KIEM TRA 1 TIET HINH HOC 10 NC tiet 13

Trường THPT …….. ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
(28.10.2010)
Bài 1.(3 điểm) Cho hình bình hành ABCD với tâm O.
a) Chứng minh
0 à 2AB CA BC v AB AD AO+ + = + =
uuur uuur uuur r uuur uuur uuur
b) Xác định vị trí điểm M sao cho
MA MC MB MC+ = −
uuur uuuur uuur uuuur
Bài 2.(5 điểm) Cho
(4;3), (6; 3), (1;2)a b c= = − =
r r r
a) Tìm toạ độ của
2 3u b c= −
r r r
b) Tìm các số m , n sao cho
2 3u b c= −
r r r
Bài 3.(2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;0), C(–2;1).
a) . Tìm toạ độ
AB
uuur
và toạ độ trung điểm I của đoạn AB
b) . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c) . Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành.
Bài 1.(3 điểm) Cho hình bình hành ABCD với tâm Ovà M, N là trung điểm của BC, CD .
Chứng minh:
a)
0OA OB OC OD+ + + =
uuur uuur uuur uuuur r
b)

( )
1
2AB
2
AM AD= +
uuuur uuur uuur
Bài 2.(5 điểm) Cho tam giác ABC trên cạnh BC lấy điểm D sao cho
3
5
BD BC=
uuur uuur
Gọi E là điểm thoả mãn
4 2 3 0EA EB EC+ + =
uuur uuur uuur r
a) Tìm
ED
uuur
theo
EB
uuur
và
EC
uuur
b) Chứng minh A, E, D thẳng hàng .
Bài 3.(2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(0;3), B(-2;-1), C(3;1).
a) . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC, toạ độ điểm D để ABCD
là hình bình hành
b) . .Tìm toạ độ điểm I sao cho :
2 3AI AB AC= −
uur uuur uuur

c) . Tìm toạ độ điểm M thoả mãn :
4MA MB MC+ + =
uuur uuur uuuur