Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - THPT Phan Ngọc Hiển

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (388.17 KB, 8 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
(Đề có 06 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút (đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)

Mã đề 201
Câu 1: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho A (1;0; −3) , B ( 3; 2;1) . Mặt phẳng trung trực đoạn AB
có phương trình là
A. x + y + 2 z + 1 =0 .
B. 2 x + y − z + 1 =0 .
C. x + y + 2 z − 1 =0 .
D. 2 x + y − z − 1 =0 .
Câu 2: Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) . Khi đó F (1) − F ( 0 ) bằng
1
A.  −f ( x )  dx .
0

∫

1
B. F ( x )dx .
0

∫

C.

1

∫ f ( x ) dx .
0

C. F=
( x)

23 2
x − x+C .
3

1
2 x

B. F ( x=
)
D. F (=
x)

+C .

1

∫0 −F ( x ) dx

.

x − 1 trên ( 0; +∞ ) .

Câu 3: Hàm số nào dưới đây là họ nguyên hàm của hàm số f ( =

x)
A. F (=
x)

D.

1
2 x

− x+C .

2 3
x − x+C .
3

x +1 y − 2 z −1
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = =
. Điểm nào dưới
−2
1
2
đây nằm trên đường thẳng d ?
B. E ( 2; −2;3) .
C. N (1;0;1) .
D. M (1; −2;5 ) .
A. F ( 3; −4;5 ) .

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn ( 3 + i ) z − i.z =7 − 6i . Môđun của số phức z bằng
A. 25.

B. 2 5 .

C. 5.

D.

5.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P): ax + by + cz − 9 =
0 đi qua hai điểm
A ( 3; 2;1) và B ( −3;5; 2 ) , đồng thời vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : 3 x + y + z + 4 =
0 . Tính tổng

S = a+b+c .
A. S = −12 .

B. S = −2 .

C. S = −4 .

0
Câu 7: Phương trình sau có mấy nghiệm thực: z 2 + 2 z + 2 =
A. 1.
B. 3.
C. 0.

D. S = 2 .
D. 2.

x − 2 y −1 z

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = =
. Vec tơ nào dưới đây là một vec
2
1
−1
tơ chỉ phương của đường thẳng d ?




A. u1 = ( −1; 2;1) .
B. u2 = ( 2;1;0 ) .
C. u4 = ( −1; 2;0 ) .
D. u3 = ( 2;1;1) .

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tính khoảng cách từ điểm M (1;3; 2 ) đến đường thẳng
x −1 y −1 z
=
=
1
1
−1
A. 2 .

∆:

B. 2 2 .

C. 2 .

D. 3 .
Mã đề 201, trang 1/6

Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 3 z − 1 =0 . Vec tơ nào dưới đây là một
vec tơ pháp tuến của (P) ?




n1 ( 2; − 1; 3) .
A. n1 = ( 2; − 1; − 1) .
B. n1 = ( 2; − 1; − 3) .
C. =
D. n1 =
( −1; 3; − 1) .
Câu 11: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
=
y 3 x − x 2 và trục hoành, quanh trục hoành.
81π
41π
8π
85π
A.
(đvtt).
B.
(đvtt).
C.
(đvtt).
D.

(đvtt).
10
7
7
10

0 . Khi đó giá trị của z12 + z22 bằng
Câu 12: Biết z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình 2 z 2 + 3 z + 3 =
9
9
A. − .
B. 9 .
C. 4 .
D. .
4
4
Câu 13: Phương trình z 2 + az + b =
0 có một nghiệm phức là z = 1 + 2i . Hiệu của b – a bằng
B. 3 .
C. −3 .
D. 7.
A. −7 .
Câu 14: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình 2 z 2 + 6 z + 5 =
0 trong đó z2 có phần ảo âm. Phần
thực và phần ảo của số phức z1 + 3 z2 lần lượt là
A. 6;1 .
B. −6;1 .

C. −6; −1 .

D. −1; −6 .

Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm, liên tục trên  và f ( x ) > 0 khi x ∈ [ 0;5] Biết
.
5
dx
f ( x ). f (5 − x ) =
1 tính tích phân I = ∫
.
0
,
1+ f ( x)
A. I = 10 .
Câu 16: Nếu

B. I =

∫

1

0

f ( x )dx = 4 thì

A. 4.

5
.
3

1

∫ 2 f ( x )dx

C. I =

5
.
2

D. I =

5
.
4

bằng:

0

B. 16.

C. 8.

D. 2.

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 6 x + 4 y − 8 z + 4 =
0.
Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ( S ) .

A. I ( 3; −2; 4 ) , R = 5 .

B. I ( 3; −2; 4 ) , R = 25 .

C. I ( −3; 2; −4 ) , R = 5 .

D. I ( −3; 2; −4 ) , R = 25 .

Câu 18: Cho số phức z1 = 1 + i và z2= 2 − 3i . Tìm số phức liên hợp của số phức w= z1 + z2 ?
A. w= 3 + 2i .

B. w = 1 − 4i .

C. w =−1 + 4i .

0 là
Câu 19: Tổng các nghiệm phức của phương trình z 3 + z 2 − 2 =
A. 1 .
B. 1 − i .
C. −1 .

Câu 20: Khẳng định nào sau đây sai?
x5
x
4
x ex + C .
x
+C .
A. ∫ x d=
B. ∫ e d=

5

C.

∫ 0 dx = C .

D. w= 3 − 2i .
D. 1 + i .

D.

1

dx
∫ x=

ln x + C .

Mã đề 201, trang 2/6

0 và mặt cầu
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ ( Oxyz ) , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + 4 z − 4 =
0 . Mặt phẳng ( P )
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x − 10 z + 4 =
kính bằng
A. r = 7 .

B. r = 5 .

cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là đường tròn có bán
C. r = 3 .

D. r = 2 .

Câu 22: Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x + 2i =3 + 4 yi . Khi đó giá trị của x và y là:
1
1
1
B. x = 3 , y = i .
C. x = 3 , y = .
D. x = 3 , y = − .
A. x = 3 , y = 2 .
2
2
2
Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn 3 + z =
4i . Môđun của z bằng
A. 5 5 .
B. 5 .
C. 5 .

D. 25 .

1 + 3i
Câu 24: Cho số phức z= a + bi ( a, b ∈  ) thỏa mãn a + ( b − 1) i = . Giá trị nào dưới đây là môđun
1 − 2i
của z ?
A. 5 .
B. 1 .

C. 10 .
D. 5 .

Câu 25: Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
2x − y − 2z + 2 =
0.
10
A. 2.
B. .
C.
3

(α ) : 2 x − y − 2 z − 4 =
0 và ( β ) :

4
.
3

D. 6.

Câu 26: Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A (1; −2;3) và có vectơ chỉ phương

u = ( 2; −1; −2 ) có phương trình là
x +1 y − 2 z + 3
A. = =
.
−1
−2
2

x −1 y + 2 z − 3
B. = =
.
−2
−1
2

x −1 y + 2 z − 3
.
C. = =
−2
−2
1

x −1 y + 2 z − 3
D. = =
.
2
−1
−2

1
là
(2 x − 1) 2
−1
B.
+C .
(2 x − 1)3

Câu 27: Nguyên hàm của hàm số
A.

1
+C.
2x −1

C.

1
+C .
2 − 4x


=
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A , B với OA

Tìm tọa

độ
 của vectơ AB .

A. =
B. AB =( −3; −3; 4 ) .
C. AB
AB ( 3;3; −4 ) .
= ( 2; −1;3) .
Câu 29: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
1
dx ln x + C . B. ∫ e x d=

A. ∫ =
C. ∫ 2 x d=
x ex + C .
x x2 + C .
x
  

Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho OA = 2i − j − 2k . Tọa độ điểm A là

A. A ( 2; − 1; − 2 ) .

B. A ( −2; 1; 2 ) .

C. A ( 2; 1; 2 ) .

D.

1
+C.
1− 2x



OB ( 5; 2; − 1) .
( 2; − 1;3) , =

D. AB = ( 7;1; 2 ) .

D. ∫ cos x dx =
− sin x + C .

D. A ( 2; − 1; 2 ) .
Mã đề 201, trang 3/6

Câu 31: Mô đun của số phức z =
(1 − 2i )( 2 + i ) là
2

A. 5 5 .

C. 16 2 .

B. 4 5 .

D. 5 2 .

Câu 32: Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm 1 + 2i ?
2
2
2
0.
0.
0.
A. z − 2 z + 5 =
B. z + 2 z + 5 =
C. z − 2 z + 3 =

D. z 2 + 2 z + 3 =
0.

Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu
trong hình vẽ bên có diện tích là
y = f

a

A.

b

∫
a

C.

b

∫
a

c

f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .

( x)

O

y

b

c

c

f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx .

D.

b

Câu 34: Tích phân I = ∫
1

b

c

a

b

B. − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .

b

e

x

b

∫
a

b

f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx .
c

1
dx bằng
x+3

A. ln  4 ( e + 3)  .

B. ln ( e − 7 ) .

 3+ e 
C. ln 
.
 4 

D. ln ( e − 2 ) .

2
Câu 35: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x − 2 x + 1 là

A. F ( x=
)

1 3
x −2+ x+C .
3

B. F ( x ) = 2 x − 2 + C .

C. F ( x=
)

1 3
x − x2 + x + C .
3

D. F ( x=
)

1 3
x − 2x2 + x + C .
3

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( −4;1;3) và đường thẳng
x −1 y −1 z + 3
. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là
d: = =
2
1
−3

0.
0.
A. −2 x + y + 3 z − 18 =
B. −2 x + y − 3 z =
0.
C. 2 x + y − 3 z − 18 =

Câu 37: Cho
A. I = 7 .

D. 2 x + y − 3 z + 16 =
0.

2

2

−1

−1

∫ f ( x ) dx = 2 và ∫ g ( x ) dx =
B. I = 1 .

. Tính I
−1=

2

∫ 2 f ( x ) + 3g ( x )  dx bằng

−1

C. I = 5 .

D. I = −1 .

Câu 38: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A ( 2;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0; −4 ) có
phương trình là
Mã đề 201, trang 4/6

A.

x y z
+ +
=
1.
2 3 −4

B.

x y z
+ +
=
1.
3 2 −4

C.

x y z
+ + =
1.
2 3 4

D.

x y z
1.
+ + =
−4 3 2

2 là đường tròn có tâm
Câu 39: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z − 2 + 3i =
I và bán kính R lần lượt là

A. I (2; −3), R =
2.
Câu 40: Biết

A. 4 .

C. I (2; −3), R =
2.

D. I (2;3), R = 2 .

5

x2 + x + 1

b
∫3 x + 1 dx= a + ln 2 với a , b là các số nguyên. Tính S= a − 2b .

A. S = 10 .
Câu 41: Cho

B. I (2;3), R = 2 .

B. S = 5 .
2

∫
1

C. S = −2 .

D. S = 2 .

5

2 . Khi đó I = ∫ f ( x )dx bằng
f ( x 2 + 1) xdx =
B. 1 .

2

C. −1 .

D. 2 .

= z14 + z24 có giá trị
Câu 42: Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 + 3 z + 7 =
0 . Khi đó A
bằng
A. 13 .
B. 23 .
C. 13.
D. 23.
y
Câu 43: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
M
1
A. z = 1 + 2i .
B. z= 2 + i .

D. z = 1 − 2i .

C. z =−2 + i .

O

−2

x


Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a =
( −1; 2; − 3) . Tìm tọa độ của véctơ




b = ( 2; y; z ) , biết rằng vectơ b cùng phương với vectơ a .




B. =
C. =
D. b = ( 2; 4;6 ) .
A.=
b ( 2; − 3;3) .
b ( 2; 4; − 6 ) .
b ( 2; − 4;6 ) .
Câu 45: Trên tập hợp số phức, phương trình z 2 + 7 z + 15 =
0 có hai nghiệm z1 , z2 . Giá trị biểu thức

z1 + z2 + z1 z2 là:
A. 22.
Câu 46: Tính
=
I

B. –7 .
1

∫x

C. 8.

D. 15.

x 2 + 1dx được kết quả

0

A.

2 2
.
3

B.

2
.
3

C.

2
.
3

D.

2 2 −1
.
3

Câu 47: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A (1; 2; 2 ) đến mặt phẳng (α ) :

x + 2 y − 2z − 4 =
0 bằng
13
1
A. 3.
B. .
C. .
D. 1.
3
3
Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn: ( 3 + 2i ) z + ( 2 − i ) =4 + i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z
2

là

A. 1 .

B. 3 .

C. 0 .

D. 2 .
Mã đề 201, trang 5/6

′ (t )
Câu 49: Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc v ( t ) ( m/s ) , có gia tốc a=
( t ) v=

vận tốc của ô tô tại giây thứ 5 bằng 6 ( m/s ) . Tính vận tốc của ô tô tại giây thứ 35.

A. v= 3 − 3ln 6 .

B. v= 6 + 3ln 6 .

=
v 3ln 3 + 6 .
C.

(

)

D. v = 3ln 6 .

Câu 50: Cho y = f ( x ) , y = g ( x ) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên [ 0; 2] và
2

3
m/s 2 . Biết
t +1

2

2,
∫0 g ( x ) . f ′ ( x ) dx =

2

3 . Tính tích phân I = ∫  f ( x ) .g ( x ) ′ dx .
∫ g ′ ( x ) . f ( x ) dx =

0

0

A. I = 6 .

B. I = 5 .

C. I = 1 .

D. I = −1 .

------ HẾT ------

Mã đề 201, trang 6/6

SỞ GD&ĐT CÀ MAU
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

201

302

403

504

601

702

803

904

C
C
D
D
D
C
C
A
B
C