Phương pháp, bài tập vật lý THPTQG theo 4 cấp độ khó tăng dần (chương sóng cơ)

CHỦ ĐỀ 8: ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm về sóng cơ, sóng ngang, sóng dọc
a. Sóng cơ: là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất � không truyền được trong chân không.
- Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử vật chất chỉ dao động tại chỗ, pha dao động và năng lượng sóng
chuyển dời theo sóng. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
- Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng, các phần tử gần nguồn sóng sẽ nhận được sóng sớm hơn
(tức là dao động nhanh pha hơn) các phần tử ở xa nguồn.
b. Sóng dọc: là sóng cơ có phương dao động trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được trong
chất khí, lỏng, rắn. Ví dụ: Sóng âm khi truyền trong không khí hay trong chất lỏng.
c. Sóng ngang: là sóng cơ có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang truyền
được trong chất rắn và trên mặt chất lỏng. Ví dụ: Sóng trên mặt nước.
2. Các đặc trưng của sóng cơ
a. Chu kì (tần số sóng): là đại lượng không thay đổi khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường
khác.
b. Tốc độ truyền sóng: là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường; phụ thuộc bản chất môi trường (
VR  VL  VK ) và nhiệt độ (nhiệt độ môi trường tăng thì tốc độ lan truyền càng nhanh).
c. Bước sóng:   v.T 

v
Với v(m/s); T(s); f(Hz) � λ(m) � Quãng đường truyền sóng: S = v.t
f

- ĐN1: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng dao động
cùng pha nhau.
- ĐN2: Bước sóng là quãng đường sóng lan truyền trong một chu kì.
Chú ý:
+ Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là λ; Khoảng cách giữa n ngọn sóng (n – 1)λ.
3. Phương trình sóng
a. Phương trình sóng
� Tập hợp các điểm cách đều nguồn sóng đều dao động cùng pha!

b. Độ lệch pha của 2 dao động tại 2 điểm cách nguồn:
  2.

d1  d 2


Nếu hai điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:
  2.

d


+ Cùng pha:   2k � d  k  k  1, 2,3... .
Trang 1


+ Ngược pha:    2k  1  � d   k  0,5    k  0,1, 2... .
Bài toán 1: Cho khoảng cách, độ lệch pha của 2 điểm, v1 �v �v 2 hoặc f1 �f �f 2 . Tính v hoặc f:
Dùng máy tính, bấm MODE 7 ; nhập hàm f(x) = v hoặc f theo ẩn x = k; cho chạy nghiệm (từ START 0
đến END 10; chọn STEP 1 (vì k nguyên), nhận nghiệm f(x) trong khoảng của v hoặc f.
Bài toán 2: Đề bài nhắc đến chiều truyền sóng, biết li độ điểm này tìm li độ điểm kia:
Dùng đường tròn để giải với lưu ý: chiều dao động của các phần tử vẫn là chiều dương lượng giác
(ngược chiều kim đồng hồ) và chiều truyền sóng là chiều kim đồng hồ, góc quét = độ lệch pha:
  .t  2

d
, quy về cách thức giải bài toán dao động điều hòa và chuyển động tròn đều.


Chú ý: Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với
tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.

Hình ảnh minh họa cho cách giải bài toán 2 – chủ đề 1
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Một quan sát viên khí tượng quan sát mặt biển. Nếu trên mặt mặt biển người quan sát thấy được
10 ngọn sóng trước mắt và cách nhau 90m. Hãy xác định bước sóng của sóng trên mặt biển?
A. 9m

B. 10m

C. 8m

D. 11m

Giải
Ta có: 10 ngọn sóng � có 9λ
9λ = 90 m � λ = 10m.
� Chọn đáp án B
Ví dụ 2: Quan sát sóng cơ trên mặt nước, ta thấy cứ 2 ngọn sóng liên tiếp cách nhau 40cm. Nguồn sóng
dao động với tần số f = 20 Hz. Xác định vận tốc truyền sóng trên môi trường.
A. 80 cm/s

B. 80 m/s

C. 4 m/s

D. 8 m/s

Giải

Ta có: v = λ.f. Trong đó: λ = 0,4 m và f = 20 Hz
� v = 0,4.20 = 8 m/s
� Chọn đáp án D
Ví dụ 3: Một nguồn sóng cơ có phương trình U 0  4 cos  20t  cm. Sóng truyền theo phương ON với
vận tốc 20 cm/s. Hãy xác định phương trình sóng tại điểm N cách nguồn O 5cm?
A. U N  4 cos  20t  5  cm

B. U N  4 cos  20t    cm
Trang 2


C. U N  4 cos  20t  2,5  cm

D. U N  4 cos  20t  5,5  cm

Giải
2.d �
�
20t 
Phương trình sóng tại N có dạng: u N  4 cos �
�
 �
�
Với  

v 20
2.d

 2 cm; d = 5 cm �  
 5 rad/s

f 10
2

� Phương trình sóng có dạng: U N  4 cos  20t  5  cm.
� Chọn đáp án A
Ví dụ 4: Một nguồn sóng cơ có phương trình U 0  4cos  20t  cm. Sóng truyền theo phương ONM với
vận tốc 20 cm/s. Hãy xác định độ lệch pha giữa hai điểm MN, biết MN = 1cm.
A. 2π rad

B. π rad

C. π/2 rad

D. π/3 rad

Giải
Ta có:  
�  

2.d
v 20
 2cm
; Trong đó: d = 1cm;   

f 10

2.1
  rad
2

� Chọn đáp án B
Ví dụ 5: Tại hai điểm AB trên phương truyền sóng cách nhau 4cm có phương trình lần lượt như sau:
u M  2 cos  4t   / 6  cm; u N  2 cos  4t   / 3 cm. Hãy xác định sóng truyền như thế nào?
A. Truyền từ N đến M với vận tốc 96m/s
C. Truyền từ M đến N với vận tốc 96m/s

B. Truyền từ N đến M với vận tốc 0,96m/s
D. Truyền từ M đến N với vận tốc 0,96m/s

Giải
Vì N nhanh pha hơn M nên sóng truyền từ N đến M.
 

2.d
  / 6 �   12.d  12.4  48cm � v  .f  48.2  96 m / s


� Chọn đáp án B
.x �
�
20t 
Ví dụ 6: Một sóng cơ truyền với phương trình u  5cos �
�cm (trong đó x tính bằng m, t tính
2 �
�
bằng giây). Xác định vận tốc truyền sóng trong môi trường
A. 20 m/s

B. 40 cm/s

C. 20 cm/s

D. 40 m/s

Giải
Ta có:  

2.x .x

�   4 m � v  f  4.10  40 m / s

2

� Chọn đáp án D
.x �
�
20t 
Ví dụ 7: Một sóng cơ truyền với phương trình u  5cos �
�cm (trong đó x tính bằng m, t tính
2 �
�
bằng giây). Tại t1 thì u = 4cm. Hỏi tại t   t1  2  s thì độ dời của sóng là bao nhiêu?
A. 4 cm

B. 2 cm

C. 4 cm

D. 2 cm
Trang 3

Giải
.x �
�
20t 
Tại t1 thì u  5cos �
� 4 cm
2 �
�
.x �
.x
.x �
�
�
�
�
� tại t  t1  2s thì u 2  5cos �
20t  t  2  
20t 
 40 � 5cos �
20t 
� 5cos �
� 4 cm
2 �
2
2 �
�
�
�

�
� Chọn đáp án C
Ví dụ 8: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số 20 Hz thì thấy hai điểm A
và B trên mặt nước cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10cm luôn luôn
dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng có giá trị ( 0,8m / s �v �1m / s ) là:
A. v = 0,8 m/s

B. v = 1 m/s

C. v = 0,9 m/s

D. 0,7 m/s

Giải
 

2.d 2f.d
2f .d

  2k  1  � v 
(1) (theo đề thì 0,8 m / s �v �1m / s )

v
2k  1

�80

2f .d
100 giải ra ta được 1,5 �k �2 � chọn k = 2
2k  1

Thay k vào (1) ta có: v = 80 cm/s
� Chọn đáp án A
� �
t  �cm. Tại điểm M cách O một
Ví dụ 9: Một nguồn sóng O dao động với phương trình x  A cos �
� 2�
khoảng


T
điểm
dao động với li độ 2 3 cm. Hãy xác định biên độ sóng.
2
2

A. 2 3 cm

B. 4 cm

C. 8 cm

D. 4 3 cm

Giải
�  2d �
� 
�
t  
t    �

Ta có: u M  A cos �
cm
�cm � u M  A cos �
 �
� 2
� 2
�
Ở thời điểm t 

T
� �
� u M  A cos � � 2 3 � A  4cm
3
�6 �

� Chọn đáp án B
II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm:
A. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha.
B. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
C. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
Bài 2: Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Ở cùng một nhiệt độ, tốc độ truyền sóng âm trong không khí nhỏ hơn tốc độ truyền sóng âm trong
nước.
B. Sóng âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí.
C. Sóng âm trong không khí là sóng dọc.
Trang 4

D. Sóng âm trong không khí là sóng ngang.
Bài 3: Chọn phát biểu sai khi nói về bước sóng:
A. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi trong 1 chu kì.
B. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.
C. Trên phương truyền sóng, các điểm cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.
D. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi trong 1 giây.
Bài 4: Sóng cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi với tốc độ v không đổi, khi tăng tần số sóng lên 2
lần thì bước sóng:
A. tăng 4 lần
B. tăng 2 lần
C. không đổi
D. giảm 2 lần
Bài 5: Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào:
A. tính chất của môi trường.
B. kích thước của môi trường.
C. biên độ sóng.
D. cường độ sóng.
Bài 6: Tốc độ truyền sóng là tốc độ:
A. chuyển động của các phần tử vật chất.
B. dao động của nguồn sóng.
C. truyền pha dao động.
D. dao động của các phần tử vật chất.
Bài 7: Khi sóng âm truyền từ môi trường không khí vào môi trường nước thì:
A. chu kì của nó tăng.
B. tần số của nó không thay đổi.
C. bước sóng của nó giảm.
D. bước sóng của nó không thay đổi.
Bài 8: Chọn phát biểu sai về quá trình lan truyền của sóng cơ học:
A. Là quá trình truyền năng lượng.

B. Là quá trình truyền dao động trong môi trường vật chất theo thời gian.
C. Là quá trình truyền pha dao động.
D. Là quá trình lan truyền các phần tử vật chất trong không gian và theo thời gian.
Bài 9: Kết luận nào sau đây là sai khi nói về tính chất của sự truyền sóng trong môi trường?
A. Sóng truyền đi với vận tốc hữu hạn.
B. Quá trình truyền sóng cũng là quá trình truyền năng lượng.
C. Sóng truyền đi không mang theo vật chất của môi trường.
D. Sóng càng mạnh truyền đi càng nhanh.
Bài 10: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm:
A. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha
B. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha
C. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha
D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha
Bài 11: Chọn phát biểu sai:
A. Vận tốc của sóng là vận tốc dao động của các phần tử dao động.
B. Bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong một chu kỳ dao động.
C. Tần số của sóng là tần số dao động của các phần tử dao động.
D. Chu kỳ của sóng là chu kỳ dao động của các phần tử dao động.
Bài 12: Chọn câu sai khi nói về sự lan truyền sóng cơ.
A. Năng lượng được lan truyền theo sóng.
B. Trạng thái dao động được lan truyền theo sóng.
C. Pha dao động được lan truyền theo sóng.
Trang 5


D. Phần tử vật chất lan truyền với tốc độ bằng tốc độ truyền sóng.
Bài 13: Biên độ sóng là?
A. Quãng đường mà mỗi phần tử môi trường truyền đi trong 1 giây.
B. Khoảng cách giữa hai phần tử của sóng dao động ngược pha.
C. Một nửa khoảng cách giữa hai vị trí xa nhau nhất của mỗi phần tử môi trường khi sóng truyền qua.

D. Khoảng cách giữa hai phần tử của môi trường trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha.
Bài 14: Đối với sóng cơ học, sóng ngang sẽ
A. Chỉ truyền được trong chất rắn và bể mặt chất lỏng.
B. Truyền được trong chất rắn và chất lỏng.
C. Truyền được trong chất rắn, chất khí và chất lỏng.
D. Không truyền được trong chất rắn.
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Khi sóng ngang truyền qua một môi trường vật chất đàn hồi, các phần tử vật chất của môi trường
sẽ :
A. dao động theo phương vuông góc phương truyền sóng với tần số bằng tần số dao động của nguồn sóng.
B. dao động theo phương truyền sóng với vận tốc bằng vận tốc dao động của nguồn sóng.
C. chuyển động theo phương vuông góc phương truyền sóng với vận tốc bằng vận tốc sóng.
D. chuyển động theo phương truyền sóng với vận tốc bằng vận tốc sóng.
Bài 2: Hình dạng sóng truyền theo chiều dương trục Ox ở một thời điểm có dạng như hình vẽ. Sau thời
điểm đó chiều chuyển động của các điểm A, B, C, D và E là:

A. Điểm B, C và E đi xuống còn A và D đi lên.
B. Điểm A, B và E đi xuống còn điểm C và D đi lên.
C. Điểm A và D đi xuống còn điểm B, C và E đi lên.
D. Điểm C và D đi xuống và A, B và E đi lên.
Bài 3: Phát biểu nào sau đây về sóng cơ là không đúng?
A. Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào vận tốc dao động của phần tử sóng.
B. Để phân loại sóng người ta căn cứ vào phương truyền sóng và phương dao động.
C. Trong quá trình truyền sóng các phần tử vật chất không truyền đi mà chỉ dao động tại vị trí nhất định.
D. Môi trường có tính đàn hồi càng cao thì sóng càng dễ lan truyền.
Bài 4: Cho mũi nhọn P chạm nước và dao động theo phương thẳng đứng để tạo sóng ngang trên mặt
nước. Kết luận đúng:
A. Khi có sóng truyền tới các phần tử nước dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
B. Khi có sóng truyền tới miếng xốp trên mặt nước, miếng xốp bị đẩy đi xa theo chiều truyền.
Trang 6

C. Khi có sóng truyền tới miếng xốp trên mặt nước, miếng xốp dao động xung quanh vị trí cân bằng theo
phương vuông góc với phương thẳng đứng.
D. Khi có sóng truyền tới, các phần tử nước không dao động mà đứng yên tại chỗ.
Bài 5: Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai?
A. Tại mỗi điểm của môi trường có sóng truyền qua, biên độ của sóng là biên độ dao động của phần tử
môi trường.
B. Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng
gọi là sóng ngang.
C. Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng gọi là
sóng dọc.
D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao
động tại hai điểm đó ngược pha nhau.
Bài 6: Phát biểu nào sau đây sai về các tính chất sóng? Khi có sự truyền sóng trên một sợi dây đàn hồi rất
dài thì:
A. Các điểm trên dây mà vị trí cân bằng của chúng cách nhau bằng bội số lẻ của bước sóng thì dao động
ngược pha.
B. Đường biểu diễn li độ của tất cả các điểm trên dây tại một thời điểm t 0 nào đó là một đường sin có chu
kì bằng bước sóng.
C. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ của một điểm trên dây theo thời gian là một đường sin có chu kì
bằng chu kì dao động của nguồn phát sóng.
D. Đường biểu diễn li độ của tất cả các điểm trên dây tại một thời điểm t 0 nào đó là một đường sin cho
biết hình dạng sợi dây tại thời điểm t 0 .
Bài 7: Trong hiện tượng truyền sóng với bước sóng λ = 8cm. Hai điểm cách nhau một khoảng d = 4cm
trên một phương truyền sóng dao động lệch pha:
A. 8π rad
B. π rad
C. 2π rad
D. π/2 rad

Bài 8: Sóng thứ nhất có bước sóng bằng 3,4 lần bước sóng của sóng thứ hai, còn chu kì của sóng thứ hai
nhỏ bằng một nửa chu kì của sóng thứ nhất. Khi đó vận tốc truyền của sóng thứ nhất so với sóng thứ hai
lớn hay nhỏ thua bao nhiêu lần:
A. Lớn hơn 3,4 lần.
B. Nhỏ hơn 1,7 lần.
C. Lớn hơn 1,7 lần.
D. Nhỏ hơn 3,4 lần.
Bài 9: Tần số dao động của sóng âm là 600 Hz, sóng truyền đi với vận tốc 360 m/s. Khoảng cách giữa hai
điểm gần nhất dao động ngược pha trên cùng 1 phương truyền sóng là:
A. s = 20 cm
B. s = 30 cm
C. s = 40 cm
D. s = 10 cm
Bài 10: Một sóng âm có tần số xác định truyền trong không khí và trong nước với vận tốc lần lượt là 330
m/s và 1452 m/s. Khi sóng âm đó truyền từ nước ra không khí thì bước sóng của nó sẽ:
A. giảm 4,4 lần
B. giảm 4 lần
C. tăng 4,4 lần
D. tăng 4 lần
Bài 11: Một sóng có tần số 120 Hz truyền trong một môi trường với vận tốc 60 m/s thì bước sóng của nó
là:
A. 2,0 m
B. 1,0 m
C. 0,5 m
D. 0,25 m
Bài 12: Một sóng cơ có chu kì 2s truyền với tốc độ 1m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là:
A. 0,5 m
B. 1,0 m
C. 2,0 m

D. 2,5 m
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Trang 7


Bài 1: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u  8sin 2  t / 0,1  x/ 50  mm, trong đó x tính bằng
cm, t tính bằng giây. Bước sóng là:
A. λ = 0,1m
B. λ = 50cm

C. λ = 8mm

D. λ = 1m

Bài 2: Phương trình sóng tại một điểm trên phương truyền sóng cho bởi: u  6 cos  2t  x  cm. Vào lúc
nào đó li độ một điểm là 3cm và li độ đang tăng thì sau đó 1/8s và cũng tại điểm nói trên li độ sóng là:
A. 1,6cm
B. -1,6cm
C. 5,79cm
D. -5,79cm
Bài 3: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u  8cos 2  t / 0, 2  x / 40  m, trong đó x tính bằng
cm, t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng là:
A. v = 20m/s
B. v = 1m/s

C. v = 2m/s

D. v = 10m/s

Bài 4: Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình sóng y  y 0 cos   0,02x  2t  trong đó x, y được đo

bằng mét và t đo bằng giây. Bước sóng đo bằng cm là:
A. 50
B. 100
C. 200
D. 5 λ
Bài 5: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ sóng không đổi có phương trình
sóng tại nguồn O là: u  A cos  t   / 2  cm. Một điểm M cách nguồn O bằng 1/6 bước sóng, ở thời
điểm t  0,5 /  có li độ
A. 2 cm

3 cm. Biên độ sóng A là:
B. 2 3 cm

C. 4 cm

D. 73 cm

Bài 6: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u  U 0 cos10t cm với t tính bằng giây, bước
sóng là λ. Trong khoảng thời gian 2s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng:
A. 15λ
B. 5λ
C. 10λ
D. 20λ
Bài 7: Một sóng cơ học có biên độ A, bước sóng λ. Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường
bằng 3 lần tốc độ truyền sóng khi:
A.   2A / 3
B.   2A
C.   3A / 4
D.   3A / 2
Bài 8: Phương trình mô tả một sóng truyền theo trục x là u  0, 04 cos   4t  0,5x  , trong đó u và x tính

theo đơn vị mét, t tính theo đơn vị giây. Vận tốc truyền sóng là:
A. 5 m/s
B. 4 m/s
C. 2 m/s
D. 8 m/s
Bài 9: Một sóng âm có tần số 850 Hz truyền trong một môi trường có tính đàn hồi. Hai điểm A và B trên
cùng một phương truyền âm dao động ngược pha, cách nhau 0,75m. Biết giữa A và B còn có một điểm
dao động cùng pha với A, tốc độ truyền âm trong môi trường nói trên là:
A. 425 m/s
B. 510 m/s
C. 340 m/s
D. 680 m/s
Bài 10: Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình y  y 0 cos 2  ft  x /   . Tốc độ dao động cực đại
của phần tử môi trường lớn gấp 4 lần tốc độ truyền sóng nếu
A.   y 0 / 4

B.   y 0

C.   y 0 / 2

D.   2y0

Bài 11: Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u  cos  20t  4x  (cm)
(x tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng này trong môi trường trên bằng
A. 5 m/s
B. 4 m/s
C. 40 cm/s
D. 50 cm/s
Bài 12: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 1m/s và tần số 10Hz, biên độ sóng 4cm.
Khi phần tử vật chất của môi trường đi được quãng đường 8cm thì sóng truyền được quãng đường

A. 4 cm
B. 10 cm
C. 8 cm
D. 5 cm

Trang 8


Bài 13: Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u  a cos  4t  0, 02x  (u và x tính bằng cm, t
tính bằng giây). Tốc độ truyền của sóng này là:
A. 100 cm/s
B. 150 cm/s
C. 200 cm/s
D. 50 cm/s
Bài 14: Tần số dao động của sóng âm là 600 Hz, sóng truyền đi với vận tốc 360 m/s khoảng cách giữa hai
điểm gần nhất ngược pha nhau là:
A. 20 cm
B. 30 cm
C. 40 cm
D. 60 cm
Bài 15: Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v = 40 cm/s, phương trình sóng tại M là u  4 cos  t / 2  cm.
Biết lúc t thì li độ của phần tử M là 2cm, vậy lúc t + 6 (s) li độ của M là:
A. -2 cm
B. 3 cm
C. -3 cm
D. 2 cm
Bài 16: Cho một dây đàn hồi nằm ngang, đầu A là nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng có
phương trình u  5cos t cm. Biết sóng truyền dọc theo dây với tốc độ v = 5 m/s. Phương trình dao động
tại điểm M cách A một đoạn d = 2,5m là:
A. u M  5sin  t   / 2  cm

B. u M  5cos  t   / 2  cm

C. u M  5cos  t   / 2  cm

D. u M  2,5cos  t   / 2  cm

Bài 17: Một sóng cơ có bước sóng là 12cm. Trong 3,5 chu kì dao động của một phần tử sóng, sóng truyền
được quãng đường là:
A. 42 cm
B. 21 cm
C. 3,43 cm
D. 51,2 cm
  t / 5  x / 9   / 6�
Bài 18: Một sóng cơ học được mô tả bởi phương trình u  x, t   4sin �
�
�, trong đó x
đo bằng mét, t đo bằng giây và u đo bằng cm. Gọi a là gia tốc cực đại dao động của một phần tử, v là vận
tốc truyền sóng, λ là bước sóng, f là tần số. Các giá trị nào dưới đây là đúng?
A. f = 50 Hz

B. λ = 18 m

2
C. a max  0, 04 m / s

D. v = 5 m/s

Bài 19: Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình u  A cos  2ft    , trong đó A là biên độ sóng, f
là tần số sóng. Với λ là bước sóng. Vận tốc dao động cực đại của mỗi phần tử môi trường gấp 4 lần vận

tốc sóng nếu.
A. λ = Aπ/4
B. λ = Aπ/6
C. λ = Aπ
D. λ = Aπ/2
Bài 20: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sóng tại một điểm trên dây có
dạng u  4 cos  20t  x / 3  (mm). Trong đó x đo bằng mét, t đo bằng giây. Tốc độ truyền sóng trên sợi
dây có giá trị.
A. 60 mm/s
B. 60 cm/s
C. 60 m/s
D. 30 mm/s
Bài 21: Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số 100Hz. Trên cùng phương truyền sóng, hai điểm
cách nhau 15cm dao động cùng pha với nhau. Biết vận tốc truyền sóng trên dây khoảng từ 2,8 m/s đến 3,4
m/s. Vận tốc truyền sóng chính xác là
A. 3,3 m/s
B. 3,1 m/s
C. 3 m/s
D. 2,9 m/s
Bài 22: Tại một thời điểm O trên mặt thoảng của một chất lỏng yên lặng, ta tạo một dao động điều hòa
vuông góc mặt thoáng có chu kì 0,5s, biên độ 2cm. Từ O có các vòng sóng tròn loang ra ngoài, khoảng
cách hai vòng liên tiếp là 0,5m. Xem biên độ sóng không giảm. Vận tốc truyền sóng có giá trị:
A. 1 m/s
B. 0,25 m/s
C. 0,5 m/s
D. 1,25 m/s
Bài 23: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần
số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm
trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80
Trang 9

cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48 Hz đến 64 Hz. Tần số dao động của
nguồn là:
A. 64 Hz
B. 48 Hz
C. 54 Hz
D. 56 Hz
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Một sóng cơ có bước sóng λ, tần số f và biên độ a không đổi, lan truyền trên một đường thẳng từ
điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7λ/3. Tại một thời điểm nào đó, tốc độ dao động của M bằng 2πfa,
lúc đó tốc độ dao động của điểm N bằng
A. 2πfA
B. πfA
C. 0
D. 3πfA
Bài 2: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động điều hòa với phương trình u  10 cos  2ft  mm.
Vận tốc truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét điểm N trên dây cách O 28cm, điểm này dao động lệch pha với
O là    2k  1  / 2 (k thuộc Z). Biết tần số f có giá trị từ 23 Hz đến 26 Hz. Bước sóng của sóng đó là
A. 16cm
B. 20cm
C. 32cm
D. 8cm
Bài 3: Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng với bước sóng λ = 120cm. Biết rằng sóng tại
N trễ pha hơn sóng tại M là π/3. Khoảng cách d = MN sẽ là:
A. d = 15cm
B. d = 24cm
C. d = 30cm
D. d = 20cm
Bài 4: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương

Oy. Trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm. Cho biên độ a = 1cm và biên độ không
thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là:
A. 0 cm
B. 2 cm
C. 1 cm
D. -1 cm
Bài 5: Sóng cơ có tần số 80Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4m/s. Dao động của các phần
tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31cm và
33,5cm, lệch pha nhau góc:
A. π/2 rad
B. π rad
C. 2π rad
D. π/3 rad
Bài 6: Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u  4 cos  4t   / 4  cm. Biết dao động tại
hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5m có độ lệch pha là π/3. Tốc độ
truyền của sóng đó là:
A. 1,0 m/s
B. 2,0 m/s
C. 1,5 m/s
D. 6,0 m/s
Bài 7: Một sóng ngang tần số 100Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60 m/s. M và N là
hai điểm trên dây cách nhau 0,15m và sóng truyền theo chiều từ M đến N. Chọn trục biểu diễn li độ cho
các điểm có chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi
xuống. Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là
A. Âm; đi xuống.
B. Âm; đi lên.
C. Dương; đi xuống. D. Dương; đi lên.
Bài 8: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng
trên dây là 4 m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao
động lệch pha so với A một góc    k  0,5   với k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f có giá trị

trong khoảng từ 8Hz đến 13Hz:
A. 8,5 Hz
B. 10 Hz
C. 12 Hz
D. 12,5 Hz
Bài 9: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 0,9m
với vận tốc 1,2m/s. Biết phương trình sóng tại N có dạng u N  0, 02 cos 2t m. Viết biểu thức sóng tại M:
A. u M  0, 02 cos 2t m

B. u M  0, 02 cos  2t  3 / 2  m

C. u M  0, 02 cos  2t  3 / 2  m

D. u M  0, 02 cos  2t   / 2  m
Trang 10


Bài 10: Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng
u  2 cos  10 t  x  cm (trong đó t tính bằng s; x tính bằng m). M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O
cách nhau 5m. Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử
N
A. Đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. Đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. Ở vị trí biên dương.
D. Ở vị trí biên âm.
Bài 11: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên phương
Oy. Trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm. Cho biên độ a = 2cm và biên độ không
thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q có thể là
A.  3 / 2 cm

B. 2 cm

C.

2 / 2 cm

D. -1 cm

Bài 12: Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số f = 30 Hz. Vận tốc truyền
sóng là một giá trị nào đó trong khoảng 1,6 m/s < v < 2,9 m/s. Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm
sóng tại đó luôn dao động ngược pha với dao động tại O. Giá trị của vận tốc đó là:
A. 2 m/s
B. 3 m/s
C. 2,4 m/s
D. 1,6 m/s
Bài 13: Một nguồn sóng cơ dao động điều hòa theo phương trình x  A cos  3t   / 4  cm. Khoảng cách
giữa hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng có độ lệch pha π/3 là 0,8m. Tốc độ truyền sóng là bao
nhiêu?
A. 7,2 m/s
B. 1,6 m/s
C. 4,8 m/s
D. 3,2 m/s
Bài 14: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây, tốc độ
truyền sóng trên dây là 4,48m/s. Xét một điểm M trên dây cách A một khoảng 28cm, ta thấy M luôn dao
động lệch pha với A một góc (2k + 1).π/2 với k = 0, 1, 2,… . Tìm tần số f, biết nó có giá trị trong khoảng
từ 22Hz đến 28Hz?
A. 22 Hz
B. 24 Hz
C. 26 Hz
D. 28 Hz

Bài 15: Một sóng cơ có biên độ dao động A = 3cm, bước sóng λ. Biết tốc độ truyền sóng bằng 2 lần tốc
độ dao động cực đại của phần tử môi trường. Khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên cùng một
phương truyền sóng dao động ngược pha là:
B. d  6 2 cm
C. d = 6π cm
D. d  3 2 cm
Bài 16: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần
số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm
trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
80cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 49 Hz đến 63 Hz. Tần số dao động của
nguồn là:
A. 62 Hz
B. 56 Hz
C. 54 Hz
D. 55,5 Hz
Bài 17: Một sóng lan truyền trên mặt nước có tần số 5 Hz. Người ta thấy 2 điểm gần nhau nhất trên cùng
một phương truyền sóng cách nhau 40cm luôn dao động lệch pha nhau 60�. Tốc độ truyền sóng
A. 8 m/s
B. 12 m/s
C. 2 m/s
D. 16 m/s
Bài 18: Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v = 20 cm/s. Giả sử khi sóng truyền đi
A. d = 3π cm

biên độ không thay đổi. Tại O sóng có phương tình: u o  4 cos  4t   / 2  mm, t đo bằng s. Tại thời điểm
t1 li độ tại điểm O là u  3 mm và đang giảm. Lúc đó ở điểm M cách O một đoạn 40cm sẽ có li độ là:
A. 4mm và đang tăng.

B. 3mm và đang giảm.

C.

D.

3 mm và đang tăng.

3 mm và đang giảm.
Trang 11


Bài 19: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn
7λ/3cm. Sóng truyền với biên độ A không đổi. Biết phương trình sóng tại M có dạng u M  3cos 2t ( u M
tính bằng cm, t tính bằng giây). Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử M là 6π cm/s thì tốc độ
dao động của phần tử N là
A. 3π cm/s
B. 0,5π cm/s
C. 4π cm/s
D. 6π cm/s
Bài 20: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng
nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và
cách nhau 10cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền
sóng là:
A. 100 cm/s
B. 85 cm/s
C. 90 cm/s
D. 80 cm/s
Bài 21: A và B là hai điểm trên cùng một phương truyền của sóng trên mặt nước cách nhau một phần tư
bước sóng. Tại một thời điểm t nào đó mặt thoáng ở A và B đang cao hơn vị trí cân bằng lần lượt là
u1  3mm , u 2  4mm , mặt thoáng ở A đang đi lên còn ở B đang đi xuống coi biên độ sóng không đổi,
biên độ sóng a và chiều truyền của sóng là

A. a = 5mm, truyền từ A đến B.
B. a = 5mm, truyền từ B đến A.
C. a = 7mm, truyền từ A đến B.
D. a = 7mm, truyền từ B đến A.
Bài 22: Sóng có tần số 20Hz truyền trên mặt thoáng nằm ngang của một chất lỏng, với tốc độ 2 m/s, gây
ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng
chất lỏng cùng phương truyền sóng, cách nhau 22,5cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời
điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống
thấp nhất?
A. 7/160 (s)
B. 1/80 (s)
C. 1/160 (s)
D. 3/80 (s)
Bài 23: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120 cm/s, tần số của sóng có giá trị trong
khoảng từ 9 Hz đến 16 Hz. Hai điểm cách nhau 12,5 cm trên cùng một phương truyền sóng luôn dao động
vuông pha. Bước sóng của sóng cơ đó là:
A. 7,5 cm
B. 12 cm
C. 10 cm
D. 16 cm
Bài 24: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u o  2 cos  20t   / 3 (trong đó u tính
bằng đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s). Xét sóng truyền theo một đường thẳng từ O đến điểm M với tốc độ
không đổi 1m/s. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với dao động tại nguồn
O? Biết M cách O một khoảng 45cm.
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
Bài 25: Sóng truyền với tốc độ 5 m/s giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một phương truyền sóng. Biết
phương trình sóng tại O là u  5cos  5t   / 6  cm và phương trình sóng tại điểm M là

u M  5cos  5t   / 3  cm. Xác định khoảng cách OM và cho biết chiều truyền sóng
A. truyền từ O đến M, OM = 0,5 m.
B. truyền từ M đến O, OM = 0,5 m.
C. truyền từ O đến M, OM = 0,25 m.
D. truyền từ M đến O, OM = 0,25 m.
Bài 26: Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d. Biết tần
số f, bước sóng λ và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền. Nếu phương trình dao
động của phần tử vật chất tại điểm M có dạng u M  t   2 cos 2ft thì phương trình dao động của phần tử
vật chất tại O là:
A. u o  t   a cos 2  ft  d /  

B. u o  t   a cos 2  ft  d /  
Trang 12


C. u o  t   a cos   ft  d /  

D. u o  t   a cos   ft  d /  

Bài 27: Một sóng truyền trên mặt nước với tần số f = 10 Hz, tại một thời điểm nào đó các phần tử mặt
nước có dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D là
60cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân bằng. Chiều truyền và vận tốc truyền sóng là:

A. Từ E đến A với vận tốc 8 m/s.
B. Từ E đến A với vận tốc 6 m/s.
C. Từ A đến E với vận tốc 6 m/s.
D. Từ A đến E với vận tốc 8 m/s.
Bài 28: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với phương trình dao động tại O:
u  4 cos  t / 2   / 2  (cm). Tốc độ truyền sóng v = 0,4 m/s. Một điểm M cách O khoảng d = OM. Biết
li độ của dao động tại M ở thời điểm t là 3cm. Li độ của điểm M sau thời điểm sau đó 6 giây là:

A. u M  4cm

B. u M  3cm

C. u M  4cm

D. u M  3cm

Bài 29: Những điểm nằm trên phương truyền sóng và cách nhau bằng một số lẻ nửa bước sóng thì:
A. Dao động cùng pha với nhau.
B. Dao động ngược pha nhau.
C. Có pha vuông góc.
D. Dao động lệch pha nhau.
Bài 30: Một sóng âm có tần số 500 Hz, có tốc độ lan truyền 350 m/s. Hỏi hai điểm trên cùng 1 phương
truyền sóng phải cách nhau ít nhất bằng bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha là 2π/3?
A. 0,563 m
B. 0,723 m
C. 0,233 m
D. 0,623 m
Bài 31: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với vận tốc v = 80 cm/s. Phương trình dao động tại điểm
M cách O một khoảng x = 50cm là u M  5cos 4t (cm). Như vậy dao động tại O có phương trình:
A. u o  5cos  4t   / 2  cm

B. u o  5cos  4t  cm

C. u o  5cos  4t    cm

D. u o  5cos  4t   / 2  cm

Bài 32: Người ta gây ra một dao động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao động theo

phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với biên độ 3cm và chu kì 1,8s. Sau 3s chuyển động
truyền được 15m dọc theo dây. Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây:
A. 9,0 m
B. 4,5 m
C. 3,2 m
D. 6,4 m
Bài 33: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu
kì T. Tại thời điểm t1  0 , có u M  3cm và u N  3cm . Ở thời điểm t 2 liền sau đó có u M   A , biết
sóng truyền từ N đến M. Biên độ sóng A và thời điểm t 2 là
A. 3 2cm và 11T/12 B. 2 3cm và 22T/12 C. 3 2cm và 22T/12 D. 2 3cm và 11T/12
Bài 34: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120cm/s, tần số của sóng thay đổi từ
10Hz đến 15Hz. Hai điểm cách nhau 12,5cm luôn dao động vuông pha. Bước sóng của sóng cơ đó là:
Trang 13


A. 10,5 cm
B. 12 cm
C. 10 cm
D. 8 cm
Bài 35: Cho một sóng ngang trên sợi dây truyền theo chiều từ trái sang phải. Tại thời điểm như hình biểu
diễn, điểm P có li độ bằng không còn điểm Q có li độ cực đại. Vào thời điểm đó hướng chuyển động của
P và Q lần lượt sẽ là
A. đứng yên; đi lên
B. đi xuống, đứng yên
C. đứng yên; đi xuống
D. đi lên; đứng yên
Bài 36: Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v = 20cm/s. Giả sử khi sóng truyền đi
biên độ không thay đổi. Tại nguồn O dao động có phương trình: u o  2 cos 4t (mm). Trong đó t đo bằng
giây. Tại thời điểm t1 li độ tại điểm O là u  3 mm và đang giảm. Lúc đó ở điểm M cách O một đoạn d
= 40cm ở thời điểm ( t1  0, 25 )s sẽ có li độ là:

A. 1mm

B. -1mm

C.

3mm

D.  3mm

Bài 37: Tại O có một nguồn phát sóng với tần số f = 20Hz, tốc độ truyền sóng là 1,6m/s. Ba điểm thẳng
hàng A, B, C nằm trên cùng phương truyền sóng và cùng phía so với O. Biết OA = 9cm; OB = 24,5cm;
OC = 42,5cm. Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Bài 38: Sóng cơ lan truyền trên một sợi dây với vận tốc bằng 33,6 m/s. Hai điểm A và B trên dây cách
nhau 4,2m luôn dao động ngược pha nhau. Biết tần số sóng có giá trị trong khoảng từ 16Hz đến 25Hz.
Bước sóng có giá trị là:
A. 2,84m
B. 1,4m
C. 1,2m
D. 1,68m
Bài 39: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s. Phương trình
sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là: u o  a cos  2 / T.t  cm. Một điểm M cách O khoảng
λ/3 thì ở thời điểm t = 1/6 chu kì có độ dịch chuyển u M  2cm . Biên độ sóng a là:
A. 4 cm

B. 4 / 3 cm

C. 2 cm

D. 2 3 cm

Bài 40: Một sóng cơ lan truyền từ gốc O theo chiều dương Ox nằm ngang trên mặt nước với vận tốc
truyền sóng v = 100cm/s. Chu kì dao động của nguồn T = 1s. Xét hai điểm A, B trên chiều dương Ox
cách nhau 0,75m và B có tọa độ lớn hơn. Tại một thời điểm nào đó điểm A có li độ dương (phía trên Ox)
và chuyển động đi lên thì điểm B có
A. li độ âm và đi lên
B. li độ âm và đi xuống
C. li độ dương và đi xuống
D. li độ dương và đi lên
Bài 41: Trên mặt nước có hai điểm A và B ở trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một phần tư
bước sóng. Tại thời điểm t, mặt thoáng ở A và B đang cao hơn vị trí cân bằng lần lượt là 0,3mm và
0,4mm, mặt thoáng ở A đang đi lên còn ở B đang đi xuống. Coi biên độ sóng không đổi trên đường truyền
sóng. Sóng có:
A. biên độ 0,5mm, truyền từ A đến B
B. biên độ 0,5mm, truyền từ B đến A
C. biên độ 0,7mm, truyền từ B đến A
D. biên độ 0,7mm, truyền từ A đến B
Bài 42: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số f = 40Hz. Người ta thấy
rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 20cm
luôn dao động ngược pha nhau. Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 3 m/s đến 5 m/s. Tốc độ là:
A. 3,5 m/s
B. 4,2 m/s
C. 5 m/s
D. 3,2 m/s

Trang 14

Bài 43: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số 20 Hz thì thấy hai điểm A
và B trên mặt nước cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10cm luôn luôn
dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng v có giá trị 0,8 m / s �v �1m / s . Bước sóng có giá trị:
A. 3,5 cm
B. 4,5 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
Bài 44: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3. Tại thời điểm t, khi li độ
dao động tại M là u M  3cm thì li độ dao động tại N là u N  3cm . Biên độ sóng bằng:
A. A  6 cm

B. A  3cm

C. A  2 3 cm

D. A  3 3 cm

Bài 45: Một nguồn O dao động với tần số f = 50 Hz tạo ra sóng trên mặt nước có biên độ 3cm (coi như
không đổi khi sóng truyền đi). Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm. Điểm M nằm trên mặt
nước cách nguồn O đoạn bằng 5cm. Chọn t = O là lúc phần tử nước tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiều
dương. Tại thời điểm t1 li độ dao động tại M bằng 2cm và đang giảm. Li độ dao động tại M vào thời
điểm t 2   t1  2, 005  s bằng bao nhiêu?
A. -2 cm

B.

5 cm

C. 2 cm

D.  5 cm

III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án B
Bài 2: Chọn đáp án D
Bài 3: Chọn đáp án D
Bài 4: Chọn đáp án D
Bài 5: Chọn đáp án A
Bài 6: Chọn đáp án C
Bài 7: Chọn đáp án B
Bài 8: Chọn đáp án D
Bài 9: Chọn đáp án D
Bài 10: Chọn đáp án B
Bài 11: Chọn đáp án A
Bài 12: Chọn đáp án D
Bài 13: Chọn đáp án C
Bài 14: Chọn đáp án A
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án A
Bài 2: Chọn đáp án B
Bài 3: Chọn đáp án A
Bài 4: Chọn đáp án A
Bài 5: Chọn đáp án D
Bài 6: Chọn đáp án A
Bài 7: Chọn đáp án B
Bài 8: Chọn đáp án C
Bài 9: Chọn đáp án C

Bài 10: Chọn đáp án C
Bài 11: Chọn đáp án C
Trang 15


Bài 12: Chọn đáp án B
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án B
Ta có phương trình sóng u  8sin 2  t / 0,1  x / 50  mm
� T = 0,1 (s); bước sóng λ = 50 cm
Bài 2: Chọn đáp án C
Tại thời điểm t phần tử ở vị trí M1 ứng với góc –π/3 trên đường
tròn.
Sau thời gian 1/8s góc quét   2.1/ 8   / 4 (rad) ứng với vị trí
M2 .
Li độ sóng tại thời điểm đó là u  6cos   /12   5, 79cm .
Bài 3: Chọn đáp án C
Từ phương trình truyền sóng ta có
T = 0,2s; λ = 40cm
� Vận tốc truyền sóng là v = λ.f = λ/T = 200cm/s = 2m/s.
Bài 4: Chọn đáp án B
Ta có 0, 02.x  2x /  �   100cm .
Bài 5: Chọn đáp án B

x�
� 
t   2. �
cm
Phương trình truyền sóng là u  A.cos �
�

� 2
 �
� 
�  �
� Phương trình sóng tại điểm M là u M  A.cos �
t   2. �
cm  A.cos �
t   �
cm
6 �
� 2
� 2 3�
Thay các giá trị vào ta có

�  5 �
3  A.cos �

 �
cm � A  2 3cm .
� 2 6 �

Bài 6: Chọn đáp án C
Ta có   10 (rad/s) � f = 5Hz � vận tốc truyền sóng v = λ.f = 5λ
Sóng này truyền đi được quãng đường s = v.t = 5.2.λ = 10λ
Bài 7: Chọn đáp án A
Ta có vận tốc cực đại của phần tử môi trường v max  .A  2fA
Vận tốc truyền sóng là v = λ.f
Theo bài ra 2πf.A = 3.f.λ �  

2.A

.
3

Bài 8: Chọn đáp án D
Ta có   4 (rad/s) � f = 2Hz
2.x
 0,5.x �   4m
Ta có

Vận tốc truyền sóng là v = λ.f = 8 m/s
Trang 16


Bài 9: Chọn đáp án A

Những điểm dao động ngược pha d  2.k  1  0,75m
2
Vì giữa A và B có 1 điểm dao động cùng pha � k  1 �

3.
 0, 75 �   0,5m
2

Tốc độ truyền âm trong môi trường là v = λ.f = 425Hz.
Bài 10: Chọn đáp án C
Ta có vận tốc cực đại của phần tử môi trường v max  .yo  2f .yo
Vận tốc truyền sóng là v = λ.f
Theo bài ra 2f.y o  4.f. �  

.yo

.
2

Bài 11: Chọn đáp án A
Ta có   20 rad / s � f  10 /  Hz ; 4.x 

2x
�   0,5. m


Vận tốc truyền sóng v = λ.f = 5 (m/s).
Bài 12: Chọn đáp án D
Các phần tử môi trường đi được s = 8cm = 4. A mất thời gian T/2 = 0,05s
Sóng truyền được quãng đường S = v.t = 1.0,05 = 0,05cm
Bài 13: Chọn đáp án C
Ta có   4 (rad/s) � f = 2 (Hz)
2.x
0, 02.x 
�   100 (cm)

Vận tốc truyền sóng là v = λ.f = 200cm/s
Bài 14: Chọn đáp án B
v 360
 0, 6  m   60  cm 
Ta có bước sóng   
f 600
Khoảng cách của những điểm dao động ngược pha d = (2.k + 1)
Khoảng cách gần nhất k = 0 � d = 30cm
Bài 15: Chọn đáp án C
Tại thời điểm t phần tử M ở vị trí ứng với điểm M1 trên đường

tròn.

Sau thời gian 6s thì góc quét   .t  .6  3  rad   2  
2
Như vậy lúc t + 6 (s) li độ của M ứng với điểm M 2 trên đường tròn � u = -2cm.
Bài 16: Chọn đáp án C
Ta có     rad / s  � f  0,5Hz � Bước sóng λ = v/f = 10(m)
� 2.x �
t 
Ta có phương trình truyền sóng u  5.cos �
�cm
 �
�
�
� 2.2,5 �
t 
t  �
 cm   5.cos �
 cm  .
Phương trình dao động tại điểm M: u M  5.cos �
�
�
10 �
�
� 2�
Bài 17: Chọn đáp án A
Trang 17




cm
T
Trong 3,5 chu kì dao động sóng truyền được quãng đường là: s = v.t = 42cm
Bài 18: Chọn đáp án B

Ta có    rad / s  � f  0,1 Hz 
5
.x 2x

�   18  m 
Bước sóng
9

Ta có vận tốc truyền sóng là v 

2

Gia tốc cực đại là a max

� �
  .A  � �.4  1,57cm / s 2
�5 �
2

Vận tốc truyền sóng là v = λ.f = 1,8m
Bài 19: Chọn đáp án D
Ta có vận tốc cực đại của phần tử môi trường v max  .A  2fA
Vận tốc truyền sóng là v = λ.f
Theo bài ra 2f.A  4.f. �  

.A
.
2

Bài 20: Chọn đáp án C
Ta có tần số góc   20  rad / s  � f  10Hz
.x 2.x

�   6  m
3

Tốc độ truyền sóng trên sợi dây v = λ.f = 60m/s
Bài 21: Chọn đáp án C
Bước sóng

Khoảng cách của 2 điểm dao động cùng pha d = n.λ = 0,15 �  
Mà vận tốc truyền sóng v  .f 

0,15
n

15
 m / s
k

Theo bài ra 2,8  m / s  �v �3, 4  m / s 
�4, 41 k 5,36 .
Vì k nguyên nên k = 5 � v = 3 (m/s)
Bài 22: Chọn đáp án A
Khoảng cách của 2 vòng tròn sóng liên tiếp là λ = 0,5m

Chu kì của sóng T = 0,5s

Vận tốc truyền sóng là v   1 m / s 
T
Bài 23: Chọn đáp án D
Khoảng cách của những điểm dao động ngược pha

10
d   2n  1 .  5cm �  
2
 2n  1
v
80
 2n  1.  8.2n  1

10
Theo bài ra 48 �f �64Hz
Tần số sóng f 

Trang 18


�2,5 n 3,5 vì n nguyên nên n = 3
� f = 56Hz
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án B
Độ lệch pha của 2 điểm M và N là:
2..d 14.
2.
 


 4. 

3
3
Vì N và M lệch pha nhau 2π/3 nên áp dụng đường tròn ta có
vị trí N ứng với lúc có tốc độ v = πfa.
Bài 2: Chọn đáp án A
2.d

112
 2.k  1. �  
Độ lệch pha của 2 điểm:  

2
2.k  1
25
� tần số của sóng là f   2.k  1
7
Theo bài ra 23 �f �26 Hz nên
25
23 ��
�2k
 1 26Hz 2, 72 k 3,14
7
� k = 3 � Bước sóng λ = 16cm
Bài 3: Chọn đáp án D
2.d 
 120
 �d  

 20  cm 
Độ lệch pha của 2 điểm  

3
6
6
Bài 4: Chọn đáp án A
Bước sóng λ = v/f = 0,4/10 = 0,04m = 4cm
2.d 2..15 30


 7,5
Độ lệch pha của 2 điểm PQ:  

4
4
� P và Q dao động vuông pha
2

2

2
2
�u �
1
�u P � �u Q �
��
� � � � � 1 � �� � Q � 1 � u Q  0
1
��

�a � �a �
�1 �
Bài 5: Chọn đáp án B
Bước sóng λ = v/f = 400/80 = 5cm
2.33,5  31
  rad
Độ lệch pha  
5
Bài 6: Chọn đáp án D
2.d 
 �   3 (m)
Độ lệch pha  

3
Tần số dao động f = 2 (Hz)
� Vận tốc truyền sóng v = λ.f = 6 (m/s)

Bài 7: Chọn đáp án C
Ta có bước sóng λ = v/f = 60/100 = 0,6m
2.0,15 

Độ lệch pha  
0, 6
2
Trang 19


� M và N dao động vuông pha biểu diễn trên hình tròn
� N đang ở li độ dương và đi xuống
Bài 8: Chọn đáp án D

2.d
80
  k  0,5   �  
Ta có độ lệch pha của 2 điểm M và A là  

k  0,5
v
400
  k  0,5  .
  k  0,5  .5

80
Theo bài ra 8 �f �13
�1,1 k 2,1
Mà tần số sóng f 

� k = 2 � f = 12,5 Hz
Bài 9: Chọn đáp án B

x�
�
2.t  2 �m
Bước sóng λ = v/f = 1,2m; u  x,t   0,02 cos �
�
�
Phương trình truyền sóng
0,9 �
3 �
�
�

2t  2
m  0, 02 cos �
2t  �
Phương trình sóng tại M: u M  0, 02 cos �
�
1, 2 �
2 �
�
�
Bài 10: Chọn đáp án C
2.x
�   2 m
Bước sóng: .x 

2.MN 2.5

 5
Độ lệch pha của M và N là  

2
� MN dao động ngược pha
Biểu diễn trên hình tròn ta thấy N đi qua vị trí cân bằng theo
chiều âm
Bài 11: Chọn đáp án A
Bước sóng λ = v/f = 4cm
2.15
 7,5  rad 
Độ lệch pha của PQ:  
4
Vì

P và Q vuông pha nhau nên ta
có:
2

2

2
2
3
�u P � �u Q �
�1 � �u Q �
� � � � 1 � � � � � 1 � u Q  �
2
�a � �a �
�2 � �2 �

Bài 12: Chọn đáp án C
Khoảng cách của 2 điểm dao động ngược pha: d   2.k  1 .
� Bước sóng  


 0,1 m 
2

0, 2
 2.k  1

Mà vận tốc sóng v = λ.f

Trang 20

Theo

bài

ra

1,6

m/s

<

� 1, 6 

6
 2,9 � 0,53  k  1,37
 2k  1

v

<

2,9

m/s

Vì k nguyên � k =1
� Vận tốc truyền sóng là v = 2m/s

Bài 13: Chọn đáp án C
Độ lệch pha của 2 điểm trên cùng 1 phương truyền sóng
2.d 


3
� Bước sóng λ = 2.3.0,8 = 4,8m
Tốc độ truyền sóng v = λ.f = 4,8.1,5 = 7,2 (m/s)
Bài 14: Chọn đáp án D
 

Độ lệch pha của 2 điểm trên cùng 1 phương truyền sóng  
� Bước sóng  

2.d

  2k  1 .

2

4.0, 28
 2k  1

Tần số sóng f = v/λ mà theo bài ra 22Hz �f �28Hz
��
22 2k 1 .4 28

2, 25 k 3

�k 3

Tần số của sóng là f = 28Hz.
Bài 15: Chọn đáp án C
Tốc độ truyền sóng v = λ.f; tốc độ dao động của phần tử môi trường v max  2.f.A
Theo bài ra v  2.v max �   4..A  4..3  12 cm
Khoảng cách của 2 điểm gần nhất dao động ngược pha là: d = λ/2 = 6π cm
Bài 16: Chọn đáp án C
2.d
  2k  1 .
Độ lệch pha của 2 điểm trên cùng 1 phương truyền sóng  

2.5
10

� Bước sóng  
 2k  1 2.k  1
Tần số sóng f = v/λ mà theo bài ra 49Hz �f �63Hz
���
49   2k
 1 .8 63

2,56 k 3, 43

k

3

Tần số của sóng là f = 56Hz
Bài 17: Chọn đáp án B
Độ lệch pha của 2 điểm trên cùng 1 phương truyền sóng  

2.d 


3

� Bước sóng λ = 2.3.0,4 = 2,4m
Tốc độ truyền sóng v = λ.f = 2,4.5 = 12 (m/s)

Bài 18: Chọn đáp án C
Trang 21


Độ lệch pha của M và O:  

2.d 2.40

 8 (rad)

10

� M và O dao động cùng pha nên tại thời điểm t1 li độ của M.
Bài 19: Chọn đáp án A
2.d 14
2

 4 

3
3
Áp dụng đường tròn lượng giác với trục vận tốc

Độ lệch pha của 2 điểm M và N là:  
� v N  3 cm / s
Bài 20: Chọn đáp án D
Độ lệch pha của 2 điểm trên cùng 1 phương truyền sóng dao động ngược pha:
2.d
n 
  2k  1 .

2.10
20

� Bước sóng  
 2k  1 2.k  1
Tốc độ truyền sóng v = λ.f mà theo bài ra 0, 7m / s �v �1m / s
��
0,7

4
1
2k  1

1,5 k

2,35

�k 2

Tần số của sóng là v = 0,8 m/s = 80 cm/s
Bài 21: Chọn đáp án C
2. 

  rad 
Độ lệch pha của A và B là  
4. 2
� A và B dao động vuông pha nhau nên
2

2

�u A � �u B �
2
2
� � � � 1 � A  3  4  5mm
�A � �A �
Biểu diễn trên hình tròn

 0 � A dao động trễ pha hơn B
2
� sóng truyền từ B đến A
Bài 22: Chọn đáp án D
Ta thấy   A  B  

Tần số góc   40 (rad/s)
Độ lệch pha giữa 2 điểm M và N:
2.22,5
 
 4,5 rad
10
Vì điểm M nằm gần nguồn sóng hơn nên M sớm pha hơn N. Biểu
diễn trên hình tròn ta được.
3

Từ hình tròn ta có góc quét MN   rad 
2
Thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp
nhất t 

MN
3
 s

80
Trang 22


Bài 23: Chọn đáp án C
Hai điểm dao động vuông pha  

2.12,5
25
2.d 

  k. � Bước sóng  
k  0,5 k  0,5

2

Tần số f = v/λ theo bài ra 9Hz �f �16Hz

 k�0,5 .4,8 16
Ta có 9 ��

1,37

k

2,83

Vì k nguyên nên k = 2 �   10cm
Bài 24: Chọn đáp án A
Ta có tần số f   / 2  10Hz
Biết bước sóng   10cm
Những điểm dao động cùng pha là những điểm cách nhau số nguyên lần bước sóng
d  n.  45 � n  4,5
Bài 25: Chọn đáp án B
Tần số sóng f  5 / 2  2,5Hz ; � Bước sóng   v / f  5 / 2,5  2m
Độ lệch pha của 2 dao động tại M và O là:   M  O 

 � � 
�
 �  rad 
3 � 6� 2

� Dao động tại M sớm pha hơn dao động tại O nên sóng truyền từ M đến O
 2.MO
� MO  0,5m
Độ lệch pha   
2
2
Bài 26: Chọn đáp án B
x�
�

cm
Phương trình truyền sóng u  x,t   a cos �2ft  2 �
�
�
Vì tọa độ điểm O là x O  d
�

Phương

trình

dao

động

tại

O

là

d�
�
u O  a cos �
2ft  2 �
cm
�
�

Bài 27: Chọn đáp án A

  3
 60cm �   80  cm 
Bước sóng AD   
2 4 4
Vận tốc truyền sóng v  .f  800cm / s  8m / s

Bài 28: Chọn đáp án D
Biểu diễn trên đường tròn
Tại thời điểm t phần tử ở vị trí M ứng với điểm M1 trên
đường tròn. Sau 6s góc quét   .t  3  rad 
� 2 thời điểm dao động ngược pha nên sau 6s chất điểm ở
vị trí M 2 � u  3cm
Trang 23


Bài 29: Chọn đáp án B
2.d

  2k  1  � d   2k  1 . dao động ngược pha.
Độ lệch pha  

2
Bài 30: Chọn đáp án C
Bước sóng   v / f  0, 7 m
2.d 2


3
� khoảng cách của 2 điểm dao động lệch pha nhau 2 / 3 là d = 0,233m
Bài 31: Chọn đáp án D

Ta có phương trình truyền sóng
Độ lệch pha của 2 điểm  

x
x
�
�
�
�
u  x,t   5cos �
4t  2   � 5cos �
4t  2   �
 cm 

40
�
�
�
�
Pha dao động tại M: M  0 � 2.

50

   0 �   2,5  rad  �   2 
40
2

Bài 32: Chọn đáp án A
Vận tốc truyền sóng v = 15/3 = 5m/s
Bước sóng trên dây là   5 /1,8  9  m 

Bài 33: Chọn đáp án D
Độ lệch pha của 2 điểm M và N là
2. 2
 

 rad 
3.
3
� u M  3 

A 3
� A  2 3  cm 
2

Từ hình tròn lượng giác ta thấy tại thời điểm t1 phần tử
M ứng với góc  / 6 .
Để đến +A thì góc quét  

11 2
11T

.t � t 
6
T
12

Bài 34: Chọn đáp án C
Hai điểm dao động vuông pha  
� Bước sóng  

2.d 
  k

2

2.d
25

k  0,5 k  0,5

Tần số sóng f  v /  mà theo bài ra 10 �f �15
25
��
10
15 1,16 k 2
k  0,5
� k  2 � bước sóng   10cm
Bài 35: Chọn đáp án C
Từ hình vẽ vào thời điểm đó điểm Q đứng yên vì đang ở đỉnh sóng, điểm P dao động cực đại và đi xuống.

Trang 24


Bài 36: Chọn đáp án C
2.40
 8 � O và M
10
dao động cùng pha nên dao động của O như thế nào thì dao
động của M như vậy.
Ta có độ lệch pha của M và O là  

Biểu diễn trên hình tròn tại thời điểm t1 O đang ở vị trí O1
trên

đường

tròn.

Sau

thời

gian

0,25s

góc

quét

  4.0, 25    rad 
Phần tử O ở vị trí O 2 trên đường tròn ứng với li độ u 2   3mm
Bài 37: Chọn đáp án C
Bước sóng   v / f  8cm
Ta tìm số điểm dao động cùng pha với A trên AB và trên AC
AB 15,5

 1,93 � có 1 điểm dao động cùng pha với A trên AB
Ta có


8
AC 33,5

 4,18 � có 4 điểm dao động cùng pha với A trên AC
Và

8

� Trên BC có 3 điểm dao động cùng pha với A
Bài 38: Chọn đáp án D

2.d
4, 2.2

Những điểm dao động ngược pha d   2k  1 . �  
2
 2k  1  2k  1
Vì tần số f  v /  mà 16 �f �25Hz
�
16 2k 1.4 25 H z
��
1,5  k 2, 6 k 2
� Bước sóng   1, 68m
Bài 39: Chọn đáp án A
2.x �
�2
cm
Ta có phương trình truyền sóng u  x,t   a cos � .t 
�
 �

�T
2 �
�2
� Phương trình dao động tại M là u M  a cos � .t  �
cm
3 �
�T
�2 T 2 �
� �
cm  a cos � �� a  4cm
Thay các đại lượng vào ta có 2  a cos � .  �
�T 6 3 �
� 3�
Bài 40: Chọn đáp án C
Ta có bước sóng   v.T  1 m 
2.0, 75
 1,5
1
Biểu diễn trên hình tròn ta thấy khi điểm A có li độ dương (phía trên Ox) và chuyển động đi lên thì điểm
B có li độ dương và đi xuống.
Độ lệch pha của A và B là  

Trang 25