 .

C. m  −3 .

D. m  −2 .

Câu 41: Cho log 2 m = a và A = log m (8m ) với m  0, m  1. Tìm mối liên hệ giữa A và a .
A. A = ( 3 + a ) a .

B. A = ( 3 − a ) a .

C. A =

3+ a
.

a

D. A =

3− a
.
a

Câu 42: Ta xác định được các số a , b , c để đồ thị hàm số y = x3 + ax 2 + bx + c đi qua điểm (1;0 ) và có
điểm cực trị ( −2;0 ) . Tính giá trị biểu thức T = a 2 + b 2 + c 2 .
A. 25 .

B. −1 .

Câu 43: Cho f ( x ) liên tục trên

C. 7 .
và thỏa mãn f ( 2) = 16 ,

D. 14 .
1



f ( 2 x ) dx = 2 . Tích phân

0

2

 xf  ( x ) dx bằng
0

A. 30 .
B. 28 .
C. 36 .
D. 16 .
Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , tâm O . Gọi M và N lần lượt là
trung điểm của SA và BC . Biết rằng góc giữa MN và ( ABCD ) bằng 60 , côsin góc giữa MN và mặt
phẳng ( SBD ) bằng:
A.

5
.
5

B.

41
.
41

C.

2 5
.
5

D.

2 41
.
41

Trang 4/6 - Mã đề thi Nguyễn Phùng Tú


m − sin x
 
nghịch biến trên  0;  .
2
cos x
 6
5
C. m 
D. m  0
4

Câu 45: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y =
A. m  1.

B. m  2.

Câu 46: Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2020 của tham số m để phương trình
log6 ( 2020 x + m) = log4 (1010 x ) có nghiệm là
A. 2022 .
B. 2020 .
C. 2019 .
D. 2021 .
Câu 47: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

1
y = x 4 − 14 x 2 + 48 x + m − 30 trên đoạn 0;2 không vượt quá 30 . Tổng tất cả các giá trị của S là
4
A. 108 .
B. 136 .
C. 120 .
D. 210 .
Câu 48: Giả sử a , b là các số thực sao cho x3 + y 3 = a.103 z + b.102 z đúng với mọi các số thực dương x ,
y , z thoả mãn log ( x + y ) = z và log ( x 2 + y 2 ) = z + 1 . Giá trị của a + b bằng

31
29
25
31
.
B. − .
C.
.
D.
.
2
2
2
2
Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . cạnh BC = 2a và
ABC = 60 . Biết tứ giác BCCB là hình thoi có BBC nhọn. Biết ( BCCB) vuông góc với ( ABC ) và

A. −

( ABBA) tạo với ( ABC ) góc

45 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC bằng

3a3
6a 3
a3
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
3 7
7
7
7
Câu 50: Cho tam giác ABC vuông tại A , BC = a, AC = b , AB = c , b  c . Khi quay tam giác vuông
ABC một vòng quanh cạnh BC , quanh cạnh AC , quanh cạnh AB , ta được các hình có diện tích toàn
phần theo thứ tự bằng S a , S b , S c . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Sb  Sc  Sa .
B. Sb  Sa  Sc .
C. Sc  Sa  Sb .
D. Sa  Sc  Sb .
A.

----------- HẾT ----------

Trang 5/6 - Mã đề thi Nguyễn Phùng Tú

ĐÁP ÁN
1
B
11
D
21
A
31
D
41
C

2
C
12
D
22
A
32
D
42
A

3
B
13
B
23

A
33
B
43
B

4
C
14
A
24
B
34
C
44
D

5
B
15
B
25
D
35
A
45
C

6
A

16
D
26
B
36
D
46
A

7
B
17
D
27
C
37
B
47
B

8
C
18
A
28
B
38
A
48
D

9
C
19
C
29
A
39
A
49
D

10
C
20
C
30
C
40
D
50
A

Trang 6/6 - Mã đề thi Nguyễn Phùng Tú