Dự báo sản lƣợng xuất khẩu gạo việt nam

LỜI MỞ ĐẦU
Việt Nam là một nước đi lên và phát triển từ truyền thống nông nghiệp lâu đời. Sản
xuất lúa gạo đóng góp một vai trò quan trong trong phát triển kinh tế nông nghiệp và nông
thôn Việt Nam. Năm 1989 đánh dấu sự kiện quan trọng là lần đầu tiên Việt Nam xuất khẩu
hơn một triệu tấn gạo ra thị trường thế giới, trở thành nước đứng thứ ba trên thế giới về xuất
khẩu gạo. Từ đó, mỗi năm sản lượng xuất khẩu gạo ngày một tăng. Trong những năm vừa
qua, xuất khẩu gạo đã đạt nhiều thành tựu to lớn, đóng góp một phần quan trọng nhằm cải
thiện kim nghạch xuất nhập khẩu của nước ta cũng như thúc đẩy sản xuất nông nghiệp và
kinh tế nông thôn, góp phần xóa đói giảm nghèo, cải thiện đời sống của một bộ phận dân cư,
gia tăng sức mua xã hội và là nguồn thu ngoại tệ lớn của quốc gia. Có thể nói, xuất khẩu gạo
Việt Nam là một yếu tố quan trọng giúp phát triển kinh tế Việt Nam.
Tuy nhiên, hiện nay trong điều kiện hội nhập kinh tế quốc tế ngày càng sâu rộng thì
xuất khẩu gạo Việt Nam đang phải đối đầu với những thách thức lớn: thị trường không ổn
định, xu hướng cạnh tranh của các nước xuất khẩu gạo ngày càng gay gắt, yêu cầu về chất
lượng gạo ngày càng cao. Lượng xuất khẩu gạo của Việt Nam không những phụ thuộc vào thị
trường các nước nhập khẩu, mà còn phụ thuộc vào tình hình an ninh lương thực quốc gia và
thế giới. Điển hình trong 9 tháng đầu năm 2019, giá gạo xuất khẩu của Việt Nam biến động
giảm 13,4% so với cùng kỳ năm 2018. Nguyên nhân là đồng VNĐ giảm giá, đặc biệt do
lượng gạo tồn kho trên thế giới lớn. Lượng gạo xuất khẩu cũng gặp khó khăn do thị trường
nhập khẩu lớn của chúng ta là Trung Quốc bị ảnh hưởng kinh tế bởi cuộc chiến tranh thương
mại Mỹ - Trung nên có xu hướng giảm nhập khẩu.

Chính vì có nhiều biến động trong lượng xuất khẩu gạo, trong khi đó, lượng xuất
khẩu gạo có vai trò to lớn đối với nền kinh tế nên việc dự báo lượng xuất khẩu gạo trong
tương lai là một trong những đề tài nghiên cứu quan trọng, nhằm có những phản ứng
thích hợp vừa đảm bảo an ninh lương thực quốc gia vừa đảm bảo xuất khẩu gạo phù hợp,
tránh ảnh hưởng xấu đến tình hình kinh tế. Tuy nhiên, trong quá trình tìm hiểu của nhóm,
chúng tôi nhận thấy gần như không bài nghiên cứu khoa học nào dự báo lượng gạo xuất
khẩu của Việt Nam. Xét đến các nghiên cứu liên quan trên thế giới có thể kể đến nghiên

5

cứu: “Dự báo sản lượng lúa và ngô hàng quý ở Philippines: Phân tích chuỗi thời gian” của
nhóm tác giả Jackie D. Urrutia, John Lean B. Diaz và Francis Leo T. Mingo đăng trên tạp
chí Vật lý và Khoa học Philippines vào năm 2017. Bài nghiên cứu sử dụng kết hợp mô
hình trung bình trượt (ARIMA) thông qua phương pháp tiếp cận Box-Jerkins. Các giá trị
dự đoán của sản xuất lúa và ngô đã được thống kê suy ra rằng không có sự khác biệt đáng
kể với các giá trị quan sát thực tế cụ thể của họ. Tuy tác giả khẳng định Chính phủ có thể
dùng kết quả nghiên cứu để ra các quyết định trong tương lai nhưng bài viết vẫn tồn tại
một số hạn chế như: dự báo dựa trên số liệu theo quý có thể không sát với mùa vụ thu
hoạch và gieo trồng của Philippines cũng như chưa chỉ ra chính xác sản lượng cụ thể theo
tháng. Ngoài nghiên cứu này, chúng tôi có tìm hiểu nghiên cứu“Mô hình dự báo dựa trên
phân tích dữ liệu: dự báo biến động giá gạo: Nghiên cứu đối với thị trường gạo Sri Lanka”
của nhóm tác giả Chanchala Hathurusesha, Neda Abdelhamid và David Airehrour, xuất
bản ngày 21/1/2019 tại Nhà xuất bản khoa học thế giới. Nghiên cứu này xác định quan hệ
của các yếu tố có thể tạo ra sự thay đổi giá gạo đột ngột và đưa ra một cơ chế khả thi cho
dự báo giá gạo của Sri Lanka. Kết quả của nghiên cứu chỉ ra rằng giá gạo quốc tế và giá
dầu thô quốc tế có mối quan hệ tiêu cực với giá gạo trong nước, tỷ giá USD được phát
hiện có mối quan hệ tích cực. Bài viết cũng đưa ra một mô hình dự báo cho giá gạo trong
đó, tỷ gía USD có tác động cao nhất đối với việc xác định giá gạo trong nước Sri Lanka.
Tuy đạt được một số thành công nghiên cứu quan trọng và thực tiễn, bài viết vẫn tồn đọng
một số hạn chế như thiếu một số biến độc lập quan trọng có thể ảnh hưởng như: hành vi
tiêu dùng, đặc điểm khách hàng,... Từ việc xem xét hai nghiên cứu đi trước trên có thể
thấy rằng, tại Việt Nam thậm chí trên thế giới có rất ít bài nghiên cứu khoa học dự báo sản
lượng xuất khẩu gạo, đặc biệt là của Việt Nam. Với các nghiên cứu liên quan, còn tồn tại
nhiều hạn chế: với các bài nghiên cứu phân tích hồi quy, các biến độc lập được xem xét
trong mô hình còn thiếu dẫn đến chưa kết luận được chính xác biến động liên quan đến
gạo trong tương lai. Đối với những nghiên cứu dự báo thông thường, hầu như còn gặp vấn
đề hạn chế về dữ liệu như: mẫu bé, dữ liệu không phù hợp với mùa vụ sản xuất thực tế,...

6


Chính vì tính cấp thiết của đề tài và những hạn chế trong nghiên cứu trước đây,
nhóm chúng tôi quyết định chọn đề tài “Dự báo sản lượng xuất khẩu gạo Việt Nam” với
mục tiêu nhằm đưa ra những dự báo cập nhật nhất cho lượng xuất khẩu gạo của nước ta
trong trong khảng thời gian từ tháng 10 năm 2019 đến tháng 9 năm 2020 nhờ vào dữ liệu
tổng hợp từ các tháng trong năm từ tháng 1 năm 2014 đến tháng 9 năm 2019.
Kết cấu của bài nghiên cứu bao gồm:
Chương 1: Mô tả số liệu
Chương 2: Dự báo sản lượng gạo xuất khẩu
Chương 3: Dự báo bằng mô hình VAR
Nhóm chúng tôi xin chân thành cảm ơn ThS. Nguyễn Thúy Quỳnh là giảng viên
phụ trách môn Dự báo kinh tế đã tận tình giảng dạy và hướng dẫn, giúp chúng tôi hoàn
thành bài nghiên cứu này. Tuy nhiên do kiến thức và thời gian hạn chế, bài nghiên cứu
không tránh khỏi những khiếm khuyết nhất định, chúng tôi mong nhận được những ý kiến
đóng góp từ độc giả để có thể hoàn thiện bài viết.
Chúng tôi xin chân thành cảm ơn !

7


NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: MÔ TẢ SỐ LIỆU
1.1 Phương pháp thu thập số liệu, nguồn số liệu
Số liệu đã thu thập thuộc dạng số liệu chuỗi thời gian, thể hiện thông tin về sản
lượng xuất khẩu gạo của Việt Nam từ tháng 1 năm 2014 đến tháng 9 năm 2019 (đơn vị:
nghìn tấn), được nhóm tổng hợp từ Số liệu thống kê của Tổng cục thống kê Việt Nam
1.2 Khảo sát dữ liệu
a. Mô tả thống kê

Trên cửa sổ Command trong EVIEWS gõ lệnh his q ta có kết quả:

Hình 1.2-1: Phân phối chuẩn của nhiễu

Một số mô tả thống kê quan trọng:
 Số quan sát: 69
 Giá trị trung bình: 503.1524
 Giá trị lớn nhất: 855.0000
 Giá trị nhỏ nhất: 170.4880
 Độ lệch chuẩn: 138.9120

8


Trên cửa sổ Series: Q vào View/ Graph/ Line & Symbol ta có biểu đồ mô tả số liệu:
Q
900
800
700
600
500
400
300
200
100
I II III IV I
2014

II III IV I

II III IV

2015

2016

I

II III IV I

II III IV I

2017

2018

II III
2019

Hình 1.2-2: Biểu đồ mô tả số liệu q

Từ đồ thị của chuỗi q, ta thấy chuỗi không có xu hướng biến động lên xuống theo
thời gian. Suy ra, chuỗi không có tính xu thế. Đồ thị nằm trong một dải có độ rộng không
đổi và có dạng hình rãnh nên chuỗi thuộc loại Mô hình cộng tính.
b. Kiểm tra tính mùa vụ
Trên cửa sổ Series: Q vào View/ Graph/ Seasonal Graph

Hình 1.2-3: Biểu đồ mô tả số liệu theo yếu tố mùa vụ

9

Các vạch đỏ trong hình là giá trị trung bình của từng mùa. Nếu các vạch này chênh
nhau càng nhiều thì tính mùa vụ càng rõ ràng. Từ đồ thị trên quan sát ta thấy khoảng cách
giữa các đường Means by Season là lớn, suy ra dự đoán ban đầu là chuỗi có yếu tố mùa
vụ.
Ta dùng Kiểm định Kruskal-Wallis để kiểm định tính mùa vụ của chuỗi thời gian.
Cặp giả thiết:
{

Trong EVIEWS:
 Tạo biến lưu các mùa vụ: trên cửa sổ Command gõ lệnh genr month = @month
 Thực hiện KĐ Kruskal Wallis: Trên cửa sổ Series: Q vào View/ Descriptive
Statistics & Tests/ Equality Tests by Classification
 Trên cửa sổ Tests by Classification, trong mục Series/Group for Classify nhập
month, trong mục Test equality of chọn Median => OK
Ta thu được kết quả như sau:
Method

df

Value

Probability

Med. Chi-square

11

33.79261

0.0004

Adj. Med. Chi-square

11

20.42313

0.0399

Kruskal-Wallis

11

28.64986

0.0026

Kruskal-Wallis (tie-adj.)

11

28.64986

0.0026

van der Waerden

11

26.45578

0.0055

Hình 1.2-4: Kiểm định Kruskal Wallis

Với mức ý nghĩa α = 0,05 cho trước, ta thấy P-value = 0,0004 < α


Bác bỏ H0 , chấp nhận H1



Chuỗi thời gian có yếu tố mùa vụ (phân phối của Si khác nhau ở các mùa vụ)

10


1.3 Phân tích tự tương quan, tự tương quan riêng phần
a. Hàm tự tương quan ACF(k):

Yt = ρkYt-k + ut
Thống kê q kiểm định giả thiết đồng thời tất cả các hệ số ρk cho tới 1 độ trễ nào đó
đồng thời bằng 0.
Giả thiết H0 : ρ1 = ρ2 = … = ρk = 0
Trong EVIEWS:
 Trên cửa sổ Series: Q vào View/ Correlogram
 Trên cửa sổ Correlogram Specification, trong mục Correlogram of chọn Level,
trong Lags to include nhập 25 => OK ta được kết quả:

Hình 1.3-1: Giản đố tự tương quan

11


Từ bảng kết quả ta thấy P-value(q) < 0,05 => Bác bỏ H0


Chuỗi có tự tương quan đến độ trễ 20

b. Hàm tự tương quan riêng phần PACFkk :

Yt = ak1Yt-1 + ak2Yt-2 + … + akkYt-k + ut
Kiểm định giả thiết H0 : ak1 = ak2 = … akk = 0
Từ bảng kết quả trên t thấy P-value(q) < 0,05 => Bác bỏ H0

Chuỗi có tự tương quan riêng phần đến độ trễ 20
1.4 Khảo sát tính dừng của chuỗi
H : Chuỗi không dừng
Cặp giả thuyết: { 0

H1: Chuỗi dừng
Trong EVIEWS:
 Trên cửa sổ Series: Q vào View/ Unit Root Tests
 Trên cửa sổ Unit Root Test, phần Test for unit root in chọn Level ta được kết quả:
Null Hypothesis: Q has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=10)
t-Statistic

Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

-4.913663

0.0001

Test critical values:

1% level

-3.530030

5% level

-2.904848

10% level

-2.589907

Hình 1.4-1: Kiểm định tính dừng của chuỗi

Theo kết quả kiểm định ta thấy: P-value (Prob.) = 0,0001 < α
 Bác bỏ H0 , chấp nhận H1


Chuỗi q dừng

12


CHƯƠNG 2: DỰ BÁO SẢN LƯỢNG GẠO XUẤT KHẨU
2.1 Dự báo thô
Nhóm sử dụng phương pháp dự báo thô giản đơn. Phương pháp này có thể dự báo
giá trị trong giai đoạn tới bằng với kết quả của giai đoạn hiện tại.
Bởi vì chuỗi số liệu của nhóm có tính mùa vụ nên nhóm điều chỉnh như sau: Proc/
Structure/ Resize current page → Đổi 2019M09 thành 2020M09
Trong EVIEWS:
 Tạo biến qf: genr qf = q (-12)
 Vẽ biểu đồ: line qf q
Được kết quả như sau:

Hình 2.1-1: Biểu đồ dự báo bằng phương pháp dự báo thô

13


2.2 Dự báo bằng phương pháp san mũ
Giá trị dự báo tại bất kỳ thời điểm nào là giá trị trung bình có trọng số của tất cả
các giá trị sẵn có trước đó.
Tuy nhiên phương pháp này có một nhược điểm là giá trị càng xa thời điểm hiện
tại thì trọng số của nó càng giảm. Thêm vào đó chuỗi thời gian có tính mùa vụ nên không
thích hợp sử dụng phương pháp san mũ giản đơn để dự báo.
San mũ kép là lặp lại lần 2 san mũ đơn:

Tương tự như trên hằng số san được xác định sao cho sai số dự báo là nhỏ nhất.
Trong EVIEWS:

 Chọn chuỗi q
 Proc → Exponential Smoothing → Simple Exponential Smoothing → Double
Ta có bảng kết quả sau:

Hình 2.2-1: Kết quả dự báo bằng phương pháp san mũ kép

14


Hằng số san kép

=0.0720

Chỉ số căn bậc hai của sai số bình phương trung bình là RMSE =
143.0668 Trên cửa sổ Command dùng lệnh line q qd

Hình 2.2-2: Biểu đồ dự báo bằng phương pháp san mũ kép

2.3 Dự báo bằng phương pháp phân tích
a. Quy trình: gồm 4 bước
Bước 1: Nhận dạng dữ liệu
 Xác định chuỗi thuộc mô hình nhân hay mô hình cộng.
 Tính CMA4 (nếu số liệu theo quý) hoặc CMA12 (nếu số liệu theo tháng)
Bước 2: Tách yếu tố mùa vụ


Tách yếu tố mùa vụ ra khỏi chuỗi thu được chuỗi mới là Y

SA

15




Yt
MA
Đối với mô hình nhân: Tính các tỉ số Y t



Đối với mô hình cộng: Tính các hiệu Yt - Y

MA
t

 Phương pháp MA có thể tách ảnh hưởng của cả 2 yếu tố chu kỳ (C) và (I) để chuỗi
chỉ còn phụ thuộc yếu tố xu thế (T) để dễ dàng ước lượng.
Bước 3: Ước lượng chuỗi Y

SA

bằng hàm xu thế và dự báo chuỗi hiệu chỉnh.

 Tính giá trị trung bình chênh lệch:
=

 Đối với mô hình nhân: tính Qi



1

Y
x∑

m-1
1

Đối với mô hình cộng: tính Qi

m-1

x∑

ji

MA

Y

ji

(Y -Y

MA

t

t)

 Tính chỉ số mùa vụ:
 Đối với mô hình nhân: SRi =

Qi
(Q1 Q2 Q3 Q4) 4

 Đối với mô hình cộng: SDi = Qi - (Q1 Q2 Q3 Q4) 4
Bước 4: Dự báo chuỗi gốc
 Nhân hoặc cộng chuỗi hiệu chỉnh với chỉ số mùa vụ để dự báo chuỗi gốc

Y

 Đối với mô hình nhân:

Y

 Đối với mô hình cộng:

Y

SAR

ji

SAD
ji

=

ji

SRi

= Y j i - SDi

b. Áp dụng
Bước 1: Xác định dạng chuỗi
 Ta đã xác định được chuỗi thuộc dạng mô hình cộng (như đã kết luận ở phần I)

Bước 2: Tách yếu tố mùa vụ
 Trên cửa sổ Series: q, vào Seasonal Adjustment/ Moving Average Methods
 Trên cửa sổ Seasonal Adjustment:
16


 Adjustment methods: Difference from moving average - Additive
 Adjusted series: qsa, factors: sfa.
Ta có kết quả chỉ số mùa vụ (Scaling Factors) như sau:
1

-80.15327

2

-170.3037

3

123.5587

4

121.4942

5

62.79628

6

7.962501

7

4.331647

8

61.71204

9

-32.40010

10

33.57456

11

-48.64017

12

-83.93264

Bảng 2.3-1: Kết quả chỉ số mùa vụ

Kết quả thu được ở phần Scaling Factors là chỉ số mùa vụ sfa qua từng tháng.
Bước 3: Ước lượng hàm xu thế và dự báo
 Tạo xu thế t, dùng lệnh genr t = @trend(2013M12)
Bước 4: Kết hợp yếu tố mùa vụ để đưa ra kết quả dự báo cuối cùng
 Dùng lệnh ls qsa c t
Ta thu được bảng kết quả sau:

17


Hình 2.3-2: Kểt quả ước lượng bằng phương pháp phân tích mô hình 1

Từ bảng trên ta có mô hình hồi quy sau:

̂̂ = 500.0802 + 0.046783̂

Kiểm định giả thuyết thống kê về hệ số hồi quy
H0 : j = 0
Cặp giả thuyết:

{

H1

:

j

0

Với mức ý nghĩa α cho trước, nếu P-value < α thì bác bỏ H0
 Theo kết quả ước lượng, với α = 0.05 ta thấy:
 Hệ số chặn của t có P-value Prob. = 0.9435
 Không bác bỏ H0

α = 0.05

18




Hệ số hồi quy của t không có ý nghĩa thống kê



Mô hình không có ý nghĩa thống kê tại mức ý nghĩa α = 0,05

 Nhóm tiếp tục chạy lệnh ls qsa c t t^2 để khắc phục mô hình không có ý
nghĩa. Được kết quả như sau:

Hình 2.3-3: Kết quả ước lượng bằng mô hình 2

Từ kết quả trên, nhóm có mô hình hồi quy như sau:̂
̂̂ = 565.1050 - 5.44827̂ + 0.078501

19


Kiểm định giả thuyết thống kê về hệ số hồi quy
H0 : j = 0
Cặp giả thuyết:

{

H1

:

j

0

Với mức ý nghĩa α cho trước, nếu P-value < α thì bác bỏ H0.
Theo kết quả ước lượng, với α = 0,05 ta thấy:
Biến

p-value

Ho

Kết luận

t

0.0397 < 0,05

Bác bỏ

Có ý nghĩa thống kê

t2

0.0326 < 0,05

Bác bỏ

Có ý nghĩa thống kê

Bảng 2.3-4: Kết quả ước lượng mô hình 2

Mô hình có ý nghĩa thống kê tại mức ý nghĩa α = 0,05 vì có hai hệ số hồi quy của
biến độc lập khác 0.
Kiểm định bỏ sót biến
Giả thuyết thống kê: {

H : Mô hình không bỏ sót biến

0

H1: Mô hình thiếu biến

Trên cửa sổ ước lượng vào View /Stability Diagnostics/ Ramsey RESET Test/
Number of fitted term: 1

20


Ta có bảng kết quả sau:

Hình 2.3-5: Kiểm định bỏ sót biến

Theo kết quả kiểm định ta thấy P-value Probability = 0.132035 > α = 0,05


Không có cơ sở bác bỏ H0.



Mô hình không bị bỏ sót biến.

Kiểm định phân phối chuẩn của nhiễu.

Cặp giả thuyết:

{

H : Nhiễu phân phối chuẩn

0

H1: Nhiễu không phân phối chuẩn

Trên cửa sổ ước lượng vào View/ Residual Diagnostics/ Histogram Normality Test

21


Hình 2.3-6: Phân phối chuẩn của nhiễu

Theo kết quả kiểm định ta thấy: P-value (Probability) =


Không có cơ sở bác bỏ H0



Nhiễu phân phối chuẩn.

>α=0,05

Kiểm định phương sai sai số thay đổi

Cặp giả thuyết:

{

H : Phương sai sai số không đổi

0

H1: Phương sai sai số thay đổi

Trên cửa sổ ước lượng vào View/ Residual Diagnostics/ Heteroskedasticity Test/ ARCH

22


Hình 2.3-7: Phương sai sai số thay đổi

Theo kết quả kiểm định ta thấy: P-value (Prob.F(4,64)) = 0.0025 < α = 0,05


Bác bỏ H0.



Mô hình có phương sai sai số thay đổi tại mức ý nghĩa α = 0,05.

Kiểm định tự tương quan

{

H0: Mô hình không có tự tương quan

H1: Mô hình có tự tương quan
Cặp giả thuyết:

Trên cửa sổ ước lượng vào View/ Residual Diagnostics/ Serial Correlation LM
test/ Lags to include: 2

23

Hình 2.3-8: Kiểm định tự tương quan

Theo kết quả kiểm định ta thấy: P-value (Prob.F 2,64 ) = 0.0000 < α = 0,05



Bác bỏ H0, chấp nhận H1



Mô hình mắc khuyết tật tự tương quan tại mức ý nghĩa α = 0,05.

Bước 4: Dự báo chuỗi gốc
Trên cửa sổ ước lượng, ta chọn Forecast/ Forecast Sample: 2014M01 2019M09

24


Hình 2.3-9: Biểu đồ so sánh chuỗi dự báo qsaf và chuỗi gốc

Với MAPE = 17.881 như hình trên, ta sử dụng mô hình này để dự báo ngoài mẫu
như sau:
Trong EVIEWS:
 Mở lại cửa sổ Forecast
 Trong phần Forecast sample chọn mẫu 2014M01 2020M9.
 Ta thu được chuỗi dự báo qsaf.
 Ta lấy chuỗi qsaf cộng với chỉ số mùa vụ sfa sẽ được chuỗi dự báo qsaff.
 Trên cửa sổ Command gõ lệnh genr qsaff=qsaf +sfa

 Trên cửa sổ Command gõ lệnh line qsaff q thu được kết quả:

25


Hình 2.3-10:Biểu đồ so sánh chuỗi gốc và chuỗi dự báo qsaff

2.4 Dự báo bằng mô hình ARIMA
Theo kiểm định bên trên thì chuỗi thời gian được coi là dừng. Tuy nhiên, chuỗi có
tính mùa vụ, nên trước tiên cần tách yếu tố mùa vụ ra khỏi chuỗi. Nhóm làm tương tự các
bước ở mô hình dự báo bằng phương pháp phân tích cho ra chuỗi qsa là chuỗi đã hiệu
chỉnh yếu tố mùa vụ.
Chọn chuỗi qsa/ View/ Unit root test/Augment Dickey Fuller/ Level.

26


Cho ra kết quả sau:

Hình 2.4-1: Kiểm định Dickey - Fuller

Kiểm định Dickey Fuller tính dừng của chuỗi:

Cặp giả thuyết:

{

H : Chuỗi không dừng

0

H1: Chuỗi dừng

Ta thấy: P – value = 0.0008 < α=0.05


Bác bỏ H0, chấp nhận H1



Chuỗi qsa là một chuỗi dừng.

Tiếp đó, chọn chuỗi qsa/View/Correlogram/Level cho ra bảng kết quả như sau:

27


Hình 2.4-2: Giản đồ tự tương quan

Mô hình AR:
Mô hình AR là mô hình tự hồi quy.
Mô hình AR (p):

∑

Theo giản đồ tương quan riêng phần PACF, hệ số tự tương quan của chuỗi có ý
nghĩa thống kê tại độ trễ 1 nên nhóm chạy mô hình AR(1) được bảng kết quả như sau:
Dùng lệnh ls qsa c ar(1):

28

Coefficient

Pvalue

Kết luận

c

503.7692

0.0000

Có ý nghĩa thống kê

AR(1)

0.554332

0.0000

Có ý nghĩa thống kê

Kiểm định phân phối chuẩn của nhiễu

0.145667

Không có bệnh

Kiểm định tự tương quan

0.1900

Không có bệnh

Kiểm định phương sai sai số thay đổi

0.8733

Không có bệnh

Kiểm định bỏ sót biến

0.4619

Không có bệnh

Bảng 2.4-3: Kết quả ước lượng và kiểm định bệnh mô hình AR(1)

Mô hình MA:
Mô hình MA(q):

∑

Mô hình MA là tổng có trọng số của các tác động của các sốc ngẫu nhiên trong quá
khứ. MA(q) được gọi là khả nghịch nếu nó có thể biểu diễn được dưới dạng AR
Theo giản đồ tự tương quan ACF bên trên, hệ số tự tương quan của chuỗi có ý
nghĩa thống kê tại độ trễ 1, 2, 3, 9 nên nhóm chạy mô hình MA(1), MA(2), MA(3),
MA(9) được bảng kết quả như sau:

Dùng lệnh ls qsa c ma(1)/ ls qsa c ma(2)/ ls qsa c ma(3)/ ls qsa c ma(9):

29