Đề kiểm tra 1 tiết đại số và giải tích 11 chương 1 trường THPT chu văn an đăk nông

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
Học kì I_Năm học 2018 - 2019

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: ĐẠI SỐ 11_CƠ BẢN - BÀI 1
Thời gian: 45 phút (25 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:……………….………………………………………Số báo danh:……...……………
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
2
A. y  tan 3 x.cos x
B. y  sin x  sin x
Câu 2: Phương trình

2
C. y  sin x  cos x

có nghiệm thỏa mãn

D. y  sin x

là

A.
B.
C.
D.
Câu 3: Tập xác định của hàm số y  t anx là
D  R \ k  , k  Z 
D  R \ k 2 , k  Z 

A.
B.
 



D  R \ k , k  Z 
D  R \   k , k  Z 
 2

2

C.
D.
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2cosx - 3
A. 2
B. -1
C. -3
D. 1
Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình sin x  m  1 có nghiệm là:
A. 0  m  1
B. m  0
C. m  1
D. 2  m  0
2
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số: y  2  cos x  cos x
A.

7
4

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 7: Xác định m để phương trình m.cos2x – m.sin2x – sin2x + 2 = 0 có nghiệm.
 m  2
 m  1
1
3
 m
m  0
m  2
2
A. 3  m  1
B. 
C. 
D. 2
0
sin  x  10   1  0
Câu 8: Nghiệm của phương trình
là?
0
0
0
0
A. x  100  k 360 , k  Z
B. x  100  k180 , k  Z

0
D. x  100  k , k  Z

0
0
C. x  100  k180 , k  Z

y

Câu 9: Tập xác định của hàm số



D  R \   k  ,  k , k  Z 
6
2


A.


D  R \   k , k  Z 
6

C.

1
cot x  3 là

y



D  R \   k , k , k  Z 
6


B.


D  R \   k , k , k  Z 
3

D.

1
sin 2x là

Câu 10: Tập xác định của hàm số

D  R \ {k ,k  Z}
2
A.
B. D  R \ {2k ,k  Z}

C. D  R \ {k ,k  Z}

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  2sin x  5 cos x
A. 5
B.  5

C. 3
  3 
 ; 
Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  2 2  ?
A. y  sin x
B. y  tan x
C. y  cos x


D  {k ,k  Z}
2
D.

D. -3

D. y  cot x
Trang 1/2 - Mã đề thi 132


Câu 13: Nghiệm của phương trình: 2sin x-1=0.

5

x   k 2 , x 
 k 2
x   k 2
3
6
6
A.

B.

C.

x


6

 k

Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4 sin x  3  1 là?
A. 4
B. 5
C. 4 2  1

D.

x

5
 k 2
6

D. 4 2  1

Câu 15: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2 sin x  5sin x  3  0 là?

3


5
x
x
x
x
2
6
6
2
A.
B.
C.
D.
Câu 16: Cho hàm số y = sinx + cosx. Tập xác định của hàm số là
A. D = R
B. D = R\{1}
C. D = R\{ k }
D. D = R*


Câu 17: Cho 2 hàm số f  x   tan2x; g  x   sin  x   . Chọn khẳng định đúng?
2

A. f(x) và g(x) là 2 hàm số chẵn.
B. f(x) là hàm số chẵn và g(x) là hàm số lẻ.
C. f(x) là hàm số lẻ và g(x) là hàm số chẵn.
D. f(x) và g(x) là 2 hàm số lẻ.
2

Câu 18: Nghiệm của phương trình:

x



 k 2

x



 k

x

3
6
A.
B.
Câu 19: Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng
 
 0; 
  ;  
A.  2 
B.
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y  sin 2 x là?

C.

A. 2

Câu 21: Hàm số

C. 1

B. 0
đồng biến trên

C.

A. Các khoảng


6

 k

 0;  

D.

D.

x


3

 k 2

 ; 2 

D. -1

B. Khoảng

C. Các khoảng
D. Khoảng
5cos
x

m
sin
x

m

1
Câu 22: Tìm m để phương trình
có nghiệm.
m

12
m


13
A.
B.
C. m  24
Câu 23: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

A. 3sin x  2cos x  5 B. sin x  cos x  2
C. 3 sin x  cos x  3
Câu 24: Nghiệm của phương trình sin 2 x 

D. m  24
D.

3 sin x  cos x  2

1
là?
4




x    k , k  Z
 x  6  k 2 , k  Z
12
2
24
2
6
A.
B.
C. 
D.
 x  5  k 2 , k  Z

6

Câu 25: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  sin x
B. y  cos x
C. y  t anx
D. y  cot x
x



k



,k Z

x



k



,k Z

----------- HẾT ----------

Trang 2/2 - Mã đề thi 132

BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
11.D
21.A

2.A
12.C
22.A

3.C
13.A
23.D

4.B
14.D
24.D

5.D
15.A
25.B

6.B
16.A

7.C
17.C

8.A
18.B

9.B
19.D

10.A
20.C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y  tan 3x.cos x .
B. y  sin 2 x  sin x .

C. y  sin 2 x  cos x . D. y  sin x .
Lời giải

Chọn C
Xét hàm số y  sin 2 x  cos x .
TXĐ: D   .

x  D, ta có:

x  D
y   x   sin 2 (  x)  cos   x   sin 2 x  cos x  y  x 
Vậy hàm số y  sin 2 x  cos x là hàm số chẵn.
Câu 2.

Phương trình sin x 
A. x 


6


1

có nghiệm thỏa mãn   x  là:
2
2
2

.

B.


2

 k 2  k    .

C.


6

 k 2  k    .

D. x 

Lời giải

Chọn A



x   k 2

1

6
sin x   sin x  sin  
 k  
2
6
 x  5  k 2

6
Vì 
Câu 3.


2

x


2

nên nghiệm thỏa mãn là x 



6

.

Tập xác định của hàm số y  tan x là
A. D   \ k 2 , k   .



C. D   \   k , k    .
2


B. D   \ k , k   .

 

D. D   \ k , k    .
 2

Lời giải

Chọn C
Hàm số y  tan x xác định khi cos x  0  x 



Vậy, tập xác định là D   \   k , k    .
2



Trang 4/11 – Diễn đàn giáo viên Toán


2

 k , k  .


3

.


Câu 4.

Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 cos x  3
A. 2.

B. 1.

C. 3.
Lời giải

D. 1.

Chọn B
Ta có: 1  cos x  1, x    2  2cos x  2, x  

 5  2cos x  3  1  5  y  1.

Vậy hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng –1.
Câu 5.

Với giá trị nào của m thì phương trình sin x  m  1 có nghiệm?
A. 0  m  1 .
B. m  0 .
C. m  1.
D. 2  m  0 .
Lời giải
Chọn D
sin x  m  1  sin x  m  1 .
Điều kiện để phương trình có nghiệm là: 1  m  1  1  2  m  0 .

Câu 6.

Giá trị lớn nhất của hàm số y  2  cos x  cos 2 x :
A.

7
.
4

C. 3 .

B. 4 .

D. 2 .

Lời giải
Chọn B

- Tập xác định: D =  .
- Sự biến thiên:
Đặt cos x  t  1  t  1; y  t 2  t  2 .
Lập bảng biến thiên ta được

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 khi t = –1 hay x    2k  1 ; k   .

Câu 7.

Xác định m để phương trình m .cos 2 x  m .sin 2 x  sin 2 x  2  0 có nghiệm.
A. 3  m  1 .

 m  2
B. 
.
m  0

 m  1
C. 
.
m  2
Lời giải

1
3
D.   m  .
2
2

Chọn C

m .cos 2 x  m .sin 2 x  sin 2 x  2  0 .
 m.

1  cos 2 x
1  cos 2 x
 m .sin 2 x 
20.
2
2

  m  1 .cos 2 x  2m .sin 2 x  m  3 .
Phương trình có nghiệm
2

2

  m  1  4 m 2    m  3 .
Trang 5/11 - WordToan


 4m 2  4 m  8  0 .
 m  1
.

m  2

Câu 8.

Nghiệm của phương trình sin  x  10  1  0 là
A. x  100  k 360, k   .

B. x  100  k180, k   .

C. x  100  k180, k   .

D. x  100  k , k   .
Lời giải

Chọn A
Ta có:
sin  x  10   1  0

 sin  x  10   1
 x  10  90  k 360  k   
 x  100  k 360  k   
Vậy nghiệm của phương trình là: x  100  k 360, k  
Câu 9.

Tập xác định của hàm số y 

1
là
cot x  3




A. D   \   k ,  k , k    .
6
2





C. D   \   k , k    .
6




B. D   \   k , k , k    .
6




D. D   \   k , k , k    .
3

Lời giải

Chọn B





cot x  cot
 x   k 
cot x  3

Hàm số xác định  


k    .
6
6



sin x  0


sin x  0
 x  k 



Vậy tập xác định của hàm số là: D   \   k , k , k   
6

Câu 10. Tập xác định của hàm số y 

 

A. D   \ k , k    .
 2


1
là

sin 2 x

B. D   \ k 2 , k   .

 

C. D   \ k , k   . D. D  k , k , k    .
 2

Lời giải
Chọn A
Hàm số xác định  sin 2 x  0  2x  k  x 

Trang 6/11 – Diễn đàn giáo viên Toán

k
k   
2


 

Vậy tập xác định của hàm số là: D   \ k , k   
 2

Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2sin x  5 cos x
A.

5.

B.  5 .

C. 3 .
Lời giải

D. 3 .

Chọn D
Ta có:  a 2  b 2  a sin x  b cos x  a 2  b 2 .
Từ đó suy ra:  22  5  2sin x  5 cos x  22  5  3  y  3 .
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2sin x  5 cos x là: 3 .

  3 
Câu 12. Hàm số nào đồng biến trên khoảng  ; 
2 2 
A. y  sin x .
B. y  cos x .

C. y  tan x .

D. y  cot x .

Lời giải
Chọn C
Ta có:

  3
Hàm số y  sin x nghịch biến trên khoảng  ;
2 2


.


 3 
Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng   ;  và nghịch biến trên khoảng
2 


  3
Hàm số y  tan x đồng biến trên khoảng  ;
2 2


.


 
Hàm số y  cot x nghịch biến trên khoảng  ;   và
2 
Câu 13. Nghiệm của phương trình 2sin x  1  0

5
A. x   k 2 , x 
 k 2 .
6
6

5
 k 2 .

C. x   k .
D. x 
6
6

 
 ;  .
2 

 3
 ;
2


B. x 


3


.


 k 2 .

Lời giải
Chọn A


 x  6  k 2

1

Ta có 2sin x  1  0  sin x   sin x  sin  
 k   .
6
2
 x  5  k 2

6
Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4 sin x  3  1 là
Trang 7/11 - WordToan


B. 5 .

A. 4 .

C. 4 2  1.
Lời giải

D. 4 2  1 .

Chọn D
Ta có 1  sin x  1 , x  
 1  3  sin x  3  3  1, x  


2  sin x  3  2 , x  

 4 2  4 sin x  3  8 , x  

 4 2  1  4 sin x  3  1  7 , x  
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 4 2  1 .
Câu 15. Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin 2 x  5sin x  3  0 là?

3

B. x 
.
C. x  .
A. x  .
2
6
2
Lời giải
Chọn A

D. x 

5
.
6

Ta có phương trình: 2sin 2 x  5sin x  3  0 , đặt t  sin x ; t   1;1 .
t  3  L 

Khi đó phương trình thành: 2t 2  5t  3  0  


t

.
1
N
2



 x  6  k 2

1
1
Với t   sin x   
 k    . Vậy nghiệm dương bé nhất là: x  .
2
2
6
 x  5  k 2

6

Câu 16. Cho hàm số y  sin x  cos x . Tập xác định của hàm số là:
A. D   .

B. D   \ 1 .

C. D   \ k  .

D. D    .

Lời giải

Chọn A
Vì hàm số: y  sin x  cos x xác định với mọi x   .
Suy ra TXĐ D   .



Câu 17. Cho hai hàm số f  x   tan 2 x; g  x   sin  x   . Chọn khẳng định đúng?
2

A. f  x  và g  x  là hai hàm số chẵn.
B. f  x  là hàm số chẵn và g  x  là hàm số lẻ.
C. f  x  là hàm số lẻ và g  x  là hàm số chẵn.
D. f  x  và g  x  là hai hàm số lẻ.
Trang 8/11 – Diễn đàn giáo viên Toán


Lời giải
Chọn C
Xét hàm số f  x   tan 2 x . Ta có:

  k

, k    . Khi đó, với x  D thì  x  D 1 .
Tập xác định của hàm số là D   \  
4 2


f   x   tan  2 x    tan 2 x   f  x  , x  D  2  .
Từ 1 và  2  suy ra f  x  là hàm số lẻ.



Xét hàm số g  x   sin  x   . Ta có:
2

Tập xác định của hàm số là D  . Khi đó, với x  D thì  x  D  3 .



g  x   sin  x    cos x  cos   x   g   x   g  x  , x  D  4  .
2

Từ  3 và  4  suy ra g  x  là hàm số chẵn.
Vậy C là phương án đúng.
Câu 18. Nghiệm của phương trình 3 tan x  3  0 là:



B. x    k .
C. x   k .
A. x   k 2 .
3
6
6
Lời giải
Chọn B
Điều kiện của phương trình là x 

3 tan x  3  0  tan x  


2

D. x  


3

 k 2 .

 n , n  . Khi đó:

3

 x    k , k   ( thỏa mãn điều kiện).
3
6

Vậy phương trình có nghiệm là x  


6

 k , k  .

Câu 19. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ;   ?
A. y  x 4  2 x 2  1.

B. y  x 3  2 x 2 – x  1.

C. y  x3  3 x 2  1.

D. y  x3  3 x 2  3 x  1.

Lời giải
Chọn D
Hàm số đồng biền trên   ;   khi và chỉ khi y  0 , x  .
2

vì: y  3 x 2  6 x  3  3  x 2  2 x  1  3  x  1  0.
Câu 20. Đồ thị hàm số y 
A. 3.

16  x 2
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x 2  16
B. 1.
C. 2.
Lời giải

D. 0.

Trang 9/11 - WordToan


Chọn C

16  x 2  0
Tập xác định:  2
 4  x  4  Hàm số không có tiệm cận ngang.

 x  16  0
lim

x 4

16  x 2
16  x 2
  ; lim 2
   Hàm số có hai tiệm cận đứng x  4 và x  4.
2
x4
x  16
x  16

Câu 21. Hàm số y  sinx đồng biến trên
A. Các khoảng (


4

 k2 ;


4

 k2 ), k  Z .



B. Khoảng (0;  ) .

 3
D. Khoảng ( ; ).
2 2
Lời giải

C. Các khoảng (  k2 ;   k2 ), k  Z .
2
Chọn A
Vì hàm số y  sinx đồng biến trong (

(


4

 k2 ;


4


2

 k2 ;


2

 k2 ) nên hàm số cũng đồng biến trong

 k2 ), k  Z .

Câu 22. Tìm m để phương trình 5cos x  msin x  m  1 có nghiệm
B. m  13 .
C. m  24 .
A. m  12 .
Lời giải
Chọn A

D. m  24 .

Điều kiện để phương trình a cos x  b sin x  c có nghiệm là a2  b2  c2 . Khi đó phương trình
đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:

25  (m)2  (m  1)2
 25  m2  m2  2m  1
 25  2m  1
 24  2m
 m  12

Câu 23. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?
C. 3 sinx  cos x  3 . D.
A. 3sin x  2cos x  5 . B. s inx  cos x  2 .
Lời giải
Chọn D

3 sinx  cos x  2 .

Phương trình asinx  bcosx  c có nghiệm khi và chỉ khi a 2  b 2  c 2 .

+Xét phương trình: 3sin x  2 cos x  5 .
2

Ta có a  3; b  2; c  5 . Khi đó 32   2   13  52 suy ra phương trình phương án A không
có nghiệm.
+Xét phương trình: s inx  cos x  2 .
2

Ta có a  1; b  1; c  2 . Khi đó 12   1  2  22 suy ra phương trình phương án B không có
nghiệm.
+Xét phương trình:

3 sinx  cos x  3 .

Trang 10/11 – Diễn đàn giáo viên Toán


Ta có a  3; b  1; c  3 . Khi đó

 3

2

2

  1  4  32 suy ra phương trình phương án C

không có nghiệm.
+Xét phương trình:

3 sinx  cos x  2 .

Ta có a  3; b  1; c  2 . Khi đó

 3

2

2

  1  4  22 suy ra phương trình phương án D có

nghiệm.
Câu 24. Nghiệm của phương trình sin 2 x 
A. x  





,k Z .

B. x  



 x  6  k 2 , k  Z
C. 
.
 x  5  k 2 , k  Z


6

D. x  

12

k

1
?
4

2


24


6

k


2

,k Z .

 k , k  Z .

Lời giải
Chọn D

1
1  cos 2 x 1


4
2
4
1

 cos 2 x   cos 2 x  cos
2
3

 2 x    k 2 , k  Z
3

 x    k , k  Z .
6

Ta có sin 2 x 

Vậy nghiệm của phương trình là x  


6

 k , k  Z .

Câu 25. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
B. y  cos x .
C. y  tan x .
A. y  sin x .

D. y  cot x .

Lời giải
Chọn B
+, Xét phương án A, ta có:

x     x  ; y   x   sin   x    sin x   y  x   Loại phương án A
+, Xét phương án B, ta có:

x     x  ; y   x   cos   x   cos x  y  x   Chọn phương án B

Trang 11/11 - WordToan