Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn toán trường chuyên biên hòa hà nam

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NAM
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020
Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kế thời gian phát đề)
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 101

Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: .........................
Câu 1: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên ?

− x +1
−x+2
.
D. y =
.
x +1
x +1





Câu 2: Trong không gian Oxyz , gọi ϕ là góc giữa hai vectơ a và b , với a và b khác 0 , khi đó cos ϕ
bằng


b
a

.
a
.b
a.b
a.b
A.   .
B.
.
C.
.
D.   .
a.b
a.b
a.b
a+b
A. y =

−x
.
x +1

B. y =

− 2x + 1
.
2x + 1

C. y =

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(4; −3; 2) , B(6;1; −7) , C (2;8; −1) . Viết phương trình

đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và trọng tâm G của tam giác ABC .
x y
z
x y z
x y z
x y z
A. = =
.
B. = =
.
C. = =
.
D. = =
.
2 −1 −1
4 1 −3
2 1 −1
2 3 −1
Câu 4: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Giá trị cực đại của hàm số y = f (x) bằng 2.
C. Hàm số y = f (x) đạt cực đại tại x = −1.

B. Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu tại x = 1 .
D. Giá trị cực tiểu của hàm số y = f (x) bằng 1.

Câu 5: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = 11 và công sai d = 4 . Hãy tính u 99 .
A. 401 .

B. 403 .

C. 402 .

D. 404 .

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 3 y + 5 z − 9 =
0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ
pháp tuyến của ( P ) ?

A. n ( 2; − 3;5 ) .


B. n ( 2; − 3; − 5 ) .


C. n ( 2;3;5 ) .


D. n ( 2; − 3;9 ) .

Câu 7: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB = a và AC = a 3 . Tính độ dài đường
sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB .
A. l = 3a .
B. l = 2a .
C. l = 2a .
D. l = a .
Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f (=
x) 3 x 2 + 8sin x .
Trang 1/7 - Mã đề thi 101

6 x 8cos x + C .
∫ f ( x ) dx =−
C. ∫ f ( x ) dx =
x − 8cos x + C .

6 x 8cos x + C .
∫ f ( x ) dx =+
D. ∫ f ( x ) dx =
x + 8cos x + C .

A.

B.

3

3

Câu 9: Cho các mệnh đề sau:
x2

 2020 
(I) Hàm số y = 
 luôn đồng biến trên R .
 e 
(II) Hàm số y = x α (với α là một số thực âm) luôn có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm
cận ngang.
(III) Hàm số y = log 2 x 2 có tập xác định là (0;+∞ ) .

1
(IV) Hàm số y = 3 x có đạo hàm là y ' =
.
3.3 x 2
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
A. 2 .
Câu 10: Cho số phức z =−
( 3 2i )(1 + i ) . Môđun của w= iz + z là
2

A. 8 .
B. 2 2 .
C. 1.
D. 2 .
Câu 11: Một mặt cầu có độ dài đường kính bằng 4 . Tính diện tích của mặt cầu đó?
64
π.
A. 128π .
B. 64π .
C.
D. 16π .
3
3

Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = 3 x + 2 là
3

3

A. y ' = x 2 .3 x +3. ln 3 .

B. y ' = 3 x + 2. ln 3 .
3

3

D. y ' = 3 x 2 .( x 3 + 2).3 x +1

C. y ' = 3 x 2 .3 x + 2 .

Câu 13: Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2= 2 − 3i . Phần ảo của số phức =
w 3 z1 − 2 z2 là
A. 9 .
B. 12i .
C. 12 .
D. − 1 .
Câu 14: Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;5} có các cạnh bằng 1 .
A. 3 3 .

3 3
.
2

B.

C.

5 3
.
2

D. 5 3 .

A | z1 |2 + | z2 |2 có giá trị
Câu 15: Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2 z + 4 =
0 . Khi đó=
là
A. 4.
B. 14.
C. 20.
D. 8.
Câu 16: Cho các số thực a, b và các mệnh đề:
b

a

a

b

b

a

a

b

2 . ∫ 2 f ( x ) dx = 2 ∫ f ( x ) dx .

1 . ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx .
2

b
b
b
b

4 . ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( u ) du .
3 . ∫ f 2 ( x ) dx =  ∫ f ( x ) d x  .
a
a
a
a

Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là?
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 17: Trên mặt phẳng tọa độ ,điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z . Khẳng định nào
sau đây là đúng?

Trang 2/7 - Mã đề thi 101


A. z = 1 − 2i .

B. z = 5

C. z = 1 + 2i .

D. z = −2 + i .

1
log 7
2 log 7 a − 6 log 49 b . Khi đó giá trị của x là :
Câu 18: Cho x, a, b là các số thực dương thỏa mãn =
x
b3
a2
A. x = 2a − 3b .
B. x = 2 .
C. x = 3 .
D. x = a 2b3 .
a
b
Câu 19: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 2 và đường sinh l = 6 bằng:
A. 4π
B. 8π .
C. 24π
D. 12π .
Câu 20: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 3 .

C. 4 .
D. 1 .
Câu 21: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình 3 f ( x) + 4 = 0 là
A. 4 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 22: Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình
trụ đó bằng
π a2
.
B. π a 2 .
C. 3π a 2 .
D. 4π a 2 .
A.
2
Câu 23: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

x3
+ 2 x 2 + 3 x − 4 trên đoạn [ −4;0] lần lượt là
3

M và m . Giá trị của tổng M + m bằng bao nhiêu?
4
4
28
− .
− .

A. M + m =
B. M + m =.
C. M + m =
D. M + m =
−4 .
3
3
3
Câu 24: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M ( 5; − 6; 2 ) lên mặt phẳng ( Oxz ) có
tọa độ là
B. ( 5;0; 2 ) .
C. ( 5; − 6;0 ) .
D. ( 0; − 6; 2 ) .
A. ( 0; − 6;0 ) .
Câu 25: Cho số phức z= 4 − 3i . Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là
A. 4;3 .
B. 4; −3 .
C. 3;4 .
D. −4;3 .
Câu 26: Khối đa diện đều loại {3; 4} có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 12 .
B. 6 .
C. 14 .
Câu 27: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số f ' ( x) như hình vẽ

D. 8 .

Trang 3/7 - Mã đề thi 101

Hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(4; −3;5) và B(2; −5;1). Viết phương
trình mặt phẳng ( P) đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng
x +1 y − 5 z + 9
(d ) : = =
.
3
−2
13
0
0
A. 3 x − 2 y + 13 z − 56 =
B. 3 x + 2 y + 13 z − 56 =
0
0
C. 3 x + 2 y + 13 z + 56 =
D. 3 x − 2 y − 13 z + 56 =
Câu 29: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;1) .
B. (− 1;0 ) .
C. (− ∞;−1) .

D. (0;+∞ ) .

Câu 30: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 + 4 x − 4 y + 8 z =
0 . Tìm
tọa độ tâm I và bán kính R .
A. I ( 2; −2; 4 ) ; R =
24 .

B. I ( −2; 2; −4 ) ; R =
2 6.

C. I ( 2; −2; 4 ) ; R =
2 6.

D. I ( −2; 2; −4 ) ; R =
24 .
15

1

Câu 31: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của P (=
x )  x2 + 
x

A. 4000 .
B. 2700 .
C. 3003 .
D. 3600 .

Câu 32: Cho mặt cầu ( S ) tâm O và các điểm A , B , C nằm trên mặt cầu ( S ) sao cho AB = 3 ,

AC = 4 , BC = 5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ABC ) bằng 1. Thể tích của khối cầu ( S ) bằng

4 17π
7 21π
29 29π
20 5π
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
6
3
3
Câu 33: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
2
2
y = x3 − mx 2 − 2 3m 2 − 1 x + có hai điểm cực trị có hoành độ x1 , x2 sao cho x1 x2 + 2 ( x1 + x2 ) =
1.
3
3
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 34: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7.
A. 165.
B. 1296.
C. 343.

D. 84.
Câu 35: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB = AD = 2a; DC = a
. Điểm I là trung điểm đoạn AD , mặt phẳng ( SIB ) và ( SIC ) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) .

A.

(

)

Mặt phẳng ( SBC ) tạo với mặt phẳng ( ABCD ) một góc 60° . Tính khoảng cách từ D đến ( SBC ) theo a .
A.

a 15
.
5

B.

9a 15
.
10

C.

2a 15
.
5

D.

9a 15
.
20

Câu 36: Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos ( AB, DM ) bằng

1
3
3
2
.
B.
.
C. .
D.
.
2
2
6
2
Câu 37: Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
A.

Trang 4/7 - Mã đề thi 101


1

(

)

A. S =∫ −4 x 2 + 4 x dx .

=
C. S

0
1

∫(

S
B. =

∫ ( 2x

2

1

)

)

− 4 x + 1 dx .

0

4 x 2 − 4 x dx .

0

1

(

)

D. S = ∫ −4 x 2 + 4 x dx .
−1

Câu 38: Bất phương trình log 0,5 (2 x − 3) > 0 có tập nghiệm là
A. (− ∞;2 )

3

C.  ;+∞  .
2


B. (2;+∞ ) .

3 
D.  ;2 
2 

Câu 39: Phương trình log 2 ( 3.2 x − 1) = 2 x + 1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 40: Cho phương trình 9 − (2m + 3).3 + 81 = 0 ( m là tham số thực ).Giá trị của m để phương trình
đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10 thuộc khoảng nào sau đây
B. (0;5) .
C. (10;15) .
D. (15;+∞ ) .
A. (5;10 ) .
x

x

(

Câu 41: Cho hàm số f (x) liên tục trên [− 1;2] và thỏa mãn điều kiện f ( x) = x + 2 + xf 3 − x 2

)

2

Tính tích phân I = ∫ f ( x)dx .
−1

14
A. I = .

3

B. I =

28
.
3

C. I =

Câu 42: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R và thỏa mãn

1

4
.
3

D. I = 2 .

∫ f ( x ) dx = 9 .

−5

Tính tích phân

2

∫  f (1 − 3x ) + 9 dx .

A. 15 .

0

B. 27 .
C. 75 .
D. 21 .
mx − 3
Câu 43: Cho hàm số y =
, m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
3x − m
đồng biến trên từng khoảng xác định?
A. 5 .
B. 7 .
C. 3 .
D. vô số.
------------------------------------

Câu 44: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m ∈ [− 5;5] sao cho phương trình log 32 ( f ( x) + 1) − log 2 2 ( f ( x) + 1) + (2m − 8) log 1

nghiệm x ∈ (− 1;1) .

A. 7.

f ( x) + 1 + 2m = 0 có

2

B. 5.

C. 6.

D. vô số.

Trang 5/7 - Mã đề thi 101


Câu 45: Cho hàm số f ( x ) . Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình sau.

cả các giá trị thực của tham số
để bất phương trình
m
3
2 sin x
5 cos 2 x
 π π
2 f (sin x − 2) −
+ sin x > m +
nghiệm đúng với mọi x ∈  − ; 
3
4
 2 2
19
19
11
11
A. m ≤ 2 f (−3) + .
B. m < 2 f (−1) + .

C. m ≤ 2 f (−1) + .
D. m < 2 f (−3) + .
12
12
12
12
Tìm

tất

Câu 46: Cho hàm số đa thức f (x) có đạo hàm tràm trên R . Biết f (0) = 0 và đồ thị hàm số y = f ′ ( x )
như hình sau.

Hàm số g ( x) = 4 f ( x) + x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (4;+∞ ) .
B. (0;4 ) .
C. (− ∞;−2 ) .
D. (− 2;0 ) .
3
2
Câu 47: Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình dưới đây

Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên

của tham số

m ∈ (− 5;5)

để phương trình

2

f ( x) − (m + 4) f ( x) + 2m + 4 = 0 có 6 nghiệm phân biệt
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 5 .
Câu 48: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M , N lần lượt thuộc các
AB
AD
đoạn thẳng AB và AD ( M và N không trùng với A ) sao cho 2
+3
=
8 . Kí hiệu V , V1 lần
AM
AN
V
lượt là thể tích của các khối chóp S . ABCD và S .MBCDN . Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số 1 .
V
Trang 6/7 - Mã đề thi 101


A.

13
.
16

B.

11
.
12

C.

1
.
6

D.
y

2
.
3
x

1  
1 

Câu 49: Cho x; y là hai số thực dương thỏa mãn x ≠ y và  2 x + x  <  2 y + y  .
2 
2  


Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
A. min P =

13
.
2

B. min P =

x2 + 3y2
.
xy − y 2

9
.
2

C. min P = −2.

D. min P = 6.

Câu 50: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m ∈ [ −1;1] sao cho phương trình
log m2 +1 ( x 2 + =
y 2 ) log 2 ( 2 x + 2 y − 2 ) có nghiệm nguyên ( x; y ) duy nhất.

A. 3 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 0 .

-------------------- HẾT --------------------

Trang 7/7 - Mã đề thi 101


made
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101

101
101

cauhoi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

dapan
D
A
B
B
B
A
C
C
A
B
D
A
C
D
D
C
B
B
C
C
D
D
C
B
A

made
101
101

101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101

cauhoi
26
27
28
29
30

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

dapan
A
D
A
B
B
C
C
A

D
A
B
A
D
B
C
B
D
A
A
C
B
C
A
D
B