THPT ninh bình bạc liêu đề thi thử tốt nghiệp THPT 2019 2020

TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU

SỞ GDĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT
NINH BÌNH-BẠC LIÊU

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

ĐỀ THI THỬ TN THPT
(Đề gồm 12 trang)

NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TỐN
Thời gian: 90 phút

Họ và tên:........................................................SBD:..................................
Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 20 người?
A.

C320 .

B.

Câu 2. Cho cấp số cộng

( un )

với

u5 = 2

A. 2.

và

C.

B.

D.

C. 7.

log3 ( x + 1) = 2

x= 7.

203 .

D.

x = 8.

C.

D. x = 10 .
x= 9.
AB = 3, AD = 4, AA ' = 5 bằng

ABCD. A ' B ' C ' D ' có
B. 20 .

C. 15 .

D.

Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số
A.

y=

1
x.

5

Câu 6. Cho hàm số
sai.

B.

f ( x)

y = log 2019 ( x − 1) .

liên tục trên

[ a; b]

và

F ( x)

C.

C.

a

b

tứ diện

OABC

OABC

có

D.

OA, OB, OC

y= x.

f ( x ) . Tìm khẳng định

∫ f ( x ) dx = 0 .
a

∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) .
a

đơi một vng góc. Biết

OA = 2, OB = 3, OC = 4 . Thể tích

bằng

8.

B.

Câu 8. Cho khối trụ có đường sinh
A. 16π .

4.

256π
A. 3 .

C. 12 .

2.

4 . Thể tích khối cầu đã cho bằng

B. 16π .

y = f ( x)

D.

l = 3 và bán kính đáy r = 4 . Thể tích khối trụ đã cho bằng
B. 48π .
C. 36π .
D. 4π .

Câu 9. Cho mặt cầu có đường kính bằng

Câu 10. Cho hàm số

D.

b

∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) d x .

Câu 7. Cho tứ diện

A.

B.

a

a

y = log 2020 x .

a

∫ f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) .
b

60 .

y = xπ ?

là một nguyên hàm của

b

A.

−3.

là

Câu 4. Thể tích của khối hộp chữ nhật
A. 12 .

320 .

u6 = 5 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

B. 3.

Câu 3. Nghiệm của phương trình
A.

A320 .

32π
C. 3 .

D.

64π

.

có bảng biến thiên như sau:

Trang 1


TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Câu 11. Với

( −∞ ;3) .

B.

( − 1;3) .

a là số thực dương tùy ý, log 9 ( a

1
log a
A. 2 3 .

B.

4

)

C.

( − 2;0 ) .

D.

( 0;2 ) .

C.

4log 3 a .

D.

3log 2 a .

bằng

2log 3 a .

Câu 12. Diện tích xung quanh của hình trụ có đường sinh bằng

175π
A. 3 .
Câu 13. Cho hàm số

B. 175π .

f ( x)

C.

7

70π

và bán kính đáy bằng
.

5 là

D.

35π

D.

5.

D.

x = −2.

D.

( 4;+∞ ) .

.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
Câu 14. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

y = x4 − 2 x2 − 1 .

B.

y = − x3 + x 2 − 1 .

C.

y = x3 − x 2 − 1 .

D.

y = − x4 + 2 x2 − 1 .

C.

x = −1.

y=

Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

y = −2.

B.

y= 2.

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

( −∞ ;8) .

B.

2 − 2x
x + 1 là

log 2 x > log 2 ( 8 − x )

( 0;+∞ ) .

C.

là

( 4;8) .

Trang 2


TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU

Câu 17. Cho hàm số bậc ba

y = f ( x)

Số nghiệm của phương trình
A. 3 .

Câu 18. Cho

có đồ thị trong hình vẽ bên dưới.

f ( x) + 2 = 0

là

2.

B.

C. 1 .

2

3

3

1

2

1

4.

B.

Câu 20. Cho hai số phức
A.

z1 = 1 + 2i

5.

B.

và

các điểm

A, B, C , D

A. Điểm

A.

25 .

0.

D.

−2.

D.

− 2020 .

R

của mặt cầu

A.

R = 1.

có phần ảo là
C.

2020 .

7.
z = 3 − 4i

C.

bằng
D.

7.

được biểu diễn bởi điểm nào trong

B.

C. Điểm

C.

Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm A ( 1; − 2;5)

( 1; − 2;0) .

B.

Câu 23. Trong không gian

2.

dưới đây?

B. Điểm

Câu 22. Trong không gian

C.

z2 = 3 − 5i . Môđun của số phức z1 + z2

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

A.

D.

∫ f ( x ) dx = 3, ∫ f ( x ) dx = − 1 . Tính ∫ f ( x ) dx bằng

−4.
Số phức liên hợp của số phức z = 2019 + 2020i
A. 2020i .
B. − 2020i .
A.

Câu 19.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

( 0;0;5) .

C.

( 0; − 2;5) .

D. Điểm
trên trục
D.

Oz

D.
có tọa độ là

( 1;0;0) .

2
2
2
Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 8 x + 10 y − 6 z + 49 = 0 . Tính bán kính

( S) .
B.

R= 5 2.

C.

R= 7.

D.

R = 3 11 .
Trang 3


TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU

Câu 24. Trong khơng gian

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P )

x−1 y+ 3 z− 5
=
=
2
1
− 2 là
ur
uur
A. n3 = ( 2;1; − 2 ) .
B. n1 = ( 1; − 3;5 ) .

vuông góc với đường thẳng

d:

C.

uur
n2 = ( − 1;3; − 5 ) .

D.

uur
n4 = ( 2;1;2 ) .

x y + 2 z−1
d: =
=
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
1 −1
3 đi qua điểm M ( 0; m; n ) . Giá trị

m + n bằng

A. 1 .

B.

Câu 26. Cho hình chóp

S. ABCD

3.

C.

1
B. 2 .

2.

( )

Câu 27. Cho hàm số f x , có đạo hàm
của hàm số đã cho là
A.

3.

B.

1
A. 3 .

A.

P = x2 y3 .

B.

f ( x) =

A. 1 .
Câu 31. Gọi

S

0.

2 2.

3

4

D.

. Số điểm cực trị

4.

3x − 1
 0;2
x − 3 trên đoạn   bằng

thỏa mãn

P = x2 + y3 .

B.

D.

2.

C.

a, b

Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số

( ABCD ) .

2.
2

C.

Câu 29. Cho các số thực dương

−3.

f ′ ( x ) = ( x − 1) ( x − 2 ) ( x − 3) ( x − 4 ) , ∀ x ∈ ¡

1
B. 3 .

−

và mặt phẳng

C.

5.

Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số

D.

a , SA vng góc với mặt phẳng đáy và

có đáy là hình vng cạnh

SA = 2a . Tính tan của góc giữa đường thẳng SC
A.

− 1.

−5.

D.

5.

2 3
log 2 a = x , log 2 b = y . Tính P = log 2 ( a b ) .

C.

P = 6 xy .

D.

P = 2x + 3y .

y = x3 − 3x2 + 3x − 1 và đồ thị hàm số y = x2 − x − 1 là
C.

2.

tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình

D.

3.

3.9 x − 10.3x + 3 ≤ 0 . Tìm số phần tử của

S.
A. 1 .

B.

3.

C.

2.

D.

4.

Câu 32. Tính thể tích của vật thể trịn xoay khi quay mơ hình như hình vẽ dưới đây quanh trục

DF .
Trang 4


TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU

10π 3
a
A. 9
.

B.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

π 3
a
3 .

10π 3
a
D. 7
.

5π 3
a
C. 2 .

2

Câu 33. Cho

I = ∫ 2 x x 2 − 1dx
1

3

A.

I = ∫ u du
0

0

A.

C.

S=
S=

3

2

C.

I = ∫ u du
1

2
I= u u .
3
D.
0 .

.

y = f ( x ) . Diện tích hình phẳng (phần gạch như hình dưới) là

0

∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .

−3

4

−3

4

∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .
0

Câu 35. Cho

u = x 2 − 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

2
I = 27
B.
.
3

.

Câu 34. Cho đồ thị hàm số

và đặt

0

B.

1

4

−3

1

∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx .

S=

4

D.

S=

∫ f ( x ) dx .

−3

2 x + y + ( 2 y − x ) i = x − 2 y + 3 + ( y + 2 x + 1) i; x, y ∈ ¡

. Tính giá trị của biểu thức

P = 2x + 3y .
A.
Câu 36. Gọi

P= 7.
z1

z1 + z2
A.

và

B.

z2

P = 3.

C.

P = 1.

là hai nghiệm phức của phương trình

D.

P = 4.

4 z 2 − 4 z + 3 = 0 . Giá trị của biểu thức

bằng

3 2.

B.

2 3.

C. 3 .

D.

3.
Trang 5


TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU

Câu 37. Trong khơng gian

Oxyz ,

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

cho

3

điểm

A ( 1;0;0 ) , B ( 0;2;0 ) , C ( 0;0;3 )

 x = −t

d :y = 2+ t
z = 3+ t
. Gọi M ( a ; b ; c ) là tọa độ giao điểm của


S = a+ b+ c
A.

d

và đường thẳng

và mặt phẳng

( ABC ) . Tổng

bằng

−7.

Câu 38. Trong không gian

C. 5 .

B. 11 .

D.

6.

Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + 3 y − z + 5 = 0 . Phương trình nào dưới đây là

phương trình của đường thẳng đi qua điểm

 x = 1 + 3t

 y = 3t

A.  z = 1 − t .

A(2;3;0)

 x = 1+ t


 y = 3t

B.  z = 1 − t .

và vng góc

( P) ?

x = 1+ t

 y = 1 + 3t

C.  z = 1 − t .

 x = 1 + 3t

 y = 3t

D.  z = 1 + t .

Câu 39. Sắp xếp ngẫu nhiên 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một dãy 10 ghế. Tính xác suất để
khơng có hai học sinh nam ngồi cạnh nhau.

7
A. 15 .

1
B. 42 .

1

C. 6 .

3
D. 16 .

Lời giải
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu là

n ( Ω ) = P10 = 10!= 3628800 .

Gọi A là biến cố "khơng có hai học sinh nam ngồi cạnh nhau".
Mỗi phần tử của A tương ứng với 1 hàng gồm 10 bạn đã cho mà khơng có hai nam xếp cạnh
nhau. Để xếp được 1 hàng như vậy ta thực hiện liên tiếp hai bước:
Bước 1: Xếp 6 bạn nữ thành một hàng,có số cách xếp là 6! = 720 cách.
Bước 2: Chọn 4 trong 7 vị trí xen giữa hai nữ hoặc ngoài cùng để xếp 4 nam ( 2 nam khơng
cạnh nhau) có số cách xếp là
Vậy

C74 .4! = 840 cách.

n ( A ) = 720.840 = 604800 .

Xác suất cần tìm là

P ( A) =

n ( A)

n( Ω )

=

604800 1
=
3628800 6 .

ABC. A′ B′C ′ có đáy là tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 2a ;
BC = 2a 3 . Tam giác A′ BC vuông cân tại A′ và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy

Câu 40. Cho khối lăng trụ

( ABC ) . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA′ và BC bằng

Trang 6


TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU

A.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

a 2
B. 2 .

a 3.

a 5
C. 2 .

a 3
D. 2 .

Lời giải
Chọn D

+ Gọi

H là trung điểm cạnh BC , suy ra A′ H ⊥ BC .
 ( A′BC ) ⊥ ( ABC )

 ( A′BC ) ∩ ( ABC ) = BC

 A′H ⊂ ( A′BC )
⇒ A′ H ⊥ ( ABC ) .


Ta có  A′H ⊥ BC
+ Gọi

K

là hình chiếu vng góc của điểm

H

trên cạnh

AA′ .

 BC ⊥ A′H

Do  BC ⊥ AH ⇒ BC ⊥ ( AHA′ ) ⇒ BC ⊥ HK .
Suy ra

HK

Do đó

d ( AA′, BC ) = HK .

+ Ta có

Vậy

là đoạn vng góc chung của hai đường thẳng

A′ H =

d ( AA′, BC ) =

nghịch biến trên

5.

và

BC .

AH . A′H
a 3
BC
HK
=
=
=a 3
2
2
2 .
; AH = AB − BH = a . Suy ra
AH 2 + A′H 2
2

a 3
2 .

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

A.

AA′

3
2
m sao cho hàm số y = − x − mx + ( 4m + 9 ) x + 5

( −∞ ; +∞ ) ?
B.

6.

C.

7.

D.

4.

Lời giải
Trang 7


TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Chọn C
Ta có:

y′ = − 3x 2 − 2mx + 4m + 9

Hàm số nghịch biến trên
Vậy có

7

a < 0
⇔ −9 ≤ m ≤ −3

2
∆′y′ = m + 12m + 27 ≤ 0
.

( −∞; +∞ ) ⇔ 

giá trị nguyên của

m.

Câu 42. Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây các
nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác
dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên
mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ
sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi
thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu tuần bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
A.

3.

C. 8 .

B. 2 .

D. 4 .

Lời giải
Chọn A
Theo đề bài số lượng bèo ban đầu chiếm

0,04 diện tích mặt hồ.

Sau 1 tuần số lượng bèo là

0,04 × 31 diện tích mặt hồ.

Sau 2 tuần số lượng bèo là

0,04 × 32

diện tích mặt hồ.

…
Sau

n tuần số lượng bèo là 0,04 × 3n diện tích mặt hồ.

Để bèo phủ kín mặt hồ thì
Vậy sau gần

0,04 × 3n = 1 ⇔ 3n = 25 ⇔ n = log 3 25 ≈ 3 .

3 tuần thì bèo vừa phủ kín mặt hồ.

Câu 43. Cho hàm số

y=

ax + b
cx + d ( a, b, c, d ∈ ¡ ) có đồ thị như sau.

Trang 8


TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Tìm mệnh đề đúng.

ad > bc , cd < ac .
C. ad < bc , cd < ac .

ad > bc , cd > ac .
D. ad < bc , cd > ac .

A.

B.

Lời giải
Chọn A.

y′ =
Ta có

ad − bc

( cx + d )

2

.

Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nên

ad − bc > 0 ⇔ ad > bc .

a
a
⇒ y=
x → ±∞
c
c là tiệm cận ngang.
lim + y = −∞ lim − y = +∞
d
 d
 d
⇒ x= −
x→  − ÷
x→  − ÷
,  c
 c
c là tiệm cận đứng.
a
d
d
= 1 − = 1 ⇒ = −1
Theo đồ thị ta có c
, c

.
c
d a
d
a
< ⇔ c2. < c2.
Từ đó ta có c c
c
c ⇔ cd < ac .
lim y =

Vậy

ad > bc , cd < ac .

Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao bằng

5 3 . Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục

và cách trục một khoảng bằng 1 , thiết diện thu được có diện tích bằng
của hình trụ đã cho bằng
A. 10

3π .

B.

5 39π

.

C.

20 3π

.

30 . Diện tích xung quanh
D. 10

39π .

Lời giải
Chọn C.

Trang 9


TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU

Gọi

MNPQ

là thiết diện tạo bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1

(như hình vẽ). Khi đó

Diện tích
Gọi

Vì

I

MNPQ

MNPQ = 30 , suy ra

là trung điểm của

MQ

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

là hình chữ nhật và

MN =

MQ = 5 3.

30
=2 3
.
5 3

MN . Suy ra OI ⊥ MN .

song song với trục của hình trụ nên

MQ

vng góc với hai mặt đáy của hình trụ. Suy ra

MQ ⊥ OI .
Do đó

OI ⊥ ( MNPQ) .

Vì vậy,

OI = 1 .

OMI

I

nên

OM = OI 2 + IM 2 = 12 +

( )

Tam giác

vng tại

2

3 = 2. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là

S xq = 2π ×2 ×5 3 = 20π 3 .
x−7
f ′( x) =
Câu 45. Cho hàm số f ( x ) có f (2) = 15 và
x + 2−3 x + 2 ,
135
207
A. 2 .
B. 2 .
C. 25 .
Lời giải

7

∀ x > − 1 . Khi đó ∫2
D.

f ( x)dx

bằng

74 .

Ta có

Trang 10


TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU

f ( x) =

Vì

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

x−7

∫ f ′( x)dx = ∫ x + 2 − 3

(

x+ 2 −3

=

∫

=

∫ 1 +

x+2


(

)(

x+2

x+2 +3

x+ 2 −3

)

dx

) dx

3 
÷dx = x + 6 x + 2 + C.
x+2 

f (2) = 15 ⇒ 2 + 6 2 + 2 + C = 15 ⇒ C = 1 .
7

Khi đó

∫(
2

 x2
 207
x + 6 x + 2 + 1 dx =  + 4 ( x + 2)3 + x ÷|72 =
2 .
 2


Câu 46. Cho hàm số

)

y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ sau:

Số nghiệm thuộc đoạn
A. 1 .

[ 0;2π ] của phương trình f ( 2sin x ) = 1 là
B.

2.

C.

3.

D.

4.

Lời giải
Chọn C
Đặt

t = 2sin x , t ∈ [ − 2;2] .

Xét phương trình

f ( t ) = 1 trên [ − 2;2] , dựa vào đồ thị ta thấy

 sin x = − 1
t = −2
 2 sin x = − 2 
f ( t) = 1⇔ 
⇔
⇔
1
t = −1
 2sin x = − 1  sin x = − .

2
Với

sin x = − 1 ⇔ x = −

π
3π
+ k 2π x ∈ [ 0;2π ] ⇒ x =
,
2
2 .

Trang 11


TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

π

x = − + k 2π

1
3
sin x = − ⇔ 
2
 x = 4π + k 2π x ∈ [ 0;2π ] ⇒ x = 5π 4π

Với
,
3
3 , 3 .
Vậy phương trình có 3 nghiệm

Câu 47. Cho các số thực
nhỏ nhất của

A.

P

 x+ y 
log 3 
÷ + ( x + 1) ( y + 1) − 2 = 0
1
−
xy

thỏa mãn 0 ≤ x, y ≤ 1 và
. Tìm giá trị



x, y

P = 2x + y .

với

2.

1
C. 2 .

B. 1 .

D.

0.

Lời giải
Chọn B

 x+ y 
log 3 
÷ + ( x + 1) ( y + 1) − 2 = 0 ⇔ log ( x + y ) + ( x + y ) = log ( 1 − xy ) + ( 1 − xy ) ( 1)
1
−

xy
.
3
3



f ( t ) = log3 t + t

Xét hàm số

⇒ f ( t)

⇒
Thế

luôn đồng biến với

t > 0 , ta có

với

f ′( t) =

1
+ 1 > 0∀t > 0
t.ln 3

∀t > 0

1− x
⇔
y
=
( 1) ⇔ x + y = 1 − xy
x + 1 ( 2) .

( 2)

vào

P′ = 2 −

P

2

( x + 1)

2

ta được

=

P = 2x +

2x2 + 4x

( x + 1)

2

Suy ra giá trị nhỏ nhất của
Câu 48. Gọi

S

≥0

P

1− x
1 + x Với 0 ≤ x ≤ 1

; với

0 ≤ x ≤ 1.

là 1 đạt được khi

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

f ( x) =| x 4 - 2 x 2 - m | trên đoạn [- 1;2]
A.

x = 0; y = 1 .

−2.

B.

7.

bằng

m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

2. Tổng tất cả các phần tử của S bằng
C. 14 .
D. 3 .

Lời giải
Chọn B

Trang 12


TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU

Xét

u = x4 - 2 x2 - m

trên đoạn

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

[- 1;2]

ộx =- 1 ẻ [- 1;2]
ờ
u Â= 0 4 x3 - 4 x = 0 Û ê
êx = 0 Ỵ [- 1; 2]
ê
ê
có
ëx =- 1 Ỵ [- 1;2] .

 max u = max { u ( − 1) , u ( 0 ) , u ( 1) , u ( 2 ) } = max { − 1 − m, − m,8 − m} = 8 − m
 [ −1;2]

 min u = min { u ( − 1) , u ( 0 ) , u ( 1) , u ( 2 ) } = min { − 1 − m, − m,8 − m} = − 1 − m
Khi đó  [ −1;2]
.

 m ≤ −1
min f ( x) = 0
1;2]
m
≥
8
[
thì
(khác 2).


Nếu

( −1 − m ) ( 8 − m ) ≤ 0 ⇔ 

Nếu

( − 1 − m ) ( 8 − m ) > 0 ⇔ − 1 < m < 8 thì

min f ( x ) = min { − 1 − m , 8 − m } = 2
[ − 1;2]

  −1 − m = 2

  −1 < m < 8
  −1 − m ≤ 8 − m
m = 1

⇔
⇔
 8 − m = 2
m = 6

  −1 < m < 8

.
  8 − m ≤ −1 − m
Vậy tổng tất cả các phần tử của S bằng
Câu 49. Cho hình chóp

S . ABCD

có đáy

7.

ABCD là hình vng và SA ⊥ ( ABCD ) . Trên đường thẳng
1
S ' D = SA
lấy điểm S ′ thỏa mãn
2 và S , S ′ ở cùng

( ABCD ) tại D
phía đối với mặt phẳng ( ABCD ) . Gọi V1 là thể tích phần chung của hai khối chóp S . ABCD
vng góc với mặt phẳng

V1
và S ′. ABCD . Gọi V2 là thể tích khối chóp S . ABCD . Tỉ số V2 bằng

7
A. 18 .

1
B. 3 .

7
C. 9 .

4
D. 9 .

Lời giải
Chọn A

Trang 13


TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
S

S'
M

N
A

E

D

B

Gọi V ′ là thể tích của khối chóp
song song với

C

S ′. ABCD . M là giao điểm của S ′A

CD cắt S ′B

tại

và

SD , từ M kẻ đường thẳng

N.

Ta có:

1
V ′ = V2
+)
2 (có cùng diện tích đáy, chiều cao bằng một nửa).
MS ′ S ′D 1 S ′M 1 S ′N S ′M 1
=
= ⇒
= ⇒
=
=
+) MA SA 2
SA 3 SB SA 3 .
VS ′.MND S ′M S ′N 1
1
1
=
.
= ⇒ VS ′.MND = .VS ′. ABD = .V ′
SA SB 9
9
18 .

+) VS ′. ABD
VS ′. NCD S ′N 1
1
1
=
= ⇒ VS ′.MND = .VS ′. ABD = .V ′
SB 3
3
6 .
+) VS ′.BCD
Suy ra:

+)

V1 = V ′ − VS ′.MND − VS ′.NC D = V ′ −

Câu 50. Trong tất cả các cặp

( x; y )
A. (
C.

(

)

thỏa mãn

log x2 + y 2 + 2 ( 4 x + 4 y − 4 ) ≥ 1 . Tìm

m

để tồn tại duy nhất cặp

x2 + y 2 + 2x − 2 y + 2 − m = 0 .

sao cho

10 - 2

( x; y )

1
1
7
7
V 7
.V ′ − .V ′ = V ′ = V2 ⇒ 1 =
18
6
9
18
V2 18 .

2

)

2

10 - 2 và

(

)

B.

10 - 2

D.
Lời giải

10 - 2

và

10 + 2

2

10 + 2 .

Chọn C
Trang 14


TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU

Ta có

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

log x2 + y 2 + 2 ( 4 x + 4 y − 4 ) ≥ 1 ⇔ x 2 + y 2 − 4 x − 4 y + 6 ≤ 0 ( 1)

Giả sử

M ( x; y )

kính

R1 = 2 .

thỏa mãn pt

Các

đáp

x2 + y2 + 2 x − 2 y + 2 − m = 0

( 1) , khi đó tập hợp điểm M
án

đề

cho

( C1 )

trong

là hình trịn

ứng

là phương trình đường trịn

R2 = m . Vậy để tồn tại duy nhất cặp ( x; y )
và

đều

.

( C1 )

với

m > 0.

( C2 )

tâm

thỏa đề khi chỉ khi

( C1 )

và

tâm

I ( 2;2 )

bán

Nên

dễ

thấy

J ( − 1;1)

( C2 )

bán kính

tiếp xúc ngồi

( C2 )

 IJ = R + R ⇔ 10 = m + 2 ⇔ m =
1
2

⇔
2
 IJ = R2 − R1 ⇒ m = 10 + 2

(

(

10 − 2

)

2

)

******Hết******

Trang 15