Đề thi máy tính cầm tay (Fx500MS hoặc 570MS)

PHÒNG GD LONG ĐIỀN
TR THCS PHƯỚC TỈNH
ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CẤP TRƯỜNG
NGÀY THI: THỨ BẢY NGÀY 03 THÁNG 12/2005 TỪ 7 GIỜ
(Thời gian làm bài: 120 phút)
ĐỀ:
BÀI 1: a) Tìm UCLN của 2 số : 2006 và 6002.
Em hãy viết mỗi số nêu trên dưới dạng tích các thừa số nguyên tố
ƯCLN(2006, 6002) = 2
6002= 2. 3001 (3001 là số nguyên tố nhưng 1003 thì không)
2006 = 2. 17. 59
b) Chứng minh rằng tổng S sau đây chia hết cho 24
S = 1
3
+ 2
3
+ 3
3
+……..+ 21
3
+ 22
3
+ 23
3

S = (1
3
+ 23
3
)+ (2
3

+ 22
3
) + (3
3
+ 21
3
) +(…+…) + …. + 12
3

= 24M +24N + …… chia hết cho 24 hoặc HS tính ra từng tổng trong dấu ngoặc, chúng chia hết
cho 24 và 12
3
chia hết cho 24 nên S chia hết cho 24.
BÀI 2: Giải các phương trình sau đây; lấy nghiệm gần đúng với 8 chữ số thập phân; bài a) có
trình bày cách ấn phím:
20051)
22
+=+
xxa
HS có thể giải bằng phươg pháp lặp hoặc phương pháp thông thường
mode
4
, 1, 8
Phương pháp lặp:
12005
2
−+=
xx
ấn : 6 = ( ( Ans x 2 +2005 ) -1 ) = = = ……….
KQ: 6,65348419

HS phải kết luận PT có 2 nghiệm đối nhau: 6,65348419 và - 6,65348419
Phương pháp thông thường:
Bình phương 2 vế dẫn đến phương trình trùng phương:
x
4
+ x
2
– 2004 = 0 giải ra cũng được 2 nghiệm như trên
Giải: Đặt x
2
= X >= 0 => x
4
= X
2
=> X
2
+ X – 2004 = 0
Ấn mode
2
, 1, ->, 2 xuất hiện “a?” ấn 1 = 1= (-) 2004 = được X
1
= 44,26885078 và ấn tiếp =
được X
2
= - 45,26885078 loại X
2
. Lấy 2 giá trò đối nhau của của X
1
ta có 2 nghiệm của PT
333

)23()2(64)
++−=
xxxb
Dễ thấy PT có một nghiệm bằng 0; vì
33
)20()2(0
++−=
HS có thể giải bằng phương pháp lặp sau khi biến đổi ra:
4
))23()2((
3
33
++−
=
xx
x
; tìm được 1 nghiệm âm, một nghiệm dương.
KQ: 3 nghiệm x
1
= 0, x
2
= 2 và x
3
= -2/3
BÀI 3: Cho Cotgα = tg
2
29
o
.tg30
o

.tg31
o
.tg32
o
……………tg58
o
.tg59
o
.tg60
o
.tg61
o
Tính
∝+
∝+
=
2
2
1
1
tg
Cotg
M
Cotgα = tg29
o
.( tg29
o
tg61
o
) (tg30

o
tg60
o
) (tg31
o
.tg59
o
).(tg32
o
tg58
o
)……………tg45
o
Các góc phụ nhau tích các tg của chúng bằbg 1 và tg45
o
=1 => Cotgα = tg29
o
= 0,554309051
307258524,0)554309051,0(
1
1
1
1
22
2
2
2
2
2
2

==∝=
∝
∝
=
∝
∝
=
∝+
∝+
=
Cotg
Sin
Cos
Cos
Sin
tg
Cotg
M
BÀI 4:
a) Tìm số dư trong phép chia đa thức 2x
4
+ 5x
2
– 3x + 2 cho nhò thức 2x – 3,0234
r = 205,7483824
b) Tìm b để đa thức sau đây chia hết cho nhò thức x + 3,1416, lấy 4 chữ số thập phân, trình
bày cách ấn phím:
1,4142x
4
– bx

3
+2x
2
- x +1
b= -5,3130
mode
4
, 1, 4 ấn (-) 3,1416 sh sto A
1,4142 Alpha A ^ 4 + 2 Alpha A x
2
- Alpha A +1 = ghi: 161,6381
Ấn tiếp: Alpha A x
3
= ta ghi 161, 6381 – bx
3
= 0 (=> b= 161,6381 : x
3
)
Ấn 161, 6381 : Alpha A x
3
KQ : - 5,2130 Thử lại ta thấy số dư 0,0013 là do sai số.
BÀI 5:
a) Tam giác đều DEF cạnh 5,1234 cm. Hãy tính diện tích tam giác đều này
4
3
2
DE
deuDEFS
=
∆

=> S = 11,36624895 cm
2
b) Tam giác đều MNQ có đường cao
)(12)12(223
2
cmhMH
+=+=+==
. Hãy tính
diện tích tam giác đều này.
Tính theo đường cao h thì cạnh a của tam giác đều bằng
3
2h
lúc đó diện tích S của nó là:
)(36504397,3
3
)12(2
2
1
3
2
2
1
2
2
cmh
h
=
+
•=••
c) Tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB và AC lần lượt có độ dài 4,1234 cm và

5,5678 cm.
Hãy tính góc B, góc C và độ dài đường cao AH.
Suy ra góc B = 58
o
28’ => C = 31
o
32’. Tính AH: áp dụng công thức 1/AH
2
= 1/AB
2
+ 1/AC
2
)(847507458,2108298725,8
00039684,3100242756,17
0820016,527).(
22
2
cm
ACAB
ACAB
AH
==
+
=
+
=
BÀI 6:
Giỏi hơn máy tính:
a) Tìm số chữ số của số A biết:
3009

3
2006
)5.()2(
=
A
b) Tìm 2 số tận cùng của số 11
2006
Đáp án:
a)
100310031003100310033 3100323009
3
2006
10)5.2(5.2)5()2()5.()2(
=====
A
Số 10
1003
có 1004 chữ số ( gồm 1 chữ số 1 và 1003 chữ số 0)
b) Các số 11
1
; 11
2
; ……..; 11
9
; 11
10
có 2 số tận cùng lần lượt theo thứ tự là 11; 21; ………..; 91; 01 và
cứ lập lại như vậy; ta có 11
2006
có 2 chữ số tận cùng là 61

35029345,1
1234,4
5678,5
===
AB
AC
tgB