THPTTanTuc TOÁN 11 đề HK2 tam nguyen thi minh

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TÂN TÚC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN – KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ, tên học sinh:.......................................SBD.........................Lớp.......................
Chữ ký TT: ...................................................
Câu 1 (2,0 điểm). Tính giới hạn của các hàm số sau:
lim

x →+∞

x2 + 4
2x + 3

x →2

a)
Câu 2 (1,5 điểm). Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
y=
a)

x2 + 2x + 1 − 3
4x − 8

lim
b)

3x + 1
x−2

y = x 2 .t anx
b)

Câu 3 (2,0 điểm). Cho hàm số

1
f ( x ) = x3 − 5x 2 + 1
3

( C)
có đồ thị

.

f ′′ ( x ) ≤ 5 x − x 2
a) Giải bất phương trình:

.
y=

( C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

1
x + 10
21

.

Câu 4
y′ = 0

y = s in2x + sin x − 3 x

a) (0,75 điểm). Giải phương trình
với
.
4
2
y = mx + ( m − 1) x + 1 − 2m
y′ = 0
m
m
b) (0,75 điểm).Cho hàm số
, với
là tham số. Tìm
để
có ba
nghiệm phân biệt.
Câu 5 (2,5 điểm). Cho hình chóp

S . ABCD

có đáy là hình vuông cạnh
ABCD
(
)
SC
45°
giữa đường thẳng
và mặt phẳng
bằng
.

( SAC ) ⊥ ( SBD )
a) Chứng minh rằng mặt phẳng:

S

( ABCD )

2a

, tâm

O

SA ⊥ ( ABCD )
và

. Biết góc

( SAB ) ⊥ ( SAD )
và

.

b) Tính khoảng các từ đến mặt phẳng
.
( SMN )
AB, AD
M,N
C
c) Gọi
lần lượt là trung điểm của
.Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
.
ABC . A′B′C ′
ABC
a
Câu 6 (0,5 điểm).Cho hình lăng trụ đứng
có cạnh bên bằng , đáy
là tam giác vuông cân
( CA′B′) ( ABC )
BC = 2a
A
tại , cạnh
. Tính cosin của góc hợp bởi hai mặt phẳng
và
.
---- Hết ----