Toan 11 de chung vũ thị kim

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG

KIỂM TRA HỌC KỲ II–NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)
Câu 1. (2.0 điểm) Tính giới hạn các hàm số sau:

a

x 3 + 2 x 2 − 13 x + 10
lim
x →−5
x2 + 5x

lim

x→ − ∞

( 5x +

25 x 2 + 10 x + 27

)

b)

Câu 2. (1.0 điểm) Tìm

m

để hàm số sau liên tục tại

ìï x2 - 4x + 3
ïï
f(x) = í - x2 + x
ïï
ïïî mx(m+x)

x0 = 1

(x < 1)
(x ³ 1)

Câu 3. (1.0 điểm) Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm:
m( x − 1)5 ( x − 3) + 2 x − 4 = 0
Câu 4. (2.0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

y = (x2 - 1) sin x

y = - x3 - 3x2 + x - 1
b)

a)

y = x x2 + 1
c)

y=
Câu 5. (1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
hoành độ bằng

x +1
x- 1

tại điểm có

2.

Câu 6. (3.0 điểm) Cho hình chóp

SABCD

AB = a , AD = a 3, SA = 2a, SA

có đáy

ABCD

là hình chữ nhật,

( ABCD)
vuông góc với mặt phẳng

.

CD ⊥ (SAD),(SBC) ⊥ (SAB).

a) Chứng minh
b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng
c) Tính khoảng cách từ điểm

A

SD

( ABCD )
và mặt phẳng

( SBC ).
đến mặt phẳng

-----------  HẾT  -----------

.


Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:.......................................................................................................................