Tóm tắt lý thuyết vật lý 10

TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10

CHUYÊN ĐỀ 1. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
CHỦ ĐỀ 1. CHUYỂN ĐỘNG CƠ. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. CHUYỂN ĐỘNG CƠ
+ Chuyển động cơ là sự dời chỗ của vật theo thời gian.
+ Chuyển động cơ có tính tương đối.
II. CHẤT ĐIỂM – QUỸ ĐẠO CỦA CHẤT ĐIỂM
a. Chất điểm là những vật có kích thước rất nhỏ so với phạm vi chuyển động của vật đó. Chất điểm
coi như một điểm hình học và có khối lượng của vật.
b. Quỹ đạo là đường mà chất điểm vạch ra trong không gian khi chuyển động
III. HỆ QUY CHIẾU
1) Cách xác định vị trí của một chất điểm:
+ Chọn 1 vật làm mốc O
+ Chọn hệ toạ độ gắn với O
→ Vị trí của vật là toạ độ của vật trong hệ toạ độ trên.
Ví dụ :
+ Khi vật chuyển động trên đường thẳng, ta chọn một điểm O trên đường thẳng này làm mốc O và
trục Ox trùng với đường thẳng này.
+ Vị trí vật tại M được xác định bằng toạ độ 𝑥 = 𝑂𝑀
O

x

M

2) Cách xác định thời điểm:
+ Dùng đồng hồ.
+ Chọn một gốc thời gian gắn với đồng hồ trên.
→ Thời điểm vật có toạ độ x là khoảng thời gian tính từ gốc thời gian đến khi vật có toạ độ x.

Ta có:
Hệ quy chiếu = Hệ tọa độ gắn với vật mốc + Đồng hồ và gốc thời gian
IV. CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN
Chuyển động tịnh tiến là loại chuyển động mà các điểm của vật có quỹ đạo giống nhau, có thể chồng
khít lên nhau được.
V. ĐỘ DỜI
1) Vecto độ dời:
+ Tại thời điểm t1 chất điểm ở tại M1
+ Tại thời điểm t2 chất điểm ở tại M2
Vectơ 𝑀1 𝑀2 gọi là vectơ độ dời của chất điểm trong khoảng thời gian Δt = t2 – t1
2)Độ dời trong chuyển động thẳng
Trong chuyển động thẳng vectơ độ dời nằm trên đường thẳng quỹ đạo.
M1

M1M 2

M2

M2

M1

Véc tơ độ dời trong chuyển động thẳng

M1M 2

Véc tơ đọ dời trong chuyển động cong

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

|1


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10
+ Trong chuyển động thẳng véc tơ độ dời nằm trên đường thẳng quỹ đạo
+ Chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo
+ Gọi x1 là toạ độ của điểm M1; x2 là toạ độ của điểm M2
→ Độ dời của chất điểm chuyển động thẳng (hay giá trị đại số của vectơ độ dời ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑀1 𝑀2 ): Δ𝑥 = 𝑥2 − 𝑥1
3) Độ dời và quãng đường đi:
+ Độ dời có thể không trùng với quãng đường đi.
+ Nếu chất điểm chuyển động theo 1 chiều và lấy chiều này làm chiều (+) của trục toạ độ thì độ dời
trùng với quãng đường đi được)
VI/ VẬN TỐC TRUNG BÌNH − TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH
+ Vectơ vận tốc trung bình: 𝑣 𝑇𝐵 =

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑀1 𝑀2
Δ𝑡

+ Vectơ vận tốc trung hình 𝑣 𝑇𝐵 có phương và chiều trùng với vectơ độ dời ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑀1 𝑀2 .
+ Trong chuyển động thẳng vectơ vận tốc trung bình 𝑣 𝑇𝐵 có phương trùng với đường thẳng quỹ đạo.
Chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo thì giá trị đại của véctơ 𝑣 𝑇𝐵 (gọi là vận tốc trung bình):
Δ𝑥 𝑥2 − 𝑥1
𝑣 𝑇𝐵 =
=
Δ𝑡
𝑡2 − 𝑡1
+ Tốc độ trung bình: 𝑣̄ 𝑡𝑏 =

∑𝑆
∑𝑡

=

𝑆1 +𝑆2 +...+𝑆𝑛
𝑡1 +𝑡2 +...+𝑡𝑛

Chú ý:
+ Không được tính vận tốc trung bình bằng cách lấy trung bình cộng của vận tốc trên các đoạn đuờng
khác nhau.
+ Công thức 𝑣 =

𝑣0 +𝑣
2

chỉ đúng khi một vật chuyển động biến đổi đều trên một đoạn đường mà vận

tốc biến đổi từ v0 đến v.
+ Tốc độ trung bình khác với vận tốc trung bình.
+ Tốc độ trung bình đặc trưng cho độ nhanh chậm của chuyển động và bằng thương số giữa quãng
đường đi được với khoảng thời gian đi trong quãng đường đó.
+ Khi chất điểm chỉ chuyển động theo 1 chiều và ta chọn chiều này là chiều (+) thì vận tốc trung bình
= tốc độ trung bình (vì lúc này độ dời trùng với quãng đường đi được).
VII. PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU:
x
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣 (𝑡 − 𝑡0 )
O
M

A v
s

x0
x

Trong đó:
• x0 là tọa độ vật ứng với thời điểm ban đầu t0.
• x là tọa độ vật tới thời điểm t.
• Nếu chọn điều kiện ban đầu sao cho x0 = 0 và t0 = 0 thì phưcmg trình trên sẽ thành: x = vt.
• v > 0 khi vật chuyển động cùng chiều dương.
• v < 0 khi vật chuyển động ngược chiều dương.

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

|2


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10
VIII. ĐỒ THỊ TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
1. Đồ thị vận tốc theo thời gian:
v
v

S
O

t0

t1

Đồ thị là đoạn thẳng song song với trục thời gian.
Chú ý: Quãng đường đi được trong khoảng thời gian t1 – t0 là diện tích S giới hạn bởi đường thẳng v,
trục t và hai đường trong t0; t1
2. Đồ thị tọa độ theo thời gian:
x
a) Khi v > 0.

x0
t

t0 0
x

b) Khi v < 0
x0
0

c) Khi v = 0: (vật đứng yên trong khoảng thời gian từ t1→ t2 tại
tọa độ xM)

t

t0

x

xM

0

t1

t2

t

Chú ý:
• Nếu chọn gốc thời gian khi vật bắt đầu chuyển động thì t0 = 0;
• Nếu chọn gốc tọa độ tại điểm vật bắt đầu chuyển động thì x0 = 0;
• Vật chuyển động ngược chiều dương v < 0.
Trong chuyển động thẳng đều, đồ thị tọa độ theo thời gian có đặc điểm:
• Hướng lên khi v > 0;
• Hướng xuống khi v < 0;
• Nằm ngang khi v = 0;
• Hai đồ thị song song khi v1 = v2
• Hai đồ thị cắt nhau: giao điểm cho biết thời điểm và tọa độ hai vật gặp nhau.

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

|3


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10

CHỦ ĐỀ 2. CHUYỂN THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I. GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG
1) Định nghĩa gia tốc:
Gia tốc là một đại lượng vật lý đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc.
2) Gia tốc trung bình:

Xét chất điểm chuyển động trên đường thẳng, vectơ gia tốc trung bình là: a⃗TB =
+ Vectơ a⃗TB có phương trùng quỹ đạo nên có giá trị đại số: aTB =

v2 −v1

=

t2−t1

Δv
⃗
Δt

=

v2 −v
⃗⃗⃗⃗
⃗1
t2 −t1

Δv
Δt

+ Giá trị đại số của a⃗TB xác định độ lớn và chiều của vectơ gia tốc trung bình.
+ Đơn vị của aTB là m/s2.
3) Gia tốc tức thời:
𝑎=

Δ𝑣
⃗

Δ𝑡

=

𝑣2 −𝑣
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗1
𝑡2 −𝑡1

(với Δt rất nhỏ)

+ Vectơ gia tốc tức thời đặc trưng cho độ biến thiên nhanh chậm của vectơ vận tốc.
+ Vectơ gia tốc tức thời cùng phương với quỹ đạo thẳng. Giá trị đại số của vectơ gia tốc tức thời gọi
tắt là gia tốc tức thời và bằng: 𝑎 =

Δ𝑣
Δ𝑡

II/ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
1) Định nghĩa:
Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng trong đó gia tốc tức thời không đổi (a = const).
Chọn chiều (+) là chiều chuyển động: 𝑎 =

Δ𝑣
Δ𝑡

+ a.v > 0 hay 𝑎. 𝑣0 ≥ 0(𝑎 ≠ 0): chuyển động nhanh dần đều (𝑎; 𝑣 cùng chiều)
+ a.v < 0: chuyển động chậm dần đều (𝑎; 𝑣ngược chiều)
+ Đồ thị gia tốc theo thời gian:
a

a
a0

t0

t

0

0

t0

t

t

t
a0

2) Sự biến đổi vận tốc:
a. Công thức vận tốc: 𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡
Tại thời điểm t:
− Khi v.a > 0 thì chất điểm chuyển động nhanh dần đều
− Khi v.a < 0 thì chất điểm chuyển động chậm dần đều
b. Đồ thị vận tốc theo thời gian:
Đồ thị vận tốc 𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 có đường biểu diễn là 1 đường thẳng xiên góc, cắt trục tung tại điểm v =
v0

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

|4


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10
v

v

v0
t1

O

t

t1

O

t

v0

Hình a

Hình b

 Ở hình a:
+ Trong thời gian từ 0 đến t1: v < 0; a > 0 → chất điểm chuyển động chậm dần đều.

+ Từ thời điểm t1 trở đi: v > 0; a > 0 → chất điểm chuyển động nhanh dần đều.
 Ở hình b:
+ Trong thời gian từ 0 đến t1:v > 0; a < 0→ chất điểm chuyển động chậm dần đều.
+ Từ thời điểm t1 trở đi: v < 0; a < 0 → chất điểm chuyển động nhanh dần đều.
* Lưuý: Khi phương trình vận tốc: v = v0 + a(t – t0):
Đồ thị vận tốc theo thời gian:
v

v
v

v0
a0

a0

v0
t0

v
t

O

t0 O

t

t

t

III/ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
• Xét chất điểm:
+ Tại t0 = 0 có toạ độ x0 và vận tốc v0.
+ Tại thời điểm t có toạ độ x.
1

→ Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều: 𝑥 = 𝑥0 + 𝑣0 𝑡 + 2 𝑎𝑡
1

+ Khi chọn hệ quy chiếu và gốc thời gian sao cho t0 = 0; x0 = 0 thì: 𝑠 = 𝑥 = 𝑣0 𝑡 + 2 𝑎𝑡 2
IV/ LIÊN HỆ ĐỘ DỜI, VẬN TỐC VÀ GIA TỐC
𝑣 2 − 𝑣02 = 2𝑎𝑠
Chú ý:
Khi chất điểm chỉ chuyển động theo một chiều và chọn chiều chuyển động là chiều (+) thì quãng
đường S chất điểm đi được trùng với độ dời x – x0
1

Ta có: 𝑠 = 𝑣0 𝑡 + 2 𝑎𝑡 2 và 𝑣 2 − 𝑣02 = 2𝑎𝑠
Chú ý:
𝑠
+ Tốc độ trung bình: 𝑣 = Δ𝑡
VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

|5


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10
+ Vận tốc trung bình: 𝑣 𝑇𝐵 =

𝑥2 −𝑥1
Δ𝑡

+ Gia tốc vật cùng chiều vận tốc khi chuyển động nhanh dần đều.
+ Gia tốc vật ngược chiều vận tốc khi vật chuyển động chậm dần đều.
+ Thường chọn gốc tọa độ O tại vị trí ban đầu của một trong hai vật.
Chiều (+) là chiều chuyển động của vật này. Gốc thời gian lúc vật này qua gốc tọa độ O.
Trong chuyển động thẳng biến đổi đều:
• Đồ thị gia tốc: là một đường thẳng song song với trục Ot
• Đồ thị vận tốc là đường thắng có hệ số góc là gia tốc a.
+ Đồ thị hướng lên: a > 0;
+ Đồ thị hướng xuống: a < 0 ;
+ Đồ thị nằm ngang: a = 0 ;
+ Hai đồ thị song song: Hai chuyển động có cùng gia tốc ;
+ Hai đồ thị cắt nhau: tại thời điểm đó hai vật chuyển động có cùng vận tốc (có thể cùng chiều hay
khác chiều chuyển động);
• Đồ thị tọa độ theo thời gian có dạng parabol.

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

|6


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10

CHỦ ĐỀ 3. RƠI TỰ DO
I. SỰ RƠI TỰ DO
+ Sự rơi tự do là sự rơi của một vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.
 Chú ý:

Vật rơi trong không khí được coi là rơi tự do khi lực cản của không khí rất nhỏ so với trọng lực tác
dụng lên vật.
II. CÁC ĐẶC ĐIỂM CỦA CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO
+ Sự rơi tự do là một chuyển động nhanh dần đều theo phương thẳng đứng hướng từ trên xuống.
+ Ở một nơi trên Trái Đất và ở gần mặt đất các vật rơi tự do với cùng gia tốc g.
• Giá trị g thường lấy là 9,8 m/s2.
• Gia tốc g phụ thuộc vĩ độ địa lí, độ cao và cấu trúc địa chất nơi đó.
III/ CÁC PHƯƠNG TRÌNH:
+ Khi chọn gốc tọa độ o tại điểm rơi, chiều (+) hướng xuống; gốc thời gian lúc vật

rơi.
g 
1
𝑦 = 𝑠 = 2 𝑎𝑡 2

(
+
)

+ Ta có: {𝑣 = 𝑔𝑡

 h0
𝑣 2 = 2𝑔𝑦 = 2𝑔𝑠

IV. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT NÉM THẲNG ĐỨNG LÊN CAO

 Chuyển động của vật ném thắng đứng lên cao gồm giai đoạn:


• Giai đoạn 1: chuyển động lên cao chậm dần đều có gia tốc đúng bằng gia tốc


rơi tự do đến khi v = 0.
O
• Giai đoạn 2: Rơi tự do
1

𝑦 = ℎ0 + 𝑣0 𝑡 − 2 𝑔𝑡 2
Chọn gốc tọa độ O ở mặt đất, chiều (+) hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật: {
𝑣 = 𝑣0 − 𝑔𝑡
Với v0: vận tốc lúc ném vật; h0: độ cao lúc ném vật.

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

|7


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10

CHỦ ĐỀ 4. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
I. VÉC TƠ VẬN TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG CONG
+ Khi chất điểm chuyển động cong, vectơ vận tốc luôn thay đổi hướng.
+ Vectơ vận tốc tức thời của chuyển động cong có phương trùng với
tiếp tuyến quỹ đạo tại điểm đang xét, cùng chiều với chuyển động và

v
an

R

Δ𝑠

có độ lớn là: 𝑣 = Δ𝑡 (khi Δt rất nhỏ)

M(t)
S
M 0 (t 0 )

II. VÉC TƠ VẬN TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
1) Định nghĩa chuyển động tròn đều:
+ Chuyển động tròn là đều khi chất điểm đi được những cung tròn có độ dài bằng nhau trong những
khoảng thời gian bằng nhau.
2) Vectơ vận tốc dài trong chuyển động tròn đều:
+ Có phương trùng với tiếp tuyến
+ Có độ lớn không đổi
+ Hưóng luôn thay đổi
+ Độ lớn của vectơ vận tốc dài trong chuyển động tròn đều gọi là tốc độ dài.
Δ𝑠

Kí hiệu v: 𝑣 = Δ𝑡 = hằng số
3) Chu kì và tần số:
+ Chu kì T là khoảng thời gian chất điểm đi được 1 vòng trên đường tròn: 𝑇 =

2𝜋𝑟
𝑣

(Với r là bán kính quỹ đạo tròn; đơn vị của chu kì T là giây (s))
1

+ Tần số f là số vòng chất điếm đi được trong 1 giây: 𝑓 = 𝑇
(Đơn vị của tần số là Hz; 1 Hz = 1 vòng/s)

+ Chuyển động tròn đều là chuyển động tuần hoàn với chu kì T và tần số f.
4) Tốc độ góc: 𝜔(𝑟𝑎𝑑/𝑠)
+ Tốc độ góc đặc trưng cho sự quay nhanh hay chậm của vectơ tia
Δ𝜑
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑂𝑀 quanh tâm O của chất điểm: 𝜔 =

v

Δ𝑡

Với Δ𝜑là góc quét, tính bằng rad; ω tính bằng rad/s.
+ Xét chất điểm chuyển động đều trên đường tròn được 1 vòng thì:
- Thời gian chất điểm đi là Δt = T
- Góc quét: Δ𝜑 = 2𝜋 ⇒ 𝜔 =

2𝜋
𝑇

M
r

O



s

M0

hay 𝜔 = 2𝜋𝑓 (ω gọi là tần số góc)

5) Liên hệ tốc độ góc và tốc độ dài: v = ω r
III/ VECTƠ GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
1) Phương và chiều của vectơ gia tốc:
+ Trong chuyển động tròn đều, vectơ gia tốc vuông góc với vectơ vận tốc 𝑣 và hướng vào tâm đường
tròn. Vectơ này đặc trưng cho sự thay đổi hướng của vectơ vận tốc và được gọi là vectơ gia tốc hướng
tâm, kí hiệu: 𝑎ℎ𝑡
2.Độ lớn của véc tơ gia tốc hướng tâm: 𝑎ℎ𝑡 =

𝑣2
𝑟

hay 𝑎ℎ𝑡 = 𝜔2 𝑟

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

|8


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10

CHỦ ĐỀ 5. TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG.
CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Tính tương đối của chuyển động
a. Tính tương đối của tọa độ:
Tọa độ của vật phụ thuộc hệ tọa độ đã chọn, ta nói rằng tọa độ có tính tương đối.
b. Tính tương đối của vận tốc:
Vận tốc của mọi vật đối với những hệ tọa độ khác nhau thì khác nhau, nghĩa là vận tốc có tính tương

đối.
2. Công thức cộng vận tốc
Bài toán ví dụ:
Một chiếc thuyền đứng tại A trên bờ này của sông, nhắm hướng AB vuông góc với bờ sông để chèo
đến B. Nhưng do dòng nước chảy nên thực tế thuyền chuyển động theo hướng AC đến bờ bên kia tại
C.
Hướng dẫn:
Vận tốc của thuyền có 2 thành phần: Bơi ngang và trôi theo dòng nước.
A
B
Gọi: (1) thuyền (vật chuyển động).
(2) nước (hệ quy chiếu chuyển động).
(3) bờ (hệ qui chiếu đứng yên).
C
𝑣13 : vận tốc của thuyền (1) đối với bờ sông (3) (là vận tốc tuyệt đối).
𝑣12 : vận tốc của thuyền (1) đối với dòng nước (2) (là vận tốc tương đối)
𝑣23 : vận tốc của dòng nước (2) đối với bờ sông (3) (là vận tốc kéo theo)
Ta có: 𝑣1,3 = 𝑣1,2 + 𝑣2,3 (Công thức cộng vận tốc)
Kết luận: Tại mỗi thời điểm, vectơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng vectơ của vectơ vận tốc tương đối và
vectơ vận tốc kéo theo.
* Công thức cộng vận tốc: 𝑣13 = 𝑣12 + 𝑣23
* Các công thức tính độ lớn của 𝑣13 :
- Công thức tổng quát:
2
2
2
2
v13 = √v12
+ v23
+ 2v12 . v23 . cosα = √v12

+ v23
− 2v12 . v23 . cosβ

̂
(với 𝛼 = (𝑣12
, 𝑣23 ) và 𝛽 = 𝜋 − 𝛼)
- Các trường hợp đặc biệt:
+ TH 1:Nếu hai chuyển động cùng phương, cùng chiều (𝑣12 𝑣23 ):
𝑣13 = 𝑣12 + 𝑣23 và 𝑣13 ↑↑ 𝑣12 ↑↑ 𝑣23
+ TH 2: Nếu hai chuyển động cùng phương, ngược chiều (𝑣12 𝑣23 ):
𝑣13 = |𝑣23 − 𝑣12 | và 𝑣13 ↑↑ 𝑣23 nếu 𝑣23 > 𝑣12
+ TH 3: Nếu hai chuyển động theo phương vuông góc nhau (𝑣12 ⊥𝑣23 ):

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

|9


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10
𝑣
2
2
̂
𝑣13 = √𝑣12
+ 𝑣23
và 𝑡𝑎𝑛(𝑣12
, 𝑣13 ) = 𝑣23
12

𝛼

+ TH 4: Nếu 𝑣12 = 𝑣23 = 𝐴 thì 𝑣13 = 2𝐴 𝑐𝑜𝑠 2
+ TH 5:Nếu 𝑣12 = 𝑣23 = 𝐴 và𝛼 = 1200 (

2𝜋
3

𝑟𝑎𝑑)thì 𝑣13 = 𝑣12 = 𝑣23 = 𝐴

* Một số bài toán thường gặp:
- Bài toán 1: Khi giải bài tập gặp bài toán thuyền (canô, xuồng,...) đi trên sông thì ta gọi:
(1) thuyền; (2) nước; (3) bờ sông.
𝑣13 : vận tốc của thuyền (1) đối với bờ sông (3)
𝑣12 : vận tốc của thuyền (1) đối với dòng nước (2)
𝑣23 : vận tốc của dòng nước (2) đối với bờ sông (3)
Theo công thức cộng vận tốc ta có: 𝑣13 = 𝑣12 + 𝑣23
𝑠

+ Nếu thuyền đi xuôi dòng nước (𝑣12 𝑣23 ) thì: 𝑣13𝑥 = 𝑣12 + 𝑣23 = 𝑡

𝑥

𝑠

+ Nếu thuyền đi ngược dòng nước (𝑣12 𝑣23 )thì: 𝑣13𝑛 = 𝑣12 − 𝑣23 = 𝑡

𝑛

2
2

+ Nếu thuyền đi mà mũi thuyền luôn vuông góc với bờ sông (𝑣12 ⊥𝑣23 ) thì: 𝑣13 = √𝑣12
+ 𝑣23

+ Nếu thuyền thả trôi theo dòng nước (𝑣12 = 0) thì: 𝑣13𝑡𝑟ô𝑖 = 𝑣23 = 𝑡

𝑠

𝑡𝑟ô𝑖

- Bài toán 2: Đối với bài toán có 2 xe (vật) chuyển động tương đối với nhau thì ta gọi:
+ 𝑣10 = 𝑣1 : là vận tốc của xe 1 đối với mặt đất (0).
+ 𝑣20 = 𝑣2 : là vận tốc của xe 2 đối với mặt đất (0).
+ 𝑣12 : là vận tốc của xe 1 đối với xe 2
Theo công thức cộng vận tốc, ta có: 𝑣12 = 𝑣10 + 𝑣02 = 𝑣10 + (−𝑣20 ) = 𝑣1 − 𝑣2 (*)
+ TH 1: Nếu 2 xe chuyển động cùng phương, cùng chiều (𝑣1 ↑↑ 𝑣2) thì:
𝑠

|𝑣12 | = |𝑣1 − 𝑣2 | = 𝑣𝑐 = 𝑐
𝑡
𝑐

+ TH 2: Nếu 2 xe chuyển động cùng phương, ngược chiều (𝑣1 ↑↓ 𝑣2) thì:
𝑠

|𝑣12 | = |𝑣1 + 𝑣2 | = 𝑣𝑛 = 𝑛
𝑡
𝑛

(Lưu ý: Ở TH1 và TH2 muốn biết dấu của 𝑣12 ta phải chiếu phương trình (*) lên chiều dương đã
chọn).

+ TH 3: Nếu 2 xe chuyển động theo 2 phương vuông góc nhau (𝑣1 ⊥ 𝑣2 ) thì: 𝑣12 = √𝑣12 + 𝑣22

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

| 10


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10

CHUYÊN ĐỀ 2. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
CHỦ ĐỀ 1. TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC
I. LỰC
1. Định nghĩa:
Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật A vào vật B, kết quả là làm cho vật B có vận tốc thay
đổi hoặc biến dạng.
2. Lực được biểu diễn bằng vectơ có:
+ Gốc vectơ là điểm đặt của lực.
+ Phương và chiều của vectơ là phương và chiều của lực.
+ Độ dài vectơ biểu thị độ lớn của lực.
II. TỔNG HỢP LỰC
Tổng hợp lực: là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào 1 vật bằng 1 lực có tác dụng giống hệt
như tác dụng của toàn bộ các lực ấy.
+ Lực thay thế gọi là hợp lực.
+ Các lực được thay thế gọi là các lực thành phần.
• Quy tắc tổng hợp lực (quy tắc hình bình hành):
F1
Hợp lực của hai lực đồng quy được biểu diễn bằng đường chéo của
hình bình hành mà 2 cạnh là những vectơ biểu diễn 2 lực thành phần.

F

𝐹 =𝐹 +𝐹
1

2

+ Độ lớn lực: 𝐹 = √𝐹12 + 𝐹22 + 2𝐹1 𝐹2 𝑐𝑜𝑠 𝛼 và 𝐹1 + 𝐹2 ≥ 𝐹 ≥
|𝐹1 − 𝐹2 |

F2

(Với α là góc hợp bởi hai lực 𝐹1 và 𝐹2 )
+ Khi 𝐹1 và 𝐹2 cùng phương, cùng chiều (α = 0°) thì 𝐹 = 𝐹1 + 𝐹2
+ Khi 𝐹1 và 𝐹2 cùng phương, ngược chiều (α = 180°) thì 𝐹 = 𝐹1 − 𝐹2
+ Khi 𝐹1 và 𝐹2 vuông góc với nhau (α = 90°) thì 𝐹 = √𝐹12 + 𝐹22 .
III/ PHÂN TÍCH LỰC
Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời và gây hiệu quả giống hệt
như lực ấy.
+ Phân tích lực là việc làm ngược lại với tổng hợp lực nên nó cũng tuân theo quy tắc hình bình hành.
+ Ví dụ: Phân tích trọng lực 𝑃⃗ thành hai lực 𝑃⃗𝑛 và 𝑃⃗𝑡 :
𝑃⃗ = 𝑃⃗𝑛 + 𝑃⃗𝑡
Như vậy:
+ 𝑃⃗𝑛 có tác dụng nén vật xuống theo phương vuông góc với mặt
phẳng nghiên.
+ 𝑃⃗𝑡 có xu hướng kéo vật trượt xuống dưới

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

Pt
Pn

P

| 11


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10

CHỦ ĐỀ 2. BA ĐỊNH LUẬT NIU-TƠN
I/ ĐỊNH LUẬT I NIU − TƠN
+ Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có họp lực bằng 0, thì
nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều
Chú ý: Vật không chịu tác dụng của vật nào khác gọi là vật cô lập.
Ý nghĩa của định luật I Niu− tơn:
+ Định luật I Niu− tơn nêu lên một tính chất quan trọng của mọi vật, đó là tính chất bảo toàn vận tốc
của mọi vật: Tính chất đó gọi là quán tính. Quán tính có hai biểu hiện:
− Xu hướng giữ nguyên trạng thái đứng yên. Ta nói các vật có “tính ì”;
− Xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳng đều. Ta nói các vật chuyển động có đà.
+ Định luật I Niu− tơn còn được gọi là định luật quán tính. Chuyển động thẳng đều được gọi là
chuyển động theo quán tính.
Ví dụ:
+ Người ngồi trên xe đang chuyển động thẳng đều. Khi xe thắng gấp, người vẫn bảo toàn vận tốc nên
người sẽ chúi về phía trước.
+ Khi bút bị nghẹt mực, chúng ta phải cầm bút vẩy. Bút và mực cùng chuyển động và khi bút đột ngột
dừng lại, mực vẫn bảo toàn vận tốc nên mực văng ra khỏi bút.
II/ ĐỊNH LUẬT II NIU− TƠN
Vectơ gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn vectơ gia tốc tỉ lệ thuận
với độ lớn của vectơ lực tác dụng vào vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
𝐹
ℎ𝑎𝑦 𝐹 = 𝑚. 𝑎
𝑚

 Các vấn đề rút ra từ định luật II Niu− tơn
𝑎=

1) Khi chất điểm chịu tác dụng đồng thời của nhiều lực 𝐹1 , 𝐹2 . . . . 𝐹𝑛 thì 𝑎 =

𝐹1 +𝐹2 +...+𝐹3
𝑚

2) Điều kiện cân bằng của chất điểm:
𝐹

⃗ ⇒𝑎= =0
⃗
+ Hợp lực của các lực tác dụng lên vật: 𝐹 = 𝐹1 + 𝐹2 +. . . 𝐹𝑛 = 0
𝑚
+ Lúc này vật đứng yên hoặc chuyến động thẳng đều. Trạng thái này gọi là trạng thái cân bằng.
3) Vecto lực có:
+ Điểm đặt là vị trí mà lực tác dụng lên vật.
+ Phương và chiều là phương và chiều của gia tốc mà lực gây ra cho vật.
+ Độ lớn: F = ma
Đơn vị lực là Niu− tơn, kí hiệu là N (1 N = 1 kg.m/s2)
(1 Newton là lực truyền cho vật có khối lượng 1 kg gia tốc 1 m/s2)
4) Khối lượng và quán tính:
Khối lượng của vật là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật.
III/ ĐỊNH LUẬT III NIU− TƠN
Khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực. Hai lực này là hai
lực trực đối.
Biểu thức: 𝐹𝐴𝐵 = −𝐹𝐵𝐴
𝐹𝐴𝐵 : Lực do vật A tác dụng lên vật B.
𝐹𝐵𝐴 : Lực do vật B tác dụng lên vật A.

• Lực và phản lực: Nếu gọi 𝐹𝐴𝐵 là lực thì 𝐹𝐵𝐴 là phản lực. Lực và phản lực có các đặc điểm:
VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

| 12


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10
+ Luôn luôn xuất hiện và mất đi đồng thời;
+ Bao giờ cũng cùng loại (hấp dẫn, đàn hồi, ma sát...);
+ Không thể cân bằng nhau vì chúng tác dụng lên hai vật khác nhau.

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

| 13


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10

CHỦ ĐỀ 3. LỰC HẤP DẪN. ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN
I/ LỰC HẤP DẪN
+ Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có họp lực bằng 0, thì
nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều
1. Định luật vạn vật hấp dẫn
+ Hai vật bất kỳ hút nhau một lực tỷ lệ với tích khối lượng của chúng và tỷ lệ nghịch với bình phương
khoảng cách giữa chúng.
𝑚1 𝑚2
𝐹ℎ𝑑 = 𝐺
𝑟2
với G là hằng số hấp dẫn, G = 6,67.10-11 Nm2/kg2 và r là khoảng cách giữa hai vật.
2. Trọng lực:

Là lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng một vật 𝑃⃗ = 𝑚𝑔
3. Mối quan hệ giữa trọng lượng và khối lượng của vật:
+ Trọng lực tác dụng lên vật rơi tự do: 𝑃⃗ = 𝑚𝑔 (gia tốc rơi tự do g có giá trị gần đúng 9,8 m/s2)
+ Độ lớn của trọng lực P = mg là trọng lượng của vật.
+ Vậy trọng lượng của vật tỉ lệ thuận với khối lượng của nó: P = mg
II/ TRƯỜNG HẤP DẪN. TRƯỜNG TRỌNG LỰC
+ Một vật luôn tác dụng lực hấp dẫn lên các vật xung quanh → xung quanh mỗi vật đều có một
trường hấp dẫn.
+ Trường hấp dẫn do Trái Đất gây ra xung quanh nó gọi là trường trọng lực (hay trọng trường)
+ Gia tốc g là đại lượng đặc trưng cho trọng trường tại mỗi điểm, do vậy gia tốc g còn gọi là gia tốc
trọng trường.
+ Biểu thức của g:
Trọng lực tác dụng lên vật m ở gần mặt đất chính là lực hấp dẫn giữa vật m và Trái Đất. Khi vật ở độ
cao h so với mặt đáy
Với M là khối lưcmg của Trái Đất; R là bán kính Trái Đất.
III/ VỆ TINH NHÂN TẠO CỦA TRÁI ĐẤT
Lực tác dụng vào vệ tinh là lực hấp dẫn của Trái Đất. Lực này đóng vai trò lực hướng tâm: Fht = Fht
⇔𝐺

𝑚𝑀
𝑚𝑣 2
𝐺𝑀
=
⇔𝑣=√
2
(𝑅 + ℎ)
𝑅+ℎ
𝑅+ℎ

Với: m là khối lượng vệ tinh

M là khối lượng Trái Đất
G là hằng số hấp dẫn (G = 6,67.10-11Nm2/kg2)
h là độ cao vệ tinh
• Khi h << R thì 𝑣 = √
Mà 𝑔 =

𝐺𝑀
𝑅2

h

R

𝐺𝑀
𝑅

(từ FG = Fhd)

−

M

⇒ 𝑣 = √𝑔𝑅 = 8𝑘𝑚/𝑠 (gọi là vận tốc trụ cấp I)

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

| 14


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10

CHỦ ĐỀ 4. LỰC ĐÀN HỒI
1. Lực đàn hồi: Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi một vật bị biến dạng đàn hồi và có xu hướng chống
lại nguyên nhân gây ra biến dạng.
2. Một vài trường hợp về lực đàn hồi thường gặp:
a. Lực đàn hồi của lò xo:
+ Điểm đặt: ở hai đầu của lò xo ( trên vật tiếp xúc với lò xo )
+ Phương: Trùng với phương của trục lò xo.
+ Chiều: Ngược với chiều biến dạng của lò xo.
+ Độ lớn: 𝐹𝑑ℎ = 𝑘|Δ𝑙|
Trong đó: Δ𝑙 = |𝑙 − 𝑙0 | là độ biến dạng của lò xo đơn vị mét
k là độ cứng của lò xo
b. Lực căng của dây:
+ Điểm đặt: ở hai đầu của dây ( trên vật tiếp xúc với dây )
+ Phương: Trùng với phương của sợi dây.
+ Chiều: Từ hai đầu dây vào phần giữa của dây.
c. Lực đàn hồi của vật bị ép:
+ Điểm đặt: ở hai đầu của vật bị ép ( trên vật tiếp xúc với nó )
+ Phương: Vuông góc với mặt tiếp xúc.
+ Chiều: Từ hai đầu vật bị ép ra ngoài.
3. Định luật Hooke:
Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo ta có 𝐹𝑑ℎ = −𝑘Δ𝑙
Độ lớn: 𝐹𝑑ℎ = 𝑘|Δ𝑙|
Dấu “-” chỉ lực đàn hồi luôn ngược chiều với chiều biến dạng

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

| 15

TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10

CHỦ ĐỀ 4. LỰC ĐÀN HỒI
1. Lực đàn hồi: Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi một vật bị biến dạng đàn hồi và có xu hướng chống
lại nguyên nhân gây ra biến dạng.
2. Một vài trường hợp về lực đàn hồi thường gặp:
a. Lực đàn hồi của lò xo:
+ Điểm đặt: ở hai đầu của lò xo ( trên vật tiếp xúc với lò xo )
+ Phương: Trùng với phương của trục lò xo.
+ Chiều: Ngược với chiều biến dạng của lò xo.
+ Độ lớn: Fdh = k|Δl|
Trong đó: Δl = |l − l0 | là độ biến dạng của lò xo đơn vị mét
k là độ cứng của lò xo
b. Lực căng của dây:
+ Điểm đặt: ở hai đầu của dây ( trên vật tiếp xúc với dây )
+ Phương: Trùng với phương của sợi dây.
+ Chiều: Từ hai đầu dây vào phần giữa của dây.
c. Lực đàn hồi của vật bị ép:
+ Điểm đặt: ở hai đầu của vật bị ép ( trên vật tiếp xúc với nó )
+ Phương: Vuông góc với mặt tiếp xúc.
+ Chiều: Từ hai đầu vật bị ép ra ngoài.
3. Định luật Hooke:
Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo ta có Fdh = −kΔl
Độ lớn: 𝐹𝑑ℎ = 𝑘|Δ𝑙|
Dấu “-” chỉ lực đàn hồi luôn ngược chiều với chiều biến dạng

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

| 16

TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10

CHỦ ĐỀ 6. LỰC HƯỚNG TÂM
I. Hệ quy chiếu quán tính và không quán tính
− Hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu đứng yên hoặc chuyển động đều
− Hệ quy chiếu không quán tính là hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc
− Lực quán tính: Trong hệ quy chiếu không quán tính chuyển động với gia tốc 𝑎 so với hệ quy chiếu
quán tính, tức là mỗi vật trong hiện tượng cơ học xảy ra chịu thêm một lực 𝐹𝑞𝑡 = −𝑚𝑎 và lực này gọi
là lực quán tính.
II. Lực hướng tâm và lực quán tính ly tâm.
1. Định nghĩa.
+ Lực tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực
hướng tâm.
2. Công thức.
𝐹ℎ𝑡 = 𝑚𝑎ℎ𝑡 =

𝑚𝑣 2
= 𝑚𝜔2 𝑟
𝑟

Trong đó:
F ht là lực hướng tâm (N)
m là khối lượng của vật (kg)
aht là gia tốc hướng tâm (m/s2)
v là tốc độ dài của vật chuyển động tròn đều (m/s)
r là bán kính quỹ đạo tròn (m)
𝜔là tốc độ góc của vật chuyển động tròn đều (rad/s)
3. Ví dụ.
+ Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh nhân tạo đóng vai trò lực hướng tâm, giữ cho vệ tinh nhân tạo

chuyển động tròn đều quanh Trái Đất.
+ Đặt một vật trên bàn quay, lực ma sát nghĩ đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động
tròn.
+ Đường ôtô và đường sắt ở những đoạn cong phải làm nghiên về phía tâm cong để hợp lực giữa
trọng lực và phản lực của mặt đường tạo ra lực hướng tâm giữ cho xe, tàu chuyển động dễ dàng trên
quỹ đạo.
4. Lực quán tính li tâm.
− Nếu xét trong hệ quy chiếu không quán tính quay theo vật, vật coi như đứng yên nhưng chịu thêm
một lực quán tính gọi là quán tính li tâm.
− Có hướng ra xa tâm
− Độ lớn : 𝐹𝑞𝑡𝑙𝑡 = 𝐹ℎ𝑡 =

𝑚𝑣 2
𝑅

= 𝑚𝜔2 𝑅

III. SỰ THAY ĐỔI TRỌNG LƯỢNG.
− Trọng lực: Là hợp lực của lực hấp dẫn trái đất tác dụng lên vật và lực quán tính li tâm do sự quay
của trái đất 𝑃⃗ = 𝐹ℎ𝑑 + 𝐹𝑞
− Trọng Lượng: của một vật trong hệ quy chiếu mà vật đứng yên là hợp lực của lực hấp dẫn và lực
quán tính tác dụng lên vật 𝑃⃗ = 𝐹ℎ𝑑 + 𝐹𝑞
+ Xét trong hệ quy chiếu đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều thì trong lượng và trọng lực trùng
nhau 𝑃 = 𝑃′ , khi hệ chuyển động có gia tốc với trái đất thì hai lực này khác nhau. Trọng lượng của vật
có thể lớn hơn hoặc bé hơn trọng lực và được gọi là sự tăng hay giảm trọng lượng.
VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

| 17

TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10
⃗⃗⃗⃗/ = 𝐹ℎ𝑑 + ⃗⃗⃗
+ Khi 𝑃
𝐹𝑞 = 0thì xảy ra sự mất trọng lượng đây là hiện tượng rơi tự do khi một vật dặt
trong thang máy.
LỰC TÁC DỤNG VÀO VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
1. Khi vật chuyển động tròn đều:
Vật chuyển động tròn đều có gia tốc hướng tâm. Lực gây ra gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm:
𝑣2
𝐹ℎ𝑡 = 𝑚
𝑅
Lực hướng tâm có thể chỉ là một lực hay hợp lực của các lực tác dụng vào vật.
2. Khi vật chuyển động tròn không đều:
Thành phần của hợp lực trên trục hướng tâm đóng vai trò lực hướng tâm.
Theo định luật II Newton: 𝐹1 + 𝐹2 +. . . = 𝑚𝑎
(1)
+ Chiếu (1) lên trục hướng tâm ta được: 𝐹ℎ𝑡 = 𝑚𝑎ℎ𝑡
(Fht là hợp lực các thành phần theo trục hướng tâm)
với 𝑎ℎ𝑡 =

𝑣2
𝑅

= 𝜔2 𝑅 = 4𝜋 2 𝑛2 𝑅 =

4𝜋2
𝑇2

𝑅

+ Điều kiện đế vật không rời giá đỡ: lực đàn hồi (phản lực N) của giá đỡ tác dụng lên vật N > 0
+ Điều kiện đế vật không trượt ra khỏi quỹ đạo khi chuyển động là lực ma sát giữa vật với sàn nhỏ
hơn lực ma sát nghỉ cực đại: Fmsng< kN
Ví dụ:
1. Chuyển động trên cầu cong:
a. Cầu võng xuống:
(+)
N
⃗ = 𝑚𝑎ℎ𝑡
+ 𝑃⃗ + 𝑁
(1)
+ Chiếu (1) lên trục hướng tâm: 𝑁 − 𝑃 = 𝑚

𝑅

𝑣2
⇔ 𝑁 = 𝑚𝑔 +
> 𝑚𝑔
𝑅

P

b. Cầu vồng lên:
⃗ = 𝑚𝑎ℎ𝑡 (1)
+ 𝑃⃗ + 𝑁
+ Chiếu (1) lên trục hướng tâm: 𝑃 − 𝑁 = 𝑚

N
𝑣2
𝑅

⇔ 𝑁 / = 𝑁 = 𝑚𝑔 −

𝑚𝑣 2
𝑅

2. Chuyển động trên vòng xiếc:
Xét xe đạp đi qua điểm cao nhất trên vòng xiếc.
⃗ + 𝑃⃗ = 𝑚𝑎ℎ𝑡
𝑁
(1)

y

< 𝑚𝑔

Chú ý:
• Các lực tiếp tuyến với mặt cầu (lực ma sát, lực phát động) không ảnh hưởng gì
đến gia tốc hướng tâm nên ta không xét đến.
• Kết quá không chỉ đúng khi vật (xe) ở điểm cao nhất (hoặc thấp nhất) của mặt
cầu.

+ Chiếu (1) lên trục hướng tâm: 𝑁 + 𝑃 = 𝑚

y

𝑣2

P

(+)

v

P

N
R

𝑣2
𝑅

𝑚𝑣 2
𝑁/ = 𝑁 =
− 𝑚𝑔
𝑅
+ Xe đạp không rơi khi 𝑁 / ≥ 0 ⇔ 𝑣 ≥ √𝑔𝑅

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

| 18


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10
3. Xe chuyển động trên đường tròn: a) Xe lửa chuyển động trên đường ray tròn:
Các lực tác dụng trên xe lửa:
• Trọng lực 𝑃⃗
• Phản lực 𝑄⃗ của đường ray: 𝐹 = 𝑃⃗ + 𝑄⃗
+ F là lực hướng tâm; lực tác dụng lên đường ray ngoài là 𝑅⃗, 𝑅⃗ trực đối với 𝑄⃗: 𝑅⃗ = 𝑅⃗1 + 𝑅⃗2
+ 𝑅⃗1 = 𝑃⃗

Q



F

R2

A

/

R1

A

P



B

+ 𝑅⃗2 nằm ngang, có tác dụng xô ray ra phía ngoài, có thể làm hỏng ray. Đe khắc phục tình trạng này,
người ta đặt ray ngoài cao hơn ray trong sao cho mặt phăng A'B' vuông góc với 𝑅⃗. Khi lực ép lên ray
sẽ chỉ là 𝑅⃗1, không còn lực 𝑅⃗2 xô ra ngoài. Góc nghiêng α được tính bởi: 𝑡𝑎𝑛 𝛼 =
Với r là bán kính đường tròn
b) Xe chạy trên đường tròn:
Lực tác dụng lên xe:
+ Trọng lực 𝑃⃗
⃗

+ Lực đàn hồi 𝑁

N

O

+ Lực ma sát nghỉ 𝐹𝑚𝑠𝑛𝑔 của mặt đưòng
⃗ + 𝐹𝑚𝑠𝑛𝑔 =
Lực 𝐹𝑚𝑠𝑛𝑔 đóng vai trò lực hướng tâm 𝑃⃗ + 𝑁
𝑚𝑎 (1)
Chiếu (1) lên trục hướng tâm: 𝐹𝑚𝑠𝑛𝑔 = 𝑚𝑎ℎ𝑡 =

F1

𝐹
𝑃

𝑚𝑣2
𝑟

=

𝑚𝑔

=

𝑣2
𝑔𝑟

Q

Fmsn

P

F2

𝑚𝑣 2

+ Do 𝐹𝑚𝑠𝑛𝑔 ≤ 𝐹𝑚𝑠𝑡𝑟𝑢𝑜𝑡 = 𝑘𝑁 = 𝑘𝑚𝑔 ⇒ 𝑘𝑚𝑔 ≥

𝑅
𝑚𝑣 2
𝑅

⇔ 𝑣 ≤ √𝑘𝑔𝑅

Ta thấy để xe không trượt vận tốc tối đa của xe là 𝑣 = √𝑘𝑔𝑅
• Để tránh cho xe khi đi qua đường vòng không bị trượt người ta làm
mặt đường nghiêng về tâm vòng tròn sao cho phản lực 𝑄⃗ vuông góc
mặt đường.
Lúc này không còn lực ma sát nghỉ nữa.
⃗
𝑄⃗ = 𝑄⃗1 + 𝑄⃗2 với 𝑄⃗1 + 𝑃⃗ = 0

O

+ Góc nghiêng α định mức: 𝑡𝑎𝑛 𝛼 = 𝑃 =

Q

 F = Q2
P

+ 𝑄⃗2 đóng vai trò lực hướng tâm 𝐹
𝐹

Q1

𝑚𝑣2
𝑅

𝑚𝑔

𝑣2

= 𝑅𝑔

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0



| 19


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10

CHỦ ĐỀ 7. CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG – NÉM XIÊN
1. Khảo sát chuyển động của vật ném xiên [NC]
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ
Thời điểm ban đầu

Chiếu lên trục ox có
𝑥0 = 0; 𝑣0𝑥 = 𝑣0 𝑐𝑜𝑠 𝛼 (1)
Chiếu lên trục oy có
𝑦0 = 0; 𝑣0𝑦 = 𝑣0 𝑠𝑖𝑛 𝛼 (2)

y

v0

v 0y


v 0x

h

h max

Xét tại thời điểm t có 𝑎𝑥 = 0; 𝑎𝑦 = −𝑔
O
Chiếu lên trục ox có
𝑣𝑥 = 𝑣0 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ; 𝑥 = (𝑣0 𝑐𝑜𝑠 𝛼 )𝑡 (3)
Chiếu lên trục oy có
1
𝑣𝑦 = 𝑣0 𝑠𝑖𝑛 𝛼 − 𝑔𝑡; 𝑦 = ℎ + (𝑣0 𝑠𝑖𝑛 𝛼 )𝑡 − 𝑔𝑡 2 (4)
2
𝑔𝑥 2
Rút t ở (3) thay vào (4) ta có: 𝑦 = ℎ + (𝑡𝑎𝑛 𝛼 )𝑡 2 2 (5)

v 0x

x



v 0y

v

2𝑣0 𝑐𝑜𝑠 𝛼

Đây là phương trình quỹ đạo của vật
Xác định tầm bay cao cảu vật rút t ở với phương trình v ở (4) ta có
Vì lên đến độ cao cực đại nên 𝑣𝑦 = 0 ⇒ 𝑡1 =

𝑣0 𝑠𝑖𝑛 𝛼
𝑔

(6)

Thay (6) vào (4) với phương trình y ta có ℎ𝑚𝑎𝑥
Chú ý: nếu h = 0 thì ℎ

𝑣02 𝑠𝑖𝑛 2 𝛼
2𝑔

𝑚𝑎𝑥

Xác định tầm bay xa ta có: khi trở về mặt đất y = 0
1

Xét phương trình y ở ( 4) 0 = ℎ + (𝑣0 𝑠𝑖𝑛 𝛼)𝑡 − 2 𝑔𝑡 2 ⇒ 𝑡 =?
Rồi thay t vào phương trình (3) tính ra x chính là tầm xa
Chú ý : nếu h = 0 ta có 𝑡2 =

2𝑣0 𝑠𝑖𝑛 𝛼

⇒𝑥=𝐿=

𝑔

𝑣02 𝑠𝑖𝑛 2𝛼
𝑔

Xác định vận tốc khi cạm đất 𝑣 = √𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦2
2. Khảo sát chuyển động của vật ném ngang.
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là mặt đất
+ Trên trục Ox ta có : ax = 0 ; vx = vo ; x = vot
1

+ Trên trục Oy ta có : 𝑎𝑦 = −𝑔; 𝑣𝑦 = −𝑔𝑡; 𝑦 = ℎ − 2 𝑔𝑡 2
Dạng của quỹ đạo và vận tốc của vật.
𝑔𝑥 2

y

M

v0

Phương trình quỹ đạo : 𝑦 = ℎ − 2𝑣

0

Vận tốc của vật khi chạm đất: 𝑣 = √(𝑔𝑡)2 + 𝑣02
2ℎ

Thời gian chuyển động𝑡 = √ 𝑔

h

vx
O

2ℎ

Tầm ném xa. L = xmax = vot = vo√ 𝑔

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

x

vy

v

| 20


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10
b; Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là vị trí ném:

+ Trên trục Ox ta có : ax = 0 ; vx = vo ; x = vot
+ Trên trục Oy ta có : ay = g ; vy = gt ; y = 0,5gt2
Dạng của quỹ đạo và vận tốc của vật.
𝑔
Phương trình quỹ đạo :𝑦 = 2𝑣 𝑥 2

O

v0

h

0

Vận tốc của vật khi chạm đất : 𝑣 = √(𝑔𝑡)2 + 𝑣02

vx

M

x

2ℎ

Thời gian chuyển động 𝑡 = √ 𝑔

y

vy

v

2ℎ

Tầm ném xa L = xmax = vot = vo√ 𝑔

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

| 21


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10

CHUYÊN ĐỀ 3. CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN
CHỦ ĐỀ 1. CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT RẮN CHỊU TÁC DỤNG CỦA
HAI LỰC VÀ CỦA BA LỰC KHÔNG SONG SONG
I. CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM:
- Trạng thái cân bằng: a = 0: chất điểm đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.
- Điều kiện cân bằng của chất điểm: Một chất điểm cân bằng khi hợp lực của các lực tác dụng lên chất
điểm bằng không.
⃗
𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 +. . . +𝐹𝑛 = 0
- Hợp lực của các lực tác dụng lên chất điểm được xác định theo quy tắc hình bình hành.
II. CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHI KHÔNG CÓ CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT
TRỤC CỐ ĐỊNH:
1. Vật rắn và đặc điểm chuyển động của vật rắn:
-Vật rắn là những vật có kích thước đáng kể và hầu như không bị biến dạng dưới tác dụng của lực.
- Vật rắn có thể chuyển động tịnh tiến như chất điểm hoặc có thể chuyển động quay hoặc vừa chuyển
động tịnh tiến vừa chuyển động quay.
2. Cân bằng của vật rắn khi không có chuyển động quay:

a/ Điều kiện cân bằng của vật rắn khi không có chuyển động quay:
Khi không có chuyển động quay, vật rắn cân bằng khi hợp lực của các
lực tác dụng vào vật rắn bằng không.
⃗
𝐹1 + 𝐹2 +. . . +𝐹𝑛 = 0
b/ Điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của hai lực: là hai lực
đó phải cùng giá, ngược chiều và cùng độ lớn.
⃗ ⇔ 𝐹1 = −𝐹2 ⇒ 𝐹1 = 𝐹2
𝐹1 + 𝐹2 = 0
Quy tắc hợp lực đồng quy: Để xác định hợp lực của các lực đồng
quy tác dụng vào vật rắn ta cần:
+ B1: Xác định điểm đồng quy.
+ B2: Trượt các lực tới điểm đồng quy.
+ B3: Dùng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực.
c/ Điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực không
song song: là ba lực đó phải có giá đồng phẳng và đồng quy, có hợp lực
bằng không:
⃗ → 𝐹1 + 𝐹2 = −𝐹3
𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 = 0
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
− Phân tích tất cả các lực tác dụng lên vật
⃗
Theo điều kiên cân bằng: 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 = 0
Cách 1:
⃗ ⇒ 𝐹1 + 𝐹2 = −𝐹3 ⇒ {𝐹12 ↑↓ 𝐹3
Ta có: 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 = 0
𝐹12 = 𝐹3
− Theo quy tắc tổng hợp hình bình hành, lực tổng hợp phải cân bằng với lực còn lại
− Sử dụng các tính chất trong tam giác để giải
Cách 2:

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

| 22


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10
Chọn hệ quy chiếu Oxy
+ Chiếu lên Ox
+ Chiếu lên Oy
+ Xác định giá trị

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

| 23


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10

CHỦ ĐỀ 2. CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH. MOMEN LỰC
1. Momen lực:
- Tác dụng làm quay của lực:Một lực chỉ có thể làm quay vật quanh một
trục nếu lực đó có giá không đi qua trục đó hoặc không song song với trục
đó.
Ví dụ (hình vẽ): Lực 𝐹1 có tác dụng làm đĩa quay theo chiều KĐH; 𝐹2 có tác
dụng làm đĩa quay ngược chiều KĐH. Đĩa đứng yên có nghĩa là tác dụng làm
quay của lực 𝐹1 cân bằng với tác dụng làm quay của lực 𝐹2 .
- Momen lực (M): Momen của lực đối với một trục là đại lượng đặc trưng
cho tác dụng làm quay của vật quanh trục đó và được đo bằng tích của độ lớn
lực với tay đòn của lực.
M = F.d

(Đơn vị là N.m)
+ F(N): là lực tác dụng lên vật rắn.
+ d(m): tay đòn của lực là khoảng cách từ giá của lực đến trục quay.
Ví dụ 1:
𝑑𝐹2 = 𝐴𝐶 𝑠𝑖𝑛 𝛼 là cánh tay đòn của lực 𝐹2

F1

d F1

+ Ta có: 𝑑𝐹1 = 𝐴𝐵. 𝑠𝑖𝑛 𝛽 là cánh tay đòn của lực 𝐹1

A


d F2

Ví dụ 2:
+ Ta có: 𝑑𝐹 = 𝐴𝐵. 𝑠𝑖𝑛 𝛽 là cánh tay đòn của 𝐹
+ 𝑑𝐹 = 𝐴𝐺. 𝑐𝑜𝑠 𝛼 là cánh tay đòn của 𝑃⃗

C



B
F2

F


dF


A

B

G

dr

P

dP

2. Điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố định – Quy tắc momen lực:
- Tổng momen các lực có tác dụng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng tổng momen các
lực có tác dụng làm vật quay theo ngược chiều kim đồng hồ.
Σ𝑀𝑡ℎ = ∑𝑀𝑛𝑔
Σ𝑀𝑡ℎ : là tổng momen các lực có tác dụng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ.
Σ𝑀𝑛𝑔 : là tổng momen các lực có tác dụng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.
- Điều kiện cân bằng trên còn gọi là quy tắc momen lực.
Chú ý: Quy tắc Momen lực còn được áp dụng cho cả trường hợp một vật không có trục quay cố định.

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

| 24

TÓM TẮT LÝ THUYẾT VẬT LÝ 10

CHỦ ĐỀ 3. QUY TẮC HỢP LỰC SONG SONG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. QUY TẮC HỢP LỰC SONG SONG
1. Hợp lực của hai lực song song cùng chiều có:
+ Phương: song song với hai lực.
+ Chiều: cùng chiều với hai lực.
+ Độ lớn: 𝐹 = 𝐹1 + 𝐹2
+ Điểm đặt: tại điểm trên đoạn thẳng nối
hai điểm đặt hai lực, chia trong theo tỉ lệ:
𝐹1
𝐹2

𝑑

= 𝑑2 (chia trong)
1

Chú ý: + 𝑑1 + 𝑑2 = 𝑑 (d là khoảng cách
giữa giá của hai lực)
+
𝐹1
𝐹2

𝑑

𝐹

1

= 𝑑2 ⇔ 𝐹 +𝐹
=𝑑
1

1

𝑑2

1 +𝑑2

2

⇔

𝐹1
𝐹

=

𝑑2
𝑑

2. Hợp lực của hai lực song song ngược chiều có:
+ Phương: song song với hai lực.
+ Chiều: cùng chiều với hai lực có độ lớn lớn hơn (cùng chiều với 𝐹1 , nếu𝐹1 > 𝐹2 ).
+ Độ lớn: 𝐹 = |𝐹1 − 𝐹2 |
+ Điểm đặt: tại điểm trên đoạn thẳng nối hai điểm đặt hai lực, chia
ngoài theo tỉ lệ:
𝐹1
𝐹2

𝑑

= 𝑑2 (chia ngoài)
1

Chú ý:
* Nếu 𝐹1 > 𝐹2 ⇒ 𝑑2 > 𝑑1 , ta có:
+ 𝐹 = 𝐹1 − 𝐹2
+ 𝑑2 − 𝑑1 = 𝑑 (d là khoảng cách giữa giá của hai lực)
+

𝐹1
𝐹2

=

𝑑2
𝑑1

⇔

𝐹1 −𝐹2
𝐹2

=

𝑑2 −𝑑1
𝑑1

⇔

𝐹
𝐹2

=

O2
O1
O

𝑑
𝑑1

* Nếu 𝐹2 > 𝐹1 ⇒ 𝑑1 > 𝑑2 , ta có:
+ 𝐹 = 𝐹2 − 𝐹1
+ 𝑑1 − 𝑑2 = 𝑑 (d là khoảng cách giữa giá của hai lực)
+

𝐹1
𝐹2

𝑑

𝐹

1
= 𝑑2 ⇔ 𝐹 −𝐹
=𝑑
1

2

1

𝑑2

1 −𝑑2

⇔

𝐹1
𝐹

=

𝑑2
𝑑

* Điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực song song
+ Ba lực đó phải có giá đồng phẳng.
+ Lực ở trong phải ngược chiều với hai lực ở ngoài.
+ Hợp lực của hai lực ở ngoài phải cân bằng với lực ở trong.
⃗ → 𝐹1 + 𝐹2 = −𝐹3
𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 = 0

O1

O2

⇒ F3 = F1 + F2
𝐹1
𝐹2

𝑑

= 𝑑2 (chia trong)
1

VẬT LÝ SIÊU NHẨM - CHINH PHỤC VẬT LÝ TỪ CON SỐ 0

| 25