Giáo án tự chọn ĐS 10 chương 3

GIO N T CHN LP 10
Tiết 1
Luyện tập phơng trình bậc hai
a.Mục đích yêu cầu :
- Nắm đợc những phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phơng trình ax + b = cx + d ; phơng
trình có ẩn ở mẫu thức (đa về bậc nhất, bậc 2).
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình có chứa tham số quy đợc về phơng trình bậc nhất
hoặc bậc hai.
- Phát triển t duy trong quá trình giải và biện luận phơng trình.
b.Chuẩn bị :
Thầy : Đa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
Trò : Nắm chắc các phơng pháp giải đã nêu trong SGK.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ
ii. Bài mới :
Hoạt động 1
1. Giải và biện luận các phơng trình sau theo tham số m.
a. mx 2x + 7 = 2 - x
b. 2x + m - 4 = 2mx x + m
c. 3x + mx + 1 = 0
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a. <-> mx 2x + 1 = 2 - x (1)
mx 2x + 1 = - 2 + x (2)
- Yêu cầu 2 HS làm câu a, b
- Cả lớp làm (c)
(1) (m 1) = 1 (1)
+ Nếu m = 1 : (1) : Ox = 1 : VN
+ Nếu m 1 : (1) : x =
1
1

m
(2) (m 3) x = - 3
+ Nếu m = 3 : (2) Ox = 3 : VN
+ Nếu m 3 : (2) : x =
3
3

m
Vậy : m = 1 : x
2
=
3
3

m
m = 3 : x
1
=
1
1

m
m 1 ; m 3 : x= x
1
; x = x
2
- Nhắc lại các biện luận ax+ b = 0 ?
- Cả lớp nhận xét cách làm câu a, b
C. Thầy uốn nắn, đa ra cách giải chuẩn.
* Nếu x 0

c, (3 + m) x = - 1
+ m = - 3 : Vô nghiệm
+ m 3 : x = -
m
+
3
1

3 + m < 0
m < - 3
x = -
m
+
3
1
* Nếu x < 0
c, (m 3) x = - 1
+ Nếu m = 3 : Vô nghiệm

+ Nếu m 3 x =
m

3
1

3 - m < 0
m > 3
x =
m

3
1
Vậy : Nếu m < - 3 : x = -
m
+
3
1

Giỏo viờn: Nguyn Nam
1
GIO N T CHN LP 10
Nếu m > 3 : x =
m

3
1
- 3 m 3 : Vô nghiệm
Hoạt động 2
2. Cho phơng trình mx - 2 +
12
2
+
mx
= 2 (1)
a. Giải phơng trình với m = 1
b. Giải và biện luận phơng trình theo m.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Cả lớp làm ra nháp, 1 HS lên trình bày câu a, 1 học
sinh khác trình bày câu b.
Đặt t = mx - 2 + 1 ;

đk : t 0
(1) : t +
t
2
- 3 = 0
t
2
- 3t + 2 = 0 t
1
= 1
t
2
= 2 (thỏa mãn)
? Có thể đặt ẩn phụ nào ?
Điều kiện gì đ/v ẩn phụ ?
Đa phơng trình về dạng nào ?
mx - 2 = 0 mx = 2
mx - 2 = 1 mx = 3
mx =1
+ Nếu m = 0 : (1) vô nghiệm
+ Nếu m 0 : 3 nghiệm phân biệt
Hoạt động 3
3. Tìm m để phơng trình sau có nghiệm duy nhất
xx - 2 = m
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phân tích để tìm phơng pháp giải:
2
2
2 , 2
2

2 , 2
x x x
y x x
x x x



= =

+ <


Kết luận : m < 0 hoặc m > 1
- Có thể đặt ẩn phụ, bình phơng 2 vế,
- Có thể vẽ đồ thị y = xx - 2
Dựa vào đồ thị biện luận có thể lập bảng biến thiên không
cần đồ thị
iii.Củng cố :
Có mấy phơng pháp giải các phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
1. ax + b = cx + d ax + b = (cx + d)
2. Bình phơng hai vế.
3. Đặt ẩn phụ.
4. Đồ thị.
Iv .Bài tập Về nhà :
Tìm m để phơng trình sau nghiệm đúng với mọi x - 2
x - m = x + 4
HD : phơng pháp cần và đủ :
Điều kiện cần: x = - 2 là nghiệm -> m = 0 ; m = - 4
Điều kiện đủ : thử lại m = 0 không thỏa mãn . Đáp số : m = - 4.
Tiết 2-3

Giỏo viờn: Nguyn Nam
2
GIO N T CHN LP 10
Luyện tập phơng trình bậc hai
a.Mục đích yêu cầu :
- Nắm đợc những phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phơng trình ax + b = cx + d ; phơng
trình có ẩn ở mẫu thức (đa về bậc nhất, bậc 2).
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình có chứa tham số quy đợc về phơng trình bậc nhất
hoặc bậc hai.
- Phát triển t duy trong quá trình giải và biện luận phơng trình.
b.Chuẩn bị :
Thầy : Đa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
Trò : Nắm chắc các phơng pháp giải đã nêu trong SGK.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ
ii. Bài mới :
Hoạt động 1
1. Giải và biện luận các phơng trình sau :
a.
2
1
2
=

+
x
mmx
b.
12
+

+
=


x
mx
x
mx
c.
1
1
12
=
+

m
x
x
d.
1
2
1
2
+
+
=

+
x
mx

x
xm
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Cả lớp làm ra nháp
a. ĐK : x 1
(m 2)x = - m
+ Nếu m = 2 : Ox = - 2 : Vô nghiệm
+ Nếu m 2 : x =
m
m

2
;
m
m

2
2
3m 4 m
3
4
- Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm giải 1 câu.
- Yêu cầu mỗi nhóm cử 1 đại diện trình bày.
- Nhận xét chéo.
- Thầy uốn nắn, đánh giá.
* Chú ý : Đặt điều kiện và thử điều kiện
b, c, d tơng tự.
Hoạt động 2
2. Giải và biện luận các phơng trình sau :
a.

2
1
=
+
mx
m
b.
3
2)1(
1
=
++

xm
m
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Cả lớp làm ra nháp trình bày
a. Nếu m = 0 : 0 = 2 : Vô nghiệm
Nếu m 0 : đk : x -
m
1
m = 2mx + 2
2mx = m 2 x =
2
2 m

x -
m
1
=>

2
2 m

-
m
1

2m - m
2
- 2 m
2
- 2m 2 0
- Chia lớp thành 2 nhóm giải.
- Từng nhóm cử đại diện trình bày.
- Nhận xét chéo.
* Chú ý : Mẫu số có tham số cha đặt đợc điều kiện =>
phải biện luận mẫu số.
m
31

Hoạt động 3
3. Giải và biện luận các phơng trình tham số a, b.
Giỏo viờn: Nguyn Nam
3
GIO N T CHN LP 10
1)(11
+
+
=

+

xba
ba
bx
b
ax
a
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
1. Nếu a = 0 ; b 0 : ĐK x
b
1

11

=

bx
b
bx
b
đúng mọi x
b
1
2. Nếu a 0 ; b = 0 : ĐK x
a
1

11

=

ax
a
ax
a
đúng mọi x
a
1
3. Nếu a = b = 0 : đúng mọi x R.
4. Nếu a 0 ; b 0
* a = - b
0
11
=



ax
a
ax
a
2ax = 0
x = 0 (thỏa mãn)
* a - b . ĐK x
a
1
;
b
1

x
ba
+
1

1)(11)(1
+
+

=
+


xba
b
bx
b
xba
a
ax
a
- Hớng dẫn cả lớp
- Xét các tham số ở từng mẫu số





+
=

=



=

ba
x
x
bx
abx
ax
abx
2
0
11
Thỏa mãn điều kiện
Vậy : HS tự kết luận
iii.Củng cố :
+ Nêu các phơng pháp giải phơng trình có dấu
+ Nêu cách giải phơng trình có ẩn số ở mẫu thức.
Iv .Bài tập Về nhà : Cho phơng trình x
2
- 5x + 4 -
45
6
2
+
xx
+ m = 0

a. Giải phơng trình khi m = 1
b. Tìm m để phơng trình có nghiệm.
Tiết 4-5
Luyện tập
Hệ phơng trình bậc nhất nhiều ẩn
a.Mục đích yêu cầu :
- Củng cố, khắc sâu các kiến thức về hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn.
- Rèn luyện kỹ năng: Giải và biện luận hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số, giải hệ ba phơng
trình bậc nhất 2, 3 ẩn.
- Học sinh thành thạo giải hệ phơng trình bậc nhất 2, 3 ẩn .
b.Chuẩn bị :
- Thầy: Soạn một số bài tập ngoài sách giáo khoa.
- Trò: Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng tính định thức cấp 2.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ
Giỏo viờn: Nguyn Nam
4
GIO N T CHN LP 10
ii. Bài mới :
Hoạt động 1
1. Trắc nghiệm: Hãy chọn phơng án đúng cho hệ phơng trình:
ax + by = c (a
2
+ b
2
0)
ax + by = c (a
2
+ b
2

0)
Hệ phơng trình vô nghiệm
(1) D 0 (3) D = 0
(2) D = 0 Dx 0 Dy 0
(4) D = Dx = Dy = 0
2. Hãy chọn phơng án đúng cho hệ phơng trình:
x -
2
y = 3
2y -
3
x = 1
a) D = 2
2
-
3
c) D =
3
- 2
2
b) D = 2 +
6
d) D = -2 -
6
Hoạt động 2
3. Cho hệ phơng trình: x + my = 3m
mx + y = 2m + 1
a) Giải và biện luận hệ
b) Trờng hợp hệ có nghiệm duy nhất (x
0

, y
0
), tìm các giá trị nguyên của m để x
0
, y
0
là số nguyên.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Cả lớp làm giấy nháp, 2 em học sinh lần lợt trình bày ? Nêu công thức D = ?
Dx = ?, Dy = ?
a) D = (1 m)(1 + m)
Dx = 2m(1 m); Dy = (1- m)(3m + 1)
* Nếu D 0 m 1
Trình bày sơ đồ biện luận hệ:
ax + by = c
ax + by = c
+ Nếu m = 1: Dx = Dy = D = 0
Hệ thoả mãn: x, y: x + y = 3
+ Nếu m = -1: Dx 0 -> Hệ vô nghiệm
Vậy : .
Thầy theo dõi, nếu nắm cách trình bày, đánh giá lời giải
của học sinh
b) Nếu m 1
x = 2 -
m
+
1
2
; y = 3 -
m

+
1
2
x; y Z m +1 là ớc của 2
=> m + 1 = 1 ; m + 1 = -1
m + 1 = 2 ; m + 1 = - 2
? Để tìm m nguyên cho x
0
, y
0
nguyên ta làm thế nào?
Hoạt động 3
4. Tìm các giá trị của b sao cho a R, thì hệ phơng trình sau có nghiệm:
x + 2ay = b
ax + (1 a)y = b
2
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Cả lớp làm giấy nháp, 1 học sinh trình bày. Cả lớp theo
dõi, góp ý
? Nêu đk để hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn có nghiệm:
+ HD: D = (1 + a)(1 2a)
+ Nếu a -1 và a
2
1
, hệ có nghiệm
D 0
D = Dx = Dy = 0
+ Nếu a = - 1 , hệ có dạng:
Giỏo viờn: Nguyn Nam
5