phan thức đại số

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
NGUYỄN CÔNG TRỨ
MÔN TOÁN 8
CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Thực hiện: LÊ TRUNG ĐỨC
Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

, , 0a b Z b
a
Q
b
∈ ≠
∈ (Phân số)
A(x), B(x) là đa thức, B(x) 0
thì gọi là gì nhỉ ?
( )
( )
A x
B x
≠

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Các chủ đề chính của chương:
1. Khái niệm về phân thức, phân thức bằng nhau.
2. Tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức, quy đồng
mẫu thức nhiều phân thức.
3. Các phép toán về phân thức.
4. Biến đổi đồng nhất biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức.

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa:
Quan sát các biểu thức có dạng sau đây:
A
B
3
4 7
)
2 4 5
x
a
x x
−
+ −
2
15
)
3 7 8
b
x x− +
12
)
1
x
c
−
Em nhận xét gì về các biểu thức A và B trong các
biểu thức trên?
Trong các biểu thức trên A và B là các đa thức.
Một phân thức đại số ( hay
nói gọn là phân thức) là một

biểu thức có dạng , trong
đó A , B là đa thức, B khác
đa thức 0.
A
B
A là tử thức ( tử),
B là mẫu thức ( mẫu)
Trong các biểu thức sau, biểu thức
nào là phân thức đại số?
2
x
y3
yx5,0 +
d)
3
2
+x
x
a)
1+x
y
x
b)
1
2
2
+
−
x
x

c)
2
)
3
e
x
−
0
)
2 1
f
x− −
Các biểu thức a, c, e, f là phân thức đại số.
Hãy cho ví dụ về phân thức đại số
Ví dụ:
;
2
2 1
x
x
+
−
; 2x +5
1
2
; 1 ; 0 ; …
Mỗi số thực là một phân thức,
số 0; số 1 cũng là phân thức
Mỗi đa thức cũng là phân
thức có mẫu bằng 1

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Định nghĩa: ( SGK)
,( 0)
A
B
B
≠
Phân thức: , A, B là đa thức
Mỗi số thực là một phân thức, số 0; số 1
cũng là phân thức.
2. Hai phân thức bằng nhau:
Khi nào thì ?
a c
b d
=
khi a.d = b.c
a c
b d
=
Khi nào thì ?
A C
B D
=
nếu A.D = B.C
A C
B D
=
Hai phân thức và gọi là bằng nhau
nếu A.D = B.C

A
B
C
D
Ví dụ:
2
1 1
1 1
x
x x
−
=
− +
Vì: (x – 1 )( x + 1) = ( x
2
- 1 ).1 = ( x
2
- 1 ).
?3: Có thể kết luận hay
không? Vì sao?
2
3 2
3
6 2
x y x
xy y
=
Vì: 3x
2
y.2y

2
= 6xy
3
.x = 6x
2
y
3
.
2
3 2
3
6 2
x y x
xy y
=
?4: Xét xem hai phân thức và
có bằng nhau không.
3
x
2
2
3 6
x x
x
+
+
Ta có: x (3x + 6) = 3x
2
+ 6x
3( x

2

+ 2x) = 3x
2
+ 6x
3
x
2
2
3 6
x x
x
+
+
=
Vậy:
?5: Quang nói rằng: ,Vân thì
nói: Theo em, ai nói đúng?
3 3
3
3
x
x
+
=
3 3 1
3
x x
x x
+ +

=
Vân đúng. Vì: (3x+3)x = 3x(x + 1)
= 3x
2
+ 3x
Mỗi đa thức cũng là phân thức có mẫu bằng 1