CHỦ đề 17 CÔNG SUẤT MẠCH điện XOAY CHIỀU 33 trang

CHỦ ĐỀ 17: CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Công suất
P = U.I.cos ϕ = RI 2
Trong đó: P là công suất (W); U là hiệu điện thế hiệu dung của mạch (V); I là cường độ dòng điện hiệu
dụng (A); cos ϕ =

R
gọi là hệ số công suất
Z

2. Cực trị công suất
P = RI 2 =

RU 2
R 2 + ( Z L − ZC )

2

 Đoạn mạch RLC có R thay đổi
a. Tìm R để Imax (Zmin): R = 0
b. Tìm R để Pmax: R = ZL − ZC ; Pmax =

U2
U
2
π
;Z = R 2 ⇒ I =
;cos ϕ =
;ϕ = ±
2R

2
4
R 2

c. Khi R = R1 hoặc R = R2 mạch có cùng công suất P.
U2
2
- Ta có: R 1 + R 2 =
; R 1R 2 = ( Z L − Z C )
P
tan ϕ1.tan ϕ2 = 1 ⇒ ϕ1 + ϕ2 = π / 2
- Với giá trị R0 thì Pmax, ta có: R 0 = R1R 2 ; Pmax =

U2
2 R 1R 1

 Trường hợp cuộn dây có điện trở R0:
a. Tìm R để công suất toàn mạch đạt cực đại (Pmax): R + R 0 = ZL − ZC ; Pmax =

U2
2( R + R0 )

Tổng quát: R 1 + R 2 + ... + R n = ZL − ZC (Nếu khuyết L hay C thì không đưa vào)
b. Tìm R để công suất trên R cực đại (PRmax):
R = R + ( ZL − ZC ) ; Pmax
2

2
0

2

U2
2
=
;cos ϕ >
2( R + R0 )
2

c. Khi R = R1 hoặc R = R2 mạch có cùng công suất P
- Ta có: R 1 + R 2 + 2r =

U2
2
; R 1 + r = R 2 + r = ( ZL − ZC )
P

- Với giá trị R0 thì Pmax, ta có: R 0 + r =

( R1 + r ) ( R 2 + r ) ; Pmax =

U2
2

( R1 + r ) ( R1 + r )

 Tìm điều kiện để URL & URC không phụ thuộc vào R
a. Tìm điều kiện để URC không phụ thuộc R

Trang 1

U RC = I R 2 + ZC2 =

ZL = 2ZC ⇒ ω =

U
Z ( Z − 2Z )
1 + L 2L 2 C
R + ZC

⇒ U RC

không phụ thuộc R khi URC = U = const hay

2
LC

b. Tìm điều kiện dể URL không phụ thuộc R
Tương tự, ta có: ZC = 2ZL ⇒ ω =

1
2LC

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Đặt một điện áp xoay chiểu vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có R thay đổi thì thấy khi
R=30Ω và R=120Ω thì công suất toả nhiệt trên đoạn mạch không đổi. Để công suất đó đạt cực đại thì giá
trị R phải là:
A. 150Ω

B. 24Ω

C. 90Ω

D. 60Ω

Giải
R = R1R 2 = 30.120 = 60Ω
=> Chọn đáp án D
Ví dụ 2: Mạch như hình vẽ, C = 318(µF), R biến đổi. Cuộn dây thuần
cảm, điện áp giữa 2 đầu mạch u = U 0 sin100πt(V) , công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại khi R
= R0 = 50Ω. Cảm kháng của cuộn dây bằng:
A. 40Ω

B. 100Ω

C. 60Ω

D. 80Ω

Giải
R thay đổi để Pmax ⇒ R = ZL − ZC = 50Ω ⇒ ZL = 60Ω
=> Chọn đáp án C
Ví dụ 3: Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh, điện áp giữa hai đẩu đoạn mạch và cường độ
dòng điện trong mạch lần lượt là u = 100 cos100πt(V) và i = 100 cos ( 100πt + π / 3) (mA) . Công suất tiêu
thụ trong mạch là
A. 5000W

B. 2500W

C. 50W

D. 2,5W

Giải
π
P = UI cos ϕ = 50 2.50 2.10−3.cos  ÷ = 2,5W
3
=> Chọn đáp án D
1
F,
π
hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng ở hai đẩu tụ C và bằng 100V. Công suất tiêu thụ
mạch điện là
Ví dụ 4: Đặt hiệu điện thế u = 100 2 sin100πt(V) vào hai đẩu đoạn mạch RLC nối tiếp, biết L =

Trang 2


A. 250W

B. 200W

C. 100W

D. 350W

Giải
Mạch RLC có UR = U = 100 ⇒ Mạch có hiện tượng cộng hưởng ⇒ P =

U2
với R = ZL = ZC = 100Ω
R

=> Chọn đáp án C
Ví dụ 5: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì thấy khi
f = 40Hz và f = 90Hz thì điện áp hiệu dụng đặt vào điện trở R như nhau. Để xảy ra cộng hưởng trong
mạch thì tần số phải bằng:
A. 60Hz

B. 130Hz

C. 27,7Hz

D. 50Hz

Giải
f = f1 .f 2 = 40.90 = 60Hz
=> Chọn đáp án A
Ví dụ 6: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có R thay đổi thì thấy khi R =
30Ω và R=120Ω công suất toả nhiệt trên đoạn mạch không đổi. Biết U = 300 V, hãy tìm giá trị công suất
đó?
A. 150W

B. 240W

C. 300W

D. 600W

Giải
Cách 1:
R = R1 và R = R2 thì P như nhau. Vậy Pmax khi R = R1 R 2 = 30.120 = 60Ω = Z L − ZC
U2
Với R 1 = 30Ω; ZL − ZC = 60Ω ⇒ Z = 30 5Ω ⇒ P = RI = R. 2 = 600W
Z
2

Cách 2: P =

U2
3002
=
= 600W
R 1 + R 2 30 + 120

=> Chọn đáp án D
II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Công suất của dòng điện xoay chiểu trên một đoạn mạch RLC nối tiếp nhỏ hơn tích UI là do
A. trong cuộn dây có dòng điện cảm ứng.
B. Có hiện tượng cộng hưởng điện trên đoạn mạch.
C. một phần điện năng tiêu thụ trong tụ điện.
D. điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện lệch pha với nhau.
Bài 2: Trong đoạn mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần R và tụ điện C, mắc vào điện áp xoay
chiểu u = U 0 cos ωt . Hệ số công suất của đoạn mạch là
A.

cos ϕ =

R
1
R + 2 2
ωC
2

B. cos ϕ =

R
R + ω2 C 2
2

Trang 3


R
R
D. cos ϕ =
ωC
R + ωC
Bài 3: Công suất toả nhiệt trung bình của dòng điện xoay chiểu được tính theo công thức nào sau đây?
A. P = U.I.cos ϕ
B. P = U.I.sin ϕ
C. P = u.i.cos ϕ
D. P = u.i.sin ϕ
C. cos ϕ =

Bài 4: Công suất của một đoạn mạch xoay chiểu được tính bằng công thức nào dưới đây ?
A. P = R.I.cos ϕ

B. P = .Z.I 2

C. P = U.I

D. P = Z.I 2 .cos ϕ

Bài 5: Đại lượng nào sau đây được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều?
A. k = cosϕ
B. k = sinϕ
C. k = cotϕ
D. k = tanϕ
Bài 6: Công suất của dòng điện xoay chiều trên đoạn mạch RLC nối tiếp không phụ thuộc vào đại lượng
nào sau đây?
A. Độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp giữa hai bản tụ.
B. Tỉ số giữa điện trở thuần và tổng trở của mạch
C. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch
D. Cường độ dòng điện hiệu dụng
Bài 7: Trong đoạn mạch xoay chiều, hệ số công suất bằng 0 (cosϕ = 0), khi:
A. đoạn mạch không có tụ điện
B. đoạn mạch có điện trở bằng không
C. đoạn mạch không có cuộn cảm
D. đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần
Bài 8: Trong đoạn mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần L, mắc vào
điện áp xoay chiều u = U 0 cos ωt(V) .Hệ số công suất của đoạn mạch là
A. cos ϕ =
C. cos ϕ =

ωL

B. cos ϕ =

R 2 + ω2 LC2
R

D.

R 2 + ω2 L2

R
R 2 + ω2 L
R

cos ϕ =

R2 +

1
ω L2
2

Bài 9: Trong đoạn mạch điện xoay chiểu không phân nhánh RLC, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp
xoay chiều có biểu thức u = U 0 cos ωt(V) . Hệ số công suất của mạch là
A.

C.

cos ϕ =

R
2

1 

R +  ω2 L2 − 2 2 ÷
ωC 

2

cos ϕ =

B. cos ϕ =

R
2

1 

R +  ωL −
÷
ωC 

2

D.

cos ϕ =

ωL − ωC
R
R

2

1 

R +  ωC −
÷
ωL 

2

Bài 10: Một điện áp xoay chiểu được đặt vào hai đầu một điện trở thuần. Giữ nguyên giá trị hiệu dụng,
thay đổi tần số của điện áp. Công suất toả nhiệt trên điện trở
A. không phụ thuộc vào tần số
B. tỉ lệ ngịch với tẩn số
C. tỉ lệ thuận với bình phương của tần số
D. tỉ lệ thuận với tần số.
Bài 11: Cho đoạn mạch xoay chiều gổm R, L, C mắc nối tiếp với cảm kháng lớn hơn dung kháng. Điện
áp giữa hai đẩu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng và tần số luôn không đổi. Nếu cho C giảm thì công suất
tiêu thụ của đoạn mạch sẽ
Trang 4


A. không thay đổi
B. luôn giảm
C. tăng đến một giá trị cực đại rồi lại giảm
D. luôn tăng.
Bài 12: Mạch điện xoay chiểu RLC mắc nối tiếp đang có tính cảm kháng, khi tăng tẩn số của dòng điện
xoay chiểu thì hệ số công suất của mạch

A. giảm

B. tăng
C. bằng 1
D. không thay đổi
Bài 13: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tẩn số f thay đổi vào hai đầu
một đoạn mạch RLC nối tiếp. Công suất toả nhiệt trên điện trở:t
A. phụ thuộc f
B. tỉ lệ với R
C. tỉ lệ với U
D. tỉ lệ với L
Bài 14: Đoạn mạch điện nào sau đây có hệ số công suất nhỏ nhất?
A. Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C
B. Điện trở thuần R1 nối tiếp với điện trở thuần R2
C. Điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm L
D. Điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C
Bài 15: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hệ số công suất của các thiết bị điện quy định phải 0,85.
B. Hệ số công suất càng lớn thì công suất hao phí của mạch càng lớn.
C. Để tăng hiệu quả sử dụng điện năng, ta phải nâng cao hệ số công suất.
D. Hệ số công suất càng lớn thì công suất tiêu thụ của mạch càng lớn.
Bài 16: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch
B. Công suất của dòng điện xoay chiểu phụ thuộc vào bản chất của mạch điện và tần số dòng điện trong
mạch.
C. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào công suất hao phí trên đường dây tải điện
D. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch
Bài 17: Đoạn mạch điện nào sau đây có hệ số công suất lớn nhất?
A. Điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm L
B. Điện trở thuần R1 nối tiếp với điện trở thuần R2
C. Điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C
D. Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C

Trang 5


Bài 18: Mạch điện xoay chiểu RLC mắc nối tiếp đang có tính dung kháng, khi tăng tẩn số của dòng điện
xoay chiểu thì hệ số công suất của mạch

A. giảm
B. lúc đầu tăng sau đó giảm
C. bằng 0
D. không thay đổi
Bài 19: Hệ số công suất của đoạn mạch R,L,C nối tiếp không phụ thuộc vào đại lượng nào?
A. Điện trở R.
B. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.
C. Điện dung C của tụ điện.
D. Độ tự cảm L.
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Đặt điện áp u = 200 cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm
L = 1 / π H mắc nối tiếp với điện trở R = 100Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:
A. 50W
B. 100W
C. 150W
D. 250W
Bài 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, trong đó R = 50Ω. Đặt vào hai đẩu đoạn mạch
một điện áp xoay chiều ổn định có điện áp hiệu dụng U = 120 V thì i lệch pha với u một góc 60°. Công
suất của mạch là:
A. 36W
B. 72W
C. 144W
D. 288W
Bài 3: Đặt điện áp u = 100 2 cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh, với C, R có

độ lớn không đổi và L = 1 / π H . Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử R, L và C có độ lớn
như nhau. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:
A. 350W
B. 100W
C. 200W
D. 250W
Bài 4: Một điện trở 80Ω ghép nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 3/(5π) H. Cường độ
dòng điện chạy qua mạch có biểu thức i = 2 2 cos ( 100πt − π / 3) (A) thì hệ số công suất và công suất
tiêu thụ trên mạch là:
A. k = 0,8 và 640W
B. k = 0,8 và 320W
C. k = 0,5 và 400W
D. k = 0,8 và 160W
Bài 5: Cho mạch điện không phân nhánh RLC: R = 50Ω, cuộn dây thuần cảm có L = 1 / π H , tụ điện có
C = 103 / 15πµF . Biểu thức hiệu điện thế giữa 2 đầu mạch là u = 200 cos ( 100πt + π / 4 ) V thì hệ số công
suất và công suất tiêu thụ trên toàn mạch là:
A. k = 2 / 2 và 200W

B. k = 2 / 2 và 400W

C. k = 0,5 và 200W

D. k = 2 / 2 và 100W

Bài 6: Cho cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 3 3 / 10π H ; mắc nối tiếp với một điện trở 30Ω. Hiệu điện
thế giữa 2 đầu mạch có biểu thức u = 12 2 cos 2fπt(V) , f thay đổi được. Khi f = 50Hz thì công suất tiêu
thụ trên mạch là
A. 1,2W

B. 12W

C. 120W

D. 6W

Trang 6


Bài 7: Mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu
mạch u = 50 2 cos100πt V . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là U 1 = 30V và giữa 2 đầu tụ điện
là UC = 60V. Hệ số công suất của mạch bằng
A. cos ϕ = 3 / 5
B. cos ϕ = 6 / 5

C. cos ϕ = 5 / 6

D. cos ϕ = 4 / 5

Bài 8: Dòng điện xoay chiều chạy trong đoạn mạch RLC có tần số 50 Hz. Công suất tỏa nhiệt tức thời
trên đoạn mạch:
A. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 25 Hz
B. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 50 Hz
C. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 100 Hz
D. không thay đổi theo thời gian
Bài 9: Mắc đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm nối tiếp với một điện trở vào nguồn xoay chiều thì hệ số
công suất của mạch bằng 0,5. Nếu giảm độ tự cảm của cuộn dây đi 3 lần thì khi đó, hệ số công suất của
mạch sẽ bằng:
A. 0,4
B. 0,866
C. 1

D. 0,6
Bài 10: Quạt trẩn trên lớp học có điện trở R mắc vào ổ cắm điện có điện áp hiệu dụng u, khi quạt quay
dòng điện chạy qua quạt có cường độ hiệu dụng I và lệch pha ϕ so với điện áp nguồn. Điện năng quạt tiêu
thụ được tính theo biểu thức nào dưới đây?
A. A = UIt
B. A = UIcosϕ
C. A = I2Rt
D. A = UIcosϕ.t
Bài 11: Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch xoay chiều là u = 160 2 cos ( 100πt + π / 6 ) (V) và cường
độ dòng điện chạy trong mạch là i = 2 2 cos ( 100πt − π / 6 ) (A) . Công suất tiêu thụ trong mạch là bao
nhiêu?
A. 160W
B. 280W
C. 320W
D. 640W
Bài 12: Một đoạn mạch xoay chiều gồm một điện trở mắc nối tiếp với một tụ điện. Điện năng tiêu thụ
trong 3 giờ ở đoạn mạch là 0,15 kWh. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch và giữa hai bản tụ
lẩn lượt là 50 V và 30 V. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch và giá trị của điện trở là:
A. 50W và 64Ω
B. 75W và 32Ω
C. 50W và 32Ω
D. 150W và 32Ω
Bài 13: Mạch điện R, L, C mắc nối tiếp. L = 0,6π H, C = 10-4/π F, f = 50Hz. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai đẩu đoạn mạch U = 80 V. Nếu công suất tiêu thụ của mạch là 80W thì giá trị điện trở R là:
A. 30Ω
B. 80Ω
C. 20Ω
D. 40Ω
Bài 14: Một mạch điện xoay chiểu RLC có điện trở thuần R = 110Ω được mắc vào điện áp
u = 220 2 cos ( 100πt + π / 2 ) (V) . Khi hệ số công suất của mạch lớn nhất thì mạch sẽ tiêu thụ công suất

bằng
A. 115W
B. 220W
C. 880W
D. 440W
Bài 15: Mạch điện xoay chiểu tần số 50 Hz gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở
thuần r, độ tự cảm L. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch U = 200 V; trên điện trở là UR = 100
V; trên cuộn dây Ud= 100 2V . Hệ số công suất của mạch điện và điện trở r của cuộn dây là:
A. 3/4; 25Ω
B. 1/2 ; 30Ω
C. 3/4; 50Ω
D. 1/2 ; 15Ω
Bài 16: Một mạch điện xoay chiểu gồm có R, C, L mắc nối tiếp: C = 10−4 / 3π F , cuộn dây lý tưởng có
độ tự cảm L = 1/πH. Nguồn điện xoay chiểu đặt vào hai đầu của mạch điện có hiệu điện thế cực đại U 0 =

Trang 7


200 V, tẩn số f = 50 Hz. Biết cường độ dòng điện tức thời chạy trong mạch sớm pha π/6 so với hiệu điện
thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Công suất tiêu thụ điện của mạch điện này là:
A. 10 3W

B. 12,5 3W

C. 25 3W

D. 37,5 3W

Bài 17: Cho đoạn mạch xoay chiểu không phân nhánh RLC có R thay đổi được. Hiệu điện thế giữa hai
−4

đầu đoạn mạch u = U 0 cos100πt ( V ) ;C = 10 / 2π F; L = 0,8 / π H . Để công suất tiêu thụ của mạch cực

đại thì giá trị của R bằng:
A. 120Ω
B. 50Ω

C. 100Ω

D. 200Ω

Bài 18: Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp. Các giá trị R, L, C không đổi và mạch đang có tính cảm
kháng, nếu tăng tần số của nguồn điện áp thì:
A. công suất tiêu thụ của mạch giảm
B. có thể xảy ra hiện tượng cộng hưởng
C. công suất tiêu thụ của mạch tăng
D. ban đầu công suất của mạch tăng, sau đó giảm
Bài 19: Mạch điện R, L, c mắc nối tiếp L = 0, 6 / π H;C = 10 −4 / π F;f = 50Hz . Hiệu điện thế hiệu dụng
giữa hai đầu đoạn mạch U = 80 V. Nếu công suất tiêu thụ của mạch là 80 W thì giá trị điện trở R là:
A. 30Ω
B. 60Ω
C. 20Ω
D. 40Ω
Bài 20: Công suất tức thời của dòng điện xoay chiểu:
A. luôn biến thiên cùng pha, cùng tần số với dòng điện
B. luôn là hằng số
C. luôn biến thiên với tần số bằng 2 lần tần số của dòng điện.
D. có giá trị trung bình biến thiên theo thời gian
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
35 −2
.10 H

π
mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 30Ω. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều
Bài 1: Cho một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở thuần r = 5Ω và độ tự cảm L =

u = 70 2 cos100π(V) . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
A. 35 2W

B. 70W

C. 60W

D. 30 2W

Bài 2: Đặt điện áp u = 100 cos ( ωt + π / 6 ) (V) vào 2 đầu đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ
điện mác nối tiếp thì dòng điện qua mạch là i = 2 cos ( ωt + π / 3 ) (A) . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
A. 100 3W

B. 50W

C. 50 3W

Bài 3: Cho mạch điện không phân nhánh RLC. Biết L = 1 / πH;C =

D. 100W
100
µF . Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1
4π

hiệu điện thế u = 75 2 cos100πt ( V ) . Biết công suất trên toàn mạch là P = 45W. Tìm giá trị của điện trở
R?

A. R = 45Ω

B. R = 60Ω

C. R = 80Ω

D. A hoặc C

Bài 4: Đoạn mạch gồm R mắc nối tiếp cuộn thuần cảm L = 3/10π H vào hiệu điện thế xoay chiều có u =
100V, f = 50Hz. Biết công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P = 100W. Tìm giá trị của R?
A. 10Ω
B. 90Ω
C. 50Ω
D. Cả A và B đều đúng
Bài 5: Cho mạch xoay chiểu RLC nối tiếp cuộn dây thuần cảm, R thay đổi được. Biết điện áp đặt vào
−4
mạch u = 100 2 cos100πt ( V ) , L = 1 / 4π H, C = 10 / 2πF . Khi công suất của mạch là 80W thì R có giá

trị:
Trang 8


A. 45Ω hoặc 28,8Ω

B. 80Ω hoặc 28,8Ω

C. 45Ω hoặc 80Ω

D. 80Ω

Bài 6: Cho một đoạn mạch gồm điện trở R 1 = 30Ω mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở R 0 = 10Ω và độ
tự cảm L =0,3/π H. Khi đặt vào hai đẩu đoạn mạch này điện áp u = 100 2 cos100πt(V) , cuộn dây sẽ
tiêu thụ công suất:
A. P = 160W
B. P = 120W
C. P = 0
D. P = 40W
Bài 7: Mạch RLC khi mắc vào mạng xoay chiều có U = 200V, f = 50Hz thì nhiệt lượng toả ra trong 10 s
là 2000J. Biết có hai giá trị của tụ thỏa mãn điểu kiện trên là C = C1 = 25 / π(µF) và C = C2 = 50 / π(µF) .
R và L có giá trị là:
A. 100Ω và 3/πH

B. 300Ω và 1/πH

C. 100Ω và 1/πH

D. 300Ω và 3/πH

Bài 8: Đặt một điện áp xoay chiều 100V - 50Hz vào hai đầu một cuộn dây có điện trở r = 10 Ω thì dòng
điện chạy qua cuộn dây lệch pha π/3 so với điện áp đó. Công suất tiêu thụ điện của cuộn dâylà
A. 600W

B. 500W

C. 250W

D. 125W

Bài 9: Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = 120 2 cos ( 100πt + π / 3 ) vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn
10−4

dây thuần cảm L, một điện trở R và một tụ điện C =
F măc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng
π
trên cuộn dây L và trên tụ điện c bằng nhau và bằng một nửa trên điện trở R. Công suất tiêu thụ trên đoạn
mạch đó bằng:
A. 144W
B. 240W
C. 72W
D. 100W
Bài 10: Mắc nối tiếp một bóng đèn sợi đốt và một tụ điện rồi mắc vào mạng điện xoay chiểu thì đèn sáng
bình thường. Nếu mắc thêm một tụ điện hối tiếp với tụ điện ở mạch trên thì
A. đèn sáng kém hơn trước
B. đèn sáng hơn trước
C. đèn sáng hơn hoặc kém sáng hơn tùy thuộc vào điện dung của tụ điện mắc thêm
D. độ sáng của đèn không thay đổi.
Bài 11: Đối với các dụng cụ tiêu thụ điện như quạt, tủ lạnh, động cơ điện với công suất và điện áp định
mức P và U, nếu nâng cao hệ số công suất thì làm cho UR
A. Cường độ dòng điện hiệu dụng tăng
B. Công suất tiêu thụ điện hữu ích tăng
C. Công suất tiêu thụ P giảm
D. Công suất toả nhiệt tăng
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp
với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một
điện áp xoay chiều u = U 2 cos ωt ( V ) . Biết R = r =

L
; điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn MB lớn
C

gấp n = 3 điện áp giữa hai đẩu đoạn AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là:
A. 0,887

B. 0,755

C. 0,866

D. 0,975

Bài 2: Đặt điện áp u = U 2 cos100πt ( V ) vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi mắc
ampe kế có điện trở rất nhỏ vào hai đầu cuộn dây thì ampe kế chỉ 1(A), khi đó hệ số công suất của mạch

Trang 9


là 0,8. Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn thì nó chỉ 200 (V) và hệ số công suất của mạch
khi đó là 0,6. Giá trị R và U là:
A. 28Ω; 120V
B. 128Ω; 160V
C. 12Ω; 220V
D. 128Ω; 220V
Bài 3: Cho đoạn mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp nhau. Đoạn AM gồm một
điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm một điện trở thuần R 2 mắc

(

)

nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số f = 1 / 2π LC ; và có
giá trị hiệu dụng luôn không đổi vào đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất P 1. Nếu nối

tắt hai đầu cuộn cảm thì điện áp giữa hai đẩu mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha
nhau π/3, công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng 180 w. Giá trị của P1 là:
A. 360W
B. 320W
C. 1080W
D. 240W
Bài 4: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện
có điện dung C đặt dưới điện áp xoay chiểu có giá trị hiệu dụng ổn định. Cường độ dòng điện qua mạch là
i1 = 3cos100πt(A) . Nếu tụ C bị nối tắt thì cường độ dòng điện qua mạch là i 2 = 3cos ( 100πt + π / 3 ) A .
Hệ số công suất trong hai trường họp trên lần lượt là:
A. cos ϕ1 = 1;cos ϕ2 = 1 / 2

B. cos ϕ1 = cos ϕ2 = 3 / 2

C. cos ϕ1 = cos ϕ2 = 3 / 4

D. cos ϕ1 = cos ϕ2 = 1 / 2

Bài 5: Một đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện rồi mắc vào điện áp tức thời
u = 150 2 cos100πt(V) . Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đẩu cuộn dây là U RL = 200 V và hai đầu tụ điện
là UC = 250 V. Hệ số công suất của mạch là:
A. 0,6
B. 0,707
C. 0,8
D. 0,866
Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM
gồm điện trở thuần R1 nối tiếp với cuộn thuần cảm có độ tự cảm L, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2
nối tiếp với tụ điện có điện dung C (R1 = R2 = 100Ω). Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp
u = 100 2 cos ωt(V) . Khi mắc ampe kế có điện trở không đáng kể vào hai đầu đoạn mạch MB thì ampe
kế chỉ

2 / 2A . Khi mắc vào hai đấu đoạn mạch MB một vôn kế điện trở rất lớn thì hệ số công suất của
mạch đạt giá trị cực đại. số chỉ của vôn kế là:
A. 100V

B. 50 2V
C. 100 2V
D. 50V
Bài 7: Mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai đẩu A và B ổn định có biểu thức
u = 100 2 cos100πt(V) . Cuộn cảm có độ tự cảm L = 2,5/π H, điện trở thuần R0 = R = 100Ω, tụ điện có
điện dung C0. Người ta đo được hệ số công suất của mạch là cosϕ = 0,8. Biết hiệu điện thế giữa hai đẩu
đoạn mạch sớm pha hơn cường độ dòng điện qua mạch. Giá trị của C0 là bao nhiêu?

−3
A. C0 = 10 / 3π F

−4
B. C0 = 10 / π F

−4
C. C0 = 10 / 2π F

−3
D. C0 = 10 / π F

Bài 8: Đặt điện áp vào hai đầu mạch gồm một cuộn dây nối tiếp với tụ C, khi đó điện áp giữa hai đầu
cuộn dây lệch pha π/3 so với dòng điện và điện áp hiệu dụng trên tụ bằng lần điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu cuộn dây. Phát biểu nào sau đây là đúng
A. pha ϕ của điện áp giữa hai đầu mạch là -π/3
B. điện áp giữa hai đầu cuộn dây nhanh pha 120° so với điện áp giữa hai đầu mạch

Trang 10


C. hệ số công suất của mạch bằng 0,87
D. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở
Bài 9: Đoạn mạch gồm một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp tụ C được mắc vào điện áp xoay chiều ổn
định thì cường độ dòng điện qua mạch là i1 = 3cos100πt(A) , hệ số công suất là m. Nếu tụ C bị nối tắt thì
cường độ dòng điện qua mạch là i 2 3cos ( 100πt − π / 3) (A) , hệ số công suất là n. Tỉ số m/n là:
A.

3

B. 1 / 3

C. 1

D. 0,5

Bài 10: Một đoạn mạch nối tiếp gổm một cuộn dây và một tụ điện. Hiệu điện thê hiệu dụng giữa hai đầu
đoạn mạch, giữa hai đầu cuộn dây, hai đẩu tụ điện đều bằng nhau. Tìm hệ số công suất cosϕ của mạch?
A. 0,5

B.

3/2

C.

2/2

D. 1/4

Bài 11: Cho đoạn mạch xoay chiểu không phân nhánh RLC cuộn cảm có r ≠ 0; mắc theo thứ tự AF chứa
điện
trở
R,
FD
chứa
cuộn
dây
là
DB
chứa
tụ
điện
u AB = 175 2 cos ωt(V); U FA = 25V; U FD = 25V; U db = 175V . Hệ số công suất của mạch là
A. 24/25
B. 7/25
C. 1/7
D. 1/25
Bài 12: Đoạn mạch điện gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha giữa hiệu điện thế giữa hai
đầu cuộn dây Ud và dòng điện là π/6. Gọi hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là U C, ta có UC = UD. Hệ số
công suất của mạch điện bằng:
A. 0,5
B. 0,707
C. 0,87
D. 0,25
Bài 13: Mạch điện RLC như hình vẽ đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định. Khi K ngắt, điện áp giữa hai
đầu mạch trễ pha 45° so với cường độ dòng điện qua mạch. Tỉ sổ công suất tỏa nhiệt trên mạch trước và
sau khi đóng khóa K bằng 2. Cảm kháng ZL có giá trị bằng mấy lần giá trị của điện trở thuần R?

A. 1/3
B. 0,5
C. 1
D. 2
Bài 14: Kí hiệu T1,T2 lần lượt là chu kì biến đổi của dòng điện xoay chiều và của công suất tỏa nhiệt tức
thời của dòng điện đó. Mối quan hệ nào sau đây là đúng:
A. T1 < T2
B. T1 = T2
C. T1 = 2T2
D. T1 = 4T2
Bài 15: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm tụ điện
mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 50Ω, đoạn mạch MB chỉ có một cuộn dây. Đặt điện áp
u = 200 2 cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch AB thì thấy điện áp tức thời của đoạn AM và MB lệch
pha nhau 2π/3 và các điện áp hiệu dụng UAM = UMB = 2R. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là
A. 400W

B. 800W

D. 100W
250
µF , điện áp hiệudụng giữa
Bài 16: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết L = 1 / π(H);C =
π
hai đầu đoạn mạch là U = 225V, công suất tiêu thụ của mạch P = 405W, tần số dòng điện là 50Hz. Hệ số
công suất của mạch có những giá trị nào sau đây?
A. cos ϕ = 0, 6 hoặc cos ϕ = 0,8
B. cos ϕ = 0, 75
C. cos ϕ = 0, 45 hoặc cos ϕ = 0, 65

C. 200W

D. cos ϕ = 0,5

Bài 17: Chọn câu đúng? Cho đoạn mạch RLC như hình vẽ RLC (Hình 3.5) R= 100Ω, cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm L = 2/π(H) và tụ điện có điện dung C =

10−4
F . Biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa 2
π

điểm A và N là u AN = 200 cos100πt(V) . Công suất tiêu thụ trong đoạn mạch là

Trang 11


A. 100W

B. 79W

C. 40W

D. 50W

Bài 18: Mạch điện gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10−3 / 6π(F) . Đặt vào hai
đẩu đoạn mạch một điện áp xoay chiểu có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 200 V. Để công suất tiêu thụ
điện của đoạn mạch là 200 W thì giá trị của điện trở R là bao nhiêu?
A. 80Ω hay 120Ω
B. 20Ω hay 180Ω
C. 50Ω hay 150Ω
D. 60Ω hay 140Ω

Bài 19: Đặt điện áp xoay chiều u = 220 2 cos100πt(V) (t tính bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch gồm
2.10−4
điện trở R= 50Ω, cuộn cảm thuần L =1/π (H) và tụ điện C =
F mắc nối tiếp. Trong một chu kì,
π
khoảng thời gian điện áp giữa hai đầu đoạn mạch thực hiện công âm là:
A. 12,5ms
B. 5ms
C. 17,5ms
D. 15ms
Bài 20: Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp U AB = 170 cos100πt(V) . Hệ số công suất của toàn mạch là
cos ϕ1 = 0, 6 và hệ số công suất của đoạn mạch AN là cos ϕ2 = 0,8 ; cuộn dây thuần cảm. Điện áp hiệu
dụng U AN là
A. U AN = 96V

B. U AN = 72V

C. U AN = 90V

D. U AN = 150V

Bài 21: Đặt điện áp U AB = 200 2 cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. L, R không đổi và
100
µF . Đo điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu mỗi phần tử thì thấy U C = UR = U1/2. Công suất tiêu thụ của
π
đoạn mạch là
A. 100W
B. 200W
C. 120W
D. 250W

Bài 22: Một đoạn mạch nối tiếp AB theo thứ tự gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và
C=

tụ điện có điện dung C, N là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ điện. Biết U AB = 100 2 cos100πt(V) , hệ số
công suất của toàn mạch là cos ϕ1 = 0, 6 và hệ số công suất của đoạn mạch AN là cos ϕ2 = 0,8 . Tìm biểu
thức điện áp đúng?
53π 

A. u R = 60 2 cos 100πt −
÷V
180 


37 π 

B. u C = 125 2 cos 100πt −
÷V
180 


π

C. u AN = 125 2 cos 100πt + ÷V
2


143π 

D. u L = 75 2 cos 100πt +
÷V

180 


Bài 23: Đặt điện áp xoay chiểu ổn định vào hai đẩu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây và
tụ C. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất 320W và có hệ số công suất là 0,8. Nếu nối tắt tụ C thì
điện áp giữa hai đầu điện trở R và điện áp giữa hai đầu cuộn dây có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha
nhau π/3, công suất tiêu thụ của mạch lúc này là:
A. 75W
B. 375W
C. 90W
D. 180W
Bài 24: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Khi cho dòng điện xoay chiều
có cường độ hiệu dụng 2 A chạy qua cuộn dây thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện có
cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 2π/3. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch bằng 347W. Điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch bằng:
A. 200V
B. 100V
C. 347V
D. 173,5V
Trang 12


Bài 25: Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AN nối tiếp với đoạn mạch NB. Đoạn mạch AN gồm cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L= 1/2π H và điện trở thuần R1 =50Ω mắc nối tiếp. Đoạn mạch NB gồm tụ điện có
điện dung C và điện trở thuần R2 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đẩu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AN và NB lần lượt là
π
5π 



u AN = 200 2 cos 100πt + ÷V và u NB = 100 6 cos 100πt − ÷V . Hệ số công suất của mạch có giá
6
12 


trị
A. 0,97
B. 0,87
C. 0,71
D. 0,92
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án D
Bài 2: Chọn đáp án A
Bài 3: Chọn đáp án A
Bài 4: Chọn đáp án B
Bài 5: Chọn đáp án B
Bài 6: Chọn đáp án A
Bài 7: Chọn đáp án B
Bài 8: Chọn đáp án C
Bài 9: Chọn đáp án C
Bài 10: Chọn đáp án A
Bài 11: Chọn đáp án C
Bài 12: Chọn đáp án A
Bài 13: Chọn đáp án A
Bài 14: Chọn đáp án A
Bài 15: Chọn đáp án B
Bài 16: Chọn đáp án C
Bài 17: Chọn đáp án B
Bài 18: Chọn đáp án B

Bài 19: Chọn đáp án B
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án B
Bài 2: Chọn đáp án B
Bài 3: Chọn đáp án B
Bài 4: Chọn đáp án B
Bài 5: Chọn đáp án A
Bài 6: Chọn đáp án A
Bài 7: Chọn đáp án D
Bài 8: Chọn đáp án C
Bài 9: Chọn đáp án B
Bài 10: Chọn đáp án D
Trang 13


Bài 11: Chọn đáp án A
Bài 12: Chọn đáp án C
Bài 13: Chọn đáp án B
Bài 14: Chọn đáp án D
Bài 15: Chọn đáp án A
Bài 16: Chọn đáp án C
Bài 17: Chọn đáp án A
Bài 18: Chọn đáp án A
Bài 19: Chọn đáp án D
Bài 20: Chọn đáp án C
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án B
Cảm kháng của cuộn dây là: ZL = ωL = 35 ( Ω )
Tổng trở của mạch: Z =

( r + R)

2

+ Z2L = 35 2 ( Ω )

Cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch: I =

U
= 2 ( A)
Z

2
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: P = I . ( R + r ) = 70 ( W )

Bài 2: Chọn đáp án C
Độ lệch pha: ϕ = ϕu − ϕi = −

π
6

 −π 
Công suất tiêu thụ của mạch: P = UI cos ϕ = 50 2. 2 cos 
÷ = 50 3 ( W )
 6 
Bài 3: Chọn đáp án D
Ta có cảm kháng của cuộn dây là: ZL = ωL = 100 ( Ω ) và dung kháng của tụ điện là ZC =
2
Công suất của đoạn mạch: P = I R =

U2

1
= 40 ( Ω )
ωC

.R ⇒ P.R 2 − U 2 .R + P ( Z L − ZC ) = 0
2

R 2 + ( ZL − ZC )

2

Thay số vào ⇒ 45.R 2 − 752.R + 45.602 = 0 ⇒ R1 = 45Ω; R 2 = 80Ω
Bài 4: Chọn đáp án D
Ta có cảm kháng của cuộn dây là: ZL = ωL = 30 ( Ω )
2
Công suất tiêu thụ của mạch: P = I R =

U2
.R ⇒ P.R 2 − U 2 .R + P.Z2L = 0
R 2 + Z2L

Thay số vào ⇒ 100.R 2 − 1002.R + 100.302 = 0 ⇒ R 1 = 10Ω; R 2 = 90Ω
Bài 5: Chọn đáp án C
Cảm kháng của cuộn dây là: ZL = ωL = 140 ( Ω ) và dung kháng của tụ điện là ZC =
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: P = I R =

U2

2

R + ( ZL − ZC )
2

1
= 200 ( Ω )
ωC

.R ⇒ P.R 2 − U 2 .R + P ( Z L − ZC ) = 0
2

2

Trang 14


Thay số vào ⇒ 45.R 2 − 80.R 2 + 1002 R + 80.60 2 = 0 ⇒ R 1 = 45Ω; R 2 = 80Ω
Bài 6: Chọn đáp án D
Ta có cảm kháng của cuộn dây là: ZL = ωL = 30 ( Ω )
Tổng trở toàn mạch là: Z = R1 + R 02 + ZL2 = 50Ω
2

U
Công suất của cuộn dây là: P = I .R 0 =  ÷ .R 0 = 40W
Z
2

Bài 7: Chọn đáp án A
Công suất tiêu thụ của mạch điện là: A = P.t ⇒ P =

Dung kháng của tụ C1: ZC1 =

1
= 400Ω
ωC1

Dung kháng của tụ C2: ZC2 =

1
= 200Ω
ωC 2

A 2000
=
= 200W
t
10

Vì với C1 và C2 có cùng công suất nên ZL − ZC = const ⇒ ZL =
Độ tự cảm L =

ZC1 + ZC2
2

= 300Ω

3
( H)
π

U 2 .R
2002.R
⇒ 200 = 2
⇒ R = 100Ω
Mà công suất tiêu thụ: P = I .R = 2
R + Z2LC1
R + 1002
2

Bài 8: Chọn đáp án C
Ta có: P = I 2 .R = UI cos ϕ =

U2
cos 2 ϕ = 250W
R

Bài 9: Chọn đáp án C
Ta có dung kháng: ZC =

1
= 100Ω
ωC

Vì U L = U C ⇒ mạch có cộng hưởng điện
Mà: U L = U C =

UR
R
⇒ ZC = ⇒ R = 200Ω
2

2

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: Pmax =

U2
= 72W
R

Bài 10: Chọn đáp án A
2
2
Lúc đầu có đèn và tụ thì tổng trở là ZL = R + ZC1 ⇒ 1 =

U
Z1

(

2
Sau khi mắc thêm tụ nối tiếp với tụ C1 thì tổng trở của mạch là: Z2 = R + ZC1 + ZC2

)

2

⇒I=

U
Z2

Ta thấy L2 tăng lên ⇒ I giảm xuống ⇒ Bóng đèn sáng yếu hơn
Bài 11: Chọn đáp án B
Ta có: P = UI cos ϕ ⇒ I =

P
U.cos ϕ
Trang 15


2
Công suất hao phí của động cơ: Php = I R =

P2
U 2 cos 2 ϕ

Nếu cosϕ tăng thì công suất hao phí giảm ⇒ Công suất tiêu thụ hữu ích tăng
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án C
Ta có: R = r =

L
⇒ R 2 = r 2 = ZL .ZC
C

Đặt ZL = 1 và ZC = x ⇒ R 2 = r 2 = x
Vì theo đề bài: U MB = n.U AM ⇒ ZMB = n.ZAM
⇒ Z2L + r 2 = n. R 2 + ZC2 với n = 3
⇒ 1 + x = 3.x + x 2 ⇒ x =
⇒R=r=

1
= ZC
3

1
3

Hệ số công suất của đoạn mạch là: cos ϕ =

R+r
(R + r) 2 + ( ZL − ZC )

2

=

3
2

Bài 2: Chọn đáp án B
Lúc đầu mắc ampe kế vào thì mạch điện chỉ còn lại RC, cường độ dòng điện I = 1(A)
R
3
5
⇒ ZC = .R; Z = R
Từ hệ số công suất: cos ϕRC = 0,8 =
4
4
R 2 + ZC2
⇒ Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: U = I.Z =

5
R ( 1)
4

Lúc mắc vôn kế vào thì mạch điện có cả RLC
Với UL = 200(V);
Từ hệ số công suất: cos ϕRLC = 0, 6 =
⇒

R
R 2 + ( ZL − ZC )

2

⇒ ZL =

25
R
12

UR
R 12
=
=
⇒ U R = 96V
U L ZL 25

UR
⇒ U = 160 ( V ) ( 2 )

U
Thay (2) vào (1) ta có R = 128Ω
cos ϕRLC = 0, 6 =

Bài 3: Chọn đáp án D

(

)

π
· ,U
Khi nối tắt cuộn cảm thì: U AM = U MB và U
AM
MB =
3
Ta có giản đồ véctơ
Từ giản đồ véctơ ta thấy:
1
1
U R1 = U R 2 ⇒ R1 = R 2 = R
2
2
Công suất tiêu thụ của mạch:
Trang 16


U2
U2
.cos ϕ2 ⇒

= 240W
3R
3R
Giá trị của P1 = 240W
Bài 4: Chọn đáp án B
P = 180 =

Lúc đầu là mạch RLC thì dòng điện i1 = 3cos100πt ( A )
Khi nối tắt tụ điện thì mạch chỉ còn RL, cường độ dòng điện là
i 2 = 3cos ( 100πt + π / 3 ) A
3
2

Từ giản đồ vecto ta có cos ϕ1 = cos ϕ2 =
Bài 5: Chọn đáp án C
 U 2 = U R2 + ( U L − U C ) 2
Ta có:  2
2
2
 U RL = U R + U L

1502 = U R2 + U L − 2502
Thay số vào ta có: 
2
2
2
 200 = U R + U L
⇒ 17500 = U 2L − ( U L − 250 ) ⇒ U L = 160 ( V ) ⇒ U R = 120 ( V )
2

Hệ số công suất của mạch là: cos ϕ =

U R 120
=
= 0,8
U 150

Bài 6: Chọn đáp án B
Ta có khi mắc ampe vào MB thì bỏ R2 và C đi
100
ZAM = R12 + Z2L =
= 100 2 ( Ω )
Tổng trở đoạn AM là
2
2
2

⇒ Cảm kháng ZL = 100 2 − 100 2 = 100Ω
Khi mắc vôn kế vào MB thì cos ϕmax = 1 ⇒ ZL = ZC = 100Ω do cộng hưởng điện
I=

U
100
=
= 0,5A
R 1 + R 2 200

Số chỉ của vôn kế là: U V = L R 2 + ZC2 = 50 2(V)
Bài 7: Chọn đáp án B
2,5

.100π = 250Ω
Ta có: ZL = ωL =
π
Hệ số công suất: cos ϕ = 0,8 =
⇒ Giá trị của C0 là: C0 =

R + R0

( R + R0 )

2

+ ( ZL − ZC )

2

⇒ ZC = 100Ω

1
10−4
=
F
ωZC
π

Bài 8: Chọn đáp án A
U
π
Ur
= 0,5 ⇒ U r = d

Ta có: ϕcd = ⇒ cos ϕd =
3
Ud
2
Trang 17


sin ϕd =
tan ϕ =

U
UL
3
3
=
⇒ UL =
Ud = C
Ud
2
2
2

UL − UC
π
= − 3 ⇒ ϕ = − (rad)
Ur
3

Bài 9: Chọn đáp án C

Ta thấy: ϕ1 = ϕ2 = π / 6 ⇒ cos ϕ1 =
⇒

3
3
;cos ϕ2 =
2
2

n1
=1
n2

Bài 10: Chọn đáp án B
Ta đặt U = U d = U C = 1
Ta có: U 2 = U 2r + ( U L − U C ) ⇒ 1 = U r2 + ( U L − 1) ( 1)
2

2

2
2
2
2
2
Và U d = U r + U L ⇒ 1 = U r + U L ( 2 )

Giải (1) và (2) ⇒ U L = 0,5; U r = 3 / 2
Hệ số công suất của mạch là: cos ϕ =

Ur
3
=
U
2

Bài 11: Chọn đáp án B
2
⇒ 1752 = ( 25 + U r ) + ( U L − 175 ) ( 1)
Ta có: U 2 = ( U R + U r ) + U LC
2

2

2

U d2 = 252 = U 2r + U 2L ( 2 )
⇒ Từ (1) và (2) ⇒ U r = 24V; U L = 7V
Hệ số công suất của mạch là: cos ϕ =

UR + Ur
7
=
U
25

Bài 12: Chọn đáp án C
Ta có: cos ϕd =

Ur

U
3
3
1
1
=
⇒ Ur =
.U d ;sin ϕd = L = ⇒ U L = U d
Ud
2
2
Ud 2
2

1
−1
UL − U C 2
π
tan
ϕ
=
=
⇒ ϕ = − (rad)
Độ lệch pha:
Ur
6
3
2
Hệ số công suất của mạch bằng cos ϕ =

3
2

Bài 13: Chọn đáp án C
Trang 18


Khi K ngắt mạch điện là RLC ta có tan ϕ =

Z L − ZC
= −1 ⇒ ZC − ZL = R
R

'2
Khi K đóng thì mạch có R nối tiếp L, công suất của mạch là: P2 = I .R =

U 2 .R
R 2 + ZL2

Vì P1 = 2P2 nên ZL = R
Bài 14: Chọn đáp án C
Ta có: i = I0 cos ( ωt + ϕ ) ( A ) và điện áp xoay chiều u = U 0 cos ωt
⇒ Công suất tức thời: p = u.i =

I 0 .U 0
1
.cos ϕ + .I0 U 0 cos ( 2ωt + ϕ )
2
2

⇒ ω(P) = 2ω(i) ⇒ T(i) = 2T(P)
Bài 15: Chọn đáp án C
Hệ số công suất đoạn AM là cos ϕAM =

UR
1
π
π
= ⇒ ϕAM = ⇒ ϕMB = ⇒ U R = U r ; U L = U C
U AM 2
3
3

⇒ Cộng hưởng điện nên công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P =

2002
= 200W
100

Bài 16: Chọn đáp án A
Cảm kháng của cuộn dây: ZL = ωL = 100Ω và dung kháng của tụ điện là ZC =
Công suất P = I R =
2

U2

1
= 40Ω
ωC

R ⇒ P.R 2 − U 2 R + P ( Z L − Z C ) = 0
2

R + ( Z L − ZC )
2

2

Thay số vào ⇒ 405.R 2 − 2252.R + 405.602 = 0 ⇒ R 1 = 45Ω; R 2 = 80Ω
⇒ Hệ số công suất cos ϕ1 =
⇒ Hệ số công suất cos ϕ2 =

R12
R12 + Z2LC
R 22
R 22 + Z2LC

= 0, 6
= 0,8

Bài 17: Chọn đáp án A
Cảm kháng của cuộn dây: ZL = ωL = 200Ω và dung kháng của tụ điện là ZC =

1
= 100Ω
ωC

Tổng trở AN: ZAN = R 2 + Z2L = 1002 + 2002 = 100 5Ω
Cường độ dòng điện hiệu dung của đoạn mạch AN: I AN =

U AN
2
=
A
ZAN
5

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB: P = I 2 R = 40W
Bài 18: Chọn đáp án B
1
= 60Ω
Dung kháng của tụ điện là: ZC =
ωC
Trang 19


2
Công suất: P = I R =

U2
R + ( Z L − ZC )
2

, R ⇒ P.R 2 − U 2 R + P. ( Z L − ZC ) = 0
2

2

Thay số vào ⇒ R 1 = 20Ω; R 2 = 180Ω
Bài 19: Chọn đáp án B

Cảm kháng của cuộn dây: ZL = ωL = 100Ω và dung kháng của tụ điện
1
= 50Ω
ωC
Z − ZC 100 − 50
π
tan ϕ = L
=
= 1 ⇒ ϕ = (rad)
R
50
4
Thời gian thực hiện công âm ứng với góc M1M2 và M3M4
π
1
= 5.10−3 (s)
Góc quét: ∆ϕ = = 100π.t ⇒ t =
2
200
Bài 20: Chọn đáp án C
U
Hệ số công suất của toàn mạch: cos ϕ1 = R = 0, 6 ⇒ U R = 0, 6.85 2 = 51 2V
U
UR
= 0,8 ⇒ U AN = 90,15V
Hệ số công suất của đoạn mạch AN: cos ϕ2 =
U AN
là ZC =

Bài 21: Chọn đáp án B

Ta có dung kháng ZC =

100
1
1
=
= 100Ω . Mà cos ϕ =
2
ωC
1002 + 1002

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: P =

U2
.cos 2 ϕ = 200W
R

Bài 22: Chọn đáp án B
UR
= 0, 6 ⇒ U R = 0, 6.100 = 60V
U
UR
= 0,8 ⇒ U AN = 75V
Ta có hệ số công suất: cos ϕ2 =
U AN
Ta có hệ số công suất: cos ϕ1 =

sin ϕ2 = 1 − cos 2 ϕ2 = 0, 6 =

UL

⇒ U L = 45V
U AN

⇒ U 2 = U R2 + ( U L − U C ) ⇒ U C = 125V
2

Bài 23: Chọn đáp án B
Ta có công suất tiêu thụ của mạch lúc đầu:
U2
U2
2
P=
.cos ϕ ⇒
= 500
R+r
R+r
Khi nối tắt tụ điện thì U R = U d ⇒ R = Zd
cos

π r
= = 0,5 ⇒ r = 0,5.R
3 R

sin

π ZL
3
3
=
=

⇒ ZL =
R
3 R
2
2
Trang 20


R+r

Hệ số công suất: cos ϕ ' =

( R + r)

2

+ Z2L

=

3
2
U2
cos 2 ϕ ' = 375W
R+r

Công suất tiêu thụ của mạch khi nối tắt tụ C: P ' =

Bài 24: Chọn đáp án A
Vì Ud và UC có cùng độ lớn và lệch pha nhau 2π/3 nên ta có giản đồ vecto

Từ giản đồ vecto suy ra:
347
P = UI cos ϕ ⇒ U =
= 200V
π
2.cos
6
Bài 25: Chọn đáp án A
Ta có cảm kháng của cuộn dây là: ZL = ωL = 50Ω
Bấm máy tính i = u AN
ZAN

π
−π
6 = shift 23 = kết quả 2 2∠
=
12
50 + 50i
200∠

Độ lệch pha của u và i: ϕ = ϕu − ϕi = −

π π −π
+ =
⇒ cos ϕ = 0,97
6 12 12

BỔ SUNG 1: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC CÓ R THAY ĐỔI
Bài 1: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L = 1/πH và tụ điện C = 10−3 / 4π F
mắc nối tiếp. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120 2 cos100πt(V) . Điện trở của biến

trở phải có giá trị bao nhiêu để công suất của mạch đạt giá trị cực đại? Giá trị cực đại của công suất là bao
nhiêu?
A. R = 120Ω, Pmax = 60W

B. R = 60Ω, Pmax = 120W

C. R = 400Ω, Pmax = 180W

D. R = 60Ω, Pmax = 1200W

Bài 2: Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp trong đó R thay đổi được, cho L = 1/π H, C = 2.10/π F, điện áp giữa hai đầu mạch giữ không đổi u = 100 2 cos100πt(V) , điểu chỉnh R để công suất mạch

4

cực đại. Khi đó giá trị công suất cực đại và R là
A. R = 50Ω, P = 500W
C. R = 40Ω, P = 100W

B. R = 50Ω, P = 100W
D. R = 50Ω, P = 200W

Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, L =

1
H;C = 31,8µF , điện trở R thay đổi được. Điện áp
2π

giữa 2 đầu mạch u = U 2 cos100πt(V) . Giá trị lớn nhất của công suất khi R thay đổi bằng 144W. Giá trị
của U là
A. 100V

B. 220V

C. 120V

D. 120 2V
Bài 4: Mạch điện xoay chiểu gồm R và L (thuần cảm) nối tiếp với Z L= 10Ω, u có giá trị ổn định. R thay
đổi: R = R1 hoặc R = R2 thì công suất của mạch bằng nhau. Lúc R = R 1 thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai đầu L bằng 2 lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu L lúc R = R 2.R1 và R2 có thể nhận giá trị nào
sau đây?
A. R 1 = 5Ω; R 2 = 20Ω B. R 1 = 20Ω; R 2 = 5Ω C. R 1 = 25Ω; R 2 = 4Ω D. R 1 = 4Ω; R 2 = 25Ω
Trang 21


Bài 5: Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, điện trở có thể thay đổi được. Cho Z C = 144Ω, khi R1 = 121Ω và
khi R2 = 36Ω thì độ lệch pha của hiệu điện thế trong mạch so với cường độ dòng điện trong hai trường
hợp là ϕ1 ; ϕ2 thỏa mãn: ϕ1 + ϕ2 = −π / 2 . Tính cảm kháng của cuộn dây?
A. Đáp án khác

B. ZL = 210Ω

C. ZL = 150Ω

D. ZL = 78Ω

Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu
điện thế xoay chiều có biểu thức u = 120 2 cos120πt(V) . Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở: R 1 =
38Ω, R2 = 22Ω thì công suất tiếu thụ P trên đoạn mạch như nhau. Công suất của đoạn mạch khi đó nhận
giá trị nào sau đây?
A. 120W

B. 240W
C. 484W
D. 282W
Bài 7: Đoạn mạch xoay chiểu gồm biến trở R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp, được đặt vào
điện áp xoay chiểu có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Khi điều chỉnh biến trở ở giá trị nào đó thì
điện áp hiệu dụng đo được trên biến trở, tụ điện và cuộn cảm lần lượt là 50 V, 90 V và 40 V. Bây giờ, nếu
điều chỉnh để giá trị biển trở lớn gấp đôi so với lúc đầu thì điện áp hiệu dụng trên biến trở sẽ là:
A. 50 2V
B. 63,2V
C. 25,4V
D. 100V
Bài 8: Cho đoạn mạch AB gôm cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C với điện trở R mắc nối tiếp. Hiệu điện
thế đặt vào đoạn mạch AB có giá trị hiệu dụng U = 100 V (ổn định) tần số f = 50 Hz. Điểu chỉnh R đến
giá trị 100Ω thì công suất tiêu thụ của trên đoạn mạch AB lớn nhất P max. Kết quả nào sau đây không
đúng?
A. Pmax = 50W
B. Góc lệch pha giữa u và i bằng π/4
C. ZL ZC = 100Ω

D. Cường độ dòng điện lớn nhất qua mạch là 2A

Bài 9: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều cố định vào hai đầu một đoạn mạch RLC nối tiếp, trong đó R là
biến trở có giá trị có thế thay đổi từ rất nhỏ đến rất lớn. Khi tăng dẩn giá trị R từ rất nhỏ thì công suất tiêu
thụ của mạch sẽ:
A. Luôn tăng
B. Luôn giảm
C. Giảm đến một giá trị cực tiểu rồi tăng
D. Tăng đến một giá trị cực đại rồi giảm.
Bài 10: Đặt điện áp u = U 2 cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R và cuộn cảm thuần có
độ tự cảm L mắc nối tiếp. Điều chỉnh biến trở thì thấy khi R = R 1 = 180Ω và R = R2 = 320Ω công suất

tiêu thụ của mạch đểu bằng 45W. Giá trị của L và U là:
A. L = 2 / πH; U = 100V
B. L = 2, 4 / πH; U = 100V
C. L = 2, 4 / πH; U = 150V

D. L = 2 / πH; U = 150V

Bài 11: Đặt một điện áp xoay chiều u = U 0 cos ωt(V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm biến trở R,
cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Thay đổi R thì mạch tiêu thụ cùng một
công suất ứng với hai giá trị của biến trở là R 1 = 90Ω; R2 = 160Ω. Tính hệ số công suất của mạch ứng với
R1 vàR2?
A. cos ϕ1 = 0, 6;cos ϕ2 = 0, 7

B. cos ϕ1 = 0, 6;cos ϕ2 = 0,8

C. cos ϕ1 = 0,8;cos ϕ2 = 0, 6

D. cos ϕ1 = 0, 7;cos ϕ2 = 0, 6

Bài 12: Một mạch điện xoay chiều gốm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L = 1/π (H) và tụ điện có điện
dung C = 100/3π (pF) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = 200 cos100πt(V) .Biến
đổi R để công suất của mạch đạt giá trị cực đại Pmax . Tìm giá trị của R và Pmax ?
A. 200Ω; 50W
B. 220Ω; 50W
C. 200Ω; 60W
D. 250Ω; 50W
Trang 22


Bài 13: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng u không đổi vào hai đẩu đoạn mạch RLC mắc nối

tiếp. Biết cuộn dây thuần cảm và R thay đổi được. Khi điều chỉnh R = R 1 hoặc R = R2 thì thấy mạch tiêu
thụ cùng công suất P. GọiZ1 Z2 Pmax lần lượt là cảm kháng, dung kháng và công suất cực đại mà mạch có
thể đạt được khi điều chỉnh R. Hệ thức nào sau đây không đúng?
U2
A. P =
R1 + R 2

B. R 1R 2 = ZL − ZC

C. R 1 + R 2 = ZL + ZC

U2
D. P =
2 R 1R 2

Bài 14: Cho một mạch điện gồm tụ điện có điện dumg C mắc nối tiếp với biến trở R. Mắc vào hai đẩu
mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có tẩn số f. Khi R = R 1 thì cường độ dòng điện lệch pha hiệu điện
thế góc ϕ1 . Khi R = R2 thì cường độ dòng điện lệch pha hiệu điện thế góc ϕ2 . Biết ϕ1 + ϕ2 = 90°. Biểu
thức nào sau đây đúng?
C
A. f =
2 π R 1R 2

2π
1
R 1R 2
C. f =
D. f =
C R 1R 2
2πC R 1R 2

2πC
Bài 15: Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là biến trở. Điện áp hiệu dụng giữa hai đẩu đoạn
mạch bằng U không đổi. Khi điện trở của biến trở bằng R 1 và R2 người ta thấy công suất tiêu thụ trong
đoạn mạch trong hai trường hợp bằng nhau. Gọi k 1 và k2 là hệ số công suất của mạch tương ứng với giá
trị R1 và R2, nhận định nào sau đây là đúng?
A. k1 = k 2 .R 2 / R1

B. f =

2
2
B. k1 = k 2 .R1 / R 2

2
2
C. k 2 = k1 .R1 / R 2

D. k1 = k 2 .R 1 / R 2

Bài 16: Đoạn mạch điện gồm RLC nối tiếp, với R là biến trở, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp u = 120 cos120πt(V) , điều chỉnh R thấy có hai giá trị của R bằng 14Ω và 11Ω cho công
suất tiêu thụ của mạch như nhau và bằng P. Giá trị của P là
A. 315W
B. 144W
C. 288W
D. 576W
Bài 17: Cho mạch điện xoay chiểu RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm), điện trở thuần R thay đổi được.
Điện áp giữa hai đẩu mạch có giá trị không đổi. Khi R = R 1 thì U R = U 3; U L = U; U C = 2U . Khi R = R2
thì U R = U 2 , điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ C lúc này bằng:
A. U 7

B. U 3

C. 2U 2

D. U 2

Bài 18: Cho đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm biến trở R, cuộn thuần cảm L và tụ điện
C. Đặt vào mạch điện áp xoay chiểu: u = 100 2 cos100πt(V) . Khi thay đổi R, ta thấy có 2 giá trị của R là
R1 = l0Ω và R2 = 30Ω thì mạch tiêu thụ cùng công suất. Hệ số công suất của mạch khi có R = R1 là:
A. 0,5

B.

3/2

C.

2/2

D. 0,8

Bài 19: Mạch điện AB chỉ gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10 -4/π (F);
u AB = 50 2 cos100πt(V) . Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của mạch là cực đại. Giá trị R và công suất
tiêu thụ lúc đó là:
A. 100Ω và 12,5W

B. 750Ω và 2,5W

C. 100Ω và 20W

D. 75Ω và 12W

Bài 20: Một mạch điện mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/5 π H, tụ điện có điện
dung C = 10−4 / 3π F và biến trở R. Đặt vào hai đẩu đoạn mạch một điện áp xoay chiểu có tần số f (có
giá trị nhỏ hơn 100 Hz) và điện áp hiệu dụng u. Để công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là cực đại thì
phải điều chỉnh biến trở tới giá trị R = 190Ω. Tần số f bằng:
A. 50Hz

B. 40Hz

C. 42Hz

D. 80Hz

Trang 23


Bài 21: Đặt điện áp xoay chiểu có biểu thức u = U 2 cos ωt (trong đó ư và co không đổi) vào hai đẩu AB
của một đoạn mạch gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM có cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L và biến trở R mắc nối tiếp, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C. Biết rằng
1
. Khi thay đổi biến trở đến các giá trị R 1 = 50Ω, R2 = 100Ω và R3 = 150Ω thì điện áp hiệu dụng
2LC
giữa hai điểm A, M có giá trị lẩn lượt là U1, U2, U3. Kết luận nào sau đây là đúng?
ω=

A. U1 < U 2 < U 3

B. U1 > U 2 > U 3

C. U1 = U 2 < U3

D. U1 = U 2 = U 3

Bài 22: Đoạn mạch điện xoay chiều RLC, trong đó R là biến trở. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá
trị hiệu dụng không đổi và tẩn số không đổi. Khi U R = 10 3V thì UL = 40V, UC = 30V. Nếu điều chỉnh
biến trở cho Ur = 10V thì UL và UC có giá trị
A. 45,8V; 67,1V
B. 58,7V, 34,6V
C. 78,3V; 32,4V
D. 69,2V; 51,9V
Bài 23: Đoạn mạch AB gồm ba đoạn mạch mắc nối tiếp: Đoạn mạch AM chứa biến trở R, đoạn mạch
MN chứa cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và đoạn mạch NB chứa tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u = U 2 cos ωt(V) thì thấy điện áp hiệu dụng của đoạn R,L có giá trị
không đổi là 120 V. Giá trị của u là:
A. 100V
B. 240V
C. 200V
D. 120V
Bài 24: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử điện R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch
có biểu thức u AB = 100 2 cos100πt(V) ; điện trở R thay đổi; cuộn dây có r = 30Ω, L= 1,4/π H; C=31,8
(µF). Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của điện trở R đạt giá trị lớn nhất thì R và PR có giá trị là:
A. R = 50Ω; PR = 250W

B. R = 50Ω; PR = 62,5W

C. R = 30Ω; PR = 250W

D. R = 30Ω; PR = 125W

HƯỚNG DẪN GIẢI, ĐÁP ÁN
Bài 1: Chọn đáp án B
Ta có: ZL = ωL = 100Ω; ZC =

1
= 40Ω
ωC

R thay đổi để Pmax ⇔ R 0 = ZL − ZC = 60Ω
Khi đó: Pmax =

U 2 1202
=
= 120V
2R 0 2.60

Bài 2: Chọn đáp án B
Ta có: ZL = ωL = 100Ω; ZC =

1
= 50Ω
ωC

R thay đổi để Pmax ⇔ R 0 = ZL − ZC = 50Ω
Khi đó: Pmax =

U 2 1202
=
= 100V

2R 0 2.50

Bài 3: Chọn đáp án C
Ta có: ZL = ωL = 50Ω; ZC =

1
= 100Ω
ωC

R thay đổi để Pmax ⇔ R 0 = ZL − ZC = 50Ω
Trang 24


Khi đó: Pmax =

U2
= 144W ⇒ U = 120V
2R 0

Bài 4: Chọn đáp án A
2
2
Với R1 và R2 mạch có cùng công suất ⇒ R1R 2 = R 0 = ZL = 100V ⇒ R 2 =

U.ZL

Theo bài ra: U L(R1 ) = 2U L(R 2 ) ⇒

R +Z
2

1

2
L

= 2.

U.ZL
R +Z
2
2

100
R1

⇒ R 22 + 10 2 = 4 ( R 12 + 10 2 )

2
L

⇒ R1 = 5Ω; R 2 = 20Ω
Bài 5: Chọn đáp án D
Vì ϕ1 + ϕ2 = −π / 2 ⇒ tan ϕ1.tan ϕ2 = −1 ⇒

Z L − ZC Z L − ZC
.
=1
R1
R2

ZL − ZC = R1R 2 = 66 ⇒ ZL = 144 − 66 = 78Ω
Bài 6: Chọn đáp án B
Ta có: P = I R =
2

U2R
R 2 + ( Z L − ZC )

2

⇒ P.R 2 − U 2 R + P ( ZL − ZC ) = 0
2

U2
1202
Theo định lý Vi-ét: R 1 + R 2 =
⇒P=
= 240W
P
38 + 22
Bài 7: Chọn đáp án B
Ta có: U R = 50V; U C = 90V; U L = 40V
⇒ Điện áp toàn mạch: U m = U R2 + ( U L − U C ) 2 = 50 2V
Mà

UR
R 5 UR R 5
=
= ;
=

=
U C ZC 9 U L Z L 4

U 'R R ' 2R 10
9
=
= ⇒ U 'C = U 'R
Khi R’ = 2R ⇒ ' =
U C ZC ZC
9
10
U 'R R ' 10
4
= ⇒ U 'L = U 'R
Tương tự: ' =
U L ZL 4
10

(

⇒ U 2 = U '2R + ( U 'L − U C' ) = 50 2
2

)

2

⇒ U 'R = 63, 2V

Bài 8: Chọn đáp án D

Khi R = 100Ω thì Pmax ⇒ R 0 = 100 = ZL − ZC ⇒ tan ϕ =

Z L − ZC
π
=1⇒ ϕ = ±
R
4

U2
1002
=
= 50W
Công suất tiêu thụ cực đại của mạch: Pmax =
2.R 0 2.100
Cường độ dòng điện hiệu dụng I =

U
100
1
=
=
(A)
Z 100 2
2

Cường độ dòng điện cực đại qua mạch là I0 = I 2 = 1(A)
Bài 9: Chọn đáp án D
Trang 25