đề kiểm tra giữa học kì 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC I
THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2010-2011
Đề chính thức MÔN: TOÁN LỚP 12 THPT
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể phát đề
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số:
22
24
+−=
xxy
2. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
02
24
=−−
mxx
Câu 2 (3.0 điểm)
1. Đơn giản biểu thức:
4
4
4
−








−

−
=
aba
bab
A
2. Tìm phương trình các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
x
xx
y
−
−−
=
4
145
2
3. Cho hàm số
132
3
2
3
+−−−=
xx
x
y
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến (d)
của (C) sao cho tiếp tuyến (d) có hệ số góc lớn nhất.
Câu 3 (1.0 điểm)
Cho khối chóp S.ABC có các mặt bên (SBC) vuông góc với mặt đáy (ABC), đáy
ABC là tam giác vuông cân tại A có AB=AC=a, các mặt bên (SAB) và (SAC) tạo với đáy
một góc có số đo bằng 60

0
. Tính thể tích khối chopS.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai pphần ( phần 1 hoặc 2)
1.Theo Chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2.0 điểm)
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo BD’=d tạo với mặt đáy
(ABCD) góc
α
và tạo với mặt bên (BB’C’C) góc
β
.
1. Xác định góc
α
và
β
.
2. Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ theo d,
α
và
β
.
Câu 5.a (1,0 điểm)
Cho hàm số
4)3(
223
−++−=
xmxmxy
với m là tham số thực. Với giá trị nào của m
thì hàm số đạt cực đại tại x =1 ?

2.Theo Chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2,0 điểm)
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.
1. Tìm phép đối xứng qua mặt phẳng biến tứ diện C’B’CD’ thành tứ diện
B’C’BA’.
2. Gọi E,F,G lần lượt là trung điểm các cạnh B’C’, CC’, C’D’. Tìm phép vị tự biến
tứ diện C’ÈG thành tứ diện C’B’CD’.
Câu 5.b (1,0 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C):
1
2
−
=
x
x
y
biết tiếp tuyến vuông góc với
đường tiệm cận xiên của (C).
.......................Hết........................