Đề kiểm tra 1 tiết đại số và giải tích 11 chương 1 trường THPT thị xã quảng trị

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN)
MÔN: ĐS
GT làm
11 (BAN
Thời- gian
bài: 45 KHTN)
phút.

Tổ Toán

Thời gian làm bài: 45 phút.

ĐỀ 1(khối sáng)

Câu I (3 điểm).
1/ Tìm tập xác định của hàm số y 

1
.
2sin x  1

2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3  2 cos x .
Câu II (6 điểm). Giải các phương trình sau
1/ 2cos 2 x  7 cos x  3  0 .
2/ 2sin 2 x  3 sin 2 x  4 cos 2 x  2 .
4/ 4sin 2 2 x  3 sin 2 x  1  2 cos 2 x .
3/ cos x  cos 2 x  cos3 x  sin x  sin 2 x  sin 3 x .
Câu III (1điểm)

3 3
. Chứng minh tam
Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn sin AsinBsinC =
8
giác ABC đều.
................Hết.............

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN)

Tổ Toán

Thời gian làm bài: 45 phút.

ĐỀ 2(khối sáng)

Câu I (3 điểm).
1/ Tìm tập xác định của hàm số y 

1
.
2sin x  3

2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3cos x  1 .
Câu II (6 điểm). Giải các phương trình sau
1/ 2cos 2 x  7cosx  3  0 .
2/ 4sin 2 x  3 3 sin 2 x  2 cos 2 x  4 .
4/ 4sin 2 2 x  3 sin 2 x  1  2 cos 2 x .

3/ cos x  cos 2 x  cos3 x  sin x  sin 2 x  sin 3 x .
Câu III (1điểm).
3 3
. Chứng minh
Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn sin AsinBsinC =
8
tam giác ABC đều.
................Hết.............


TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN)

Tổ Toán

Câu I (3 điểm).

Thời gian làm bài: 45 phút.

ĐỀ 1(khối chiều)



1/ Tìm tập xác định của hàm số y  tan  x 



.

3

2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 sin 2 x  1 .
Câu II (6 điểm). Giải các phương trình sau
1/ 2sin 2 x  5sinx  3  0 .
2/  3sin x  cos x  sin x  cos x   1 .
4/ cos 4 x  3 sin x  3 .

3/ sin 2 x  cos 2 x  7 sin x  cos x  4 .
Câu III (1điểm).

C
B
A
Cho tam giác ABC thỏa mãn 2sin A + 3sinB + 4sinC = cos  3cos  5cos . Chứng minh
2
2
2
tam giác ABC đều.

................Hết.............

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

Tổ Toán

Câu I (3 điểm).

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN)

Thời gian làm bài: 45 phút.

ĐỀ 2(khối chiều)



1/ Tìm tập xác định của hàm số y  cot  x   .
6

2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 cos 2 x  1 .
Câu II (6 điểm). Giải các phương trình sau
1/ 2sin 2 x  7sinx  5  0 .
2/  3sin x  cos x  sin x  cos x   3 .
3/ 9sin x  6 cos x  cos 2 x  3sin 2 x  8 .
Câu III (1điểm).

4/ cos 4 x  3 sin x  3 .

C
B
A
Cho tam giác ABC thỏa mãn 2sin A + 3sinB + 4sinC = cos  3cos  5cos . Chứng minh
2
2
2
tam giác ABC đều.
................Hết.............


ĐÁP ÁN ĐỀ KT MÔN TOÁN 11(K sáng)

CÂU
Câu1
(3đ)

TÓM TẮT CÁCH GIẢI



 x  6  k 2
1) Đk: sinx≠1/2  
 x  5  k 2

6
2) TXĐ: R

ĐIỂM


5
TXĐ: D =  \   k 2 ;  k 2 
6

6



0.25
0.25+0.25
0.25

1  cos x  1x  1  y  5x

GTLN y = 5, GTNN y = 1
Câu2
6đ

1.0 + 0.5
+0.5

cos x  3(vn)


1) 2cos x  7 cos x  3  0 
 x    k 2
cos x  1
3
2

2

1.0+1.0

2
2
2
2
2) 2sin x  3 sin 2 x  4 cos x  2  2sin x  2 3 sin x cos x  4 cos x  2 (1)

0.5

 k là nghiệm của (1)
2
* cosx ≠ 0, (1)  2 tan 2 x  2 3 tan x  4  2(1  tan 2 x)
1

 tan x  
 x    k
6
3

0.5

* cosx = 0  x 



0.5
0.5

cosx  sin x  cos 2 x  sin 2 x  cos3 x  sin 3 x  0

3)

cosx  sin x  0(*)

1  cosx  sin x  1  sin xcosx  0(**)
(*)  x 


4

0.25
0.25

 k

(**)   sin x  cos x   2  sin x  cos x   3  0(VN )
2

0.5

4sin 2 x  sin x  2 3 sin x cos x  3cos x
2

4)

2

2



 4sin 2 2 x  sin x  3 cos x



2

0.25

 2sin 2 x  sin x  3 cos x

 2sin 2 x  sin x  3 cos x

0.25



 x   3  k 2




 x  4  k 2
sin
2
x
sin
x






3


9
3




    k 2

x 
sin 2 x  sin   x  

9
3
3



2
x 
 k 2
3

Câu3
1đ

 sin A  sin B  sin C  ( Dấu đẳng thức xảy ra k.v.c.k sinA =
sinA.sinB.sinC 

0.25+0.25

3

27

sinB = sinC)

0.25


3 3
2
A B
A B
A B
 2sin
sin A  sin B  2sin
cos
(dấu đẳng thức k.v. c.k A=B)
2
2
2

Ta CM sin A  sin B  sin C 

sin C  sin


3

 2sin

C

0.25



3 ( dấu đẳng thức k.v. c.k C=  )
2
3

Vậy

C 
A B C 
A B
3
3 2 3
 2sin
 4sin
sin A  sin B  sin C  sin  2sin
3
2
2
4
3 3
 sin A  sin B  sin C 
Dấu đẳng thức xảy ra k.v.c.k A=B=C(đpcm)
2



0.25

0.25

ĐÁP ÁN ĐỀ KT MÔN TOÁN 11(đề 2)
CÂU
Câu1
(3đ)

TÓM TẮT CÁCH GIẢI


 x  3  k 2
1
3
Đk: sinx≠  
1) y 
2
2sin x  3
 x  2  k 2

3

2
TXĐ: D =  \   k 2 ,  k 2 
3
3

2) TXĐ: R

ĐIỂM

1.0 + 0.5

0.5

2  y  3cos x  1  4x

1đ

GTLN y = 4, GTNN y = -2
Câu2
6đ

cosx  3(VN )

1) 2cos x  7cosx  3  0 
cosx   1
2

2

1.0

2

 x   3  k 2

 x  2  k 2

3

1.0

2) 4sin x  3 3 sin 2 x  2cos x  4  4sin x  6 3 sin x cos x  2cos x  4 (1)

0.5

 k là nghiệm của (1)
2
* cosx ≠ 0, (1)  4 tan 2 x  6 3 tan x  2  4(1  tan 2 x)
1

 tan x 
 x   k
6
3

0.25

2

* cosx = 0  x 

2



2

2

0.25
0.5




 



cosx  sin x  cos 2 x  sin 2 x  cos3 x  sin 3 x  0

3)

cosx  sin x  0(*)

1  cosx  sin x  1  sin xcosx  0(**)
(*)  x 


4

0.5

 k

(**)   sin x  cos x   2  sin x  cos x   3  0(VN )
2

0.5

4)

4sin 2 2 x  sin 2 x  2 3 sin x cos x  3cos 2 x



 4sin 2 2 x  sin x  3 cos x



2

 2sin 2 x  sin x  3 cos x

 2sin 2 x  sin x  3 cos x


 x  3  k 2




 x  2  k 2
sin 2 x  sin  x  3 



9
3




k
2

 

x 
sin 2 x  sin   x  

9
3
3



4
x 
 k 2
3

Câu3
1đ

0.25
0.25

0.25+0.25

(NHƯ ĐÁP ÁN ĐỀ 1)
0.25
0.25
0.25
0.25


CÂU
Câu1
(3đ)

TÓM TẮT CÁCH GIẢI(Khối chiều)
 



1) Đk: x    k  x   k TXĐ: D =  \   k 
3 2
6
6


2) TXĐ: R

0  sin 2 x  1x  1  y  1x
GTLN y = 1, GTNN y = -1
Câu2
6đ

cos x  3 / 2(vn)

 x    k 2
cos x  1

ĐIỂM

1.0 + 0.5
+0.5
0.25
0.25+0.25
0.25

2
1) 2sin x  5sin x  3  0  

1.0+1.0

2
2
2) 3sin x  4sin x cos x  cos x  1 (1)

0.5



 k không phải là nghiệm của (1)
2
* cosx ≠ 0, (1)  3 tan 2 x  4 tan x  1  (1  tan 2 x)
 tan x  0
 x  k



 tan x  2
 x  arctan 2  k
3)

* cosx = 0  x 

0.5
0.5
0.5

sin 2 x  cos 2 x  7 sin x  cos x  4  2sin x cos x  1  2sin 2 x  7 sin x  cos x  4
 cos x  2sin x  1   2sin 2 x  7 sin x  3  0
 cos x  2sin x  1   s inx  3 2sin x  1  0



x   k 2

 2sin x  1  0
6


 x  5  k 2
cos x  s inx  3(vn)

6

0.5
0.5

4)

cos 4 x  3 1  sin x   0





 1  sin x  1  sin x 1  sin x   3  0
2

sin x  1(*)  x   / 2  k 2

2
1  sin x 1  sin x   3  0(**)
1
32
2
1  sin x 1  sin x    2  2sin x  (1  sin x)(1  sin x)   3
2
27
=> (**) vô nghiệm
Câu3
1đ

A B
A B
C
 2cos

cos
(dấu đẳng thức k.v. c.k A=B)
2
2
2
A
sin B  sin C  2cos ( dấu đẳng thức k.v. c.k C = B)
2
B
sin C  sin A  2cos ( dấu đẳng thức k.v. c.k C = A)
2
C
B
A
1
5
3
Vậy  sin A  sin B    sin B  sin C    sin A  sin C   cos  3cos  5cos
2
2
2
2
2
2

0.5

0.5

sin A  sin B  2sin

Dấu đẳng thức xảy ra k.v.c.k A=B=C(đpcm)

0.5

0.5