TOAN 11 le trong tan de lê trọng tấn THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI LẠI
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: Toán – KHỐI: 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Học sinh không phải chép đề vào giấy làm bài)

Họ và tên học sinh: ......................................................................Số báo danh: ...........................
Bài 1. (1.5 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau:
x2  2x  8
a) lim
x �2 3 x 3  4 x 2  x  6



b) xlim
��

x2  2x  3  x2  x



Bài 2. (3.0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
2
a) y  x  3 x  x 

b) y =

1
x

sinx+cosx
sinx  cosx

� �
c) y  tan3 �2x  � 1
� 3�

Bài 3. (1.0 điểm) Cho hàm y 

x2  2x  3
. Giải bất phương trình: y ' �0
x 1

Bài 4. (1.5 điểm) Cho hàm số y  f ( x ) 

x 1
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
x2

trong các trường hợp sau:
a) Tiếp điểm có hoành độ bằng 3
b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ) : x  y  2  0
Bài 5. (3.0 điểm) Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA   ABC  và

SB  a 2 . Gọi M là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên SM
a) Chứng minh: BC   SAM 
b) Tính góc hợp bởi đường thẳng SA với mặt phẳng (SBC)

c) Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
d) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
……..….…………….HẾT……………………….